TD  redressement    Exercice  1:  redressement  mono  alternance  

 La tension u est sinusoïdale alternative. D est une diode supposée parfaite (tension de seuil nulle). La charge est une résistance R. 1- Quel est l'état de la diode quand u > 0 ? En déduire la relation entre v et u. 2- Quel est l'état de la diode quand u < 0 ? En déduire la tension v. 3- Tracer u et v en concordance de temps. 4- Montrer que la valeur moyenne de la tension v est : 5- Application numérique La valeur efficace de la tension u est de 10 V. R = 220 W. Calculer < v > et < i >. Calculer la valeur efficace de la tension v.      Exercice  2:  Pont  de  Graetz  monophasé  Le montage redresseur ci-dessous est alimenté par le secondaire d'un transformateur qui fournit une tension sinusoïdale v :

   

Les diodes sont supposées parfaites (tension de seuil nulle). 1-1- Calculer la période, la valeur efficace et la valeur maximale de cette tension. Dessiner le chronogramme v(t). Donnée : le rapport de transformation du transformateur est de 0,21. 1-2- La charge est une résistance RC = 17 Ω. Représenter en concordance de temps la tension aux bornes de la charge u(t) et la tension v(t). Indiquer les intervalles de conduction des diodes. 1-3- Calculer la valeur moyenne < u > de u. Dessiner le chronogramme i(t). En déduire la valeur moyenne < i > du courant dans la résistance. 1-4- Calculer la puissance consommée par la résistance. 2- La charge du pont est maintenant constituée par l'induit d'un moteur à courant continu à excitation indépendante, en série avec une bobine de lissage de résistance interne négligeable et d’inductance suffisante pour que le courant d'induit soit considéré comme constant : I = 2,5A.

2-1- On admet que les intervalles de conduction des diodes ne sont pas modifiés. En déduire la forme de la tension u et sa valeur moyenne < u >. 2-2- Quelle est la relation entre les valeurs instantanées des tensions u, uL aux bornes de la bobine et um aux bornes de l'induit du moteur ? 2-3- Justifier que < uL> = 0 V. En déduire la valeur moyenne < um > de um. 2-4- L'induit du moteur ayant une résistance R = 1 Ω , calculer la valeur de sa f.e.m. E. 2-5- Calculer la puissance consommée par l’induit du moteur. Exercice 3: le chargeur de pile Schéma du montage :

   Le transformateur est supposé parfait. Le rapport de transformation est mv = 0,06. Les diodes sont supposées parfaites. 1- Tracer v(t) : préciser la période, V  et la valeur efficace V. 2- Tracer en concordance de temps uR(t), i(t) et iD(t). 3- Démontrer que : < uR >=  Application numérique. 4- En déduire < i > et < iD >. Calculer les valeurs efficaces I et ID. 5- Calculer la puissance consommée par la résistance. On désire maintenant charger deux piles Ni-Cd de fem 1,2 V, de « capacité » 500 mAh. La résistance interne est négligeable.

 6- Justifier l’allure de la tension uR(t). 7- Tracer i(t) en concordance de temps. 8- On admet que : En déduire < i >. Application numérique. 9- Quelle est la puissance consommée par une pile et sa durée de charge?

Exercice 4: Alimentation d'un central téléphonique Un central téléphonique en zone urbaine nécessite une alimentation continue sous 48V. Cette tension continue est obtenue à partir d'une ligne EDF 220V/50Hz, monophasée, grâce à un ensemble transformateur-redresseur. En cas de coupure du réseau EDF, le central téléphonique est commuté sur des batteries 48V continu. On démarre ensuite un groupe de secours diesel-alternateur qui va fournir le 220V/50Hz au transformateur-redresseur. Les batteries peuvent alors être déconnectées ou rechargées. L'opération inverse a lieu lors du rétablissement du réseau EDF. I-Etude du redresseur Le redresseur est un pont de Graëtz monophasé à 4 diodes supposées parfaites. a) Indiquez sur le document réponse, l'allure de la tension redressée à la sortie du pont u(t), lorsque la valeur efficace de la tension d'alimentation est de 55V et sa fréquence de 50Hz. On précisera la valeur maximale de la tension ainsi que la durée de la période. b) on rappelle que la valeur moyenne Umoy de la tension redressée vérifie la relation :

Umoy =  !"!"#

!,  calculer  sa  valeur  numérique.  

 c)   On   lit   sur   les   caractéristiques   de   chaque   batterie   de   secours   :  48V/2000   Ah.   Combien   de   temps   durerait   la   charge   complète  d'une  de  ces  batteries  avec  un  courant  I=83A  supposé  continu,  en  considérant  le  rendement  chimique  des  batteries  égal  à  100%  ?  Comment  obtenir  ce  courant  pratiquement  continu  à   la   sortie  du  redresseur?    d)   Tracer   l'allure   des   courants   iD1   et   iD2.   Quelle   relation   simple  existe  t-­‐il  entre  j,  iD1  et  iD2?    e)  Le   courant   j   est  délivré  par   le   secondaire  d'un   transformateur  monophasé.   Tracer   l'allure   de   ce   courant   j.   Le   transformateur  travaille  t-­‐il  dans  les  conditions  habituelles.    II-­‐  Etude  du  transformateur  Le  transformateur  est  du  type  monophasé  220V/55V,  de  puissance  apparente  nominale  5000  VA.  On  appelle  cosφ1  et  cosφ2,  les  facteurs  de  puissance  respectifs  au  primaire  et  au  secondaire.    a)   Calculer   son   rapport   de   transformation   m   et   le   nombre   de   spires   N1   qu'il   doit  comporter  au  primaire  si  son  secondaire  N2=36  spires.  On  prendra  55V  au  secondaire,  à  vide  comme  en  charge.    b)  Calculer  les  intensités  nominales  I1  qu  primaire  et  I2  au  secondaire.    c)   Ce   transformateur   fournit   une   puissance   utile   P2=   4,1kW   lorsqu'il   débite   une  intensité  I2=91A.  Que  vaut  cosφ2    au  secondaire  du  transformateur?