symboles.pdf

8/17/2019 symboles.pdf

1/8

- S Y M B O L E S - 8 -

R Indice

de

résistance

ésiduelle

défini

par:

R

=

(tf

-

i ) l1t1

t* ;

ru

Coefficient e

pression

nterstit iel le

rapport

entre a

pression

nterstitielle

n

place

et la

charge otale

des

terres

rg

=

ul(\ .2')

6

-

TNDTCES

lndice

se rapporte :

a Air,

actif

poussée)

u admissible

c

Cohésion

u consolidation

cd

Essai

onsolidérainé

cu Essai onsolidé on

drainé

d

Etat

sec

f

Rupture

u

inal

h

Horizontal

i lmmédiat

u

nitial

I

Limite

p

Passif

butée)

u

préconsolidation

q Surcharge

r Radial

u remanié

R Résiduel

s Particules

olides

t

Temps

u

Conditions

ondrainées

u

pression

nterstitielle

uu

Essai

onconsolidéon

drainé

v

Vertical

w Eau

x

,

y

Deux

axesorthogonauxorizontaux

z Axevertical

y

Poids u errain

@ Anglede rottementnterne

0 Conditionsu

repos

u

conditionsnitiales

1

,2

,3

Directions

rincipales

REMARQUES

Les

unités

ndiquées

our

haque ymbole

ont elles

ui

sont ecommandées

ais

on

peut

utiliser

tout

autre

multiple

usous-multiplee 'unité

ebase.

ex

: kPa

est

ecommandé,

aison

peut

utiliser

Pa,

MPa, . .

m

est

ecommandé,

ais

on

peut

utilisercm, . .

Dans a

pratique

e

a Mécanique

es

Sols, nadmet oujours

ue

g

vaut10m/s2

'oùr

w

=

10

kN/m3

Conventions

doptées

-

pour

es

dimensions

L : longueur

T : temps

M : masse

-

pour

es

unités

m,

s,

kg,N, Pa

unités

.l .)

'

: degré

angle)

1 :

pour

es

grandeurs

ans imensions

xprimées,ombre

éel

ex

S,

=

0,93)

:

pour

esmêmes

randeurs

uipeuvent

tre

exprimées

galement

en

pour-cents

ex

Sr 93

)

-

:

pour

es

grandeurs

ui

sontdéfinies

n

pour-cents

ex

wL

=

45).

Gârtechnique

-

J.

Lérau

Juin2006


2/8

SYMBoLES,

N t rÉs

ET

oÉnNtnoNs

La

Société

nternationale

e

Mécanique

es

Sols et de

la

Géotechnique

l.S.S.M.G.E.)

ecommande

d'uti l iser

es

notations

t symboles

ndiqués

i-après.

Congrès

nternational

e Tokyo,

1g7T\.

Le

systèmed'unités

tilisé st

e

système nternationa l

S.1.),

égal

en

France

décret

u

3

mai 1gO1).

1

.

GÉNERAUTÉS

L , l

B , b

H , h

D , z

d , D

A

V

t

V

a

g

m

I

g

F

L

L

L

L

L

Sz

g3

T

LT-1

LT-2

LT.2

M

ML.3

1'-. '

m

m

m

m

m

m2

m3

S

m/s

m/s2

mls2

kg

kg/m3

kN/m3

Longueur

Largeur

Hauteur

Profondeur

Diamètre

Aire

Volume

Temps

Vitesse

Accélération

Accélération

e

a

pesanteur

g

=

9,81

m/s2

)

Masse

Masse olumique

Poids olumique

Coefficiente sécurité

3 ,14159

2,71828

Logarithme

épérien

ex

Logarithme

écimal ex

e

l n x

l g x

2

-

CONTRAINTES

u ML-1T-2

uw ML-1T-2

ua ML-1T-2

ET DÉFORMATIONS

kPa

kPa

kPa

Pression

nterstitiel

e

pression

en

excès

sur la

pression

tmosphérique)

e

l'eau

dans es

vides

d'unsol

parfaitement

aturé

Pression

e I'eau nterstit iel le

pression

e I'eau

existant

ans

es

nterstices

'un

sol

partiellement

saturé

Pression

e

l'air

interstitiel

pression

e l 'air

existant

ans es nterstices

'un

sol

partiellement

saturé

Gârtechnique

-

J.

