La duree de cette epreuve est de 45 mn. Lusage des documents,
des notes personnelles des etudiants ainsi que de tout
type de dispositifs electroniques nest pas autorise. Lexamen
devra imperativement etre traite sur cette feuille. Chaque question
peut avoir une, plusieurs ou aucune reponse(s) correcte(s)
parmi les choix proposes.
1. Pour estimer un retard entre un signal acoustique de
puissance finie et un echode ce signal, quel outil suggereriez-vous
dutiliser ?
lautocorrelation en energie de ce signallintercorrelation en
energie entre le signal et lecholautocorrelation en puissance de ce
signallintercorrelation en puissance entre le signal et lecho.
2. On conside`re le signal rectangulaire x periodique, de
periode 1, tel que
x(t) =
{1 si t [1/2, 0[1 si t [0, 1/2[.
Le developpement en serie de Fourier de ce signal estx(t) =
3. La fonction dautocorrelation en puissance dun signal a` temps
continu periodiqueest une fonction periodique appartenant a`
L2(R/TZ) ou` T > 0. Le developpementen serie de Fourier de cette
fonction dautocorrelation est la somme de termes :
en sinus cardinalen sinusen cosinusgaussiens.
4. Quel nom de mathematicien est associe au theore`me nous
assurant que lenergiedun signal de L2(R) se conserve dans le
domaine frequentiel ?
ParcifalParsevalPoissonPernod.
1
5. La reponse impulsionnelle dun filtre analogique passe-bande
ideal, reel, centrea` la frequence f0 > 0 et de largeur de bande
2B ou` B ]0, f0[ est
6. Le signal analytique associe a` un signal reelne peut etre
identiquement nul que si ce signal est identiquement nulpermet de
definir lamplitude instantanee du signala comme partie imaginaire
la transformee de Hilbert de ce signalpermet de definir la
frequence instantanee du signal
7. On desire transmettre un message m(t) de frequence maximale
fM en le mo-dulant en amplitude sans residu de porteuse, a` la
frequence fp :
le signal module secrit s(t) = m(t) cos(2pifpt)
le signal module secrit s(t) = m(t) cos(2pifM t)
fp fM
fp < fM .
8. Donner le schema dun modulateur damplitude avec residu de
porteuse.
9. Un signal de bande frequentielle [500, 500] Hz, peut etre
echantillonne sansperte dinformation a`
250 Hz500 Hz1000 Hzaucune frequence.
10. La transformee de Fourier dun signal a` temps continu x
est
x(f) =
1 si f [2B,B]
1 si f [B, 2B]
0 sinon
ou` B R+. Ce signal est echantillonne a` une frequence Fe = 5B.
Dans quelcas de figure, se trouve-t-on ?
Sous-echantillonnageEchantillonnage a` la frequence de
NyquistSurechantillonnageModulation BLU.
