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Thermodynamique Thermodynamique

thermodynamique seance 1

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  • Thermodynamique

  • REFERENCES

    Thermodynamique Bases et Applications Hauteurs: Jean-Nol Foussard, Edmond Julien; Edition: DUNOD

    Thermodynamique Fondements et ApplicationsHauteur: Jos-Philippe PEREZ; Edition: DUNOD

  • Sance 1: Concepts de bases (2h)IntroductionNotion de systme thermodynamiqueLvolution dun systmeLoutil Mathmatique pour la thermodynamiqueLes systmes thermo-lastiques physiquesLes gaz parfait

  • LA THERMODYNAMIQUELa thermodynamique est ne vers les annes 1820, au dbut de lre industrielle, de la ncessit de connatre, sur les machines thermiques dj construites, la relation entre les phnomnes thermiques et les phnomnes dynamiques.

  • LA THERMODYNAMIQUEActuellement cest : La sciences des transformations de la matire et de lnergie.La thermodynamique a un caractre universel. Toute thorie ne vrifiant pas les principes de la thermodynamique est mise en doute.Il existe deux approches thermodynamique:

    - Approche macroscopique (Variables macroscopiques : pression p, volume V, molarit n, temprature T )

    - Approche microscopique ou thermodynamique statistique: prend en compte position et vitesse de chaque particule lmentaire du systme (traitement statistique)

  • Avis sur la thermodynamiqueUne thorie est dautant plus impressionnante que les principes sur lesquels elle repose sont simples, quelle relie toutes sortes de choses diffrentes et que son champ dapplication est vaste. Par consquent, la thermodynamique classique ma fait une trs grande impression. Cest la seule thorie physique caractre universel dont je suis convaincu, compte tenu de lapplication de ses concepts de base, quelle ne sera jamais conteste.A. Einstein, dans `Philosopher-Scientist, P. A. Schlipp, ed., Open-Court publ., LaSalle, IL. (1973)

  • I- Le systme I-1 Dfinitions :Il est constitu (pour ce qui nous concerne) d'un grand nombre de particules microscopiques (atomes ou molcules) dlimites par une surface fixe ou mobile, fictive ou relle, travers laquelle sont susceptibles de s'effectuer des changes d'nergie et de matire avec le milieu extrieur. QUELQUES DFINITIONSLe systme S est une partie de l'univers laquelle on porte de lintrt. Le reste de lunivers est appel milieu extrieur.

  • I- Le systme Application :Soit un point matriel m et la terre, que lon suppose isols du reste de lUnivers: on ne prend en compte que les forces lies la pesanteur. Quels systmes peut on choisir? Reprsentez schmatiquement les seules forces exerces par lextrieur sur le systme choisi dans chacun des cas.QUELQUES DFINITIONS

  • Un systme peut tre ouvert,fermouisol, et chacun de ces trois termes a un sens prcis. QUELQUES DFINITIONSsystme ouvert: il peut changer avec lextrieur de la matire et de lnergie (chaleur/travail). Exemple: du bois qui brle.

  • systme ferm: il peut changer avec lextrieur de lnergie (chaleur/travail) mais pas de la matire. Exemple: Le gaz circulant dans le circuit dun rfrigrateur.nergieQUELQUES DFINITIONS

  • systme isol: il ne peut chang avec le milieu extrieur ni nergie ni matire. Exemple: Univers.QUELQUES DFINITIONS

  • Applications :caractris chacun des systmes suivant :- La flamme dune bougie - Haut parleur dun poste radio- Lair contenue dans une chambre en acier indformable et tanche thermiquement.

    QUELQUES DFINITIONS

  • I-2 Conventions (du banquier) : Les changes d'nergie entre le systme et le milieu extrieur s'effectuent par transfert de travail W ou de chaleur Q. Le signe des quantits W et Q qui dcrivent ces transferts est dfini conventionnellement.Q > 0W > 0Q < 0W < 0MatireSystmeQUELQUES DFINITIONSLes nergies changes avec le milieu extrieur seront affectes:- d'un signe positif lorsqu'elles seront reues par le systme - dun signe ngatif lorsquelles seront cdes par le systme.

