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Sur les tours detélécommunicationVincent de Ville de Goyet a , Jean-Marie Cremer a ,Jacques Bustin a , Alain Lothaire a & Vincent Servaisa

a Bureau d'études Greisch, Pare scientifique du SartTilman , Allée des Noisetiers 25, B-4031, Liège,BelgiquePublished online: 04 Oct 2011.

To cite this article: Vincent de Ville de Goyet , Jean-Marie Cremer , Jacques Bustin ,Alain Lothaire & Vincent Servais (1997) Sur les tours de télécommunication, RevueFrançaise de Génie Civil, 1:3, 389-443, DOI: 10.1080/12795119.1997.9692134

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DOSSIER T ~ M A T I O U E

Sur les tours de t616communication

Vincent de Ville de Goyet (coordonnateur) Jean-Marie Cremer - Jacques Bustin - Alain Lothaire Vincent Servais

Bureau d'itudes Greisch, Parc scientifique du Sart Tilrnan Alike des Noisetiers 25, B-4031, Lizge, Belgique

1. GCndralitb sur les tours de tClCcommunication

Le dkveloppement exponentiel des moyens de communication a nkessitk, pendant ces dernibres dkennies, et nkessite toujours l'implantation de nombreuses tours de communication. D'utilisations et de dimensions varites, on trouve diffkrents types de tours et de pyl8nes' comme, par exemple, les treillis mktalliques, les mSts tubulaires mktalliques, les tours en bkton prtfabriqukes ou en Mton could in situ, voire m6me dune manibre exceptionnelle, des structures en bois. Cependant, on peut diviser les tours en deux grandes familles suivant le mattriau de construction, ?i savoir I'acier et le Mton.

1.2. Choir du matkriuu

Le choix des matkriaux peut s'effectuer sur des considtrations d'kconomie, mais d'autres critbres (longtvitt, entretien, facilitk dexploitation, skcuritk, etc.) ont amen6 les maitres d'ouvrage 31 faire le choix pour l'un ou l'autre mattriau.

1.2.1. Crit2res de conception

La sollicitation principale ?i laquelle est soumise une tour est, bien sQr, le vent. Une condition primordiale il remplir par le bureau dttudes est, kvidemment, la rksistance du pyl6ne aux tempCtes. Cette condition, bien qu'tlkmentaire, n'a pas toujours t tC facile a satisfaire, ainsi qu'en ttmoignent certains accidents ctlkbres en

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Belgique comme, par exemple, la chute du pylbne haubant de Wavre en 1987 et du pylbne d'Anlier en 1990. Cependant, l'tvolution des normes de calculs et en particulier, l'introduction en Belgique de la nouvelle norme du vent en 1988 (NBN B03-002- 1/2), beaucoup plus stvbre, ainsi que l'tvolution des outils de calcul ont rauit le risque de ruine de ces structures. Un autre critbre important, et souvent dimensionnant, est la limitation de la rotation du pylbne sous l'action du vent et de l'ensoleillement. En effet, afin de satisfaire aux conditions dexploitation des antennes d'tmission et de rtception, il est souvent ntcessaire de limiter les deformations du pylbne et en particulier la rotation aux valeurs suivantes : 0,5" pour un vent normal ayant une ptriode de retour de 1,58 annees et 1" pour un vent exceptionnel ayant une p6riode de retour de 65 anntes. On nomme ptriode de retour dun vent, le temps qui s'tcoule en moyenne entre deux obtentions conskutives de la valeur de ce vent.

1.2.2. Fonne du p y h e

Le vent est la sollicitation principale. L'idCe est bien sGr de diminuer au maximum cette sollicitation par le choix, dune part, dune forme atrodynamique et, d'autre part, par la rtduction de la surface exposte au vent, tgalement dtnommte maitre- couple. Analysons ces deux conditions en dCtail. Bien que nous ayons, en Belgique, une direction priviltgite du vent, il est ntcessaire et raisonnable d'utiliser la m&me action du vent suivant toutes les directions de I'espace. En partant de ce principe, la section obtenue est axisymttrique. Si on compare le coefficient de trainee, Cf, dun tltment tubulaire rond avec, par exemple, la trainte d u n element tubulaire carrt, on note une difference appreciable en faveur des tltments tubulaires ronds (Cf, = 0.7/Cfn = 2). L'tltment tubulaire rond est donc atrodynamiquement le plus inttressant. La diminution duBmaitre-couple est moins tvidente h rtaliser. En effet, afin de remplir les conditions de rotation et de resistance, il est nkcessaire que l'ouvrage possbde une certaine raideur. Raideur qui peut s'obtenir soit en augmentant le diamttre, soit en augmentant l'tpaisseur de notre structure. On se rend compte immtdiatement que la premitre solution entraine une augmentation du maitre- couple, donc, une augmentation des sollicitations et, in fine, une augmentation du diambtre. Remarquons que l'augmentation de raideur se fait proportionnellement au cube du diambtre (K = q3) tandis que I'augmentation des sollicitations se fait proportionnellement au diambtre (S = $) et que, de ce fait, le processus est heureusement convergent.

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La deuxibme solution, qui consiste B augmenter l'tpaisseur, est moins efficace puisque la raideur est proportionnelle 2 l'tpaisseur (K = e) et ntcessite donc plus de matiere pour obtenir le m&me rtsultat. On voit donc que le choix du diamhtre et de l'tpaisseur rtsulte d'un compromis de deux parambtres contradictoires, I'tconomie de matibre par le choix d'un diambtre important et d'une tpaisseur fine et la rkduction du maitre-couple par le choix dun diambre faible. En principe, il est possible d'optimiser la forme du pylbne et d'obtenir une forme thtorique idkale reprenant une variation continue du diambtre en fonction de la hauteur de I'ouvrage. La forme ainsi obtenue rappelle vaguement celle d'un trombone dtpost sur son cornet. Cependant, une structure ne se rtalise pas en dehors d'un contexte technologique et socio-Cconomique. Ce contexte variable dans le temps et dans l'espace imprbgne fortement la conception des ouvrages et explique les differences qu'on observe avec des concepts thtoriques idtalisCs. Ainsi, il est tout B fait normal qu'une structure mttallique soit difftrente d'une structure en btton armt, qu'un pylbne de 1920 ne resemble en aucune fagon B un pylbne de 1990 et qu'un ouvrage rtalisC actuellement en Inde ne soit pas identique B un ouvrage rtalist en Europe. Remarquons tgalement que le souci premier du maitre d'ouvrage n'est pas esthCtique mais tconomique, la question peut &tre rtsumte de la fagon suivante : comment mettre des antennes B une hauteur donnk et ce, B moindre coQt ? Ce coQt &ant un coQt global, incluant le coQt direct de la construction, le coQt de I'entretien et le coQt de l'exploitation. La recherche d'une rCponse B cette question est fondamentale pour un bureau dttudes et constitue le fil conducteur des difftrentes rtalisations.

1.2.3. Mise en muvre du mute'riau

1.2.3.1. Pylbnes en btton

La rtalisation de pylbnes en btton arm6 peut se faire par prefabrication ou par bttonnage in situ. Peu importe le mode d'extcution, les principes de conception restent les mgmes. Le coQt direct de la construction englobe le coOt des mattriaux, btton et armatures, ainsi que le coQt de la mise en ceuvre, qui comprend, entre autres, le coffrage, la grue et la main d'ceuvre. Or, la part prtpondtrante dans le coOt de la rtalisation ne rtside pas dans le mattriau mais bien dans la mise en aeuvre. I1 s'agit donc de diminuer la valeur de ce poste et, en particulier celle du coffrage. Un des moyens possibles rtside dans la diminution du coQt relatif de ce dernier en rtemployant un nombre suffisant de fois le m&me coffrage. Ce faisant, on obtient une forme tubulaire de mCme section sur la hauteur de la tour. La dtcision de changement de section est un choix tconomique entre, d'une part, une surconsommation de matihe et dautre part, un amortissement du coffrage. Ainsi, les pylbnes de faible hauteur auront un diambre unique tandis que les pylbnes de hauteur plus importante auront des diamttres variables sur la hauteur de I'ouvrage.

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1.2.3.2. Pyl6nes en acier

Les principes qui guident la conception des pylanes mktalliques diffirent de ceux des pyl6nes en b6ton. C'est principalement le mode de fabrication des structures m6talliques qui dicte cette difference. Une charpente m6tallique se a construit w h partir d'616ments-type produits d'une manike standardisbe. La liste de ces 616ments-type est longue mais peut se diviser principalement en 4 groupes :

- les ClCments plats de type tale dont 1'6paisseur peut varier de quelques dixikmes de millimktre h 200 mm, voire plus ;

- les BlBments lamin6s h chaud comme les cornitres, les U ou les H ; - les 616ments tubulaires de forme circulaire, carr6e ou rectangulaire ; - les 616ments lamines ou pli6s h froid h partir de tales minces et ce, dans une

multitude de formes : L, U, C, Z, etc.

L'ingCnieur est donc oblige? de composer sa structure h partir dun rtservoir restreint de formes ou dt16ments-type un peu comme en kriture oh les mots sont compos6s h partir d'un nombre restreint de lettres. De meme, si dans les langues ce sont l'orthographe et la grammaire qui imposent les rtgles de connexion entre les lettres et les mots, en charpente mbtallique, ce sont les contraintes de realisation et de rksistance qui regissent la composition et la connexion de ces diffkrents 616ments- types. La demarche conceptuelle est donc diffkrente du b6ton arm6 qui, grlce h la technologie du moulage, permet la rkalisation de structures a priori quelconques et continues aussi bien en forme qu'en dimension. Cependant, le raisonnement qui a conduit h choisir la forme circulaire dans le cas des tours en btton arm6 reste valable, avec toutefois une restriction : la dimension maximum des tltments tubulaires produits dune fason standardiske est de l'ordre de 2 000 mm. Au-delh, il est ntcessaire de r6aliser le tube par le cintrage de tale. DBpass6e cette dimension, il faut se demander s'il ne devient pas nkcessaire de composer un treillis avec des Bldments de dimensions plus modestes. I1 se peut ntanmoins que la solution treillis soit plus intdressante qu'une solution h mlt unique, m&me pour des dimensions plus restreintes et ce, suivant le contexte Cconomique dans lequel on se trouve.

