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1
Cours d’Electronique Analogique
ENSPS - 1ière année. Année universitaire : 2005/2006
Thomas Heiser Institut d’Electronique du Solide et des Systèmes (InESS)
Campus Cronenbourg tel: 03 88 10 62 33
email: [email protected]
Version à jour du cours, Archives : énoncés examens è http://www-iness.c-strasbourg.fr/~heiser/EA/
2
Introduction
• Qu’est-ce que l’électronique ?
Domaine de la physique appliquée qui exploite les variations de grandeurs électriques pour
capter, transmettre ou analyser des informations.
èLe traitement de l’information est généralement assuré par des circuits électroniques.
3
Un ensemble de composants (résistances, condensateurs, diodes,
transistors, circuits intégrés: AOP, microprocesseurs, …)
qui agissent sur les courants et tensions électriques
• Qu’est-ce qu’un circuit électronique ?
èils engendrent, modifient et utilisent des signaux électriques.
générateur, capteur, compteur,….
amplificateur, redressement, modulateur ,…
stockage et traitement de l’information, commande et contrôle d’appareillage,...
4
• L’hiérarchie de l’Electronique
- Conception et modélisation des composants è physique des semiconducteurs (transport de charge, interfaces,…)
- Fabrication des composants è physique de la matière condensée (croissance cristalline, dopage, …)
- Conception de circuits fonctionnels - Conception assistée par ordinateur
è Traitement du signal, algèbre de Boole
- Architecture des systèmes - Interfaces avec l’environnement - Systèmes asservis
Conception de circuits électroniques et microélectroniques
Réalisation de systèmes complets
Technologies des composants semiconducteurs
5
• Electronique « Analogique » ou « Numérique »
Electronique analogique - Variation continue des grandeurs électriques
èInformation ó valeurs instantanées I(t) et V(t)
Electronique numérique - Variation binaire des grandeurs électriques
èCodage de l’Information ó Niveau d’abstraction supplémentaire
6
• Pour quelles applications ?
Instrumentation
Robotique
Communications
Multimédia
Systèmes informatiques
Cartes mémoires
…
7
R&D sur les composants électroniques – réduction des dimensions, introduction de nouveaux matériaux, nouveaux types de composants: optoélectronique, de puissance, mémoires, ...
Simulation et programmation – R&D sur la simulation de la fabrication et du fonctionnement des C.I.
Conception de circuits électroniques et de composants intégrés
– conception, simulation et réalisation de circuits
• Pourquoi quels ingénieurs ?
8
• L’électronique : Un domaine en évolution exponentielle…
En 1947 : le premier transistor (Shockley, Brattain, Bardeen)
En 1957 : le premier CI (Texas / Kilby)
9
En 1971 : le premier Processeur (Hoff, Faggin, prix 200$)
4004 d’INTEL : 15/11/1971 (2250 Transistors Bipolaires, 108 KHz, 4bits, 604 mots ad.)
10 Premier processeur Deuxième processeur
Mémoire cache (SRAM)
Aujourd’hui: ATHLON 64 X2 Dual-core => deux processeurs sur un seul chip
233 000 000 Transistors
en technologie
90nm
11
La « loi » empirique de Moore…
Taille des transistors è Taux d’intégration Vitesse de calcul
12
et demain…
La nano-électronique Transistor
25nm (10nm possible)
Couplage avec la micro-mécanique et l’optique (MEMS, MOEMS)…
13
Electronique moléculaire Une molécule comme composant
Electronique sur plastique
Les technologies émergentes
14
Mais ça ne se fait pas tout seul...
15
• L’ Electronique à l’ENSPS…
1A: Les bases : - Electronique Analogique - Electronique Numérique - Complément d’électronique - Physique et technologie des semiconducteurs (ancien « Capteurs »)
2A: Notions avancées : - Electronique Numérique et Analogique II - Simulation et modélisation en microélectronique
- Microcontrôleurs
En option : - Physique des dispositifs électroniques à base de semiconducteurs - Electronique programmable - CAO
3A: La spécialisation :
- ENSPS: OPTION ELEC / OPTION PHYSIQUE - MASTER: micro- et nanoélectronique: du composant au système sur puce
16
Physique de la matière → semiconducteurs, théorie des bandes, transport de charges
Systèmes asservis → systèmes linéaires, circuits à contre-réaction
Traitement du signal
→ filtrage, systèmes linéaires, modulation...
• Le lien avec les autres enseignements (1A) :
17
Contenu du cours d ’électronique analogique
Quelques rappels utiles 1. Les Diodes et applications des diodes 2. Le Transistor bipolaire et applications 3. Les Transistors à effet de champ et applications
Bibliographie
Principes d’électronique, Alberto P. Malvino, McGraw-Hill, 1991 Electronique: composants et systèmes d'application, Thomas L. Floyd, Dunod, 2000 Traité de l’électronique analogique et numérique (Vol.1), Paul Horowitz & Winfield Hill, Elektor,1996 Microélectronique, Jacob Millman, Arvin Grabel, Ediscience International, 1994 Logiciel de simulation gratuit: ICAP/4, version demo (www.intusoft.com)
18
Contenu du cours d ’électronique analogique
et pour s’entraîner 12 séances de travaux dirigés 10 séances de travaux pratiques (4h)
à Compléments d’électronique (C. Lallement) : • Electronique et température, composants de puissance • Amplificateurs opérationnels:
- parfaits et réels - applications
• Autres composants intégrés (N555): - interface A/N - autres applications
et après …
19
Rappels utiles
Composants linéaires et loi d’Ohm
è Le ”modèle linéaire” ne décrit le comportement réel du composant que dans un “domaine de fonctionnement (linéaire)” fini.
I
V • Résistance électrique = composant linéaire :
V = R I loi d’Ohm V
I R
• Généralisation au “régime harmonique” (variation sinusoïdale des tensions et courants) :
( ) ( ) ( )ωωω IZV ⋅=
( )ω
ωjC
Z 1=
C L
( ) ωω jLZ =
composant linéaire :
“impédance” :
20
Source de tension, source de courant
Sources idéales :
I
V
Io Io V charge
I
source de courant idéale :
→ le courant fourni par la source est indépendant de la charge
source de tension idéale :
V
I
Vo Vo V charge
I
→ la tension aux bornes de la source est indépendante de la charge
21
V
Sources réelles :
I Io source de courant
réelle :
→ Le domaine de linéarité défini la “plage de fonctionnement” du composant en tant que source de courant
domaine de fonctionnement linéaire ou “domaine de linéarité”
↔ schéma équivalent
source de “courant”↔ Ri >> V/I = Ze = “impédance d’entrée” de la charge.
io R
VII −=→
oIcstI =≅⇒tant que I >> courant dans la résistance interne
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
iRV
Schéma équivalent:
Io Ri V charge
I
Ri = “résistance interne” (Gi = 1/Ri = conductance interne)
hyp : V∈domaine de linéarité
22
V
I
Vo
source de tension réelle :
domaine de linéarité
↔ schéma équivalent
source de “tension” ↔ Ri << Ze
IRVV io −=→
oVcstV =≅⇒
tant que la chute de potentiel aux bornes de Ri est faible devant V ( )VIRi <<
charge V
I
Vo Ri
hyp : V∈domaine de linéarité
Schéma équivalent:
23
Transformation de schéma :
➨ selon la valeur de Ze/Ri on parle de source de tension (Ze>>Ri) ou source de courant (Ze<<Ri)
Sources liées Lorsque la tension (ou le courant) délivrée par une source dépend de la tension aux bornes d’un des composants du circuit ou du courant le parcourant, la source est dite “liée”. Vous verrez des exemples de sources liées dans le cas des transistors.
en fait...
≡
“vu” de la charge
Vo
Ri
Ri
Io
avec
io
o RVI = = “courant de court-
circuit” (charge remplacée par un court-circuit)
IRVVRV
RV
RVII io
iio
io −=→−=−=puisque
[Vo = tension en “circuit ouvert” du dipôle]
charge
charge
I
V
I
V
24
Théorème de Thévenin
Tout circuit à deux bornes (ou dipôle) linéaire, constitué de résistances, de sources de tension et de sources de courant est équivalent à une résistance unique RTh en série avec une source de tension idéale Vth.
Calcul de Vth: ( )ouvertcircuit !VVth =
V
I A
B
≡ Vth
Rth
V
I
= “générateur de Thévenin”
A
B
( )( )( )circuit-court
ouvertcircuit circuit-court
!
IV
IVR th
th ==Calcul de Rth:
ou
[remplacement des sources de tension non-liées par un fil (Vo=0), et des sources de courant non-liées par un circuit ouvert (Io=0)]
ABth RR = en absence des tensions et courants fournies par les sources non-liées.
25
Théorème de Millmann
Théorème utile pour calculer la tension en un nœud d’un circuit …
Considérons le schéma suivant :
V1
V2
ViR1
R2
Ri
V
V1
V2
ViR1
R2
Ri
V∑
∑=
i i
i ii
R
RV
V 1
26
Principe de superposition
Dans le cas des circuits électriques composés exclusivement d'éléments linéaires (résistances, capacités, inductances, générateurs de tension ou de courant indépendants ou dépendant linéairement d'un courant, d'une tension...), la réponse dans une branche est égale à la somme des réponses par chaque générateur indépendant pris isolément, en inactivant tous les autres générateurs indépendants (générateurs de tension remplacés par des fils et générateurs de courants par des interrupteurs ouverts).
! Le circuit peut inclure des composants non-linéaires (diodes ou transistors …), qui opèrent dans un domaine restreint où leur comportement est approximativement linéaire.
è D’où l’intérêt des modèles à segments linéaires ou des modèles à petits signaux des composants électroniques dont nous parlerons dans ce cours.
27
Analyse statique / dynamique d’un circuit
L’ Analyse dynamique … ne tient compte que des composantes variables des sources (ou “signaux” électriques, ou encore composantes alternatives (AC) )
L’ Analyse statique … se limite au calcul des valeurs moyennes des grandeurs électriques
(ou composantes continues, ou encore composantes statiques) = Analyse complète du circuit si seules des sources statiques sont présentes
Notation : lettres majuscules pour les composantes continues
lettres minuscules pour les composantes variables
28
Illustration : Etude de la tension aux bornes d’un composant inséré dans un circuit.
R1
R2 V(t)=V+v(t) VE
ve ve = signal sinusoïdal, à valeur moyenne nulle
VE = source statique
Calcul complet
( ) ( )[ ] ( )tvRR
RVRR
RtvVRR
RtV eEeE21
2
21
2
21
2+
++
=++
=
V v(t) Principe de superposition :
Comme tous les composants sont linéaires, le principe de superposition s’applique
la source statique VE est à l’origine de V et ve est à l’origine de v
29
VE
R1
R2 V
Analyse statique :
“schéma statique” du circuit
EVRRRV
21
2+
=
Une source de tension statique correspond à un “court-circuit dynamique”
0=ev
En statique, une source de tension variable à valeur moyenne nulle correspond à un court-circuit
Analyse dynamique :
⎝ VE = 0 dans l’analyse dynamique
( ) ( )tvRR
Rtv e21
2+
=ve
R1
R2
“schéma dynamique”
v VE indépendant du temps
30
Autres exemples:
ve Io
R1 R2
R3 V(t)=V+v(t) 1)
Une source de courant statique est équivalent en régime dynamique à un circuit ouvert. [puisque i(t)=0!]
Schéma dynamique
ve
R1 R2
R3 v ( ) ( )321
3RRRtvRtv e++
=
Schéma statique
Io
R1 R2
R3 V oIRRR
RRV321
31++
=
31
2)
V (t) vg ω
Rg
Val
R1
R2
C
Schéma statique :
alVRRRV
212+
=→
à fréquence nulle C = circuit ouvert
! C = composant linéaire caractérisé par une impédance qui dépend de la fréquence du signal
V
Val R1
R2
32
Schéma dynamique :
v vg ω
Rg
R1
R2
schéma équivalent dynamique
ggv
ZRRRRv+
=→12
12////
ωiCRZ gg
1 avec +=
pour ω suffisamment élevée : ggv
RRRRRv+
=1212
////
ωiCZc
1=
ZC
gg RZ ≈ et
A “très hautes” fréquences (à préciser suivant le cas), le condensateur peut être remplacé par un court-circuit.
