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TP n°1 : Solutions aqueuses d’hydrogénocarbonate de sodium

Objectifs:

Cetteexpérienceapourbuts:-depréparerdessolutionsaqueusesdedifférentesconcentrationsenhydrogénocarbonatedesodiumNa(HCO!),pardissolutionducorpspurNa(HCO!)(s)oupardilutiond’unesolutionmère;-demesurerlaconductivitédechacunedecessolutions;-dedéterminersilaloideKohlrauschdelaconductivitépeutêtreconsidéréecommevalidepourlessolutionsqu’onvapréparer;-d’écrirel’équationdelaréactionmodélisantladissolutiondeNa(HCO!)dansl’eau,etdedéterminerlavaleurdesaconstanted’équilibre;-d’estimerlavaleurdelasolubilitédeNa(HCO!)dansl’eau.

Travailàréaliser:

q ÉtalonnervotreconductimètreetmesurerlaconductivitédechacunedesdeuxsolutionsfourniesdeNa(HCO!),dontlesconcentrationsindiquéessontde𝐶% = 0,0100mol⋅L&%et𝐶' =0,100mol⋅L&%;inscrirelerésultatdevosmesuresautableau.Attention:entrechaquemesuredeconductivitéquel’onréaliseralorsdecetteséance,lacelluledoitêtresoigneusementrincéeetséchée;lebecherdoitêtrerincéavecdel’eaudistilléepuisunpeudesolution.

q Pourchaquesolution,fairelamoyennedesrésultatsdetouslesbinômesetréaliseruneévaluationdetypeAdel’incertitude-typesurchaquemesureetsurlamoyenne;compareràl’indicationdeprécisionquifiguredanslemanuelduconductimètre;commenteretconclure.

q Dansunefiolejaugéedevolume𝑉( = 50mL,préparerunesolutionpardissolutiond’unemasse𝑚) d’hydrogénocarbonatedesodium.Lavaleurde𝑚) seraàdéterminerselonlaconcentration𝐶) quiseraattribuéeàvotrebinôme,dansl’intervalle[0,100; 1,500](enmol⋅L&%).Agiterlonguementcarladissolutionpeutêtrelentepourdesconcentrationsaussiélevées.Onlaisseraladissolutionseterminer,enrevenantagiterdetempsàautre,pendantquel’onpréparelessolutionssuivantes.

q Dansunefiolejaugéedevolume𝑉( = 50mL(ouuneplusgrandesivouslejugezpertinent),préparerdeuxsolutionspardilutiondessolutionsmèresfournies.Deuxvaleursdeconcentrationsvousserontattribuéesdansl’intervalle[1,00 ⋅ 10&*; 0,100], enmol ⋅ L&%.Mesurerlaconductivitédechaquesolution.

q Mesurerenfinlaconductivitédelasolutionprécédemmentpréparéepardissolution.q Inscrirevosrésultatsautableau:concentrationsdessolutionspréparéesavecleurconductivité

mesurée,lesdeuxvaleursétantassortiesdeleurincertitude-type.q ÉcrirelarelationprévueparlaloimodèledeKohlrauschentrelaconductivité𝜎etla

concentration𝐶d’unesolutiond’hydrogénocarbonatedesodium.Enutilisantuntableur,puisuneprogrammationenPython:placersurungraphelespointsexpérimentaux(𝐶) , 𝜎));ajouterlesbarresd’incertitudeadéquates;détermineralorssil’onpeutconclurequelesrésultatsexpérimentauxsuiventbienlaloimodèle.Sic’estlecas,donnerlavaleurdelaconductivitémolaireΛdelasolution.Estimerl’incertitudesurcettedernièregrandeurgrâceàunesimulationdetypeMonteCarloprogramméeenlangagePython(adapterleprogrammefournidanslepolycopié:MesuresetIncertitudes).Cettevaleurest-ellecompatibleaveccellequel’ontrouvedanslalittérature?

q Interpréterl’alluredel’ensembledugrapheobtenu.Écrirel’équationsymbolisantlaréactiondedissolutiondel’hydrogénocarbonatedesodiumdansl’eau.Parrapportàl’étatinitial(eau

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distilléeetpoudred’hydrogénocarbonatedesodium),cetteréactionest-ellerigoureusementtotaleouconduit-elleàunéquilibrechimique?

q Enutilisantvotregraphe,donneruneestimationdelavaleurdelasolubilitédeNa(HCO)!dansl’eaupure.Compareràlavaleurdelalittérature.

q Déterminerlavaleurdelaconstanted’équilibre𝐾°delaréactiondedissolution.

