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www.opto-engineering.com Objectifs L ’objectif fondamental d’un objectif, quelle qu’il soit, est de collecter la lumière diusée par un objet et de recréer une image de l’objet sur un « capteur » sensible à la lumière (généralement CCD ou CMOS). Un certain nombre de paramètres doivent être pris en compte lors du choix des objectifs, en fonction de la zone à imager (champ de vision), de l’épaisseur de l’objet ou des caractéristiques d’intérêt (profondeur de champ), de la distance entre l’objectif et l'objet (distance de travail), de l’intensité de la lumière, du type d'objectif (télécentrique, entocentrique, péricentrique), etc. La liste suivante comprend les paramètres fondamentaux à évaluer au niveau des objectifs Champ de vision (FoV) : il s'agit de l’ensemble de la zone qu’il est possible de voir avec l’objectif et d’imager sur le capteur de la caméra. Distance de travail (WD) : distance entre l’objet et l’objectif au sein de laquelle la mise au point de l’image est optimale. Profondeur de champ (DoF) : plage maximale dans laquelle mise au point de l’objet semble acceptable. Taille du capteur : taille de la zone active du capteur de la caméra. Elle se calcule aisément en multipliant la taille en pixels par la résolution du capteur (nombre de pixels actifs dans les directions x et y). Agrandissement : rapport entre la taille du capteur et le champ de vision. Résolution : distance minimale entre deux points qui peuvent encore être perçus comme des points distincts. La résolution est un paramètre complexe qui dépend principalement de l’objectif et de la résolution de la caméra.

Technologies d'imagerie optique pour la vision …...IV Notions fondamentales sur les objectifs Approximations et équations relatives aux objectifs Les principales caractéristiques

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Objectifs

L’objectif fondamental d’un objectif, quelle qu’il soit, est de collecter la lumière diffusée par un objet et de recréer une image de l’objet sur un « capteur » sensible à la lumière (généralement CCD ou CMOS).

Un certain nombre de paramètres doivent être pris en compte lors du choix des objectifs, en fonction de la zone à imager (champ de vision), de l’épaisseur de l’objet ou des caractéristiques d’intérêt (profondeur de champ), de la distance entre l’objectif et l'objet (distance de travail), de l’intensité de la lumière, du type d'objectif (télécentrique, entocentrique, péricentrique), etc.

La liste suivante comprend les paramètres fondamentaux à évaluer au niveau des objectifs

• Champ de vision (FoV) : il s'agit de l’ensemble de la zone qu’il est possible de voir avec l’objectif et d’imager sur le capteur de la caméra.

• Distance de travail (WD) : distance entre l’objet et l’objectif au sein de laquelle la mise au point de l’image est optimale.

• Profondeur de champ (DoF) : plage maximale dans laquelle mise au point de l’objet semble acceptable. • Taille du capteur : taille de la zone active du capteur de la caméra. Elle se calcule aisément en multipliant la taille en pixels par la résolution du capteur (nombre de pixels actifs dans les directions x et y).• Agrandissement : rapport entre la taille du capteur et le champ de vision. • Résolution : distance minimale entre deux points qui peuvent encore être perçus comme des points

distincts. La résolution est un paramètre complexe qui dépend principalement de l’objectif et de la résolution de la caméra.

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IV www.opto-engineering.com

Notions fondamentales sur les objectifs

Approximations et équations relatives aux objectifs

Les principales caractéristiques de la plupart des systèmes optiques peuvent être calculées avec quelques paramètres, à condition d’en accepter le caractère approximatif. L’approximation paraxiale exige que seuls les rayons pénétrant dans le système optique selon de petits angles par rapport à l’axe optique

soient pris en compte. L'approximation d'une lentille mince nécessite que l’épaisseur de la lentille soit considérablement plus fine que les rayons de courbure

Fig. 1 : Paramètres de base d’un système optique.

Fig. 2 : Schéma mécanique d’une monture C. Fig. 3 : Schéma mécanique d’une monture CS.

Montures de caméras

Différents types de monture mécanique sont utilisés pour raccorder un objectif à une caméra et assurer une bonne mise au point et une bonne stabilité de l’image. La monture est déterminée par la profondeur mécanique des éléments mécaniques (tirage mécanique), ainsi que son diamètre et son pas de

filetage (le cas échéant). Il est important que la distance focale de bride de l'objectif et que le tirage mécanique de la monture de la caméra soient exactement identiques, autrement des problèmes de mise au point peuvent survenir. La présence d’un mécanisme fileté permet d’effectuer un ajustement de la distance focale arrière, si cela est nécessaire. Par exemple, dans les objectifs de la série PCHI d’Opto Engineering®, le réglage de la distance focale arrière est nécessaire pour ajuster la mise au point en fonction d’un champ de vision différent.

La monture de type C est l’une des montures d’objectifs les plus courantes sur le marché industriel. Elle est définie par un tirage mécanique de 17,526 mm, un diamètre d’1’’ (25,4 mm) avec 32 filets par pouce.

La monture CS est moins connue et est une version plus courte de 5 mm de la monture C, avec un tirage mécanique de 12,526 mm. Une caméra équipée d’une monture CS pose divers problèmes lorsqu’elle est utilisée conjointement avec un objectif à monture C, notamment s’il est prévu que ce dernier fonctionne à une distance focale arrière précise.

s

f f

Objet

s’

h’

h

des surfaces de la lentille : il est ainsi possible d’ignorer les effets optiques liés à l’épaisseur réelle des lentilles et de simplifier les calculs de traçage de rayons. En outre, en supposant que les espaces dans lesquels se trouvent l’objet et l'image soient constitué du même milieu (par ex. de l'air), nous obtenons l’équation fondamentale :

1/s’ – 1/s = 1/f

Où s (s’) correspond à la position de l’objet (image) par rapport à l’objectif, habituellement désigné par une valeur négative (positive), et où f correspond à la longueur focale du système optique (cf. Fig. 1). La distance entre l’objet et la lentille avant est appelée la distance de travail, tandis que la distance entre la lentille arrière et le capteur est appelée la distance focale arrière. À présent, nous allons vous présenter quelques notions et formules utiles basées sur ce modèle simplifié, sauf indication contraire.

Capteur

1” x 32 TPI

17,526 mm

Monture C

Capteur

1” x 32 TPI

12,526 mm

Monture CS

Distance de travail

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V

Objectifs

Fig. 4 : Schéma mécanique d’une monture de type F.

Fig. 7 : Formats de capteurs matriciels courants. Fig. 8 : Dimensions relatives des capteurs matriciels.

Fig. 6 : Formats de capteurs linéaires courants.

Fig. 5 : Schémas mécaniques d’une monture de type Mxx.

La monture de type F est une monture de type baïonnette, initialement développée par Nikon pour ses appareils photos de format 35 mm, et qui est toujours installée sur la plupart de ses appareils photos réflex numériques. Elle est couramment utilisée avec des capteurs de plus grande taille, par exemple pour les caméras plein cadre ou linéaires. Les objectifs peuvent être facilement échangés grâce à la monture à baïonnette, mais aucun réglage de la distance focale arrière n’est possible.

Les montures Mxx sont des types différents de montures de caméras, définies par leur diamètre (par ex. M72, M42), le pas de filetage (par ex. 1 mm, 0,75 mm) et le tirage mécanique. Elles constituent une alternative courante aux montures F pour les capteurs les plus grands.