1.2.4. Hauteur de la tour

1.2.4.1. Pylanes en acier

Dans le milieu des anntes 70, notre bureau d'6tudes a dimensionn6, pour la RTT, la compagnie belge des t616comrnunications, dCnomm6e aujourd'hui Belgacom, un ensemble de tours dans le but d'am6liorer la couverture de la Belgique pour la mobilophonie.

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A I'tpoque la hauteur moyenne des tours ttait de 45 m. I1 Ctait classique de les rCaliser en treillis. L'accbs au sommet de la structure se faisait au moyen d'une Cchelle fixCe 1 la structure. Ce n'Ctait Cvidemment pas trbs commode pour les techniciens qui devaient aller entretenir le mattriel de reception situt au sommet. En Ctroite collaboration avec Madame Mahieu, responsable du Dtpartement Bltiment-Logistique de Belgacom, l'idte est venue de remplacer ces treillis par des structures monotubulaires. Le tube de diambtre constant sur la hauteur abrite un escalier en colimaqon et 1'Cchelle de clbles qui court le long d'une gtntratrice du tube. Pour une hauteur de 45 m, il s'est av6rC qu'un tube de 2 200 mm avec une Cpaisseur de 12 mm en base et 6 mm au sommet permettait de rCpondre a la fois aux critbres de dCformations et de rksistance. Les avantages dune telle solution sont multiples :

- stcuritt daccbs au sommet pour les techniciens ; - protection de 1Vchelle des clbles, v i s -h is des intemptries ; - entretien trbs limit6 de la structure portante ; - simplicit6 de mise en ceuvre.

Pour des hauteurs de 65 m, deux solutions ont CtC CprouvCes. Afin de pouvoir respecter les crithes de dimensionnement tout en limitant I'impact visuel, il a Ctt dkid6 de maintenir le diambre exdrieur 1 2 200 mm en partie supkrieure et :

- premiLre solution : de raidir la base de la structure en adoptant, sur une hauteur de 15 m depuis le sol, un diambtre variable passant de 5 200 mm en base 1 2 200 mm avec une Cpaisseur constante de 15 mm ;

- deuxikme solution : dassurer une raideur d'ensemble par un haubanage 1 45 m pour limiter les dCformations transversales tout en maintenant le diambtre de 2 200 mm sur toute la hauteur.

La premiBre solution s'avbre relativement complexe 1 rkaliser. La seconde augmente sensiblement I'emprise au sol qui est soit trbs coCiteuse pour le maltre douvrage qui doit acquCrir le terrain, soit tout simplement impossible, faute de place. Pour des hauteurs supCrieures 1 50 m et dans le cas des structures mCtalliques, il devient peut- Ctre plus intCressant de revenir il des pyl6nes en treillis.

1.2.4.2. PylGnes en bCton

Une autre solution est d'adopter une structure en bCton. On aurait alors tendance 1 lui garder une forme tubulaire. A titre de cornparaison avec les pyl6nes en acier, les dimensions suivantes permettent de respecter les diffkrents critbres de dimension- nement :

- pour une hauteur de 48 m, le diam5tre reste constant et Cgal 1 2,80 m avec une Cpaisseur de 30 cm ;

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EEKLC DIEPENBEEK

Figure 1.1. Exemples de pyl6nes en acier

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HELCHTEREN TOHMNE CEOUSE

LONDERLEEL

Figure 1.2. Exemples de pylBnes en bkton

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- pour une hauteur de 90 m, la solution avec deux fGts de diambtres difftrents est probablement plus judicieuse :

- sur 51 m, diamttre de 4,40 m, Cpaisseur de 30 cm, - sur 49 m, diamttre de 2,80 m, tpaisseur de 30 cm.

- pour une hauteur de 112 rn, adopter trois diambtres difftrents permet de rtsoudre le problbme :

- sur 28 m, diamttre de 6,OO m, tpaisseur de 30 cm, - sur 30 m, diambtre de 4,40 m, tpaisseur de 30 cm, - sur 34 m, diamttre de 2,80 m, tpaisseur de 30 cm.

On constate donc que, contrairement aux pylBnes en acier, c'est le diambtre qui varie alors que l'tpaisseur reste constante. Les avantages ou inconvtnients de cette conception peuvent Qtre rtsumts comme suit :

- le changement de section du fOt cylindrique ne pose gubre de difficult& techniques et la raideur du flit peut donc Ctre aistment adapt& sur la hauteur ;

- le poids important dune structure en bBton est stabilisant pour la reprise des efforts transversaux dus au vent ; par contre, la qualit6 du terrain doit Qtre suptrieure pour supporter une pression plus importante ;

- une structure en btton est globalement moins dtformable. Les crittres de dCformations sont souvent plus faciles ?i vtrifier que pour une structure en acier ;

- la dtformation due au gradient de temperature peut Qtre du mCme ordre de grandeur que celle provoqutk pa^ le vent transversal. I1 faut donc y Ctre attentif ;

- si la qualit6 du btton a t t t soignte lors de la mise en axwe, son entretien est moins dtlicat qu'une structure mttallique.

2. Un pylbne m6tallique : le pylbne d'Anlier

2.1. Situation g 6 n h k

La structure - un pylBne autoportant dune hauteur hors tout de 184 m - est krigte sur le terrain du Centre tmetteur de la RTBF B Anlier (commune de Ltglise, 25 km au nord-ouest dArlon dans les Ardennes belges). Le maitre douvrage est la Radio Ttltvision Belge de la Communautt Franqaise.

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2.2. Bref historique

Dts 1960, la RTBF fit construire sur le m&me site d'Anlier un premier pyl6ne. Celui-ci avait pour caractCristiques principales :

- hauteur totale, hors tout : 21 1 m ; - largeur it la base : 35 m ; - largeur au sommet : 1,2 m ; - structures en treillis, constitutes de barres a principales >> et de barres

a secondaires N destinCes B diminuer les longueur de flambement des premikes ; - barres de sections tubulaires.

Comme le nouveau pylbne, il avait pour but de relayer vers le sud de la Belgique, les ondes FM de la radio ainsi que les ondes VHF et UHF de la telkvision belge. Le 25 janvier 1990, toute la Belgique fut le th6ltre d'une temp&te. Nos Ardennes furent dCvastCes par un vent qui atteignit une vitesse souvent supCrieure it 150 km/h. Le site d'Anlier ne fut pas Cpargn6 et le pylbne ne rksista pas B de tels vents. Au moment de sa chute, on enregistra une vitesse de 152 k m h it St Hubert, une ville proche du site. I1 s'Ccroula, tout en laissant intact le bltiment technique oh travaillaient B cet instant quelques techniciens de la RTBF. Il fut immtkliatement d6cidC de reconstruire un nouveau pylbne sur le m&me site afin de rktablir le confort audio-visuel des auditeurs et tClCspectateurs de la RTBF au niveau, essentiellement, de la province du Luxembourg, dans un rayon de 50 km autour du site. Lors de la soumission, notre bureau d'Ctudes a propost un pylbne dont il avait mis au point la nouvelle conception dts 1985 pour un pylbne B Braine-le-Chiiteau et en 1987 pour un pylbne it Wavre, prts de Bruxelles.

2.3. Crit2res de dimensionnement

En dehors des charges classiques (poids mort de la structure portante, de la cage, de I'tchelle, des plates-formes, et des Bquipements de transmission), le cahier des charges prdvoit que la structure doit prksenter une sCcuritC de 25 pour cent sur la Nine pour :

- un vent exceptionnel soufflant it 180 km/h en t&te de pylbne ; - une surcharge de 3 cm de glace sur tout le pylbne combinCe avec 30 pour cent

du vent exceptionnel.

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De plus, pour maintenir la qualitd de ses transmissions hertziennes, la RTBF limite le dtplacement angulaire maximal du pyl6ne :

- i 0,5 degrt B la base de l'antenne UHF (au niveau 163 m) pour un vent de 140 km/h ;

- i 0,25 degrt au niveau des antennes FM (au niveau 100 m) pour un vent de 120 km/h.

2.4. Description

Le nouveau pylbne a pour caractdristiques principales : - hauteur de la structure portante : 163 m ; - hauteur du sommet de l'antenne UHF : 185 m ; - largeur en base : 25 m ; - largeur au sommet : 2,26 m ; - structure en treillis constitue uniquement de barres <( principales D ; - tubes de sections circulaires.

I1 est affublt de deux plates-formes, situhs aux niveaux 80 m et 100 m. L'accts aux divers Cquipements s'effectue au moyen dune Cchelle accrochde B une cage qui est solidariste au pyl6ne au moyen des deux passerelles, d'une part, et de traverses situtes aux niveaux 22,5 m, 41,5 m, 573 m, 123 m et 135 m, d'autre part. La forme transversale de la cage est un carrt de cbtd de 1,0 m ; les barres qui la constituent sont des cornitres. Ltquipement principal de transmission qui quipera la structure est la suivante :

hauteur de 22 m et d'un poids de 5 3 tonnes ;

3 3 tonnes ;

de 3,2 m de diamttre, d'un poids de 0,5 tonne chacune.

- au niveau 163 m, une antenne UHFde ttltvision sous radbme cylindrique d'une

- entre les niveaux 138 m et 162 m, des antennes FM de radio dun poids total de

- au niveau 100 m, une plate-forme destin6e B recevoir 8 antennes paraboliques

2.5. Conception

Le Bureau d'dtudes Greisch a rdalist la totalitt de la conception de la structure. I1 a propost et Ctudit les moyens de mise en ceuvre, extcutt les plans de details et les ttudes sptciales relatives au comportement dynamique. I1 a t t t constamment accompagnt, dans sa demarche, par le Bureau dttudes tlectromtcaniques de la RTBF et le Bureau de contrBle Seco.