NOM:

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Fiche d’évaluation TP n°1 Compétencesgénérales A B C D

S’approprier

Formulerlesobjectifs,énoncerourechercherladéfinitiondestermesutilisésÉnonceruneproblématiqued’approcheexpérimentale,choisirlematérieletlesréactifsàutiliserRechercherlesinformationssurlematérieletlesproduitsutilisésIdentifierlesgrandeurspertinentes,leurattribuerunsymbole

Analyser/Raisonner

Justifierunprotocoleexpérimental

Réaliser

MettreenœuvreunprotocoledansuneduréeimpartieUtiliserlematérieldemanièreadaptée(voirci-dessous)Évaluerl’incertitudeassociéeàunemesure(voirci-dessous)Placerlesrésultatsdesmesuressurungraphe

Valider

Exploiterdesobservations,desmesures,enestimantlesincertitudes(voirci-dessous)Confronterunmodèleàdesrésultatsexpérimentaux(voirci-dessous)

CommuniquerOrganiseruntravailenéquipePrésenterclairementdestableauxdevaleursetdesreprésentationsgraphiques

Capacitésspécifiques

utilisationdumatérielÉtalonnerunconductimètre,mesurerconductanceetconductivitéMesurerdesvolumes,distinguerverrerieInetEx;mesurerunemassePréparerunesolutionpardissolutiond’unsolide;utiliserlaméthodeadéquatepourtransférerl’intégralitédusolidepesé.PréparerunesolutionpardilutionSélectionnerlematérieladaptéàlaprécisionrequise

mesuresetincertitudesÉvalueruneincertitude-typeparuneapprochestatistique(typeA)Évalueruneincertitude-typeparuneautreapproche(typeB)UtiliserlaloidecompositiondesincertitudespourunproduitouquotientPrésenterlerésultatd’unemesureavecsonincertitudeComparerunevaleurexpérimentaleàunevaleurdelalittératuregrâceàl’écartnormalisé,etanalyserlescausesd’uneéventuelleincompatibilité

validationd’unmodèlelinéaireRéaliserunerégressionlinéaireavecunlogicielouparuneprogrammationenlangagePython,afind’obtenirlesparamètresdumodèleAnalyserlesrésultatsobtenusàl’aided’uneprocéduredevalidation:analysegraphiqueintégrantlesbarresd’incertitudeÀl’aidedulangagePython,simulerunprocessusaléatoiredevariationdesvaleursexpérimentalesdel’unedesgrandeurs(simulationMonte-Carlo)pourévaluerl’incertitude-typesurlesparamètresdumodèle

Note :

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FICHE:Utilisationdelaverreriecourantedulaboratoire

1)Verreriedestockage

Ils’agitdelaverreriedanslaquelleonconserveprovisoirementunliquide,oubiendanslequelsedérouleunetransformation.Ontrouvedanscettecatégorie:

-lebecher,quisertpourlestockagetransitoiredeliquidesetpouryréaliserdesréactionslorsqu’iln’estpasnécessairedeboucher(titrageensolutionaqueuseparexemple);lesgraduationsdevolumed’unbechersonttrèsapproximativesetnedoiventpasêtreutiliséespourunedéterminationprécise.

-l’erlenmeyer,dontlecolétroitestadaptépouréviterlesprojections;onl’utilisequandilfautagiteràlamainunesolution(mouvementsderotation),ouencorelorsqu’ilestnécessairedeboucher;l’erlenmeyerpeutêtrefixéàunsupportaumoyend’unepinceàdeuxdoigtsauniveauducol.

-letubeàessais,pourréaliserdestestscaractéristiquesouservirdetémoin.

-lecristallisoir,pourcontenirunbainmarie,unmélangeréfrigérant…

-leverreàpied,pourentreposermomentanémentdesliquides,oubiendesinstrumentsquirisqueraientderouler(pipette,électrode…).