48 mm

46,5 m

m

44 mm

Monture de type F

Capteur

M42

non défini

Monture de type T (T1 = M42x1,0 ; T2 = M42 x 0,75)

Type de capteur Diagonale Largeur Hauteur(mm) (mm) (mm)

1/3″ 6,000 4,800 3,600

1/2,5″ 7,182 5,760 4,290

1/2″ 8,000 6,400 4,800

1/1,8″ 8,933 7,176 5,319

2/3″ 11,000 8,800 6,600

1″ 16,000 12,800 9,600

4/3″ 22,500 18,800 13,500

Plein cadre - 35 mm 43,300 36,000 24,000

2048 px x 10 µm 2048 px x 14 µm 4096 px x 7 µm 4096 px x 10 µm 7450 px x 4,7 µm 6144 px x 7 µm 8192 px x 7 µm 12288 px x 5 µm

20,5 mm 28,6 mm 28,6 mm 35 mm 41 mm 43 mm 57,3 mm 62 mm

Chaque monture de caméra est utilisée plus couramment avec certains formats de capteur de caméra. Les formats de capteur les plus courants sont répertoriés ci-dessous. Il est important de se rappeler qu’il ne s'agit pas de valeurs absolues ; c’est-à-dire que deux caméras répertoriées avec le même format de capteur peuvent être sensiblement différentes du point de vue du rapport d’image (même si elles possèdent la même diagonale de capteur). Par exemple, le capteur Sony Pregius IMX250 est répertorié comme un modèle 2/3’’ et possède une surface active de 8,45 mm x 7,07 mm. Le capteur CMOSIS CMV2000 figure également comme format 2/3’’ mais il possède une surface active de 11,26 mm x 5,98 mm.

non défini

M58 x 0,75

Monture M58 (M58 x 0,75)

Capteur

non défini

M72 x 0,75

Monture de type M72 (M72 x 0,75)

Capteur

Plein cadre - 35 mm1/3 1 4/3

1/2,51/21/1,8

2/3

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VI www.opto-engineering.com

Longueur focale

Agrandissement et champ de vision

La longueur focale du système optique correspond à la mesure de la puissance de convergence ou de divergence des rayons de lumière

assurée par le système. Pour les systèmes optiques courants, il s'agit de la distance à laquelle les rayons collimatés provenant de l’infini convergent en un point. Si les rayons collimatés convergent en un point physique, l’objectif est considéré comme étant positif (convexe), tandis que si les rayons divergent, le point de focalisation est virtuel et l’objectif est considéré comme étant négatif (concave, cf. Fig. 9). Tous les objectifs utilisés dans les applications de vision industrielle sont globalement positifs, c’est-à-dire qu'ils focalisent la lumière entrante sur le plan du capteur.

L’ agrandissement M d'un objectif décrit le rapport entre la taille de l'image (h’) et de l’objet (h) :

M = h’/h

Un rapport utile entre la distance de travail (s), l’agrandissement (M) et la longueur focale (f) est le suivant :

s = f(M-1)/M

Les objectifs de type macro et télécentrique sont conçus pour fonctionner à une distance comparable à leur longueur focale (conjugués finis), alors que les objectifs à longueur focale fixe sont conçus pour imager les objets situés à une distance beaucoup plus importante que leur longueur focale (conjugués

Fig. 9 : Objectif positif (à gauche) et négatif (à droite).

f = 8 mm

Fig. 10 : Longueur focale et champ de vision.

Fig. 11 : Compte tenu de la taille de capteur fixe, si l’agrandissement augmente, le champ de vision diminue et vice versa.

f = 25 mm f = 50 mm

infinis). Il convient donc de classer les objectifs du premier groupe en fonction de leur agrandissement, ce qui simplifie la sélection de l'objectif approprié par rapport au capteur et à la taille de l’objet, et ceux du deuxième groupe en fonction de leur longueur focale.

Étant donné que les objectifs à longueur focale fixe suivent également l'équation précédente, il est possible de calculer la distance focale nécessaire en fonction de l’agrandissement et de la distance de travail, ou la distance de travail nécessaire en fonction de la taille du capteur, du champ de vision et de la longueur focale etc. (Des exemples sont donnés à la fin de ce chapitre). En revanche, pour les objectifs de type macro et télécentrique, la distance de travail et l’agrandissement sont généralement fixes.

Réglage de la longueur focale arrière

De nombreuses caméras s’avèrent ne pas respecter la norme industrielle pour la monture de type C (17,52 mm) qui définit la distance entre la bride et le capteur (tirage mécanique). Outre tous les problèmes liés au manque de précision mécanique, de nombreux fabricants ne prennent pas suffisamment

en compte l’épaisseur du verre de protection du capteur qui, aussi mince soit-elle, fait partie de la distance réelle de la bride au capteur.C’est la raison pour laquelle un kit d’espacement est fourni avec les objectifs télécentriques Opto Engineering®, avec des instructions expliquant comment régler la longueur focale arrière à la valeur optimale.

Pour les systèmes optiques utilisés en vision industrielle, dans lesquels les rayons réfléchis par un objet lointain sont focalisés sur le plan du capteur, la longueur focale peut également être considérée comme un moyen de mesurer quelle surface est imagée sur le capteur (champ de vision) : plus la distance focale est importante, plus le champ de vision est restreint et vice versa (ce n’est pas tout à fait vrai pour certains systèmes optiques spécifiques, par ex. en astronomie et en microscopie).

M Champ de vision

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VII

Objectifs

Lumièrearrivant

Objectif

Ouverture Capteur d'images

Longueur

focale f

Valeur d’ouverture F/# et profondeur de champ

Chaque système optique est caractérisé par un diaphragme d’ouverture qui détermine la quantité de lumière qui le traverse.

Pour un diamètre donné d'ouverture d et une longueur focale f, nous pouvons calculer la valeur d'ouverture F de l’objectif :

F/# = f / d

Fig. 12 : Ouverture d'un système optique.

Fig. 13 : Rapport entre l’ouverture (F/#) et la profondeur de champ (DoF).

Fig. 14 : Rapport entre ouverture (F/#), lumière entrante, résolution et profondeur de champ (DoF).

Les valeurs d'ouverture standards sont F/1,0, F/1,4, F/2, F/2,8, F/4, F/5,6, F/8, F/11, F/16, F/22 etc. Chaque augmentation de la valeur d'ouverture F (ouverture plus petite) réduit la quantité de lumière entrante de moitié.

La définition donnée de la valeur d’ouverture F s'applique aux objectifs à focale fixe où l’objet est localisé « à l’infini » (c’est-à-dire à une distance beaucoup plus grande que sa longueur focale). Pour les objectifs de type macro et télécentrique, où les objets sont plus près, on utilise plutôt une valeur d’ouverture effective (wF/#). Elle est définie comme suit :

WF/# = (1 + M) • F/#

Une valeur d’ouverture courante est F/8 étant donné que des ouvertures plus petites pourraient entraîner des limitations de diffraction, alors que des objectifs avec des ouvertures plus grandes sont plus touchés par des problèmes d’aberrations optiques et de distorsion.

Grande ouverture

Ouverture moyenne

Profondeurde champ

FaibleDoF

Dofmaximale

Petiteouverture

Une estimation approximative de la profondeur de champ des objectifs de type télécentrique et macro (ou des objectifs à longueur focale fixe utilisés dans une configuration macro) se calcule à l'aide de la formule suivante :

DoF [mm] = WF/# • p [µm] • k / M2

où p est la taille de pixel du capteur (en microns), M est l’agrandissement de l'objectif et k est un paramètre sans dimension qui dépend de l’application (des valeurs raisonnables sont 0,008 pour les applications de mesure et 0,015 pour l'inspection de défauts). Par exemple, en prenant p = 5,5 µm et k = 0,015, un objectif avec un agrandissement de 0,25 et une ouverture effective WF/# = 8 possède une profondeur de champ approximative dof = 10,5 mm.

f 2,8 f 4 f 5,6 f 8 f 11 f 16 f 22

PLAGE D’OUVERTURE

F/# (ouverture) Lumièreentrante

Résolution DoF

La valeur d’ouverture F affecte la profondeur de champ de l’objectif (DoF), il s'agit de la plage comprise entre l’emplacement le plus proche et le plus éloigné où un objet peut être mis au point de manière acceptable. La profondeur de champ est une notion relativement erronée parce qu’il n’existe physiquement qu’un seul et unique plan dans l’espace de l’objet qui est conjugué au plan du capteur. Néanmoins, en tenant compte des caractéristiques de diffraction, aberration et de la taille des pixels, nous pouvons définir une « distance de mise au point acceptable » depuis le plan conjugué de l'image, en fonction de critères subjectifs. Par exemple, pour un objectif donné, la distance de mise au point acceptable pour une application de mesure de précision nécessitant une image très nette, est plus petite que pour une application d’inspection visuelle approximative.

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VIII www.opto-engineering.com

Qualité de l’image

Lors de la conception d'un système de vision industrielle, il est important de tenir compte de ses limitations de performance en termes de paramètres optiques (champ de vision, profondeur de champ, résolution), d’aberrations, de distorsion et de caractéristiques mécaniques.

Aberrations

Aberrations physiques

Aberration sphérique

Le terme « aberrations » représente une catégorie générale comprenant les principaux facteurs qui affectent le fonctionnement d’un système optique pour aboutir à un cas différent du cas idéal. Il existe un certain nombre de facteurs qui empêchent un objectif d'atteindre ses performances théoriques.

Le caractère homogène des matériaux et surfaces optiques constitue la première exigence pour obtenir une focalisation optimale des rayons

de lumière et une formation appropriée de l'image. Bien évidemment, l’homogénéité des matériaux réels possède une limite supérieure

Les objectifs sphériques (Fig. 15) sont très courants car ils sont relativement faciles à fabriquer. Néanmoins, la forme sphérique n’est

pas idéale pour une imagerie parfaite ; en fait, les rayons collimatés qui pénètrent dans l’objectif à des distances différentes distances de l’axe optique convergent ensuite en différents points, ce qui entraîne une perte générale de la mise au point. Comme de nombreuses aberrations optiques, l’effet flou s'accroît vers le bord de l’objectif.