33
1. Les Diodes
Id
Vd
1.1 Définition
Caractéristique courant-tension d’une diode idéale :
Id
Vd sous polarisation “directe” (“Vd≥0”), la diode = court-circuit (i.e. conducteur parfait)
sous polarisation “inverse” (Vd<0) la diode = circuit ouvert
è Le courant Id ne peut “passer que dans un sens”. è Ce type de composant est utile pour réaliser des fonctions électroniques telles que le redressement d’une tension, la mise en forme des signaux (écrêtage, …).
èLa diode (même idéale) est un composant non-linéaire
è Aujourd’hui la majorité des diodes sont faites à partir de matériaux semiconducteurs (jonction PN ou diode Schottky, cf cours Phys. et Tech. des SC 1A et Option: Physique des dispositifs électroniques à base de SC, 2A)
34
1.2 Caractéristiques d’une diode réelle à base de Silicium hyp: régime statique (tension et courant indépendants du temps)
Vd -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1
20
60
100
140
Id
Is
■ Pour Vd <0, la diode se comporte comme un bon isolant : Is ~ 1 pA - 1µA , à la diode est dite “bloquée” à dans ce domaine son comportement est approximativement linéaire à le courant “inverse”, Is , augmente avec la température
comportement linéaire
■ Pour Vd >> ~0.7, le courant augmente rapidement avec une variation à peu près linéaire à la diode est dite “passante” à mais Id n’est pas proportionnel à Vd (il existe une “tension seuil”~ Vo)
Vo
35
Vd -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1
20
60
100
140
Id
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛≅ 1exp
T
dsd V
VIIη
■ Zone « du coude » : Vd ∈[0,~ Vo] : augmentation exponentielle du courant
avec 1≤η≤ 2 (facteur “d’idéalité”)
VT = k • T/e k = 1,38 10-23 J/K= constante de Boltzmann e= 1.6 10-19Coulomb, T la température en °Kelvin Is = courant inverse
à le comportement est fortement non-linéaire à forte variation avec la température
Vo
! VT (300K) = 26 mV / “Diode idéale” car comportement identique à celle prévue pour une jonction PN…
36
■ Zone de claquage inverse
Ordre de grandeur :
Vmax = quelques dizaines de Volts
! peut conduire à la destruction pour une diode non conçue pour fonctionner dans cette zone.
! Vmax = « P.I. V » (Peak Inverse Voltage) ou « P.R.V » (Peak Reverse Voltage)
Id
Vd Vmax
claquage par effet Zener ou Avalanche
Vo
Limites de fonctionnement :
Il faut que VdId=Pmax
■ Limitation en puissance
VdId=Pmax
■ Influence de T :
Vd (à Id constant) diminue de ~2mV/°C
diode bloquée : Id = IS double tous les 10°C
diode passante :
(diode en Si)
(1/2W pour les diodes standards)
37
1.3 Diode dans un circuit et droite de charge
Point de fonctionnement
Val RL VR
Id
Id , Vd, ?
■ Comment déterminer la tension aux bornes d’une diode insérée dans un circuit et le courant qui la traverse?
Vd
è Id et Vd respectent les Lois de Kirchhoff
è Id et Vd sont sur la caractéristique I(V) du composant
è Au point de fonctionnement de la diode, (Id,Vd) remplissent ces deux conditions
38
Val/RL
Val
« Droite de charge »
Id
Vd
Caractéristique I(V)
Droite de charge
■ Loi de Kirchoff : Ldal
d RVVI −
=→ = Droite de charge de la diode dans le circuit
è Connaissant Id(Vd) on peut déterminer graphiquement le point de fonctionnement ! procédure valable quelque soit la caractéristique I(V) du composant !
è On peut “calculer” le point de fonctionnement en décrivant la diode par un modèle simplifié.
Q= Point de fonctionnement IQ
VQ
Q
39
1.4 Modéles « statiques »
Modèle de “première” approximation: Diode « idéale »
↔ On néglige l’écart entre les caractéristiques réelle et idéale
Val >0
Id
Vd Val
pente=1/Ri
Val< 0
Id
Vd Val
Val
Ri
Id
Vd Id
Vd
● pas de tension seuil ● conducteur parfait sous polarisation directe ● Vd <0: circuit ouvert
diode “bloquée” 0<⇔ dV
aldd VVI == ,0
Val
Ri
■ Schémas équivalents :
Val
Ri
0, == dial
d VRVI
diode “passante” 0≥⇔ dI
↔ hyp: Id, Vd constants ou à variation lente (pas d’effets transitoires). =“modèles grands signaux, basses fréquences”
40
Modèle amélioré de « seconde approximation »
Id
Vd
Id Vd
● tension seuil Vo non nulle ● caractéristique directe verticale
(pas de “résistance série”) ● Vd <0: circuit ouvert
Vo
Val
Ri
Vo
schémas équivalents :
diode “passante” 0≥⇔ dI
Id
Val
Ri
Val<Vo Vd Val
odioal
d VVRVVI =
−= ,
diode “bloquée” od VV <⇔
aldd VVI == ,0
Val
Ri
■ Schémas équivalents
Val >Vo
Id
Vd Val
pente=1/Ri
Vo
! Pour une diode en Si: Vo ≈ 0,6-0,7 V
41
Modèle de 3ième Approximation
Id Vd
● tension seuil Vo non nulle ● résistance directe Rf non nulle ● Vd <0: résistance Rr finie
Vd 1
Vo
Modélisation
pente = 1/Rf
pente = 1/Rr~0
Caractéristique réelle
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1
■ Schémas équivalents
Id
Vd Val
pente=1/Ri
Vo
Val >Vo :
Val
Ri
Id
Vd Val Rr
diode bloquée Val <Vo :
od VV <⇔
Val
Ri diode passante
Vo
Rf
schémas équivalents :
odd VVI ≥≥⇔ et 0
dfod IRVV +=→
Vd Id
! Pour une diode en silicium, Vo = 0,6-0.7V, Rf ~ q.q. 10Ω,
Rr >> MΩ,
42
Remarques :
■ dd
f IVR ≠
■ Le choix du modèle dépend de la précision requise.
■ Les effets secondaires (influence de la température, non-linéarité de la caractéristique inverse, ….) sont pris en compte par des modèles plus évolués (modèles utilisés dans les simulateurs de circuit de type SPICE).
43
Calcul du point de fonctionnement via l’utilisation des schémas équivalents :
Problème: le schéma dépend de l’état (passante ou bloquée) de la diode. Il y a deux schémas équivalents possibles… Lequel est le bon?
Démarche (pour débutant...):
a) choisir le schéma (ou état) le plus vraisemblable (en vous aidant par exemple de la droite de charge)
b) calculer le point de fonctionnement Q de la diode c) vérifier la cohérence du résultat avec l’hypothèse de départ S’il y a contradiction, il y a eu erreur sur l’état supposé de la diode. Recommencer le calcul avec l’autre schéma.
Démarche pour étudiants entraînés...
Un coup d’œil attentif suffit pour “deviner” l’état (passant/bloqué) de la diode ! Le calcul de Q se fait tout de suite avec le bon schéma équivalent...
44
Exemple : Calcul de Q du circuit suivant, en utilisant la 2ième approximation pour la diode.
mAId 85,1=→VVd 6,0 =
Diode en Si :Vo = 0.6V
hypothèse initiale : diode passante [↔Vd >Vo , (Id>0)]
OK!
En partant de l’hypothèse d’une diode bloquée: …od VVV >=→ 5,2
En utilisant la 3ième approximation: (Rf = 15Ω, Rr = 10MΩ) VVmAI dd 63,0et 82,1 ==→
50 Ω
50 Ω 1kΩ5V
50 Ω
50 Ω 1kΩ5V 50 Ω
50 Ω 1kΩ5V
0,6V50 Ω
50 Ω 1kΩ5V
0,6VID
Rem: Refaites le calcul après avoir remplacée la résistance de 1kΩ par 10Ω…
45
Autres exemples :
1)
Val
50Ω
Rc
Calcul de Id et Vd
pour : a)Val = -5V, Rc = 1kΩ b) Val = 5V, Rc = 1kΩ c) Val= 1V, Rc = 1kΩ d) Val= 1V, Rc = 10Ω
Conseil: simplifier le circuit d’abord avant de vous lancer dans des calculs
Diode au Si
2)
2 V
D1 D2
100 Ω
Diode au Si
3)
1V
50Ω
Diodes au Si
46
■ Variation suffisamment lente pour que ID(VD) soit toujours en accord avec la caractéristique “statique” de la diode.
■ Variation de petite amplitude autour du point de fonctionnement statique Q : ➨ la caractéristique Id(Vd) peut être approximée par la tangente en Q
è dQd
dd v
dVdIi ⋅≅
schéma équivalent dynamique correspondant au point Q :
≡ 1−
Qdd
dVdI
= “résistance dynamique” de la diode
Id
Vd
Vo
Q
Qdd
dVdIpente :
QdI
QdV
2|id|
2| v|
Modèle petits signaux, basses fréquences
! Ce schéma ne peut être utilisé QUE pour une analyse dynamique du circuit !
1.5 Modèles dynamiques
47
■ Notation :
rf = = résistance dynamique pour VdQ> 0
rr = = résistance dynamique pour VdQ
< 0
1
0
−
>dVdd
dVdI
1
0
−
<dVdd
dVdI
! à température ambiante : ( )( )125=Ω≈ η
mAIr
df
Pour Vd >> Vo, rf ≈ Rf
Pour Vd < 0 , rr ≈ Rr
Pour Vd ∈ [0, ~Vo] , d
Ts
VV
sdVd
df I
VIeIdVd
dVdIr T
d
d
ηη =
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛−≅=
−−
11
! proche de Vo la caractéristique I(V) s’écarte de la loi exponentielle à rf ne devient jamais inférieure à Rf (voir courbe expérimentale, p27)
48
Exemple :
Vd(t) Ve ve
Ra 1kΩ C
10µF D
Rb 2kΩ
5V
Analyse statique : VVmAI DD 62,0,2,22000
6,05≈=
−≈
diode: Si, Rf = 10Ω , Vo = 0,6V , Température : 300K
( )tve ⋅⋅⋅= π210sin1,0 3
Analyse dynamique : ,122,226
Ω=≈fr ac RZ <<Ω=16
Schéma dynamique :
1kΩ
ve
2kΩ
~ 12Ω vd
( )tvd ⋅⋅⋅≈→ − π210sin102,1 33
Amplitude des ondulations résiduelles : 1,2 mV
49
Réponse fréquentielle des diodes
■ Limitation à haute fréquence : Pour des raisons physiques, le courant Id ne peut suivre les variations instantanées de Vd au delà d’une certaine fréquence. ➨ apparition d’un déphasage entre Id et Vd
➨ le modèle dynamique basse fréquence n’est plus valable
■ Le temps de réponse de la diode dépend :
è du sens de variation (passant →bloqué, bloqué →passant) (ósignaux de grande amplitude)
è du point de fonctionnement statique (pour des petites variations)
50
Variation de Vd de faible amplitude, sous polarisation directe (VdQ >0)
Une petite variation de Vd induit une grande variation Id, c’est -à-dire des charges qui traversent la diode
A haute fréquence, des charges restent “stockées” dans la diode (elle n’arrivent pas à suivre les variations de Vd)
~ Comportement d’un condensateur, dont la valeur augmente avec Id (cf physique des dispositifs semiconducteurs)
Ordre de grandeur : Cd ~ 40 nF à 1mA, 300K.
Modèle petits signaux haute fréquence (Vd >0) :
TI
CQd
d ∝
= “capacité de diffusion”
≡
rc
rsc
à basse fréquence : rc + rs = rf
la séparation en deux résistances tient mieux compte des phénomènes physiques en jeu.
51
suite de l’exemple précédent…:
Vd(t) ve Ra
1kΩ C
10µF D
Rb 2kΩ
5V
Id = 2,2mA è Cdiff ~100nF
A quelle fréquence la capacité dynamique commence-t-elle à influencer la tension vd ?