Lérau


3/8

o

o '

ML.1T-2

ML-1T-2

ML-1T-2

ML-1T-2

ML-1T-2

ML.1T.2

ML.1T.2

ML-1T-2

kPa

kPa

kPa

kPa

kPa

kPa

kPa

kPa

1

, o / o

1

, o / o

1

, o / o

1

, o / o

1

, o / o

s- 1

s- 1

1

kPa

kPa

kPa

-

SYMBOLES.2 .

Contrainte

ormaleotale

contrainte

en

excès ur a

pression

tmosphérique)

gissant

erpendi-

culairementun

plan

donné

Contrainte

ormale

ffective

contrainte

ormale

ransmise

ar

contactsntergranulaires

(o'

=

o

-

u

pour

es

solssaturés)

Contraintee cisaillement

contraintegissantangentiellement

un

plan

donné

Contrainte

rincipale

ajeure

contrainte aximale

gissant

ur

'un

des rois

plans

rhogonaux

ù es

contraintes

e cisaillement

ont

nulles

Contrainte

rincipale

ntermédiaire

contrainte

ntermédiaire

gissantur 'un

des rois

plans

rhogonaux

ù

lescontraintes

e cisaillement

ontnulles

Contrainte

rincipale

ineure

contrainte inimale

gissantur 'un

es rois

plans

rhogonaux

ù

es

contraintese cisaillement

ontnulles

Contrainte

oyenne

u

contrainteormale

ctaédrique

o o c t = ( o r + 0 2 + o 3 ) / 3

Contraintee cisaillement

ctaédrique

eoct

-

Déformation

elative inéique

ou

dilatationinéique)

variation

e

longueur

'une ongueur

nitédans

une direction

onnée

(le

erme

dilatation

linéique

'est

à

utiliser

ue

dans e

cas

où

le s

accroissements

e

longueur

ont comptés

positivement)

Distorsion

variation

'angle e

deux

planprimitivement

erpendiculaires

(exprimée n radian).

Déformation

elative

rincipale

majeure

dilatationmaximale elative

l 'une

des rois

directions

rthogonales

pour

esquelles

a

distorsion st nulle

Déformationelative

rincipale

ntermédiaire

dilatation

ntermédiaire

elative

l 'une

des rois

directions

rthogonales

pour

esquellesa

distorsion

st

nulle

Déformationelative

rincipale

mineure

dilatationminimale elative

l 'une

des rois

directions

rthogonales

pour

esquelles

a

distorsion st nulle

Vitesse

e déformationinéique elative

vitesse

de variation

de e

Vitesse

de distorsion

vitesse

de

variation

de

y

Coefficient

e Poisson

rapport

entre es

deux déformationsinéaires

elatives

espectivement

perpendiculaire

t

parallèle

la

direction 'une

sollicitation

niaxiale

Module

de déformationinéaire

quotient

e

la variation

'unecontrainte

rincipale

ar

a

déformation

linéaire elative

btenue

ans a même

direction,es

autres ontraintes

restant

nchangées

Module

e cisai l lement

quotient

e

la variation

'unecontrainte

e cisaillement

ar

a

distorsion orrespondantelesautrescontraintes estantconstantes)

Modulede

compressibilité

quotient

de la variation

de la

contrainte

e

isotrope

par

a variation

relative

e

volume

qu'elleprovoque

O1

62

O3

ooct

loct

t

t1

E2

t3

G

K

E

ML.1T.2

ML-1T-2

ML-1T-2

Gâctechnique

-

J.

