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Techniques Expérimentales de la Physique
1
Université Joseph Fourier Grenoble 1
L3 physique, 2011-2012
Physique Subatomique
2
Chapitre 1 Généralités 1.1 Le monde subatomique
1.2 Cinématique relativiste
1.3 Notion de section efficace
Chapitre 2 Principes physique des détecteurs 2.1 Ralentissement des particules chargées
2.2 Rayonnement Cherenkov
2.3 Détecteurs de particules individuelles
2.4 Détection des particules neutres
Chapitre 3 Physique des hautes énergies 3.1 Accélérateurs et collisionneurs
3.2 Structure d’un grand détecteur
3.3 Notion de luminosité
3.4 Exemple du Boson de Higgs au LHC
TEP Physique subatomique : Plan
Références
• Le monde subatomique, L. Valentin.
• Radiation Detection and Measurement, G. F. Knoll.
• Tech. For Nuclear and Particle Physics Experiments, W. R. Leo.
1.1 Le monde subatomique
3
L’ échelle atomique L’ échelle subatomique
10-10 m
1 fermi (fm)
= 10-15 m
Energie de liaison atomique
≈ 10 eV
Energie de liaison nucléaire
2 230 000 eV = 2,2 MeV
Physique nucléaire : étude des noyaux, états liés de protons et de neutrons
distances de l’ordre du fermi, énergies de l’ordre du MeV
Physique des particules : étude des constituants élémentaires et de leurs interactions
collisions de protons au LHC: 7 TeV (1 TeV = 1 000 000 MeV)
1.1 Le monde subatomique : la découverte du positon
4
Photographie de chambre à brouillard,
ou chambre de Wilson. (Anderson 1932)
Il est possible de « voir » les particules
une par une,
grâce au pouvoir ionisant des particules
énergétiques chargées traversant la
matière.
Plaque
0.6 cm de
plomb
B = 1.5 T
Les particules chargées sont
défléchies par un champ
magnétique:
p : quantité de mouvement
Z : charge entière
B : champ magnétique
R : rayon de courbure
1.1 Le monde subatomique
5
+ antiparticules
+ particules furtives
(très courte durée de vie)
+ particules étranges
On exprime les masses des
particules en unité de eV/c2
Particule Masse
γ photon 0
ν neutrinos ≈ 0
e électron 0,511 MeV
µ muon (instable) 107 MeV
π0 pion neutre (instable) 135 MeV
π pion chargé (instable) 140 MeV
p proton 938,3 MeV
n neutron (instable) 939,6 MeV
En physique nucléaire, la masse d’un noyau est inférieure a la
masse des nucléons
Masse du deuton = 1875,7 MeV
Proton + neutron = 1877,9 MeV
1.1 Phénomènes à l’échelle subatomique
6
Désintégration d’une particule instable Collision de particules
Caractérisée par la durée de vie de la
particule.
Pour le neutron: 15 minutes
Caractérisée par la section efficace du
processus.
1.2 Cinématique relativiste d’une particule massive
7
Quadrivecteur temps-espace
Quadrivecteur
énergie-impulsion
m Référentiel du laboratoire Référentiel propre
Egalité des normes
de Minkowski
On définit le facteur
de Lorentz
1.2 Cinématique relativiste
8
Dans une réaction (désintégration ou collision)
Conservation de l’énergie totale
Conservation de l’impulsion
Relation fondamentale de la cinématique relativiste
pour une particule.
Energie totale Energie cinétique
1.2 Cinématique : désintégration d’un pion au repos
9
Calcul de l’énergie cinétique du muon
Energie initiale Energie finale
-p p
1.2 Cinématique : désintégration d’un neutron au repos
10
Désintégration d’un neutron au repos
On mesure un
spectre d’énergie continu
pour l’ électron !
L’énergie ne semble pas être conservée...
Hypothèse : désintégration à 2 corps
Exercice : calculer l’énergie cinétique de l’électron.
Te [keV]
fré
qu
en
ce
réponse
1.2 Cinématique : désintégration d’un neutron au repos
11
Hypothèse de Pauli (1930) : l’existence du neutrino
A retenir :
Désintégration à 2 corps : énergie des particules fixée.
Désintégration à 3 corps : spectre en en énergie continu.
Exercice: calculer l’énergie minimale et maximale possible de l’électron.
