Transmission d'image en couleurs dans une seulefibre optique

J. Calatroni, C. Froehly, et H. Al Mawie

Two-dimensional color image transmission through a single multimode fiber using only passive spectroscopiccomponents (echelette type diffraction gratings) will be demonstrated experimentally and discussed theoreti-cally with two different performances:image pixels and three colors per pixel.

I. Introduction

Une image plane monochrome contient une infor-mation dpendant seulement de deux variables; dansle cas d'une image coloree l'information est tridimen-sionnelle (deux dimensions gom6triques et une spec-trale). Sa transmission A travers une fibre optiquen6cessite un codage insensible aux perturbations occa-sionn6es par la propagation du rayonnement dans lafibre. Les proc6des de codage chromatique satisfont Acette exigence; ils ont jusqu'ici permis successivementde transmettre dans une fibre unique (1) des informa-tions monochromes uni dimensionnelles, 1-6 (2) des im-ages monochromes bidimensionnelles,6-9 (3) des im-ages unidimensionnelles color6es.9 Voici maintenantune nouvelle etape de la progression: cet article poseles principes et une premiere demonstration experi-mentale de la transmission en temps reel d'imagesbidimensionnelles color6es A travers une seule fibreoptique grace. A un codage purement chromatique del'image. 1 0

L'id6e de base consiste A associer, A chaque pointresolu de l'image color6e, une squence particuliered'echantillons monochromatiques repr6sentatifs A lafois de la position et de la couleur de ce point dansl'image: c'est un codage polychromatique de l'infor-mation tridimensionnelle.

On ralise ces operations grAce aux propri6t6s classi-ques de filtrage A bandes passantes multiples des r6-

J. Calatroni is with Simon Bolivar University, Physics Depart-ment, A.P. 80659-a, Caracas 1080-A, Venezuela; the other authorsare with University of Limoges, UER of Science, Optics Laboratory(U.A. CNRS 356), F-87060 Limoges CEDEX, France.

Received 25 October 1985.*0003-6935/87/112206-07$02.00/0.©) 1987 Optical Society of America.

(a) nine image pixels, seven distinct colors per pixel; (b) about fortyThe present technical limits will be discussed.

seaux de diffraction de type chelette travaillant dansdes ordres d'interf6rence lev6s.

Le travail present6 ne dpasse pas le stade de l'ex-p6rience de principe: il dcrit les premiers rsultatsobtenus dans une voie qui offre l'avantage de sup-primer les intermediaires lectroniques ou les sys-temes dflecteurs temporels, habituellement consi-der6s comme in6vitables pour transmettre des imagesen couleurs dans une fibre unique; il pr6cise les limita-tions pratiques (luminosite, resolution, dbit) de cenouveau moyen de communication optique, compte-tenu des actuelles possibilit6s des composants opti-ques utilises.

L'expos dcrit d'abord le dispositif de filtrage po-lychromatique qui associe, aux coordonn6es gom6tri-ques et chromatique d'un point de 'objet, une sriediscrete d'el6ments spectraux caract6ristiques de cescoordonnees, puis il examine la transmission de l'infor-mation A travers la fibre et son affichage A la sortie duspectroscope dcodeur; enfin, il dtermine les capa-cit6s de la chaine de communication.

II. Codage Polychromatique d'une ImageBidimensionnelle Coloree

A. Description du montage (Fig. 1)

L'objet lumineux 0, colore et incoherent, occupe leplan focal objet d'un objectif collimateur (C2). Lefaisceau transmis par (C2) subit une diffraction dans leplan horizontal sur un premier rseau chelette (B)dont les sillons sont verticaux et qui travaille dans desordres lev6s. Un deuxieme rseau chelette (A) tra-vaillant dans un ordre encore tres sup6rieur A 1 maisbeaucoup plus petit que l'ordre de travail (B), et Asillons maintenant horizontaux, recueille le rayonne-ment provenant de (B) et le disperse verticalement endirection d'un objectif (C1). Au foyer image de (C1 ) oninstalle l'entr6e d'une fibre optique (F) qui preleve une

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a=i/NA

,NA

'2 t.; U

I b=1/N 6

Fig. 1. Dispositif exp6rimental: (0), Objet lumineux colore inco-h6rent; (C1), (C2), (Cl), (Cl), objectifs collimateurs; (A), (A'), reseauxechelettes identiques, de longueur d'onde de blaze AA = 8 im; (B),(B'), r6seaux 6chelettes identiques, de longueur d'onde de blaze XB

27 Am, crois6s avec les prec6dents: en pratique on a employ6 desreseaux travaillant par reflexion et non par transmission; (F), fibre

optique hautement multimodale, de pupille d'entree (S).

tres petite region du champ lumineux disponible dansle plan focal image (Q,). La face de sortie de la fibreest enfin dispos6e au foyer objet d'un systeme d'objec-tifs (CI,C2) et de r6seaux 6chelettes (A') et (B') exacte-ment semblable au pr6c6dent. Sous des conditionsdiscutees aux paragraphes suivants une image (0')reelle, de couleurs semblables A celles de l'objet, seprojette dans le plan focal image (x',y') de l'objectif(C2).

