TP DYNAMIQUE DES POPULATIONS ET .(en lien avec les exemples concrets vus au cours d’autres TP)

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    TP DYNAMIQUE DES POPULATIONS ET EVOLUTION (1) La vision du programme :

    LES POPULATIONS ET LEUR DYNAMIQUE

    Outre lutilisation de supports documentaires, ltude des populations, des cosystmes et de leur dynamique se prte des approches pratiques varies. Des approches concrtes sont possibles, reposant en particulier sur des levages simples raliss en conditions contrles, et pouvant donner lieu diverses formes de travail des tudiants rparties dans le temps. En liaison avec le programme de mathmatiques et dinformatique, la conception de modles numriques est possible sous des formes varies et diffrents niveaux de complexit (programmation sous python, utilisation de tableurs). La discussion de la pertinence de ces diffrents types de modles et de leurs limites inscrit lutilisation de documents dans le va-et-vient entre donnes (provenant de la littrature ou rsultant de lexprimentation directe) et thorie qui fonde les dmarches scientifiques.

    Capacits exigibles :

    - tude du modle logistique

    - exemple de stratgies r et K

    - un exemple de dynamique de type Lotka-Voltera

    - loi de Hardy-Weinberg (pour deux allles) et discussion de son champ de validit (migration, mutation, slection, drive et choix dappariement : cas trivial du dterminisme du sexe chez les mammifres).

    Des approches exprimentales sont ralisables :

    - modlisation numrique

    - tude exprimentale de lvolution dune population soumise des pressions variables de prdation et/ou des milieux diffrents. sur un systme proie-prdateur microbien (par exemple algue-paramcie) ; mesures par comptage

    - utilisation possible de modlisations numriques en liaison avec le programme dinformatique.

    LES MECANISMES DE LEVOLUTION

    - tude d'une approche exprimentale des mcanismes volutifs, notamment lappui direct du cours

    - tude de cas permettant lidentification et la discussion de facteurs de slection, de la valeur slective (fitness)

    - tude de cas de covolution (dbouchant sur le modle de la Reine Rouge) montrant en particulier des mcanismes stabilisant la coopration interspcifique

    (en lien avec les exemples concrets vus au cours dautres TP)

    - possibilit de modlisations numriques (drive, slection) en liaison avec le programme d'informatique.

    1. DENOMBREMENT DE MICROORGANISMES ; ETABLISSEMENT ET EXPLOITATON

    DUNE COURBE DE CROISSANCE - - LOI LOGISTIQUE

    Construction dune courbe de croissance et exploitation

    chez Escherichia coli K12 On suit lvolution de la population dun erlenmeyer contenant 150 mL dun milieu de culture

    ensemenc avec 2mL dune solution bactrienne fraiche (109 individus/mL).

    TC = 40C.

    Suivi en spectrophotomtrie 650 nm ; jusqu D.O = 0,7 on a une quasi-proportionnalit entre DO et

    concentration bactrienne avec

    1 unit DO = 7 108 bactries

    On donne les rsultats suivants :

    Temps

    (min) 0 12 30 50 70 90 100 110 120 130 140 160

    DO 0,17 0,22 0,26 0,39 0,61

    DO

    corrige 0,87 1,08 1,3 1,48 1,7 1,9 1,9

    Ln DO -1,75 -1,5 -1,33 -0,94 -0,5 -0,14 0,05 0,26 0,39 0,52 0,64 0,64

    DO corrige : DO mesure aprs dilution dun facteur 2 ou 3 et multiplication de DO lue par le

    facteur de dilution.

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    1) Expliquer lintrt dvaluer un DO corrig partir de mesures post-dilution

    2) Construire les courbes : DO = f(t) et ln(DO) = g(t)

    3) Montrer quil existe une tape de croissance exponentielle de la population

    4) Ecrire la loi dvolution de la population durant cette tape de croissance

    5) On nomme taux intrinsque daccroissement de la population la valeur r = dN/N.

    valuer r pour cette population.

    6) valuer la dure moyenne dun cycle de reproduction bactrienne (temps de gnration des

    bactries) durant cette phase de croissance. algues

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    2. DYNAMIQUE DE LOKTA-VOLTERA

    Suivi dune population de livres sur une parcelle forestire pendant 8 ans avec 8 isolements

    exprimentaux distincts : Tmoins (3) / Alimentation supplmentaire rgulire (2) / Exclusion

    prdateur (2) / Alimentation supplmentaire + ajout nourriture (1)

    Pb : effets de prdation et de nourriture sur les variations exprimentales ?

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    - Modlisation sous Python

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    3. MODELE DE HARDY-WEINBERG : APPLICATIONS

    1) situation 1 :

    Cration dune race de poulets au plumage fris.

    Caractre sous lgide dun couple dallles N et F.