Pour diminuer le problème, des objectifs asphériques (Fig.16) sont souvent utilisés ; le profil de leur surface n’est pas une simple partie d’une sphère ou d’un cylindre, mais un profil plus complexe, capable de minimiser les aberrations sphériques. Une solution alternative consiste à travailler avec une grande ouverture F/#, de manière à ce que les rayons qui entrent dans l’objectif loin de l’axe optique et qui causent ainsi l'aberration sphérique ne puissent pas atteindre le capteur.

déterminée par divers facteurs (par ex. inclusions de matériaux), dont certaines ne peuvent être éliminés. La poussière et la saleté sont des facteurs externes qui dégradent incontestablement la performance d’un objectif et qui doivent donc être évités autant que possible.

Fig. 16 : Objectif asphérique.

Fig. 15 : Objectif avec aberration sphérique.

Rayons de l’objectif

Axe optique

Meilleure mise au point

Rayons de l’objectif

Axe optique

Meilleure mise au point

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IX

Objectifs

Aberration chromatique

L’indice de réfraction d'un matériau est un nombre qui décrit l’angle de dispersion de la lumière qui le traverse, c’est-à-dire dans quelle mesure

les rayons sont déviés ou réfractés, et il dépend de la longueur d’onde de la lumière. Lorsque la lumière blanche pénètre dans un objectif, chaque longueur d’onde emprunte un chemin légèrement différent. Ce phénomène est appelé dispersion et génère la séparation de la lumière blanche dans ses composantes spectrales, ce qui entraîne une aberration chromatique. L’effet est minime au centre de l’objectif et s’accroît vers les bords.

L'aberration chromatique provoque l’apparition de franges colorées à travers l’image, ce qui a pour résultat des bords flous qui empêchent d’imager correctement les caractéristiques d'un objet. Alors qu'un doublet achromatique peut être utilisé pour réduire ce type d’aberration, lorsqu’aucune information de couleur n’est nécessaire, il existe une solution simple qui consiste à utiliser une lumière monochrome. L’aberration chromatique peut être de deux types : longitudinale (Fig. 17) et latérale (Fig. 18), en fonction de la direction des rayons parallèles entrants.

Fig. 17 : Aberration chromatique longitudinale/axiale.

Fig. 18 : Aberration chromatique latérale/transversale.

Rayons de couleur RGB

Axe optique

Meilleure mise au point

Rayons de couleur RGB

Axe optique

Meilleure mise au point

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Astigmatisme

Coma

L'astigmatisme (Fig. 19) est une aberration optique qui se produit lorsque les rayons se trouvant dans deux plans perpendiculaires sur l’axe optique

possèdent deux focalisations différentes.

L’aberration de coma (Fig.20) se produit lorsque des rayons parallèles qui pénètrent dans l'objectif selon un certain angle sont mis au point dans

des positions différentes, en fonction de leur distance par rapport à l'axe optique.

Fig. 19 : Aberration d'astigmatisme.

Fig. 20 : Aberration de coma.

Objectif

Objectif

Cela génère un effet flou dans un sens mais pas dans l’autre. Si nous focalisons le capteur dans le plan sagittal, nous voyons que des cercles deviennent des ellipses dans le sens tangentiel et vice versa.

Un cercle dans le plan de l’objet apparaît dans l’image sous la forme d'un élément en forme de comète, d'où le nom de cet effet d’aberration particulier.

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XI

Objectifs

Courbure de champ

Distorsion

L’aberration de courbure de champ (Fig. 21) signifie que des rayons parallèles qui pénètrent dans l’objectif depuis différentes directions, ne

se focalisent pas sur une surface plane mais plutôt sur une surface incurvée.

Avec un objectif parfait, un élément carré verrait uniquement ses dimensions transformées, sans aucun impact sur ses propriétés

géométriques. À l’inverse, un objectif réel présente toujours une légère distorsion géométrique, la plupart du temps de nature radialement symétrique (comme un reflet de la symétrie radiale de l’objectif). Cette distorsion radiale peut être de deux types : distorsion en barillet et distorsion en coussinet. Avec la distorsion en barillet, l’agrandissement de l’image diminue avec la distance par rapport à l’axe optique, ce qui donne l'impression apparente que l’image est enveloppée autour d’une sphère. Avec la distorsion en coussinet, l’agrandissement de l'image augmente avec la distance par rapport à l’axe optique. Les lignes qui ne traversent pas le centre de l'image sont incurvées vers l’intérieur, comme les bords d’une pelote à épingles.

Qu’en est-il de la correction de distorsion ?

Étant donné que les objectifs télécentriques sont un objet du monde réel, ils font preuve d’une certaine distorsion résiduelle qui peut affecter la précision des mesures. La distorsion est calculée comme la différence en pourcentage entre la hauteur de l’image réelle et attendue et son résultat approximatif

peut être obtenu grâce à un polynôme de second ordre.Si nous définissons la distance radiale depuis le centre de l’image comme suit

Ra = rayon réel

Re = rayon attendula distorsion est calculée en fonction de Ra :

dist (Ra) = (Ra - Re)/Ra = c • Ra2 + b • Ra + a

où a, b et c sont des valeurs constantes qui définissent le comportement de la courbe de distorsion ; notez que « a » est généralement égal à zéro puisque la distorsion est généralement égale à zéro au centre de l’image. Dans certains cas, un polynôme de troisième ordre peut être nécessaire pour obtenir un ajustement parfait de la courbe. En plus de la distorsion radiale, il convient également de prendre en compte la distorsion trapézoïdale. Cet effet peut être considéré comme une erreur de perspective en raison du défaut d’alignement entre les composants optiques et mécaniques, qui a pour conséquence de transformer des lignes parallèles dans l’espace de l’objet en lignes convergentes (ou divergentes) dans l’espace de l’image.Un tel effet, appelé « keystone » ou « prisme fin », peut être facilement résolu au moyen d’algorithmes courants qui calculent le point où les faisceaux de lignes convergentes se croisent.Un aspect intéressant réside dans le fait que les distorsions radiales et trapézoïdales sont deux phénomènes physiques complètement différents, elles peuvent donc être corrigées mathématiquement à l’aide de deux fonctions de transformation de l’espace indépendantes, qui peuvent également être appliquées par la suite.Une approche différente (ou supplémentaire) consiste à corriger localement et simultanément les distorsions : l'image d’un quadrillage est utilisée pour définir la marge d’erreur de la distorsion et son orientation zone par zone. Le résultat final est un champ vectoriel où chaque vecteur associé à une zone d’image spécifique définit quelle correction doit être appliquée aux mesures des coordonnées x, y dans l'image.

Fig. 21 : Aberration de courbure de champ.

Fig. 22 : Distorsion.

Cela entraine une défocalisation radiale, c’est-à-dire que pour une position de capteur données, seule une couronne circulaire sera mise au point.

Coussinet Barillet

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XII www.opto-engineering.com

Fig. 24 : Fonction de transfert de contraste et de modulation.

Contraste, résolution et diffraction

Contraste

Pouvoir de résolution de l’objectif : fonction de transfert

Quelle est la différence entre la fonction MTF (fonction de transfert de modulation) et la fonction CTF (fonction de transfert de contraste) ?

Les défauts et les aberrations optiques, ainsi que la diffraction, contribuent à dégrader la qualité de l’image.

Une manière efficace d’évaluer la qualité d’image consiste à calculer le contraste, qui est la différence de luminance qui permet de percevoir un objet, sa représentation dans l’image ou sur un écran. D’un point de vue mathématique, le contraste est défini comme

C = [Imax – Imin]/[ Imax + Imin]

La qualité de l’image d’un système optique est habituellement exprimée par sa fonction de transfert (TF). La fonction TF correspond à la capacité d’un objectif à résoudre des détails, en liant les informations spatiales dans l’espace de l’objet (habituellement exprimées en paires de lignes par millimètre)

au contraste obtenu dans l’image.

où Imax

(Imin

) est la luminance maximale (minimale). Dans une image numérique, la « luminance » est une valeur comprise entre 0 (noir) et une valeur maximale selon la profondeur de couleur (nombre de bits utilisés pour décrire la luminosité de chaque couleur). Pour les images 8 bit courantes (en niveaux de gris, par souci de simplicité), cette valeur est égale à 28 -1 = 255 puisqu'il s’agit du nombre de combinaisons (à partir de la chaîne zéro « noir ») réalisables avec des séquences de 8 bits, en supposant des valeurs 0-1 pour chacun.

