Tenue a La Fatigue Assemblage Boulonnepdf

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TENUE EN FATIGUE ET EN STATIQUE DES ASSEMBLAGES BOULONNES AERONAUTIQUES. FATIGUE AND STATIC BEHAVIOUR OF AERONAUTICAL BOLTED JOINTSRmy CHIERAGATTI, Jacques HUET Dpartement Gnie Mcanique ENSICA, 1 Place Emile Blouin 31056 Toulouse cedex 05 [email protected]

RSUM : Les assemblages tudis sont les clissages de cadres forts d'avions civils (Airbus). L'clissage est une technique d'assemblages de plaques par des fixations (boulons ou rivets) travaillant en cisaillement. La complexit du dimensionnement des clissages a conduit les concepteurs dvelopper une stratgie de modlisation base sur lintroduction dun modle global de la fixation dans un modle simplifi de la structure. Les rsultats des modles numriques proposs sont compars ceux des essais mcaniques. ABSTRACT : The bolted joint assemblies studied in this article are used in aeronautical stuctures (Airbus.) In this kind of assemblies, fasteners are loaded in shear. Due to the design complexity of of such a structure, a modelling strategy based on the introduction of a global model of the fastener into the simplified model of the structure is proposed.. A comparison is made between results of numerical models and those of mechanical tests.

1.GENERALITES1.1. Aspects technologiques . Les assemblages qui font l'objet de la prsente tude sont les clissages de cadres forts d'avions civils (Airbus). Les cadres forts contrairement aux autres cadres du fuselage sont des cadres usins supportant des efforts trs importants de traction et de flexion. Le calcul des assemblages s'effectue selon des critres dfinis par les constructeurs aronautiques. Les assemblages peuvent tre en simple cisaillement ou double cisaillement (Fig.1). L'assemblage en double cisaillement est le plus utilis car il empche les phnomnes de flexion secondaire rencontrs en simple cisaillement.

Fig.1 : Types d'assemblages utiliss Used assembly types Les fonctions principales des fixations sont les suivantes : - La transmission des sollicitations mcaniques - La transmission des courants de foudre - le maintien de lintgrit de lassemblage vis--vis de la corrosion - Ltanchit en zone rservoir - ventuellement la dmontabilit Dans cet article et du point de vue du dimensionnement, seule la transmission des sollicitations mcaniques sera prise en compte. Les efforts dans ces fixations drivent de la mission type de lavion. Dans le civil, elle peut se ramener pour un vol un cycle [AER.95]. Ce cycle peut gnrer des charges de traction, de cisaillement et de matage aussi bien dans les fixations que dans les pices. La rptition de ce cycle conduit un risque dendommagement par fatigue. Les clissages sont dimensionns pour assurer une tenue quivalente trois fois la dure de vie escompte de lavion. Pour caractriser la tenue lmentaire dune fixation ce cycle, un cycle quivalent sinusodal de rapport de charge R = 0,1 est souvent utilis.

Cependant, il est prvu quau cours de sa vie des chargements exceptionnels se produisent. Ces charges sont traites comme des charges statiques et sont de deux types : - La charge limite qui peut tre atteinte exceptionnellement au cours de la vie de lavion. Elle ne doit pas entraner de dformation notable de la structure. - La charge extrme qui vaut 1,5 fois la charge limite et qui ne doit pas entraner de dformation rsiduelle suprieure 5 %. Gnralement un coefficient de 1,15 est appliqu la charge extrme. Pour assurer, la tenue lensemble de ces charges tout au long de la vie de lavion diffrents concepts se sont succd. Le dernier en date est la tolrance au dommage. Le concept de tolrance au dommage donne lassurance que dans les zones sensibles, une fissure sera dtecte avant quelle natteigne une taille critique nuisible pour la structure, le concepteur est donc conduit tablir un programme dinspection adquat. Cela conduit le concepteur dimensionner la structure en supposant lexistence de dfauts et de dvelopper des outils pour dimensionner les rparations. 1.2. Modlisation Ce contexte a conduit les concepteurs dvelopper des modles numriques des structures par la mthode des lments finis. Le nombre de fixations et la complexit des phnomnes physiques de transfert des efforts interdisent pour le moment une modlisation en 3D de toutes les fixations. Les rgles de calcul des charges transfres aux fixations diffrent en fonction du type de sollicitation applique la structure. Le comportement de l'assemblage n'est pas le mme sous charge statique ou dynamique. La stratgie adopte est : - de dfinir le comportement global dune fixation dans son environnement proche - dintroduire ce comportement dans un modle simplifi ventuellement en 2D de la structure. Pour illustrer cette dmarche, nous en prsenterons deux aspects : - la modlisation dune loi de comportement dune fixation par la mthode des lments finis en vue de son intgration dans un modle de structure pour un calcul de charge extrme. - L'utilisation d'une loi simple de comportement dune fixation dans un calcul en fatigue d'une structure.