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
thvvlog
log f
-3dB
kHzCrfdiffth
13021 ≈= π
Schéma dynamique en tenant compte de Cdiff :
1kΩ
ve ~ 12Ω
v
Cdiff
rth ~11Ω
vth
v
Cdiff = « filtre » passe-bas
(hyp simplificatrice: rc ~0)
52
Variation de Vd de faible amplitude, sous polarisation inverse (VdQ < 0) :
Une variation de Vd entraîne une variation du champ électrique au sein de la diode, qui à son tour déplace les charges électriques.
A haute fréquence, ce déplacement donne lieu à un courant mesurable, bien supérieur à Is.
Ce comportement peut encore être modélisé par une capacité électrique :
rr od
t VVC
−∝
1
Modèle petits signaux haute fréquence (Vd < 0) :
= capacité de “transition” ou “déplétion”
Ordre de grandeur : ~pF
53
Diode en « commutation » : Temps de recouvrement direct et inverse
le temps de réponse dépend du courant avant commutation. ordre de grandeur : ps → ns
Le temps de réponse fini de la diode s’observe aussi en « mode impulsionnel », lorsque la diode bascule d’un état passant vers un état bloqué et vice-versa.
Vd Vg
R
Vo
Vg
t
-VR
VQ
temps de réponse -VR
Vd Vo
Id (VQ-Vo)/R
-VR/R
54
1.6 Quelques diodes spéciales
Ordre de grandeur : VZ ~1-100 V , Imin ~0,01- 0,1mA, Pmax ↔ régime de fonctionnement
Diode conçue pour fonctionner dans la zone de claquage inverse, caractérisée par une tension seuil négative ou « tension Zener » (VZ)
Diode Zener
-Imax
Imax : courant max. supporté par la diode (puissance max:Pmax ~VZImax)
-Vz
VZ : tension Zener (par définition: VZ >0)
-Imin
Imin : courant minimal (en valeur absolue) au delà duquel commence le domaine linéaire “Zener”
Id
Vd
Caractéristiques
55
Id
Vd -Vz
-Imin
-Imax
pente 1/Rz
■ schémas équivalents hyp : Q ∈ domaine Zener
Q
Modèle statique :
≡ Vz
Vd Id
+
Rz
Modèle dynamique, basses fréquences, faibles signaux :
zQd
dz R
dVdIr ≅
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡=
−1
pour |Id| >Imin
56
Diode électroluminescente (ou LED)
■ Principe : La circulation du courant provoque la luminescence
Fonctionnement sous polarisation directe (V > Vo)
L’intensité lumineuse ∝ courant électrique Id
! Ne fonctionne pas avec le Si (cf. cours Capteurs)
Vo ≠ 0.7V ! (AsGa(rouge): ~1.7V; GaN(bleu): 3V)
57
Sous polarisation inverse, la photodiode délivre un courant proportionnel à l’intensité de la lumière incidente.
Diode Schottky
Une diode Schottky est une diode qui a un seuil de tension Vo très bas et un temps de réponse très court.
Diode Varicap
Une varicap est une diode à capacité variable. Elle utilise la variation de Ct avec Vd en polarisation inverse.
Photodiode
58
1.7 Applications des Diodes
Limiteur de crête (clipping) ■ Fonction : Protéger les circuits sensibles (circuits intégrés, amplificateur à grand gain…) contre
une tension d’entrée trop élevée ou d’une polarité donnée.
Un aperçu qui sera complété en TD et TP.
Limite d’utilisation : Puissance maximale tolérée par la diode.
Clipping parallèle
Ve Vg circuit à protéger
Rg
Ze
(diode // charge)
Clipping série :
Ve(t) circuit à protéger Ze Vg
Rg
ó Ve ne peut dépasser significativement Vo
ó Ie ne peut être négatif
Ie
59
■ Protection par diode :
è Vmax<0 ~ - 0.7V
è VA ≤ ~20,7V
! la conduction de la diode engendre un courant transitoire et diminue la tension inductive.
+20V
V
I
+20V
L
I
V
■ ouverture de l’interrupteur :
è
è VA → +∞
è risque de décharge électrique à travers l’interrupteur ouvert
! L’interrupteur pourrait être un transistor...
−∞→=dtdILV
Protection contre une surtension inductive (ex: ouverture/ fermeture d’un relais)
A
60
Alimentation
Transformer un signal alternatif en tension continue stable (ex: pour l’alimentation d’un appareil en tension continue à partir du secteur)
■ Objectif:
Les fonctions effectuées par une alimentation :
Redressement Filtrage passe-bas Régulation
V>0
V<0
61
Redressement simple alternance
220V 50Hz Rc Vs
7.0−≈ mVVs
t (cf avant)
Ri =résistance de sortie du transformateur Vm =amplitude du signal du secondaire
Redressement double alternance (pont de Graetz)
D1 D2
D3 D4
R
Rc Vi Vs
Vi
t
Vs ,
VVi 4.1<
~1.4V
62
avec filtrage :
avec condensateur sans condensateur
D1 D2
D3 D4
R
Vs
50 Ω
Rc =10kΩ
Vi 200µF
Charge du condensateur à travers R et décharge à travers Rc è RC << RcC
ondulation résiduelle
Régulation: utilisation d’une diode Zener (cf TD, TP et chapitre sur les transistors)
63
Autres configurations possibles :
! mauvais rendement, puisqu’à chaque instant seule la moitié du bobinage secondaire est utilisé
secteur ~
transformateur à point milieu
■ Utilisation d’un transformateur à point milieu :
secteur ~
+Val
-Val
masse
■ Alimentation symétrique :
64
Restitution d’une composante continue (clamping) ou « circuit élévateur de tension »
Décaler le signal vers les tensions positives (ou négatives) ↔ reconstitution d’une composante continue (valeur moyenne) non nulle
■ Fonction :
Exemple :
Vc Vg(t)
C
Vd D
Rg
Lorsque Vg - Vc < 0.7, la diode est bloquée
Vc = constant (C ne peut se décharger!)
Vd = Vg +Vc
Vg
Rg C
Vc Vd
~ composante continue
Fonctionnement : (hyp: diode au silicium)
Lorsque Vg - Vc > ~0.7V , la diode est passante
C se charge et Vc tend vers Vg – 0.7
Vd ~ 0.7
Vg
Rg C
Vc Vd ~0.7V
I
65
Vc Vg(t)
C
Vd D
Rg Cas particulier :
( ) 0pour sin >⋅= ttVV mg ω
0pour 0 <= tVc (C déchargé)
Phase transitoire au cours de laquelle le condensateur se charge
t (s)
C=1µF Rg =1kΩ f= 100hz Vm =5V Vc
Vg
Vd
charge du condensateur
Vd ≈0.7V
Simulation
66
Exercice : Modifier le circuit pour obtenir une composante continue positive.
Charge de C avec une constante de temps de RgC à chaque fois que la diode est passante
Décharge de C avec une constante de temps RrC
Le circuit remplit ses fonctions, si pour f >>1/RrC (≈105hz dans l’exemple) :
à en régime permanent: Vd ≈ Vg - Vm
composante continue
67
Multiplieur de tension ■ Fonction : Produire une tension de sortie continue à partir d’un signal d’entrée variable. La tension continue est généralement un multiple de l’amplitude du signal d’entrée.
Exemple : doubleur de tension
clamping redresseur monoalternance avec filtre RC
~ Vg Rc>> Rg
Rg
VD1 VRc
Vm=10V, f=50Hz, C=10µF Rc=100kΩ.
C
Cl
( ) 0pour 2sin >⋅= ttfVV mg π
t
VD1 ,VRc
régime transitoire / permanent
* En régime établi, le courant d’entrée du redresseur est faible (~ impédance d’entrée élevée)
mmR VVV c ⋅≈−⋅≅→ 24,12
* Il ne s’agit pas d’une bonne source de tension, puisque le courant de sortie (dans Rc) doit rester faible (~ résistance interne élevée)
68
L’impédance d’entrée de la charge doit être >> Rf + Rtransformateur+Rprotection
! source “flottante” ↔ nécessité du transformateur
charge
source AC
Autre exemples : Doubleur de tension
69
2. Transistor bipolaire
2.1 Introduction
le Transistor = l’élément “clef” de l’électronique
il peut : amplifier un signal
à amplificateur de tension, de courant, de puissance,...
être utilisé comme une source de courant
agir comme un interrupteur commandé ( = mémoire binaire) à essentiel pour l’électronique numérique
...
il existe : soit comme composant discret
soit sous forme de circuit intégré, i.e. faisant partie d’un circuit plus complexe, allant de quelques unités (ex: AO) à quelques millions de transistors par circuit (microprocesseurs)
70
■ on distingue le transisor bipolaire du transistor à effet de champ
à différents mécanismes physiques
■ Ils agissent, en 1ière approx., comme une source de courant commandé
Idéalement : l’étage d’entrée ne dépend pas de l’étage de sortie.
Icontrôle
source de courant commandée par un
courant
contrôlecommandé IAI ⋅=
A = “gain” en courant
à transistor bipolaire : commandé par un courant
Vcontrôle
source de courant commandée par une
tension
contrôlecommandé VGI ⋅=
G = transconductance.
à transistor à effet de champ: commandé par une tension
71
2.2 Structure et fonctionnement d’un transistor bipolaire
Structure simplifiée
P+
P
N
E
B
C
émetteur
collecteur
base
Transistor PNP
E
C
Transistor NPN
N
N
P B
+ couplage entre les diodes
diode « EB »
diode « BC »
Deux « jonctions PN ou diodes » couplées ó « effet transistor »
Symétrie NPN/PNP
diode « EB »
diode « BC »
72
Effet transistor
à si VEE > ~ 0.7V , jonction EB passante ➨ VBE ~ 0.7V, IE >> 0
à VCC > 0, jonction BC “bloquée” => champ électrique intense à l’interface Base/Collecteur
à La majorité des électrons injectés par l’émetteur dans la base sont collectés par le champ IC ~IE et IB = IE -IC << IE
à La jonction EB est dissymétrique (dopage plus élevé côté E) ➨ courant porté essentiellement par les électrons (peu de trous circulent de B vers E)
à En mode actif, IC est contrôlé par IE , et non vice versa…
Exemple: Transisor NPN
N N P +
B
E C
VEE VCC
RE RC
EIE IC
IB
e-
Conditions de polarisation : Jonction EB : directe Jonction BC: inverse = MODE ACTIF du transistor
73
Premières différences entre le transistor bipolaire et la source commandée idéale...
à Contraintes de polarisation : VBE > ~ 0.7V, VCB > - 0.5V .
■ Symboles
B
NPN
C
E
B
C
E PNP
IE >0 en mode actif
PNP
IC
IE
IB
■ Conventions des courants :
NPN
IC
IE
IB
à IE = IB+IC
74
2.3 Caractéristiques du transistor NPN
Choix des paramètres :
● Configuration “Base Commune” ( base = électrode commune)
Caractéristiques : IE (VBE,VBC), IC (VBC ,IE)
● Configuration “Emetteur Commun” (émetteur= électrode commune)
Caractéristiques : IB (VBE , VCE), IC (VCE, IB)
La représentation des caractéristiques en configuration “collecteur commun” est plus rare.