B. Fonctionnement

L'ensemble spectroscopique (C2), (B), (A), (C), (F)r6alise des filtrages polychromatiques differents surles structures spectrales des diff6rents points lumin-eux constituant l'objet; l'une des manieres de decrireces filtrages s'appuie sur le principe du retour inversede la lumiere: disposons, par la pens6e, A la place de laface d'entr6e de la fibre (F), une source ponctuelleblanche (S) emettant son rayonnement vers l'objet Atravers le spectroscope (Fig. 2). La source blanchecontient toutes les frequences comprises entre Xmin =

0.45 Am (max = 2222 mm-') et Amax = 0.75 ,um (amin =.1333 mm-'). Ce domaine spectral excede tres large-ment les intervalles spectraux libres AoA et IXaB desr6seaux (A) et (B).

Le plan objet est donc le siege de nombreuses super-positions d'ordres diffract6s.

Examinons d'abord ce qu'il advient d'un ordreunique m du r6seau (A) apres travers6e du reseau (B).Le rayonnement transmis par (A) dans l'ordre m con-siste en une bande spectrale centr6e sur am = m - AaA,de largeur AUA 6tal6e sur la divergence angulaire &p'du blaze de (A): Ap' NA cos s'/am, o NA et ~p'd6signent, respectivement, la fr6quence spatiale dessillons et l'angle de la normale n au plan du r6seau avecla direction de diffraction. La correspondance entredirection de diffraction et nombre d'onde a((co') s'ecrit:

sino - singp' = mNA/a(p). (1)

Soumise maintenant A une dispersion horizontale dela part du r6seau (B) cette bande spectrale initialementverticale et caract6ris6e par une valeur unique de 0 sesubdivise en lignes obliques (Fig. 3) A la travers6e de

Fig. 2. Notations pour le calcul de la dispersion bi-dimensionnelle:(S), source ponctuelle blanche a l'infini (sur la face d'entr6e de lafibre); (A), (B), 6chelettes de p6riodicites a = 1/Na et b = 1/Nb,respectivement, d'angles de blaze (sp'), (0,0'), respectivement; (E),

espace angulaire de dispersion.

I

0'

n1 -

I - 'Fig. 3. Dispersion angulaire bi-dimensionnelle resultant de la com-binaison de deux dispersions orthogonales, l'une dans l'ordre m du

r6seau (A), l'autre dans les ordres nj... .nj du r6seau (B).

(B), o 1 = AA/Acar: en effet, la combinaison dedispersions horizontale et verticale donne lieu A unedispersion oblique et la petitesse de l'intervalle spec-tral libre AaB par rapport A AaA cause la coexistence de1 ordres de diffraction diff6rents (de num6ros ni = [a.+ AA/2]/AoB A ni = [am - aA/2]a/A aB) du reseau (B)sur le domaine spectral AaA; cette situation s'exprimeanalytiquement par la combinaison de la relation (1)avec la deuxibme loi de dispersion:

sinO - sinO' = nNB1,f(<p',0')I (2)

NB et ni d6signant, respectivement, la frequence spa-tiale des sillons de (B) et l'ordre de traversee du reseau(B) dans la direction de diffraction 0'.

L'effet de blaze des facettes du r6seau (B) concentreA nouveau '6nergie lumineuse dans une ouverture an-gulaire AO' NB cos6'/an autour de la direction der6flexion des dites facettes.

L'ensemble des lignes obliques (presque droites) r6-sultant de la combinaison des deux dispersions ortho-gonales possede une inclinaison de pente t sur 'hori-zontale:

t = dO'/d' = (nj/m)(NB/NA)(cosp'/cos0'),

et un espacement

6~o' = (mNA/am cos')(AUB/am).