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Dans le but de diminuer I'action du vent et ainsi dallCger au maximum la structure portante, les choix suivants ont CtC adoptks :

- barres de sections tubulaires pour avoir un coefficient de forme minimum ; - klimination des barres secondaires pour rtduire Ic maitre-couple du treillis.

Cette configuration a Cgalement pour avantage de diminuer sensiblement le nombre d'assemblages et donc le coQt de la main d'aeuvre. Ce gain en barres et en assemblage se fait naturellement au dttriment des dimensions des C16ments mais pas au dttriment du poids. Une petite Ctude comparative a permis de vkrifier cette affirmation. La figure 2.1 reprend trois pyl6nes de dimensions exterieures identiques ; seuls les types de barres et de mailles changent. La figure 2.2 compare, dune part le poids des assemblages et le poids des barres et d'autre part, le nombre de barres. On constate que les tubes ne sont intbressants que dans I'hypoth8se des grandes mailles ; la solution Cconomique semble bien Ctre le pylane a grandes mailles constituks de tubes. Dans le cas du pyl6ne d'Anlier (figure 2.3), les tubes des montants infkrieurs ont un diamkre de 864 mm. Le mode dexecution, en d'autres termes le prix de montage, est un poste important dans le prix total du pyl6ne. Ce raisonnement a d6terminC la gtom6trie en croix de Saint-Andr6 des treillis dans les quatre faces du pyl6ne. Le poids de la structure portante est de l'ordre de 150 tonnes ; avec l'tchelle, la cage et les passerelles, le poids total est de 184 tonnes. La figure 2.3 prksente une vue globale du pyl6ne avec ses dimensions principales. L'assemblage des montants est rCalist au moyen de brides, tandis que les diagonales sont assemblCes aux montants au moyen de plaques d'abouts et de goussets (figure 2.4). Ce mode d'assemblages permet dapporter des rtponses satisfaisantes h plusieurs crit2res :

- facilitC de mise en ceuvre : les plaques d'about Cvitent toute interpCnCtration des tubes et donc les dtcoupes complexes ; les plaques dabout sont soudtks h l'extrtmitt de chaque tube en usine, ce qui garantit leur qualit6 ; chaque tube avec ses plaques d'about ou gousset est transport6 facilement et mis en place sur chantier ;

- garantie de durabilitC : les plaques dabout ferment chaque extrCmit6 de tube et garantit l'absence dhumiditC B I'intCrieur ;

- transmission des efforts : les axes des diagonales sont rendus concourant au niveau de la fibre extkrieure du tube des membrures du pyl6ne et au niveau des brides dassemblages des membrures. Si la membrure est alors soumise h un moment de flexion, les parois du mCme tube ne sont plus soumises que par des efforts agissant dans leur plan, l'effort transversal &ant repris pas les brides.

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COMPARAISON DES PYLONES

n n 399

PVLONE N B U W R E PYLONE N B U W R E PYLONE EN CORNIERES QRANDE MAlLLE P r n l E MAlLLE

Figure 2.1. Schkmas des trois types de pyl6nes

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400 Revue frayaise de gCnie civil. Volume 1 - no 311997

PYLONE D’ANLIER : COMPARAISON

282 to

232 to

150 to

BARRES

ASSEMBLAQES

TUBES TUBES CORNIERES QRANDE MAlLLE PETITE M A I U

23 % 13 % POURCENTAQE D’ASSEMELAQE 21 %

1 x 3 x 4.2

Figure 2.2. Cornparaison des trois types de pylBnes Dow

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Sur les tours de t616communication 401

U.H.F.

Antennes radio F.M.

+185 M I

+163 M

+135 M

+123 M

+lo0 M

j +80 M

, +57.5 M

41.5 M

+22.5 M

, 0.0 M

I

.. .

Figure 2.3. Vue d'ensemble de la structure

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402 Revue franqaise de gCnic civil. Volume 1 - no 3/1997

Figure 2.4. Perspective d'un assemblage

La figure 2.4 visualise un assemblage, situt au niveau 41,5 m, entre un montant, les diagonales et une traverse. Les plans de dttails et la dttermination des cotes ont t t t realists au moyen du logiciel de conception et de fabrication assistte par ordinateur, Genios, dCveloppt par la sociCt6 Genios sea.

2.6. Montage

Le montage de ce type de structure est gtneralement realist par I'assemblage, sur le site, d'un ensemble de sous-structures et par leur mise en place au moyen d'une grue de grande hauteur.

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Dans le cas du pylbne dAnlier, une mtthode originale a tt6 retenue. Elle consiste 5 assembler compktement le pylbne en position couchte sur le site. Cette optration terminte, deux des pieds sont fixts B un axe de rotation et le pyl6ne est redress6 par traction sur quatre cibles fixis aux deux autres pieds et inclines h 45 degrCs (figure 2.5). L'effort maximum B appliquer B I'ensemble des cibles est de 740 tonnes. En fin doptration, I'angle d'inclinaison du pyl6ne avec la verticale vaut 1 1 degrCs, un clble de retenue est prtvu pour tviter son basculement. Le sch6ma de la figure 2.6 montre les difftrentes s6quences du montage.

Figure 2.5. Systinie de levage du pylbne

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I g = 9 6,5 O I

Position initiale

Systims de levoge

r

Figure 2.6. Schkma des opkrations de montage

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Figure 2.6. (suite)

Ce mode de mise en place a 6tt retenu aprbs avoir constat6 que I'effet transversal du poids mort en position couchte n'ttait pas plus important que I'effet du vent exceptionnel en configuration de service. Dbs lors, les efforts dans la structure et dans les fondations, pour les deux positions, n'6taient pas difftrents. L'optration de levage n'a ntcessitt que la mise en place dun contreventement provisoire dans le plan de la base du pylbne pour en assurer son ind6formabilitt. II est aist de comprendre que ce raisonnement n'est valable que si I'effort de traction pour relever le pylbne est applique h sa base et non ii son sommet. Un clble a ntanmoins ttt install6 en tCte pour retenir le pylbne en fin d'optration, pour (en dautres termes) rtussir h maitriser le mouvement de rotation dbs l'instant ob la rtsultante verticale du poids mort se retrouve ii I'inttrieur de la base du pylbne. L'effort dans le cfible de retenue doit Ctre adapt6 pour compenser le mouvement de la rtsultante du poids mort. La figure 2.6 visualise la gtomttrie du systbme de retenue choisi. Cette gtomttrie, h base de triangulations, permet de considtrer que chaque cfible est suffisamment tendu pour ne pas presenter de flbche transversale, ce qui aurait rendu plus difficile le contrble de la gtomttrie. I1 ttait particulibrement important de maitriser la valeur de I'effort F1 (figure 2.6) afin d'tviter de rompre le pylbne par un excbs deffort transversal en tCte.

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2.7. Etudes

La structure a fait I'objet de plusieurs calculs spCciaux, entrepris avec SAPLIS et FINELG, programmes de calcul basts sur la mtthode des ClCments finis dtveloppks au DCpartement MSM de 1'Universitt de Libge en collaboration avec Ie Bureau d'Ctudes Greisch. SAPLIS permet dCtudier le comportement IinCaire d'une structure en statique et en dpnamique. FINELG permet d'obtenir divers types de rtsultats :

prise en compte des efforts intkrieurs ; - les frtquences propres et les modes de vibration de la structure avec ou sans

- les charges critiques et les modes dinstabilitt de la structure ;

- le comportement pas ii pas de la structure en cours de chargement, avec la prise en compte des grands dkplacements, des phCnombnes d'instabilitt, des lois constitutives Clasto-plastiques du matCriau, des contraintes rCsiduelles, etc. ;

- le comportement sous une sollicitation de type sismique au moyen d'une analyse spectrale.

L'ensemble du pyl8ne a C t t discrttid avec des ClCments de poutres spatiales afin de vtrifier son comportement global. Les ttudes ont permis d'obtenir pendant les optrations de montage et en service :

- son comportement vibratoire : - par le calcul de ses frtquences propres de vibration ; - par une ttude dynamique pas ii pas simulant les opCrations de vCrinage ;

- ses premiers niveaux de charges critiques ;

- en service, la dCtermination du coefficient de sCcuritt h Mat limite ultime, du pyl8ne complet sous I'effet du poids mort et du vent.

2.7.1. Opkrations de fevuge

Le but de 1'Ctude consiste ii estimer I'amplitude des vibrations qui risquent d'apparaitre au cours de la mise en place du pyl6ne par levage. L'Ctude est effectute en plusieurs Ctapes :

- calcul des frtquences propres de vibration et des modes propres associCs pour la structure en treillis ;

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- idtalisation de la structure par une structure tquivalente de type poutre console

- analyse dynamique pas 21 pas de la structure idCalisCc pcndant unc opCralion dc

- dCveloppement d'un modtle analytique pour ttudier la sensibilitt de la structure

- conclusions en prCvision des optrations sur chantier.

iI inertie variable ;

vCrinage ;

lors des diffCrentes optrations de levage ;

2.7.1.1. Frkquences propres de la structure r6elle

La gtomttrie de la structure correspond B celle du pylbne dtfinitif sans les antennes, sans le rad8me au niveau 163 m, mais avec le contreventement dans le plan de la base (figure 2.7). Deux situations extremes sont examintes :

- position couch6e correspondant B la longueur maximale du clble de retenue (a = 6,52") ;

- position verticale aprbs fixation des quatre pieds (a = -90").