  • Les variables dtat ne sont toujours pas indpendantes, certaines dentre elles peuvent tre lies par une relation appele quation dtat du type: f(P,V,T,) = 0II- Etat dun systme, variables, quations et fonctions dtatII-1 Variables et quation dtat:QUELQUES DFINITIONSConnatre ltat dun systme, cest dterminer ( tout instant t) les valeurs dun nombre minimum de grandeur mesurables (la quantit de matire, la pression, la temprature, le volume) appeles pour cette raison variables dtat capables de dcrire le systme.

  • Dans ce cas, il ny a que deux variables indpendantes: P = f(V,T) ou V = f(P,T) ou T = f(V,P) QUELQUES DFINITIONSLexemple le plus connu est celui du GAZ PARFAIT, pour lequel la pression P, le volume V, la temprature T et le nombre de moles (n) sont lis par la relation: PV nRT = 0Il suffit donc, pour dfinir ltat dune certaine quantit de gaz parfait, de connatre la valeur de deux des trois variables puisque celle de la troisime en rsulte.

  • variables intensives, indpendantes de la quantit de matire contenue dans le systme. Exemple : pression, temprature, masse volumique.QUELQUES DFINITIONSOn peut sparer l'ensemble de ces variables d'tat en: variables extensives, proportionnelles la masse du systme. Elles sont additives lors de la runion de deux systmes de mme nature. Exemple: masse, volume, nombre total de particules.

  • Exemple : 1 litre deau 300K + 1 litre deau 300K 2 litres deau 300KQUELQUES DFINITIONSLe volume est une grandeur extensive La temprature est une grandeur intensive.

  • II.2 Fonction dtat:QUELQUES DFINITIONSSouvent, on peut raliser des transformations entre un tat 1 (tat initial) et un tat 2 (tat final) de plusieurs faons diffrentes, c..d en empruntant des chemins diffrents. En gnral, la variation f , entre ltat 1 et ltat 2, dpend du chemin suivi.

  • Ces fonctions sont dites fonctions d'tat : f12 = f2 - f1 = Cte quelque soit le chemin suivi Exemple: Lenthalpie H et lnergie interne U sont des fonctions dtat. Le travail W et la chaleur Q ne sont pas des fonctions dtat (fonctions de transfert).QUELQUES DFINITIONSIl existe en thermodynamique des fonctions f(P,V,T,) lies aux variables d'tat dont les variations f au cours d'une transformation sont indpendantes du chemin suivi.

  • Considrons un systme constitu de n moles dun gaz parfait. Son tat un instant t est dtermin par la connaissance de deux variables dtat indpendantes. Cet tat peut ainsi tre reprsent par un point dans lun des digrammes suivants: QUELQUES DFINITIONSIII- Reprsentation graphique dun tat :

  • Dans le cas du diagramme de Clapeyron : Ltat A est caractris par les variables thermodynamiques PA, VA, et TA = PAVA /nR Ltat B est caractris par les variables thermodynamiques PB, VB, et TB = PBVB /nRQUELQUES DFINITIONS

  • QUELQUES DFINITIONSPar exemple : Si la temprature est la mme en chaque point et n'volue pas au cours du temps, on a un quilibre thermique. Si la pression est la mme en chaque point et n'volue pas au cours du temps, on a un quilibre mcanique.IV- tat dquilibre: Un systme se trouve dans un tat dquilibre si les variables qui dfinissent son tat ne varient pas au cours du temps, et si les variables intensives ont la mme valeur dans toute ltendue du systme:

  • V- Transformation dun systmeQUELQUES DFINITIONSV-1 Transformation quasi-statiqueCest une transformation constitue dune suite continue dtats dquilibre interne pour le systme tudi. A tout instant de la transformation, les variables du systme sont dfinies.

  • QUELQUES DFINITIONSV-2 Transformation rversibleCest une transformation qui se fait par une succession dtats dquilibre infiniment voisins, la condition dquilibre concerne aussi bien le systme tudi que le milieu extrieur. Une transformation est rversible si la transformation inverse passe par les mmes tats intermdiaires dans le sens inverse.Cest une transformation (brutale, Spontane) qui ne rpond pas au critre prcdent. Cest le cas si les tats intermdiaires ne sont pas des tats dquilibre. V-3 Transformation irrversible:

  • REMARQUE : Une transformation quasi statique n'est pas ncessairement rversible . la traction sur un fil en dehors de la limite d'lasticit peut tre ralise de faon quasi statique et est irrversible.QUELQUES DFINITIONS

  • - Si on est oblig de passer par un autre chemin pour aller de ltat 2 ltat 1, les transformations 1-2 et 2-1 sont quasi-statiques.- Si la transformation entre les tat 1 et ltat 2 est brutale (spontane), alors celle-ci est irrversible.QUELQUES DFINITIONSV-4 RemarqueUne transformation faisant passer un systme dun tat 1 un tat 2 est rversible si lon peut effectuer la transformation inverse de ltat 2 ltat 1 en passant par le mme chemin.