Jamais observé Explique le spectre continu
des désintégrations β
Observation de l’antineutrino par
l’expérience de Cowan et Reines (1956),
prix Nobel 1995
1.2 Cinématique : l’effet Compton
12
Effet Compton = Collision élastique photon – électron au repos.
Calculons l’énergie du photon après la collision
Cas particulier θ = π.
Conservation de l’énergie
Conservation de l’impulsion
alors
Finalement
1.3 Notion de section efficace
13
Etude de la réaction : 1 + 2 3 + X (Expérience sur cible fixe)
Détecteur (Particule 3):
• Direction ,
• R >> dimensions cible
• angle solide
d = dS/R2
= sin d d
Faisceau (Particule 1):
• Distribution uniforme
• Intensité If (part./s)
• largeur < cible
Cible (Particule 2):
• mince 1 seule interaction
• épaisseur dx (cm)
• densité de centres diffuseurs : n (cm-3)
,
1.3 Notion de section efficace
14
Définition expérimentale de la section efficace différentielle dσ/dΩ
Soit d2Nd le nombre de particules
traversant le détecteur par unité de temps
La section efficace différentielle contient l’information physique
caractéristique de l’interaction entre la particule incidente et la
particule cible. Elle dépend en général de E et de θ.
On définit aussi la section efficace totale,
qui a la dimension d’une surface.
Unité : le barn (b) 1 b = 10-24 cm2
On déduit le taux de collision par unité de
temps dans la cible
1.3 Notion de section efficace
15
Exemple de la diffusion Compton
Pour des gammas de 1 MeV :
Tout se passe comme si, vu par un photon de 1 MeV,
l’électron avait un « rayon » de 3x10-13 cm = 3 fm.
Analogie classique :
dans le cas de la diffusion de particules
ponctuelles sur des billes de rayon R, la section
efficace totale correspond à la section
géométrique π R2
Tout se passe comme si la cible était faite d’objets
de section σ.
1.3 Notion de section efficace : atténuation du faisceau
16
Probabilité pour une particule d’interagir
dans un couche d’ épaisseur dx
= n σ dx
Alors
0 X x
N(0) N(X)
On a une atténuation exponentielle
Avec le coefficient d’atténuation linéique
Exemple : mesure de
l’atténuation de photons
de 122 keV dans l’eau.
1.3 Section efficace et libre parcours moyen
17
Question: pour une cible infinie, quelle est la distance moyenne λ de la
première interaction?
Soit dP(x) la probabilité d’interagir entre x et x+dx
Probabilité de survivre
jusqu’à x
Probabilité d’interagir dans une
couche d’épaisseur dx
On peut calculer le libre parcours moyen
Soit finalement
Exercice : calculer le libre parcours moyen pour l’effet Compton
d’un photon de 1 MeV dans l’eau. Réponse : 15 cm
Exemple de l’atténuation des photons gamma dans l’eau
18
Effet
photoélectrique
Effet Compton
Création de paires
Chapitre 2 : Principes physique des détecteurs
19
2.1 Ralentissement des particules chargées
2.2 Rayonnement Cherenkov
2.3 Détecteurs de particules individuelles
2.4 Détection des particules neutres
Université Joseph Fourier Grenoble 1
L3 physique, 2011-2012
Techniques Expérimentales pour la Physique Subatomique
2.1 Ralentissement des particules chargées
20
Interaction des particules neutres
(photons, neutrons, neutrinos) dans
la matière :
RARES et CATASTROPHIQUES
La détection est en général
DESTRUCTIVE
Interaction des particules chargées
dans la matière :
RALENTISSEMENT QUASI CONTINU
Par interaction Coulombienne a
longue distance avec les électrons.
Il est possible d’effectuer une
détection NON-DESTRUCTIVE.
Ralentissement des particules chargées
21
La formule de Bethe-Bloch donne la
perte d’énergie par ionisation
Constantes NA = nombre d'Avogadro
me = masse de l’électron
α = 1/137 = constante de structure fine
Particule incidente z = charge entière
β = vitesse
Matériau Z, A numéro et masse atomique
ρ densité volumique
I énergie moyenne d’excitation des atomes
Ralentissement des particules chargées
22
Minimum d’ionisation
( ~ 3)
Particule
non relativiste
Le pouvoir d’ arrêt
varie en 1/v2
Particule
ultra relativiste
MIP (Minimum Ionising Particle)
Le pouvoir d’arrêt est
approximativement constant
Pour tous les matériaux, Z/A
varie peu (Z/A ≈ 0,5) de même
que l’énergie moyenne
d’ionisation I.
