Opérations arithmétiques page 1

Travaux pratiques

D’Electricité – Electronique

IUT GEII Neuville sur Oise

Opérations arithmétiques

Objectifs : compréhension des systèmes d’opérations arithmétiques élémentaires, et du système de codage

(CC2) des données dans ce type d’utilisation.

1. Travail de préparation théorique Notez que : - Les données manipulées, lors de ce TP, sont codées en CC2 (pour tout ce qui suit). - L’on travail avec des données dans un format 4 bits.

1. Rappeler la conception (donner le schéma) d’un additionneur 1 bit complet (avec retenue sortante et

entrante), c’est-à-dire, montrez que :

Ri+1

2. On désire réaliser un additionneur de mots de 4 bits, réalisez-le avec des additionneurs 1 bit, c’est-à-dire : A + B = S, avec : A=A[3..0], B = B[3..0] et S = S[3..0]. Prévoir des exemples qui montrent que l’additionneur fonctionne correctement. Prévoir des exemples qui montrent les limites de fonctionnement de l’additionneur (dépassement de capacité ou de format).

3. Comment est réalisé : l’indicateur de dépassement, noté : V (overflow).

4. Comment modifier le schéma afin de rajouter une commande cmd qui permet de réaliser une addition ( si cmd=0) ou bien une soustraction (si cmd=1) ?

ADD-1BIT-1

CCT002

Ai

Bi

Ri

Si

Ri+1

Opérations arithmétiques page 2

2. Manipulations 2.1. A l’aide du logiciel ISIS, et suite au tutorial (réalisé par l’assistant de TP), concevez un

additionneur 4 bits, à partir de la structure de l’additionneur 1 bit complet (de la préparation),

puis vérifiez le bon fonctionnement en mettant en œuvre la simulation.

2.2. Concevez un soustracteur 4 bits, à partir de la structure de l’additionneur 1 bit complet , que

vous modifierez. Afin de vérifier plus clairement le bon fonctionnement, vous utiliserez une structure hiérarchique et vous présenterez votre feuille de travail comme ceci :

Prévoir un indicateur V de dépassement.

2.3. Modifiez le « design » précédent, en additionneur/soustracteur généralisé (détails auprès de l’assistant); puis vérifiez le bon fonctionnement par simulation.

2.4. Réalisez à l’aide d’additionneurs intégrés 74HC283 de 4 bits une addition de deux mots de 8 bits.

2.5. Modifiez le « design » précédent, en additionneur/soustracteur généralisé; puis vérifiez le bon fonctionnement par simulation. Peut-on avoir un indicateur de dépassement ? Justifiez votre réponse.

A3 A2 A1 A0B0B1B2B3

R0

R1

R2

R3

S0S1S2S3

R4

1100

A0A1A2A31101

B0B1B2B3

0110

0111

0

S0S1S2S3

ADD-1BIT-1

CCT002

Ai

Bi

Ri

Si

Ri+1

ADD-1BIT-2

CCT002

Ai

Bi

Ri

Si

Ri+1

ADD-1BIT-3

CCT002

Ai

Bi

Ri

Si

Ri+1

ADD-1BIT-4

CCT002

Ai

Bi

Ri

Si

Ri+1

Opérations arithmétiques page 3

Conditionnement d’un capteur de déformation page 1

Travaux pratiques

D’Électricité – Électronique

IUT GEII Neuville sur Oise

Conditionnement d’un capteur de déformation

Objectifs :

- Etudier une application pratique utilisant une jauge de contrainte comme capteur de force. - Utiliser un pont de Wheatstone.

1 Présentation

Il existe plusieurs méthodes pour mesurer une déformation, la plus courante est le recours à la jauge de contrainte. Une jauge de contrainte est un capteur dont la résistance varie en fonction de sa déformation. Elle permet la mesure indirecte d’une force, d’une pression, d’un poids, etc., par déformation du corps d’épreuve sur lequel elle est solidaire (en général par collage)

La jauge la plus courante est la jauge de contrainte métallique encollée, elle se compose d’un fil très fin, monté en spirale :

Exemple de jauge Exemple de corps d’épreuve Mise en évidence des zones de déformations du corps d’épreuve

On rappel que la résistance du fil vérifie la relation 𝑅 = 𝜌 𝑙

𝑆 . Ainsi lors de la déformation la longueur l varie et par conséquent la résistance R. On note R0 la résistance de la jauge au repos et ΔR la variation de la résistance : R = R0 + ΔR. Pour des raisons pratiques la jauge sera simulée au cours du TP par une résistance variable (boite à décade).