2. MODELISATION DUNE FIXATION EN STATIQUEEn aronautique le dimensionnement en statique des assemblages se fait sous des chargements trs levs, au-dessus de la limite lastique (charges limites et charges extrmes). Sous de tels chargements, le comportement de l'assemblage est non linaire. Dans le cas du calcul statique, lobjectif dun modle numrique de comportement de la fixation devra prvoir les allongements des fixations relles, mais aussi le mode de rupture de la fixation la plus charge. Puis, la fixation pourra tre reprsente par cette loi de comportement dans un modle global de lassemblage qui dfinira la rpartition du chargement sur lensemble des fixations.

Ltude choisie pour illustrer la complexit du comportement des fixations a t extraite du travail de DEA dE.REBARDY [[REB.00].]. Son but est de modliser le comportement global jusqu rupture dune fixation monte en simple cisaillement et de son environnement direct de faon lintroduire sous la forme dune loi globale de liaison entre les plaques dun clissage dans un modle analytique ou numrique. Modliser le comportement dune fixation revient dfinir la courbe force-dplacement dun assemblage simple. La mesure du dplacement est illustre par la figure 2. Pour lobtenir telle quelle est recommande dans les manuels de conception, on la calcule en faisant la diffrence entre le dplacement dune plaque de rfrence et celui de lassemblage tudi sous une mme charge. La base de mesure du dplacement doit tre grande par rapport au diamtre de la fixation (dans la pratique 10 20 fois le diamtre de la fixation). Ainsi, seule, la dformation engendre par la fixation est prise en compte.

Fig.2 : Schma dune courbe de comportement dune fixation Usual load-displacement behaviour of a bolted joint Les deux modes principaux de rupture des fixations sont le matage et le cisaillement. Leur occurrence dpend : - Des dimensions relatives de la fixation et des plaques - Des proprits mcaniques des matriaux des plaques et de la fixation : En matage, la charge statique maxi Pu que peut supporter la fixation est donne par la formule suivante :

Pu = Fbru (t.D) t Pu = Fbru ( ) D D2O D est le diamtre de la fixation, t lpaisseur de la plaque et Fbru la contrainte maxi de matage En cisaillement, la charge statique maxi Pu que peut supporter la fixation est donne par la formule suivante : D 2. Pu = Fsu 4 Pu Fsu 2 = D 4

O D est le diamtre de la fixation, t lpaisseur de la plaque et Fsu la contrainte maxi de cisaillement La reprsentation graphique des charges admissibles est alors celle de la figure3:

Pu/D 2

Zone 3 : cisaillement Zone 2 : transition

Zone 1 : matage

Fig.3 : Diagramme des charges maxi admissibles selon les modes de rupture. Diagram of the maximum allwable load relative to the failure mode 2.1. Modle numrique Le modle propos par E.REBARDY concerne un clissage simple. Il a t ralis sur le logiciel SAMCEF en paramtrant les conditions gomtriques suivantes : -Diamtre de la fixation -Forme de la tte (fraise ou cylindrique) et de lcrou ou la partie infrieure dun rivet -Diamtre et hauteur de la tte et de lcrou -paisseur de la plaque suprieure -paisseur de la plaque infrieure -Largeur de chacune des plaques assembles -Longueur de chacune des plaques assembles -Distance au bord de plaque, et en paramtrant diffrentes conditions de matriaux pour chaque plaque et pour la fixation. Comme le monte la figure 4, quatre zones ont t dfinies pour optimiser les temps de calculs en maillant plus finement dans les zones charges, (bloc1 et bloc2) et plus grossirement les zones qui le sont moins (bloc 3 et blocs 4 et 5). Les blocs 4 et 5 permettent de complter la zone de recouvrement des plaques. partir de ce maillage, deux modles ont t essays : lun sans flexion secondaire (SF) sur tte cylindrique et lautre avec flexion secondaire (FS) sur tte fraise. Les contacts entre les deux plaques et de la tte de la vis sur sa couronne (bloc1) ont t modliss en utilisant des contacts unilatraux en grands dplacements (.MCT), alors que ceux de lcrou sur la plaque lont t en petits dplacements. Cette modlisation se justifie surtout pour les ttes fraises qui peuvent tourner dans leur logement.

Blocs 4 et 5

Bloc 3 Bloc 2 Bloc 1

Fig.4. Zones de maillage autour de la fixation. Meshing zones around a fasterner. Les conditions aux limites sont : - Un encastrement de la plaque infrieure en son extrmit - Un chargement en traction de lassemblage appliqu lextrmit de la plaque suprieure sous la forme dun pression combine avec un blocage en rotation de faon maintenir le chargement dans le plan de lassemblage. Le maillage dune fixation tte fraise monte sur deux plaques est reprsent en figure5. -

Fig.5 : Exemple de maillage dune fixation tte fraise. Example of a milled-head fastenermeshing La figure 6 montre le rsultat de la simulation la fin du chargement : lchelle des couleurs indique les dplacements nodaux dans laxe de chargement. On constate une rotation de la tte de la fixation, un dcollement du ft de la fixation au niveau du plan de joint ainsi que la dformation des plaques en leurs extrmits.

Fig. 6 : Rsultat de la simulation : dplacements nodaux dans laxe de chargement Simulation results : nodal displacement in the axis of loading 2.2. Comparaison avec lexprience Actuellement ce modle a t compar deux essais de traction. Ces deux essais ont t raliss sur des prouvettes en simple cisaillement dont le montage est prsent sur le schma de la figure 7, lune monte avec un rivet tte cylindrique, lautre avec un boulon Hi-Lite tte fraise. La photo de cette figure montre la dformation de lprouvette boulonne peu de temps avant la rupture : la flexion secondaire y est trs visible.

Fig.7 : Schma de lprouvette de traction et sa photo juste avant rupture. Sketch of the tension specimen and its photos just before failure

Dans les deux cas, la rupture a eu lieu par cisaillement de la fixation. Le rivet sest plastifi considrablement et les plaques de lassemblage boulonn ont subi une dformation plastique visible. Ces essais ont t compars aux simulations numriques correspondantes. Le tableau 8 suivant montre le rsultat de cette comparaison. rsultats numriques rsultats exprimentaux % de la allongement allongement temps allongement allongements charge total en mm d la CPU en total en mm dus la atteinte fixation mn fixation en mm 95 0,768 0,614 158 1,15 0,8 77,6 0,558 0,498 19 1,15 0,8

SF sur tte cylindrique FS sur tte fraise

Tab.8 :Rsultats numriques et exprimentaux Experimental and numerical results Pour la tte cylindrique, le calcul a pratiquement atteint la charge maxi. Le modle appliqu ne tenait pas compte de la flexion secondaire. Ainsi, on constate une sousestimation notable des allongements obtenus avec pourtant un temps de calcul dj important. Le modle avec flexion secondaire montre 78 % de la charge une dformation totale de 0,56 mm ce qui, ramen la charge correspondante sur lessai de traction, donne un rsultat comparable. Le modle n'a pas atteint la charge de rupture en raison du niveau atteint par les dformations dans la fixation. Un calcul en grande dformation est ncessaire. 2.3. Conclusion sur la modlisation dune fixation en statique Ces rsultats montrent : - Une bonne reprsentation qualitative de la dformation - Limportance dune modlisation tenant compte de la flexion secondaire - La complexit du modle complet de la fixation. Cette complexit se traduit par un temps de calcul important ou par des difficults de convergence dans les calculs dus lutilisation de nombreux lments non linaires. Cela renforce la dmarche choisie dune modlisation en deux tapes, la modlisation de la fixation par une loi de comportement et lintroduction de cette loi dans une structure simplifie.