-leballon,majoritairementutilisécommeréacteur,notammentdanslesmontagesélaborés(montageàreflux,dedistillation,etc…).

2)Verreriedeprélèvementetdemesuredevolumes

a)Mesuresapproximatives

Lorsqu’uneprécisionoptimalen’estpasrequise(quantitédesolvant,ajoutd’unréactifenexcès…),onutiliseuneéprouvettegraduée.

b)MesuresprécisesLaverreriepermettantdemesurerprécisémentunvolumeestdedeuxtypes:

b1-verreriepermettantdedélivrerunvolumeprécis(verreriedetype«Ex»):

-lapipettejaugée(àunoudeuxtraits)ougraduée;-laburettegraduée.

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b2-verreriepermettantdecontenirunvolumeprécis(verreriedetype«In»):lafiolejaugée

Laprécisiondecespiècesdeverreriedépenddeleurqualité.Elleestgénéralementinscriteàcôtéduvolume,sousformed’unetolérance(±𝑡),quiestuneprécisionconstructeurgarantie.Ils’agitd’uneincertituderectangulairequi,pourlaconvertirenincertitude-type,doitêtrediviséepar√3:𝑢(𝑉) = +

√!.

Moded’emploid’unepipettejaugéeougraduée:

extraitde:«Techniquesexpérimentalesenchimie»,Bernard/Clède/Émond/Monin-Soyer/Quérard,Dunod

Note:pourlespipettesjaugéesàuntrait,onprocèdedemêmeetonlaisses’écoulertoutleliquidedelapipette.Lapetitequantitéquirestealorsauniveaudelapointeestnormaleetnedoitpasêtreexpulsée.

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FICHE:Préparationd’unesolutiondeconcentration𝑪𝑨d’uncorpspurALaconcentrationétantdéfiniepar𝐶. =

/!0,où𝑉estlevolumedelasolutionpréparée,oncommence

parchoisirlevolumedesolutiondontonabesoinetonseprocureunefiolejaugéedevolume𝑉1 = 𝑉.

Ilexistealorsdeuxmoyensdepréparerlasolution:

A)PardissolutionducorpspurA,solideouliquide-Onrinceàl’eaudistilléelafiolejaugéedevolume𝑉1 .-Oncalculelaquantité𝑛. = 𝐶.𝑉1ducorpsqu’ilfautdissoudre,etonlaprélève…

-pourunsolide:dansunecoupelleouunsabotdepeséeposésurunebalance(calculerlamasseàpréleverpar:𝑚. = 𝑛.𝑀.)-pourunliquide:directementdanslafioleposéesurunebalanceoubien,sionconnaîtlamassevolumique𝜌.,avecunepipettegraduéeoujaugée,devolume𝑉2 =

3!4!.

-Onintroduitceprélèvementdanslafiolejaugée;sic’estunsolide,onrincelacoupelleenintroduisantl’eauderinçagedanslafiole.-Onajoutedel’eaudistilléedanslafioleenagitantrégulièrementpourhomogénéiser,jusqu’àapprocherletraitdejauge.-Oneffectuelamiseautrait(basduménisque)etonagiteunedernièrefoispourhomogénéiser.Attention:ilpeutêtrenécessaired’agiterlonguement,carcertainesdissolutionssontlentes,surtoutlorsqu’onestprochedelasaturation.

Évaluation«typeB»del’incertitude:Engénéral,laprécisiondelabalance,delapipetteetdelafiolejaugéesontdesincertitudesrectangulaires.Ontrouvedoncl’incertitude-typecorrespondanteendivisantlatolérance(précisionconstructeur)delaverreriejaugéeouledemi-digitdelabalancepar√3.Onexprimealors𝐶. =

3!5!0"

ou𝐶. =4!0#5!0"

etonestime6(7!)7!

parlaloidepropagationdesincertitudes.

Onendéduit𝑢(𝐶.).OnpeutégalementprocéderparunesimulationdevariabilitédetypeMonteCarlo.