I 90-( at Y ) A ;

1 25.0

Figure 2.1. Sche'ma du pylhne en position couchke

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La comparaison des deux calculs permet destimer I'influence de I'klasticitk du cible sur le comportement dynamique de la structure. La masse du pylbne, en cours de rotation, vaut 184 tonnes. Elle comprend la masse du treillis principal, la masse de la cage centrale et de l'kchelle, la masse des brides et des passerelles. Le tableau 2.1 fournit les frkquences et modes propres obtenus. La figure 2.8 reprend les deux premiers modes en position couchke.

Frkquences 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Pylbne couch6 (hertz) 0,4029 - FV

0,5959 - FT+T 1,337 - FT+T 1,369 - FV 1,793 - D

1,934 - FT+T 2,062 - D 2,157 - D 2,238 - D 2,397 - D

Pvl6ne debout (hertz) 0,7773 - FV 0,7775 - FT 1,792 - D

1,824 - FV+D 1,826 - FT+D

2,081 - T 2,099 - D 2,158 - D 2,238 - D 2,397 - D

Tableau 2.1. Frkquences propres du pyldne (FV :flexion transversale ; FT : flexion transversale ; T : torsion ; D :flexion diagonale)

Figure 2.8. Premiers modes propres en position couche'e

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Frkquences

1 2 3

Lexamen du tableau 2.1 met bien en evidence I'influence des cbbles. I1 apparait un couplage entre I'tlasticitC du cbble et celle du pylane, qui a pour effet de diminuer la valeur des premibres frequences. Bien sQr, d&s qu'il s'agit de modes locaux (type D), les frkquences redeviennent identiques dans les deux cas.

~

PylSne couch6 PylSne debout

Structure Structure Structure Structure idbalisee rklle id6alis6e r6elle

0,4090 0,4029 0,722 0,7773 1,357 1,369 1,8 17 1,824 3,286 3,977

2.7.1.2. Frkquences propres de la structure idCalisCe

Afin de limiter la taille du problhme pour 1'6tude dynamique pas B pas, i l s'agit de remplacer la structure r6elle par une poutre console tquivalente, h section et inertie variable. Son inertie est calculte zi partir des caract6ristiques statiques des membrures et sa section riduite, par les caracdristiques des diagonales. Bien que ce soit certainement superflu, les caract6ristiques de la poutre console ont CtC modifi6es au droit de chaque maille du treillis r&l. I1 est probable que le resultat aurait 6tC presque aussi bon en modifiant ces valeurs zi 6 ou 7 reprises au lieu de 16. Le tableau 2.2 permet d'apprkcier la qualit6 des resultats fournis par la poutre console. I1 est Cvident que seuls les modes globaux sont mod6lis6s.

Tableau 2.2. Frkquences propres-Structure idkaliske et rkette

On peut montrer que la fr6quence f l = 0,4090 hertz p u t &re obtenue en combinant : - la frdquence, fR, de la structure rigide attach& au cbble ; - la frkquence, fF, du pylSne attach6 au monde ext6rieur par ses quatre montants.

Par le calcul, on obtient : fR = 0,4797 hertz ; fF = 0,7222 hertz. Le systbme clble + pyl6ne peut Etre assimile B deux ressorts de raideurs kR et kF disposts en s6rie zi l'extrtmit6 desquels se trouve la masse M. La fr6quence du systtme est donnC par la formule :

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Dans notre cas, on obtient f = 0,3996 hertz. Cette valeur, comparte B celle de f l , montre que l'on a rtalist un bon calage. Dans la mesure oh, les deux frtquences fondamentales ne sont pas trgs tloigntes I'une de I'autre, il est probable que le comportement dynamique, au cours du temps, prtsentera un phtnombne de battement dont la ptriode peut Qtre estimte h :

2

f R - fF T=-- - 8,3 secondes. 121

I1 est intkressant de dttenniner l'tvolution de la frtquence du systbme au cours de sa rotation. I1 suffit pour cela de calculer f R pour difftrentes positions de la structure. On exprime que la somme de l'tnergie potentielle, soit 1'6nergie de dCformation du cgble, V, et de I'tnergie cinttique, T, de la masse, M, du pylbne considtrt comme rigide (figure 2.7), est tgale 21 une constante.

V+T = constante 131

L'tnergie de dtformation du cible s'tcrit

V = -k .6 2

avec k = E m , la raideur du cible ; 6 = cos(ol+y).25.0, son allongement rtsultant de la rotation 8, de la base du pyl6ne autour du point A. L'tnergie cinttique a pour valeur

[41 1 2

T = '0** . c ( M ( d ) . d 2 ) 2

avec Z(M(d).d2)/2 = 1,204 lo9 kg.m2, l'inertie de masse en rotation du pylBne estimte par integration numtrique sur sa hauteur ; d, le bras de levier de la masse M(d) par rapport h l'axe de rotation. En substituant les relations [4] et [5] dans [3] et en tcrivant que le mouvement du corps est un mouvement harmonique simple dtquation

0 = 0,sin(2n.fR.t) [61

on obtient la frtquence propre de vibration fR

[71 f R = - 1 JV - 1,204.10 271 L

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En position couchCe, les differents paramktres ont pour valeur :

a = 6,42" ; y= 43,614' ; A = 8,48 l o 3 m2 ; L = 38,04 m ; E = 1,8 10" N/m2.

La figure 2.9 montre 1'Cvolution de la frCquence du systkme. On constate qu'elle varie quasi linCairement entre la position couchCe et la position verticale. Ceci permettra destimer 1'Cvolution des vibrations lors des diffkrentes Ctapes de la rotation.

Figure 2.9. Evolution de lafikquence propre en fonction de l'inclinaison du pylBne

2.7.1.3. Estimation analytique des vibrations

Deux situations doivent Ctre envisagdes, il s'agit d'une part de tirer sur les clbles fix& en base (on parle de levage du pylbne) et dautre part, de retenir le pylbne au moyen des clbles fix& en tCte (on parle de retenue).

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Figure 2.10. Schima statique du nwd2le d 1 degre' de liberti

!

I

Ts 120 sec t

Figure 2.11. Variation de l'angle de rotation impose' en fonction du temps

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a) Levage du pyldne

On considtre le modBle simplifi6 comme le montre la figure 2.10. Sans amortissement 1'6quation du systkme s'ecrit, en dynamique :

avec 81 = e,(t), la rotation imposte ?i la base et O,, la rotation induite par la masse M de la structure de raideur K. Le rapport WM est tgal 2 02, la fr6quence circulaire du systtme clble + pylbne, frhuence qui, comme on l'a expliqu6, varie en fonction de la position angulaire du pylbne. Chaque optration de levage est IimitCe par la course des v6rins qui permettent de raccourcir les clbles. Ce raccourcissement maximum est Bquivalent B une rotation maximum fils. On suppose que la vitesse du mouvement est constante (figure 2.1 1) ; elle vaut e,& La r6solution de l'bquation est classique, elle n'est pas reprise ici. On peut montrer que les vibrations maximums de rotation ont pour valeur :

pendant le mouvement (t+) :

81, ts.o aprts I'arr&t (bt,) :

191

t,.o - et au maximum :

si o.t, = k.n [I21

oh k est un entier impair. I1 s'agit des amplitudes de rotations autour de la position dtquilibre. Les vibrations exprim6es en termes de dkplacements B l'extr6mit6 sup6rieure du pylbne sont obtenues en multipliant ces valeurs par la hauteur de la structure, soit 163 m. La vitesse de rotation a 6t6 determinee par des consid6rations techniques. Chaque v6rin a une course maximum de 30 cm ; le raccourcissement maximum adopt6 est de 25 cm.

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Position angulaire

a = 6,52 " couch6

a = -45"

' a = -71"

' de traction fin de l'optration

La dur& dune optkition de vtrinage est choisie tgale B 90 secondes et ceIle de leur remise en place, 21 60 secondes. Le temps total pour rtaliser un mouvement est de 150 secondes ; 6 heures sont alors nkessaires pour redresser le pylbne. Avec ces parambtres de rotation, on obtient aistment, pour difftrentes positions du pyldne en cows de levage, les valeurs regroupks dans le tableau 2.3.

Frhuence propre du systbme ( h e m

0,392

0,568

0,643

L'examen du tableau 2.3 permet immtdiatement den dtkluire que : - I'amplitude des dtplacements en tQte sont ntgligeables vis-A-vis des

dtplacements induits par le seul effet du poids mort en position couch&, de l'ordre de 90 cm ;

- les vibrations diminuent sensiblement au fur et B mesure que le pylbne est redress6.

89,4 5,648 lo-' 0,92 I

t, (Qu. 8) temps

u optimum D

(set) de vbrinage

88,O

88.9

Amplitude Amplitude max. des max. des vibrations dtplacements angulaires (cm)

(rad.)

1,439 lo4 2,35

6,934 lo-' 1,13

Tableau 2.3. Estimation des vibrations au cours de la rotation

b) Retenue du pyl6ne

Pour l'optration de retenue du pylbne.par le clble fix6 en tete, il convient tgalement destimer le comportement de la structure. On se borne ici B ttudier la situation dCfinie par la figure 2.12 avec les hypothbses suivantes :

- I'effort dans les clbles de levage est nu1 ; - le pylbne a une inclinaison de 10" par rapport A la verticale ; - la vitesse de rotation est supposte constante ; - la variation de longueur du clble de retenue, au niveau du vtrin, est posCe tgale

- la dude dune op6ration est fixte A 12 secondes. h 5 0 c m ;

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La premitre frQuence propre (figure 2.12) du systtme a pour valeur 0,1257 hertz et correspond B un mode de deformation des clbles. Pour un allongement du cilble de 50 cm, les dCpIacements statiques en tCte et a la base du pylBne ont pour valeurs respectives 102,4 cm et 15,7 cm. Dans ces conditions, il est aist d'estimer les vibrations maximums autour de la position d'tquilibre B la fin de chaque optration. Les formules il utiliser sont identiques B celles de I'opCration de levage (equations [9] et [ 111). On obtient alors : en tCte : 21,6 cm ; en base : 3,2 cm. Ces valeurs sont nettement plus importantes que lors du levage. Mais il ne faut pas oublier que ces deplacements ne sont pas dus il la flexion du pyl8ne mais il I'elasticite des clbles ainsi que le montre le mode propre de vibration.

