Echelle et proportions

Chapitre V : Echelle et proportions

PRESENTE PAR/ LOBIYED ABDESSAMADMAITRE ASSISTANT DEPT ARCHI TLEMCEN

• Chapitre V : Echelle et proportions• Le tracé régulateur ;• Les ordres antiques ;• Le nombre d’or ;• Le modulor. 

Le nombre d’or 

Le coquillage nautile a une forme de spirale logarithmique.On peut la dessiner à partir d'une série 

de rectangles d'or: 

Echelle et proportions

1 . L e Parthénon

Le nombre d’or

L a pyramide de Chéops

• le rapport de la hauteur de la pyramide de Khéops (mesurée par Thalès de Milet (-624 ; -548)) par sa demi-base est égal au nombre d'or.

Trace régulateur

Trace régulateur

Trace régulateur

Ordres grec et romaine

renaissance

renaissance

Fig. 62 Tracé régulateur de la façade de Notre-Dame selon Moessel (Lurçat, (12), p178)

Le modulor.

• Le Corbusier a mis au point une gamme de mesures harmoniques "à l'échelle humaine" : le Modulor.

LE MODULOR     CORBUSIER• Un homme avec le bras tendu 

vers le haut est inscrit dans un rectangle de 113x226 cm formé de deux carrés superposés au niveau du nombril.

• Une division successive de la hauteur  totale en segments dont les rapports voisins correspondent au nombre d’or,donne la serie de fibonacci :

• 226,140,86,53,33,20,etc• 113,70,43,87,16,etc

Un homme avec le bras tendu vers le haut est inscrit dans un rectangle de 113x226 cm formé de deux carrés superposés au niveau du nombril.Une division successive de la hauteur  totale en segments dont les rapports voisins correspondent au nombre d’or,donne la serie de fibonacci :226,140,86,53,33,20,etc113,70,43,87,16,etc

Les occupations caractéristiques de l’espace par le corps humain.Le Corbusier [1]

Ces chiffres engagent la stature humaine, les points décisifs d’encombrement de l’espace. Ils sont donc anthropocentriques.

Le Corbusier [2]

• 1. La grille fournit trois mesures 113, 70, 43 (en centimètres), qui sont en rapport• Ø (section d’or) : 43 + 70 = 113 ou 113 - 70 = 43.• Additionnées, elles donnent : 113 + 70 = 183, 113 + 70 + 43 = 226.• 2. Ces trois mesures (113 – 183 – 226) sont celles qui caractérisent l’occupation• de l’espace par un homme de six pieds.• 3. La mesure 113 fournit la section d’or 70, amorçant une première série• dénommée SERIE ROUGE 4 – 6 – 10 – 16 – 27 – 43 – 70 – 113 – 183 – 296,• etc.• 4. La mesure 226 (2 × 113), fournit la section d’or 140 – 86 amorçant la• seconde série dénommée SERIE BLEUE 13 – 20 – 33 – 53 – 86 – 140 – 226• – 366 – 592, etc.• 5. Parmi ces valeurs ou mesures, on en peut désigner de caractéristiquement• rattachées à la stature humaine.• Le Corbusier [1]

Correspondance homme-mathématique (Le Corbusier,

Tracé régulateur• Mode de fondation

Tracé régulateur

Le cercle obtenu est le Cercle de Construction. Des lignes, polygones ou autres cercles construits grâce à lui permettront au Maître architecte de fixer le plan de l’édifice. Il est vraisemblable que, pour ce faire, il emploiera également une logique symbolique. Cette logique est malheureusement difficile à reconstituer a posteriori. Lors d’une étude, l’important est de retrouver l’essentiel de ce tracé, tracé que l’on nomme souvent le Tracé régulateur. Il sera d’autant plus proche de celui voulu par le Maître architecte qu’il rendra mieux compte de la réalité. 

• Il est important de noter que ce tracé est “prisonnier“ des dimensions du Cercle de Construction

  Chœur et transepts de  Saint-Philibert de Tournus

Les bâtisseurs de cathédrales

• Au moyen âge, les bâtisseurs de cathédrales utilisaient une pige constituées de cinq tiges articulées, correspondant chacunes à une unité de mesure de l'époque, relatives au corps humain : la paume, la palme, l'empan, le pied et la coudée

• Les longueurs étaient donnée en lignes, une ligne mesurant environ 2 mm (précisément 2,247 mm) :

•  Pour passer d'une mesure à la suivante, on peut constater que l'on multiplie par le nombre d'or , environ 1,618

• Pour passer d'une mesure à la suivante, on peut constater que l'on multiplie par le nombre d'or , environ 1,618

paume 34 lignes 7,64 cm

palme 55 lignes 12,63 cm

empan 89 lignes 20 cm

pied 144 lignes 32,36 cm

coudée 233 lignes 52,36 cm

PROPORTION ARCHITECTURE JAPONAISE

• Le pied japonais est le shaku (0,303m). La mesure utilisée pour les longueurs est le ken, soit 6 shaku (1,818m). La taille d'une maison est mesurée en tsubo ou 6 shaku² (3,3m²). Enfin, la taille d'une pièce est mesurée en tatamis (1,82 x 0,91m soit 1,65m²) et cette unité est préférée aussi pour les bâtiments modernes. Un tatamis est un élément de sol constitué de paille de riz tressée et épais d'environ 2cm.

Le ken

tatami

Façades 

Anthropomorphisme et architecture

• Le détail de la façade du Parthénon ci-dessous est tire du livre de J-P Grosjean

• sur le nombre d’or ou il essaye de démontrer que le nombre d’or est présent partout, sous

• toutes ses formes, même parfois sous la forme de 8,9,ou 10. Mais nous pouvons supposer que

• les mesures de ce détail, logiquement exactes, sont bien dans 

un rapport de  entre elles.

Fig. 52 Détail de la façade reconstituée du Parthénon (Grosjean, (9), p25)

• Nous pouvons peut-etre expliquer• la presence de ce rapport par le fait que 

les grecs, tout comme les egyptiens avant eux ou les architectes qui sont apparus apres, se servent des differentes mesures du corps humain (paume, palme, empan, pied, coudee, le pouce ou encore la main), pour dessiner les plans de leurs batiments. Ces mesures etant dans un rapport de  entre elles, le batiment qui en decoule l’est aussi.

Fig. 53 Détail de la façade du Parthénon d’après (Gromort, (10), p288)