Conditionnement d’un capteur de déformation page 2

2 Préparation

2.1 Pont de Wheatstone avec une seule jauge active

Une jauge de contrainte est collée sur le corps d’épreuve d’une balance. La masse M à mesurer déforme le corps d’épreuve. Les variations relatives de la résistance de la jauge sont proportionnelles à la masse M . On admettra que :

∆𝑅𝑅0= 𝐾 𝑀 M en kg et K=4.10-3 kg-1

R0 = 1 kΩ

La jauge est insérée dans le pont de Wheatstone suivant :

Figure 1

1. Montrer que la tension VAB vérifie l’équation suivante :

0

0

21

22

RR

RR

EVAB '

'

2. Les variations relatives de résistance 0RR'

sont inférieures à 10%. Quelle masse M maximum

peut-on mesurer ? 3. Tracer l’évolution de la tension VAB en fonction de ∆𝑅. Placer sur l’axe des abscisses la

correspondance en fonction de la masse M.

4. On admet que si 02RR'

< 1% alors l’expression de VAB peut être approchée à 1% près par :

04 RREVAB

'|

Tracer sur le même système d’axes qu’à la question 3 l’évolution de VAB approchée. Indiquer également sur le graphe la zone où l’approximation reste valable. Notamment indiquer les valeurs limites de ΔR et M.

R01k

R01k

R01k

R

E10V

A BVAB

jauge

Conditionnement d’un capteur de déformation page 3

2.2 Correction de la non linéarité

Pour obtenir une tension VAB proportionnelle à la masse M on peut par exemple :

- Utiliser une deuxième jauge identique à la première et placée de telle façon que sa variation de résistance soit opposée à celle de la première jauge.

- Insérer la jauge dans un montage à AOP.

2.2.1 Pont de Wheatstone à deux jauges actives Le pont de Wheatstone possède maintenant deux jauges actives :

Figure 2

La jauge 1 à une résistance R = R0 + ΔR. La jauge 2 à une résistance R’ = R0 - ΔR.

Montrer que la tension VAB vérifie l’équation suivante : 02 RREVAB

'

2.2.2 Montage de compensation à AOP La jauge de contrainte est insérée dans le montage suivant :

Figure 3

R01k

R01k

R'

R

E10V

A BVAB

jauge 1

jauge 2

3

26

74

1 5

U2TL081

-10V

+10V

R1 R1

R0 R

E10V

Vs

jauge

Conditionnement d’un capteur de déformation page 4

La résistance de la jauge vérifie la relation : R = R0 + ΔR L’AOP est supposé parfait : les courants d’entrés i+ et i- sont nuls et la sortie se comporte comme un générateur de tension parfait.

1. Exprimer V+ en fonction de E. 2. Exprimer V- en fonction de Vs, E R0 et R.

3. Sachant que l’AOP fonctionne en régime linéaire (V+=V-), montrer que 02 RREVs

'

3 Manipulation

3.1 Pont de Wheatstone avec une seule jauge active

Le montage d’étude est celui de la figure 1. La jauge sera remplacée par une résistance variable. Utiliser pour cela la boite à décade.

1. Après avoir régler avec précision E à 10V. Câbler le montage et régler R à 1 kΩ Mesurer la tension VAB au voltmètre numérique. Cette tension est-elle nulle ? Pourquoi ?

2. Régler R pour obtenir la tension VAB la plus faible possible. On note R0exp la valeur ainsi réglée. 3. Les variations de R par rapport à R0exp sont ΔR=R- R0exp.

Tracer sur papier millimétré la courbe VAB=f(ΔR) pour ΔR variant de 0 à 100Ω. Comparer avec la courbe théorique et justifier les éventuels écarts.

3.2 Correction de la non linéarité

3.2.1 Pont de Wheatstone à deux jauges actives.

Le montage d’étude est celui de la figure 2. Chaque jauge est remplacée par une boite à décade.

1. Tracer sur papier millimétré la courbe VAB=f(ΔR) pour ΔR variant de 0 à 100Ω. Comparer avec la courbe théorique et justifier les éventuels écarts.

3.2.2 Montage de compensation à AOP

Le montage d’étude est celui de la figure 3.

R0=R1= 1 kΩ

1. Après avoir régler avec précision E à 10V. Câbler le montage et régler R à 1 kΩ 2. Régler R pour obtenir la tension VAB la plus faible possible. On note R0exp la valeur ainsi réglée. 3. Les variations de R par rapport à R0exp sont ΔR=R- R0exp.

Tracer sur papier millimétré la courbe VS=f(ΔR) pour ΔR variant de 0 à 100Ω. Comparer avec la courbe théorique et justifier les éventuels écarts.

