TFE Gratte Ciel

7/21/2019 TFE Gratte Ciel

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ETSECCPB-UPC. Tesina

Anna Sabat Vidales 2

REMERCIEMENTS

Je tiens remercier Nicholas Green de mavoir accueillie au sein de son entreprise ainsi que

son Directeur technique Vincent Moral qui ma propos le sujet de mon Projet de Fin

dEtudes/Tesina. Je tiens galement remercier lensemble du bureau VP Green

Engineering, notamment lquipe Ural Tower .

Dautre part, je tiens remercier Jean-Marc Jaeger et Aleix Barbat qui mont donn du

soutien et du conseil.


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LISTE DE TABLEAUX

Tableau 1. Coefficients kT et z0.....................................................................................22Tableau 2. Directions de vent dfavorables.....................................................................42Tableau 3. Cas de vent et proportions des composantes maximales..................................42Tableau 4. Coefficients des combinaisons introduites au modle.......................................44Tableau 5. Catgories de confort et effets selon l'acclration..........................................50Tableau 6. Comparaison entre acclrations obtenues au tunnel de vent et acclrationmaximales selon normes ISO et normes SNiP .................................................................54Tableau 7. Amortissement intrinsque selon l'lancement................................................ 61


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LISTE DE FIGURES

Figure 1: Ekat City........................................................................................................14Figure 2. Vues du modle 3D de l'Ural Tower..................................................................15Figure 3. Connexion poutres-noyau................................................................................16

Figure 4. Modle 3D ROBOT..........................................................................................17Figure 5. Vue gnrale du modle 3D de l'aile Est de l'Ural Tower .................................... 18Figure 6. Influence forces de Coriolis .............................................................................19Figure 7. Hautes altitudes: vent parallle aux isobares.....................................................19Figure 8. Turbulences thermiques et mcaniques............................................................20Figure 9. Allure vitesse de vent en campagne et en ville .................................................. 20Figure 10. Composantes moyenne et turbulente du vent..................................................21Figure 11. Vitesses moyennes sur diverses priodes de temps..........................................21Figure 12. Vitesse du vent en fonction du temps.............................................................22Figure 13: Processus de dcollement du vent .................................................................25Figure 14. Sparation de l'coulement sur la surface de la structure ................................. 25Figure 15. Tourbillons alterns de Benard-Karman ..........................................................26Figure 16. Relation entre le nombre de Strouhal et le nombre de Reynolds pour un cylindre..................................................................................................................................27Figure 17. Excitation et rponse ....................................................................................28Figure 18. Excitation et rponse des structures lances..................................................29Figure 19. Excitation et rponse des structures rigides.....................................................29Figure 20. Trois premiers modes de l'Ural Tower.............................................................30Figure 21. Excitation d'un btiment due au vent..............................................................31Figure 22. Excitation d'un btiment due au vent..............................................................31Figure 23. Forces agissantes sur un btiment .................................................................32Figure 24. Description graphique du spectre de rponse..................................................32

Figure 25. Spectre de rponse pour des btiments changeant leur priode propre devibration......................................................................................................................33Figure 26. Sensibilit des btiments au vent et au sisme selon leur frquence..................33 Figure 27. Dplacement max. du au vent (gauche) et dplacement max. du au sisme(droite)........................................................................................................................34Figure 28. Amortissement observs sur des btiments (tudi pas Motionnering [22]) ....... 38Figure 29. Configuration de l'essai en soufflerie et systme de coordonnes......................38Figure 30. Systme de coordonnes russe ...................................................................... 39Figure 31. Direction du vent agissant sur la tour ............................................................. 39Figure 32. Forces agissant tage par tage.....................................................................41Figure 33. Forces par mtre agissant tage par tage .....................................................41

Figure 34. Reprsentation graphique des diffrents cas de vent .......................................43Figure 35. Forces du vent 1 introduites au modle .......................................................... 43Figure 36. Sparation du vent autour d'un btiment ........................................................46Figure 37. Basse vitesse de vent: Petits tourbillons..........................................................47Figure 38. Haute vitesse de vent: phnomne du dtachement tourbillonnaire .................. 47Figure 39. Critre d'acceptabilit du mouvement pour des ouvrages de priode propre 4-6s49Figure 40. Dplacement maximal sous vent de l'Ural Tower ............................................. 51Figure 41. Essais en soufflerie: Ural Tower et Iset Tower. Obtention des acclrations ausommets de la te l'Ural Tower .......................................................................................52Figure 42. Essais en soufflerie: Ekat City. Obtention des acclrations au sommets de la tel'Ural Tower .................................................................................................................53

Figure 43. Systmes structuraux en acier (gauche) et en bton (droite)............................56Figure 44. Systme outrigger : Melbourne Tower ............................................................ 57


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Figure 45. Systme en tube (9 tubes juxtaposs) : Sears Tower, Chicago .........................57Figure 46. Systme de contreventement: John Hancock Tower, Chicago...........................58Figure 47. Cration petites surfaces au sommet : Transamerica Pyramid, San Francisco.....59 Figure 48. Diminution de la surface avec la hauteur : Burj Dubai Tower, Duba..................59 Figure 49. The Marina City Towers, Chicago ...................................................................59

Figure 50. Modification arodynamiques.........................................................................60Figure 51. Shangai World Financial Center......................................................................60Figure 52. Formation des trois premiers modes sur une tour ............................................ 61Figure 53. Systme d'un degr de libert avec un AMA....................................................62 Figure 54. Systme quvalent d'un degr de libert pour le systme principal avec l'AMA...63 Figure 55. Amortisseur de masse rgl sur la tour Taipei 101...........................................63Figure 56. Systme d'un degr de libert avec un AMA actif et diagramme du systm decontrl actif .................................................................................................................66Figure 57. Amortisseur actif sur l'Applause Tower ........................................................... 66Figure 58. Amortisseur Hybride sur Landmark Tower.......................................................67Figure 59. Variation de la conception selon variations de diffrents paramtres: masse,raideur, amortissement (tudi pas Motionnering [22]) ...................................................68Figure 60. Influence de l'amortisseur actif sur Taipei 101 face excitation du vent...............69Figure 61. Influence de l'amortissement actif sur Kyobashi Siewa Building face excitation duvent, tudie en article [1]............................................................................................70


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LISTE DANNEXES

ANNEXE 1 : Vues du modle 3D de lUral Tower

ANNEXE 2 : Epaisseur des voiles de lUral Tower (dfinition en cours)

ANNEXE 3 : Note de calcul des poteaux en acier de lUral Tower selon les SNiP II-25-81*

ANNEXE 4 : Rsultats dynamiques obtenus daprs le calcul modal de lUral Tower

ANNEXE 5 : Vues du modle 3D des ailes de lUral Tower

ANNEXE 6 : Effets du vent, notions selon bases mathmatiques

ANNEXE 7 : Note de calcul des effets du vent sur lUral Tower

ANNEXE 8 : Rsultats du tunnel de vent (ARUP)

ANNEXE 9 : Limites dacclrations selon diffrentes normes

ANNEXE 10 : Distributions probabilistiques concernant lamortissement tires de donnesjaponaises et amricaines


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INTRODUCTION

Laspiration des hommes pour arriver le plus haut possible existe depuis longtemps. Lespyramides dEgypte en sont un trs bon exemple. Dans un premier temps, ce type

douvrages taient des structures rigides et solides, leur rles tait de servir commemonument (les pyramides, les temples...). Par contre, les ouvrages contemporains degrande hauteur sont conus pour une occupation humaine (bureaux, logements) et sont unerponse la haute croissance de population dans le monde entier. Le besoin et la possibilitdonc de construire en hauteur a engendr lapparition des gratte-ciels, les nouveauxmonuments de notre gnration. Cette possibilit daugmenter la hauteur des btiments madonn envie de connatre les difficults franchir et de participer dans lavancement de latechnique structurelle des gratte-ciels, plus particulirement au niveau de lingnierie duvent.

Lusage des hauts btiments a donc chang. Autrefois, des solides structuresmonumentales, et maintenant on se trouve dans des espaces pour lusage quotidien (soit

lhabitation, soit le travail). Cela na pas chang les contraintes de stabilit mais lesmatriaux ont chang et les mthodes ont volu. Actuellement on tente de construire avecdes matriaux moins denses, les critres esthtiques sont primordiaux et une grandequantit dtudes et dessais sont ncessaires, afin de trouver des innovations structurellesqui puissent permettre daller plus loin ou damliorer ce qui a dj t fait.

Dans nos jours, les btiments de grande hauteur doivent savoir incorporer diffrents critrestels que lesthtique, la structure, etc. Larchitecture actuelle prtend crer des grandsespaces afin que leur usage soit dsir par les personnes et que linteraction aveclenvironnement soit le plus attrayant possible. Les conditions structurelles sont de plus enplus difficiles surmonter au fur et mesure que lon construit plus haut et les effets desforces latrales sont un nouveau dfi franchir car avec les hauteurs atteintes actuellement,

ce ne sont plus seulement la solidit, la rigidit et la stabilit quil faut tudier mais aussi lesmouvements latraux produits par le vent ou le sisme.

Cest surtout la rponse face aux forces de vent le sujet qui va tre prsent dans cerapport. Dans un premier temps, lide tait de faire une tude dtaille de la rponse destours face aux forces de vent mais aussi face au sisme car les forces latrales sur lesouvrages sont dues aux deux phnomnes. Nanmoins, grce une tude bibliographiqueprliminaire (article [18]) je me suis rendue compte que dans le cas des gratte-ciels danszones peu sismiques ce qui est plus dimensionnant en gnral est le vent et non pas lesisme (explication que je vais dtailler dans le rapport), mme si la vrification face auxforces sismiques doit toujours tre faite. En ce qui concerne le vent, les acclrations qui seproduisent dans les derniers niveaux des tours dans le cas de forts coups de vent doivent semaintenir stables afin de garantir le confort des occupants (voir article [4]). Une structure doitse concevoir selon les forces horizontales gnres suivant les normes spcifiquesexistantes dans chaque cas.

