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TD-trajectoire-essuie-glace.docx 1/1 TD : MOUVEMENTS ET TRAJECTOIRES D’UN ESSUIE-GLACE D’AUTOBUS Mise en situation : Certains autobus sont équipés d'un système d'essuie-glace à 2 bras. Un système de parallélogramme déformable, permet d'utiliser des balais de grande taille, et d'essuyer ainsi des surfaces de vitrage importantes. Un moteur électrique, accouplé à un système de transformation de mouvement, impose à la biellette 2 un mouvement de rotation alterné : 46° < < 135° (voir figure). Le balai d’essuie-glace 3 se déplace alors sur le pare-brise 0. Les liaisons A, B, C et D sont des liaisons pivots. La figure ABCD est un parallélogramme. On a ainsi : AD =BC et AB = DC. La vitre du pare-brise est supposée parfaitement plane. Travail demandé : 1. Quelle est la nature des mouvements M vt 1/0 et M vt 2/0 ? Justifier. Comparer les deux mouvements et montrer que θ 1/0 = θ 2/0 quelle que soit la position des deux biellettes ? 2. Déterminer la nature des trajectoires T A (2/0) et T B (1/0) et les tracer sur la figure de la page suivante. Tracer et repérer (prendre une longueur de vecteur égale à 20mm). 3. Tracer l’essuie-glace pour les 2 positions : .et . 4. Calculer le chemin parcouru par le point A pour un aller et retour de l’essuie-glace. Si le balai fait un aller et retour en 3 secondes et si sa durée de vie est estimée à 500 heures de fonctionnement, déterminer le chemin total parcouru. 5. Définir la surface balayée par le balai et calculer cette surface.

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TD : MOUVEMENTS ET TRAJECTOIRES D’UN ESSUIE-GLACE D’AUTOBUS

Mise en situation : Certains autobus sont équipés d'un système d'essuie-glace à 2 bras. Un système de parallélogramme déformable, permet d'utiliser des balais de grande taille, et d'essuyer ainsi des surfaces de vitrage importantes. Un moteur électrique, accouplé à un système de transformation de mouvement, impose à la biellette 2 un mouvement de rotation alterné :

46° < < 135° (voir figure).

Le balai d’essuie-glace 3 se déplace alors sur le pare-brise 0. Les liaisons A, B, C et D sont des liaisons pivots. La figure ABCD est un parallélogramme. On a ainsi : AD =BC et AB = DC.

La vitre du pare-brise est supposée parfaitement plane. Travail demandé :

1. Quelle est la nature des mouvements Mvt

1/0 et Mvt

2/0 ?

Justifier.

Comparer les deux mouvements et montrer que θ1/0 = θ2/0 quelle que

soit la position des deux biellettes ?

2. Déterminer la nature des trajectoires TA(2/0) et TB(1/0) et les tracer

sur la figure de la page suivante.

Tracer et repérer (prendre une longueur de vecteur égale à

20mm).

3. Tracer l’essuie-glace pour les 2 positions : .et .

4. Calculer le chemin parcouru par le point A pour un aller et retour de l’essuie-glace.

Si le balai fait un aller et retour en 3 secondes et si sa durée de vie est estimée à 500 heures de

fonctionnement, déterminer le chemin total parcouru.

5. Définir la surface balayée par le balai et calculer cette surface.