B)Pardilutiond’unesolutionmèredeconcentration𝑪𝒎-Onrinceàl’eaudistillélafiolejaugéedevolume𝑉1 .-Oncalculelevolume𝑉2desolutionmèreàprélever.Laquantitédesolutéàintroduireétant𝑛. =𝐶.𝑉1 ,ilfautprélever𝑉2 =

/!7$= 𝑉1

7!7$desolutionmère(remarque:lerapport𝜆 = 7$

7!estappeléfacteur

dedilution;ainsi,pourdiluer𝜆foisunesolution,ilfaututiliserunepipettedevolume𝑉2 =0"9).

-Onrinceunepipettejaugée(ou,àdéfaut,graduée)devolume𝑉2avecdel’eaudistillée,puisavecunpeudesolutionmère,puisonprélèvelaquantité𝑉2,quel’onintroduitdanslafiolejaugée.-Onajoutedel’eaudistilléedanslafioleenagitantrégulièrementpourhomogénéiser,jusqu’àapprocherletraitdejauge.-Oneffectuelamiseautrait(basduménisque)etonagiteunedernièrefoispourhomogénéiser.

Évaluation«typeB»del’incertitude:Engénéral,laprécisiondelapipetteetdelafiolejaugéesontdesincertitudesrectangulaires.Ontrouvedoncl’incertitude-typecorrespondanteendivisantlatolérance(précisionconstructeur)delaverreriejaugéepar√3.L’incertitudesurlaconcentrationdelasolutionmèredoitêtrefournieaveccelle-ci.Onexprimealors𝐶. =

0#7$0"

etonestime6(7!)7!

parlaloidepropagationdesincertitudes.Onendéduit

𝑢(𝐶.).OnpeutégalementprocéderparunesimulationdevariabilitédetypeMonteCarlo.

Dissolutionoudilution:quelleméthodechoisir?Ilfautchoisirlaméthodepermettantd’obtenirlameilleureprécisionfinale.Enparticulier,onnepeutpaspréleveravecuneprécisionsuffisantedesquantitéstropfaiblesd’uncorpspur.Engénéral,ladilutionestplusprécisepourobtenirlesconcentrationslesplusfaibles.

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Pourpréparerunesolutiontrèsdiluéeenpartantducorpscondensé,ilpeutêtrejudicieuxdepréparerd’abordpardissolutionunesolutionplusconcentrée,etdeladiluerensuite.

Sécurité:Onconsulteratoujourslesfichesdesécuritéducorpsquel’ondissoutouquel’ondilueetonprendralesprécautionsadéquates(gants,lunettes,prélèvementsouslahotte…).Danslecasdedissolutionoudilutiontrèsexothermique,onremplitaupréalablelafiolejaugéeàmoitiéd’eaudistilléeetonlaplaceéventuellementdansuncristallisoireau-glace.

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FICHE:LaconductimétrieA)DéfinitionLaconductimétrieestuneméthoded’analysephysiqueconsistantàmesurerlaconductivitéd’unesolution.Rappel:Laconductivité𝜎d’unmilieumatérielestunegrandeurintensivequitraduitl’aptitudedecemilieuàlaisserpasserlecourantélectrique.(c’estlefacteurdeproportionnalitéentrelechampélectriqueappliquéenunpointdumatériauetladensitédecourantquienrésulte,voircoursdephysique)

SonunitéS.I.estlesiemensparmètre(S⋅m&%).Rappel:Lesiemensestl’inversedel’ohm,1S = 1Ω&%B)Descriptionduconductimètre câblecoaxialcelluledeconductimétrie boitierLeboitiercontientunohm-mètre.Ilmesurelarésistance𝑹(enohm)delacellulelorsqu’elleplongedanslasolutionétudiée,ousoninverse,laconductance𝑮(ensiemens).Cettevaleurmesuréede𝐺n’estgénéralementpasaffichée;l’appareilafficheleproduitde𝐺paruneconstante(voirplusloin).

Lacelluleestconstituée,àsonextrémité,dedeuxplaquesparallèlesdesurface𝑆 ≈ 1cm'etdistantesdeℓ ≈ 1cm.Lesplaquessontenplatineplatiné,c’estàdireenplatinerecouvertd’unefinecouchedeplatinefinementdivisé. 1cm

Extrémitéd’unecelluledeconductimétrie

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C)Moded’emploi-Effectuerlesréglagespréalablessurleboitier(calibre,moded’affichage,choixd’unité…)enconsultantlemanuel.-Fixerlacellulesurunsupport,retirersoncapuchondeprotection,larinceràl’eaudistillée,lasécher,etlaplongerdanslasolutionsouhaitée(solutionétalonousolutionàanalyser).Lorsdupassaged’unesolutionàuneautre,lacelluledoitdenouveauêtrerincéeetséchée.Enfind’utilisation,rinceretsécher,etremettrelecapuchondeprotection,ens’assurantqu’ilestbienremplid’eaudistillée.

