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  • TRAITEMENT NUMRIQUE DU SIGNAL-CAN-CNA-MULTIMTRE NUMRIQUE

    1. CHANE DE TRAITEMENT NUMRIQUE D'UNE GRANDEUR PHYSIQUE.

    Image d'un support de donnes numriques. Le CD est ici press et non grav (ce n'est pas un CD-R)

    Observation au MEB (x 20000) : 2m entre 2 sillons

    Image d'un support de donnes analogiques.Le disque microsillons ou vinyl (3D) . A observer avec lunettes Rouge/

    Bleu en inversant Rouge/Bleu .

    Observation au MEB (x 390) : 100m entre 2 sillons

    CAN:

    ve Nb=ent [ ve tvMINr ] Application de vers ve(t) grandeur analogique , ent , partie entire.

    r rsolution LSBou quantumq =q=UPE2n

    ; n nombre debits du convertisseur

    CNA:Nb vas = r.Nb Application de

    Nb: grandeur numrique(nombre entier) , vas : grandeur analogique de sortie

    r rsolution LSBou quantumq =q=UPE

    2n1 ; n nombre debits du convertisseur

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    Les CD-R vierges ont des pr-sillons avec une surface plane au sommet d'environ 1m de large. Le laser fait un trou correspondant un 0(pas de lumire rflchie) au gravage .

    Aprs 6 jours de photo-irradiation, les bords des trous et les surfaces des sillons sont altrs .

    EXEMPLE de CHANE DE TRAITEMENT NUMRIQUE D'UNE GRANDEUR PHYSIQUE.:SCHMA SYNOPTIQUE DUNE PROTHSE AUDITIVE NUMRIQUE

    http://www.cndp.fr/secondaire/interdiscipline/electron/agregation/ab_2000_tron_cor.pdf

    Spectre de la musique Spectre de la paroleBande passante oreille normale.Bande passante oreille d'un malentendant (a)Seuil de douleur moyen .

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    1. CLASSIFICATION DES SIGNAUX (Voir cours capteurs)

    1.1...SIGNAL ANALOGIQUE (SYMBOLE )

    Un signal est dit analogique si l'amplitude de la grandeur physique le reprsentant peut prendre une infinit de valeurs dans un intervalle donn. Il a une unit (V, A, s, kg ...)

    x(t) temps continu et amplitude continue .Pas de discontinuit pour l'amplitude ou le temps.Toutes les valeurs relles de t et de l'amplitude sont

    possibles.

    1.2...SIGNAL NUMRIQUE (SYMBOLE #):

    SRIE de NOMBRES ENTIERS le plus souvent CODS EN BINAIRE pour les systmes informatiss.

    1.3...SYMBOLES :

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    Syst

    me

    de tr

    aitem

    ent

    num

    riqueVe Vs

    N bitsde sortie

    M bitsd'entre

    SYSTME DE TRAITEMENT NUMRIQUE DU SIGNAL

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    2. CONVERSION ANALOGIQUE NUMRIQUE OU CAN (DAC Digital-to-Analog Converters)

    LE PRINCIPE DE BASE: TABLIR une CORRESPONDANCE ENTRE une grandeur analogique et une grandeur numrique. GRANDEUR ANALOGIQUE mesure par un NOMBRE REL GRANDEUR NUMRIQUE mesure par un NOMBRE ENTIER donc grandeur DISCRTE . Le NOMBRE ENTIER doit tre LISIBLE PAR un systme MICROCONTRLEUR.

    ve Nb=ent [ ve tvMINr ] Application de vers ve(t) grandeur analogique , ent , partie entire.

    r rsolution LSBou quantumq =q=UPE2n

    ; n nombre debits du convertisseur

    TROIS TAPES DE NUMRISATION : DISCRTISATION(CHANTILLONNAGE): prendre des mesures intervalles de temps rguliers .

    QUANTIFICATION : Arrondir les valeurs mesures aux valeurs codables du CAN .

    CODAGE: Reprsenter chaque valeur quantifie par un nombre entier. Gnralement le nombre est en code binaire.