Il existe actuellement plusieurs antcdents de trs hauts btiments qui ont d faire face laproblmatique de lingnierie du vent. Nous trouvons diffrents exemples cits dans [2] et[14]: Sydney Tower (305m), The Crystal Tower Osaka (157m), The Chifley Tower Sydney (209m), The Citicorp Center New York City (278m), etc.

Ltude ralise dans ce rapport se base sur le travail que jai ralis sur lUral Tower, gratte-ciel de 385m Ekaterinburg, en Russie. tant un gratte-ciel de trs grande hauteur, il est

clair que sa conception doit tenir fortement compte du vent ainsi que la vrification face ausisme. Dans ce cas, les normes suivre sont les normes russes. Dans un gratte-cielcomme lUral Tower il faut donc faire une conception prliminaire suivie de vrifications pour


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tudier toutes les forces agissantes sur la tour et en comprendre sa rponse. Si le ventproduit des vibrations qui peuvent compromettre le confort des personnes, il faut faire unetude technique des possibles solutions envisageables.

Finalement, afin de comprendre comment le vent peut agir sur les trs hauts btiments telsque lUral Tower, on prsentera dans une premire partie le projet de lUral Tower lui-mme,suivie dune seconde partie plus thorique base sur le phnomne du vent (afin decomprendre son influence et importance) et dune troisime partie faisant lanalyse delexcitation produite par les forces de vent et les possibles solutions mettre en cause si lesstructures ne sont pas techniquement suffisantes pour faire face aux problmes engendrspar le vent.

OBJECTIFS

- Analyser le comportement des forces de vent autour des structures. Application surles gratte-ciels.

- Description dun projet spcifique (lUral Tower) afin de comprendre toutes les tapesde la conception des projets rels. Comprendre la problmatique du vent au fur et mesure lavancement du projet.

- Dfinition des limitations structurelles des gratte-ciels face aux forces de vent :problmes de confort et de perception surmonter.

- Analyser des rsultats des essais de vent faits en soufflerie.

- tude des possibles solutions afin de faire face cette problmatique : possiblesmodifications arodynamiques des structures, augmentation de lamortissementintrinsque de la structure par ajout de lamortissement extrieur, etc. Comparaisondes diffrentes mthodes (dans le cas des amortisseurs extrieurs) : efficacit, cot,maintenance, suret, etc. ; application sur lUral Tower.

- Retour dexprience sur dautres projets dj existants qui ont dj fait face laproblmatique du vent.


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1. PRESENTATION DU PROJET DE LURAL TOWER

1.1. Description du projet

LUral Tower est une tour qui se trouve Ekaterinburg, en Russie. Le concept architecturalfait rfrence un minral dcouvert dans la rgion, qui change de couleur selon lintensitde la lumire. Sa hauteur de 385m fera de la tour le symbole de la ville. La tour comporte 82tages, la majorit desquels sont des bureaux mais aussi des commerces, restaurants etsalles de confrences dans la partie basse du gratte-ciel. Ci dessous, une vue dartiste de latour avec lensemble de Ekat City :

Figure 1: Ekat City

1.2. Quelques chiffres et ratios

Ci dessous, une liste de quelques chiffres et ratios qui permettent davoir une bonne ide dela conception de lUral Tower :

Hauteur de la tour : 385m Poids total (poids propre, sous-sol inclue) : 237 000 tonnes Poids total (poids propre + charges permanentes, sous-sol inclue) : 297 000 tonnes Dimensions du noyau la base : 27,5m x 23,15m Dimensions de la tour la base : 43,75m x 43,75m Surface utile : 150 000 m2 Priode propre de vibration de la tour : 5,8s Dplacement maximum de la tour (d au poids propre, charges permanentes,

charges dexploitation et vent provenant du nord-est) : 72cm Ratio (Surface utile / Surface totale) : 67% Ratio (Masse totale / m2plancher utile) : 1,58 tonnes/m2 lancement : (Hauteur / Ampleur) = 8,5


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1.3. Systme structurel

La structure de la tour est compose par dun noyau en bton et de poteaux mtalliquesreposant sur les pais murs du sous-sol, ce qui permet de transmettre les forces verticalesaux fondations. Le noyau en bton est form par des voiles principaux plus pais qui

participent la stabilit latrale du gratte-ciel, par des voiles secondaires qui entourent lescages dascenseurs et les locaux techniques et qui sont eux moins pais. La structureextrieure est mtallique, avec de poteaux en faade spars tous les 7,5m. La base de lastructure est un carr de 43,75m de ct (sans compter les deux ailes coles aux cts niles balcons). Les poteaux de la partie infrieure de la tour devront supporter plus de chargesverticales. En consquence, les sections des poteaux seront plus petites au fur et lamesure quon augmente en hauteur. Lensemble de la tour comporte un bloc central quiatteint les 385m de la tour et deux petites ailes ct et ct du bloc, lesquelles on a appelentre les architectes et les ingnieurs du projet, les wings de lUral Tower.

Figure 2. Vues du modle 3D de l'Ural Tower

La stabilit face aux forces latrales(vent, sisme) et la stabilit detorsion sont assures par le noyaudu btiment et par la mgastructurede contreventement extrieure. Cettemgastructure est constitue par lesquatre poteaux des angles lis pardes poutres horizontales tous les 10tages et par les diagonales. LaFigure 2 montre trois vues diffrentesde la tour. Ces vues sont extraitesdun modle 3D de lUral Tower

incluant la faade, le noyau en btonet la mgastructure externe. Lesraideurs des poutres horizontales etdes diagonales sont telles quellestransfrent les forces verticales auxpoteaux des angles. Il est doncpossible de diminuer la taille despoteaux courants de la faade. Lavue 3D de la structure modlise enROBOT quon trouve en annexe 1montre, avec le changement decouleurs, comment environ tous les

dix tages les voiles du noyau sont10cm moins pais.

Les planchers sont de composition mixte acier-bton. La connexion entre les poutres enacier des planchers et le noyau en bton se fait avec des plats en acier encastrs aux mursdu noyau. Des plats plus petits sont souds aux plats encastrs afin de permettre laconnexion avec les poutres.


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Figure 3. Connexion poutres-noyau

La modlisation de la tour a t faite avec le logiciel ROBOT. Les voiles du noyau ont tsimuls avec des coques et le reste de la structure avec des barres en acier (les poteaux etles poutres). Dans un premier temps, les dimensions des barres on t dtermines par descalculs prliminaires. Nanmoins, une fois tous les cas de charge introduits, nous avonsvrifi les contraintes dans le noyau et dans les poteaux, de telle faon que le maximum nedpasse pas les 23-25kN/m2 ltat limite ultime (voir graphiques de contraintes dansannexe 1). Concernant les coques, jai pu vrifier si les paisseurs des murs tant correctesou pas. Dans le cas de contraintes leves, les paisseurs de voiles ont t augmentes,dans le cas de contraintes basses, diminues. Cela permet, tout en tant du ct de lascurit, doptimiser la matire. Une liste rsume des paisseurs de voile de la tour setrouve en annexe 2. Dans le cas des poteaux, le logiciel ROBOT permet de raliser un calcul

des barres selon diffrentes normes, parmi lesquelles se trouvent les normes russes SNiP.Nanmoins, dans le cadre du dimensionnement, il faut toujours tre sr de maitriser tous lesparamtres. Cest pourquoi nous avons ralis une feuille de calcul afin de pouvoirdimensionner les poteaux de la tour selon les normes russes (voir annexe 3) et de comparernos rsultats avec ceux tirs du logiciel.

Ci dessous quelques vues de la modlisation 3D ROBOT de lUral Tower :


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Figure 4. Modle 3D ROBOT

Les wings

Parmi dautres sujets que jai trait pendant le projet, jai t charge de faire le modle delaile Est de lUral Tower. Les ailes sont spares de la tour par des joints sismiques danstoute la hauteur.

Cette aile Est une hauteur de 72m et une base triangulaire dont les deux ctsperpendiculaires font 48m chacun. Le sous-sol est tout en bton (poutres, poteaux et

plancher). Par contre, les tages courants sont modliss par des poutres et des poteaux enacier, vrifis aussi avec les feuilles de calcul Excel de dimensionnement en acier. Jaimodlis lensemble de la structure, et jai introduit les combinaisons de charges (chargespermanentes, dexploitation, de sisme et de vent). Jai regard que le dplacement dest ouest de laile ne soit pas trop important, afin dviter tout risque dentrechoquement avec lapartie centrale de la tour voisine car cela pourrait tre dangereux si laile entrait en contacteavec la partie centrale de la tour. Jai d augmenter la section des poutres decontreventement, car cela diminue notablement le mouvement de laile. Diffrentes vues dela structure et du mouvement des ailes se trouvent dans lannexe 5 en complment de lavue ci-dessous.


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Figure 5. Vue gnrale du modle 3D de l'aile Est de l'Ural Tower


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2. PROFIL DE VENT

2.1. Le vent

Le mouvement de lair produit ce quon appelle le vent. Le vent est dtermin par diversesforces qui peuvent tres dues la circulation atmosphrique globale et des situationsgomtriques locales.

Le vent et le comportement des ouvrages sous son action sont des sujets complexes. Cestpour cela que dans cette partie je prsente des notions lies au sujet du vent afin decomprendre en quoi cest un sujet important pour ltude et la conception des tours etcomment le vent influe dans le comportement de ces ouvrages. Comprendre laction estessentiel car cela permet de mieux faire face la rponse que cette action peut produire surles tours, ouvrages quon tudie dans ce rapport.