  • V-5 Transformations rversibles Particulires Transformation Isochore Transformation Isobare V1=V2P

    P1 Cest une transformation au cours de laquelle le volume demeure constant (V = Cste).Cest une transformation au cours de laquelle la pression demeure constante (P = Cste).QUELQUES DFINITIONS

  • Transformation Isotherme(Cas du gaz Parfait) Transformation Cyclique Etat1=Etat2Cest une transformation au cours de laquelle la temprature demeure constante (T = Cste).Pour ce type de transformation ltat final est identique ltat initial.Cest une transformation au cours de laquelle le systme nchange pas de chaleur avec le milieu extrieur.QUELQUES DFINITIONSV-6 Transformations Adiabatique

  • Diffrentielle dune fonction La diffrentielle de la fonction f(x,y) (f suppose continue et drivable) scrit:Loutil MathmatiqueDrives dordre suprieure :- drives secondes :

  • Diffrentielle totale df et forme diffrentielle f Loutil Mathmatique* Condition dexistence d'une diffrentielle totale df df = A(x,y) dx +B(x,y) dy est une diffrentielle totale si et seulement si:autrement dit:

  • Diffrentielle totale df et forme diffrentielle f Loutil Mathmatique* Forme diffrentielle f La quantit A(x,y) dx +B(x,y) dy, telle que autrement dit: La quantit A(x,y) dx +B(x,y) dy n'est pas une diffrentielle totale, mais reprsente une forme diffrentielle que l'on dsigne par f= A(x,y) dx +B(x,y) dy.Un exemple de forme diffrentielle en physique est fourni par :- le travail lmentaire W - la chaleur lmentaire Q.Application : Soit la fonction: f(x,y)= 2x2+xy+y2 dont on se propose dvaluer laugmentation lorsque les variables subissent les accroissements lmentaires dx et dy.

  • Diffrentielle totale df et forme diffrentielle f Loutil Mathmatique* Intrt physique de la notion de diffrentielle totaleConsidrons une grandeur physique f dpendant de deux paramtres d'tat x et y. L'intgration de la diffrentielle totale df, entre deux tats A (x1,y1) et B(x2,y2), conduit :On en dduit la proprit suivante :

    - L'intgration d'une diffrentielle totale df, entre un tat initial A et un tat final B, ne dpend pas du chemin suivi. - La variation . f = f (B)- f (A), le long du chemin suivi, ne dpend donc que de l'tat initial A et de l'tat final B : - La grandeur f reprsente une fonction d'tat du systme.

    Exemple: L'nergie interne, lentropie sont des fonctions dtat.

    En revanche, l'intgration de la forme diffrentielle f telle que : f = A(x,y) dx +B(x,y) dy, dpend du chemin suivi entre A et B.Exemple: La chaleur et le travail ne sont pas des fonctions d'tat (en revanche, leur somme lest).

  • Les systmes thermo-lastiques physiques (S.T.E.P.)Cest un liquide pur, un gaz pur, un mlange liquide ou gazeux de constituant non susceptibles de ragir entre eux (inerte chimiquement).Les S.T.E.P. sont des systmes hormognes dont la composition et la masse totale restent constantes. Les travaux changs avec lextrieur au cours dune transformation sont uniquement de type mcanique.

    Dfinition:Equations dtat (P,V,T)

  • Les systmes thermo-lastiques physiques (S.T.E.P.)

    On considre un systme dcrit par les variables P, V, T. On peut s'intresser la variation d'une des grandeurs en fonction d'une autre en maintenant la troisime constante. On dfinit alors, au voisinage d'un tat donn, les coefficients:

    Coefficients thermolastiques :Coefficient de dilatation isobare la pression constante.: Coefficient daugmentation de pression volume constant. : Coefficient compressibilit isotherme temprature constante .