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1. Objectif

Lobjectif de ce TP est de familiariser les tudiants lutilisation du logiciel Matlab-

Simulink pour mettre en uvre un asservissement de position.

2. Introduction

Le logiciel Matlab dont le nom veut dire Matrix Laboratory est un langage de calcul

mathmatique bas sur la manipulation de variables matricielles. Simulink est un

outil additionnel qui permet de faire la programmation graphique en faisant appel

des bibliothques classes par catgories.

3. Prise en main du logiciel

Pour entrer dans lenvironnement Matlab, il suffit de cliquer deux fois avec le

bouton gauche de la sourie sur licne , disponible sur le bureau de votre

ordinateur. Une fois cette commande est excute il yaura laffichage de la fentre

active suivante :

TPN2

Simulation des systmes laide du logiciel

Matlab-Simulink

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Pour accder lenvironnement Simulink, il suffit cas de placer la sourie sur licne

suivante : , et faire un seul clic avec le bouton gauche. Une fois cette

commande est excute il yaura laffichage de la fentre active suivante :

4. Etude dun systme en boucle ouverte

On dsire tudier un systme dcrit par la fonction de transfert

ss21.0s002.0

10)s(T

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.

a) Dterminer les ples de ce systme et conclure sur la stabilit.

b) On se place dans lenvironnement de Simulink, on clique une fois avec le

bouton gauche de la sourie sur licne suivante : . On aura alors la cration dun

nouveau fichier qui reprsente un espace de dveloppement de notre application.

Enregistrer ce fichier.

Faire un clic sur la librairie nomme Simulink

Faire un clic sur licne + du bloc Continuous

Avec le bouton droite de la sourie, glisser le bloc suivant : dans

lespace de travail du fichier Simulink que vous avez cre.

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Faire un double clic sur le bloc que vous avez transfr, Vous obtenez la fentre

suivante :

Changer alors le contenu de la fentre Numerator avec ]10[ et la fentre

Denominator avec ]0121.0002.0[ , appuyer sur OK. Ainsi le bloc Transfer

Function sera modifi comme suit :

On dsire maintenant visualiser le comportement temporel de ce systme vis

vis une entre de type chelon unitaire.

Faire insrer le bloc Step partir de la librairie Simulink\ sources . pour ce

bloc rgler le Step time 0, initial value 0 et final value 1.

Faire insrer le bloc Scope partir de la librairie Simulink\ Sinks .

Faire la connexion entre ces blocs comme suit :

Figure 1 : Schma de simulation dun systme en boucle ouverte.

c) Tracer la rponse indicielle de ce systme un chelon unitaire, conclure.

5. Etude dun systme en boucle ferme avec un rgulateur proportionnel :

KppR )(

a) Simuler le comportement du systme en boucle ferme en prsence dune

perturbation )3t(u5.0)t(n avec 1)( KppR . Visualiser le signal derreur, de

vitesse et de position du systme.

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Figure 2 : Schma de simulation dun asservissement de position.

b) Etudier la stabilit du systme en fonction de Kp (utiliser le critre de Routh).

c) Dterminer la valeur de Kp pour assurer un dpassement %6%D (utiliser le

critre de Naslin). Visualiser le signal derreur, de vitesse et de position.

d) Conclure.

6. Amlioration des performances du systme en boucle ferme avec un

retour dtat

a) Simuler le comportement du systme en boucle ferme en ajoutant une boucle

interne de contre raction sur la vitesse. Interprter les rsultats.

Figure 3 : Schma de simulation avec une contre raction sur la vitesse.

b) Dterminer la forme la plus simple du rgulateur )( pR pour amliorer les

performances du systme en boucle ferme (prcision et rapidit). Conclure.