3.MODELISATION EN FATIGUE3.1.Rappel sur la mthode de calcul en fatigue Ce rappel est tir de larticle de J.HUET [HUE.95]. La dmarche dun calcul de fatigue est la suivante :

- Dtermination de leffort transmis par une fixation partir du chargement appliqu la structure. - Dtermination des contraintes en bord de trous partir de la connaissance de leffort transmis - Estimation de la dure de vie par comparaison avec des courbes exprimentales. La dtermination de leffort transmis est directement lie au calcul de la dformation de la fixation dans son environnement. Pour des charges de fatigue, le comportement de la fixation est considr lastique linaire et la connaissance du comportement se limite celle de la flexibilit. Des paramtres dits secondaires comme la pr-tension dans les fixations, lajustement des fixations dans leur logement le type de fixation peuvent tre pris en compte (voir article Huet). Les contraintes en bord de trous sont dtermines en utilisant un principe de superposition et en calculant au moyen dabaques le coefficient apparent de concentration de contrainte Kt associ aux deux types de chargements FBP et FLT. Les contraintes sont ensuite compares aux courbes exprimentales contraintes-dure de vie, -N obtenues pour un matriau une gomtrie et une technologie analogue celle calcule et ramenes au mme Kt. Pour un calcul en fatigue, le point fondamental est donc le calcul du transfert de charge. 3.2. Calcul de transfert de charge Pour dterminer le taux de transfert, deux approches ont t utilises dans ce travail tir des travaux de K.KOFFI [KOF.99a], [KOF.99b] - Une tude exprimentale laide dune machine conue cet effet. - Une tude numrique par la mthode des lments finis sur le logiciel SAMCEF. 3.2.1.Les matriaux et la structure La structure exprimentale choisie pour comparer les rsultats numriques et exprimentaux est un clissage double ralis partir de plaques en alliage d'aluminium 7075 T6, trs utilis en aronautique, fixes par des boulons "hi-lite" en titane (ta6V) . Ses caractristiques sont dfinies dans le tableau 9 et la figure 10 :E (MPa) plaque 72000 boulon 11000 0,33 0,3 Rm (Mpa) 565 1100 tR (MPa) 330 660 L mm 160 9,52 mm D mm 160 W mm 4xD P T mm 5 matire

7075 T6 Ta6V

Tab.9 : Caractristiques de lprouvette Caracteristics of the specimen Des jauges permettent de mesurer ponctuellement les charges de transfert et les contraintes en bordure de trou. Une plaque de polycarbonate colle sur lclisse permet davoir une image du gradient des charges de transferts. Ce sont les mesures de ces capteurs qui seront compars aux rsultats du modle numrique.

3.2.2. Les conditions de chargement Le chargement a t choisi pour simuler - La pressurisation par un effort de traction appliqu suivant le plus grand axe de lprouvette - Les rafales ou les manuvres par une flexion dont le moment est perpendiculaire la surface de la plaque. Le montage de mise en charge est prsent en figure11Plaque de polycarbonate Plaque principale Plaque secondaire

L

32 boulons hi-lite

P jauge pour la mesure du transfert jauge de concentration de contrai

Fig.10 : Schma de lprouvette instrumente Sketch of the instrumented specimenpalonnier bti

prouvette

mors fixe

mors mobile

Fig.11 :Dispositifs de mise en charge Loading device La machine dessais (Figure 3) est donc une machine bi-axiale. Elle permet dappliquer lprouvette en mme temps une charge de traction et de flexion. Elle est compose : - Dun vrin lectrique de 20 tonnes pour la charge de traction. - Dun vrin hydraulique de 5 tonnes pour la charge de flexion applique en quatre points.