A des faibles vitesses, le rgime du vent est gnralement laminaire, les effets sur lesconstructions ayant un caractre statique. Pour des vitesses plus leves, le vent devientturbulent et agit par des rafales successives. Ces rafales sont dautant plus dangereusesquelles prsentent un caractre priodique et que leur priode est plus voisine de la priodepropre de vibration de louvrage, ce quon appelle risque de rsonance . Dans ledeuxime cas les effets du vent ont un caractre dynamique. Dfinir une vitesseconventionnelle pour le calcul des effets du vent est complexe. En annexe 6 une explicationplus mathmatique sur les vibrations et les effets du vent est prsente. Par la suitejexpliquerai quelques notions de base qui permettent de comprendre la ralit physique duvent.

2.1.1. Gnralits

Le flux dair seffectue depuis les zones de haute pression vers celles de basse pression. Sila Terre ntait pas en rotation, il existerait une ternelle circulation entre les ples etlquateur cause de la diffrence de rchauffement existant entre ces endroits de laplante. Cependant la terre tourne et la force de Coriolis ( force inertielle agissantperpendiculairement la direction du mouvement par rapport un rfrentiel qui est dans cecas la plante en mouvement), augmente mesure que la vitesse obtenue par le gradient depression augmente. Donc, pour des grandes altitudes, la vitesse du vent rsulte de lquilibredes forces de Coriolis engendres par la rotation de la plante et le gradient de pressions.Le vent est alors parallle aux isobares (Figure 7) et la partie turbulente est presque nulle.

Figure 6. Influence forces de Coriolis

Figure 7. Hautes altitudes: vent parallle aux isobares


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Par contre, en prsence douvrages btis, les forces de frottement dues la rugosit et lesphnomnes thermiques deviennent prpondrantes vis--vis des forces de Coriolis. Lesturbulences thermiques surviennent lorsque lair chaud slve dans le ciel et lair froidredescend pour remplir lespace vide que lair chaud a laiss libre. Les turbulencesmcaniques se produisent lorsquil y a des irrgularits au sol. Cela engendre desfluctuations de la vitesse de vent susceptibles dexciter les structures plus souples telles queles tours. Ils existent aussi les turbulences dites de cisaillement dues pour leur part unediffrence de direction de vent des altitudes diffrentes : le point de friction entre deuxcouches dair se dplaant dans des diffrentes directions provoque une sorte de friction quiengendre la turbulence.

Figure 8. Turbulences thermiques et mcaniques

Dans la proximit du sol les forces de frottement sont trs importantes augmentant alors laturbulence et diminuant la vitesse moyenne. Dans des zones avec une plus grande altitudela vitesse moyenne augmente et la turbulence dcroit. La Figure 9 montre linfluence delaltitude dans laugmentation de la vitesse moyenne et celle de la rugosit danslaugmentation de la vitesse turbulente.

Figure 9. Allure vitesse de vent en campagne et en ville

On peut considrer la vitesse de vent tant la somme dune composante moyenne et une

composante fluctuante : ( )xuUU rr

+= tant u(t)la responsable de la fluctuation en modulede la vitesse du vent.


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Figure 10. Composantes moyenne et turbulente du vent

Il est pratiquement impossible de tracer les vitesses instantanes du vent et les instrumentsles plus perfectionns peuvent mesurer jusqu une vitesse du vent sur une dure de 2-3s.On peut considrer cela comme un calcul prcis, car sil se produit un coup de vent avec unedure de moins de 3s, il ny a pas suffisamment de temps pour que le btiment oscille. Si la

mesure se fait sur une priode de temps plus longue, la vitesse moyenne du vent sera pluspetite. Comme on voit sur la Figure 11, par rapport la moyenne sur 2s, la vitesse valuesur un temps plus long, par exemple 5 ou 10s, prsente une valeur infrieure. Donc, cestimportant dindiquer la priode sur laquelle elle a t enregistre la vitesse moyenne du vent.

Figure 11. Vitesses moyennes sur diverses priodes de temps

2.1.2. Vent de base et vent extrme

Les vitesses moyennes de vent releves sur des priodes assez longues donnent desvaleurs stables pour un cas dfini. Par contre, si les mesures se font dans des priodes tropcourtes, le diagramme rsultant se prsente en forme de pics. Afin de calculer la vitesse debase du vent, gnralement les essais se font dans une priode de 10 minutes, tel que ladfini le Professeur canadien Davenport (un des scientifiques participer au dveloppementde lingnierie du vent). Autour de cette vitesse de base se situent les fluctuationsprovoques par la vitesse de pointe (vitesse moyenne mesure dans une priode de 2-

3 secondes) (Figure 12).

Tem s s


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Figure 12. Vitesse du vent en fonction du temps

Comme on a expliqu ci-dessus, en grande altitude les termes de friction peuvent trengligeables et le mouvement dair est dtermin par la pression atmosphrique. Par contre,au niveau du terrain, il est ncessaire de faire la distinction entre diffrentes rugosits. Cestpour cela que prs de la surface du terrain la vitesse de vent est affecte dun coefficient defriction du terrain. Par exemple, dans une grande ville avec des btiments de grandehauteur, le coefficient est plus grand que sur la surface de la mer o la rugosit estbeaucoup plus petite. Selon les normes de lEurocode, la vitesse de base peut se dfinir

selon la suivante loi logarithmique : ( )

=

0

lnz

zUkzU refT (1)

o kTest un coefficient adimensionnel fonction de la rugosit, Urefest la vitesse de rfrence(normalement issue de donnes mtorologiques mesures 10m de hauteur sur le terrain),z0est le paramtre de la rugosit exprim en mtres et zest laltitude sur laquelle on mesurela vitesse. Le tableau ci-dessous les coefficients concerns dans la formule.

Tableau 1. Coefficients kT et z0

Site kT z0(m)

Ocans et grands lacs 0,16 0,005

Aroport, rase campagne 0,189 0,05

Bocage, banlieue 0,21 0,2

Zones urbaines 0,23 0,75

Trs grande ville 0,25 2

En faisant une application mathmatique on vrifie que la vitesse de base en plein ocan 50m de hauteur (considrant une vitesse de rfrence de 26m/s), est beaucoup plus grandeque pour un vent quivalent la mme hauteur dans une trs grande ville, ce qui est logiquecar il y a beaucoup moins dobstacles au milieu de locan.


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( )

( )

=

=

=

=

smzUvillegrandeTrs

smzUOcan

/9.202

50ln2625.0:

/3.38005.0

50ln2616.0:

Diverses analyses statistiques servent pour tablir les valeurs de vent selon les diffrentscodes.

Selon lEurocode, la vitesse de rfrence Uest dfinie selon la vitesse moyenne en10 minutes 10m de hauteur sur la base dun terrain avec une rugosit de z 0=0,05met une probabilit de retour de 0,02 ce qui correspond une priode de retour de 50annes.

Selon les normes russes SNiP 2.01.07-85*, la vitesse de rfrence est dfinie unehauteur de 10m au-dessus de la surface du sol pour une localit de type A (sansrugosits importantes) correspondant un intervalle de 10 minutes dpasse une

fois en 5 ans (probabilit de retour de 0,2).

2.1.3. Vent turbulent

On appelle turbulence la dispersion de la vitesse autour de sa valeur de base et elle estessentiellement fonction de la rugosit. Son expression peut tre dfinie comme suit, selonlcart type de la fluctuation pour une dure dobservation du signal T :

( )dttuT

T

u =0

21 , (2)

tant u(t) , la composante longitudinale parallle au flux moyen. Pour une priodedobservation denviron 10 minutes, on peut considrer que le vent comporte un signalstationnaire.

Des essais exprimentaux montrent que les carts types de la fluctuation du vent sontproportionnels la vitesse moyenne mesure selon les codes (vitesse de base dans unepriode de 10 minutes, gnralement) et quils ne dpendent pas de la hauteur mais de larugosit du site. Donc, une autre expression de la turbulence, moins prcise mais qui endonne une bonne ide est la suivante :

UkTu = (3)

Un autre paramtre intressant connaitre est celui de lintensit de la turbulence :

UI u

= , (4)

qui dcroit avec la hauteur car la vitesse moyenne diminue.


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2.2. Mcanique des fluides

2.2.1. Nombre de Reynolds

Le vent est un mouvement dair et lair est un fluide. Dans cette partie, on va expliquer lesbases de la mcanique de fluides de telle faon quon puisse comprendre comment le ventpeut agir sur les structures. La viscosit du vent est la raison principale pour laquelle seproduisent les problmes dynamiques du vent, car sil ny avait pas de viscosit dans lair, lapression de vent nexisterait pas.

Lquation du mouvement de lair en tenant en compte de sa viscosit a t dveloppe parNavier et Stokes. Le nombre de Reynolds est le rapport entre la partie inertielle et la partievisqueuse de lquation de Navier-Stokes. Uest la vitesse du fluide en m/s, Lest la longueuren mde la structure et que est le coefficient de viscosit en m2/s:

Partie inertielle :L

U2 Partie visqueuse :

2L

U (5)

o reprsente la viscosit cinmatique. La force inertielle est prpondrante quand

le nombre de Reynolds est lev et la viscosit est prpondrante quand le nombrede Reynolds est petit.

Quand une structure a des angles vifs ou des coins, le processus de dcollement se produitselon la gomtrie de louvrage. Si les angles sont plus arrondis, le processus dedcollement est plus li au nombre de Reynolds. Si le nombre de Reynolds est assez petit,lair scoule autour de la structure comme un fluide idal, qui contourne parfaitement lastructure. Mais le plus souvent le nombre de Reynolds est plus grand et leffet de la viscositproduit de petits mouvements dair (tourbillons) autour de la structure (Figure 13).

2

2

Re

UL U L U L

U

L

= = =


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Figure 13: Processus de dcollement du vent

Quand lair arrive la surface de la structure, la vitesse diminue et le facteur visqueuxdevient plus grand que la force inertielle. Il sagit de la couche limite, sur laquelle il se perdlnergie cintique cause de la viscosit et les particules du fluide perdent leur nergie pourse dplacer autour de la surface. Les particules dair tournent dans des directions alatoireset ce nest plus possible de contourner la surface de la structure. Les problmesarodynamiques sont gnralement produits par cette instabilit de lcoulement du ventautour des structures.

