Thermodynamique

Renseignements pratiques (2009-2010):– Jeudi 13h00-15h00, A200

» http://www.fundp.ac.be/~jpvigner/ichec/princ_zero.ppt» http://www.fundp.ac.be/~jpvigner/ichec/princ_premier.ppt» http://www.fundp.ac.be/~jpvigner/ichec/princ_second.ppt» http://www.fundp.ac.be/~jpvigner/ichec/fonctions_etat.ppt

– jean-pol.vigneron@fundp.ac.be– 081/724711– Département de Physique, Facultés Universitaires Notre-

Dame de la Paix, 61 rue de Bruxelles, 5000 Namur

Plan du cours

Définitions Température Premier principe Second principe Fonctions d’états

Plan du cours Définitions

– Énergie et transformations d’énergie– Système et milieu extérieur– État et variables thermodynamiques– Transformation réversible et irréversible

Température Premier principe Second principe Fonctions d’états

Plan du cours

Définitions Température

– États de la matière– Principe zéro de la thermodynamique– Le gaz parfait et l’échelle des températures absolues

Premier principe Second principe Fonctions d’états

Plan du cours

Définitions Température Premier principe

– Échange d’énergie : chaleur et travail– Conservation de l’énergie interne– Transformations du gaz parfait

Second principe Fonctions d’états

Plan du cours Définitions Température Premier principe Second principe

– Réversibilité et irréversibilité– Rendement maximum des machines thermiques– Entropie– Théorème de croissance de l ’entropie– Ordre et désordre

Fonctions d’états

Plan du cours

Définitions Température Premier principe Second principe Fonctions d’états

– Énergie interne et enthalpie– Entropie– Énergie libre de Helmholtz– Énergie libre de Gibbs

Système et milieu extérieur

Système

milieu extérieur matière

chaleur

travail

+

-

Systèmeouvertferméisolé

États d’un système

États microscopiques d’un système– État (coordonnées, vitesses…) des molécules qui le

composent

États macroscopiques d’un système– État du système décrit (un petit nombre) des propriétés

moyennes : variables thermodynamiques (P,T,V,,…)

Équations d ’état– PV=nRT (gaz parfait)– ensemble complet de variables

Energie thermique

Energied’agitationthermique auniveau moléculaire

molmolmv2

21

La température

Notion d’équilibre thermique Principe zéro de la

thermodynamique Concept de température Le thermomètre à gaz parfait Échelle absolue des températures

Équilibre thermique

A B

A B

Flux d’énergie ?

OUI NON

Système A-Bhors d’équilibre

Système A-Ben équilibre

A et B ont atteint l’équilibre thermique

Équilibre thermique

A ~ BA « est en équilibre thermique avec » B

Relation d’« équivalence »

A ~ ASi A ~ B, alors B ~ A

Si A ~ B et B ~ C, alors A ~ C

PARTITION DE L’ENSEMBLE A, B, C...

PRINCIPEZERODE LATHERMODYNAMIQUE

Organisation de classes

B

DC

N

E JF

I

HK

G

ML

A

Numérotation des classes pour la relation d ’équilibre thermique

Corps del’univers en équilibre

T1

T2T3

T4

T5

T6

T7

Température : caractéristique commune à unensemble de corps qui sont tous en équilibre thermique

Étiquette de classe : TEMPERATURE

Retenir...

A « est en équilibre thermique avec » B

A et B ont la même température

Température : « Etiquette » qui caractérise les corpsqui sont en équilibre thermique les uns avec les autres

Thermomètre

Éta

lonn

age

Uti

lisa

tion

Objet qui changed’aspect si l’onmodifie satempérature

Doit changer de Tsans (quasiment)absorber de chaleur

Recherche d ’un thermomètre idéal Solide ou liquide : molécules contenant

de l’énergie cinétique (mouvement) et potentielle (forces entre atomes)

Gaz : molécules contenant essentiellement de l ’énergie cinétique

Energie cinétique moléculaire

N

iic mvU

1

2

21

1v

2v

3v

2

21

mcNUc

N

iiv

Nc

1

22 1

Si l’on pose

c : vitesse quadratique moyenne

Masse des atomes et des molécules

Unité de masse atomique

kg 10660,112

1 27 Cmuma

Atome de carbone 12 :

Z=6(6 protons, 6 électrons)

A=12(12 nucléons)

kg 10673.1 27pm

kg 10675.1 27nm

kg 1011.9 31em

Masse atomique, masse moléculaire

umaCM 1212 CCCumaCM 121314 , , 01115,12

kg

kg

uma

umauma

OMCMCOM

26

27

2

107.3079

10660.1009.44

009.44

999.15201115.12

2

umaumaMHM 016.2008.1222

1 mole

Quantité de matière dont la masse, exprimée en 10-3 kg, est numériquement égale à la masse moléculaire, exprimée en uma.

Exemples :

23

2 de 10009,44 de mole Une COkgCO

23

2 de 10016,2 de mole Une HkgH

Nombre de molécules dans une mole de CO2

2

2

de molécule uned' Masse de mole uned' Masse

COCO

Nmole

kg

kguma

kgNmole

10660.1

10 44.009

1044.00927

3-3-

231002.6 moleN

Indépendant de la nature du gaz

Avogadrod' nombre:1002.6 23AN

Thermomètre à gaz parfait

molécules parfait gaz de moles AnNn

Caractérisation de l’agitation thermique :

2

21

mcnNU A

Convention pour l’échelle des températures :

k : constante précisant l’unité

« PARFAIT » : énergie purement cinétique

kTmcdéf 2

321 2

Changements d’ « aspect » du gaz parfait avec la température

Pression d’un gaz parfait sur les parois d’un récipient

• Énergie uniquement cinétique: pas de force d’interaction

• Temps de collisions négligeable

• Collisions uniformisent la distribution des énergiesn moles

volume V=lxlylz

Calcul de la pression

S

fnNp A

f Force résultant d’unecollision moléculairesur la paroi frappée

xxx mcmcmcftF 2)()( Force sur la molécule

xmc

f2

Force sur la paroi lzly emoléculairimpact un d' duréet

xl 2retour-allerun d' durée

Calcul de la pression (2)

S

fnNp A

xmc

f2

yz

xA ll

mcnNp

2

x

x

c

l2zyx

xA lll

mcnNp

2

2

212

xA mcnNV

p

222

2222

zyx

zyx

ccc

cccc

22

31

ccx

2

21

32

mcNVn

p A

Mesure de la température via la pression du gaz parfait

2

21

32

mcNVn

p AkTmc

déf 23

21 2

kTNVn

p A

pn

V

AnNpV

kT nRTpV

Unité sur l’échelle de température

AnNpV

kT défini

Posons : 11

123

31.8

1038.1

moleJKkNR

JKk

A

On obtient l’échelle detempérature absolue,ou échelle Kelvin

Repère expérimental

Point tripleEau

GazParfait

même pressionmême température

)(611 2 NmPap

TV

knNp A

KTdéf

16.273

2.236816.273

611

Tp

kNVn

A

1323-23

7171.32.2368

101.3806106.0222.2368

molemkN

nV A

Paroi mobile

Diagramme d’état de l’eau

Conditions normales

10 101300 Nmp

KT 16,2730

2271.190 nkTNnpV A

1611 Nmp

13 3.7172611

2271.19 molemnV

) 4.22( 0.02241013002271.19 113 molelitremolem

nV

Autres échelles de température

C)( 15.273 Ttc

F)( 59

32 cF tt

C)( 15.273 absoluzéro

F)( 67.459 absoluzéro

Ne pas utiliser en physique!