Conclusion : le pouvoir d’arrêt
est presque indépendant du
matériau (liquide, solide, gaz)
(Stopping power)
Ralentissement des particules chargées
23
Exemple 1 : les muons du rayonnement cosmique.
• Le muon a une masse de 100 MeV, c’est donc une MIP si E > 200 MeV.
• Les muons cosmiques ont typiquement une énergie de 2 GeV = 2000 MeV.
• Pour une MIP dans l’eau, dE/dx ≈ -2 MeV/cm.
Alors, le muon cosmique peut traverser approximativement 1000 cm = 10 m d’eau. Un calcul plus précis avec la formule de Bethe Bloch donne un parcours dans l’eau de 9,4 m.
Exemple 2 : les électrons issus de la désintégration du neutron.
• Les particules beta ont une énergie typique de E0 = 0,4 MeV
• On fait l’approximation non relativiste E = ½ m β2.
• Pour une particule non relativiste
Alors, on peut calculer le parcours R (range) de l’ électron dans l’eau (exercice)
Un calcul plus précis avec la formule de Bethe Bloch
donne un parcours dans l’eau de 0,13 cm.
Cas particulier des électrons ultrarelativistes
24
En plus du phénomène d’ionisation,
les électrons (ou les positons) peuvent perdre de l’énergie
par rayonnement de freinage (bremsstrahlung) lorsqu’ils sont
dévies par le champ Coulombien des noyaux.
X0 = longueur de radiation du matériau.
Dans l’eau, X0 = 36 cm
A haute énergie, les électrons et
les photons initient des
gerbes électromagnétiques.
Retour sur la découverte du positon
25
Pour le plomb :
Longueur de radiation
X0 = 0,56 cm
Energie critique
Ec = 7 MeV
Plaque
0.6 cm de
plomb
B = 1.5 T
Théorie dans l’hypothèse positon:
Expérience
2.2 L’effet Cherenkov
26
Au repos lent rapide
Une particule chargée se déplaçant plus vite
que la vitesse de la lumière dans un milieu
émet sur son passage un rayonnement
cohérent : le rayonnement Cherenkov. Milieu d’indice
optique n > 1
L’effet Cherenkov
27
Une particule chargée se déplaçant plus vite
que la vitesse de la lumière dans un milieu
émet sur son passage un rayonnement
cohérent : le rayonnement Cherenkov.
Construction de Huygens
pour la propagation de la
particule et du rayonnement
pendant une durée t.
Milieu d’indice
optique n > 1
Ouverture de l’angle Cherenkov
Seuil Cherenkov
Dans l’eau (n=1,33), les
particules émettent de la
lumière Cherenkov si β > 0.75
La lumière Cherenkov
28
Nombre de photons Cherenkov émis
par unité de longueur et de longueur
d’onde :
formule de Frank et Tamm
Piscine réacteur ILL
Lumière Cherenkov
produite par les électrons
issus de la désintégration
des neutrons :
n p + e- + n
Les petites longueurs d’ondes sont
favorisées : on voit la lumière
Cherenkov bleue.
29
Mesurer la lumière : Le photomultiplicateur
Efficacité quantique ~ 20%
Gain du PM @1250 V ~ 5x105
Exemple du détecteur Super Kamiokande
30
40 m
C’est une cuve contenant 50 000
tonnes d’eau enfouie sous une
montagne, dans la mine Kamioka, au
Japon. Le détecteur est équipé
d’environ 12 000 photomultiplicateurs.
Durée de vie du proton avec Super Kamiokande
31
Recherche de la désintégration du proton
Questions:
1) Calculer l’impulsion du positon.
Réponse : 460 MeV.
2) Calculer le seuil Cherenkov pour l’impulsion du positon dans l’eau.
Réponse 0,68 MeV.
3) Le détecteur Super Kamiokande contient 20 000 tonnes d’eau.
Combien de protons sont « observés » ?
Réponse : 7 x 1033 protons
4) Aucun évènement n’est observé pendant t = 2 ans de mesure.
En déduire une limite inférieure sur le temps de vie du proton.
Réponse : 1,3 x 1034 ans.