Amplificateur opérationnel : montages linéaires page 1

Travaux pratiques

D’Electricité – Electronique

IUT GEII Neuville sur Oise

Amplificateur opérationnel : montages linéaires Objectifs :

- Se familiariser avec les montages AOP les plus classiques. - Etre capable de calculer les fonctions de transfert correspondant à ces montages et de caractériser leur impédance

de sortie et d’entrée.

1. Travail de préparation théorique

Pour l’étude des montages proposés, les AOP seront considérés comme idéaux. 1.1. Amplificateur inverseur Soit le montage de la figure 1 :

1. Donner la fonction de transfert 𝑉𝑠

𝑉𝑒 de ce montage.

2. En déduire l’amplification A de ce montage. 3. Donner la valeur de la résistance d’entrée Re de ce montage.

1.2. Amplificateur non inverseur Soit le montage de la figure 2 :

Amplificateur opérationnel : montages linéaires page 2

1. Donner la fonction de transfert 𝑉𝑠𝑉𝑒

de ce montage. 2. En déduire l’amplification A de ce montage. 3. Donner la valeur de la résistance d’entrée Re de ce montage.

1.3. Montage suiveur Soit le montage de la figure 3 :

1. Montrer que ce montage peut être considéré comme un cas particulier du montage amplificateur non

inverseur qui aurait une amplification unitaire ( A=1 ). 2. Donner la valeur de la résistance d’entrée Re de ce montage. 3. Donner la valeur de la résistance de sortie Rs de ce montage.

1.4. Réalisation de fonctions mathématiques élémentaires Soit le montage de la figure 4 :

1. Donner l’expression de Vs en fonction de V1, V2, R1, R2 et R3. 2. En déduire la fonction de ce montage.

Soit le montage de la figure 5 :

1. Donner l’expression de Vs en fonction de V1, V2, R1, R2, R3 et R4. 2. En déduire la fonction de ce montage et une condition sur la valeur des résistances pour que Vs = k (V2 – V1).

Amplificateur opérationnel : montages linéaires page 3

2. Manipulation

Les AOP seront alimentés en -12V et 12V.

2.1. Etude des montages amplificateurs Pour le montage n°1 (amplificateur inverseur) on fixe R1=4,7kΩ et R2=10kΩ. Pour le montage n°2 (amplificateur non inverseur) on fixe R1=R2=R avec R comprise entre 1 kΩ et 10kΩ. Il est recommandé de câbler les trois montages n°1,2 et 3 ensembles afin de ne pas perdre de temps.

1. Relever sur la même feuille de papier millimétré les caractéristiques de transfert statique Vs=f(Ve) des montages n°1,2 et 3, la tension Ve variant de -12V à 12V.

2. Indiquer les zones de fonctionnement en régime linéaire et les zones de fonctionnement en saturation. 3. Mesurer sur ces caractéristiques les amplifications A des montages et comparer avec les résultats obtenus en

préparation théorique. 4. Mesurer également les valeurs des tensions de saturations. 5. Mesurer la résistance d’entrée du montage n°1 (Indiquer la méthode de mesure). 6. Appliquer une tension sinusoïdale de 2V d’amplitude et de fréquence égale à 1 kHz en entrée des montages

1,2 et 3. Relever en concordances des temps les chronogrammes des tensions Ve et Vs pour les trois montages. Retrouver à partir de ces relevés les amplifications A des trois montages.

7. Appliquer une tension Ve triangulaire de 10V d’amplitude et de fréquence égale à 1kHz . Relever en concordance des temps les chronogrammes des tensions Ve et Vs pour les trois montages. Justifier la forme des chronogrammes pour les tensions de sortie des trois montages.

2.2. Etude du montage n°4 Prendre R1=R2= R3=R avec R comprise entre 1 kΩ et 10kΩ.

1. V1 est une tension sinusoïdale de 2V d’amplitude et de fréquence égale à 1 kHz. V2 est une tension continue égale à 5V. Relever en concordances des temps les chronogrammes des tensions V1,V2 et Vs.

2. Retrouver à partir de ces relevés le fonctionnement du montage. 2.3. Etude du montage n°5 Prendre R1=R2= R3= R4=R avec R comprise entre 1 kΩ et 10kΩ.

1. V1 est une tension sinusoïdale de 2V d’amplitude et de fréquence égale à 1 kHz. V2 est une tension continue égale à 5V. Relever en concordances des temps les chronogrammes des tensions V1,V2 et Vs.

2. Retrouver à partir de ces relevés le fonctionnement du montage.

Amplificateur opérationnel : montages linéaires page 4

ANNEXE : Brochage des TL081, TL082 et TL084

TL081 :

TL082 :

TL084 :