I 150.151~1 I - Figure 2.12. Schima de l'opiration de retenue

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6 = 0,oo

Figure 2.13. Mouvements dynamiques calculks en tgte

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Levage, position couchie a = 6,52" ts = 89 S.

2.7.1.4. Estimation numtrique des vibrations

Plusieurs calculs dynamiques pas a pas ont tgalement tt6 entrepris avec le logiciel SAPLIS afin de vtrifier les dtveloppements analytiques. Le modkle de calcul est celui de la structure idtalisie (Q 2.7.1.2). Un dtcrtment logarithmique, 6, de 0,03 a t t t considtrt dans un cas. La figure 2.13 montre l'tvolution des vibrations calcultes au sommet du pyl6ne pour t, = 89 s avec et sans amortissement. Le tableau 2.4 permet de comparer la solution analytique avec les risultats numtriques.

AVtete = 2,35 cm

Thtorie I (Q 2.7.1.3.1)

Retenue a= 10" t, = 12 s.

AVtete = 21,61 cm

SAPLIS-6 = 0,O

AV,e, = 2.65 cm

AVtete = 19,60 cm

SAPLI5-6 = 0,03 I I

I AVtete = 1,9 cm

Tableau 2.4. Amplitudes des vibrations thioriques et calculies

L'examen des rtsultats (tableau 2.4) montre que : - la concordance entre la solution analytique et numerique est excellente ; - I'approche thCorique est valable ; - les vibrations sont dues essentiellement (90 %) ii l'tlasticitt des cables et non

celle de la structure.

2.7.1.5. Conclusions

Ces rtsultats ont permis de montrer que :

la structure mQme ;

ii mesure de la succession des op6rations ;

- la mise en rotation de la structure ne provoque quasiment aucune vibration dans

- les vibrations sont induites par l'tlasticitt des cables et elles diminuent au fur et

- les vibrations sont nettement plus importantes lors de l'opkration de retenue.

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Ces Ctudes peuvent sembler queIque peu superflues au vu des rCsultats. Elles donnent nCanmoins des ClCments dapprkciation quant aux phknomtnes qui allaient Ctre observCs sur le terrain. Le systkme pyl6ne-cible allait bien vibrer mais le pylhe en lui-mCme aurait un comportement quasi statique, c'est-B-dire que les sollicitations provoqudes par le mouvement seraient pratiquement nulles.

a) Stabilite' du pyl6ne vertical

Deux types de calculs ont CtC entrepris. Pour le dimensionnement B 1'Ctat limite de service (ELS), un calcul IinCaire a CtC entrepris surtout pour trois cas de charges :

1. poids mort seul ;

2. poids mort + 3 cm de glace sur les membrures + 0,3 x vent exceptionnel B 45"

3. poids mort + vent exceptionnel h 45'.

(VEX-45) ;

Une verification finale a BtB rCalis6e au moyen d'un calcul non linkaire Blasto- plastique sous vent exceptionnel pour integrer les phBnomBnes d'instabilitt et estimer le coefficient de s6curitB par rapport h l'Btat limite ultime (ELU). I1 est intdressant de ddtailler quelque peu les sollicitations dues au vent. Pour un treillis flexible, la pression, w, suivant la norme belge au vent (NBN B03-002-1/2), a pour expression

avec : Cf, le coefficient de force dCpendant du type de profilks m i s en ceuvre, cd, le coefficient dynamique permettant de transformer l'effet dynamique du vent

cp, le rapport entre la surface au vent des barres et la surface totale du treillis, qk, la pression dynamique caracdristique du vent, k,, le facteur de site qui depend h la fois du relief du lieu dimplantation (vallCe,

ke, le facteur de rtduction applicable lorsque l'effet calcule ne se produit que

kt, le facteur statistique qui permet de tenir compte d'une pCriode de retour des

qb, la pression dynamique de base variant avec la classe de rugositt du terrain et

en effet statique tquivalent,

sommet d'une colline, ...) et du niveau de la structure par rapport au sol,

pour une direction du vent,

valeurs caracttristiques diffkrentes de 10 ans,

le niveau de 1'ClCment structural par rapport au sol.

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Le coefficient cp doit tvidemment tenir compte de la prtsence des antennes qui constituent un masque et tgalement de la cage centrale qui sert daccts au sommet de la structure. Les efforts de vents appliquts sur cette cage sont inttgrts et reportCs localement sur le pyldne au niveau des traverses qui la maintiennent 1 la structure principale. Le vent est suppost souffler suivant la diagonale de la base du pyldne. On obtient ainsi les efforts maximums dans les montants. Afin de fixer les idtes, les principaux coefficients pour le treillis principal et pour le vent exceptionnel ont pour valeur :

Cf = 1,36 2I 1,30 (de 0 2I 163 m)

(9' 0,13080,211 (deO2I 100m) 0,100 2I0,433 (de 100 il 163 m)

k, = 1,120 21 1,048 (de 0 ill63 m)

c d = 0,935

b= 1 , m k,= 1,140 qb = 82,O il154,O kg/cm2 (de 0 il 163 m) w = 549.0 il 350,O kg/mct (de 0 il 163 m).

Il faut tgalement ajouter l'effet du vent sur la cage centrale. Celui-ci reprtsente un effort total de 49,95 tonnes il rtpartir sur la hauteur du pyl6ne au niveau de ses points de fixation. La rtsultante des efforts appliques sur la structure est de I'ordre de 157 tonnes pour le vent exceptionnel. A titre indicatif, cet effort correspond 2I un vent dont la vitesse serait de 223 km/h 8 une hauteur de 163 m. Les rotations calcultes ont pour valeur :

- 0,41 " 2I 163 m et sous un vent de 140 km/h, - 0,12" 2I 100 m et sous un vent de 120 km/h.

Le cahier des charges imposait respectivement 0,5" et 0,25". En ce qui concerne la vCrification il I'ELU, un calcul non lintaire a t t t realist avec le programme FINELG. I1 permet de simuler le comportement rtel de la structure jusque et au-del8 de la ruine. L'ensemble du treillis principal du pyldne est discretist par des ClCments finis de type poutre spatiale (6 degrts de libertt par nceud). 300 nceuds et 700 Cltments ont t t t ntcessaires. Au vu de leur grand tlancement, les diagonales sont considtrtes comme indtfiniment Clastiques ; les montants ont une loi constitutive tlastique-parfaitement plastique (acier AE 355 C). Dans la mesure ob l'tpaisseur de leur paroi est faible, un voilement local est possible dans les zones comprimtes. Pour considtrer ce phtnomtne, leur limite tlastique a t t t rtduite 2I la contrainte ultime de voilement OK prkconiste par la CECM. Le tableau 2.5 reprend les limites Clastiques rtduites

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adopttes. Pour les montants a priori sollicitts en traction, la limite tlastique a t t t maintenue A celle du mattriau.

Dimension des tubes Type dacier (mm)

Limite tlastique rtduite

$ 864 x 6,3

$ 660,4 x 6,3

$4064 x 8 $139.7 x 25

Tableau 2.5. Limites bkzstiques rbduites aabptbes pour Les membrures

AE 355 c 284 N/mm2

AE 355 c 296 N/mm2

AE 255 C 255 N/mmz

Le cahier des charges se rtftrait au concept des contraintes admissibles en prkcisant de ne pas dtpasser O,8.oadrnissible pour avoir une stcuritt suppltmentaire et garder ainsi la possibilitt dajouter plus tard de nouvelles antennes. Pour se ramener au concept des charges pondtriks, les actions ont ttt multiplites par un facteur 1,25 (= 1/0,8). En d'autres termes, le multiplicateur de ruine devait Ctre tgal B 1,25 fois les charges ELU. Le multiplicateur est applique sur les charges de poids mort et de vent. C o m e il s'agit de profils soudts finis B froid, les tubes ont t t t classts dans les courbes c de flambement. I1 y correspond une dtformte initiale de 1/2OO, soit pour les montants les plus longs, 11,25 cm de flbche transversale (= 2250/200). Tous calculs faits, on constate les faits suivants (figure 2.14) :

- le comportement reste lintaire jusqu'au multiplicateur 1 ,00 ; - le multiplicateur de ruine est sup6rieur B 1,28 ; - la structure ptrit par instabilitk du montant sous le vent dans la cellule en pied

- la plastification est observte seulement au niveau des montants comprimts des de pylane ;

trois premibres cellules.

Pour cette ttude, le vent souffle B 45" par rapport au plan des faces (= VEX). Cette hypothbse permet dobtenir les efforts maximum dans les montants. Par contre, pour les diagonales, le cas le plus dtfavorable est celui oh la direction du vent est parallble aux faces lattrales (= VEX). La figure 2.15 permet destimer le rapport des efforts dans les diagonales entre ces deux cas :

1

1 + 0 , 6 q VEX' =

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Vue globale.

Zones p i a s t i f i b du montant sous le vent.

Figure 2.14. Mode de mine du pylbne sous vent exceptionnel

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Le coefficient de vide est de l'ordre de 0,2 ; on en dCduit donc que :

VEX2 0,893.VEX U61

et que les efforts dans les Qagonales sont tels que :

N/N 2 1,263 1171

Les diagonales ont alors CtC vtrifiCes avec ces efforts N. Aucun problhme particulier n'a ttC observC. La sCcuritC demandCe est donc atteinte et la structure rCpond aux exigences du cahier des charges.