Figure 14. Sparation de l'coulement sur la surface de la structure

Les diffrents tourbillons changent selon le nombre de Reynolds : le dcollement,lexpansion, la largeur du sillage et le champ de pression varient selon ce coefficient.

Rgime sous critique : Re < 105; Formation dedeux tourbillons stationnaires et le point de

sparation se trouve devant la surface ducylindre.

Rgime critique : 105 < Re < 3106;Augmentation des tourbillons et sparationavant la surface du cylindre.

Surface rugueuse

Surface lisse


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Rgime supercritique : 3106 < Re < 107 ; coulement irrgulier et chaotiqueautour de la couche limite. Les tourbillons tournent dans toutes les directions etdes tourbillons se produisent derrire les tourbillons produits dans un premiertemps.

Rgime hypercritique : Re > 107; irrgularit des tourbillons, rpartis dans toutesles directions.

2.2.2. Nombre de Strouhal

Comme expliqu ci-dessus, dans le cas dun coulement uniforme autour dune sectioncirculaire, le sillage prend des allures diffrentes selon le nombre de Reynolds. Dans le caso le nombre de Reynolds prend les valeurs comprises entre 30 et 5000, on observe dans lesillage des tourbillons alterns (tourbillons de Bnard-Karman) qui se dtachentalternativement dun ct et de lautre du cylindre. Cela a comme consquence la crationdune force perpendiculaire la direction du vent. La frquence fde cette force est reprepar le nombre de Strouhal. Elle est proportionnelle la vitesse de lcoulement etinversement proportionnelle la longueur de la structure L, orthogonale la direction duvent. Donc, le nombre de Strouhal dpend du nombre de Reynolds et de la forme de la

section :U

fLS

t = (6)

Figure 15. Tourbillons alterns de Benard-Karman

Dans le cas dun coulement uniforme autour dun cylindre, le nombre de Strouhal varieselon le nombre de Reynolds et peut osciller entre 0,2 et 0,5. Si Re


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et lexcitation ne peut plus tre tudie que par moyen dune analyse statistique. Pour desvaleurs plus grandes une plage semble se dessiner.

Figure 16. Relation entre le nombre de Strouhal et le nombre de Reynolds pour un cylindre

Par contre, pour des structures avec des angles vifs, le phnomne se produitindpendamment du nombre de Reynolds et le nombre de Strouhal varie entre 0,1 et 0,2.Dans le cas de structures lances telle que lUral Tower (qui elle, en plus, comporte desangles vifs), le phnomne tourbillonnaire peut devenir spectaculaire et il peut se produire dela rsonance lorsque la frquence propre de la tour correspond celle du sillage (nombre deStrouhal).

2.3. Rponse des btiments face lexcitation du vent

Dans cette partie on cherche comprendre quelle est lexcitation que le vent produit sur lesouvrages et la faon dont les ouvrages rpondent cette excitation (cest--dire, quelle estlallure des oscillations qui se produisent sur les ouvrages dues lexcitation produite par levent). Afin de comprendre la diffrence de comportement entre des btiments flexibles etrigides, on fait une introduction thorique sur les oscillateurs :

Pulsation propre :M

k= , tant kla rigidit de la structure et Msa masse (7)

Frquence propre :2

wf = (8)

Priode propre :f

T1

= (9)

2.3.1. Excitation et rponse

Pour des ouvrages plus rigides, la pulsation propre augmente, la frquence augmente et lapriode propre de vibration diminue. Par contre, pour les ouvrages plus flexibles la rigiditdiminue, ce qui diminue la pulsation propre et la frquence propre et augmente la priode devibration.

Si on regarde la courbe de vitesse de vent tires de [6] sur une priode assez longue (1 jour,par exemple) et les oscillations que cette excitation provoque sur les btiments, on constanteque lallure des courbes est trs semblable. Par contre, si on tudie le cas pendant unepriode dune minute, il existe une diffrence entre la rponse des btiments plus flexibles etcelle des btiments plus rigides :


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Btiments flexibles : ayant les constructions plus lancs une priode de vibrationpropre plus grande, ils se produisent de grandes amplitudes de vibration et on neretrouve plus lallure de la courbe des vitesses de pointe.

Btiments rigides : la priode propre de vibration tant petite, lamplitude desvibrations est aussi plus petite et les vibrations sinscrivent dans les grandes lignesautour du trac des vitesses moyennes du vent avec un petit dcalage dans letemps. Une structure parfaitement rigide aurait exactement la mme courbe desoscillations que celle des excitations.

Figure 17. Excitation et rponse

Cette rponse diffrente entre les tours et les btiments plus bas (moins lancs et plusrigides) explique quelle vitesse prendre en compte dans la conception des ouvrages. Pourdes structures lances, il faut prendre la vitesse moyenne sur une longue priode en luiappliquant un coefficient dynamique en fonction de la priode propre de vibration delouvrage. Pour des structures rigides, il faut prendre la vitesse de pointe sans tenir comptedaucun coefficient dynamique :

Vitesse de base

Vitesse de pointe

Vitesse moyenne sur unelongue priode (1jour)

Vitesse moyenne sur unepetite priode (2s)


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Structures lances : vitesse de dimensionnement = v + f(T)

Figure 18. Excitation et rponse des structures lances

Structures rigides : vitesse de dimensionnement = vitesse de pointe

Figure 19. Excitation et rponse des structures rigides

2.3.2. Influence de la frquence

Les composantes de force du vent qui ont des frquences plus grandes que la frquencepropre du btiment, nont presque pas deffet sur la structure car les fluctuations sont troprapides pour que le btiment puisse suivre ces mouvements. Dans le cas contraire, quandles frquences de la force du vent sont plus petites que celles de la frquence propre dubtiment, la structure peut vibrer en sinscrivant dans les grandes lignes autour du trac desvitesses moyennes du vent avec un petit dcalage dans le temps. Mais quand la frquenceest proche celle du btiment, par des phnomnes analogues se produit la rsonance et larponse dynamique samplifie.

f(T)


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Figure 20. Trois premiers modes de l'Ural Tower

Finalement, la rponse dynamique est beaucoup plus importante sur les structures souplesque sur les structures raides, et lexplication ce phnomne est en relation directe avec lafrquence propre de la structure. Pour les structures raides, la frquence propre estdenviron 1 ou 2Hz et les fluctuations de vitesse de vent se situent dans une gamme defrquences plus petite. Donc, le temps de rponse est faible et la rponse ces fluctuationsest quasi-statique , suivant lexcitation avec un petit dcalage du temps. Par contre, lesstructures plus souples ont des frquences beaucoup plus faibles. La rponse de la structureface aux fluctuations temporelles est plus complexe : devant des fluctuations plus lentes(frquence de la fluctuation basse par rapport celle de la structure), la rponse est quasi-statique et pour des frquences gales ou proches celle de la frquence propre de la

structure, la rponse est rsonante (voir point 4.1 page 45 o on explique le phnomne dedtachement tourbillonnaire appliqu sur lUral Tower).

Afin destimer la force dynamique du vent sur la structure dun btiment il faut faire dessimulations numriques. Pour la conception dun btiment on utilise normalement la force devent quasi-statique. Pour une tour verticale cest normalement le premier mode celui quireprsente lessentiel de la rponse face lexcitation du vent mais il faut toujours tudier lesautres modes au cas o ils puissent se produire des soucis de confort des occupants.


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2.4. Diffrence entre vent et sisme : effet sur les gratte-ciels

En ce qui concerne le vent, lexcitation de la structure est due une pression sur la faade, et la structure se dforme

cause de cette force applique. Les dformations sontunidirectionnelles et les structures sont conues de telle faonquelles agissent lastiquement sous cette force.Laugmentation de la masse et de la raideur sont des facteursqui favorisent la rsistance sous les forces de vent (voir 4.2.2en page 49).

Figure 21. Excitation d'un btiment due au vent

Par contre, leffet de la force sismique est un dplacement (acclration) appliqu au sol etle mouvement du sol transmet les forces la structure. Quand il y a un sisme, lesdformations se produisent vers deux directions opposes. Pour des vnements extrmes(par exemple, des sismes qui se produisent avec une priode de retour de 50 100ans) larponse peut ne pas tre lastique.

Figure 22. Excitation d'un btiment due au vent


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En conclusion, la similitude entre les forces de vent et les forces sismiques est leurreprsentation par des forces : forces agissant horizontalement sur les niveaux du btiment.En fait, si on cherche trouver les forces latrales quivalentes sur un btiment, laconception est la mme pour les forces sismiques et les forces de vent.

Figure 23. Forces agissantes sur un btiment

De plus, si on analyse le spectre de rponse pour un sisme et pour un amortissementdonn, on voit clairement que pour une plus grande priode propre de vibration du btiment,linfluence sur lacclration diminue fortement. Par contre, cest justement le contraire quiarrive lors dune rafale de vent (plus grande valeur de priode de retour, plus de mouvementet dacclration au sommet).

Figure 24. Description graphique du spectre de rponse


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Figure 25. Spectre de rponse pour des btiments changeant leur priode propre de vibration

De faon un peu plus thorique, la sensibilit des btiments, dpend de leur frquence

naturelle et de la proximit de leur frquence celle de lexcitation. Etant donn que lesbtiments hauts ont des priodes plus leves (donc des frquences infrieures) que lesbtiments bas, ils sont moins sensibles aux hautes frquences de vibration (correspondantau sisme).

Le Figure 26 nous montre la sensibilit des types de btiment au sisme et au vent dans unezone peu sismique, ce qui explique la raison pour laquelle ltude de ce rapport se centreplus sur lexcitation due au vent et non au sisme, afin de continuer dans la logique deltude de lUral Tower (courbes tires de [18], aisi que trait dans le Projet Fin dEtudes[17]).