Réseau périodique

Blanc Blanc

Contraste100 %

Contraste90 %

Noir Noirx

y

ImageObjectif

Réseau périodique

Blanc Blanc

Contraste100 %

Contraste20 %

Noir Noirx

y

ImageObjectif

La fonction CTF exprime la réponse de contraste de l'objectif lorsqu’un « motif carré » (style échiquier) est projeté ; ce paramètre est le plus utile pour estimer la netteté des bords dans les applications de mesure. En revanche, la fonction MTF correspond à la réponse de contraste obtenue lors de la projection d'un motif sinusoïdal dans lequel les niveaux de gris vont de 0 à 255 ; il est plus difficile de convertir cette valeur dans n'importe quel paramètre utile aux applications de vision industrielle. La résolution d'un objectif est généralement exprimée par sa MTF (fonction de transfert de modulation), qui indique la réponse de l'objectif lorsqu’un motif sinusoïdal est projeté.

Pourquoi la lumière VERTE est-elle conseillée pour objectifs télécentriques ?

Tous les objectifs qui fonctionnent dans le domaine du visible, y compris les objectifs télécentriques OE, sont rendus achromatiques sur l’ensemble du spectre VIS. Néanmoins, les paramètres liés à la distorsion de l’objectif et à la télécentricité sont généralement optimisés pour toutes les longueurs

d’onde au centre du spectre VIS, c’est-à-dire pour la lumière verte. De plus, la résolution a tendance à s’améliorer dans le spectre de lumière verte, dans lequel l'achromatisation est presque parfaite.

Le « vert » est également meilleur que le « rouge » car une plage de longueur d’onde plus courte augmente la limite de diffraction de l’objectif ainsi que la résolution maximale réalisable.

248

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104

112

120

128

136

144

152

160

168

176

184

192

200

208

216

224

232

240

256

Fig. 23 : Niveaux de gris.

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XIII

Objectifs

Résolution de l'objectif et du capteur

La fréquence spatiale de coupure n’est pas un paramètre intéressant étant donné que les systèmes de vision industrielle ne sont pas capables

de résoudre de manière fiable des éléments avec un très faible contraste. Il convient donc de choisir une fréquence limite correspondant à 20 % de contraste.

Un critère couramment accepté pour décrire la résolution optique est le critère de Rayleigh, qui est lié à la notion de limite de résolution. Lorsqu’une onde rencontre un obstacle, par ex. quand elle traverse une ouverture, il se produit un phénomène de diffraction. La diffraction dans le domaine optique est une conséquence physique de la nature de la lumière, dont la forme est similaire à une onde, ce qui entraîne des effets d’interférence modifiant le motif d'intensité du front d’onde entrant.

Étant donné que chaque objectif se distingue par son diaphragme, la qualité d’image sera affectée par la diffraction, en fonction de l'ouverture de l’objectif : un objet semblable à un point sera correctement projeté sur le capteur jusqu'à ce que son image atteigne une taille limite ; tout objet plus petit semblera avoir la même image – un disque d’un certain diamètre selon l'ouverture F/# de l’objectif et la longueur d’onde de la lumière.

Cette zone circulaire est appelée la tache d'Airy, et a un rayon de

rA = 1,22 λ f / d

où λ est la longueur d’onde de la lumière, f est la longueur focale de l’objectif, d est le diamètre d’ouverture et f/d est l’ouverture F de l’objectif. Ceci s’applique également aux objets éloignés qui semblent de petite taille.

Si nous considérons deux objets voisins, leur distance relative peut être considérée comme « l'objet » qui fait l’objet de la diffraction lors de la projection par l'objectif. Le principe est que la diffraction des images des deux objets augmente au point où il n’est plus possible de les voir séparément. Par exemple, nous pourrions calculer la distance théorique à laquelle l'œil humain n’est plus capable de distinguer que les phares d’une voiture sont séparés.

Le critère de Rayleigh affirme que deux objets ne sont plus perceptibles lorsque les crêtes de leurs motifs de diffraction sont plus rapprochés que le rayon de la tache d’Airy r

A (dans l’espace de l’image).

Néanmoins, la fonction CTF (fonction de transfert de contraste) est un paramètre plus intéressant, car il décrit le contraste de l’objectif lors de l’imagerie d’un motif de bandes noires et blanches, ce qui permet de simuler comment l'objectif va rendre l'image du bord d’un objet. Si t est la largeur de chaque bande, la fréquence spatiale relative w sera

w = 1/(2t)

Par exemple, un motif de bandes noires et blanches avec des bandes d’une largeur de 5 µm possède une fréquence spatiale de 100 lp/mm.La « fréquence de coupure » est définie comme la valeur w pour laquelle la CTF est égale à zéro, et elle peut être estimée de la manière suivante

wcoupure = 1/[WF/# • λ(mm)]

Par exemple, un objectif TC23036 d’Opto Engineering® (wF/#h F/8) qui fonctionne sous lumière verte (λ = 0,000587 mm), possède d’une fréquence spatiale de coupure d’environ

wcoupure = [ 8 • 0,000587 mm ] = 210 lp/mm Fig. 25 : Courbes MTF du TC23036 - Lumière verte.

L’objectif télécentrique TC12120 d’Opto Engineering®, par exemple, n’est pas capable de distinguer un élément plus proche que

rA = 1,22 • 0,587 µm • 8 = 5,7 µm

dans l’espace de l’image (par ex. sur le capteur). La dimension minimale qu'il est possible de résoudre dans l’espace de l'image est toujours 2 r

A,

quelle que soit la dimension réelle de l’objet. Étant donné que l’objectif TC12120 possède un agrandissement de 0,052X et une valeur 2r

A = 11,4 µm, la dimension réelle minimale de l'objet qui peut être résolu

est 11,4 µm /0,052 = 220 µm.

Pour cette raison, l’objectif doit être parfaitement adapté au capteur et vice versa : dans l’exemple précédent, il n’y a aucun avantage à utiliser une caméra avec une taille de pixel de 2 µm, étant donné que n’importe quel objet de type « point » couvrira toujours plus d’un pixel. Dans ce cas, il convient de choisir un objectif de résolution plus élevée ou un capteur différent (avec des pixels plus grands). En revanche, un système peut être limité par la taille du pixel où l’objectif serait capable de « voir » des éléments beaucoup plus petits. La fonction de transfert du système tout entier devrait alors être prise en compte, en évaluant à la fois la contribution de l'objectif et du capteur. Il est important de ne pas oublier que la limite de résolution réelle n’est pas seulement déterminée par l’ouverture F/# de l’objectif et par la longueurd’onde, mais elle dépend également des aberrations de l’objectif : par conséquent, la fréquence spatiale réelle à prendre en compte est celle décrite par les courbes MTF de l’objectif souhaité.

Mod

ule

de l’O

TF

Fréquence spatiale en cycles par mm

TS limite de diff.

0,2

0,4

0,6

0,8

1,2

0 44 66 132 176 220

TS 0,00 mm TS 15,80 mm

TS 9,00 mm TS 22,50 mm

Taches d’Airy

Résolues

(a) (b) (c)

Limite deRayleigh

NonRésolues

Fig. 26 : Séparation des taches d’Airy et critère de Rayleigh.

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Réflexion, transmission et revêtements

Lorsque la lumière rencontre une surface, une fraction du faisceau est réfléchie, une autre fraction est réfractée (transmise) et le reste est absorbé par le matériau. Lors de la conception de l’objectif, nous devons parvenir à la meilleure transmission tout en minimisant la réflexion et l’absorption. Alors que

l’absorption est généralement négligeable, la réflexion peut constituer un réel problème : le faisceau est en fait réfléchi non seulement lorsqu’il pénètre dans l’objectif (limite air-verre), mais également lorsqu’il quitte l'objectif (verre-air). Supposons que chaque surface reflète 3 % de la lumière entrante : dans ce cas, un système à deux lentilles présente une perte globale de 3*3*3*3 % = 81 %. Les revêtements optiques, qui consistent en une ou plusieurs fines couches de matériau déposées sur la surface de l’objectif, constituent une solution typique : quelques microns de matériau peuvent considérablement améliorer la qualité de l’image, en réduisant la réflexion et en améliorant la transmission.

La transmission dépend largement de la longueur d’onde de la lumière : différents types de verres et de revêtements peuvent contribuer à améliorer la performance dans des régions spectrales particulières, par ex. UV ou IR. Généralement, il est plus difficile d'obtenir une bonne transmission au niveau des UV.