Lérau


4/8

. S Y M B O L E S - 3 -

p

-

1

Coeff

cient

de f rottement

rapport

maximal

entre

contrainte

e cisaillement

t contrainte

ormale

au

point

de contact

entre

deux corps

solides

rl ML-1T-1

kPa.s

Coefficient e

viscosité

ynamique

contrainte e cisaillement écessaire ourmaintenir nedifférence e

vitesse

égaleà I unité

ntre

deux

plans

parallèles

u fluide

distants

d une

ongueur

nitaire

3

-

PROPRIÉTÉS PHYSIQUES

DU

SOL

3

.1 -

MASSES ET POIDS

VOLUMIQUES

ps

ML-3

kg/m3 Masse

olumique

es

particules

olides

quotient

e la masse

des

particules

olides

ar

eurvolume

ys

ML-2T-2

kN/m3 Poidsvolumique

es

particules

olides

quotient

u

poids

des

particules

olides

ar

eur

volume

pw

ML-3 kg/m3

Masse olumique

e I eau

yw

ML-2T-2

kN/m3 Poids

olumique

e l eau

p

ML-3

kg/m3 Masse

olumique

u

sol

quotient

e

la

masse otale

du sol

par

son volume

y

ML-2T-2 kN/m3

Poidsvolumique

du sol

quotient

u

poids

otal

du

sol

par

son volume

po

ML-3 kg/m3

Masse olumique

u sol

sec

quotient

e

la

masse

des

particules

olides

ar

e

volume

otal

du

so l

yo

ML-2T-2 kN/ms

Poidsvolumique

du sol

sec

quotient

u

poids

des

particules

olides

ar

e volume

otal

du

sol

psat ML-3 kg/m3 Massevolumiquedu sol saturé

quotient

de

la

masse otale

du sol complètement

aturé

par

son

volume otal

ysat

ML-2T-2 kN/m3

Poidsvolumique

du sol saturé

quotient

u

poids

otal

du sol

complètement

aturé

par

son volume

total

p

ML-3

kg/m3 Masse

olumique

u

sol déjaugé

différence

ntre

a

massevolumique

u

sol et la masse

volumique

e

l eau

y

ML-2T-2

kN/m3 Poids

olumique

u sol

déjaugé

différence ntre e

poids

volumique

u sol

et

le

poids

volumique

e

l eau

e - 1 lndicedesvides

rapport

ntre e volume

des vides

et le volume

des

particules

olides

n

-

1 ,o /o Poros i té

rapport

ntre

e

volume

des vides

et le volume

otal

du sol

w

Teneur

en eau

rapport

ntre e

poids

de l eau

nterstitielle

t

le

poids

des

grains

solides

exprimé

n

pour-cents)

Sr

-

1

,o/o

Degréde

saturation

rapport

ntre e volume

de

l eau

nterstitielle

t le volume

des vides

3

.2 .

CONSISTANCE

wL

Limite

e

l iquidi té

teneuren eau d unsol remanié u pointde transition ntre esétats

liquide

t

plastique

déterminé ar

un essainormalisé

e

laboratoire)

Gâctechnique

-

J.

Lérau


5/8

- S Y M B O L E S - 4 .

wp

Limite

de

plasticité

teneuren eau

d'unsol

remanié

u

point

de

transition

ntre

es

états

plastique

t solide

déterminé ar

un

essai

normalisé

e

laboratoire)

wS Limitede retrait

teneuren eau maximalepour aquelle ne réduction e la teneuren

eau ne

cause

plus

de diminution

e

volume

du

sol

lp

lndice

de

plasticité

différence ntre

es imites

de

liquidité

t de

plasticité

lL Indice

e

iquidi té

1 1

( w 1

w ) / l p

lc

Indice

de consistance

l e = ( w - w p ) / l p

êmax

-

1 Indice

des

vides

dans

'état

e

plus

âche

maximum

de

l'indice

es vides

obtenudans

un essainormalisé

e

laboratoire

êmin

-

1 Indice

des

vides

dans 'état e

plus

dense

minimumde l ' indice esvidesobtenudans un essainormalisé e

laboratoire

lD

-

1

,

o/o

Indice

de densité

19

=

(e. y

-

e)/(e'n ,,

emin)

3

.3 .

GRANULOMÉTRIE

D, d L

mm Diamètre

e

grain

tail le

de

grain

déterminée

ans

'analyse

ranulométrique,ar

tamisage

u sédimentométrie

Dn,dn L

mm Diamètre

n

pour-cent

diamètrecorrespondant

un

tamisat

de n

pour-cent

ur

la

courbe

granulométriquen%

des

particules

nt des dimensions

nférieures

ce diamètre)

Cu

-

1

Coeff

cient

d'uniformité

C u = d 6 e i d 1 e

Cc

-

1

Coefficient

e courbure

Cc

=

dso2

(doo.dro)

3

-

4. PROPRIETESHYDRAULIQUES

h L m

Charge

hydraulique

u

potentiel

ydraulique

sommede

la hauteur

iézomérique

u

y*) et de

la hauteur

éomé-

trique

z)

au-dessus

'un

niveau

de référence

q

L3T-1 m3/s Débit

volume

d'eau

percolant

travers

une

section onnée

d'unsol,

pa r

unité

de temps

v

LT-1

m/s Vitesse

'écoulement

débit

qui

s'écoule travers

une section otale

unitaire

u

milieu,

perpendiculaire

la

direction e l 'écoulement

i

1

Gradient

ydraulique

perte

de chargehydraulique

ar

unité

de

longueur

ans

a

direction

e

l 'écoulement

k LT-1 m/s

Coefficient e

perméabil ité

ou

conductivité ydraulique)

quotient

e

la vitesse

d'écoulement

ar

e

gradient

ydraulique

correspondant

v/ i )

j

ML-2T-2 kN/m3 Force

de

f ltration

ou

d'écoulement)

force

volumique xercée

ur des

grains

olides u

sol

par

un

écou-

l e m e n t : j -

. Y *

Gârtechnique

-

J. Lérau


6/8


7/8

-

SYMBOLES.