Figure 26. Sensibilit des btiments au vent et ausisme selon leur frquence


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Sur lUral Tower, on peut comparer les rsultats du dplacement au sommet dus au vent etau sisme, bien plus grands dans le premier cas que dans le deuxime cas :

Figure 27. Dplacement max. du au vent (gauche) et dplacement max. du au sisme (droite)

41.02


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3. INGENIERIE DU VENT EN SOUFFLERIE

3.1. Objectifs des essais en tunnel de vent

Les essais en soufflerie se font afin dobtenir des valeurs de pression de vent plus prcises.Lobjectif de ces essais est de dterminer les pressions latrales pour le dimensionnementdu btiment ainsi que sa rponse sous le chargement de pressions de vent. Afin que lamodlisation soit russie il faut :

Bien modliser la couche limite atmosphrique afin de reprsenter la variation devitesse de vent selon la hauteur (diminution de la vitesse moyenne du vent etaugmentation de la turbulence, comme explique dans la premire partie du prsentrapport). Cela se fait en utilisant des objets tels que des crans, des grilles ou deslments de rugosit approprie.

Que lchelle des composantes turbulentes de latmosphre et celle du modle doittre gale.

Que le modle du btiment, des btiments autour et de la topographie corresponde la gomtrie relle.

Les effets du nombre de Reynolds sur les pressions et les forces soient minimiss.

Afin de dvelopper les coulements de vent avec les conditions dcrites ci-dessus lesdimensions des tests sont denviron : 2 4m de large, 15 30m de long et hauteur de 2-3m ;les vitesses de vent modlises varient entre 15 et 45m/s. Les modles se fontgnralement chelle 1:400.

Il y a beaucoup de situations dans lesquelles il est difficile danalyser les rponses de lastructure. Si la forme arodynamique du btiment nest pas commune, les coefficientsretenus dans les calculs analytiques ne sont pas vraiment exacts. Dans ce cas il convient de

faire un modle en soufflerie afin de tester la couche limite face au vent. Actuellement lesessais en soufflerie sont trs rpandus car non seulement cest une bonne faon de testerles modles et de sassurer des calculs analytiques mais aussi de diminuer les cots grce loptimisation du calcul des forces de vent qui agissent sur la faade de la tour.

3.2. Types de maquettes

Ils existent deux types de maquettes : les maquettes rigides de pression et les maquettesarolastiques.

3.2.1. Maquettes rigides

Les maquettes rigides permettent dobtenir les pressions locales sur la structure afin depouvoir faire la conception dlments tels que le revtement et les vitrages des faades.Pour des btiments qui ne sont pas sensibles dynamiquement au vent, les rsultatspeuvent sextrapoler afin dobtenir les pressions moyennes lensemble du btiment.

Les quatre paramtres utiliss normalement dans la mcanique des fluides sont linertie,la gravit, la viscosit et la tension de surface. Analytiquement il est difficile de modliserces quatre paramtres et il faut en choisir les plus pertinentes pour le problme tudi.Etant donn que la maquette est rigide les mesures obtenues sont seulement lespressions moyennes et fluctuantes et on nessaye pas de simuler les caractristiques

dynamiques de btiment. Une grande quantit de dispositifs de mesure de pression sontimplants sur la maquette. Ainsi, les pressions sont transmises par de trs courts tubes(afin de minimiser lamortissement de la pression fluctuante par la colonne dair enferme


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dans le tube) des capteurs de pression lectriques. Les essais au vent se produisentpendant environ 60s (ce qui correspond environ 1h dans le temps rel), temps suffisantpour obtenir des valeurs stationnaires indpendantes du temps. Lordinateur va cumulerdes chantillons de signaux de pression et va valuer pour des petites priodes detemps les maximales et les minimales pressions dans diffrentes priodes de temps.

Il sagit dune bonne mthode pour obtenir les pressions sur les faces du btiment etdonc les forces et les moments de torsion niveau par niveau. Nanmoins, ce nest pasune bonne mthode pour des btiments hauts, lancs et flexibles sur lesquels desforces dynamiques sont induites par laction turbulente du vent. Cest pour cela que, pources cas-l, les maquettes arolastiques savrent ncessaires.

3.2.2. Maquettes arolastiques

Comme le mouvement des btiments a une influence sur les forces de vent, lesmaquettes arolastiques permettant dobtenir les forces de vent, les dviations et lesacclrations. Les maquettes arolastiques permettent dobtenir les forces dynamiquesdirectement en soufflerie. Afin dobtenir la meilleure prcision possible, le vent et lamaquette du btiment doivent tre bien modliss, afin que le comportement global soitle mme qu'en ralit. Des caractristiques telles que linertie, la raideur etlamortissement intrinsque doivent tre simuls dans les maquettes afin que lamaquette arolastique soit adapte ltude.

Les maquettes arolastiques permettent dexaminer le mouvement d au vent induit etde vrifier que le mouvement prvisible nest pas nuisible au confort des occupants. Il estrecommand de faire une maquette arolastique si le btiment est lanc (hauteurdivise par largeur plus grand que 5), si la forme de la structure prvoit le risque deformation de tourbillons, si la structure a un amortissement intrinsque trs petit, si laraideur de la structure est concentre au milieu de la structure ou si la priodedoscillation est longue.

Ltude des vibrations transversales sur des maquettes rduites est complexe. Desgrands moyens sont indispensables afin de raliser les essais sous un nombre deReynolds assez lev, qui est celui qui intresse lingnierie civile (la plupart de tourssont rgies par des nombres de Reynolds entre 106 et 2x107). Cest pour cela quensoufflerie on augmente artificiellement la rugosit sur les surfaces de formes rondes(puisque la rugosit de surface vient se conjuguer linfluence du nombre de Reynoldsdcrite dans le point 2.2.1 du rapport) afin de reproduire un rgime dcoulement laparoi correspondant celui de la vraie grandeur.

Il est recommand de simuler des btiments similaires ceux qui se trouvent autour dugratte-ciel car cela peut augmenter notablement le mouvement du btiment en direction

perpendiculaire la direction du vent et les acclrations sont alors plus importantes. Dansdiffrents essais il a t constat que si lon dispose diffrentes tours en file et que le ventsouffle dans la direction de laxe de cette file, la force latrale due aux tourbillons est plusimportante que celle qui se manifeste dans le cas dune tour isole. Cela est d linteraction entre les tourbillons produits par une premire tour et ceux produits par la toursuivante, augmentant ainsi la force latrale. La conception des structures doit donc se fairepour une application immdiate mais aussi pour une application future, dans le casdinterfrence aux alentours. Simuler les btiments qui se trouvent au voisinage nest pasdifficile faire dans les tudes en soufflerie et ne comporte pas non plus du cotconomique significatif.

Les essais en soufflerie se simulent grce un vent qui souffle selon diffrents angles de la

tour simulant les diffrentes directions de vent, ce qui se ralise en plaant lensemble de la


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maquette sur une plateforme circulaire qui pivote autour delle-mme (rotation de 15environpour chaque nouvel essai).

3.3. Comparaison entre les normes et les essais en tunnel de vent

Pour la conception dune structure, les essais en soufflerie forment une bonne mthode pourobtenir des informations lies laction du vent. Les calculs suivant les codes sont valuspour des btiments isols sur des terrains homognes. Cest pour cela que les diffrentesnormes peuvent ne pas tre appropries pour la conception de structures avec des formesirrgulires sur des terrains qui prsentent des rugosits htrognes. En plus damliorer laconception du btiment, une autre des motivations pour faire les essais en soufflerie est lecot de construction, qui risque dtre trop lev si la structure nest pas optimise. Enconsquence, les tudes en soufflerie permettent une conception plus efficace et une tudeprcise l o les normes ne sont plus grossires.

En moyenne (selon des essais dj faits), les tudes en soufflerie donnent des rsultantes

plus petites que les calculs faits partir des normes. Nanmoins, il est possible quils seproduisent des situations dans lesquelles les essais en soufflerie fournissent des rsultatsplus grands. Cela est d au fait que les normes nont pas pu prdire avec prcision etexactitude. Il est donc fortement recommand de faire les essais afin de sassurer que lesefforts calculs analytiquement ne soient pas surdimensionns et ventuellement faux et pasconformes la ralit. Dans la partie qui suit, on verra exactement ce phnomne (des caso les rsultantes calcules selon les normes sont parfois plus petites que celles obtenues partir de maquettes).

3.4. Calcul des forces sur lUral Tower : note de calcul versus essais ensoufflerie

Un essai en soufflerie a t fait par ARUP Londres, pour un vent de priode de retour de50ans. Jai ralis des calculs analytiques en parallle selon les normes russes afin dobtenirune premire ide de la pression latrale due aux forces de vent sur le gratte-ciel. Mesrsultats devront se comparer avec les courbes obtenues en soufflerie et si lallure descourbes obtenues dans les deux calculs (analytiquement et laboratoire) est la mme, ilfaudra prendre les rsultats de pression obtenus par ARUP et les introduire dans le modlede calcul car, comme expliqu dans la partie 3.3, les rsultats en soufflerie sont plus prcisque ceux calculs analytiquement. Les proprits structurelles de la tour afin de pouvoir faireles essais en soufflerie (masse, distribution de la masse, allure des modes, frquences) sontobtenues dun premier modle ROBOT. Lamortissement intrinsque de la tour prendre encompte dans les essais de vent est difficile choisir car il est impossible calculer

thoriquement. Toutes les quations quon puisse trouver dans la bibliographie pour calculerlamortissement sont bases sur des mesures sur des btiments dj construits. Il existeseulement quelques recherches rcentes en laboratoire afin de trouver lamortissement surdes btiments hauts (>200m), ces recherches tant faites par des quipes japonaises. Ellesindiquent que lamortissement intrinsque pour des gratte-ciels de plus de 300m (commecest le cas de lUral Tower), diminue trs rapidement jusqu environ 0,7% (voir Figure 28).