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    2.1...DISCRTISATION - CHANTILLONNAGE ET BLOCAGE (voir le TP chantillonnage manuel et par transistor MOS)

    La grandeur analogique est le plus souvent une fonction continue du temps, il faut donc la discrtiser en prenant des chantillons .

    CHANTILLONNEUR: C'est un INTERRUPTEUR COMMAND par un signal la frquence Fe d'chantillonnage.

    Temps (interrupteur ferm) , DURE D'UN CHANTILLON Te=1

    FeFe FRQUENCE D'CHANTILLONNAGE.

    CHANTILLONNEUR/BLOQUEUR:

    Permet de maintenir l'chantillon, pendant le temps de conversion du CAN

    ASPECT FRQUENTIEL ET FILTRE ANTI-REPLIEMENT:L'chantillonnage PRIODISE la frquence d'chantillonnage fe, le spectre du signal analogique X(f).Si la frquence maximale fM du spectre

    X(f) du signal analogique dpasse fe/2 , il y a recouvrement (repliement) du spectre du signal chantillonn et conduit des pertes

    d'informations importantes

    Le thorme de SHANNON : montre que la reconstitution correcte dun signal ncessite que lafrquence dchantillonnage fe soit au moins deux fois plus grande que la plus grande des frquencesfM du spectre du signal : fe2.f M .On prfre donc filtrer le signal analogique d'entre par un filtre anti-repliement qui coupe le spectre fe/2.

    EXERCICE : Signal fM = 1 kHz chantillonn fe = 1kHz . Tracer les spectres X(f) et Xech(f) et indiquer la frquence fc de coupure du filtre anti-repliement ncessaire.

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    ECHANTILLONNAGE :EXERCICE D'APPLICATION D'aprs jean-philippe muller Mai 2005

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    ERREUR DE QUANTIFICATION : La conversion analogique-numrique ne se fait pas sans pertes, l'ERREUR SYSTMATIQUE

    de QUANTIFICATION est en gnral +/- (1 LSB) ou +/- ( LSB ). La rsolution analogique r est aussi appele quantum q .

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    1. CARACTRISTIQUES DE TRANSFERT DES CAN ET CNA DFINITION: courbes reprsentant la grandeur de sortie en fonction de la grandeur d'entre.

    2. RSOLUTION ET QUANTUM D'UN CONVERTISSEUR:

    EXERCICE: Donner UPE, la tension pleine chelle , la rsolution numrique n et Calculer la rsolution analogique r ou quantum q pour les convertisseurs ci-dessus.

    (CAN)

    UPE = r = q =

    n =

    (CNA)

    UPE = r = q =

    n =

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    3. CODAGE DES VALEURS QUANTIFIES

    Exemples de code binaire sign

    4. TEMPS DE CONVERSION - TEMPS D'TABLISSEMENT (SETTLING TIME)

    5. QUELQUES IMPERFECTIONS DES CONVERTISSEURS :

    Prcision (Accuracy)(en % de PE(FS) ou en multiple de q): Elle caractrise l'cart maximal entre la valeur thorique de sortie et la valeur relle. Elle tient compte de toutes les erreurs cites ci-aprs.

    Erreur de dclage (Offset error): ( ex: +/- 0, 2 % FS ou multiple de q )

    L'erreur de linarit: ( ex: +/- 0, 2 % FS ou multiple de q )Elle caractrise la variation autour de la sortie thorique(proportionnelle l'entre) de la sortie relle.

    Erreur de gain (Gain Error):Elle caractrise une pente diffrente entre la caractristique de transfert thorique et relle.

    L'erreur de quantification a t dfinie plus haut :en gnral +/- (1 LSB) ou +/- ( LSB ).

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    6. DIFFRENDS TYPES DE CONVERTISSEURS:

    6.1...CAN SIMPLE RAMPE

    6.1.1.PRINCIPE:C'est un CAN intgration , qui convertit une dure proportionnelle la tension d'entre en un Nombre par comptage .