Les différentes grandeurs électriques (IE, IB, VBE,VCE,…) sont liées:
différentes repésentations équivalentes des caractéristiques électriques existent
RE RC
VEE VCC
IE IC
IB VBE VCB
VCE
75
■ Caractéristiques en configuration BC :
~ caractéristique d’une jonction PN
! très peu d’influence de IC (resp. VCB)
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛≅ 1exp
TBE
sE VVII
Jonction BE passante IE >0, VBE ≈ 0.6-0.7V= « Vo »
Jonction BE bloqué IE ~ 0, VBE < 0.5 V
CAS DU TRANSISTOR NPN
IE (VBE, VCB) : « caractéristique d’entrée » hypothèse: diode BC bloquée (mode usuel)
IE (mA)
VBE (V)
VCB=0 , -15
0.1 0.5
1
2
76
IC (VCB, IE) :
1
1.5
2.0
tension seuil de la jonction BC
mode actif
➪ pour VCB > ~-0.5V, on a IC =αF IE , avec αF proche de 1. ➤ En mode actif, ( )FECEB IIII α−=−= 1
Ordre de grandeur : αF ~0.95 - 0.99 αF = “gain en courant continue en BC”
IE (mA)
≡ jonction PN polarisée en inverse
VCB (V)
0.5
1.0
1.5
-0.5 1 2 3 0
Ic (mA)
➪ pour IE = 0, on a IC = courant de saturation inverse de la jonction BC ~ 0 ➤ Transistor en “mode bloqué”
➪ pour VCB ≈ -0.7, la jonction BC est passante, IC n’est plus controlée par IE ➤ Transistor en “mode saturé”
0.5
↑BEV
EC II ≈
77
■ Caractéristiques en configuration EC :
IB (VBE, VCE) :
VBE (V)
IB (µA)
0.1 0.2 0.3 0
0.5
1.5
3
0.1V
> 1V
E
IC
IB
IE
N N P VCE=
VBE > 0.6V, jonction PN passante IB <<IE ↔ charges non collectées par le champ électrique de la jonction BC
Influence non-négligeable de VCE sur αF ↔ “Effet Early”
( ) EFB II α−= 1
« caractéristique d’entrée » hypothèse: diode BC bloquée (mode usuel)
78
IC (VCE, IB) :
Mode actif
Mode actif : BE passant, BC bloquée → VBE ≈ 0.7V et VCB >~ -0.5 V
à VCE = VCB +VBE > -0.5 + 0.7 ~0.2 V
! Grande dispersion de fabrication sur hFE.
( ) BFEBFF
CBCFEFC IhIIIIII ""1
=−
=⇒+==α
ααα
ordre de grandeur : hFE ~ 50 - 250
hFE = “gain en courant continue en EC” = “βF”
Effet Early : αF tend vers 1 lorsque VCE augmente → hFE augmente avec VCE
Ic(mA)
VCE (V)
Ib= 20 µA
15µA
10µA
5µA 1
2
1 3 5 Transistor saturé
Mode saturé : Diode BC passante -> IC ~ indépendant de IB à hFE diminue lorsque VCE → 0
Transistor bloqué IC = “ICO”
79
■ Modes actif / bloqué / saturé
Configuration EC :
Transistor NPN
Mode saturé : VVBE 8.0≈ VVCE 2.0≈ BFEc IhI ≠
~0.2V
B C
E
~0.8V
Mode saturé
Mode bloqué : 0≅BI CCCE VV ≅ 0≈CI
B C
E
Mode bloqué
hFE IB
B
E
C
~0.7V
IB
≅
Mode actif
Mode actif : BFEc IhI ≈ VVBE 7.0≈ CCCE VVV <<3.0~
B
C
E
VCC = source de tension externe alimentant la maille contenant C et E (cf plus loin) VCE ne peut pas dépasser cette valeur!
80
Mode actif : BFEc IhI ≈ VVBE 7.0−≈
Mode bloqué : 0≅BI
)0(3.0~ <<<− CCCE VVV
Configuration EC :
CCCE VV ≅ 0≈CI
Mode saturé : VVBE 8.0−≈ VVCE 2.0−≈ BFEc IhI ≠
B
E
C
~0.7V hFE IB
IB
B
Transistor PNP
C
E
≅
Mode actif
~0.2V
B C
E
~0.8V
Mode saturé
B C
E
Mode bloqué
81
■ Valeurs limites des transistors
Tensions inverses de claquage des jonctions PN (EB, BC)
Puissance maximale dissipée : Pmax =VCE IC
fiches techniques :
Courants de saturations inverses : IC , IB et IE ≠0 en mode bloqué
ICVCE =Pmax
82
■ Influence de la température
La caractéristique d’une jonction PN dépend de la température
! les courants inverses (mode bloqué) augmentent avec T
VBE, à IB,E constant, diminue avec T
ou réciproquement : pour VBE maintenue fixe, IE (et donc IC) augmente avec T
Risque d’emballement thermique : ↑⇒↑⇒↑↑⇒ T dissipée Puissance CIT
83
2.4 Modes de fonctionnement du transistor dans un circuit
■ Droites de charges : Le point de fonctionnement est déterminé par les caractéristiques du transistor et par les lois de Kirchhoff appliquées au circuit.
Exemple : ● Comment déterminer IB, IC, VBE, VCE ?
Droites de charges : +VCC
Vth
Rth
Rc BEBthth VIRV +=thBEth
B RVVI −
=→
CECCCC VIRV +=CCECC
C RVVI −
=→
↔ Point de fonctionnement
84
■ Point de fonctionnement
VBEQ ≈0.6-0.7V, dès que Vth> 0.7V (diode passante transistor actif ou saturé)
VBE (V)
IB
0.1 0.2 0.3
Q IBQ
VBEQ
thBEth
B RVVI −
=→
CCCECE VVV Qsat ≤≤
cCC
c
CECCcCO R
VRVV
II sat ≈−
≤≤
Ic(mA)
VCE (V)
← IBQ
CCECC
C RVVI −
=
Q
VCEQ
ICQ
VCEsat
ICO Q fixe le mode de fonctionnement du transistor
85
Exemple : Calcul du point de fonctionnement
+VCC=10V
Vth =1V
Rth=30kΩ
Rc=3kΩ
hFE =100
µAIQB 10=→
mAI QC 1=→
VV QCE 7=→
On a bien : ~0,3 <VCEQ < VCC
Résultat cohérent avec le mode actif du transistor.
Vth
Rth
Rc Vcc IB
0.7V hFE IB
86
● Remplacement de Rth par 3kΩ :
µAI QB 100=→
mAI QC 10=→
VV QCE 20−=→ !!
Résultat incompatible avec le mode actif
! le modèle donne des valeurs erronnées
Cause : Ic(mA)
VCE (V)
← IBQ Q
VCEQ
En ayant augmenté IBQ,(réduction de Rth) Q a atteint la limite de la zone correspondant au mode actif
VV QCE 3.0~→
et mAI QC 2.3=
+VCC=10V
Vth =1V
Rth=3kΩ
Rc=3kΩ
hFE =100
87
■ Quelques circuits élémentaires : t<0 : VBE < 0.7V → Mode bloqué
Transistor interrupteur:
+VCC
Rc
RB
VBB
t 0.7V
IC
VCE VCC
Interrupteur ouvert
cccRV
+VCC
RC RB
“Interrupteur ouvert”
0=CRI
Interrupteur fermé
t>0 : VBE > ~0.8V, telque RcIc ~VCC →VCE ~qq. 100mV
~0.8V ~0.2V <<VCC
VCC
RC RB
“Interrupteur fermé”
CCC
CCC
R RV
RVI C ≅
−=
2.0
B
BE
FEccc
B RV
hRVI
7.0min
fermé)ur interrupte(min
−≅≅
88
Transistor source de courant :
charge Rc
VCC
VBB RE
I
• E
Source de courant
EBBR
VVI 7.0−≈→
“quelque soit” Rc … tant que le transistor est en mode actif
Domaine de fonctionnement :
Ecc
c RIVR −≅max
pour Rc supérieure à Rcmax → transitor saturé
! 0min =cR
( ) CCCECCCCE VIRRVV <+−=<≈ 0
( )VVBB 7.0>
89
Exercices : Calculer le courant dans la charge, la plage de tension
15V
10k
10k
Vz =5,6V
charge I
10V
560Ω
4,7k I charge
90
Transistor, amplificateur de tension :
+VCC
VBB
vB
RE
RC
VSortie • E
B •
IC
EB
c Rvi ≈→En négligeant la variation de VBE :
hypothèses :
Point de fonctionnement “au repos” : Transistor en mode actif lorsque vB = 0 (amplificateur “classe A”)
Amplitude du signal vB suffisamment faible pourque le transistor soit à chaque instant actif
Enfin : sSCcccSortie vVIRVV +=−= avec : CccS IRVV ⋅−=
et b
Ec
ccs vRRiRv −=−= Le “signal”vB est amplifié par le facteur
Ec
v RRA −=
! Av = “∞” pour RE =0 ?? voir plus loin pour la réponse... Comment fixer le point de fonctionnement au repos de manière optimale?
cCCE
BE iII
RVI +=≈
−≈→
7.0(IB <<IC)
En 1ière approximation :
91
2.5 Circuits de polarisation du transistor
● Le circuit de polarisation fixe le point de repos (ou point de fonctionnement statique) du transistor
● Le choix du point de repos dépend de l’application du circuit.
● Il doit être à l’intérieur du domaine de fonctionnement du transisor (IC(B) < Imax,, VCE (BE) <Vmax,....)
● Les principales caractéristiques d’un circuit de polarisation sont :
à sensibilité par rapport à la dispersion de fabrication du transistor (incertitude sur hFE ,… )
à stabilité thermique. (coefficient de température des différents paramètres du transistor :VBE, hFE,…).
92
■ Circuit de polarisation de base (à courant IB constant)
Bcc
BBEcc
B RV
RVVI 7.0−
≅−
=
ccccBFEc IRVVIhIQ −== CEet :
VCC
RC
RB
Conséquence : Δ hFE ⇒ Δ Ic ⇒ Δ VCE
→Le point de repos dépend fortement de hFE = inconvénient majeur
→ Circuit de polarisation peu utilisé.
IC
VCE
c
ccRV
ccV
Q1
VCE1
IC1 2 transistors différents même IB
Q2
VCE2
IC2
Exemple : Transistor en mode saturé ↔ RB tel que en prenant pour hFE la valeur minimale garantie par le constructeur.
FEccc
BB hRVII sat ≈>
Dispersion de fabrication: hFE mal défini
93
■ Polarisation par réaction de collecteur
+VCC
RC RB
FEBC
CCC
hRR
VI+
−≈→
7.0
Le point de fonctionnement reste sensible à hFE
Propriété intéressante du montage : Le transistor ne peut rentrer en saturation puisque VCE ne peut être inférieur à 0.7V
Cas particulier : RB=0 C
CCC R
VI 7.0−≈→
Le transistor se comporte comme un diode.
VVCE 7.0=
94
■ Polarisation par diviseur de tension - « polarisation à courant (émetteur) constant »
R1
R2
RE
RC
+VCC
Peu sensible à hFE :
Bonne stabilité thermique de IC à condition que Vth >>Vo <~> VB >>Vo E
othCE
FE
thRVVIR
hRsi −
≈→<<
+VCC
Vth
Rth
Rc
( ) CECCCCE IRRVV +−=
CCth VRR
RV21
2+
=
21 // RRRth =
avec et
FEthE
othEC hRR
VVII/+
−≅≈ (Vo~0.7V)
Règles « d’or » pour la conception du montage :
• Rth/RE ≤ 0.1 hFEmin
ou encore R2 < 0.1 hFEmin RE ↔ IR2 ≈10 Ib
• VE ~VCC/3
L Diminuer Rth augmente le courant de polarisation IR1
95
RE introduit une contre-réaction
Une façon de comprendre la stabilité du montage : R1
R2 RE
RC
+VCC
Augmentation de T VE augmente
VB ~Vth
VBE et IE diminuent
contre-réaction
EIBEV diminue de 2mV/°C
IE augmente
96
2.6 Modèle dynamique petits signaux ● Variation de faibles amplitudes autour d’un point de fonctionnement statique ● Comportement approximativement linéaire è Modèles équivalents
Caractéristique d’entrée : +VCC
VBB
vB
RE
RC
VSortie • E
B •
IC
IBQ
VBE
0.2 0.4 0.6 0
IB
VBEQ
vBE
iB
t
t
Q Bv
Pour vB petit:
"" iebe
beTFE
Ebe
QBEB
b hvv
VhIv
VIi =
⋅≅⋅
∂∂
≅
FETBE
sB hVVII ⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛≅ 1exp
hie = “résistance d’entrée dynamique” du transistor en EC
97
hie↔ « i » pour input, « e » pour EC, h pour paramètre hybride (cf quadripôle linéaire)
Notation :
ETFE
ie IVhh ="" = “résistance d’entrée dynamique” du transistor en EC
! Ne pas confondre hie avec l’impédance d’entrée du circuit complet. (voir plus loin).