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Figure 28. Amortissement observs sur des btiments (tudi pas Motionnering [22])

Cest pour cela que les essais en soufflerie ont t faits pour trois amortissements globauxde la tour : 0,7%, 1% et 4%. La premire valeur correspond lamortissement intrinsque etles deux autres valeurs correspondent celles atteintes si on utilise de lamortissementadditionnel. Dans cette partie je comparerai mes courbes de pression sur la tour avec cellesobtenues par ARUP pour lamortissement intrinsque de la tour (0,7%) car on ne sait pasencore si on aura besoin dun amortissement additionnel. Si ctait le cas, on devra refaire lacomparaison avec les courbes obtenues pour lamortissement global dont la tour a besoin.

Figure 29. Configuration de l'essai en soufflerie et systme de coordonnes

En ce qui fait rfrence aux acclrations, le sujet va tre trait dans la quatrime partie durapport, afin de comprendre le comportement de la tour face aux forces latrales agissanteset limportance de lacclration au sommet qui influe grandement sur le confort desoccupants du gratte-ciel.

Suivant la partie Charges et Sollicitations des normes et rgles de construction duMinistre de la Construction de la Fdration de Russie (SNiP 2.01.07-85), jai tudidiffrents cas de vent afin de pouvoir comparer les rsultats avec ceux obtenus par ARUPaux essais en soufflerie.

Le systme de rfrence prendre en compte est le mme quon trouve dans les SNiP :

By: Yin Fai Li

Date: 23-Jan-08

Status:

Preliminary

Drawing no.:

43840-FIG-19

43840 Ekat City

0 deg North

180 deg South

90 deg

East

270 deg

West

Origin for load application:

Client specified origin

Fx

Fy

Mz

My

Mx

Ural Tower Plan - Axis SystemDefinition


33/70



Figure 30. Systme de coordonnes russe

Figure 31. Direction du vent agissant sur la tour

Quand le vent prend la direction x, on tudie la force sur la face perpendiculaire la directiondu vent et sur la face parallle la direction du vent (faces zoyet zoxrespectivement).

LUral Tower se situe dans la zone 2 (selon la carte Charges de vent des SNiP) et dans

un type de localit A (correspondante des zones aux abords non construits, car un grandlac se trouve dun ct de la tour et on considre que les btiments des autres cts sonttrop bas par rapport la hauteur de la tour, voir CTS [19]). En premier lieu, on cherche lavaleur normalise de la composante moyenne de la sollicitation due au vent. Cette valeurchange selon la hauteur laquelle on calcule la pression. Ensuite on calcule la valeurnormalise de la composante pulsatoire de la sollicitation. La prise au vent spcifie wpestcalcule comme la somme de la composante moyenne et la composante pulsatoire.

Composante moyenne : wm=w0kcf(point 6.3) (10)

o w0 : valeur normalise de la pression du vent (tableau 5).

o k : coefficient qui tient en compte la modification du vent selon la hauteur(tableau 6).

o c : coefficient arodynamique (annexe 4 SNiP; ouvrages prismatiques).

o f : coefficient partiel de scurit pour la charge de vent = 1,4 afin que lescharges de vent correspondent une priode de retour de 50ans (au lieu de 5ans qui est la priode de retour tablie dans calcul des charges de vent dansles normes russes)

Composante pulsatoire : wg=wm (11)

(ouvrage tant considr comme formant un systme un degr de libert) :

o : Coefficient dynamique qui dpend de la premire frquence desoscillations propres de louvrage et de la valeur extrme de ces frquences. Il

Direction du

vent : x Direction duvent :

z

x

y


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faut noter que la frquence propre doit tre plus petite que la valeur extrmeafin que la formule soit valable (plan 2 : coefficients dynamiques).

o : coefficient des pulsations de la pression du vent au niveau z (tableau 7).

o : coefficient de corrlation tridimensionnelle des pulsations de la pression duvent (tableaux 9 et 10).

Prise de vent spcifie : wp=wm+wg (12)

En annexe 7, un tableau obtenu partir du calcul Excel ralis pour la partie la plus courantede la tour (longueur et largeur de 52.6m et 43,6m respectivement tenant compte des balconset structure des faades) montre les rsultats de la prise au vent spcifique sur les deuxsurfaces zoyet zox.

Jai procd avec ma note de calcul, prsente en annexe 7, en changeant pour chaquehauteur (correspondante chaque tage) les dimensions vues en plan (longueur et largeur

de la tour), afin dobtenir les courbes de force agissante sur la tour pour chaque cas de venttudi. Afin de pouvoir comparer ces rsultats, jai trac les courbes reprsentant les forcestage par tage (kN). Jai obtenu une courbe avec des pics qui correspondent la force surles tages techniques (Figure 32 : force plus leve car la hauteur dtage est plus grande).Donc, pour mieux visualiser la force jai galement trac les courbes de force par mtre dehauteur (kN/m) (Figure 33). Etant donn que les rsultats dARUP des forces de vent tagepar tage ont t proportionns pour les cas dont les forces sont maximales, je vais aussireprsenter les courbes de forces rsultantes pour la direction de vent la plus dfavorable.

La page suivante montre les diffrentes courbes obtenues par le calcul et par les essais ensoufflerie.


35/70


Anna Sabat Vidales

Figure 32. Forces agissant tage par tageFigure 33. For

Rsultats des calculs

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

350,00

400,00

-150 -100 -50 0 50 100

Force par mtre (kN/m)

Heu

teur(m)

Fy/m

Fx/m

Rsultats des essais en soufflerie

0

50

100

150

200

250

300

350

400

-600 -400 -200 0 200 400 600 800Force [kN]

He

ight[m] Fx

Fy

Rsultats des calculs

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

350,00

400,00

-600 -400 -200 0 200 400 600 800

Force (kN)

Ha

uteur(m)

Fy

Fx


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Anna Sabat Vidales

Analytiquement, les forces Fy maximales sont obtenues pour un vent en directionperpendiculaire la face zoy, cest--dire, un vent qui provient denviron 10par rapport laxe nord. Par contre, les forces Fx maximales sont obtenues pour un vent en directionperpendiculaire la face zox, cest--dire, un vent qui provient denviron 270-280parrapport laxe nord. On vrifie que se sont justement ces directions de vent les plusdfavorables dans lanalyse faite en soufflerie.

Tableau 2. Directions de vent dfavorables

Obtenue par : Calculs Essais en soufflerie

Pire direction pour Fx 290 270

Pire direction pour Fy 10 20

Finalement, on voit que les rsultantes Fy tage par tage calcules sont toujourssuprieures celles obtenues par les essais en soufflerie, ce qui est conforme nosprvisions. Nanmoins, pour les Fx, les valeurs sont un peu en dessous des rsultats

obtenus en soufflerie. Cela est surement d au fait quon na pas tudi tous les cas et doncnotre maximum nest pas le plus dfavorable pour les forces rsultantes Fx : il y aura unautre cas prsentant un angle lgrement plus grand 270par rapport au nord qui seraplus dfavorable, mais il sagira encore dun vent provenant de louest.

3.5. Forces de vent introduites dans le modle ROBOT

Les essais en soufflerie nous ont fourni les directions de vent pour lesquelles les moments(Mx, My, Mz) taient minimaux et maximaux la base (donc 6 directions de vent) et aussiles directions pour lesquelles les forces de cisaillement taient maximales dans les quatrequadrants (voir rsultats de soufflerie en annexe 8). Les essais en soufflerie ont aussi fourniles forces de vent tage par tage, comme on a expliqu prcdemment. Afin que je puisseintroduire les charges de vent dans le modle de telle faon quelles soient les plusdfavorables, pour chaque direction de vent ARUP a indiqu quel pourcentage de Fx, Fy etMz il fallait prendre de la liste des forces tages par tage. Le tableau quils nous ont fourniest le Tableau 3. Jai donc pris les forces indiques pour chaque direction selon lesproportions indiques dans le tableau.

Tableau 3. Cas de vent et proportions des composantes maximales

Cas de ventDirection du

vent%Fx %Fy %Mz

1 30 -24% 100% -22%2 170 -13% -94% 58%

3 270 100% 10% -28%

4 100 -80% -7% 5%

5 0 -35% 71% -99%

6 190 -27% -67% 100%

7 10 -15% 98% -42%

8 180 -76% -49% 47%

9 320 82% 50% -40%


37/70

ETCECCPB-UPC. Tesina


Figure 34. Reprsentationgraphique des diffrents casde vent

Par exemple, pour un vent provenant du nord-est (cas 1du tableau, venant de 30), les forces introduites sevisualisent sur le modle 3D ROBOT dans laFigure 35 eton voit clairement que la direction du vent correspond bien 30 provenant du nord.

Figure 35. Forces du vent 1 introduites au modle

Les combinaisons que jai introduites dans le modle sont les suivantes : combinaisons ltat limite ultime et combinaisons ltat limite de service. Pour chaque cas de vent, jaiintroduit les charges de poids propre, permanentes et la charge de vent correspondante pourles deux combinaisons cites (ultime et service) ainsi que les mmes combinaisons mais enincluant aussi les charges dexploitation. Les coefficients prendre en compte sont tirs desnormes russes SNiP 2.01.07-85* :

F

Fx

F

30


38/70



Tableau 4. Coefficients des combinaisons introduites au modle

Combinaison Cas de chargeCoefficient de

scurit en charge

Coefficient descurit pour

btiments >200m

Coefficienttotale

Poids propre 1,1 1,32

Permanentes 1,3 1,56Exploitation 1,2 1,44

ELU

Vent 1,5

1,2

1,8

Poids propre 1 1,2

Permanentes 1 1,2

Exploitation 1 1,2ELS

Vent 1

1,2

1,2


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4. EXCITATION DU VENT

Les btiments modernes sont de plus en plus hauts grce lamlioration descaractristiques mcaniques des matriaux. Cette course pour arriver le plus haut possiblevers le ciel a d passer par beaucoup de dfis. Plus hautes sont les tours, plus on rentredans le domaine complexe de laction du vent. Plus on est hauts, plus on est lancs, ce quifait notablement augmenter la flexibilit de la structure et diminuer lamortissement. Celaengendre laugmentation de lexcitation du btiment en raison de laugmentation desvibrations horizontales dues laction du vent. Mme si les tudes sur les structures ontavances et il existe plus dinnovations qui permettent daugmenter la rsistance aux forceslatrales, la nature dynamique du vent est encore un facteur qui peut gner les personnes etqui peut poser de nombreuses questions sur le confort pour les occupants des btimentshauts. En somme, les btiments daujourdhui sont beaucoup plus vulnrables que leursprdcesseurs. Afin de pouvoir attnuer ces problmes, il existe diffrentes mthodes etsolutions qui assurent un comportement correct des hauts btiments fortement flexibles en

contrlant le mouvement face aux forces de vent.