    6.1.2.Schma fonctionnel de principe :

    CHRONOGRAMMES (avec la RSOLUTION NUMRIQUE n = 3 bits) :Analyse du fonctionnement:

    Conditions initiales: t= 0- , uE convertir est applique, K ouvert , C dcharg(ur(0)=0)

    t= t * = 0 , on OUVRE K , on remet 0 le compteur (RAZ) , et le comptage dmarre.

    t= 0+ , C se charge courant constant(intgration) et ur(t) croit LINAIREMENT.

    t= t , ur t =uet , le comparateur A bascule de 1 0 et donc ARRT COMPTEUR.

    On a donc converti la dure de charge de C pour atteindre ue convertir en un nombre N sortie du

    compteur. Or, N= tTH

    et t=CI

    . uet , donc N=f H .CI

    . ue t

    N=ent [uet r ]=5 ; avec r=U PE2n =ueMAXueMIN2n ; n bits rsolution numrique du CAN. Ensuite, la rampe de charge de C continue jusqu' T . t = T , uR t=ueMAX t ; K est ferm( C se dcharge , le compteur remis Zro. t = T+ , K est ouvert . La rampe et le comptage recommence . Le temps de conversion dpend de ue 0TconvT .

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    Avantages et inconvnients des CAN simple rampe:

    N= tTH

    et t=CI

    . uet , donc N=f H .CI . uetInconvnients:

    N dpend de fH donc l'horloge sur la dure de vie du CAN.

    N dpend de la pente CI

    qui doit tre trs stable . (ERREUR DE LINARIT)

    Le temps de conversion dpend de ue(t) . Avantage: Structure simple .

    6.1...CAN DOUBLE RAMPE :Trs utilis dans les multimtres numriques

    Avantage: L'horloge H doit tre stable sur temps court (la dure de conversion):

    n=2N

    Vref.E indpendant de T . l'horloge peut tre de priode diffrente pour la prochaine mesure.

    Inconvnient s: Rampe parfaitement linaire exige et temps de conversion dpendant de E .

    ATTENTION :Ici, N(bits) rsolution numrique)n le nombre reprsentant l'entre analogique E

    On obtient finalement n=2N

    Vref.E

    indpendant de T .

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    6.1...CAN APPROXIMATIONS SUCCESSIVES

    Schma bloc fonctionnel de principe et algorigramme de fonctionnement .

    EXERCICE SUR L'EXEMPLE CI-DESSUS:Donne V A max= 12V ; V A min= 0V , Donner le nombre de bits du CAN, sa rsolution numrique Rn(bits), la rsolution analogique ou quantum q .Donner la relation entre N(nombre reprsentant ) et V A .

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    6.1... Principe du C.N.A. rseau de rsistances R-2R

    Seules deux valeurs de rsistances sont utilises. La tension de rfrence se distribue sur le rseau R-2R avec les valeurs :

    Chaque bit commande un courant qui s'exprime par l'inverse d'une puissance de 2 partir de Io.

    L'amplificateur oprationnel en sommateur dlivre la tension analogique.

    Finalement, on obtient : N=B3.23B2.22B1.21B0.20 donc vS=V ref

    2n.

    R1R

    . N

    Le quantum q est: La plage de tension de sortie est : VS UPE =

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    1. ETUDE DE LA CHANE MODULAIRE DE MESURE D'UN MULTIMTRE

    Conditionnement du signal & Amplification:

    Rle : mise lchelle de la tension dentre : - attnuation des hautes tensions - amplification des basses tensionsExemple de calibres (multimtre Agilent 34401A) : 0,1 V 1 V 10 V 100 V 1000 V

    Le signal dentre est ramen une tension comprise dans lintervalle 10 V.Exemple : VE = 82 VLe pont diviseur ramne la tension 0,82 V puis amplification dun facteur 10.Finalement 8,2 V en sortie du conditionneur et donc en entre du convertisseur analogique-numrique (ADC).

    CONVERTISSEUR ANALOGIQUE NUMRIQUE ( A.D.C)

    NOMBRE DE POINTS DUN MULTIMTRE:

    Exemple : un multimtre 4000 points permet dafficher des valeurs de 0000 4000.On parle aussi de multimtre 3 digits . Le digit de poids fort ne peut prendre que les valeurs 0 4 .Pour obtenir le calibre 400 mV, il faut faire en sorte de compter jusqu 4000 pour VE = 400,0 mV.

