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TD : Codage des images Informatique Semestre 2 : Réseaux - HTML Université Stendhal, Grenoble III Page 5 sur 7 v La compression RLE n’a donc d’intérêt que pour des images possédant

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    TD : Codage des images

    Les navigateurs Web (Netscape, IE, Mozilla) prennent en charge les contenus textuels (au

    format HTML) ainsi que les images fixes (GIF, JPG, PNG) ou anime (GIF anime).

    Comment les contenus multimdias, en particulier les images, sont-ils cods dans lordinateur ?

    1 Rappel Gnralits sur le codage

    En informatique, toute information (texte, image, son) est code sous forme binaire, cest dire compose de 0 et de 1. Lunit dinformation la plus petite est appele un bit ( binary digit ), une srie de 8 bits est appele un octet (en anglais byte). Un octet permet de stocker un caractre, telle quune lettre, un chiffre Ce regroupement de nombres par srie de 8 permet une lisibilit plus grande, au mme titre que lon apprcie, en base dcimale, de regrouper les nombres par trois pour pouvoir distinguer les milliers. Par exemple, le nombre 1 256 245 est plus lisible que 1256245.

    1.1 Comment linformation est-elle code en binaire ?

    Pour ce qui est des nombres, cette opration seffectue via une reconversion en base 2.

    Un entier naturel est un entier positif ou nul. Le nombre de bits utiliser dpend de la four-chette des nombres que lon dsire utiliser.

    - Avec un bit, il est possible dobtenir 2 (= 21) valeurs : 0 et 1

    - Avec 2 bits, il est possible de reprsenter 4 (= 2) valeurs diffrentes : 00, 01, 10 et 11 - Avec un octet (8 bits), il est possible de reprsenter 256 (= 28) valeurs, soit des nombres

    entiers compris entre 0 et 255

    - Pour un groupe de n bits, il est possible de reprsenter ___ valeurs, soit des nombres en-tiers compris entre 0 et ____

    Jusqu combien peut-on compter avec 4 bits ? Avec 24 bits ? La base-2 fonctionne exactement de la mme faon que la base-10, except bien entendu

    pour son unit de mesure. Par exemple, en base-10, onze scrit 11 soit 101 + 100. En base-2, onze scrit 1011 soit 23 + 21+ 20 (1*23 + 0*2+ 1*21+ 1*20) La valeur dun octet est comprise entre 0 et 255.

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    1.2 Exemple et exercice

    27=128 26=64 25=32 24=16 23=8 22=4 21=2 20=1

    1 1 1 1 1 1 1 1

    27=128 26=64 25=32 24=16 23=8 22=4 21=2 20=1

    0 0 0 0 0 0 0 0

    27=128 26=64 25=32 24=16 23=8 22=4 21=2 20=1

    0 0 0 0 0 0 0 1

    27=128 26=64 25=32 24=16 23=8 22=4 21=2 20=1

    1 0 0 0 0 0 0 1

    27=128 26=64 25=32 24=16 23=8 22=4 21=2 20=1

    Comment crit-on 01101101 en dcimal ? ________________________________________

    2 Les images Linfographie est le domaine de linformatique concernant la cration et la manipulation des

    images numriques. Le processeur envoie les informations dfinissant limage, de la mmoire vive (RAM) vers une carte graphique qui convertit les donnes pour les afficher sur lcran.

    2.1 Le codage des images

    2.1.1 Deux catgories de codage dimages

    On distingue 2 grandes catgories de codage dimages1 : - Le codage vectoriel : limage est code par un ensemble de formules mathmatiques - Le codage Bitmap ou matriciel : limage est code comme un tableau de points

    image vectorielle image bitmap

    Exemple : reprsentation dun cercle en codage vectoriel ou de type bitmap

    1 Remarque : Limage vectorielle acceptera les tirements tandis que limage bitmap subi-

    ra une dgradation

    Donner la notation de 15 et de 160

    15 : _________________

    160 : _________________

    255 sera not : __________

    0 sera not : ____________

    1 sera not : ____________ 129 sera not : __________

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    2.1.2 Le codage Bitmap (ou codage matriciel)

    2.1.2.1 Principe

    Bitmap signifie carte de bits . Cest la faon la plus simple de coder une image : limage est dcrite point par point. Les points dune image sont appels des pixels ( picture elements ). Chaque pixel est dcrit par un nombre indiquant sa couleur. Limage est donc reprsente par une srie de nombres. Le codage de limage se fait en crivant successivement les bits correspondant chaque pixel, ligne par ligne, en commenant par le pixel en bas gauche. Le codage est simple mais limage bitmap occupe beaucoup de place mmoire : les pixels sont petits, donc nombreux ! Ce qui explique la ncessit de compression.