Mesure des neutrinos avec Super Kamiokande
32
Détection des neutrinos solaires par diffusion élastique sur les
électrons de l’eau
Questions :
1) Quelle est l’énergie minimale du neutrino pour observer l’effet
Cherenkov de l’électron de recul dans l’eau ?
2) La section efficace vaut σ = 9 x 10-44 cm2. Le flux de neutrinos vaut
φ = 3 x 106 cm-2 s-1. Le détecteur contient 20 000 tonnes d’eau.
Calculer le nombre d’évènements détectés en 1 an.
On supposera que l’énergie des neutrinos est supérieure au seuil
Cherenkov.
2.2 Détecteurs de particules individuelles
33
La chambre de Wilson
(cloud chamber) La chambre à bulles
C. Wilson
Nobel 1927
D. Glaser
Nobel 1960 P. Blackett
Nobel 1948
L. Alvarez
Nobel 1968
M. Schwartz
Nobel 1988
Chambre à
étincelles
Premières
techniques pour
visualiser les traces
d’ionisation des
particules chargées.
Détecteurs de particules individuelles
34
Détecteurs modernes :
Transforment l’énergie déposée
en un signal électrique
1) Détecteurs gazeux
Chambre à ionisation
Compteur proportionnel
Compteur Geiger
2) Détecteurs liquides
Détecteur cherenkov
Scintillateurs liquides
3) Détecteurs solides
Scintillateurs
Semiconducteurs
E E - E
Détecteur
E signal
Caractéristiques générales des détecteurs
35
Détecteur basique : le compteur
Exemple : mesure du temps de vol
La qualité du détecteur se
caractérise par sa
résolution en temporelle δt
Et aussi :
efficacité
transparence
Caractéristiques générales des détecteurs
36
Mesure de l’énergie déposée
Mesure de la position
La qualité du détecteur se
caractérise par sa
résolution en énergie ΔE
Exemple du trajectographie, pour
mesurer l’impulsion des particules.
La qualité du détecteur se
caractérise par
sa résolution en position.
Détecteurs gazeux
37
La particule chargée ionise le
gaz (formule de Bethe Bloch), la
charge primaire est collectée
par des électrodes et
transformée en courant
électrique.
George Charpak
Nobel 1992 MultiWire Proportional Chamber
Avec une chambre a fils, on
peut construire un détecteur
gazeux mesurant la position
des particules.
Différents régimes d’un détecteur gazeux
38
En faisant croître V0, on observe
plusieurs types de régime:
• simple collection des charges
primaires créées par la particule
incidente (II)
• multiplication des charges primaires
(x 106) car e- primaires suffisamment
accélérés pour pouvoir ioniser le gaz
(phénomène d’avalanche).
Régime proportionnel Qfin ~ Qinit.(III).
• pour les valeurs les plus élevées de V0
on atteint un régime saturé: compteur
Geiger-Mueller (mesure radioactivité),
chambres à étincelles.
Les scintillateurs
39
Une particule chargée ionise ou excite les
atomes sur son passage.
Le scintillateur fonctionne sur le principe de
luminescence, c’est-à-dire l’ émission de lumière
par des atomes ou des molécules excités.
Le plus souvent, la lumière est transformée en un
signal électrique par un photomultiplicateur.
lumière
Les scintillateurs
40
2 classes de scintillateurs
- Inorganiques (cristaux) bonne efficacité de scintillation
- Organiques (plastiques) temps de réponse rapide
PM
T
muon
cosmique
PM
T
Scintillateur plastique
Cristal NaI
2.4 Détection des particules neutres
41
Pour détecteur une particule neutre, on utilise une réaction qui
transforme l’énergie de la particule neutre en énergie cinétique
d’une particule chargée.
Cette mesure est en général DESTRUCTIVE.
1) Le cas des photons :
On utilise l’effet Compton ou l’effet photoélectrique.
Un électron énergétique est alors détecté.