Revêtement anti-réflexion au carbone dur HCAR : L’HCAR est un revêtement optique couramment appliqué au silicone et au germanium, conçu pour répondre aux exigences des applications où les éléments optiques sont exposés à des environnements difficiles, comme les véhicules militaires et les caméras thermiques d’extérieur.

Les revêtements anti-réflexion (AR) sont des fines couches appliquées sur les surfaces pour réduire leur réflectivité par interférence optique. Un revêtement AR consiste généralement en une pile attentivement construite de fines couches avec des indices de réfraction différents. Les réflexions internes de ces couches interfèrent l’une avec l’autre, de sorte qu’une crête et un creux d’onde se superposent, donnant une extinction en ayant pour conséquence l’obtention d’une réflectance générale inférieure à celle de la surface nue du substrat.

Pour

cent

age

de tr

ansm

ittan

ce

Longueur d’onde, nanomètres

Tubes en verre

160

20

40

100

80

60

200 240 280 500030001000750550350

Verrede silice

Qualitéoptique

Tubes en verre

Qualitécommerciale

Verre de quartzde qualité commerciale

Verre de quartzde qualité optique

Verre de silice

Les revêtements anti-réflexion sont compris sur la plupart des objectifs réfracteurs et sont utilisés pour maximiser le débit et réduire les images fantômes. Le plus simple et le plus courant des revêtements anti-réflexion consiste peut-être en une seule couche de Fluorure de magnésium (MgF

2),

qui possède un indice de réfraction très bas (environ 1,38 à 550 nm).

Ce revêtement garantit des propriétés importantes de protection, ainsi qu’une bonne performance anti-réflexion, qui protège les surfaces optiques extérieures des particules aériennes très rapides, de l’eau de mer, des carburants et huiles pour moteur, de l’humidité élevée, de la manipulation incorrecte, etc. Il offre une grande résistance à l’abrasion, aux sels, aux acides, aux alcalis et à l’huile.

Fig. 27 : Pourcentage de transmittance de différents types de verres.

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XV

Objectifs

Vignettage

La lumière qui est focalisée sur le capteur peut être réduite par un certain nombre de facteurs internes, qui ne dépendent pas de facteurs externes.

Le vignettage de la monture se produit lorsque la lumière est physiquement bloquée sur sa trajectoire vers le capteur. En général, cela se produit lorsque le cercle d'image de l'objectif (section transversaledu cône de lumière projeté par l'objectif) est plus petit que la taille du capteur, ce qui signifie qu’un certain nombre de pixels n’est pas touché par la lumière, et apparaît donc en noir sur l’image. Il est possible d’y remédier en associant correctement les objectifs avec les capteurs : par exemple, un capteur standard de 2/3’’ (8,45 x 7,07 mm, taille de pixel 3,45 µm) avec une diagonale de 11 mm nécessiterait un objectif avec un cercle d’image (minimal) de 11 mm de diamètre.

Le vignettage de l’ouverture est lié à l’ouverture F/# de l’objectif : un objectif avec une valeur F/# supérieure (ouverture plus petite) recevra la même quantité de lumière provenant de la plupart des directions alors qu'un objectif avec une valeur F/# inférieure ne recevra pas la même quantité de lumière provenant des grands angles étant donné que la lumière sera partiellement bloquée par les bords de l’ouverture physique.

Le vignettage Cos4 décrit l’atténuation de la luminosité naturelle due aux rayons de lumière qui atteignent le capteur selon un certain angle.

L’atténuation de la luminosité est décrite par la fonction cos^4(θ), où θ correspond à l'angle de la lumière entrante par rapport à l’axe optique dans l’espace de l'image.

La diminution de l’intensité est plus importante à des angles d'incidence larges, ce qui a pour effet de faire apparaître l’image plus lumineuse au centre et plus sombre sur les bords.

0 20

20

40

60

80

100

-20-40-60-80 40 60 80

Fig. 28 : Exemple d’une image avec vignettage. Fig. 29 : Objectif avec ouverture F/# basse (à gauche) et ouverture F/# élevée (à droite), vue de l’axe optique (en haut) et hors de l’axe (en bas).

Fig. 30 : Vignettage Cos4. Diminution de la lumière provoquée par θ, l’angle créé par la lumière entrante par rapport à l’axe optique.

Intensité lumineuse

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Types d’objectifs

De nombreux types différents d’objectifs sont disponibles sur le marché, chacun conçu sur mesure pour des applications et utilisations différentes. Voici un bref aperçu des types d’objectifs les plus courants, ainsi que de leurs principes de fonctionnement et de leurs applications courantes.

OBJECTIFS TÉLÉCENTRIQUES

Les objectifs télécentriques représentent une catégorie spéciale d'objectifs conçus pour recueillir uniquement les faisceaux de rayons

lumineux collimatés (c’est-à-dire parallèles à l'axe optique, voir Fig. 31), supprimant ainsi les erreurs de perspective.

Étant donné que les seuls les rayons parallèles à l’axe optique sont acceptés, l’agrandissement d’un objectif télécentrique ne dépend pas de l’emplacement de l’objet. Cette particularité spécifique rend les objectifs télécentriques parfaitement adaptés pour des applications de mesure, dans lesquelles les erreurs de perspective et les variations d’agrandissement peuvent entraîner des mesures incohérentes. En raison de sa conception, l’élément avant d’un objectif télécentrique doit être au moins aussi grand que le FoV souhaité ; ces objectifs ne sont donc pas adaptés aux très grands objets.

Les schémas suivants (Fig. 32) montrent la différence entre les objectifs courants (entocentriques) et les objectifs télécentriques. Les objectifs à focale fixe sont des objectifs entocentriques, ce qui signifie qu'ils recueillent les rayons divergeant de l’axe optique. Cela leur permet de couvrir de grands FoV, mais, comme l’agrandissement est différent à différentes distances de travail, ces objectifs ne sont pas adaptés pour déterminer les dimensions réelles d’un objet.

Fig. 31 : Les objectifs télécentriques acceptent uniquement des rayons parallèles à l’axe optique.

Fig. 32 : a) La conception d’un objectif télécentrique est telle que les objets situés à des distances différentes de l’objectif semblent avoir la même taille.

infini

infini

Pupille d’entrée

Rayons parallèles

Les objectifs télécentriques standards acceptent les cônes de rayons dont l’axe est parallèle à l’axe optique principal ; si l'objectif est seulement télécentrique dans l’espace de l’objet, les cônes de rayons traversant le système optique parviennent au capteur selon différents angles en fonction de la position du champ.

De plus, le front d’onde optique est complètement asymétrique étant donné que les rayons télécentriques entrants deviennent non-télécentriques dans l’espace de l’image. Par conséquent, les points générés par des cônes de rayons sur le plan du capteur changent de forme et de dimension d’un point à l’autre dans l’espace de l’image (la fonction de dispersion des points devient non-symétrique et une petite tache circulaire grandit et se transforme en ellipse lorsque vous vous déplacez du centre de l’image vers les bords).Pire encore, lorsque l’objet est déplacé, les rayons provenant d’un certain point du champ génèrent une tache qui se déplace en avant et en arrière sur le plan de l'image, ce qui provoque un changement significatif de l’agrandissement. Pour cette raison, les objectifs non bi-télécentriques présentent une constance d’agrandissement inférieure bien que leur télécentricité reste très bonne si elle est mesurée uniquement dans l’espace de l’objet.

Meilleure constance d’agrandissement

Avantages des objectifs bi-télécentriques

Fig. 32 : b) Avec les objectifs entocentriques, un changement de la distance de travail est perçu sur le capteur comme une erreur de perspective.

a) b)

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XVII

Objectifs

Fig. 34 : L’image d’un objet épais vu sur toute sa profondeur par un objectif bi-télécentrique.

Fig. 33 : (a) Dans un objectif non-télécentrique d’espace d'objet (à gauche) les cônes de rayons frappent le capteur à des angles différents.

