Teoria Do Campos Conceituais

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Teoria dos Campos Conceituais

Grard Vergnaud

Referncias Bsicas

VERGNAUD, G. La thorie de champs conceptuels. Recherches en Didactique de Mathmatiques, 1990, vol 10, n2.3, pp. 133-170. Pense Sauvage: Grenoble, Frana. FRANCHI, A. Consideraes sobre a teoria dos campos conceituais. In: Educao matemtica: uma introduo, pp. 155-195, Educ, So Paulo, 1999. MOREIRA, M. A. (org.) A teoria dos campos conceituais, o ensino de Cincias e a Investigao nesta rea. Porto Alegre: Instituto de Fsica da UFRGS, 2004. BITTAR, M. A noo de vetor no ensino secundrio francs: um exemplo de metodologia de pesquisa em didtica da matemtica. In: Anais da 22 reunio da Anped, 1999.

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Piaget e Vergnaud

Para Vergnaud, Piaget reduz seu estudo s estruturas lgicas gerais, independentes do contedo do conhecimento: complexidade lgica geral. Piaget no trabalhou em contextos escolares, centro de interesse de Vergnaud. Vergnaud retoma os princpios de Piaget, porm adota como referncia o contedo do conhecimento.

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Teoria dos Campos ConceituaisA teoria dos campos conceituais uma teoria cognitivista que visa fornecer um quadro coerente e alguns princpios de base para o estudo do desenvolvimento e da aprendizagem de competncias complexas, notadamente daquelas relevando das cincias e das tcnicas. (Vergnaud, 1990)

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Teoria dos Campos Conceituais

No tem a ambio de ser uma teoria didtica, mas de fornecer um quadro terico para analisar a formao e o funcionamento dos conhecimentos. A principal finalidade desta teoria oferecer um referencial terico que permita compreender as filiaes e rupturas entre conhecimentos. Conhecimento: competncia (ao julgada adequada para tratar a situao) ou concepo (seqncia de enunciados). atravs de situaes e problemas para resolver que um conceito adquire sentido para o aprendiz.

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Situaes possvel distinguir dois tipos de situaes:

O sujeito dispe de competncias necessrias ao tratamento imediato da situao ----> conduta automatizada, esquema nico. O sujeito no dispe de todas as competncias necessrias, o que o obriga a um tempo de reflexo, de explorao e de hesitao que o levar talvez ao xito. ---> uso sucessivo de vrios esquemas que podem entrar em competio.

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Esquemas

Organizao invariante da atividade para uma classe de situaes dadas. As competncias so elas mesmas sustentadas por esquemas organizadores da conduta.

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EsquemasO funcionamento cognitivo do aluno comporta operaes que se automatizam progressivamente e decises conscientes que permitem levar em considerao os valores particulares das variveis da situao.

A automatizao uma das manifestaes mais visveis do carter invariante da organizao da ao, mas ela no impede que o sujeito conserve o controle das condies sob as quais tal operao apropriada ou no.

Todas as nossas condutas tm uma parte de automatizao e uma parte de deciso consciente.

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Esquemas

Quando uma criana utiliza um esquema ineficaz para uma certa situao, a experincia o conduz a mudar de esquema ou a modificar o esquema. Segundo Piaget so os esquemas que esto no centro do processo de adaptao das estruturas cognitivas: assimilao e acomodao. Exemplo : O esquema da enumerao Se uma criana quer contar o nmero de pessoas em uma sala (objetos em uma mesa) ela realizar :

uma coordenao dos movimentos dos olhos e dos gestos do dedo e da mo com relao posio dos objetos ; um enunciado coordenado da seqncia numrica ; uma cardinalizao do conjunto contado com repetio ou com entonao mais forte do ltimo nmero pronunciado.

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EsquemasO esquema composto de regras em ao e de antecipaes pois ele gera uma seqncia de aes visando atingir um certo objetivo. Um esquema repousa sempre sobre uma conceitualizao implcita. Por exemplo, para efetuar uma adio fazemos as somas dos nmeros das colunas, comeamos pelas unidades, depois as dezenas... se a soma superior a 10, vai um, etc. Todas estas regras so utilizadas pelas crianas mas no so explicitadas em termos de esquema que deve-se analisar a escolha das boas operaes e dos bons dados para resolver um problema para o qual existam vrias possibilidades de escolha.