B
E
C
hie
ib
vbe
! A température ambiante (300K) on a : ( )
( )Ω⋅≅
mAIhh
EFE
ie26
98
Caractéristique de sortie en mode actif :
bfec ihi ""≅
En première approximation :
Ic
VCE
IBQ Q
droite de charge
ic=hfe ib
t IBQ+ib
QCEVvce
En tenant compte de l’effet Early: ceoebfec vhihi += où QCE
coe V
Ih∂∂
=
hfe = gain en courant dynamique ≈ hFE en Q (*)
ib
hie hfeib
B
E
C ic
B ib
hie hfeib
E
C ic
hoe-1
1−oeh = impédance de sortie du transistor en EC
Ordre de grandeur : 100kΩ - 1MΩ
Le modèle dynamique ne dépend pas du type (NPN ou PNP) du transistor
99
Ic
VCE
IB (µA)
droite de charge
1 5
10
15
20
Ic
IB (µA)
Q Q
tangente en Q
bfec ihi =
BFEC IhI =
droite passant par l’origine
FEfe hh ≅
on a généralement :
sauf à proximité du domaine saturé
Note sur hFE et hfe :
100
■ Analyse statique / analyse dynamique
Exemple: Amplificateur de tension VCC
R1
R2
Rc
RE
C vg Vs=VS+vs
composante continue
signal
VCC
R1
R2
Rc
RE
VS
statique
➪ Point de fonctionnement statique Q (cf avant)
Analyse statique : on ne considère que la composante continue des courants et tensions → C = circuit ouvert (aucun courant moyen circule à travers C).
VIRVVNA
CcCCS Q10
.=−=→
mAIR
VVRR
R
INA
CE
BECCE QQ
2.2.actif mode21
2
=≅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
+≅
A.N.: Vcc=15V R1=47k R2=27k Rc=2.4k RE=2.2k hFE=100
101
Hypothèses : transistor en mode actif → schéma équivalent du transistor Analyse dynamique :
ωiC1
vg R1 // R2
RE
hie hfeib
ib
vs Rc
en négligeant hoe...
Schéma dynamique du circuit :
ωiC1
vg
R1
R2
RE
ib
vs
Rc
(circuit ouvert)
hie hoe-1
hfeib
transistor
102
Pour C suffisamment élevée on peut négliger son impédance devant les résistances :
Calcul de la fonction de transfert vs/vg :
ib
vg R1 // R2
RE
hie hfeib vs Rc
ERi
( )bEfeieREbieg iRhhiRihv E +=+=
bfecs ihRv ⋅⋅−= feie
E
cfeEie
fec
gs
hhR
RhRh
hRvv
+−=
⋅+
⋅−=
Pour RE >> hie/hfe on retrouve le résultat de la page 94.
103
En statique : Ve = 15V
VD ≈ VZ et VBE ≈0.6V → VS ≈ 10 V
ARVVI Se
R 5.011 =−
=→A
RI
LRL 4.010
==
mAIR 2,15006.0
2 == zLZ DRDRC IIIII −=−−= 1.01et
feC
BRD hIIII z +=+= 0012.02
mAhIImAImAIFEC
BCDZ 2et 97 , 3 ≈=≈≈⇒
Autre exemple : Régulateur de tension
composante continue
DZ = diode Zener avec |VZ|=9,4V Imin = 1 mA
C . D Z
T R L Ve = 15 ± 2V
R1=10Ω
R2 = 500Ω
Vs =VS + vs B . 50== feFE hh
∞− ~1oeh
Ω= 25LRTransistor de puissance
ondulation résiduelle
IDz IC
IR2
charge:
104
Efficacité de régulation ↔ ondulation résiduelle : Ve varie de ± 2V, quelle est la variation résultante de Vs ?
vs R L ve
R1
R2 hie hfeib
ib Rz
Etude dynamique du montage :
C .
( ) bfe ihi ⋅+= 1
( ) biezs ihRv ⋅+=
Ω≈+
≅++
= 4.01 fe
iezfe
iezshhR
hhR
iv
C .
R L ve
R1
hie hfeib
ib Rz
vs
i hie <<R2
( )Ω≅
⋅≅ 13
25mAImVh
hE
feie→≅ mAIc 100
105
R L ve
R1
vs
C . i
103,011
<<=+++
=+
+
+
≈→RhhR
hR
RhhRhhR
vv
feieziez
feiezfeiez
es
Le même montage sans transistor aurait donnée une ondulation résiduelle de
( )( )
7.0////
122 ≈
+++
≈RRRR
RRRvv
LzLz
es
Ω4.0
106
■ Modèle dynamique hautes fréquences
Aux fréquences élevées on ne peut pas négliger les capacités internes des jonctions EB et BC.
En mode actif : à la jonction EB introduit une capacité de diffusion Cd à la jonction BC introduit une capacité de transition Ct .
Schéma équivalent dynamique hautes fréquences
iB’
hFE rse hfe iB’
iC
ro
Ct
Cd
! Ces capacités influencent le fonctionnement du transistor aux fréquences élevées et sont responsable d ’une bande passante limitée des amplificateurs à transistor bipolaire (cf plus loin).
B C
E
rce
107
2.7.1 Caractéristiques d’un amplificateur
2.7 Amplificateurs à transistors bipolaires
+VCC
-VEE RL
vg
Rg
source
amplificateur
charge
vL
ve
ie
il
● Fonction: amplifier la puissance du “signal” à tout amplificateur est alimentée par une source d’energie externe (ici: VCC et (ou) VEE)
● La sortie agit comme une source de tension vs caractérisée par son impédance de sortie Zs
vs Zs
● L’entrée de l’amplificateur est caractérisée par son impédance d’entrée ee
e ivZ =
Ze
! Zs = résistance de Thévenin équivalent au circuit vu par RL
108
+VCC
-VEE RL
vg
Rg
source
charge
vL
ve
ie iL Ze
vs Zs
● Gain en tension :
Comme Zs ≠ 0 le gain en tension dépend de la charge
es
ReL
v vv
vvA
L
==∞=
Gain “en circuit ouvert” :
Définitions
Gain “sur charge” : vsL
L
e
LvL A
ZRR
vvA
+==
➙ Comme Ze ≠ ∞ , Avc diffère de AvL vLei
egL
vc AZR
ZvvA
+==Gain “composite”:
(tient compte de la résistance de sortie de la source)
● Gain en courant : LevL
eL
i RZA
iiA ==
● Gain en puissance : ivegLL
p AAivivA c ⋅==
109
L’amplificateur “idéal” :
● Gains indépendants de l’amplitude et de la fréquence (forme) du signal d’entrée
● Impédance d’entrée élevée ó peu de perturbation sur la source
● Impédance de sortie faible ó peu d’influence de la charge
La réalité...
■ Domaine de linéarité : distorsion du signal pour des amplitudes trop élevées Nonlinéarité des caractéristiques électriques des composants la tension de sortie ne peut dépasser les tensions d’alimentation
■ Bande passante limitée : le gain est fonction de la fréquence du signal capacités internes des composants condensateurs de liaison Impédances d’entrée (sortie) dépendent de la fréquence
110
Illustration : système audio
111
2.7.2 Amplificateur à émetteur commun (EC)
● Le transistor en mode actif
● Le signal d’entrée est appliqué (“injecté”) à la base du transisor
● La sortie est “prise” sur le collecteur
● La borne de l’émetteur est commune à l’entrée et à la sortie ➪ ”Emetteur commun”
■ Particularités des amplificateurs EC :
■ Les différences d’un amplificateur EC à l’autre sont :
● Le circuit de polarisation
● Les modes de couplages avec la source du signal et la charge.
● La présence éventuelle de condensateurs de “découplage” (cf plus loin).
112
R1
R2 RE
RC
CB
vs vg
VCC
CC RL
Exemple :
◆ A la fréquence du signal les impédances condensateurs “de liaison” sont négligeables :
LCB
RC
RRC
<<<<↔ωω1;//1
21
hypothèses :
◆ Point de repos du transistor: mode actif (↔ choix des résistances)
! CB est nécessaire pour que le point de fonctionnement statique (vg=0) ne soit pas modifié par la présence du générateur de signaux.
! Cc évite que la charge “voit” la composante continue de VC, et qu’elle influence le point de repos du transistor.
➪ Polarisation par diviseur de tension
➪ Couplage “capacitif” avec la source, vg, et la charge RL.
113
■ Analyse statique : Les condensateurs agissent comme des circuits ouverts à circuit de polarisation à pont diviseur
■ Analyse dynamique : 21 // RRrB =
CLc RRr //=
vg rB hie hfeib
ie
ve rc
ib
RE
( ) bfeR ihi E ⋅+= 1
ERi
R1
R2 RE
RC
vL vg
C RL
● Gain en tension (sur charge): feEie
fec
eL
v hRhhr
vvA L ⋅+
⋅−==
Gain en circuit ouvert : Remplacer rc par Rc
vL
114
vg rB hie hfeib
ie
ve
iL
RE
● Gain en courant :
( )B
Efeiefe
eL
i
rRhh
hiiA 1
1++
+
−== rc
● Impédance d’entrée :
( )[ ] [ ]EfeBEfeieBee
e RhrRhhrivZ //1// ≅++==
- Impédance d’entrée vue de la source :
( ) EfeEfeiee RhRhhZ ≅++= 1'
- Impédance d’entrée vue après les résistances de polarisation :
'eZ
Ze dépend de l’endroit d’où vous “regardez” l’entrée de l’amplificateur.
( ) bfeER ihRV E ⋅+= 1➥ schéma équivalent “vu de la source” :
rB hie
ie
ve
( )1+feE hRZe
bfeih
(hie ~qq. 100 à qq. 1k Ohms)
115
● Impédance de sortie :
! ne tient pas compte de l’effet Early (hoe)
! approximativement vraie tant que le transistor est en mode actif
cs RZ =à Impédance de sortie vue de la charge (RL):
hfeib Rc
Zs
RL
Zs de l’ordre de quelques kΩ ↔ loin d’une source de tension idéale
↔ AvL diminue lorsque RL < ~Rc
Zs dépend de l’endroit d’où vous “regardez” la sortie.
Parfois RC constitue aussi la charge de l’amplificateur (tout en permettant la polarisation du transistor)
à Impédance de sortie vue de Rc :
Zs’
""' ∞=sZ
116
Avec l’effet Early : ie iL
vg rB hie hfeib ve Rc
RE
1−oeh vsortie
Zs’
Méthode de calcul possible (en fait la plus simple ici) :
Zs’ = RThAB = résistance entre A et B, avec vg court-circuité
= vs / is !
is
rB hie hfeib
RE
1−oeh
ib
vs
A ●
● B
( ) [ ] ( )bsEbfesoes iiRihihv ++−= −1:1
( ) ( )bsEbie iiRih ++=0:2
EieieE
Eie
Efeoe
ss
s RhhR
RhRh
hivZ
++⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡
++== − 11
117
● Droite de charge dynamique et dynamique de sortie :
le point de fonctionnement reste sur une droite de charge dite dynamique
( )
Ece
c
cEccELce
Rrvi
iRriRvv
C+
−=→
+−=−=
vce
droite de charge dynamique: pente 1/(rc+RE), passe par Qrepos
t
ic
vce
droite de charge statique
ECCECC
C RRVVI
+−
=
Ic
VCE
IBQ
Q(repos)
118
Ic
VCE
IBQ
Q(repos)
droite de charge
Point de repos optimale pour une dynamique maximale : ( )QQ CEcCE IRrV +≅
La forme du signal de sortie change lorsque le point de fonctionnement touche les limites, bloquée ou saturée, du domaine linéaire.
cesceEc
cccs vvv
Rrrirv ∝⇔+
=−=
Ic
VCE
IBQ
Q(repos)
( )QCEc IRr +
QCEV
QCI
QCEVvce
119
résumé sous forme d’un schéma 1D (Morgan)
120
■ Amplificateur EC avec émetteur à la masse :
“Remède” : découpler (“shunter”) RE par un condensateur en parallèle à seul le schéma dynamique est modifié.