2) Le cas des neutrons :
On utilise une réaction de capture neutronique qui
produit un ion énergétique, telles que
Spectrométrie gamma
42
PM
T
Cristal NaI
Source γ 137Cs
662 keV
Détecteur
Germanium
Ultra pur
refroidi 77 K
Ampli
Pic
ph
oto
éle
ctr
iqu
e
Evènements
Compton
Chapitre 3 : Physique des hautes énergies
43
3.1 Accélérateurs et collisionneurs
3.2 Structure d’un grand détecteur
3.3 Notion de luminosité, exemple du Higgs au LHC
Université Joseph Fourier Grenoble 1
L3 physique, 2011-2012
Techniques Expérimentales pour la Physique Subatomique
3.1 Accélérateurs et collisionneurs
44
Principe du cyclotron
http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/Meca/Charges/cyclotron.html
3.1 Accélérateurs et collisionneurs
45
Principe du synchrotron :
Les particules sont accélérées dans un anneau a rayon constant dans lequel le
champ magnétique augmente de façon synchrone pour maintenir l’orbite.
ESRF European Synchrotron Radiation Facility
Circonf. anneau de stockage 844 m
Energie des électrons 6 GeV
SPS (Super protron sychrotron)
LHC (Large Hadron Collider)
Circonf. LHC 27 km
Energie des protons 4000 GeV
3.1 Pourquoi un collisionneur ?
46
faisceau
cible
détecteur
faisceau
faisceau
Cible fixe :
Une partie de l’énergie cinétique
n’est pas utile, elle correspond au
mouvement du centre de masse.
Collision de faisceaux :
Toute l’énergie est utile pour
créer de nouvelles particules.
Exemple : calcul du seuil de production d’antiprotons par collision de protons
Réponse :
Cible fixe : Efaisceau > 5,63 GeV
Collisions de 2 faisceaux : Efaisceau > 0,94 GeV
(Expérience de Berkeley 1955)
3.1 Le collisionneur LHC
47
3.2 Structure d’un grand détecteur : exemple d’ATLAS
48
Exemple du détecteur ATLAS
49
~ 20 m
~ 40 m Détecteur central
(semi-conducteur)
vertex de la réaction
Aimant toroïdal
Impulsion et signe charge des particules
Calorimètre hadronique
(scintillateur)
énergie , p...
Calorimètre électromagnétique
(Argon liquide)
énergie , e-
Chambre a muons
(chambres à fils)
Trace des muons
Faisceau proton (4 TeV)
Faisceau proton (4 TeV)
Zone d’interaction des 2 faisceaux
Structure en coupe du détecteur ATLAS
50
Mesure énergie
photons et e+/e-
Mesure énergies
hadrons: n, p, p…
Mesure traces
particules chargées
signe et impulsion
Mesure trace muons
51
3.3 Exemple du Boson de Higgs
Le boson de Higgs est la seule particule du modèle standard qui
n’a pas été observée. En particulier, on ne connait pas sa masse,
elle est probablement de l’ordre de 100 GeV.
La collision des protons du LHC devrait
produire des bosons de Higgs (H) en
association avec d’autres particules (X),
avec une section efficace calculable dans
le modèle standard.
Le boson H se désintègre
instantanément en paire
particule-antiparticule.
La désintégration en 2 photons
donne une signature propre dans
le détecteur.
52
3.3 Exemple du Boson de Higgs
Probabilité pour 1 proton de produire un Higgs
Nombre moyen de Higgs
par collision de paquet
53
Notion de luminosité
Fréquence de collision des paquets
Taux de production
de boson H
Luminosité instantanée
Nombre total de
bosons H produits
pendant un temps
d’acquisition T Luminosité totale accumulée
54
Notion de luminosité
Application numérique pour 2011 :
Fréquence de collision des paquets
f = 20 MHz (1 collision toute les 50 ns !)
Temps total de prise de données
T = 5 x106 s (60 jours complets)
On trouve une luminosité totale L = 5 fb-1
Correspondant a Ntot = 5000
Pour info, le détecteur ATLAS enregistre 400 Mo de
données par seconde !
55
Résultats de l’année 2011 pour ATLAS
Pour l’examen (écrit, 45 min)
56
• Connaitre les ordres de grandeur de la physique subatomique
énergies en jeu, masse des particules
• Cinématique relativiste de base :
savoir exploiter la conservation de l’énergie et de
l’impulsion, savoir calculer l’énergie seuil d’une réaction.
• Notion de section efficace d’une réaction
savoir relier un flux et un taux de réaction, notion de libre
parcours moyen, notion de luminosité pour un collisionneur.
• Les phénomènes a la base des détecteurs de particules.
notion de particule d’ionisation minimale (MIP), calcul du
seuil de l’effet Cherenkov.