D)Principedelamesureetnécessitéd’étalonnageCommeonl’aditplushaut,leboitiercontientunohm-mètre,quimesurelaconductance𝐺delacellule.Cetteconductancedépenddelaconductivité𝜎delasolutionentrelesplaques,maisaussidesdimensionsdelacellule.Onmontreque,pourdesplaquesdesurface𝑆etdistantesdeℓ,laconductancedelacellulevérifielaloi:𝐺 = 𝜎 × :

ℓ.

Laconductivitédoitdoncêtrecalculéeàpartirdelamesurede𝐺par:𝜎 = 𝐺 × ℓ:.

Lerapportℓ:,propreàchaquecellule,estappeléconstantedecellule,constantequel’onnotera𝒞.

Laformuledecalculdelaconductivitéàpartirdelaconductance,qu’ilfautretenir,estdonc:

𝜎 = 𝐺 × 𝒞

conductivitéenS⋅cm&% constantedecelluleencm&% conductanceenS

C’estlerésultatdececalculquiestaffichéparleboitier.Pourquececalculdonnecorrectementlaconductivité,ilestnécessairedeconnaîtrelavaleurde𝒞pourlacelluleutilisée.Onpourraitlacalculeràpartirdesvaleursde𝑆etdeℓ,maiscecinécessiteraitdeconnaîtrecesdernièresavecuneexcellenteprécision,cequin’estpaslecasgénéralement.Pourtrouverlavaleurprécisede𝒞,onréaliseunétalonnage,àpartird’unesolutiondeconductivitéconnue,selonlemodeopératoiresuivant:-Choisirunesolutionétalondeconductivitéconnueàlatempératureconsidérée(consulterdestables)etintroduirelacelluledanscettesolution.-Enmodeétalonnage(voirmanuelduboitierutilisé),réglerlavaleurdelaconstante𝒞,detellemanièrequelaconductivitéaffichéesoitégaleàlavaleurconnue.Lorsquecettecorrespondanceestétablie,lavaleurde𝒞estlaconstantedecellule:l’appareilestétalonné.-Revenirenmodemesuresurleboitier.Rinceretsécherlacellule,quipeutmaintenantêtreutiliséepourmesurerlaconductivitéd’unesolution.Leboitiermesure𝐺,multiplieparlavaleurde𝒞déterminéelorsdel’étalonnage,etafficheainsilaconductivité𝜎delasolutionentrelesplaques.

E)PrécisiondelamesureLaprécisiondelaconductimétriedépendbeaucoupdelafiabilitéduboitierutilisé,del’étatdelacellule,delaqualitédessolutionsétalon…Onpeutretenirqu’enthéorie,unbonconductimètrepeutafficherlaconductivitéàenviron0,2%près,maisqu’enpratique,cetteprécisionestrarementatteinte.VoirleTPn°1pourunediscussionpratiquesurcesproblèmesdeprécision.

F)UtilisationdelaconductimétrieLaconductimétrieesttrèsutiliséeenanalysedanslesuividelaconcentrationdesionsdansunesolutionaqueuse.Eneffet,onrappellelaloideKohlrauschpourunesolutionaqueusecontenantdesionsdissousnotésA) àunetempérature𝑇donnée:

𝜎 = X 𝜆)[A)])</=)

…où𝜆) estlaconductivitémolairedel’ionA) et[A)]saconcentration.

Remarque:cetteloiestparticulièrementintéressantelorsquelesconductivitésmolaires𝜆) sontdesconstantes.Orcecin’estvraiqu’ensolutiontrèsdiluée(sinon,lesionsinteragissententreeuxetles𝜆) sontmodifiés).Onappelle«conductivitémolaireàdilutioninfinie»d’unionlavaleur𝜆),(verslaquelletend𝜆) quandlaconcentrationdetouslessolutéstendverszéro.