Parmi ces mthodes, les modifications arodynamiques sont trs importantes dans la bonneconception des nouveaux hauts btiments. Assurer la conception des tours est donc untravail qui doit commencer ds le commencement du processus architectural en considrantles btiments structurellement arodynamiques. Mais cela nest pas toujours suffisant car un

des autres facteurs qui diminue avec laugmentation de la hauteur de la tour est sonamortissement, ce qui est dfavorable pour le confort de ses occupants). En augmentant delamortissement il sera possible de faire aussi face ce problme. En plus des amliorationsque les amortisseurs peuvent apporter face au problme des forces de vent, il faut noteraussi quils peuvent tre fortement performants dans des rgions sismiques.

4.1. Excitation du vent

La forme dcoulement du vent autour dun btiment produit des phnomnes complexes dedistorsion sur le btiment lui-mme. Sous les forces de vent, les tours ont tendance vibrerselon des modes rectilignes et des modes de torsion. Il existe deux mouvements dus au vent

suivant une direction spcifique: le mouvement parallle la direction du vent et mouvementperpendiculaire la direction du vent.

Matriaux + solides

Btiments + hauts

- amortissement

+ lancement

Btimentsvulnrablesface au vent

Plus de systmes damortissement ajout Plus de modifications arodynamiques

Control du mouvement induit par le vent


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Mouvement parallle la direction du vent

Quand on se rfre aux forces parallles ladirection du vent, on parle des forces de trane.Normalement le premier mouvement qui rsulte

de ce type dcoulement est le mouvement dansle sens du vent (si une des faces du btiment estperpendiculaire totalement la direction du vent),tel quon voit dans la Figure 36 :

Figure 36. Sparation du vent autour d'un btiment

Le vent est un phnomne alatoire de rafales et de tourbillons, les grands tourbillons tantmoins courants que les petits. Les petits tourbillons peuvent faire vibrer la structure proche

de sa frquence propre ce qui peut produire des effets importants. Dans le cas dun btimentde grande hauteur, lcoulement de vent est peu influenc par les btiments qui se trouvent son voisinage et la rponse dynamique des btiments est donc facilement prvisible.

Mouvement perpendiculaire la direction du vent

Mme si la force latrale et le mouvement sont plus grands dans la direction parallle auvent, lacclration maximale qui peut produire le dconfort des occupants peut tre dans ladirection perpendiculaire la direction du vent. Dans beaucoup de situations, le critreprincipal de dimensionnement des btiments hauts est bas sur sa rponse face aux forcesperpendiculaires la direction du vent, car elle est gnralement plus importante que celle

en direction parallle. Cela peut sexpliquer comme suit. La rponse en direction parallle auvent est compose par une composante moyenne et deux types de composantesfluctuantes : une rponse de petite frquence aux turbulences darrire plan et une rponsede rsonance. Dans le cas de la rponse en direction perpendiculaire la direction du vent,la rponse la composante moyenne est normalement trs petite et elle est alors surtoutdomine par les composantes fluctuantes. Dans le cas de gnration dacclrations sentiespar les occupants des tours, les seules composantes importantes sont celles de larsonance, car les premiers modes de flexion ont gnralement une frquence trop levepar rapport celle de la turbulence en arrire plan.

Des tudes en soufflerie dmontrent que la vitesse du vent en direction perpendiculaire ladirection du vent est environ 1,2 fois plus grande quen direction parallle. La sensibilit des

btiments devant la rponse perpendiculaire la direction de vent augmente avec la vitessedu vent, ce qui peut tre encore plus dangereux dans le cas des btiments trs lancs,flexibles et peu amortis. Ainsi, le mouvement perpendiculaire la direction du vent dpendde la vitesse du vent, du spectre de force d ce vent, de l'amortissement et de la forme dubtiment.

Quand le vent arrive devant un btiment, il se spare afin de passer des deux cts dubtiment et il peut se produire des tourbillons. Quand la vitesse de vent est basse, lestourbillons sont symtriques et ils ne se produit pas de vibration du btiment en directionperpendiculaire au vent (Figure 37). Par contre, si la vitesse de vent est un peu plus leve,le vent produit une impulsion dans la direction parallle celle du vent mais aussi dans ladirection transversale. Dans ce dernier cas, les tourbillons se produisent par alternance dun

ct et de lautre (tourbillons de Karman), de telle faon quil se produit une impulsion dansles deux directions et des vibrations apparaissent (Figure 38). La frquence de limpulsion


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transversale est environ la moyenne de celle de limpulsion du vent parallle. Ledtachement qui produit de vibrations dans les directions parallles et transversales estnomme dtachement tourbillonnaire. La grande quantit dnergie disponible par lephnomne de dtachement tourbillonnaire produit une rponse de rsonnance en directionperpendiculaire au vent et cest donc cela ce qui produit les vibrations transversales. Laconfiguration des btiments hauts est faite afin de rduire les niveaux dacclration enrduisant au maximum possible le dtachement tourbillonnaire.

Figure 37. Basse vitesse de vent: Petits tourbillons

Figure 38. Haute vitesse de vent: phnomne du dtachement tourbillonnaire

La cause principale de l'excitation en direction perpendiculaire la direction du vent est doncla formation de tourbillons autour de la structure.

Il existe une formule trs simple qui permet de calculer la frquence transversale des

pulsations causes par les tourbillons :V S

fD

= (13)

F : frquence des tourbillons en Hz,V : vitesse moyenne au sommet de la tour,S : nombre de Strouhal (paramtre adimensionnel),D : diamtre (ou longueur perpendiculaire la direction du vent) du btiment. On

prend D la moyenne des largeurs du btiment sur toute sa hauteur, dans ladirection perpendiculaire la direction du vent quand il se produit le premiermode.

Afin dillustrer cela, on prend comme exemple lUral Tower. On considre D=38m et safrquence propre=0,17Hz (frquence du premier mode). Comme on a expliqu page 26, lenombre de Strouhal semble se maintenir environ 0,2 lorsque la vitesse est plus grandedenviron 23m/s (pour des grands nombres de Reynolds). Avec ces donnes on peut trouver

la vitesse pour laquelle les tourbillons forms vont atteindre la mme frquence que lafrquence de la tour :


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smVV

/3.3238

2.017.0 =

=

Quand la vitesse du vent va augmenter de 0 32,3m/s, la frquence dexcitations destourbillons va augmenter de 0 0,17Hz. Quand la vitesse du vent est telle que la frquencedes tourbillons est proche de celle de la structure, il se produit un phnomne de rsonance.Au moment que la structure a commenc rsonner, laugmentation dun petit pourcentagede la vitesse du vent ne va pas varier la frquence des tourbillons, car la frquence estcontrle par la frquence de la structure. Cest comme si la frquence des tourbillons staitenferme avec la frquence naturelle de la structure. Quand la vitesse du vent augmente etdpasse les vitesses qui causent ce phnomne de fermeture, la frquence des tourbillonsest de nouveau contrle par la vitesse du vent.

Finalement, il est ncessaire de vrifier si les tourbillons se produisent autour dune structureet donc que le phnomne tourbillonnaire peut se dclencher en faisant vibrer en raison dela rsonance. On suit de nouveau les normes russes. La vibration rsonante et lesturbulences apparaissent si :

crVV >

max2,1 Etant 1,2 un coefficient de scurit. (14)La vitesse maximale du vent qui peut avoir lieu au dernier niveau de la tour qui se trouve une hauteur de 375,6m, peut se calculer suivant la formule :

smsmVz

zV /30/9.2910

6.3755.14)6.375(

105.14)(

2.0

max

2.0

max =

=

= (15)

La vitesse limite du vent qui fait natre de la rsonnance et des turbulences, se calcule :

smSt

DfVcr /3.32

2.0

3817.0

=

=

Finalement, si on compare les deux vitesses, la critique est la maximale :

>

==

=

cr

crVV

smVV

smVmax

maxmax

2.1/362.130

/3.32 On confirme : des tourbillons se

produisent, la vibration de la tour est certainement probable et ltude de lacclration ausommet de la tour pour garantir le confort des personnes est donc ncessaire.

4.2. Perception et critres de confort

4.2.1. Perception du mouvement

Des recherches bases sur des essais en soufflerie (l o on peut vraiment voir lensembledes effets dynamiques que le vent produit sur une structure) montrent que les effets et lesfacteurs qui sont la base des critres de conception face aux efforts de vent sont trsimportants prendre en compte ds la conception initiale de la structure.

Selon la frquence et lamplitude des vibrations, les effets vibratoires du btiment peuventdranger les personnes, gnrer une inquitude quant la suret structurelle du gratte-ciel,engendrer des maux de tte ou un inconfort, etc. La raction dune personne aux vibrationsdpend beaucoup des circonstances et de son attitude. Le confort vibratoire est unecomposante de la notion gnrale du confort. Cette sensation de confort peut tre dfinie par

des diverses paramtres objectifs (physiques) et subjectifs (psychologiques), et elle dpenddune bonne interaction entre lhumain et lenvironnement.