- Un systme dacquisition des donnes. 3.2.3. tude numrique. Le principe utilis pour cette modlisation est schmatis la figure 12 (a) La fixation est reprsente par un ressort liant les nuds par lesquels passe le maillage de chacune des plaques. La rigidit du ressort est calcule par la formule de Huth (Huth 86).

e +e 2 )a b ( 1 + 1 1 1 + + Cf = ( 1 ) n e E ne E ne E 2D 2ne E 1 1 2 2 2 f 2 f

O Cf est lexpression de la flexibilit Avec pour les assemblages boulonns : b=2 a=2/3 Pour les assemblages rivets, b=2,2 a=2/5 en simple cisaillement n=1 Ej = module deYoung pice j Double cisaillement n=2 ; indice 1 : pice mle ; indice 2 = pice femelle Cette modlisation de la fixation ne permet pas le calcul des concentrations de contraintes, mais a lavantage dtre trs rapide et de permettre ltude des transferts de charge sur des assemblages longs ou comportant un nombre important de fixations. Les lments utiliss dans le modle sont des lments plans de membrane qui peuvent tre utiliss au degr 1 ou 2. Chaque nud a deux degrs de libert dans le plan des membranes. Cependant pour prendre en compte une dformation hors plan, il serait tout fait possible dutiliser dautres lments. 3.2.4. Rsultats. Le taux de transfert est mesur par des jauges de contrainte colles sur lclisse. Quatre valeurs de couple sont appliques (15, 20, 30, 50Nm). La figure 12(b) montre que plus le couple de serrage est lev, plus les lignes extrmes encaissent un pourcentage d'effort important (moins bonne est la distribution des efforts). Ce phnomne sexplique par le fait quaux couples levs une partie de la charge est transfre par friction, ce qui modifie le comportement de lassemblage. Aux faibles valeurs de serrage, il y a une bonne corrlation entre les rsultats numriques et exprimentaux. Cette bonne corrlation est confirme par les mesures de photolasticimtrie qui montrent une bonne analogie avec la rpartition des charges calcules numriquement

4. CONCLUSION.Face la complexit des structures aronautiques boulonnes ou rivetes, les concepteurs suivent une stratgie en deux tapes : - La modlisation du comportement global dune fixation dans son environnement proche - l'introduction de ce comportement dans un modle simplifi ventuellement en 2D de la structure.

Cette dmarche a ainsi permis de dfinir les transferts de charge d'une structure boulonne complexe partir d'un modle lastique linaire des fixations et de ramener le dimensionnement statique de la structure au comportement d'une fixation, ce problme tant lui seul difficile traiter.40 35 30 25 20 15 10 1 2 3

rsultats numriques

Q=50Nm Q=30Nm Q=15Nm Q=10Nm

nde ligne

4

5

(a)

(b)

Fig12 : (a)Principe de modlisation des fixations et (b) volution du taux de transfert en fonction du couple de serrage. : (a) Principle of fastener modellingand (b)evolution of the transfer rate versus tightening torque.

Rfrences :[AER.95] "Les assemblages mcaniques en aronautique civile : tendances actuelles et perspectives ". Document Arospatiale n 437.0782/95.p5 [REB.00]. Etienne.REBARDY .tude du calcul statique des clissages. Rapport de DEA de Gnie mcanique. ENSICA , sept. 2000. [HUE.95]Jacques HUET."Du calcul des assemblages par boulons ou rivets travaillant en cisaillement". Publication du CETIM : les assemblages mcaniques : tendances actuelles et perspectives. (isbn 2-85400-328-4 ). 25-26 oct. 1995. pp133 -147 [KOF.99a]Konan KOFFI, R.CHIERAGATTI , J.HUET , E.BOUCHET , J.GUILLOT. "Etude statique et dynamique dun clissage aronautique soumis un chargement de traction et flexion combines : influence du couple de serrage." 14me Congrs Franais de Mcanique Toulouse 99, p.p. 438-445. [KOF.99b] Konan KOFFI. Rapport de thse : tude Numrique et exprimentale des clissage de structures aronautiques soumis des chargements de traction et flexion. INSAT /ENSICA. 1999