TD1 Les fractions - virginie.zampa.free.fr

$Page 1: TD1 Les fractions - virginie.zampa.free.fr$
Métier de l’enseignement et de la formation : Math

[email protected] virginie.zampa.free.fr 1

TD1 : Les fractions Les TD correspondent à une compilation d’exercices, cours, etc. des sites web indiqués en sitographie.

1 Exercices Préliminaires : on s’échauffe

A. Vocabulaire Dans la fraction !"

!" , 21 est le numérateur 37 est le dénominateur. Cette fraction ne peut être

simplifiée, on dit qu’elle est irréductible B. Nombres entiers ?

Les nombres suivants sont-ils entiers ? 5,00 oui !!

! non (5,5) !"

! oui 3 !

! non

C. Nombres décimaux ? Les nombres suivants sont-ils décimaux ? 𝑎) !"

! oui 5 b) !!

! non (ne se termine pas) c) !,!

! oui 0,7 d) !!

! oui 2,75

Donnez l’écriture décimale de : 𝑎) !"

!", 6,4 b) !"

! 1,625

D. Dessin magique

E. Ecrire sous forme de fractions : a) Douze centièmes; !"

!""

b) Vingt-six millièmes; !"!"""

c) Seize tiers; !"!

d) Trois demis; !!

e) Huit quarts; !!

f) Trente-deux cinquièmes; !"!

g) Quatre-vingts neuvièmes; !"!

h) vingt-quatre neuvièmes. !"!



F. Abscisse a) A : 1/3 B : 6/3 + 1/7 = 7/3 C : 10/3 D : 14/3 E : 16/3 b) A : ½ B : 3/2 C : 13/6 D : 20/6 E : 28/6 = >ou

¾ 9/4 13/4 20/4 28/4 c) A : 2/7 B : 4/7 C : 8/7 D : 15/7 E : 21/7 d) A : 3/11 B : 7/11 C : 13/11 D : 18/11 E : 26/11

Donner l’abscisse de chacun de points.

Exo 1 : simplification et équivalence 𝑎) !"

!" = !"

!" (simplification par 3)

b) !!"

= !! (simplification par 7)

𝑐) !!!!

= !! = 4 (simplification par 11)

d) !∗!∗!∗!!∗!∗!∗!

= !!

𝑒) !"!"


f) !"!"


𝑔) !"!"

= !! = (simplification par 4)

i) !!"




Exo 2 : addition et soustraction



Exo 3 : comparaison de fraction

Exo 4 : Multiplication et division 𝑎) !

! + !

! * !

!" - !! = 1/6 On calcule d'abord le produit: 5/2 x 6/15=1 puis la somme et la

différence en réduisant tout au même dénominateur (6) 𝑏) !

! + !

! * !

! = 2. On calcule le produit qui fait 15/8 et ensuite la somme (Facile les 2 fractions

restantes ont le même dénominateur)

𝑐) 4 ∗ 64+

243 ∗

128 = 6 + 8 ∗

128 = 14 ∗

128 =

𝟏𝟐

𝑑) 12+

1 2 ∗

12+

12 ∗

12 ∗

12 =

12+

14+

18 =

78

𝑒) !!∗ !

!= 𝟏𝟖

𝟏𝟓 =𝟔𝟓

𝑓) !! : !! + !

!" = !

!∗ !

!+ !

!"= !

!"+ !

!"= !

!" = 𝟏

𝟐

𝑔) 1+ ! !∶ !! = 1+ !

!∗ !

!= 𝟐

ℎ) (!!+ !!) * !

! + !

! = (!

!+ !

!) ∗ !

!+ !

!= !

!∗ !

!+ !

!= !

!"+ !

!= 𝟏𝟕

𝟏𝟐

𝑖) !! * !

! + !

! * !

! = !!+ !

!= !

!= 𝟐

𝟑

𝑗)12+

14 :

13+

16 =

34 ∶

12 =

34 ∗

21 =

𝟑𝟐

𝑘) !!+ 2 ∗ !

!− !

! =

𝑙) 1− 12−

14 ∗ 4 =

14 ∗ 4 = 𝟏



𝑚) !!∗ !

! ∶ !! = !

!" * !

!= !

!"∗ !

!= !

!∗ !

!= 𝟏

𝟐𝟎

𝑛) !!+ !

!− !

!∗ !

!∶ !! = !

!+ !

!− 2 ∗ !

!= !

!" + !"

!"− !"

!"= − !