(3)

(4)

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Remarquons maintenant qu'A l'int6rieur du domaineangulaire rectangulaire d'extension A', AO', deuxpoints P1 et P2 quelconques de cette grille possedentn6cessairement des frequences PI et v2 diff6rentes l'unede l'autre et comprises toutes deux dans la bande spec-trale [(,, - AA/2), (a, + AaA/2)]. Le codage d'i-mages bidimensionnelles repose sur cette observation.Soit en effet un objet lumineux O(xy) de couleur uni-forme dans le champ (xy) correspondant au nombred'onde moyen a, et de largeur spectrale AaA: en vertudu principe du retour inverse de la lumibre, deuxpoints objets P1 et P2 injectent dans la fibre (F) lesdeux seules frequences v et 2; le spectroscope d6co-deur (A'), (B') affiche ces deux fr6quences en deuxpoints P1 ,P2 images de P1 ,P2: il y a bien transmissiond'une image quasi-monochrome, o plus exactementdes points de cette image situ6s sur la grille (Gm) quel'on vient de d6crire. Les points tels que P3 qui n'ap-partiennent A aucune ligne de (Gm) n'envoient pas delumiere dans la fibre et ne sont donc pas transmis: il ya echantillonnage de l'objet lumineux par la grille spec-trale G. Et il y a autant de grilles spectrales dis-tinctes dans l'image de la source ponctuelle (S) blancheque d'ordres diffract6s par le rseau (A) dans la largeurtotale (ma - min) du domaine spectral optique visi-ble: m varie de ml _ amin/AaA A m 2 dmax/AA; lenombre d'ordres diffract6s vaut donc q = - 2 (dmax -min)/aA (compte-tenu des valeurs num6ri-ques donn6es au d6but de ce paragraphe).

L'image de (S) A travers le couple de rseaux crois6sconsiste donc finalement en la superposition de qgrilles (G1).. (Gq) form6es de traits obliques parallbleset dont chacune couvre la largeur spectrale AaA.I Lorsque les spectroscopes de codage et de dcodageoccupent des dispositions gom6triques exactementidentiques par rapport A chacune des extr6mit6s de lafibre, ces diff6rentes grilles coincident en leur lignecentrale, dont la couleur paralt alors blanche (blancd'ordre sup6rieur). Les autres lignes de diff6rentescouleurs se dcalent ensuite progressivement les unespar rapports aux autres au fur et A mesure qu'elless'6loignent de la ligne blanche centrale (photographieFig. 4).11

La connaissance de cette grille polychromatique etl'emploi du principe de retour inverse de la lumierefournissent imm6diatement la ou les frequences dechaque point source du plan objet qui entrent dans lafibre et fournissent une image en couleurs de ce point Ala suite du spectroscope de dcodage. Le spectroscope(D) ralise un double chantillonnage, A la fois gom6-trique et fr6quentiel, du plan objet. LA encore, ilexiste un tres grand nombre de points tels que P3 dontaucune fr6quence n'entre dans la fibre. Pour associerA chaque point de ce plan une suite de fr6quencescaract6ristique de sa position et de sa couleur, il fautencore franchir '6tape dcrite ci-dessous.

III. Couverture du Champ objet, Resolution etLuminosite.

Les raisonnements pr6c6dents valent pour unesource S ponctuelle. En fait l'image de cette source

Fig. 411 L'image d'une source ponctuelle de luinibre blanche travers le spectroscope (D) consiste en une superposition de plu-sieurs grilles d'ordres m1 ,m 2,m 3... de couleurs et d'echelles differ-

entes.

subit l'etalement par diffraction dans une divergence(solide) dQ = a- )-1 , o a d6signe l'aire de la pupilledu spectroscope faisant face a l'objet O(x,y): les lignesconstitutives des grilles color6es possedent une largeurnon nulle, ce qui augmente le nombre de points du planobjet capables d'envoyer des frequences dans la fibre.Mais il reste encore beaucoup de points non couvertspar une ligne de l'une-ou de plusieurs-des grilles.

Pour que chaque point du plan objet puisse envoyerdans la fibre une suite complete de q frequences, il fautet il suffit que la pupille S ne soit plus ponctuelle, c'est-A-dire unimodale, mais large, c'est-a-dire multimo-dale, de largeur angulaire juste egale A l'espacement 6s'des lignes d'une mgme grille. Cette condition de rem-plissage de l'intervalle angulaire &p' fixe donc pr6cis6-ment le diametre A donner au coeur de la fibre optiquepour que chaque point du plan objet possede une im-age contenant q composantes spectrales A la sortie duspectroscope d6codeur. Si le coeur de la fibre v6hiculeV2 modes, le produit a X dQ vaut v2. 2 et les rsolu-tions de chacun des deux spectroscopes diminuentd'un facteur V au profit de la luminosite de l'image quiaugmente dans le rapport V2. La diminution de rso-lution des spectroscopes se traduit videmment parune chute correspondante du nombre de pixels rsolu-bles dans l'image: on retrouve ici la constance duproduit luminosite x rsolvance bien connue de la spec-troscopie.