Figure 2.15. Efforts maximum en fonction de la direction du vent

b) Conclusions

Les choix opCrCs lors de la conception de la structure (tubes de section circulaire, dimension importante des mailles sans barres de contreventement, assemblages rCalisCs au moyen de goussets et de plaques dabout, etc.) ont permis :

- de limiter le poids total de la structure et la prise au vent, - dassembler les barres sur chantier, - de supprimer l'usage d'une grue de grande hauteur, - de proposer une mkthode de mise en place originale dans la mesure oil le poids

de la structure ttait de l'ordre de grandeur de I'effort total du vent exceptionnel.

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Globalement, il s'ensuit un gain apprkciable de temps de construction et de coirt. Pour terminer, il faut signaler le regret du maitre douvrage de ne pas avoir accept6 de lever le pylBne avec I'antenne supdrieure (a 163 m) dCjh fixCe a la structure tant la mise en place s'est r tvtl te efficace et sfire. I1 est probable que I'audace de la technique mise en Deuvre ait fait naitre quelques craintes pour I'inttgritC du materiel tlectronique.

3. La tour d'Ougr6e : une tour en bCton

3.1. Introduction

La tour d'OugrCe, proprittt de la socittt de ttltcommunication belge, Belgacom, servira de relais pour les faisceaux hertziens et pour le service de radiomobile, GSM. Situk sur les hauteurs de la ville de Libge, sa localisation h i permet de couvrir la region proche pour les rtseaux de mobilophonie et d'assurer les liaisons en relais avec les tours des regions voisines (liaisons avec Vedrin, Tohogne, A x , etc.). Les spkifications du maitre d'ouvrage imposaient :

- la construction d'un bltiment technique de trois niveaux au pied de la tour ; - la rtalisation de quatre plates-formes destintes 1 accueillir chacune huit

- la rtalisation d'une plate-forme pour visiteurs au niveau 162,OO m ; - la mise en place au sommet (niveau 168.70) d'un mat de 9 m de haut pour y

- un accts au sommet par ascenseur 1 crtmaillkres et par cage d'escalier ; - une limitation de rotation en t&te de 0,77" (13,44 mrad.) sous un vent de retour

de 10 ans suivant la norme belge au vent (NBN B03-002-1/2) combint ?i un gradient thermique sur le diambtre de la tour de 30°C.

antennes paraboliques aux niveaux 75.60 - 102,60 - 129,60 et 156,lO m ;

disposer cinq rangks d'antennes pour le service radio-mobile ;

3.2. Description

3.2.1. Caracthistiques principales

Un des critkres principaux du maitre de I'ouvrage a CtC la 1ongCvitC de I'ouvrage et la minimisation de son entretien. Ces critbres ont induit dts le dtbut de la conception des prioritts et des exigences qui sont demeurks constantes de l'tlaboration 1 la rkalisation :

- la forme : aussi simple que possible, afin d'tviter les accumulations d'eau, les infiltrations et la corrosion prematurke des armatures et des tltments de liaison ;

- la qualit6 des matdriaux : utilisation de btton de haute resistance de classe C40150, emploi de I'acier inoxydable pour les structures mCtalliques extCrieures, de I'acier galvanist pour les structures intkrieures ;

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E LEVATIO N FACADE OUEST

Figure 3.1. Vue en e ' lh

COUPE VERTICALE

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lation de la tour

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- les prtcautions d'ordres technologique et technique : par exemple, un enrobage des armatures de 4 cm afin d'tviter une carbonatation du btton dans la zone des armatures, un taux de travail en traction modtrt en vue de limiter la fissuration, etc.

Nte d'un dialogue permanent entre J.-M. Jouniaux, architecte de la socittt Belgacom, et le Bureau dttudes Greisch, charge de la conception et des etudes de stabilitt et destinte h abriter du mattriel de haute technologie qu'elle devait prottger des intemptries, la tour a les caracttristiques principales suivantes (figure 3.1).

- une forme cylindrique s'est immtdiatement imposte afin d'en limiter la resistance au vent. Ses dimensions exttrieures ont ttt dicttes par l'encombrement du matCriel B y disposer ;

est rtalist en btton arm6 ; - la hauteur totale de 1'6difice est de 176,7 m ; l'ensemble de la structure portante

- le radier tronconique est une semelle circulaire de 33 m de diamttre, d'une dtpaisseur de 180 cm au centre et 30 cm h son extrtmitt. I1 s'agit d'une fondation directe ;

- les locaux techniques sont disposCs dans un bltiment de trois niveaux, dont un sous-sol, concentrique au ffit principal de la tour et dun diamttre exttrieur de 32 m ; la dalle de toiture est situte au niveau 10,80 m ;

- le fat principal a un diamttre de 8 m jusqu'au niveau 75,60 et de 6 m sur le reste de la hauteur ; son tpaisseur est respectivement de 50 et 30 cm ;

- le ffit de l'ascenseur h crtmailltre est un noyau en btton prtfabriqut de 2,80 m de diamktre exttrieur et de 20 cm dtpaisseur. L'tdification de ce noyau a C t t rtaliste parallblement h celle de la tour, par superposition de trongons de 90 cm de haut munis de la volte et du palier y attenant. Ce noyau est donc constitut de 186 tronqons rtalisant un escalier de 9 15 marches ;

- quatre plates-formes techniques d'un diamttre de 15,4 m, exttrieures h la tour, sont rtalistes en t6les plites d'acier inoxydable brut de laminage de 3 mm dtpaisseur. Elles sont prtvues pour y disposer huit antennes paraboliques ;

- au sommet, h une hauteur de 162 m, un plateau panoramique et une plate-forme sont accessibles aux visiteurs.

Lensemble de la tour a ntcessitt la mise en (zuvre de 4 500 m3 de btton armt, soit environ 1 500 m3 pour le ffit principal, 1 000 m3 pour le radier, 1 500 m3 pour le bltiment et 500 m3 de bttons prtfabriquts pour le noyau, les escaliers et les prtdalles.

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COUPE HORIZONTALE

BAT1 M ENT TECH N IOU E

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Figure 3.2. Coupe horizontale duns le bdtiment technique

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COUPE 2-2

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COUPE 3-3

Figure 3.3. Passerelle technique

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Passerelle visiteurs

Figure 3.4.

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Figure 3.4. (suite)

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Les plates-formes techniques sont entibrement constitutes d'acier inoxydable. Afin dutiliser au mieux ce mattriau, elles ont 6t6 rtalistes h partir d'une t61e brute, pliCe, formant un bac de hauteur variable, sans aucune chute de matibre. Chaque plate- forme est constitute de 32 bacs plies en forme de V 21 partir d'une t6le de 3 mm d'6paisseur, de 4 800 mm de long et 1 750 mm de large. Le pli de la t61e &ant aigu du cat6 de la tour (angle - = 35"), le bac passe 2 un angle obtus (- = 140') B l'extrtmit6 du porte-&faux (figure 3.2). Cet element de typologie unique assume un r61e structure1 et d'ttanchCit6, en rtcoltant les eaux de pluie pour les tvacuer au sein de la tour. Les plates-formes, avec leur multitude de facettes, possMent un aspect de rosace qui est issu dune demarche analytique et d'un raisonnement d'optimisation. Dans le mCme esprit, la plate-forme pour visiteurs (figure 3.4) - niveau 162 m - est constituke de 16 Cltments de t6les perfodes et pli6es. Comme pour les plates- formes techniques, 1'616ment de base est constitub d'une t61e rectangulaire d'une largeur de 1 OOO mm et d'une longueur de 2 500 mm. Un premier pli, sur la largeur est r6alis6 1 400 mm. La branche horizontale du L, ainsi dessin6, constitue le plancher et la partie verticale. le garde-corps. A l'extrtmitb de celui-ci, on rkalise deux plis B 30 et 70 mm pour rdaliser le profil de la main courante. Afin que le plancher puisse Bpouser le contour ext6rieur de la tour, on h i donne une forme trap6zo'idale en effectuant deux nouveaux plis. Ces deux 616ments verticaux servent alors d'616ment raidisseur du plancher mais 6galement comme plaque d'about pour connecter deux dl6ments successifs de la plate-forme. Un 616ment de t61e unique est donc amen6 2 remplir les fonctions suivantes : structure, 6l6ment de plancher, garde- corps et main courante. Le souci de dessiner une structure d6pouill6e et 6lancte afin d'en limiter l'impact sur son environnement est demeur6 constant jusqu'h la r6alisation des dttails. Ce point de vue a orient6 la confection d'un b6ton brut de dtcoffrage et impost une Constance tant dans la qualid, l'aspect et la r6alisation de ce Mton. Le coffrage a tt6 r6alis6 par des voliges raboths. Le plancher des plates-formes rtalis6 par un assemblage de t6les pli6es h froid confire un caractbre particulibrement Bland et atttnue le caract5re quelque peu monotone du fat cylindrique de la tour.

3.2.2. Schkma statique

Le schema statique le plus courant pour ce type de tour est celui d'une poutre console consid6rh comme encastrh au niveau de ses fondations. Afin de limiter ses d6formations en tete, il est souvent n6cessaire de lui donner une raideur plus importante dans sa partie inferieure. Si un bltiment technique est r6alis6 2 son pied, il est tr&s souvent d6solidaris6 de la tour principale d i n d'6viter une interaction entre les deux structures, le bltiment et la tour.