    Phnotype fris = gnotype NF Phnotype normale = gnotype NN

    Le gnotype FF phnotype dveloppement retard, peu productif, au plumage crpu et caduc

    Population de 1000 individus : 800 friss / 150 normaux / 50 crpus

    Eprouver lquilibre de cette population au sens du modle de Hardy-Weinberg ; conclure et

    proposer une explication la situation constate.

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    2) situation 2 : influence du mode dappariement reproductif sur le pool gnique dune

    population

    Soit une situation dhomogamie chez les Angiospermes et un caractre portant sur la floraison

    distribu sur deux allles A et B codominants:

    AA : floraison prcoce BB floraison tardive AB : floraison intermdiaire sans chevauchement des

    priodes de maturit. Chaque croisement donne le mme nombre de descendant.

    Evaluer la frquence Hn en htrozygote AB la nime gnration en fonction des frquences

    initiales Ho(AB), Fo(AA) et Fo(BB).

    Evaluer les frquences allliques f(A) et f(B) au bout dun nombre important de gnration.

    On se place maintenant en situation de dominance de A/B, avec AA et AB floraison prcoce et BB

    floraison tardive.

    On appelle fp(A) et fp(B) les frquences allliques de A et de B dans la population floraison prcoce

    telles que fp(A) + fp(B) = 1

    Evaluer la frquence des gnotypes de la population floraison prcoce au terme dun

    croisement panmictique.

    Evaluer les frquences allliques fp(A) et fp(B) en fonction de fp(A) et fp(B) aprs une

    gnration. En dduire lvolution ventuelle de la population entire (floraison prcoce et non

    prcoce)au bout dun nombre important de gnrations.

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    3) effet des mutations

    On considre deux allles A (frquence p) et a (frquence q) tels que la mutation de A vers a sopre

    suivant une probabilit u et la mutation rverse de a vers A suivant la probabilit v.

    Montrer que lquilibre suivant Hardy-Weinberg nest possible que lorsque les frquences des

    allles A et a ont atteint les valeurs pe = v/ (u+v) et qe = u / (u+v)

    Evaluer le nombre de gnration T permettant de rduire de moiti lcart des frquences vis--

    vis des frquences lquilibre.

    Pour cela on pourra dj exprimer pi pe en fonction de p(i-1) pe, puis raisonner par

    rcurrence.

    Evaluer le temps correspondant T pour les espces dont on fournit les temps moyens de

    gnration suivants :

    Escherichia coli : 20 minutes

    Drosophile : 36 jours

    Homme : 30 ans

    On donne u = 3.10-6

    et v = 2.10-6

    Quelle conclusion peut-on en tirer concernant leffet des mutations sur la dynamique du pool

    gnique des populations ?

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    4) effet de migrations Soit une population Pr (r pour receveuse) avec deux allles A et a pour un locus gnique dont les

    frquences sont respectivement p et q.

    Soit une population Ps (s pour source) dindividus capables de fournir des migrants vers Pr dans

    laquelle A et a ont des frquences P et Q. On considre la population Ps suffisamment grande pour que

    les frquences des allles en son sein demeurent constante malgr les migrations vers Pr.

    A chaque gnration, on assiste une arriv de migrants dans une proportion m.

    Evaluer les frquences allliques pn+1 et qn+1de la population Pr la nime

    gnration en

    fonction de pn, qn et m.

    On considre comme pour les mutations que le nombre de gnrations T ncessaire ce que lcart

    entre la frquence alllique la gnration i et la frquence lquilibre diminue de moiti est T =

    Log2/m

    Evaluer le temps correspondant T pour les espces dont on fournit les temps moyens de

    gnration suivants :

    Escherichia coli : 20 minutes

    Drosophile : 36 jours

    Homme : 30 ans

    On donne m variant de 10-1

    10-4

    .

    Quelle conclusion peut-on en tirer concernant leffet des mutations sur la dynamique du pool

    gnique des populations ?

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    4. DERIVE GENETIQUE

    1) approche de la drive gntique sur une gnration : un petit jeu avec des micropopulations et les

    groupes sanguins.

    on part dune population de 6 individus avec un sex-ratio de 1/1. on constitue des couples fidles qui ont chacun une descendance fluctuante de 0 5. on constitue ensuite les gnotypes des descendants On note pour chaque couple les rsultats pour la descendance Calculer la frquence alllique de la premire gnration

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    2) approche de la drive sur un grand nombre de gnration avec effet de taille de population et ddun

    diffrentiel des valeurs slectives

    logiciel

    - Importance de leffectif : Prendre 10 populations / 50 ou 10 individus par population / mme valeur slective

    Frquence initiale de A = 0,3

    nbre gnrations = 250

    Recommencer avec 1000 populations de 50

    Changer la frquence initiale de A

    conclusions :

    - Importance de la fitness, on considre que lallle A se trouve favoris. - Prendre frquence htrozygote : 0,5, coefficient de slection 0,02 (faible)

    Il en dcoule : fitness de