TAPIS DE COURSE TAPIS DE COURSE

Corrigé TD TS- SICorrigé TD TS- SI

TAPIS DE COURSE en vue TAPIS DE COURSE en vue 3D 3D

PRESENTATION DU SYSTEME

D1 :Relais D1 :Relais inverseurs inverseurs

D2 : variateur de D2 : variateur de vitesse vitesse ((Interrupteur K(hacheur série)

M1: Moteur 33 M1: Moteur 33 à courant alternatif monophasé à

deux sens de rotation

M2 : Moteur M2 : Moteur 19 19 à courant continu à aimants permanents

Réseau EDFRéseau EDF

230 V 50 Hz230 V 50 Hz

Chaîne d’énergie du tapis de course

Avec M2 : Poulies/courroieAvec M2 : Poulies/courroieAvec M1 : Réducteur de Avec M1 : Réducteur de

vitessevitessePignon/crémaillèrePignon/crémaillère

DR1 : FAST partiel de la fonction FT1-1 : dérouler la courroie mobile

Entraînement du tapis à vitesse variable

Tapis Tapis

M2 : Moteur M2 : Moteur 19 19 à courant continu à

aimants permanents

Poulies/Poulies/courroiecourroie

Poulie Poulie motricemotrice

Poulie de Poulie de sortiesortie

Galet tendeurGalet tendeur

Rouleau entraînant le Rouleau entraînant le tapistapis

Question 1.2 1.2.1. Il y a non glissement :• du rouleau sur le tapis;• de la courroie mobile sur le rouleau.Donc la vitesse linéaire du point de la

poulie de sortie est celle du tapis de course :

V15=19 Km/h soit 19x1000/3600 = 5,277m/s

Relation cinématique en mouvement circulaire : V = R x

Donc V15=Rr7x 7

Question 1.2 (suite)

donc 7 = V15/ Rr7 = 5,277/0,0245

Soit 7=215,4rd/s

Avec N7=7 x (60/2x = 215,4x (60/2x=2056 tr/min

1.2.2. Le rapport de réduction poulies/courroie est : r=Rp21/Rp7=27/44=0,61 donc N19=N7/r

N19=2056 / 0,61=3370tr/min

Question 1.3

1.3. La puissance utile dans un mouvement rectiligne est le produit de la force tangentielle par la vitesse (tangentielle forcément à la trajectoire) à laquelle elle se déplace:

Pu= FT x V (W)=(N)x(m/s)

Donc Pu=230x5,277=1214W

le rendement global de transmission est le produit des rendements intermédiaires

=0,95x0,95=0,9025

FT V

Question1.3 (suite) & 1.4

La puissance mécanique du moteur Pm = Pu / P19=1214/0,9025=1345W

1.4. P19=1345W et N19=3370tr/min. La vitesse est compatible avec les 4000tr/min et la puissance est inférieure aux 1840W que peut fournir le moteur.

Celui-ci respecte les contraintes du cahier des charges et se trouve donc adapté.

Question 1.5

1.5.1. La constante de vitesse de ce moteur est KE 0,33 V/(rad.s-1)

La force contre-électromotrice E produite par le moteur lorsqu’il tourne à la vitesse de 3 400 tr/min est :

E = KE x (avec en rad/s)

Soit E=0,33x 3400x (2x /60)=117,5V

Question 1.5 (suite)

1.5.2. Constante de couple KT 0,33 N.m/A

C u ≈ C e m = KT x I (Le couple de pertes est négligeable devant C e m)

L’intensité I consommée par l’induit du moteur pour fournir ce couple C u est I=3,8/0,33=11,5A

Résistance d’induit R 1,1 Ohm

En valeur moyenne, on peut écrire :U moyen = E + RI

Ici, E= 117,5 V I=11,5A R=1,1La valeur de la tension moyenne U m moyen à appliquer

aux bornes de l’induit du moteur 19 est donc :

U m moyen=117,5+(1,1x11,5)=130,15V

DR3 : Schéma cinématique

Pivot d’axe Z

Pivot d’axe Z

Glissière d’axe t

DR4 : Equilibre du cadre d’élévation (Graphique)

Bilan des actions mécaniques extérieures :Bilan des actions mécaniques extérieures :3 actions s’exercent sur l’ensemble isolé (SI):· Action du cadre 1en B parfaitement définie· Action de la crémaillère 26 en C de direction donnée (suivant l'axe représenté)· Action du bâti 4 en D (passe par le centre D)3 F Non // donc concourantes en un point S

S Point de concourt des F en B et D

Direction de la Force en C Axe crémaillère

2ème loi de Newton :

F EXT/SI = 0

FB + FC + FD = 0

Force en B Entièrement connue :

-1100 N sur Y

Direction de la Force en D droite DS

DR4 : Equilibre du cadre d’élévation (Analytique)

Bilan des AME et conclusions : évidemment identiques … Bilan des AME et conclusions : évidemment identiques … Seulement 3 Forces (aucun moment de liaison en B, C ou D)Seulement 3 Forces (aucun moment de liaison en B, C ou D)

0

Direction de la Force en C Axe crémaillère

2ème loi de Newton pour les moments autour de D:

MD (AM EXT/SI) = 0

MD ( FB) + MD ( FC) + MD ( FD) = 0

d1 x IIFBII = d2 x IIFC II

d1 = 96 mm

?

d2 = 48 mm

d1/d2 x IIFBII = IIFC II

d’où IIFC II = (96/48) x 1100 = 2200 N

DR5 : Simulation informatique de l’inclinaison

Course de la crémaillère : c=102mmCourse de la crémaillère : c=102mm

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