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Les vibrations globales du corps sont produites par les vibrations de la surface qui supportele corps. Les notions de confort dpendent de lamplitude, des composantes frquentielles,des directions et de la dure dexposition la vibration. Lamplitude dune vibration peut trequantifie par le dplacement, la vitesse ou lacclration. Le plus souvent et pour desraisons plus pratiques, lintensit dune vibration sexprime en acclration et est mesureavec un acclromtre. Le critre de perception sexprime donc avec lacclrationmaximale au dernier niveau occup du gratte-ciel et exprime en en milli-g (tant glacclration de la gravit sur Terre). Les vibrations se produisent en premier lieu dans lespremier modes propres de la structure (gnralement : 2 modes de translation et 1 mode derotation).

4.2.2. Critres de confort

Les critres de confort sur les btiments hauts sont trs difficiles juger et ils ont tstudis depuis les 30 dernires annes seulement. Des recherches ont t faites pourvaluer les paramtres psychologiques qui affectent la perception humaine face unmouvement vibratoire dans des cas de petites frquences (0-1 Hz) qui sont celles qui se

produisent dans les gratte-ciels. Les paramtres de sensibilit humaine sont : la position,linformation sur lorigine du problme, lactivit de la personne, la frquence doccurrence, ladure dexposition, lge de la personne et les acclrations pour le mouvement detranslation et le mouvement de torsion auxquels la personne peut tre expose.

Le Professeur Davenport a fait des tudes sur le mouvement acceptable des personnes d leffet du vent induit. Son critre dacceptabilit au mouvement se base sur la relation entrelacclration et la priode de retour du type de vent. Le graphique ci-dessous correspond des effets sur des btiments dentre 4 6 secondes de priode de retour pour des niveaux dsirables (2% des gens sont gns par le mouvement) ou des niveaux acceptables (10% des personnes sont gns par le mouvement). Pour les vnements plus courants (parexemple, des vnements qui reviennent tous les mois), le seuil est plus bas et pour les

vnements moins courants (par exemple, des vnements qui reviennent tous les dix ans)le seuil est plus haut. Cela est comprhensible car si un tel mouvement se produit tous lesmois les gens remarquent plus le mouvement et ressentiront donc plus la gne associ. Parcontre, pour un mouvement senti une seule fois en 10 ans, les gens seront beaucoup plustolrants. Donc, le mouvement parfaitement perceptible est acceptable pour des vnementsmoins courants.

Figure 39. Critre d'acceptabilit du mouvement pour des ouvrages de priode propre 4-6s

5% Perce tion


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Des essais en laboratoire peuvent estimer les effets relatifs probables des diffrents types devibration sur le confort. Par exemple, le tableau suivant montre la catgorie de confort selondiffrents index dacclration et les possibles effets sur les humains.

Tableau 5. Catgories de confort et effets selon l'acclration

Niveau Acclration (m/s2

) Effet1 0,85 Les objets commencent tomber et les personnes peuventse blesser.

Afin de rduire la perception du mouvement, il faut comprendre linfluence de changementdes trois paramtres suivants : la masse, la raideur et lamortissement. Des tudes ensoufflerie se font afin de comprendre comment ces paramtres influent selon les diffrentesrponses dynamiques. Si la rponse en direction perpendiculaire au vent est dominante(cest en gnral le cas, comme on a expliqu dans le point 4.1 page 45), la perceptionrelative R (acclration induite par le vent) est lie aux paramtres dfinis aux normescanadiennes (National Building Code of Canada, NBCC 1190) :

5.045.05.0

3.3

=

KM

VNR , (16)

N constante qui varie selon les normes : multipliant les paramtres permet dobtenirlacclration induite par le vent,

Vla vitesse de vent au sommet de la tour,

Mla masse de la tour,

Kla raideur de la tour et

lamortissement.

Logiquement, plus la vitesse de vent augmente, plus on peut percevoir le mouvement. Parcontre, si on augmente la masse, la raideur ou lamortissement, la perception diminue. Dansla partie 4.2.3 en page 51 nous verrons les acclrations obtenues sur lUral Tower.


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Figure 40. Dplacement maximal sous vent de l'Ural Tower

4.2.3. Acclration maximale

a. Calcul analytique

Analytiquement on peut faire une estimation de cette acclrationobtenue partir des rsultats des essais aux vents raliss parARUP :

mgwda 2.15)17.02(4933.082.033.082.0 22 === (17)

dtant le dplacement maximal sous charges de vent de priodede retour de 50 ans et fw 2= avec f=0,17Hz frquence dupremier mode. Comme spcifi dans lannexe 5 des normes

russes, pour assurer la rsistance et la stabilit dun btimentde grande hauteur, son calcul la rsistance doit tre faitsparment pour les composantes moyennes et pulsative(turbulente) Le coefficient 0,33 correspond donc lacomposante turbulente du vent. Le coefficient 0.82 permet passerdune acclration maximale 50 ans une acclrationmaximale 5 ans.

b. Etude en soufflerie

Etant donn que lUral Tower est une tour lance (H/B=8,5), que ses formes avec desangles vifs entranent le dtachement tourbillonnaire, que lamortissement intrinsque esttrs petit (environ 0,7%) et que la priode est plus grande que 5s (grande priode propre devibration de la structure), il est fortement recommand de faire un modle arolastique.Lacclration maximale se mesure partir dune srie de directions et de vitesses de vent,ce qui est ensuite combin avec les donnes mtorologiques afin de pouvoir prdire lafrquence doccurrence de ces diffrents niveaux dacclration.

Comme on a expliqu dans la partie 3.4 en page 37, des nouvelles recherches indiquent que0,7% est une valeur approprie pour estimer lamortissement intrinsque des hautsbtiments comme celui de lUral Tower. Daprs les essais en soufflerie, les rsultats

dacclration maximale au sommet de la tour sont les suivants.


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Anna Sabat Vidales

Pour une configuration avec la Ural Tower et la Iset Tower : 18mg, pour une priode de retour de 5retour de 1an. Les diffrences par rapport la valeur calcule analytiquement (pas trop importantesde lacclration est toujours trs approximatif car elle dpend de beaucoup de paramtres dj mis

Figure 41. Essais en soufflerie: Ural Tower et IsetTower. Obtention des acclrations au sommets de

la te l'Ural Tower


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Anna Sabat Vidales

Pour une configuration avec la Ural Tower et toute Ekat City: 19,8mg, pour une priode de retour deseulement Ural Tower et Iset Tower) et 14mg pour une priode de retour de 1an.

Figure 42. Essais en soufflerie: Ekat City.

Obtention des acclrations au sommets de la tel'Ural Tower


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Anna Sabat Vidales

c. Maximum thorique

On a obtenu l'acclration maximale de lUral Tower d'aprs les essais en soufflerie. Il fautcomparer avec les critres d'acceptabilit pour des vents avec une priode de retour de 1 anet de 5 ans pour des tours avec une priode propre comprise entre 4 et 6 secondes pour lepremier mode. Cela permet de voir si le gratte-ciel est confortable pour les personnes ou s'ildoit tre modifi afin que le mouvement se trouve dans les limites tablies. Il existe diffrentscritres : normes ISO (Insurances Services Offices, organisme amricain, lequel fourni lesacclrations maximales pour des priodes de retour entre 1 an ou 5 ans), Davenport(expliqu en 4.2.2 page 49), NBCC (Normes Canadiennes qui pour une priode de retour de10 ans font la diffrence entre le maximum pour un btiment de bureaux ou btimentrsidentiel) ou SNiP (normes russes, qui limitent l'acclration 8mg pour toutes lespriodes de retour).

Dans le cas de lUral Tower, selon les premires conditions techniques spcifies par lesautorits techniques russes, l'acclration devait se limiter conformment aux normes ISO,

qui se basent sur une priode de retour de 1 an mais qui ont t aussi extrapoles 5 ans.Nanmoins, des nouvelles conditions techniques demandent que lacclration se limiteconformment les normes SNiP, selon lesquelles les acclrations ne doivent pas dpasserles 8 mili-g pour nimporte quelle priode de retour doccurrence (noter quil sagit dunecondition beaucoup plus restrictive).

Selon les normes ISO, pour une priode de retour de 1 an on ne peut pas dpasser les 13mg et pour une priode de retour de 5 ans on ne peut pas dpasser les 18 mg (voirannexe 9, dont les valeurs ont t calculs spcifiquement pour la frquence propre de laUral Tower: 0,17Hz). Selon les normes SNiP, pour toute priode de retour lacclration nepeut pas dpasser les 8mg. Ci-dessous, un tableau rcapitulatif indique quil faut penser inclure un systme de contrle externe afin de mitiger lacclration et augmenter le confort

des occupants de la tour.Tableau 6. Comparaison entre acclrations obtenues au tunnel de vent et acclration maximales

selon normes ISO et normes SNiP

Amortissementtour

Priodede retour

Max. Acc.normes ISO

Max. Acc.normes SNiP

Configuration :Ural + Iset

Configuration :Ural + Ekat

City

1an 13,1 mg 8 mg 12,9 mg 14 mg

0,7%5ans 17,9 mg 8 mg 18 mg 19,8 mg


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Pour la configuration o toutes les tours sont acheves, lacclration qui se produit ausommet de lUral Tower dpasse les maximums tablis par les normes ISO et SNiP. Ci-dessous on essaye de trouver lamortissement global ncessaire du gratte-ciel afin de nepas dpasser les 8 mg tablis par les normes ISO.

2

2

2

2

19.80.7 0,86%

17,91%

140.7 0,79%

13,1

a

ncessaire

a

= =

= =


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5. ATTENUATION DE LEXCITATION DU VENT

Afin de limiter le mouvement produit par le vent, on peut agir de diffrentes faons. Si lesforces sismiques ne sont pas concernes, augmenter la masse du btiment est une bonne

faon de diminuer lacclration, en proportion la racine carre de la masse (rappel:

5.045.05.0

3.3

=

KM

VNR , tant R lacclration induite par le vent). Egalement, ce nest pas

trop raliste daugmenter la masse dun btiment

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