CE
RE est nécessaire pour la stabilité du point de fonctionnement statique.
RE diminue considérablement le gain...
R1
R2 RE
RC
CB
vs vg
VCC
CC RL vg rB hie hfeib
ie
ve rc
ib
pour CE ou f suffisamment* élevé :
* : feie
EE hhCR <<//
121
● Gain en tension (sur charge):
fc
ie
fecv r
rhhr
A L −=⋅
−= >> gain avec RE le gain dépend fortement de rf (résistance interne de la fonction BE) (la contre-réaction n’agit plus en dynamique…)
iebe
e hivZ ==● Impédance d’entrée de la base : significativement réduit...
or C
f IkTr ≅ kT
IrA CcvL −≅→
Le gain dépend de IC → distorsion du signal aux amplitudes élevées
● Impédance de sortie : coes RhZ //1−= (vue de la charge RL)
122
● Droite de charge dynamique et dynamique de sortie :
Il y a déformation du signal dès que : ( )QQ CcCEs IrVv ,min>
Le point de repos optimal correspond à QQ CcCE IrV =
ccce riv −= “droite de charge dynamique”
QCcIr
QCEV VCE
droite de charge statique
Ic
ICQ Q
ic
vce
123
■ L’amplicateur EC en résumé :
● Emetteur à la masse :
absolueen valeur 1>>−=−=fC
feieC
v rRh
hRA
Cs RZ ≅Impédance de sortie :
Impédance d’entrée de la base du transistor: iee hZ ≅
Gain en circuit ouvert :
(de q.q. kΩ )
(de q.q. kΩ )
Impédance d’entrée de la base:
● Avec résistance d’émetteur (amplificateur « stabilisé »):
EC
EfC
v RR
RrRA ≈+
−≅Gain en circuit ouvert :
Impédance de sortie : Cs RZ ≅
( ) Efeiee RhhZ 1++= (élevée, hfe ~100-200)
L’inconvénient du faible gain peut être contourné en mettant plusieurs étages amplificateur EC en cascade (cf. plus loin).
124
● Le transistor en mode actif
● Le signal d’entrée est appliqué (“injecté”) à la base du transisor
● La sortie est “prise” sur l’émetteur
● La borne du collecteur est commune à l’entrée et à la sortie ➪ ”Collecteur commun”
■ Particularités des amplificateurs CC :
■ Les différences d’un amplificateur CC à l’autre sont :
● Le circuit de polarisation
● Les modes de couplages avec la source du signal et la charge.
● La présence éventuelle de condensateurs de “découplage”.
2.7.3 Amplificateur à collecteur commun (CC) ou encore montage « émetteur suiveur »
125
Exemple:
➪ Polarisation par diviseur de tension
➪ Couplage “capacitif” avec la source, vg, et la charge RL.
hypothèse: Mode actif
Analyse simplifiée (« 1ière approximation ») :
VVactifMode BE 7.0≅↔ VVV BE 7.0−=→ gBEs vvvv =≅=→
1≈=→gs
v vvA L’émetteur “suit” la base.
R1
R2 RE
VCC
C
vs
vg E
B C
RL
sortiei
Ze
126
1
1
≅+
≅
++
=fE
E
feie
E
Ev rR
R
hhR
RA● Gain en tension en circuit ouvert : ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=>>E
fE IkTrR
■ Analyse dynamique :
● Gain en tension sur charge : 1≅+
=fE
Ev rr
rAL LEE RRr //=avec
● Impédance d’entrée : ( )[ ] 11// >>++= EfeieBe rhhrZ
Ze
● Gain en courant : 1>>≈===Le
Le
vL
egL
s
entréeL
i RZ
RZA
ZvR
v
iiA
R1//R2 vg
vs
hie hfeib
RE
transistor B
E
C
RL
ientrée
iL
ib
127
● Impédance de sortie
0==
gvss
s ivZ
is
vs rB
hfeib RE vs
hie ib
( ) ffeie
feie
EE
feiefeie
E
feEieieE
s rhh
hhR
RhhhhR
hRhhRZ
!
1//
1
11
=≈=+
+
+=
++=
+
( )[ ]→
⎭⎬⎫
⋅−=
+−⋅=
bies
bfesEsihv
ihiRv 1 ( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡++⋅=
ies
fesEs hvhiRv 1
128
● Dynamique de sortie
R1
R2 RE
VCC
C
vs
vg E
B C
RL
sortiei
Ic
VCE
Q(repos) droite de charge statique
ECECC
C RVVI −
=
VEmax ≈ VCC -0.2V VE
min ≈ 0 V
CECCE VVV −=
droite de charge dynamique : pente 1/rE
QCEIr
Point de repos optimal : QQ CECE IrV ≈
! Le point optimal dépend de la charge.
129
L’amplicateur CC en résumé :
Intérêts du montage :
Faible impédance de sortie Impédance d ’entrée élevée
1≅vA
EfeEfeiee RhrhhRRZ ≅+= )//(// 21 peut être de l’ordre de quelques 100kΩ
fe
ieg
fe
iegEs h
hRh
hRRZ
+≈
+
+=
1// inférieure à quelques dizaines d ’Ohms
vsL
Lvv A
ZRRAA L ≈+
= 1>>==Le
veL
i RZA
iiA L ≈ hfe si RE constitue la charge
(iL = ic et ie ≈ ib )
Applications : « Etage - tampon » ó Isolement d ’une source à haute impédance de sortie d ’une charge à basse impédance.
1 exemple :
Amplificateur de puissance (cf plus loin)
130
● Le transistor en mode actif
● Le signal d’entrée est appliqué (“injecté”) à l’émetteur du transisor
● La sortie est “prise” sur le collecteur
● La borne de la base est commune à l’entrée et à la sortie ➪ ”Base commune”
■ Particularités des amplificateurs BC :
2.7.4 Amplificateur à base commune (BC)
VCC
vg
RL
RE
RC
R1
R2
hie
hfeib
ib
rc RE
E C
B
131
■ Propriétés :
● Gain en courant : 11≈
++=
feEie
fei
hRh
hA
Ze
● Impédance d’entrée : QC
ffeie
feie
Ee IkTr
hh
hhRZ =≈
+≈
+=
11// quelques Ω.
Zs
● Impédance de sortie : ""∞=sZ (hoe = 0) sinon 1−= oes hZ comportement en source de courant
hie
hfeib
ib
rc RE
E C
B ● Gain en tension : ie
cfev h
rhA L =
ev
132
Exemple d’application : convertisseur courant - tension
Ze Zs
vg
R
ie
Ai ie
is
RL
! Lorsque vg = 0, (ie=0), la sortie est “vue par la charge” comme une résistance très grande (hoe-1)
(cf. charge active)
Rv
ZRv
i g
e
ge ≈
+=
~indépendant de Ze
tant que RL <<Zs. eiLsLs iARiRv ⋅⋅≈⋅=⇒
tension de sortie ∝ courant d’entrée
quadripôle équivalent à l’étage BC
133
On se limitera au montage EC pour illustrer l’influence de la fréquence du signal sur les performances d’un amplificateur à transistor bipolaire.
Limitation à basse fréquence ↔ condensateurs de liaison et de découplage
Limitation à haute fréquence ↔ capacités internes au transistor
2.7.5 Influence de la fréquence du signal
{ }oi cc ff ,maxFréquence de coupure inférieure du montage ~ ( )CRR
fCL
co +=
π21
filtres passe-haut
geic RZRRrrC
f +== //// avec ,2
121π
Ze = impédance d ’entrée de l ’étage
0// ≠= EEE CRZZE diminue le gain (voir ampli stabilisé)
21 // RR
C Rg
vg
hie hfeib
ib
RE CE
C
RC RL
Basse fréquence C et Ce ≠ court circuit
dynamique
RC
RE
R1
R2
RL
RG
+VCC
134
Hautes fréquences
21 // RR
Rg hie hfeib Lc RR //
Cbe
Cbc ib
qualitativement: aux fréquences élevées, Cbe court-circuite la jonction base-émetteur → ib diminue
Cbc crée une contre-réaction.
On montre que :
[ ]2/1////12
1
RRhRhh
CCf
gieLie
febcbe
ch⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++
≅
π
Comportement en filtre passe-bas, avec
135
2.7.6 Couplage entre étages
■ Objectif
Coupler plusieurs “étages” pour améliorer les propriétés du circuit...
Exemple : Amplificateur avec - gain en tension élevé - faible distorsion - bonne stabilité (thermique, dispersion) - impédance d’entrée élevée - impédance de sortie faible
Solution possible : ● stabilité et faible distorsion ↔ EC stabilisé (RE)
● gain élevé ↔ plusieurs étages en cascades
● Ze élevée ↔ étage C.C en entrée
● Zs faible ↔ étage C.C en sortie
Difficultés du couplage : ◆ Polarisation de chaque étage ◆ Gain sur charge : chaque étage “charge” l’étage précédent ◆ Réponse en fréquence de l’ensemble (cf. couplage capacitif)
136
■ Couplage capacitif
Exemple: amplificateur à trois étages CC - EC - CC
Utilisation de condensateurs de liaison, CL
+VCC
R1 R1
R1
R2 R2
R2
RC
RE
RE’
RE charge ventrée
CL
CL
CL
CL
CE
C.C. E.C. C.C.
* Les points de fonctionnement des 3 étages sont indépendants (en statique CL = circuit ouvert) (dans l’hypothèse où la résistance interne de Vcc négligeable…)
* Les paramètres dynamiques (gains, impédances) ne sont pas indépendants ex: l’impédance d’entrée du 3ième étage (= charge de l’étage E.C.) détermine le gain sur charge du 2ième étage, etc.
137
C.C.
+VCC
R1 R1
R1
R2 R2
R2
RC
RE
RE’
RE charge ventrée
CL
CL
CL
CL
CE
E.C. C.C.
Inconvénient: les condensateurs imposent une fréquence de coupure basse au montage (cf. plus loin)
.3.2.1 étv
étv
étv
montagev
ier
L
ier
L
ier
LLAAAA ××=
comme et .. ECs
CCe
CCs
CEe ZZZZ >>>> v
étagesv AAL
≅→ ≠
2
2.1 Tie
TfecCE
vmontage
vCCv
h
hRAAA
L−=≈→≈
T1 T2 T3
138
■ Couplage direct
Pas de fréquence de coupure basse Les circuits de polarisation des différents étages ne sont pas indépendants.
E.C. AvL ≈ -40 = gain en circuit ouvert (2.4k x hfe>> 27k)
“Darlington”
[ ] Ω=⋅≈≈ MhhZhZ Tfe
Tfe
Te
Tfee 5050002121 Ze élevée : à Zs ≈ 24 kΩ
Amplificateur de tension stabilisé : 2#1#2#1# ECv
ECv
ECv
ECvv AAAAA
LL×≈×=
E.C.
Av ≈ -10
T3
30V
5k 27k
24k
680 2.4k
vs
vg
Un exemple :
T1
T2
T4
hfe ~100
2 suiveurs AvL ~1
T1 ,T2=PNP!!
139
● Analyse statique :
3V
3TEI
mAIIVV TE
TC
TE 17.0 333 ≈≈⇒≈→ VVTCE 3.23 ≈→ → T3 en mode actif
mAIIVV TE
TC
TE 13.2 444 ≈≈⇒≈→ VVTCE 6.34 ≈→ → T4 en mode actif
VCC polarise en directe les deux jonctions EB de T1 et T2 (transistors PNP)
→ T1 en mode actif
VVTCE 7.01 −=→ 0.7V
En statique, vg = 0 0.7V
VVTCE 4.12 −=→
→ T2 en mode actif
VVTC 64 ≈⇒
VCC= 30V
5k 27k
24k
680 2.4k
vs
T1
T2
T3
T4
2
21
et 7.52 TFE
EEE
h
IImAI =≅
140
Mais attention….
3V
3TEImAmAII
VVTE
TC
TE
9,088,0
6.033
3
≈≈≈⇒
≈→
VVTCE 7.53 ≈→
mAmAIIVV TE
TC
TE 21,21.5 444 ≈≈≈⇒≈→
VVTCE 184 −≈→ → T4 en mode saturé !!