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Figure 3.5. Coupe verticale dans le bdtiment technique et schkma statique de la tour

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Une des originalitts de cette tour rCside prtcistment au niveau de l'interaction entre ces deux tltments de structure. Le bltiment technique a Ct t c o n p pour faire partie intigrante du schCma statique de la tour. Son diambtre exttrieur important permet de considtrer que sa dalle de toiture sert d'appui horizontal au Mt. Le Mt peut donc Ctre consider6 comme une poutre console avec un appui intermtdiaire (figure 3.5) de la meme faqon qu'un pecheur tient sa canne & pkhe entre les deux mains, espactes d'une certaine distance.Ce schtma statique conditionne bien entendu la dtformCe de la tour et la rtpartition des efforts sur lc radier de fondation. Par cornparaison, cette m&me tour non liaisonnte au corps du bltiment induirait une majoration de 25 % des dkplacements et de 15 % des rotations en t6te de la tour. Les rotations au sommet &ant un critbre dimensionnant, la raison statique de ce schtma est donc immtdiate. Les deux sollicitations principales sont la charge verticale de poids mort et la charge transversale due au vent. Pour la repartition des rkactions, le poids mort important de la structure, de l'ordre de 11 200 tonnes (ELS) est un 6lCment favorable. I1 permet de stabiliser le moment de flexion induit par la charge transversale de vent, de l'ordre de 140 tonnes pour un vent de retour de 10 ans. A l'ktat limite de service, ce moment induit une excentricit6 de 127 cm, ce qui est faible. La transmission du moment de flexion directement de la tour au radier de fondation est souvent d6licate. La solution adoptte consiste & le transmettre sous forme d'un couple de rkactions horizontales dont une des composantes est appliqude au niveau de la toiture du bltiment et la seconde au niveau du radier. La rkaction appliquke en toiture transite dans la dalle jusqu'aux parois verticales du bitiment technique, pour ensuite &re descendue jusqu'au radier. I1 en rksulte un radier d'tpaisseur raisonnable en fondation directe, c'est-&-dire sans pieux.

3.3. Mode de construction

3.3.1. Radier

La surface suptrieure du radier est un plan horizontal. Sa surface inftrieure est tgalement plane sur un diamttre de 20 m, la partie restante est inclinCe pour Cpouser parfaitement la section variable adoptbe : h I'inttrieur d'un diamttre de 20 m, la hauteur est constante et Cgale B 180 cm ; au-delh, elle s'amincit pour se rCduire & 30 cm & son extrtmitt. Le fond de fouille a 6tC recouvert d'un btton de proprett de 10 cm d'tpaisseur avant de rtaliser le radier proprement dit. Celui-ci a CtC ferraillt radialement et circonftrenciellement sur les deux faces en plus ou moins deux semaines. On dCnombre jusqu'h six lits d'armatures localement au droit du cylindre de la tour. La densitt d'armature est de 105 kg/m3 soit de l'ordre de 10,O tonnes pour I'ensemble de la fondation. Les 1 OOO m3 de bCton ont CtC mis en place en deux fois : 900 m3 puis 100 m3. La seconde optration correspondait & une << surtpaisseur B de 30 cm au droit du cylindre de la tour.

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Figure 3.6. Schkma du ferraillage du radier

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Les 900 premiers mbtres cubes du radier ont t t t coults en une dizaine d'heures au moyen de trois pompes qui assuraient un dtbit moyen de 30 m3/h et qui ttaient alimentkes par un charroi d'une vingtaine de camions malaxeurs qui s'approvisionnaient B une centrale B btton localiste h une dizaine de kilom5tres du site. La qualitt du Mton ttait de type C25/30 et celle de l'acier, de type BESOOS. L'enrobage exigt btait de 4 cm au nu des banes. Le choix d'une extcution en une phase a dQ Btre fait h cause de la gtomttrie monolithique et axisymttrique qui n'est pas propice B un phasage de cette optration et donc 1 des reprises de Mtonnage. La quantid de Mton mise en place a nkessitt dbs lors l'utilisation dun ciment B faible chaleur d'hydratation d in de minimiser les effets de retrait inhtrents h ce type de mise en aeuvre.

3.3.2. Bcitiment technique

Les parois exterieures du bitiment sont des voiles courbes de 1 5 6 m de rayon inttrieur et 30 cm d'tpaisseur. Elles ont td Mtonnks en une phase sur leur hauteur entre deux niveaux entredistants de 5,40 m. Les dalles de planchers et de toitures s'appuient sur ces voiles et sur une s6rie de 16 colonnes dun d iamhe de 60 cm et disposks sur un rayon de 8.20 m. Ces dalles, d'une tpaisseur moyenne de 30 cm, ont 6tt rtalistes B l'aide de 32 prtdalles radiales de 6 cm d'tpaisseur accoltes B 16 tltments de coursives en porte-h-faux vis-B-vis des colonnes et dune tpaisseur de 60 cm. La face inftrieure de ces dalles est un Mton lisse prtfabriqub destine B rester apparent, Seule la dalle de toiture est solidaire de la tour. C'est elle qui, avec le voile extkrieur, forme un cadre pour assurer la reprise de I'effort tranchant de la tour et le transmettre au radier de fondation. Les dalles entre les differents niveaux ne jouent qu'un r61e fonctionnel pour les locaux techniques. Afors que les dalles sont en Mton C 30137, les voiles extbrieurs sont en C 40150.

3.3.3 Tour

La tour est constitude dun fOt principal de 8 m de diambtre en base et de 6 m B partir du niveau 75,6 m. Son tpaisseur est tgale respectivement h 50 et 30 cm. A l'inttrieur, est dispost un second cylindre dun diametre exttrieur de 2 3 0 m et dtpaisseur 20 cm. Il est destine B abriter un ascenseur B crtmaillbre et B supporter un escalier en colimaqon dispose B l'exttrieur. A l'inttrieur du bltiment, la densitt d'armature de la tour principale est de 245 kg/m3. Au-deli de la toiture, celle-ci passe de 160 kg/m3 B 50 kg/m3 juste avant de changer de section pour repasser au-deli B 145 kg/m3 et finalement retomber B 70 kg/m' au sommet. Pour le voile de la tour principale, la qualitt du btton est C 40/50.

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La rtalisation de la tour a ttt extcutte par phases de 5,4 m. L'armature ttait entibrement prkfabriquke en atelier. Le coffrage exttrieur ttait rtalist au moyen de voliges de bois rabottes. Ce coffrage ttait de type grimpant. Fix6 sur une ossature mttallique, il prenait appui sur le trongon inftrieur dtjh rBalis6. I1 se hissait d'un niveau au moyen d'un systtme de tiges filettes. Le coffrage de la face inttrieure ttait mis en place par la grue accrochte B la tour. La rtalisation d'un trongon se faisait B I'inttrieur d'une enceinte fermte par le coffrage extCrieur ; cela permettait de travailler dans des conditions de stcuritt optimales avec pour avantage de clore un espace et permettre ainsi aux hommes de travailler sans les inconvtnients inhkrents B la hauteur de la structure. Le rythme d'extcution de ces trongons h i t de trois trongons en deux semaines. Le changement de diamttre du fat cylindrique correspond statiquement au besoin d'une inertie inftrieure par rapport aux tltments de pieds de la tour, et technologiquement B une optimisation de I'utilisation des coffrages. Ceux-ci devaient de toute fagon Qtre remplacts aprts un nombre d'utilisation proche du nombre de fois qu'ils sont utilists ici, soit 15 fois. Tout le fat de la tour a Btt rtalist avec deux coffrages exttrieurs et deux coffrages inttrieurs. Pour assurer la transmission des efforts au droit du changement de diam&tre, le diamttre exttrieur a t t t maintenu h 8,O m tandis que le diam&tre inttrieur est tgal h 5,40 m, soit la valeur au niveau des trongons suptrieurs. En d'autres termes, sur une hauteur de 4,41 m, l'tpaisseur des parois est de 130 cm. La grue-tour ttait f ixte 1 la structure, en base, directement au radier, et transversalement, B la tour en elle-mQme au fur et B mesure de la construction (aux niveaux 43,3 m, 78,8 m, 11 1,2 m et 138.2 m). La hauteur de la grue a varit tout au long du chantier, la grue, elle-mQme, jouant le r6le de moteur pour modifier l'altitude de sa fltche : le fat ttait compost d'un nombre dtltments variables au cours de la construction. L'ajout d'un de ces tltments s'effectuait de la fason suivante. Un treillis compost de trois plans formait une section en U et venait enserrer le fGt de la grue sur une longueur suptrieure B celle dun tltment dtmontable. Ce treillis ttait fix6 1 1'Cltment inftrieur, tandis que l'tltment suptrieur ttait dttacht. Grice 1 un systtme de vtrins et de rails, I'tltment suptrieur coulissait B I'inttrieur du treillis pour laisser juste la place 1 un tltment suppltmentaire. Pour son dtmontage, les optrations ttaient effectuhs en sens inverse.

3.3.4. Plates-fomes

Les quatre plates-formes destintes B recevoir les antennes paraboliques ont t t t rtalistes aprks I'achtvement du fQt en btton armt. Les bacs inox sont mis en place par des monteurs, tgalement alpinistes, qui fixent chaque tltment 1 la tour et au prtcaent.

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La stabilitt d'ensemble de la plate-forme est assurte :

175 x 28 mm) et liaisonnt au btton lors du bttonnage ;

niveau des points bas des fixations des bacs.

- par un anneau de traction rtalist au moyen d'un anneau mttallique (plat de

- par un anneau de compression realist? simplement par le btton de la tour au

Cette stabilitt et les avantages statiques de la symttrie de rtvolution sont tvidemment optimum une fois tous les bacs liaisonnts. Un bac isolt ayant une raideur en torsion trhs faible, un dtplacement relatif des bacs Ctait possible, alors que ces derniers devaient supporter les tripodes des antennes paraboliques. Pour pallier ce dtfaut, quatre anneaux concentriques h la tour, constituts de HE-120B et ayant des rayons de 3.12 m, 4,63 m, 6,16 m et 7,70 m, ont tt6 boulonnts par leur semelle inftrieure aux bacs. Ces poutres ont pour avantage de solidariser les bacs entre eux et d'&e utilisks pour y attacher les pieds des supports d'antennes.