La profondeur de champ est le déplacement maximal admissible d’un objet par rapport à sa position de meilleure mise au point. Au-delà

de cette limite, la résolution de l’image s'appauvrit parce que les rayons provenant de l'objet ne peuvent pas générer des points suffisamment petits sur le capteur : il se produit un effet de flou car les informations géométriques véhiculées par les rayons optiques sont réparties sur un nombre trop important de pixels de l’image.La profondeur de champ dépend fondamentalement de l’ouverture F/# de l'objectif, qui est inversement proportionnelle au diamètre d'ouverture de ce dernier : plus la valeur d'ouverture F est élevée, plus la profondeur de champ est importante, avec une relation de dépendance quasi linéaire. Une augmentation de l'ouverture F/# entraîne la réduction de la divergence des cônes de rayons, ce qui permet à des points plus petits de se former sur le capteur ; néanmoins, l'augmentation de l’ouverture F/# au-delà de certaines valeurs entraîne des effets de diffraction qui limitent la résolution maximale réalisable.La bi-télécentricité est une caractéristique bénéfique pour le maintien d’un très bon niveau de contraste d'image même lorsqu’il s'agit d’objets très

Profondeur de champ accrue

épais (voir Fig. 34) : La symétrie du système optique et le parallélisme des rayons contribuent à ce que les points de l’image restent symétriques, d’où une réduction de l'effet de flou.Cela se traduit par une profondeur de champ perçue comme étant plus grande de 20 à 30 % par rapport aux objectifs non bi-télécentriques.

capt

eur

non bi-télécentrique bi-télécentrique

capt

eur

a) b)

Fig. 33 : (b) Dans un objectif bi-télécentrique (à droite), les cônes de rayons sont parallèles et atteignent le capteur d'image indépendamment de la position du champ.

Les objectifs bi-télécentriques sont télécentriques à la fois dans l’espace de l’objet et de l’image, ce qui signifie que les rayons principaux sont parallèles non seulement à l’entrée mais également à la sortie de l’objectif.Cette caractéristique est essentielle pour surmonter tous les problèmes de précision liés aux objectifs mono-télécentriques comme l'absence d’homogénéité de la fonction de dispersion des points et le manque de constance d’agrandissement à travers la profondeur de champ.

Les objectifs télécentriques sont caractérisés par un éclairage très homogène du capteur, ce qui s'avère très utile dans de nombreuses

applications telles que le contrôle de la qualité d’impression, textile et LCD (Fig. 35).

Lorsqu’il est nécessaire d’intégrer des filtres dichroïques dans le trajet optique pour effectuer des mesures photométriques ou radiométriques, la bi-télécentricité assure que l’axe du cône de rayons frappe le filtre perpendiculairement à sa surface, ce qui permet de préserver la bande passante optique sur l’ensemble de la surface du capteur.

Éclairage homogène du capteur

Fig. 35 : Un objectif bi-télécentrique est interfacé avec un filtre réglable afin d’effectuer des mesures de couleur haute résolution. La télécentricité côté image garantit que la bande passante optique reste homogène sur toute la surface du filtre et fournit un éclairage uniforme du capteur, à condition que l’objet soit lui-aussi éclairé de manière uniforme.

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Comment choisir le bon objectif télécentrique

OBJECTIFS TÉLÉCENTRIQUES UV

Étant donné leur distance de travail et leur ouverture fixes, les objectifs télécentriques sont classés en fonction de leur agrandissement et de leur cercle d'image.

Étant donné que la limite de diffraction permet une résolution plus élevée avec des longueurs d’onde plus courtes (voir Fig. 36), les objectifs UV

permettent d’atteindre des résultats supérieurs par rapport aux objectifs standards et peuvent fonctionner avec des pixels aussi petits que 1,75 µm.

Par exemple, les objectifs télécentriques de la série TCUV d’Opto Engineering® fonctionnent dans une plage proche des UV et fournissent une très haute résolution pour les applications de mesure très exigeantes.

Il est facile de choisir le bon objectif télécentrique : il faut trouver l’agrandissement permettant à l’image de correspondre au capteur.Exemple. Nous devons mesurer la caractéristique géométrique d’une pièce mécanique (écrou) en utilisant un objectif télécentrique et un capteur 2048 x 2048, 5,5 µm. L'écrou est inscrit dans un cercle d’un diamètre de 10 mm avec une incertitude de 2 mm sur la position de l’échantillon. Quel est le meilleur choix ?

Compte-tenu de la résolution de l'appareil photo et de la taille des pixels (2048 x 2048 pix, 5,5 µm), les dimensions du capteur sont calculées pour être de 11,26 x 11,26 mm. Le champ de vision doit contenir un cercle de 12 mm de diamètre, l’agrandissement minimal requis est donc de 0,938X. L’objectif télécentrique TC23009 d’Opto Engineering® (M=1.000X, cercle d'image 11 mm) donnerait un champ de vision de 11,26 mm x 11,26 mm, mais en raison du vignettage mécanique, le champ de vision réel correspond seulement à un cercle d’un diamètre de 11 mm. Dans ce cas, si un positionnement plus précis de la pièce ne peut pas être garanti, il faut choisir un objectif avec un agrandissement plus faible ou un cercle d’image plus important. Avec l’objectif TC2MHR016-x d’Opto Engineering® (M=0,767X, cercle d'image 16,0 mm), nous obtenons un champ de vision de 14,68 mm x 14,68 mm, ce qui se rapproche considérablement de ce que nous recherchons.

Fig. 36 : Le graphique montre les performances limites (limite de diffraction) de deux objectifs fonctionnant à une ouverture effective de 8. L'objectif standard fonctionne à 587 nm (lumière verte),

tandis que l'objectif UV fonctionne à 365 nm.

Cont

rast

e

Fréquence spatiale (paires de lignes/mm)

Fréq

uenc

e de

coup

ure,

VIS

Fréq

uenc

e de

coup

ure,

UV

Objectif VIS Objectif UV

0

60 %

80 %

100 %

40 %

20 %

0 %

50 100 150 200 250 300 350

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XIX

Objectifs

Nos objectifs TC ne sont pas dotés d’un iris, mais nous pouvons peut facilement ajuster l’ouverture sur demande avant l’expédition de l’objectif, sans frais supplémentaires ni retard pour le client.

Les raisons justifiant l’absence d’iris sur nos objectifs sont tellement nombreuses que la vraie question serait plutôt « pourquoi les autres fabricants intègrent-ils des iris ? » :

• L’ajout d'un iris augmente le prix d’un objectif car il s'agit d'une fonctionnalité qui ne servirait qu’une ou deux fois au cours de la vie du produit

• L’insertion d’un iris rend la mécanique moins précise et appauvrit considérablement l’alignement optique

• Nous ne serions pas en mesure de tester les objectifs à la même ouverture que celle utilisée par le client

• La position de l'iris est beaucoup moins précise qu’une ouverture sur plaque métallique : cela affecte considérablement la télécentricité

• La géométrie de l’iris est polygonale et non circulaire : cela modifie l'inclinaison des rayons principaux à travers le champ de vision, et affecte donc la distorsion et la résolution de l’objectif

• Les iris ne peuvent pas être aussi bien centrés que les diaphragmes fixes, ronds : un centrage correct est essentiel pour assurer une bonne télécentricité de l’objectif

• Seule une ouverture circulaire et fixe fournit la même intensité pour tous les objectifs

• Un iris réglable n’est généralement pas plat et cela provoque des incertitudes quant à la position d’arrêt, qui est cruciale lorsque lors de l’utilisation d’objectifs télécentriques !

• L'iris est une pièce mobile qui peut être dangereuse dans la plupart des environnements industriels. Les vibrations pourraient facilement désolidariser les mécanismes ou modifier l’ouverture de l’objectif

• Le réglage de l’iris peut être accidentellement modifié par l’utilisateur, ce qui changerait la configuration originale du système

• Les utilisateurs finaux préfèrent disposer de moins d’options et n’avoir que quelques éléments à régler dans un système de vision industrielle

• Des ouvertures plus petites que celles fournies de série par OE ne sont pas pertinentes dans la mesure où la résolution s’appauvrit à cause de la limite de diffraction ; par contre, des ouvertures beaucoup plus grandes causent une réduction de la profondeur de champ..

L'ouverture standard des objectifs OE est conçue pour optimiser la résolution de l'image et la profondeur de champ.

Pourquoi les objectifs télécentriques Opto Engineering® n’intègrent-ils pas un iris ?

Tout comme l’iris, un mécanisme de mise au point entraînerait un jeu mécanique dans la partie mobile de l’objectif, ce qui nuirait au centrage du système optique et provoquerait également une distorsion trapézoïdale. Un autre problème est lié à la distorsion radiale : la distorsion d’un objectif télécentrique peut être maintenue à un niveau très bas uniquement lorsque les distances entre les composants optiques sont

Pourquoi les objectifs télécentriques OE ne disposent d’un mécanisme de mise au point ?

définies à des valeurs spécifiques ; le déplacement de tout élément par rapport à la position correcte augmenterait la distorsion de l’objectif. Un mécanisme de mise au point rend le positionnement des objectifs à l’intérieur du système optique incertain et fournit une valeur distorsion inconnue : la distorsion serait alors différente des valeurs obtenues dans notre processus de contrôle de la qualité.

