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Fonction exponentielle - ExercicesPropriétés des fonctions exponentielles
Exercice 11. Donner la définition, l’ensemble de définition et la dérivée de xexp .2. Représenter exp(x) dans un repère orthonormal en indiquant les valeurs particulières.3. Démontrer les formulations ou relations suivantes :a. La fonction exp(x) est strictement croissante sur son ensemble de définitionb. yexpxexpyxexp c. Démontrer l’unicité de la fonction exp(x).
d. xexp
1xexp
e. yexp
xexpyxexp
f. (exp (x ))n=exp(nx ) pour nℕ4. Démontrer les limites suivantes :
a. limx→+∞
(ex)=+∞
b. limx→−∞
(e x)=0
c. limx→0
(e x−1x )=1
d. limx→+∞
( e xx )=+∞e. limx→−∞
(xex)=0
Exercice 2Simplifier les expressions suivantes :
1. A=(ex)3e−2 x
2. B= e2 x+1
e−2 x
3. C= e3 x−1
e2−x
4. D=√20e5 x5 e−4 x
5. E=√ 3ex−1e2 x+1
Exercice 3Résoudre dans ℝ les équations suivantes :
1. (ex )3=ex−1
2. e−x−3e−x−5
=12
3. e6 x+2e3 x−3=04. ex+e1−x−(e+1)=0
Exercice 4Résoudre dans ℝ les inéquations suivantes :
1. ex<12. e2 x−1>√e3. 2e x−3ex−3
< 12
4. 4 e2 x<3ex+15. ex<e−x+1
Exercice 5
Exercice 6
Exercice 7
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Exercice 7
Exercice 8
Exercice 9
Exercice 10
Exercice 11
Exercice 12
Exercice 13
Exercice 14
Exercice 15
Exercice 16
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Exercice 17
Exercice 18
Exercice 19
Exercice 20
Problèmes de synthèse
Exercice 21
Exercice 22
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Exercice 23
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Exercice 24
Exercice 25
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Exercice 26
Exercice 27
Exercice 28
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Annales baccalauréat
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