!"= − 𝟏

𝟏𝟎

Exo 5 : Problèmes A. Histoire d’oranges

Paul a acheté 6 oranges et en a mangé les 2/3. Lilian a acheté 8 oranges et en a mangé le quart. Qui a mangé le plus d’oranges ? Paul en effet 2/3 * 6 = 12/3 = 4 et 8*1/4 = 2

B. Temps sur les fractions Chloé a passé une heure et quart à faire ses devoirs de math. Elle a passé un quart de ce temps à faire des fractions. Combien de temps Chloé a-t’elle passé à faire des fractions ? 5/16 heures

C. Des frites !! En cuisine, Jackie aime beaucoup les fritures. Elle note dans un tableau le volume d'huile qu'elle consomme chaque mois. Le volume d'huile qu'elle a consommé en janvier est égal aux 3/5 du volume d'huile de février. Quel volume d'huile a-t-elle consommé en janvier ? mois Volume en litres janvier 2/5 février 2/3 mars 3/2

D. Les labradors 1/3 des élèves de la classe ont un chien. Parmi ces élèves, 2/5 ont des labradors. Quelle fraction des élèves ont des labradors ? 2/15 1/3 * 2/5

E. Vente de blé Un cultivateur veut vendre sa récolte de blé à 3 acheteurs. Le premier en achèterait les 2/7, le deuxième en achèterait les 2/5 et le troisième en achèterait le tiers. Peut-il satisfaire tous les acheteurs ? (répondre par OUI ou par NON) non 2/7 + 2/5 + 1/3 n'est pas égal à 1

F. Pâté de sanglier Pour faire un pâté de sanglier, on mélange à la viande de sanglier la moitié de sa masse en viande de porc et le quart de sa masse en viande de veau. Calcule le rapport de la masse de lapin en fonction de la masse ce pâté. 4/7 s'il y a 40g de viande de sanglier, il y a 20g de porc et 10g de veau, soit 70 g e tout, on en déduit le quotient 4/7

G. Partage de vin Trois personnes achètent en commun un fût de vin. Le premier prend les 2/5 et le deuxième en prend les 3/10. Quelle sera la part du troisième ? 3/10 1-(2/5 +3/10 )=1- (7/10)=3/10

H. Graine et huile de colza La graine de colza contient environ 48% de sa masse d'huile, mais on ne retire guère, par la pression, que les 2/3 de cette huile. Quelle FRACTION de la masse totale de la graine de colza l'huile obtenue, après pression, représente-t-elle ? 8/25 2/3 × 48/100 =(2×16) /100 = (8×4) / (25×4) ) =8/25

I. Peinture d’un poteau Les 2/9 d'un poteau sont peints en blanc et les 4/7 du reste sont peints en rouge. Quelle FRACTION de poteau reste sans peinture ? 1/3 2/9+4/7 ×7/9 =2/9 + 4/9 =6/9 il reste 3/9=1/3



J. Labour de champs Un cultivateur met trois jours pour labourer son champ. Le premier jour, il en laboure 1/3; le deuxième jour, il laboure les 3/8 du reste. Quelle FRACTION de l'aire de son champ lui reste-t-il à labourer ? 5/12 1/3+3/8 ×2/3 =8/24+6/24= 14 /24 il reste 10/24 =5/12

K. Marchand de bois Un marchand de bois vend, d'abord, le tiers de sa marchandise. Ensuite, il vend les 2/5 du reste. Quelle FRACTION de sa marchandise lui reste-t-il ? 2/5 1/3+2/5 × 2/3 =5/15+4/15= 9 /15 il reste 6/15 =2/5

L. Trajet en avion Un avion effectue un trajet de 6h30. Quelle FRACTION du trajet a-t-il parcouru après 1h30 de vol. 3/13 1h30 font 3 demi-heures tandis que 6h30 en font 13

M. Il est 8h .. Paris s’éveille ;-) Quelle FRACTION de la journée s'est écoulée lorsqu'il est 8 heures du matin ? 1/3 la journée a 24 heures et 8/24=1/3

2 Sitographie http://tanopah.jo.free.fr/college/cinquieme/fraction/fractiontwo.html https://fr.khanacademy.org/math/arithmetic/fraction-arithmetic/arith-review-dividing-fractions/a/dividing-fractions-review https://www.mathematiquesfaciles.com/fractions-5e-simplification_2_79198.htm https://mamaitressedecm1.fr/?p=1339 https://www.mathematiques-web.fr/fractions-exercices-de-maths-corriges-en-sixieme-6eme-1646 http://cybersavoir.csdm.qc.ca/calendrier/files/2015/09/exercices_reduction_fractions.pdf https://www.mathslibres.com/fractions/comparaison_fractions_12iemes_propre_001.php https://fr.khanacademy.org/math/arithmetic/fraction-arithmetic/arith-review-mult-frac-word-probs/e/multiplying-fractions-by-fractions-word-problems https://www.mathematiquesfaciles.com/cgi2/myexam/voir2r.php?id=74817

Documents

TD1 Les fractions - virginie.zampa.free.fr