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OBJECTIFS À 360°

De nombreuses applications de vision industrielle exigent une vision complète de la surface d'un objet étant donné que de nombreux détails

à inspecter se trouvent sur les côtés de l’objet plutôt que sur le dessus.

La plupart des objets cylindriques comme les bouteilles et les récipients ainsi que de nombreux types de pièces mécaniques exigent une inspection des surfaces latérales afin de détecter des rayures et des impuretés ou afin de lire des codes-barres, ou encore pour s'assurer qu’une étiquette a été imprimée correctement.

Dans ces cas, l'approche la plus courante consiste à utiliser plusieurs caméras (généralement 3 ou 4) afin d’obtenir plusieurs vues latérales de la pièce, en plus de la vue de dessus. Outre le fait d’augmenter le coût du système, cette solution crée souvent un goulot d’étranglement au niveau des performances de ce dernier, puisque les éléments électroniques ou le logiciel doivent traiter simultanément différentes images provenant de différentes caméras. Dans d'autres cas, les ingénieurs en charge de la vision préfèrent balayer la surface extérieure avec des systèmes de caméras linéaires.

Cette approche comporte également de nombreux inconvénients d'ordre technique et économique : l’objet doit être tourné mécaniquement dans le champ de vision, ce qui affecte également la vitesse d’inspection ; par ailleurs, les caméras linéaires nécessitent un éclairage très puissant. En outre, la grande taille des capteurs linéaires augmente l’agrandissement optique du système, ce qui réduit la profondeur de champ.

Fig. 38 : Schéma optique objectif PC Opto Engineering®, image de l’échantillon et image déroulée.

Fig. 39 : Schéma optique PCCD Opto Engineering®, image de l’échantillon et image déroulée.

Pupille d’entrée

Rayons convergents

Fig. 37 : Type d’objectif péricentrique. La pupille d’entrée se trouve en face de l’objectif.

diamètre

La gamme des objectifs à 360° couvre différentes solutions optiques qui captent les rayons divergeant de l’objet (voir Fig. 37), ce qui permet non seulement d’imager la surface de l'objet devant l'objectif, mais également la surface latérale de l’objet (voir le schéma optique ci-dessous). Les images suivantes illustrent le principe de fonctionnement appliqué à un objectif péricentrique (PC), un objectif catadioptrique (PCCD), un objectif de type trou d'épingle (PCHI) et un objectif boroscopique (PCPB). D'autres solutions optiques à 360° combinent des objectifs télécentriques et des matrices à miroir, ce qui permet d’obtenir une vue complète d’un échantillon avec une seule caméra (séries TCCAGE, PCPW et PCMP).

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XXI

Objectifs

Fig. 42 : Schéma optique TCCAGE Opto Engineering® et image de l’échantillon. Fig. 43 : Schéma optique PCPW Opto Engineering® et image de l’échantillon.

Fig. 44 : Schéma optique PCMP Opto Engineering® et image de l’échantillon.

Fig. 41 : Schéma optique PCPB Opto Engineering®, image de l’échantillon et image déroulée.

Fig. 40 : Schéma optique PCHI Opto Engineering®, image de l’échantillon et image déroulée.

OBJECTIFS MACRO

Les objectifs macro sont des objectifs à longueur focale fixe dont la distance de travail est comparable à leur longueur focale. La distance de travail recommandée par rapport à l’objet

est généralement fixe, par conséquent les objectifs macro sont généralement décrits par leur agrandissement.

Étant donné que les objectifs macro sont spécifiquement conçus pour des imager des champs de vision petits et fixes, ils ont tendance à présenter une très faible distorsion géométrique. Par exemple, la distorsion des objectifs de la série MC d’Opto Engineering® est comprise entre <0,05 % et <0,01 %.

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Pupille d’entrée

Rayons divergents

Pour laplupart des objectifs standards , la distance de travail (DT) n’est pas un paramètre fixe. La distance de mise au point peut être modifiée en ajustant un bouton spécifique. Néanmoins,

il existe toujours une distance minimale par rapport à l’objet (MOD) en-dessous de laquelle la mise au point devient impossible. L’ajout d’un tube d’extension (voir Fig. 46) entre l’objectif et la caméra augmente la longueur focale arrière, ce qui permet de réduire la MOD. Cela augmente également le grossissement de l’objectif ou, en d'autres termes, réduit le FOV. Bien que très courante dans le secteur de la vision, cette procédure doit être évitée autant que possible, car elle dégrade les performances de l’objectif (résolution, distorsion, aberrations, luminosité, etc.). Dans ces cas, il est recommandé d’utiliser des objectifs fondamentalement conçus pour fonctionner à de courtes distances de travail (objectifs macro).

OBJECTIFS À FOCALE FIXE

Les objectifs à focale fixe sont des objectifs entocentriques, ce qui signifie qu'ils

recueillent les rayons divergeant de l’axe optique (voir Fig. 45).Les objectifs à focale fixe sont couramment utilisés dans le secteur de la vision industrielle, car il s'agit de produits abordables, bien adaptés aux applications standards. À partir des paramètres de base, à savoir la longueur focale et la taille du capteur, il est facile de calculer le champ de vision et la distance de travail ; la mise au point peut être ajustée à partir d’une distance de travail minimale jusqu'à l’infini ; généralement, l’iris est commandé mécaniquement, ce qui permet d'ajuster manuellement l’ouverture F/# de l’objectif et donc l’intensité lumineuse, la profondeur de champ et la résolution.

Exemple : Une dalle céramique (100 x 80 mm) doit être inspectée avec un objectif à longueur focale fixe à une distance de 200 mm. Quel objectif choisir ? Le capteur de caméra a une résolution de 2592 x 1944, avec des pixels de 2,2 µm.

À partir des équations de base de l’objectif :

1/s’ (+)– 1/s (-) = 1/f(+)

M = h’/h = s’/s

Nous obtenons :

1/s ( h/h’ - 1 ) = 1/f

Donc

DT = - s = - f ( h/h’ - 1 )

Ou bien, par conséquent :

f = s / ( h/h’ - 1 )

Et également

h = h’ ( 1 + s/ f )

En gardant à l’esprit que s et h’ (position de l’objet par rapport à l’objectif et à la hauteur de l'image) sont habituellement négatifs tandis que f et h (longueur focale et hauteur d’objet) sont habituellement positifs. Par ailleurs, en vision industrielle, nous utilisons h comme la valeur maximale du champ de vision souhaité et h’ comme le côté court du capteur, pour garantir que le champ de vision minimal requis soit couvert.

Étant donné la résolution du capteur et la taille des pixels, nous pouvons calculer les dimensions du capteur. Nous avons défini h’ = - 4,28 mm et h = 100 mm. Donc, en définissant s = -200 mm, nous obtenons f = 8,2 mm. Avec un objectif standard de 8 mm, nous couvririons un champ de vision légèrement plus grand (137 x 102 mm).

Les objectifs à focale fixe sont polyvalents et peu coûteux, mais ils ne conviennent pas à toutes les applications.

Ils introduisent habituellement des erreurs importantes de perspective et une distorsion géométrique qui ne sont pas compatibles avec les applications de mesure de précision. En outre, l’iris et la mise au point réglables manuellement impliquent un certain jeu mécanique ; ces objectifs ne sont donc pas idéaux pour des applications exigeant des réglages très cohérents et reproductibles.

Fig. 45 : Les objectifs entocentriques acceptent les rayons divergeant de l’objectif.

Fig. 46 : Tubes d’extension pour objectifs à focale fixe.

Tubes d’extension

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XXIII

Objectifs

Lesobjectifs varifocaux sont des objectifs à longueur focale variable qui peuvent être ajustés en déplaçant des groupes d'éléments optiques les uns par rapport aux autres à l’intérieur de

l'objectif. La longueur focale variable permet de multiples combinaisons de distances de travail et d’agrandissements, ce qui assure de nombreuses configurations différentes avec un seul objectif. Néanmoins, les objectifs varifocaux présentent les mêmes problèmes de fiabilité que les objectifs à longueur focale fixe, ainsi qu’une incertitude liée au mouvement relatif des groupes de lentilles à l’intérieur de l’ensemble.

OBJECTIFS À ZOOM

Les objectifs à zoom (objectifs parafocaux) sont un type spécial d’objectif varifocal où la distance de travail est maintenue constante lors du changement de longueur focale (c’est-à-dire que la

mise au point est maintenue tout au long du processus). En fait, un objectif à zoom est généralement défini comme un objectif qui peut modifier son agrandissement sans modifier sa distance de travail : dans cette catégorie, nous pouvons également trouver les objectifs à zoom macro (par ex. Opto Engineering® MCZR et MZMT) et les objectifs à zoom télécentrique (Opto Engineering® TCZR).