0.6V
0.6V
VVTCE 2.12 −=→
VCC= 30V
5k 27k
24k
680 2.4k
vs
vg T1
T2
T3
T4
refaisons le calcul avec VBE=0.6V :
au lieu de 3V…
Amplification des dérives des composantes statiques
141
■ Couplage par transformateur :
polarisation par diviseur de
tension
transmission du signal d’un étage à l ’autre par le transformateur
condensateur de découplage (masse en alternatif) (EC)
condensateur d ’accord: le circuit résonnant, LC, limite la
transmission aux fréquences proches de la fréquence de
résonnace
Application majeure: essentiellement en radiofréquences (>500kHz) exemple: syntonisation d ’une station radiophonique ou d ’un canal de télévision
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
f
cv r
ZA
étage EC
142
Impédance de sortie et amplicateur de puissance
! Pour vs constant, Pmax augmente quand Zs diminue A.N. vs=1V : Zs=10kΩ → Pmax=0.012mW | Zs=10Ω → Pmax=12mW
Puissance maximale: 0=⇔LdR
dPsL ZR =→
ssZvP⋅
=→8
2max
(“adaptation” d’impédance)
Puissance moyenne fournie par l’amplificateur :
( ) ( )( )2
2
2
2
222 sL
sLL
ssL
L
LL
LLZRvR
R
vZR
R
RvtitvP
+
⋅=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+==⋅=
signalduamplitudevt L ,21cos2 ==ω
2.7.7 Amplificateurs de puissance
vs
Zs
RL
étage de sortie d’un amplificateur
charge
iL
vL
Ze Zs
Rg
vg charge vg
gain en puissance en conditions d’adaptation d’impédance avec et sans étage amplificateur = Zs /Rg
Etage CC
143
Vcc
vg
R1
R2
RE
T2
T1
● Gain en tension :
1≅→ vA
L’impédance d’entrée de T1 est très élevée et ne “charge” pas beaucoup T2
“Darlington”
Amplificateur comprenant deux étages émetteur-suiveur montés en cascade ■ Amplificateur de Darlington
● Gain en courant :
212
2
1
1
2
1
1
1
2
1
fefeTb
TE
Tb
TE
Tb
Tb
Tb
TE
Tb
TE
i hhi
i
i
i
i
i
i
i
i
iA ⋅====
vs
T1: hfe1 T2:hfe2
● Impédance d’entrée du Darlington : (après les résistances du pont diviseur)
L’impédance d’entrée élevée de T1 constitue la résistance d’émetteur (RE) de T2
112
12
>>⋅⋅≈⋅≈→ EfefeTefee RhhZhZZe
Ib (T2) très faible ó choix de R1 et R2
144
( ) ( )CC étage simple avec CC étage maxmax PDarlingtonP >>
● Impédance de sortie du Darlington :
21
2
1
12
1222
1 fefe
Tie
fe
Tie
fe
Tie
fe
Tie
Ts
s hhh
h
hhh
hhZZ ≈
+
≈+
≈→
puisque 2
2
21
11
fe
Tie
EE
feTie h
hIekT
IehkT
h =⋅
=⋅
⋅=
Vcc
vg
R1
R2
RE
T2
T1
vs
1
1
12fe
EBE h
III ==
2EI
1EI
Etage CC unique : feie
s hhZ =
[ ]FEfe hh ≈
145
Utilisé fréquemment pour les applications d ’isolement entre étages (Ze très élevée, Zs très faible)
Existe sous forme de composant discret à trois bornes, nommé transistor Darlington. Il se comporte comme un seul transistor à gain en courant extrêmement élevé. (ex: 2N2785: hfe=2000-20000.)
Existe aussi avec des transistors PNP.
Darlington = “supertransistor” bipolaire….
Utilisé fréquemment comme étage de sortie des amplificateurs de puissance (Zs très faible)
146
■ Amplificateur Push-Pull
Dans les montages amplificateur vus précédemment, les transistors sont à chaque instant en mode actif ➨ Amplificateur de “classe A” Avantages: faible distorsion (en cas d’amplificateur stabilisé) simplicité
Inconvénients : Amplitude de sortie limitée (typ: 0.2<VCE<Vcc ó vCEmax~Vcc/2) Importante consommation en absence du signal : courants de polarisation non nuls
( )pCcc IIVP Q +⋅≅onalimentatiR1
R2 RE
RC
+VCC
QCIpIex: Vcc = 15V, IC=1mA, Ip = 0.1mA => P ~ 15mW
en absence de signal…
● Amplificateur classe A / classe B
Amplificateur classe B: transistor bloqué en absence de signal d’entrée. (ex: Push-Pull)
Avantages: faible consommation, dynamique de sortie élevée
Inconvénients : Distorsion du signal
147
● Push Pull
● Transistors bloqués au point de repos (amplificateur « classe B »).
R1 et R2 sont telles que (lorsque vg=0) on a
Principe de fonctionnement
V6.0~et 6.0~ << PNPEB
NPNBE VV
↔ Transistors bloqués (de justesse): IB~0 =>IC~0
VCENPN
ICNPN IC
PNP
0 VCC VCEPNP
0 -VCC
PNPC
NPNC
CCPNPEC
NPNCE
II
VVV
≅
=+
IB~0 IB~0 IC
NPNCEQV
PNPCEQV
PNPEC
CCNPNCE QQ
VVV ≈≈2~1.2V
Exemple :
+Vcc
RL
R1
R1
R2
R2 vg
NPN
PNP
P
vsortie
B
B’
ICNPN
ICPNP VP
148
~1.2V
+Vcc
RL
R1
R1
R2
R2 vg
NPN
PNP
P
vsortie
B
B’
è Amplitude max : VCC/2
LCE
c Rvi −=
VCC/2
IB=0
Droite de charge dynamique
IC
VCE
droite de charge statique VCE
Q ~VCC/2
➪ Si v g>0 → NPN actif, PNP bloqué
è si vg<0 → NPN bloqué, PNP actif …
émetteur suiveur ● En présence d’un signal d’entrée chaque transistor est alternativement actif ou bloqué (ó « Push-Pull »)
gBp
Bp
vVV
VVV
=Δ≈Δ→
−= 7.0
149
Formation du signal de sortie
Signal de sortie:
t
NPN actif
PNP actif
vsortie
IC
VCE t
Lfe
gNPNb Rh
vi ≅
PNPbi
NPN
IC
VEC
PNP
Plus grand domaine de fonctionnement
150
Difficultés de cet exemple
IC
VCE t
ICsat
trop faible QBEV
transistors bloqués
t
Risque d’emballement thermique (pas de contre-réaction)
● positionnement du point de repos
Distorsion de croisement : Si VBE trop faible au repos, les deux transistors seront bloquées pendant une fraction du cycle.
151
Polarisation par diodes
Idéalement D1, D2 = diodes de caractéristiques appariés aux transistors
+Vcc
RL
R1
R1
NPN
PNP
BEV⋅2
D1
D2 vg vsortie
Remarques: ● L ’amplificateur Push-Pull existe aussi avec des paires de Darlington
à Zs plus faible → puissance maximale supérieure
choix de R1 : ID ~0 comme VD =Vbe →IE ~ID ~0
ID
Point de repos
152
! Deux signaux d’entrée, V+, V- ! Sortie = collecteur d ’un transistor
+Vcc
Rc Rc
RE
-VEE
+V −V
BR
BRT1 T2
E
Vs
IE IE
hypothèse : T1 et T2 appariés (circuit intégré)
2.7.8 Amplificateur différentiel
EEE
E RVI2
7.0−≅
Pour RB <<hfeRE :
2IE
■ Régime statique : ( )0== +− VV
Par symétrie : IE1=IE2=IE
Tension continue en sortie : EcCCs IRVV −=
EEEEEEBBR IRVIRIRVB
27.02 +≈→<<=
153
■ Régime dynamique:
● Mode différentiel:
étage EC
( ) eie
fece
ie
fecs v
hhR
vhhR
v =−−=
Le courant dans RE n’a pas changé, et la tension en E reste constante.
E constitue une masse dynamique !
BR
BR
Rc Rc
ev ev−
vs
E
d ’où le « gain en mode différentiel » :
1>>==ie
fec
es
d hhR
vvA
! V+ = entrée non-inverseuse ! V- = entrée inverseuse
"" evVV =−= −+hyp:
→ 11 eEE iII += et 22 eEE iII −=
avec IE la composante continue du courant émetteur.
Par conséquent : EEER IIII E 221 =+=
+Vcc
Rc Rc
RE
-VEE
+V −V
BR
BRT1 T2 E
Vs
Pour de signaux d’entrée de faible amplitude : 21 ee ii ≅
154
evVV == −+hyp: eEE iII +=→ 1et eEE iII +=2
2 étages EC stabilisés indépendants
eEc
s vRRv2
−≅
d’où le «gain en mode commun »:
CEEc
c RRRRA >><<−= pour 1
2
( )eEEER iIIII E +=+=⇒ 221
( ) eEEEeEEE iRIRiIRV 222 +=+⋅=⇒
La tension en E équivaut à celle d’un étage unique ayant une résistance d ’émetteur double. D ’où le schéma équivalent :
BR
Rc Rc
2RE 2RE
BR
vs
ev evE E’
● Mode commun: +Vcc
Rc Rc
RE
-VEE
+V −V
BR
BRT1 T2 E
Vs
155
● Signaux d’entrée quelconques :
On peut toujours écrire : mdmc VVVVVVV +=
−+
+= −+−+
+ 22
mdmc VVVVVVV −=−
−+
= −+−+− 22
avec 2
et 2
−+−+ −=
+=
VVVVVV mdmc
D’où, par le principe de superposition : ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=+=CMRRvvAvAvAv mc
mddmccmdds
où ie
Efe
cd
hRh
AA
CMMR2
== = « taux de réjection en mode commun » (common mode rejection ratio)
Intérêts de l’amplificateur différentiel : Entrées en couplage direct (seule vmd est amplifiée)
Ampli. différentielle = étage d’entrée des Amplificateur opérationnel. Impédance d’entrée et CMRR très élevés
156
● Polarisation par miroir de courant
Choisir RE très élevée pose plusieurs problèmes:
nécessite une augmentation de l’alimentation pour maintenir Ic (donc le gain) constant
incompatible avec la technologie des circuits intégrés.
12
>>=ie
EfehRh
CMRRIl faut +Vcc
Rc Rc
R
-VEE
+V −V
BR
BRT1 T2
Vs
T3 D
IEE
IE3
Solution = source de courant (↔ R,D,T3)
! il suffit que RE soit élevée en régime dynamique !
RVVII EEcc
EEE7.0
3−+
≅≅→
hyp: D et T3 = appariés
157
« Miroir » de courant
Hyp: la caractéristique I(V) de la diode est identique (appariée) à celle de la jonction BE du transistor
RVI al
D7.0−
≅
comme VBE = VD
IC = ID
IC est le « miroir » de ID…
Val
R
ID IC
VD
A
I ne dépend pas du circuit en pointillé óvu de A, le circuit se comporte comme une source de courant idéal (tant que le transistor est actif)
en tenant compte de l’effet Early, IC dépend légèrement de VCE
158
Schémas équivalents du circuit vu de A :
Val
R
ID IC
VD
A
ID R ~hoe-1
IC=ID +VCE . hoe
schéma statique « grands signaux »
R ~hoe-1
iC=vCE . hoe
schéma dynamique petits signaux
R > 100 kΩ
159
Schéma équivalent de l’ampli différentiel:
hoe-1 (effet Early de T3) est de l’ordre de quelques 100kΩ.
En dynamique, hoe-1 joue le même rôle que RE et augmente considérablement CMRR.