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EsquemasInvariantes operatrios conceitos em ao e teoremas em ao (so os conhecimentos contidos nos esquemas). O funcionamento cognitivo do sujeito ou de um grupo de sujeitos em situao repousa sobre o repertrio de esquemas disponveis, anteriormente formados, de cada um dos sujeitos considerados individualmente. Ao mesmo tempo as crianas descobrem novos aspectos, e eventualmente novos esquemas, em situao. O esquema, totalidade dinmica organizadora da ao do sujeito para uma classe de situaes especficas, , portanto, um conceito fundamental da psicologia cognitiva e da didtica.

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EsquemasUm esquema comporta: Invariantes operatrios (conceitos em ao e teoremas em ao); Antecipaes do objetivo a atingir, de efeitos a esperar; Regras em ao de tomadas de informao e de controle (que vai gerar a seqncia de aes do sujeito); possibilidades de inferncias que permitem calcular regras em ao e portanto, de utilizar o esquema em cada situao particular.

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Campo ConceitualUm Campo Conceitual , ao mesmo tempo, um conjunto de situaes e um conjunto de conceitos. O conjunto de situaes cujo domnio progressivo demanda uma variedade de conceitos, de esquemas e de representaes simblicas em estreita conexo. O conjunto de conceitos que contribuem com o domnio dessas situaes.

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ConceitoA operacionalidade de um conceito deve ser testada atravs de situaes variadas e o pesquisador deve analisar uma grande variedade de condutas e esquemas para compreender em que consiste, do ponto de vista cognitivo, um determinado conceito. Uma aproximao psicolgica e didtica da formao dos conceitos matemticos, conduz a considerar um conceito como um conjunto de invariantes que podem ser usados na ao. Entretanto, a ao operatria no de modo algum a conceitualizao do real. No h debate de verdade ou de falsidade de um enunciado totalmente implcito, no se identifica os aspectos do real aos quais preciso prestar ateno sem ajuda de palavras, enunciados, smbolos e signos. O uso de significantes explcitos indispensveis conceitualizao.

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ConceitoConceito : C = ( S, I, L)S : conjunto de situaes que do sentido ao conceito (a referncia) I : conjunto de invariantes sobre os quais repousa a operacionalidade dos esquemas ( o significado) L : conjunto das formas de linguagem que permitem representar simbolicamente o conceito, suas propriedades, as situaes e os procedimentos de tratamento (o significante).

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LinguagemFuno da linguagem e de outros significantes na Teoria dos Campos Conceituais ajuda designao e, portanto, identificao dos invariantes: objetos, propriedades, relaes, teoremas; ajuda ao raciocnio e inferncia; ajuda antecipao dos efeitos e dos objetivos, ao planejamento e ao controle da ao. A funo da comunicao e da representao ajudar o pensamento e a organizao da ao.

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SituaoVergnaud considera duas idias principais: Variedade existe uma grande variedade de situaes em um campo conceitual dado, e as variveis de situao constituem um meio para gerar, de modo sistemtico, o conjunto de classes de situaes Histria os conhecimentos dos alunos so elaborados pelas situaes que eles enfrentaram e dominaram progressivamente, sobretudo pelas primeiras situaes em que esses conhecimentos foram constitudos.

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Estruturas aditivas + +?Clara tinha 7 figurinhas. Ela jogou, ganhou, e agora tem 12 figurinhas. O que aconteceu no jogo?

?

Clara tinha 7 figurinhas. Ela jogou e ganhou 5 figurinhas. Quantas figurinhas ela tem agora?

+?Clara jogou, ganhou 5 figurinhas e ficou com 13 figurinhas. Quantas figurinhas ela tinha no incio do jogo?

?Clara tinha 7 figurinhas. Ela jogou e agora tem 12 figurinhas. O que aconteceu no jogo?18

Exemplo: diviso de nmeros naturaisO jogo A corrida ao 20, classificada por Brousseau como situao fundamental, uma situao que pode dar sentido ao conceito de diviso. Quais so os invariantes e as formas lingsticas que podem estar presentes nesta situao?

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