TDmagnétisme1.0

8/14/2019 TDmagntisme1.0

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IUT de Nancy-Brabois Fabrice Sincre version 1.0 page 1/6

EXERCICES DE MAGNETISME

ENONCES

Exercice 1 : Champ magntique terrestre

Un solnode comportant N = 1000 spires jointives a pour longueur L = 80 cm.

Il est parcouru par un courant dintensit I.

a) Faire un schma sur lequel vous reprsenterez :

- le spectre magntique du solnode

- les faces Nord et Sud

- le vecteur champ magntique au centre du solnode

On suppose le solnode suffisamment long pour tre assimilable un solnode de longueur

infinie.b) Quelle est lexpression de lintensit du champ magntique au centre du solnode ?

A.N. Calculer B si I = 20 mA.

Laxe du solnode est plac perpendiculairement au plan du mridien magntique. Au centre

du solnode on place une petite boussole mobile autour dun axe vertical.

c) Quelle est lorientation de la boussole pour I = 0 ?

Quand le courant dintensit I = 20 mA parcourt le solnode, la boussole tourne dun angle

= 57,5.

En dduire lintensit Bhde la composante horizontale du champ magntique terrestre.

Exercice 2 : Champ magntique cre par une spire

En utilisant la formule de Biot et Savart, dterminer les caractristiques du champ magntique

cre au centre dune bobine plate de N spires, de rayon R et parcourue par un courant I.

Application numrique : R = 5 cm, N = 100 et I = 100 mA.

Exercice 3 : Champ magntique cre par un cble

On considre un cble de rayon R, de longueur infinie, parcouru par un courant dintensit I

uniformment rparti dans la section du conducteur.A laide du thorme dAmpre, dterminer lintensit du champ magntique en un point situ

la distance r de laxe du cble.

Tracer la courbe B(r).

Exercice 4 : Champ magntique cre par un cble coaxial

On considre un cble coaxial infini cylindrique de rayons R1, R2

et R3.

Le courant dintensit totale I passe dans un sens dans le

conducteur intrieur et revient dans lautre sens par le conducteur

extrieur.

-I+I

R1

R2

R3


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Calculer le champ magntique en tout point.

Tracer la courbe B(r).

Exercice 5 : Principe du moteur courant continu

A linstant t = 0, on ferme linterrupteur.

a) Calculer I0, le courant circulant dans le circuit linstant t = 0.

Dterminer les caractristiques de la force magntique

sappliquant sur la barre AB.

Sous leffet de la force magntique, la barre est mise en mouvement.

A linstant t, elle se dplace la vitesse v.

b) Dterminer les caractristiques de la fem induite.

En dduire le courant I dans le circuit ainsi que le courant induit i.

En fin dacclration, la barre atteint une vitesse limite vmax.

c) Que vaut alors F ? (en suppose quil ny a pas de frottement).

En dduire I, i et vmax.

A.N. E = 6 V, r = 1 , Bext = 1,5 T et L = 20 cm.

Exercice 6 : Inductance dun solnode

Dterminer lexpression de linductance L dun solnode.

A.N. N = 1000 spires ; l= 80 cm ; S = 36 cm

Le solnode est travers par un courant de 0,5 A.

Quelle est lnergie emmagasine par le solnode ?

E, r

K I

extB

A

B

L


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O

dB

B

r

ld I

57,5hB

solnodeB

ttanrsulB

IB

O

L

CORRIGES

Exercice 1

a)

Le spectre magntique dun solnode est semblable celui dun aimant droit.

On oriente les lignes de champ avec la rgle de la main droite (il faut au pralable dfinir le

sens du courant). On en dduit les faces nord et sud du solnode.

Le champ magntique au centre du solnode est tangent la ligne de champ passant par O etde sens donn par lorientation de la ligne de champ.

b) On suppose qu lintrieur du solnode le champ est uniforme et qu lextrieur il est

nul.

La circulation du champ magntique le long du contour (C) est : C = BL (voir figure)

Lapplication du thorme dAmpre donne : C = N0I

Do : IL

N

0B =

A.N. B = 3,110-5

T

c) Laiguille soriente vers le nord magntique (champ magntique terrestre).

solnodehttanrsul BBB +=

solnode

h

B

B5,57tan =

A.N. Bh = 210-5

T

Exercice 2

Un morceau de bobine de longueur dlapporte la contribution :3

0

r

rd

4

IBd

rlr

r

=

Ce champ lmentaire est dirig suivant laxe et son sens dpend du sens du courant (voir

figure).

2

0

3

0

R

d

4

I

R

Rd

4

IdB

ll

=

=

Au totale, la longueur de la bobine est N2R.

B =R2

IN

R

R2N

4

I 02

0 =

A.N. B = 0,126 mT

IB

nordsudO


4/6


I >0

M

rB

r

(C)

Exercice 3

Le sens du champ magntique sobtient avec la rgle de la main droite.

- Champ magntique lextrieur du cble (r >R) :

Appliquons le thorme dAmpre avec un contour circulaire (C) centr sur le cble.

La circulation scrit : C = B 2r

Thorme dAmpre : C = 0I

Do :r2

IB 0

=

- Champ magntique lintrieur du cble (r R) :

Dans la section de rayon r passe le courant :R

rI

S

rIJ =

=

C= B 2r = 0J

Do : rR2

IB 0

=

Exercice 4

Comme pour lexercice prcdent, on utilise le thorme dAmpre.

Pour r R1: rR2

IB

1

0

=

R1r R2:r2

IB 0

=

R2r R3:

= RR

Rr

1r2

I

B23

20

r R3 : B = 0, un cble coaxial ne cre pas de champ magntique lextrieur.

r

R

B

O


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Exercice 5

a)

Loi dOhm : I0 = E/r = 6 A

Loi de Laplace : BLIF 0 =

F = I0LB =1,8 newton

b) fem induite : e = BLv

I = (E-e)/r = (E- BLv)/r

I = I0 i do : i = e/r = (BLv)/r

c) F = 0 N donc I = 0 et i = I0 = E/r = 6 A

I = 0 donc E = BLvmaxvmax = E/(BL) = 20 m/s

Exercice 6

Flux magntique travers le solnode : = NBS

Dans un solnode : IN

0B

l=

r

R1

B

OR

2R

3

r

E

I 0

E, r

K I

extB

A

B

LF

r

E

I

e


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Do : SIN

0 l=

Par dfinition :I

L = S

N

0L

l=

A.N. L = 5,65 mH

Energie emmagasine par le solnode : mJ7,0LI2

1W ==

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