    2.1.2.2 Les 3 paramtres Pour les images bitmap, il y a 3 paramtres : - le nombre de colonnes

    - le nombre de lignes - le nombre de couleurs par pixel

    Les deux premiers paramtres donnent la dfinition de limage , c'est--dire le nombre total de pixels (nombre de lignes * nombre de colonnes, par exemple : 800*600 = 480 000)

    2.1.2.3 Le codage de la couleur

    Chaque case du tableau contient une valeur qui reprsente la couleur du pixel associ. Selon le nombre de couleurs autorises, la valeur est stocke sur un certain nombre de bits. Les bitmaps existent donc sous diffrents formats, selon le nombre de couleurs possibles pour un pixel. Le nombre maximum de couleurs autorises pour une image est donc gal 2nombre de bits par case.

    Bitmap noir et blanc : Chaque case contient 1 bit (0 ou 1) permettant de dfinir 2 couleurs : noir ou blanc.

    Bitmap 16 couleurs : chaque case contient 4 bits permettant de dfinir 16 couleurs (24 possibilits).

    Bitmap 256 couleurs : chaque case contient 8 bits (1 octet) permettant de dfinir 256 couleurs (28 possibilits).

    Avec un codage RVB (Rouge, Vert, Bleu) on peut attribuer 3 valeurs chaque pixel : Rouge (de 0 255), Vert (de 0 255) et Bleu (de 0 255).

    Combien doctets faut-il pour coder un pixel ? Ce type dimage est aussi appel True color (couleur relle) et permet de dfinir plus de 16 millions de couleurs (___ possibilits)

    2.1.2.4 Taille en octets dune image Bitmap La taille en octets dune image Bitmap se dfinit ainsi :

    Nb_de_colonnes * Nb_de_lignes * Nb_de_bits_par_pixel / 8

    = Nb de pixels

    Pourquoi divise-t-on par 8 ? _______________________________________________

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    Exemple : reprsentation dun cercle en bitmap noir et blanc Quelle est la taille en octets de limage bitmap noir et blanc reprsente ci-dessus ?________

    La taille de limage est un paramtre important considrer pour des raisons de stockage sur

    le disque dur (emplacement disponible) mais aussi lors de la construction dun site Web. Lorsquon affiche des images sur une page Web, il faut se poser la question de la dure du chargement des fichiers.

    Un modem standard (RTC) aujourdhui a un dbit idal (thorique) de 56 Ko/s. Une ligne ADSL (standard) a un dbit idal de 512 Ko/s, 1 Mo/s, 2 M0/s

    Aussi pour une image de 10 Ko, il faudra 0,18 sec avec un modem et 0,02 sec avec ADSL (512 Ko). Pour une image de 120 Ko, il faudra plus de ____ sec avec un modem et ___ sec avec ADSL

    2.2 La compression dimages numriques

    2.2.1 Principe gnral de la compression

    Les donnes (texte, son, images, vido, programmes) ont besoin d'tre compresses pour des raisons despace de stockage et parfois de vitesse de transfert. La compression consiste rduire la taille d'un fichier numrique laide de diverses techniques.

    La plupart sont bases sur des formules mathmatiques qui permettent de traiter les redon-dances (cest--dire les lments qui apparaissent plusieurs fois lidentique) en les remplaant par des codes plus courts. Ceci permet, aprs une tape de dcompression, de rcuprer le fichier tel quil tait initialement (compression sans perte, par exemple la compression ZIP utilisable sur tous types de donnes).

    Il existe galement des mthodes de compression avec perte , appliques des types de donnes bien particuliers (sons, images ou vidos). Le principe est dliminer les informations les moins perceptibles de manire obtenir un rsultat qui paraisse identique loriginal. Exemple : on ne voit pas les ultra-violets (longueur donde < 400 nm).

    2.2.2 La compression RLE (Run Length Encoding)

    v Cette compression est utilise par les images bitmap (format .bmp notamment)

    v Elle est base sur la rptition dlments conscutifs. Par exemple, la chane

    AAAAHHHHHHHHHH sera compresse en 4A10H soit un gain de compression de (14-5)/14 = 64,3%. En revanche la chane REELLEMENT qui deviendrait 1R2E2L1E1M1E1N1T (soit -60% de gain de compression) ne sera pas compresse. En pratique seules les squences comportant plus de 3 rptitions dun mme lment sont compresses, les autres sont conserves telles quelles, spa-res des squences compresses par un caractre spcial.

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    v La compression RLE na donc dintrt que pour des images possdant de nombreux lments conscutifs redondants, notamment les images avec de larges parties uniformes. Cest ce qui explique que les images BMP atteignent frquemment des tailles importantes.

    2.2.3 La compression LZW (Lempel- Ziv - Welch)

    v Du nom de ses inventeurs, cette mthode de compression est utilise par les formats dimage GIF et TIFF, mais aussi par les formats darchive ZIP, ARJ, etc.

    v Le principe de base est de reprer des squences qui apparaissent plusieurs fois, en construisant au fur et mesure un dictionnaire de squences, et de les remplacer par leur indice dans le dictionnaire.

    v Dans le cas de la compression dimages GIF, elle est particulirement adapte pour des images avec de grandes zones de mme couleur ou des images gomtriques. Elle est limite 256 couleurs, et

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