Lorsque les spectroscopes de codage et de dcodage,la fibre et la source lumineuse-compte-tenu de lacomplexite de sa structure spectrale-ont ete harmon-ieusement associ6s, chaque point de l'objet possadeune image dont

le spectre de frequences temporelles se dduit decelui de 'objet par un chantillonnage de priodiciteAaA,

la position dans l'image reproduit celle du pointobjet avec une incertitude angulaire bidimensionnelleeso', BO' fix6e par les limites de resolution spectrale desr6seaux de diffraction, compte-tenu de leur fonction-nement en source multimodale (Fig. 5).

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Fig. 511 Superposition des grilles d'echantillonnage Gm de l'imagecontenant les ordres Mlm 2,. . iMq du reseau (A) et les ordres ni ... ndu reseau (B) en faisceau multimodal a K modes: chaque point de lagrille est remplace par une tache formee de la juxtaposition de K

taches de diffraction: les lignes empitent l'une sur l'autre.

Si les 6chantillonnages des structures chromatique(la vision des couleurs d'un objet A spectre continucouvrant toutes les frequences visibles pourrait se sa-tisfaire, A la limite, de trois chantillons judicieuse-ment dispos6s dans ce spectre) et g6ometrique de 'ob-jet sont assez serres, une image bi-dimensionnelle encouleurs se forme A la sortie du spectroscope d6codeur(Fig. 6).11

C. Choix des e6ments du systeme

Pour dfinir les caracteristiques des 6l6ments opti-ques, on a proc6d6 de la maniere suivante:

(a) Choix des nombres q de composantes chromati-ques et p de pixels souhait6s dans l'image en precisantles nombres 1 de lignes et c de colonnes (p = Ic); ce choixdoit prendre en compte la chute inevitable, d'un fac-teurp, de la luminance de l'image par rapport A celle del'objet A transmettre. En effet, le principe m~me ducodage chromatique consiste en un filtrage de fr6-quences A la suite duquel le spectre de chaque pixelimage ne contient plus, en moyenne, que la fraction 1/pde l'6nergie du pixel objet correspondant.

(b) Introduction de la valeur d du flux lumineuxpar pixel ncessaire A la dtection. Cette condition deluminosite, combin6e A la luminance de l'image Atransmettre, dtermine sans ambiguit6 le nombre 2de modes spatiaux du faisceau lumineux et de la fibrequi doivent assurer le transport de cette energie:

db = L'. V 2. X 2, (5)

oU L' et X repr6sentent, respectivement, la luminanceet la longueur d'onde moyennes de l'image; ou encore,en fonction de la luminance moyenne L de l'objet:

d = (V2 /p)L. X2. (6)

(c) On en dduit alors imm6diatement intervallesspectraux libres, rsolvance, longueur d'onde de blaze,et nombre total de sillons de chacun des quatre rseauxde diffraction:

Fig.6.11 Exemples de resultats experimentaux: images de (a) six et(b) neuf plages colorees uniformes.

Reseaux A et A' Reseaux B et B'

Intervalle spectral A&-A = (amax - xmin)/q AaB = 1atA/llibre

Resolution spectrale 61YA AUA/1 A0B t

5OB AOBI/C

effective

Resolvance intrinsAque RA V- /6aA RB V- A UB

Nombre d'onde de (OA)b1 = AUA (0B)bl = A/JB

blaze

Longueur d'onde de (XA)bl = 1/AO`A (XB)bl = 1/ABblaze

Nombre de sillons nA > V- l nB> V-c

[u (a = Smax + min)/2].

Cette d6marche n'a pas encore tenu compte du fac-teur r de transmission instrumentale du flux lie auximperfections des composants: efficacit6 limitee desr6seaux de diffraction, pertes par reflexion sur les di-optres air-verre (lentilles) ou air-silice (entree et sortiede fibre) et par propagation dans la fibre. Ce facteurimpose simplement le remplacement du nombre mo-dal v2 par un nombre corrig6 plus grand: V = V2/-r.

(d) I reste ensuite A trouver des reseaux technologi-quement r6alisables poss6dant A la fois les propri6t6sspectroscopiques requises et 'efficacit6 de diffraction

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a

maximale; les possibilit6s s'averent assez limit6es dansla production actuelle: le choix de la longueur d'ondede blaze d'un reseau 6chelette laisse peu de libert6 surcelui de la frequence spatiale des sillons en raison desimp6ratifs pratiques impos6s par la gravure de facettespr6sentant une qualit6 optique suffisante. Ainsi setrouvent A peu pres impos6s la longueur grav6e desr6seaux et leurs angles de fonctionnement optimaux.

