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Température du SoleilTempérature du Soleil

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Corps solides incandescentsCorps solides incandescents

La surface émettrice d ’un corps solide très chaud

peut être comparée à une infinité de petits oscillateurs, sources en vibrationdonnant chacune une radiation de longueur d ’onde

L ’ensemble des radiations forme un

La répartition de l ’énergie dans ce spectre dépend de

la températuretempérature de la source

Généralement, on ne peut lier par des lois simples, les propriétés du rayonnement du solide à sa température

le corps noir

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Les mystères du corps noirLes mystères du corps noir

C ’est une C ’est une enceinte ferméeenceinte fermée contenant des particules et des photonscontenant des particules et des photons

en équilibre thermiqueen équilibre thermique

Un rayonnement existe en son sein,Un rayonnement existe en son sein,mais c ’est un milieu complètement absorbantmais c ’est un milieu complètement absorbant

En pratique, les lois du rayonnement restent approximativement valablesEn pratique, les lois du rayonnement restent approximativement valablestant que les pertes d ’énergie sont négligeables tant que les pertes d ’énergie sont négligeables devant l ’énergie emmagasinée dans le corps devant l ’énergie emmagasinée dans le corps

le rayonnement reste à l ’intérieur du corpsle rayonnement reste à l ’intérieur du corps

Mais comment peut-on l’observer ???

on fait un tout petit trou dans sa paroi et on regarde l’intérieuron fait un tout petit trou dans sa paroi et on regarde l’intérieur

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Les trois lois du rayonnementLes trois lois du rayonnement

Loi de Wien (1893)Loi de Wien (1893)

Loi de Stefan (1879)Loi de Stefan (1879)

La puissance totaleLa puissance totale PP rayonnée par un corps noir rayonnée par un corps noir

de surface de surface SS, est proportionnelle à , est proportionnelle à

la quatrième puissance de sa température absolue la quatrième puissance de sa température absolue TT

La longueur d ’onde La longueur d ’onde maxmax qui correspond au qui correspond au

maximum de rayonnement émis par un corps noir, maximum de rayonnement émis par un corps noir,

est inversement proportionnelle à sa température absolue est inversement proportionnelle à sa température absolue TT

P = S . P = S . . T. T44 avec = 5,669 = 5,669 . 10-8 W . m-2 . K-4

maxmax... T = 2,888 . 10. T = 2,888 . 10-3-3 m.K m.K-1-1

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Loi de Planck ou loi du « corps noir »Loi de Planck ou loi du « corps noir »(1900)(1900)

La répartition de l ’énergie selon la couleurLa répartition de l ’énergie selon la couleurémise par le corps noir, est fonction de sa température.émise par le corps noir, est fonction de sa température.

h : constante de Plank = 6,626 . 10-34 J . s

k : constante de Boltzmann = 1,380 . 10-23 J . K-1

c : vitesse de la lumière dans le vide= 2,998 . 108 m . s-1

Pour chaque longueur d ’onde un corps noir de température T

donne un rayonnement d ’intensité I

Luminance spectrale I

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Cas des étoilesCas des étoiles

Un photon émis au centre de l ’étoile a beaucoup de mal à en sortir :il est absorbé, réémis, réabsorbé, réémis…..des milliards de fois avant de sortir

Le milieu est si opaque, qu’il se comporte un peu comme une boite fermée

Les photons qui s’échappent traversent successivement des milieux de plus en plus froids et la distribution de leurs énergies s’adapte à la

température : il y a localement une sorte d ’équilibre

Le spectre émis par une étoile « ressemble » au spectre du corps noirdont la température est proche de celles des régions superficielles

C’est étrange !!!

On assimile le rayonnement des étoiles rouges, bleues, ou blanches,

au rayonnement du corps noir !

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Soleil

L ’énergie totale rayonnée(aire sous la courbe)

correspond à celle d’un corps noir à 5 800 K

Le rayonnement solaire.Le rayonnement solaire.

max du Soleil(sommet de la courbe)

correspond à celle d’un corps noir à 6 200 K

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Température superficielle du SoleilTempérature superficielle du Soleil

P Soleil = 4 r2 . . T4 avec r = rayon du Soleil = 6,960 . 108 m

Température de la surface du SoleilTempérature de la surface du Soleil

T

m . c.

t. s

R

rH .A .

2

2

f i4 1. .

Dans le cas du Soleil :Dans le cas du Soleil :

Puissance totalePuissance totale P P rayonnée par un corps de surface rayonnée par un corps de surface SS à la température à la température TT

P = S . . T4 avec = 5,669 = 5,669 . 10-8 W . m-2 . K-4

Rappel de la Loi de Stefan :Loi de Stefan :