-

4

.3 .

RESISTANCEAU CISAILLEMENT

x1

ML-1T-2 kPa Résistance

u cisaillement

contrainte e cisail lement,ors

de

la rupture,

ans

e

plan

de rupture,

en un

point

donné

c ML-1T-2 kPa Cohésion ffective

g

,

@

-

o

Angle

de

frottement

effectif

paramètres

e résistance

u cisaillement

n contraintes

ffectives,

définis

par

équation

Tf

=

c

+

o tang

cu

ML-1T-2 kPa

Cohésionapparente

résistance

u cisaillement

u sol non

drainé

gu

,

(Du

-

o

Angle

de frottement

apparent

paramètres

e résistance

u cisaillement

n contraintes

otales,

définis

par

équation

Tf

=

cu +

o

tan


8/8

- S Y M B O L E S - 7 -

4.

4-

5

.

ESSAI

PRESSIOMÉTRIQUE

pr

ML-1T-2 kPa Pressionimite

pressiométrique

pression

imite

définiedans 'essai

ressiométrique

ormalMénard

Ep1 ML-1T-2

kPa

Module

pressiométrique

moduleconventionnel

éfini

dans

'essai

ressiométrique

ormal

Ménard

5

-

PROBLÈMES RATIQUES

5 - 1 . P O U S S É E D E S T E R R E S

ô

-

o

Angle

de

f rottement

ol-mur

angle

de

frottement

ntre e mur

et

le

sol

adjacent

a ML-1T-2 kPa Adhésion

ol-mur

adhésionentre

e

mur et le

sol adjacent

K

,

Kp

Coefficients e

poussée

et de

butéedes erres

coeff

cients

sans dimension ntervenant

ans es

expressions

e

poussée

et de butée

Ke

Coefficient

e

pression

es

terres

au

repos

rapportentre es contraintes ffectiveshorizontale t verticaleà

déformation orizontale

ulle

et

lorsque

a

surface ibre

du sol

est

horizontale

5

.

2. FONDATIONS

b,

B L m Largeur

e

la fondation

l, L L m Longueur

e

la fondation

d, D L m Profondeur

e la fondation

u-dessous

u

niveau

du

terrain

O

MLT-2 kN

Charge

axiale)

ppliquée

q

ML-1T-2 kPa Pression

axiale)

ppliquée

q


imite

Qp MLT-2 kN Forcede résistance e pointe

gp


e résistance

e

pointe

d'un

pieu)

Qs

MLT-2 kN Résistance

atérale otale

Qs

ML-1T-2 kPa Résistanceatérale

nitaire

H MLT-2 kN Force

atérale

ppliquée une ondation

s L

m

Tassement

e

L m Excentricité

distancedu

point

d'application e la force

à I'axe

de la

base de la

fondation

ô

-

o

Inclinaison

e la

charge

anglede

la

chargeavec a normale

la

basede la fondation

ks ML-2T-2 kN/m3 Module

de

réaction

quotient e la variation e la contrainte erticale ur uneplaque igide

par

la variation

correspondante

e tassement

ertical

de la

plaque

Nç

,

Nq

,

Ny Facteurs

e capacité

portante

coeff

cients

ansdimensionsntervenant

ans es

expressions

e

la

capacité

portante

en fonction

de c

et O

iç

,

iq

,

iy

Coefficients e correction 'inclinaison

coeff cients

de correction

es

acteurs

de

capacité

portante

dans e

cas d'unecharge nclinée

5 - 3 - P E N T E S

h, H

L

m

Hauteur erticale

u talus

d,

D L m Profondeur

u substratumigide

ous

e

pied

du talus

P

- o

Angled' incl inaison

u talus

avec

'horizontale

i

ML-1T-2 kPa Résistance

u

cisaillement oyenne

mobiliséee

long

de la

surfa-

ce de

glissement

Gârtechnique

-

J.

Lérau

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