3.4. Etudes

3.4.1. Culcul au vent

Les trois principales sollicitations dune telle structure sont le poids mort, le vent et les gradients thermiques. Les gradients thermiques sont importants pour l'tvaluation des rotations en t&te, mais n'induisent pour ainsi dire aucune sollicitation d'ensemble. On ne s'y attarde pas davantage. Le poids mort est tgalement trts simple ?i traiter. Le vent doit Ctre examine plus en dttail. I1 nCcessite le choix d'un certain nombre dhypothtses qui sont dttermintes en fonction :

- du souhait du maitre d'ouvrage : durte de vie de la structure, etc. ; - du site dimplantation : classe de vent (zone urbaine, forestihre, ...), effet de site

(fond de vallte, sommet de colline, ...), etc. ; - de la structure : hauteur, rapport entre la surface de pleins et de vides du maitre

couple, mattriaux (caracttristique d'amortissement), coefficient dynamique (frtquences propres des premiers modes de vibration), etc.

En adoptant un vent de ptriode de retour de 10 ans comme base pour Mat limite de service (ELS) pour le calcul des dtformations, la stabilitt B 1'Ctat limite ultime est ainsi garantie pour un vent de ptriode de retour de plus de 200 ans. La classe de type I1 a ttt choisi. Elle correspond ?i un site en zone rurale avec bkiments ou arbres isolb. Pour la norme belge, cela correspond h la classe juste inftrieure a celle du bord de mer. Les coefficients de site, de rkduction (pour direction priviltgite du vent) ou statistique (pour des ptriodes de retour difftrentes de 10 ans) ont Ct6 pris tgaux ii 1,O.

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Figure 3.8. Niveaux de contraintes de cisaillement pour une sollicitation de vent

La dttermination du coefficient dynamique est plus dClicate et nkessite d'estimer la valeur des premigres frtquences propres de la structure.

Dans ce but, l'ensemble de la tour a C t t discrktiste avec des Cltments finis de type coque. Le bdtiment technique n'est pas modtlis6. La tour est supposCe encastrke au niveau du radier et appuyh transversalement au niveau de la dalle de toiture du bdtiment technique. Le calcul a C t t rCalist avec le programme FINELG. Une modklisation de la structure avec des tltments finis de type poutre aurait C t t tout aussi bien suffisante. Des tltments de coque ont Ctt prbferts pour la suite des calculs. En effet, avec ce type d'tlCments, le chargement correspondant au vent est automatique. Au niveau des donntes, l'ingtnieur se contente de fournir la courbe des vitesses de vent en fonction de l'altitude ainsi que la courbe de repartition du coefficient de pression en fonction de l'angle entre la direction du vent et la normale B la paroi de la structure.

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La tour ayant une symttrie de rtvolution complbte, toutes les frtquences propres de vibrations en flexion sont donc d6doublCes avec des modes propres orthogonaux. La figure 3.7 montre les modes assocites aux quatre premitres frequcnces propres dont les valeurs valent respectivement 0,213 hertz (2 x) et 0,875 hertz (2 x).

L'tvaluation du coefficient dynamique, Cd, ntcessite de faire une hypothbse sur le dtcrtment logarithmique fonction du mattriau et du type de mise en ceuvre. Dans le cas du btton, son Ctat fissurt ou non doit dtre considtrt. Ici, i?i I'ELU, le dtcrtment logarithmique du btton fissurt vaut 0,1835 et celui du btton non fissurt, 0,09356. Dans ces conditions, le coefficient dynamique du moment prend pour valeur 1,03 h I'ttat fissurt et 1,15 en non fissurt.

Comme prtcist plus haut, le schema statique de cette tour induit une rtaction horizontale importante au niveau de la toiture (1 290 tonnes-ELS). I1 en rtsulte donc un effort tranchant de 1 150 tonnes (ELS) dans le fGt entre la toiture et le radier. C'est prtcistment entre ces niveaux que le pourcentage d'ouverture dans la tour est maximum pour pennettre le passage de tr&s nombreux cgbles destints il connecter les paraboles aux locaux techniques (figure 3.5). L'importance conjointe de cet effort tranchant et du nombre des ouvertures dans le fCt, nous a incitt il entreprendre une modtlisation tridimensionnelle detaillee du fGt en tltments de coque. Ce calcul tlastique lintaire a perrnis de quantifier la rtpartition des efforts internes pour un vent soufflant dans des directions diverses. Cette discrttisation a permis aussi d'approcher beaucoup mieux le comportement sous l'effet du cisaillement dont I'tnergie de dtfonnation est souvent ntgligte dans la thtorie des poutres. Ici, le rapport de 2,3 (= 16,2/7,0), rapport de forme de la tour entre la toiture et le radier, est loin de la valeur 10 qui est traditionnellement adoptte pour considtrer la thtorie des poutres comme valable. Une vtrification de la transmission des efforts s'imposait donc. La figure 3.8 montre des courbes de niveaux des contraintes de cisaillement pour une sollicitation de vent (ELS) soufflant dans une direction perpendiculaire il la direction du diambtre passant par les ouvertures principales de la tour.

La tour ttant de forme parfaitement cylindrique sur toute sa hauteur, il Ctait donc indispensable de verifier son comportement sous les tourbillons de von Karman. On constate facilement que ces tourbillons peuvent se produire. 11s apparaissent pour des vitesses dont la valeur est 6,4 m/s et 26,3 m/s pour respectivement le premier et le second mode propre de vibration de la tour. Les dkplacements au sommet correspondant il ces phtnombnes sont 6gaux il 12 cm et 5,4 cm, et il est ntcessaire de s'assurer que des phtnombnes de fatigue ne risquent pas de se produire. La variation de contraintes dans les armatures est de 25,5 N/mm2 avec 35,O lo6 cycles pour le premier mode. Le coefficient de stcuritt par rapport il la variation limite de contrainte est de 2,48. Aucun problkme de fatigue ne devrait donc apparartre.

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Figure 3.9. Discre'tisation d'un bac et premier mode d'instabilite'

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Cas de charge

1. poids mort seul

2. vent sur dos des paraboles seul

3. vent IatCral seul

4. poids mort + vent dos parabole

Les bacs qui constituent les plates-formes techniques sont constitutes de t6les dune Cpaisseur de 3 mm. I1 s'agit de bacs que l'on peut qualifier d'autoportants. La minceur des parois rend Cvidemment obligatoire leur vkrification en inttgrant la notion de largeur effective pour les t6les comprimtes. Afin de se faire une idCe de leur comportement, le tableau 3.1 reprend les multiplicateurs critiques pour diffdrents cas de charges. En plus des charges permanentes (poids mort), les difftrents cas de charges envisagent :

- le vent sur les paraboles (de face ou de dos), - une pression hydrostatique sur la hauteur des parois inclinbes du bac, en

supposant que les Cvacuations d'eau sont obstruCes.

Multiplicateur de charge critique

2,279

0,880

4,311

0,880

Le multiplicateur des charges est suppost appliqut aux charges nominales.

5 . pression hydrostatique I 44,07 ~ --I Tableau 3.1. Charges critiques relatives aux bacs autoportants des plates-fonnes

L'examen du tableau 3.1 montre que les parois les plus sensibles au voilement sont les parois du fond du bac. Sous I'action du poids mort et celle du vent sur le dos des paraboles, ces t6les sont comprimtes et de fagon quasi-uniforme sur leur largeur. Elles ont tendance ii voiler. Les autres parois, les parois quasi-verticales sont elles soumises h un 6tat de contraintes de forme bi-triangulaire. Le risque de voilement est donc nettement moins important. La figure 3.10 montre le voilement de la t61e de fond sous le cas de charge no 5. Les rCsultats montrent Cgalement qu'en service (poids mort + vent), la contrainte critique de voilement peut etre d6passCe. I1 reste nCanmoins une rCserve post-critique non negligeable puisque la ruine devrait survenir pour 2,4 fois I'ttat limite ultime. L'tpaisseur de 3 mm a CtC maintenue pour des raisons technologiques.

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4.4.2. Calcul sismique

Bien que la Belgique ne soit pas rtput6e pour &tre un pays oh I'activite sismique est importante, un tremblement de terre dune magnitude de 4 3 il 5 occasionna, en novembre 1983, de nombreux dtglts prtcistment dans la region de Libge oh est trig& la prtsente tour. De plus en mars 1992, l'tpicentre d u n nouveau tremblement de terre fut cette fois situt dans la region de Roermond, en Hollande. I1 fut ressenti h Li&ge de fagon beaucoup moins importante. Depuis lors, les ingtnieurs et les maitres douvrage sont plus attentifs au comportement sismique des grands ouvrages. Un calcul sismique par une analyse spectrale a permis de vtrifier que cette sollicitation n'ttait pas dimensionnante pour la tour, les sollicitations sismiques &ant considkrablement infkrieures aux sollicitations de vent. Cela s'explique trbs facilement lorsqu'on se souvient de la valeur Clevte des ptriodes des premiers modes propres (4,695 s et 1,143 s). I1 s'ensuit que les sollicitations sismiques induites seront dautant plus faibles. Tous calculs faits, on constate que le moment de flexion en base est 4 B 5 fois inferieur B celui provoqut par le vent h I'ttat limite.

4.5. Conclusions

Le pyl6ne d'Anlier a nkessitt des Btudes de conception relativement importantes : - les mailles ttaient importantes ; I'instabilitt devait &tre examinte en dttail ; - la mise en Ceuvre ttait originale ; il fallait ttudier le comportement de la

structure lors de sa mise en place et surtout il ttait ntcessaire d'imaginer tout le processus technique.

La tour d'Ougr6e a, pour sa part, mobilist plus d'tnergie pour le dessin de la structure que pour son calcul. I1 s'agissait de rtpondre h des contingences du maitre d'ouvrage qui, apr2s un certain nombre de discussions, ont amen6 h la forme de la structure. Bien sQr, quelques tltments de la structure ont dG &tre examints plus en profondeur, mais ce ne fut peut-&tre pas I'essentiel de la dtmarche de conception. Cest probablement une structure oh les r6les de I'architecte et de I'ingtnieur sont trbs fortement interptnttr6s et un cas oh, effectivement, la tour est le rtsultat d'un vrai dialogue entre les deux acteurs.

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