Fig. 47 : Relation entre l’angle de l'objet (θ) et l’angle du capteur (θ’) à différents agrandissements M.

Fig. 48 : Exemple de configuration télécentrique Scheimpflug.

OBJECTIFS SCHEIMPFLUG

OBJECTIFS VARIFOCAUX

Les objectifs Scheimpflug sont une catégorie spéciale d’objectifs, qui sont de type fixe, macro ou télécentrique et qui sont conçus pour répondre au

critère de Scheimpflug.

Supposons que le plan de l’objet d'une configuration optique ne soit pas parallèle au plan de l’image (par ex. un système d’objectif de caméra projetant une cible plate à 45°) : ceci résulte en une image qui apparaît nette uniquement à l’endroit où le plan de mise au point et le plan de la cible se croisent.

Étant donné que le plan de l'image et le plan de l'objet sont conjugués, en inclinant le premier plan selon un certain angle, cela permettra au deuxième de s’incliner selon l’angle correspondant. Une fois le plan focal aligné avec le plan de la cible, la mise au point sur toute l'image est rétablie.

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100

Angle de l’objet

Angl

e du

ca

pteu

r

L’angle d'inclinaison du plan du capteur est fourni par le critère de Scheimpflug :

tan(θ’) = M • tan(θ)

θ’ = atan(M • tan(θ))

Où M est l’agrandissement de l’objectif, θ’ est l’angle d’inclinaison du plande l’image (c’est-à-dire du côté du capteur) et θ est l’angle d'inclinaison du plan de l’objet. Il est clair qu’à un niveau élevé d’agrandissement, il est impossible de respecter cette condition étant donné qu’un plan de l’objet incliné à 45° nécessiterait d'incliner le capteur à 80°, ce qui entrainerait de sérieux problèmes du point de vue de la mécanique et du vignettage (voir Fig. 47 où M=5 noir, M=1 bleu, M=0,25 rouge).

L'inclinaison du plan de l'image est réalisée de manière pratique en modifiant l'angle de la caméra par rapport à l’objectif à l’aide de montures inclinables spéciales : l'image ci-après représente un exemple de configuration télécentrique Scheimpflug.

M=5

M=1

M=0,25

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OBJECTIFS IR

Dans le domaine de la vision industrielle, il existe un certain nombre d’applications à haute technologie intéressantes du rayonnement infrarouge : le processus d’imagerie dans certaines zones du spectre exige des objectifs conçus spécifiquement, appelés objectifs IR.

Tous les objets avec une température absolue dépassant 0 K émettent un rayonnement infrarouge (IR). L’énergie rayonnante infrarouge est déterminée par la température et l’émissivité d’un objet et est caractérisée par des longueurs d’onde allant de 0,76 (le bord rouge du domaine visible) à 1000 µm (début du domaine des microondes). Plus la température d’un objet est haute, plus l’énergie rayonnante spectrale, ou émittance, de toutes les longueurs d’onde est élevée, et plus la longueur d’onde de crête des émissions est basse. À cause des limitations de la plage de détection, le rayonnement IR est souvent divisé en trois plus petites régions, en fonction de la réponse des différents capteurs.

SWIR (0,9-1,7 μm) est également appelé la région de « l’infrarouge réfléchi », car le rayonnement provenant d’une source lumineuse est réfléchi par l’objet comme dans le domaine visible. L’imagerie SWIR exige un certain éclairage pour imager un objet et ne peut être effectuée que s’il y a un peu de lumière, comme la lumière de la lune ou des étoiles. En fait, la région SWIR est indiquée pour l’imagerie en extérieur, la nuit. Les objectifs d’imagerie SWIR sont spécifiquement conçus, optimisés et munis d’un revêtement anti-réflexion pour les longueurs d’onde SWIR. Les capteurs à l’arséniure de gallium indium (InGaAs) sont les capteurs de base utilisés dans l’imagerie SWIR, couvrant la bande SWIR typique, mais ils peuvent être étendus à une plage allant de 0,550 µm à 2,5 µm. Un grand nombre d’applications difficiles ou impossibles à exécuter en utilisant la lumière visible sont possibles avec des caméras SWIR basées sur l’InGaAs : identification non destructive des matériaux, leur composition, revêtements et autres caractéristiques, inspection de tableaux électroniques, inspection, identification et tri des cellules solaires, surveillance, anti-contrefaçon, contrôle de qualité de processus, etc. Lors de l’imagerie en SWIR, la vapeur d’eau, le brouillard et certains matériaux comme le silicone sont transparents. En outre, les couleurs qui apparaissent presque identiques dans la plage visible peuvent facilement être différenciées en utilisant le SWIR.

Les caméras MWIR sont utilisées quand l’objectif primaire est d’obtenir des images de haute qualité plutôt que ciblées sur les mesures de température et la mobilité. La bande MWIR du spectre est la région où le contraste thermique est le plus haut en raison des caractéristiques physiques du corps noir ; tandis que dans la bande LWIR, il y a un plus grand rayonnement émis par les objets terrestres par rapport à la bande MWIR, la quantité de rayonnement varie moins avec la température : c’est la raison pour laquelle les images MWIR ont généralement un meilleur contraste que les LWIR. Par exemple, la crête d’émission des moteurs chauds et des gaz d’échappement se produit dans la bande MWIR, par conséquent ces caméras sont particulièrement sensibles aux véhicules et aux avions. Les matériaux de détection principaux de l’imagerie MWIR sont l’InSb (Antimoniure d’indium) et l’HgCdTe (Tellurure de mercure-cadmium) qu’on appelle également MCT, et en partie le séléniure de plomb (PbSe).

• L’imagerie LWIR collecte la lumière dans la bande spectrale de 8 µm à 14 µm et est la plage de longueur d’onde pour laquelle les caméras d’imagerie thermique sont le plus disponibles. En effet, selon la loi de Planck, les cibles terrestres émettent principalement dans la plage LWIR. Les applications des systèmes LWIR incluent le contrôle de thermographie/température, la maintenance prédictive, la détection des fuites de gaz, l’imagerie de scènes qui couvrent une plage de température très vaste (et exigent une large plage dynamique), l’imagerie à travers une fumée épaisse, etc. Les deux matériaux le plus couramment utilisés pour les capteurs non refroidis dans l’imagerie LWIR sont le silicone amorphe (a-Si) et l’oxyde de vanadium (VOx), tandis que les capteurs refroidis dans cette région sont principalement au HgCdTe.

On fait également référence aux régions MWIR (3-5 μm) et SWIR (8-14 μm) comme « infrarouge thermique » car le rayonnement est émis par l’objet lui-même et aucune source lumineuse externe n’est nécessaire pour imager l’objet. Deux facteurs majeurs déterminent la luminosité d’un objet vis-à-vis d’un imageur thermique : la température de l’objet et son émissivité (une propriété physique des matériaux qui décrit combien leur radiation est efficace). Au fur et à mesure qu’un objet chauffe, il irradie plus d’énergie et apparaît plus lumineux à un système d’imagerie thermique. Les matières atmosphériques opaques provoquent une dispersion inférieure dans les bandes MWIR et LWIR que dans la bande SWIR, par conséquent, les caméras sensibles à ces longueurs d’onde plus grandes sont très tolérantes vis-à-vis de la fumée, de la poussière et du brouillard.

• L’imagerie MWIR collecte la lumière dans la bande spectrale de 3 µm à 5 µm.

Athermalisation. Tous les matériaux sont caractérisés par un certain coefficient d’expansion thermique et répondent aux variations de température soit en augmentant soit en diminuant leurs dimensions physiques. Par conséquent, l’expansion thermique des éléments optiques peut altérer les performances optiques d’un système, provoquant la défocalisation en raison d’un changement de température. Un système optique est athermalisé si ses paramètres critiques de performance (comme la fonction de transfert de modulation, la longueur focale arrière, la longueur focale effective, etc.) ne changent pas de manière appréciable sur toute la plage de température de fonctionnement.Les techniques d’athermalisation peuvent être actives ou passives. L’athermalisation active inclut les moteurs ou d’autres systèmes actifs, pour réglermécaniquement la position des éléments de l’objectif, tandis que l’athermalisation passive fait usage de techniques de conception visant à compenser la défocalisation thermique, en associant des matériaux spécifiquement choisis pour l’objectif et des puissances optiques (compensation optique), ou en utilisant des tiges à expansion ayant des coefficients d’expansion thermique très différents, qui déplacent mécaniquement l’élément d’un objectif, de sorte que le système reste au point (compensation mécanique).