Departement de PhysiqueFaculte des SciencesUniversite Chouab
DoukkaliEl Jadida
TP5 : TELECOMS
Transformee de Fourier1
TP51 (filtrage de signaux)
Lobjectif a` travers ce TP est de montrer lutilite du filtrage
en general a` la fois pour lex-traction dune composante
correspondant a` une bande de frequences et aussi pour le
debruitage.
TP51 (Filtrage dun signal non bruite)
Generer deux signaux sinusodaux de frequences respectives F1 =
256Hz et F1 = 512Hz etdamplitudes respectives 2 et 3. On prendra la
frequence dechantillonnage Fe = 8196Hz etune taille de signal N =
512. Laxe du temps represente par la variable t = 0 : 1 : (N
1)prend en consideration N echantillons. Lechantillonnage de cet
axe permet sa conversion enseconde c-a`-d ts = t/Fe. De la meme
manie`re, Laxe des frequences represente par la variablef = 0 : 1 :
(N 1) prend en consideration N points. Lechantillonnage de cet axe
permet saconversion en Hertz c-a`-d fh = f Fe
N, avec Fe
Nrepresente la resolution frequentielle.
1-Tracer la representation temporelle de la somme s(t) de ces
deux signaux.2-Tracer le module de la transformee de Fourier S(f)
du signal s(t).3-Conclure.
On veut extraire du signal somme s(t) la sinusode de frequence
256Hz. Loperation a` realiserest alors un filtrage dans le domaine
frequentiel. Pour ce faire, on construit dabord une fonctionporte
dans le domaine frequentiel. On proce`de ensuite a` un filtrage en
frequence de la trans-formee de Fourier de s(t) c-a`-d
multiplication (element par element) de la porte par le spectredu
signal a` filtrer. Cette fonction porte correspond a` un signal non
nul (et vaut 1) dans lesbandes de frequence, 2f , centrees autour
de 256Hz. Le script suivant permet de construirecette fonction.
delta =2 ;porte=zeros(1,N) ;porte(round(F1*N/Fe)-delta
:round(F1*N/Fe)+delta)=1 ;porte(N-round(F1*N/Fe)-delta
:N-round(F1*N/Fe)+delta)=1 ;
4-Expliquer le script ci-dessus.5-Tracer, en utilisant ce
script, le signal (porte) et la partie reelle de sa transformee de
Fourierinverse (utiliser pour cela` les fonctions real et ifft).
Que peut-on dire de ce filtre ?6-Filtrer ensuite le signal S(f) et
tracer le signal filtre en temps et en frequence. Conclusion ?
1Pr. K. SABRI, Pr. O. LABOUIDYA & Pr. M. BOUSMAH Master
Reseaux & Telecoms 2011/2012
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