    RSOLUTION ANALOGIQUE OU QUANTUM. Cest le plus cart entre deux valeurs affichable par le multimtre.A.N. multimtre 4000 points, sur calibre 400 mV ; Rsolution 000.1 mV = 100 VA.N. calibre 40 V ; Rsolution 00.01 V = 10 mVA.N. calibre 1000 V ; Rsolution 0001 V = 1 V

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    2. ETUDE DE LA DOCUMENTATION TECHNIQUE (DATA SHEET):

    2.1... ETUDE DU CONVERTISSEUR AD673:Type de convertisseur ?

    Calculez la valeur de la tension Pleine Echelle. Calculez le quantum q ou rsolution analogique de ce

    convertisseur. Donnez la rsolution numrique de ce convertisseur.

    Donnez le temps de conversion de ce convertisseur.

    2.2...ETUDE DU CONVERTISSEUR DAC08C: mmes questions .

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    3. COMPARAISON DES DIFFRENTES TECHNOLOGIES

    APPLICATION:Restitution dun son numrique Echantillonnage dun son

    Bande passante dun son : 20 Hz (grave) 20 kHz (aigu)

    Calculer la frquence f ECH d'chantillonnage minimal ncessaire pour restituer ce son sans pertes.

    Le son de Qualit CD est chantillonn 44,1 kHz . TAILLE MMOIRE OCCUPE PAR LE SON NUMRIQUE :Montrer qu'une seconde d'enregistrement sonore stro numris fECH = 44,1 kHz avec un rsolution de 16 bits occupe 172 ko . (o:octets ou Bytes en anglais signifie un mot de 8 bits; 1 ko = 2 =1024 octets)En dduire que la Capacit dun CD audio : 700 Mo permet d'enregistrer 80 min de son .

    Le lecteur de CD effectue la lecture optique du CD, la conversion N/A et le filtrage (lissage des marches descalier).

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    4. EXEMPLE DE RALISATION DES HORLOGES : ASTABLES PORTES LOGIQUEShttp://pagesperso-orange.fr/alain-nol.soulier/Techno%20Electronique/astablelogique/ASTALOG.HTM

    Astable avec une seule porte NAND ou NOR entres Trigger de Schmitt , technologie Cmos.

    RAPPEL :

    Une porte logique utilisant des entres Hystrsis, prsentent deux seuils de dclenchement VT+ et VT-.

    VT+ est le premier seuil actif. VT+ = 52% de VDD en technologie CMOS.( ou 1/3 de 5V, 1.65V en TTL).

    VT- = 42% de VDD en technologie CMOS. ( ou 1/6 de 5V, 0.85V en TTL).

    Avec la constante de temps =R.C

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    http://pagesperso-orange.fr/alain-nol.soulier/Techno Electronique/astablelogique/ASTALOG.HTM

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    LIENS AYANT SERVI A FAIRE CE COURS OU COMME DOCUMENTATION COMPLMENTAIRE:

    CAN-CNA.pdf ;

    CNA_CAN_Prof.pdf : http://www.ac-orleans-tours.fr/sti/recherche.php3?recherche=etudehttp://perso.wanadoo.fr/arsene.perez-as/signal/numerisation/

    http://www.atela.uhp-nancy.fr/tisserand/sma/HTML/echantillonnage_quantificat.htm#d

    Astables portes logiques: http://pagesperso-orange.fr/alain-nol.soulier/Techno%20Electronique/astablelogique/ASTALOG.HTM

    Fonction de transfert CAN-CNA, Echant Son etc:CAN1rampCNA-IUT-chronoSonEchantBlocFtransf.pdfMultimtre Numrique :MultimetreNumeriquIUTnancy.pdf

    CAN double rampe: http://lmi17.cnam.fr/~anceau/Documents/CAN.pdf

    Physique Applique-Lyce du Pays de soule 05/05/10-TtNumCAN-CNA-Multi...

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