IEE hoe-1
-VEE
+Vcc
Vs
hoe-1
vs
en dynamique
160
Exemple d’application
Thermostat
161
Figure 2.76
source de courant
paire différentielle
A B
« charge active »
R 0.5mA
Thermostat
Exemple d’application
162
Figure 2.76 paire différentielle
source de courant
A B
Si VA> VB
R 0.5mA
Thermostat
Exemple d’application
163
Figure 2.76 paire différentielle
source de courant
A B
0.6V AI 61.06.0==Si VA> VB
R 0.5mA
Thermostat
Exemple d’application
164
Figure 2.76 paire différentielle
source de courant
A B
Si VA< VB 0V AI 0=Thermostat
Exemple d’application
R 0.5mA
165
3. Transistors à effet de champ ou FET (field effect transistor)
● Un courant (ID) peut circuler de la source S au drain D via le “canal” (zone dans le semiconducteur, proche de l’interface avec la grille):
3.1 Introduction ■ Caractéristiques de base
S D
canal
G
substrat (Si)
ID
VDS VGS
● Le courant circulant dans la grille (IG) est négligeable. => IS = ID !
● ID , à VDS constant, est commandé par la tension de grille – source (VGS) ó”effet du champ” électrique
● Composant à trois bornes : S, D et G, (parfois quatre: substrat)
Ø FET à canal N : courant porté par les électrons, de S vers D (sens positif de ID: de D vers S)
Ø FET à canal P : courant porté par les trous, de S vers D
(sens positif de ID: de S vers D)
166
n Allure générale des caractéristiques “de sortie” : ( )GSVDSD VI
VDS
Régime linéaire Mode actif
~résistance modulée par
VGS
~ source de courant
commandée par VGS
limite de zones
ID
VGS = cst
167
n Différences entre FET et transistor bipolaire :
l IG << IB è Impédance d’entrée très grande (parfois > 1014Ω) è Montages de polarisation plus simples
l Régime linéaire è pente = f(VGS) ó résistance variable (pas d’équivalent pour le bipolaire) è VDSsat > VCEsat : tension résiduelle du transistor en mode saturé plus élevée.
l Régime de saturation (mode actif) è ID commandé par une tension
transconductance (au lieu de hfe)
è Dispersion de fabrication plus élevée sur gm que sur hfe gsd
m dVdIg =
l Caractéristiques « transverses » en mode actif : è Bipolaire : à VCE cst, IC =IB ou IC =α IE è FET: à VDS cst, ID = f(VGS) = relation non-linéaire
dépend du type de FET….
168
figure 3.2 p 115
n Différences entre FET et transistor bipolaire :
169
■ Différents types de FET
● JFET : FET à jonction : La grille et le canal forme une jonction PN
S D
G
JFET à canal P
G
D
JFET à canal N
S
Transistor « normalement passant » ID est maximal pour VGS = 0, et diminue lorsqu’on augmente VGS (en valeur absolue). ID est nulle lorsque VGS dépasse une valeur limite VGSoff.
Canal P : VGS > 0 ó la charge positive sur la grille repousse les trous
Canal N : VGS < 0 ó la charge négative sur la grille repousse les électrons
170
● MOSFET (Métal Oxyde Semiconducteur – FET) à enrichissement : La grille et le canal forment un condensateur à “plaques //”, l’isolant étant l’oxyde du silicium.
MOSFET : canal N canal P
transistor « normalement bloqué ».
ID est nul lorsque VGS = 0 et augmente dès que VGS dépasse une valeur seuil Vs
Canal P : Vs < 0 ó la charge négative sur la grille attire les trous
Canal N: Vs > 0 ó la charge positive sur la grille attire les électrons
G
S
D
G
S
substrat substrat
171
Exemples:
La ligne pointillée indique que le canal est inexistant tant que VGS < Vseuil
Le substrat est généralement relié à la source.
Les transistors MOSFET à appauvrissement :
• comportement similaire au JFET, mais VGS >0 (canal N) autorisé
• très peu utilisés
• non traités en cours.
D’autres symboles sont parfois utilisés pour les mêmes composants
172
PGSsatDS VVV +=ID (mA)
VDS (V) 2 4 6 8 0
4
8
12
16
VGS=-1V
VGS=0
VGS(V) -2 -1.5 -1 -0.5
VGS=-1V
VGS=0 DSSI
VGSoff
( )22
1 offoff
GSGSGSGS
DSSD VVkVVII −=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛−≅
transistor bloqué
VP
● Caractéristiques d’un JFET à canal N : Conditions de fonctionnement : VGS ≤ 0 , VDS ≥ 0
pour VGS < VGSoff, ID ≈ 0, transistor bloqué. pour VGS >0, le courant IG augmente rapidement (zone non utilisée).
tension de « pincement » VP ~ - VGSoff
satDSDS VV >
Pour : satDSDS VV >
Pour : satDSDS VV <
Régime de saturation
( ) DSDS
GSGSD VVVVkI off ⋅⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −−≅2
2Régime « linéaire »
2offGS
DSSVIk =
173
VGS(V)
ID ID
Vs VDS (V)
● Caractéristiques d’un MOSFET à canal N :
SGSDS VVV sat −=satDSDS VV >
( )2sGSD VVkI −=Pour : satDSDS VV >
Pour : satDSDS VV <
Régime de saturation
( ) DSDS
sGSD VVVVkI ⋅⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −−≅2
2Régime « linéaire »
pour VGS < VS, ID ≈ 0, transistor bloqué
VGS-VS = « tension d’attaque de grille ».
transistor bloqué
174
En résumé :
J
VGSoff VGSoff Vs Vs
satDSDS VV >
175
3.2 Schémas équivalents petits signaux ■ Régime linéaire :
= G
S
D
résistance fonction de VGS
RDS
ID
VDS
Q
PGSDS VVV +=
ordre de grandeur: Ω−Ω= kRonDS 1005.0
JFET: “RDS(on)” = RDS pour VGS ≈ 0 MOSFET enrichissement: “RDS(on)” = RDS pour VGS élevée (~10V).
( ) Ω><= MVVRRoffoff GSGSDSDS N) (canal
Pour VGS > VP , et VDS <VGS +VP : ( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −+⋅
1≅
2DS
PGSDS VVVkR avec k = constante
dépendant du composant
Condition: VDS suffisamment faible (<VGS+VP ), souvent inférieure à 0.5V. Dans ces conditions, Source et Drain peuvent être inversés.
176
Régime de saturation : ID
VDS
Q
ID est commandé par VGS
GSV≠Pour satDSDS VV > , ID est commandée par VGS
( )2SGSD VVkI −≅
schéma linéaire équivalent:
G D
S
gsv dsvgsmvg
id
tient compte de l’augmentation de vds avec id (équivalent de l’effet Early)
ρ
caractéristique ID(VGS) non-linéaire : gm (VDS)
ID (mA)
0
4
8
12
16
VGS(V) -2 -1.5 -1 -0.5 VGSoff
Q
DSVGSD
m VIg
∂∂
=gsmd vgi = avec =“transconductance”
177
offoff GS
DSSmo
GSGS
momVIg
VVgg 2 avec ,1 =
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛−= = pente pour VGS=0
Ordre de grandeur : gm=1 - 10 mA/V (mS ou mmho) ( )Ω−=− kgm 11.01
gm varie linéairement avec VGS .
JFET
MOSFET à enrichissement
( )sGSm VVkg −= 2
178
Dipersion de fabrication
Q’ Q’
■ Polarisation automatique par résistance de source d’un JFET:
+VDD
RS
RD
RG
ID
ID
G S D IG ≈ 0
3.3 Quelques circuits de polarisation
Objectif : fixer le point de fonctionnement au repos
⎪⎪
⎭
⎪⎪
⎬
⎫
−=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛−≅
SGS
D
GSGS
DSSD
RVI
VVII
off
2
1à ID , VGS , VDS .
VGSQ
GSS
D VR
I 1−=
Q
VDSQ
SDDSDD
D RRVVI
+−
=
Q
VP VGS
ID ID
VDS
GSV≠
179
Polarisation par réaction de drain (MOSFET à enrichissement)
DDSDD
D RVVI −
=
DSGSG VVI =→≅ 0
DSGSG VVI =→≈ 0
VGS(V)
ID
.
ID
VDS (V)
↑GSV
VDD
Q
RG RD
+VDD
S D
180
Sources de courant à JFET
3.4 Applications des FET
+VDD
charge DSSDGS IIV =⇒= 0
Avantage du JFET: polarisation de la grille inutile.
Inconvénient : dispersion de fabrication sur IDSS.
IDSS= augmente avec VDS ó résistance de sortie non infinie
I Source de courant ajustable par la résistance variable.
DGS
D
GSGS
DSSDI
RVI
VVIIoff →
⎪⎪
⎭
⎪⎪
⎬
⎫
−=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛−≅
2
1
R
181
Source de courant à plus grande impédance de sortie
+VDD
charge
T1
T2
T2 et T1 tel que IDSS(T2) > IDSS(T1)
source de courant ordinaire
T1 èI = IDSS (T1 )
è VGS (T2) est telle que ID(T2) = IDSS(T1) èVDS(T1) =VGS(T2)
I
influence de le charge sur VDS(T1) atténuée èI varie moins avec la charge ó impédance de sortie plus grande.
182
Amplificateur source commune
JFET
vgs gmvgs
RD RG
vg vs
hypothèse: Mode actif , C très élevées
Ze
Impédance d’entrée : Ge RZ =
Gain en tension (circuit ouvert) : Dmv RgA −=
gm = fonction de VGS ó distorsion “quadratique”
Exemple :
RD
RS RG
VCC
C
C
C
vg
vs S D
Impédance de sortie : DS RZ =
Zs
(RG peut être prise très grande, de l’ordre du MΩ ou plus)
183
Stabilisation par une résistance de source :
Gain en tension : gsmsgsg vgrvv += et Dgsms Rvgv −=
d’où : s
m
DmsDm
gs
vr
g
RgrRg
vvA
+−=
+−== 11
L’influence de gm sur le gain est réduite si rs>>1/gm. Le gain en tension est plus faible.
JFET
vgs gmvgs RD RG vg
vs
rS
RD
RS
RG
VCC
rS vg
vs S D
rs introduit une contre-réaction: ssggs vrvv +=
(vs et vg en opposition de phase, Av <0)
184
vg RG
G
S
D
vGS gmvGS
JFET
vs RS
ve
Amplificateur drain commun (ou « source suiveuse »)
Gain en tension (circuit ouvert) : 11 1 ≈
+=
+=
−Sm
SSmSm
vRg
RRgRgA
Ze
Impédance d’entrée : Ge RZ =
RS RG
VCC
vg
vs
S D
Impédance de sortie : 11
1//
1.
.. −−
−=
+=
+== ms
ms
mssms
s
ss gR
gRgR
RgR
iv
Zcc
oc
Zs
185
Pour VGS > VGSoff et VDS <VGS +VP : ( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −+⋅
1≅
2DS
PGSDS VVVkR
ex:
ventrée vsortie
Vcom
R
entréeDS
DSsortie v
RRRv+
=→
= atténuateur variable, commandé par Vcom
En choississant onDSRR >> , vsortie varie entre ~0 et ventrée
Imperfection: RDS dépend de VDS → réponse non-linéaire
Résistance commandée
186
( )PcomDS VVkR
+≈→
1
Amélioration possible:
ventrée
vsortie
Vcom
R
R1
R1 22comDS
GSVVV +=→ ( )0≈GI
Linéarité presque parfaite
( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −+⋅
1≅
2DS
PGSDS VVVkR
187
Application: Commande électronique de gain
exemple: 15V
75k
50k
5k
1µF
1µF
100k
100k
signal d’entrée
signal de sortie
Vcom
( )
( )( )pcom
comDSv
comDSEc
v
VVVRkA
kVRk
rRA
+∝−≈→
−=−≅
56,5//
5
Etage EC avec rE =RDS (//200k//5.6k)
5.6k
il faut RDS< 5.6k amélioration possible: charge active pour RE.
188
Interrupteur à FET
Exemple d’application:
(Convertisseur N-A cf Morgan)
189
n Inverseur logique
èaucun courant drain circule, quelque soit le niveau de sortie
CMOS=« Complementary MOS) »
190
A B C InA InB Q1 Q2 Q3 Q4 Out
0 0 1 0V 0V O O F F 5V
0 1 1 0V 5V O F O F 5V
1 0 1 5V 0V F O F O 5V
1 1 0 5V 5V F F O O 0V
n Fonction logique de base : la porte NAND
191
192