Voici, par exemple, les conditions exp6rimentalesadapt6es dans la transmission de l'image presentee surla Fig. 6:

source = transparence coloree illuminee par unesource incandescente halogane de luminance L 105W . sr- .1 M-2;

nombre de pixels dans l'image: p 10 (1 c 3);nombre de couleurs par pixel: q 7, ce qui est permispar 'emploi des rseaux suivants;

r6seaux (A) et (A') de type infra-rouge, longueurd'onde de blaze = 8 m, fr6quence de sillons = 75mm-1; rseaux (B) et (B') de type infra-rouge, longueurd'onde de blaze = 27 m, fr6quence de sillons = 55mm- 1 , longueur grav6e 50 mm; la rsolvance intrinse-que AB des rseaux (B) et (B') autour de la longueurd'onde moyenne Xo = 0.55 ptm du rayonnement visiblevaut donc RB = (B/Xo) nB = (27/0.55) (55 X 50) = 1.35X 105 la rsolvance effective B/6oB ncessaire a latransmission des 10 pixels ne dpasse pas 130, valeur1000 fois plus petite que ?B. Ceci permet d'utiliser unfaisceau lumineux comportant jusqu'A V2 = (1.35 X105/130)2 106 modes;

le choix d'une fibre assurant la luminosite maximalede l'image s'en d6duit naturellement: elle doit trans-porter 106 modes, sans exigence particuliere sur sabande passante. On confie donc la transmission A unefibre A saut d'indice silice pure (coeur)/silicone (gaine)dont l'ouverture num6rique sinu (v. Fig. 1) vaut envi-ron 0.2 rad; ceci dtermine le diametre maximal d decoeur compatible avec le nombre de modes calcul6 ci-dessus, d'apres la relation classique V d sinu/X d'otd 2.8 mm. En pratique, nous prenons d = 1.5 mm,sacrifiant un facteur de 'ordre de 4 en luminosit auprofit d'une amelioration correspondante de la rsol-vance, afin d'obtenir une image de meilleur contraste;

les optiques de couplage (C1 ) et (C'1 ) doivent pos-s6der une ouverture num6rique superieure A sinu soit,en langage de photographe, A f/4.5, et des diamatresutiles superieurs aux pupilles dlimitees par la succes-sion des rseaux (A) et (B), (A') et (B'), respective-ment, soit environ 40 mm; d'ot leur longueur focale,voisine de 150 mm. Nous avons assez bien approch6ces valeurs optimales en employant deux t6l6objectifsphotographiques de focale 135 mm et d'ouverture nu-m6rique f/14.5. Les optiques (C2) et (C'2) sont simple-ment deux doublets de Clairaut de diametre 50 mm etde focale 500 mm.

Compte-tenu de l'efficacit6 en diffraction c 0.7 dechacun des reseaux et des coefficients de transmissiont 0.8 de chaque objectif, le flux lumineux db disponi-ble par pixel image vaut environ, pour une source deluminance moyenne L - 20 mW sr 1 . mm- 2 (diaposi-

tive eclair6e par une source A incandescence),

d = 4 t4

V2 . (L/p) . X2

dbF 6 X 10- 5 W/pixel,

ou les puissances, bien qu'exprim6es en watts, ne con-cernent que la partie visible du spectre 6lectromagn6ti-que rayonne par la source.

D. Estimation des capacit6s de la chaine decommunication

On vrifie exp6rimentalement sur la Fig. 6 que lenombre maximal p de pixels simultan6ment transmis-sibles par le systeme ne depasse pas 9.

Ayant tente de mesurer le rapport signal A bruit (r)dans l'image, nous avons seulement russi A le bornerinf6rieurement par la valeur 50 dB, deduite de mesuressur cliches photographiques; la valeur effective de cerapport nous parait vraisemblablement sup6rieure deplusieurs ordres de grandeur A cette limite. Le bruitpropre de la partie passive de la chaine ne joue doncaucun rle; le seul bruit A prendre en considerationreste celui de l'ensemble d6tecteur.

Le rapport du signal au bruit apres dtection aug-mente avec le temps d'int6gration de l'energie tran-sport6e par chaque chantillon du message. Ce tempsest egal A la dur6e de la rponse impulsionnelle de lafibre, ou encore A l'inverse de sa bande passante. Ladispersion intermodale d'une fibre A saut d'indice mul-timodale d'ouverture (sinu) vaut At1 = (2nL/c) sin2(u/2),ou n et L d6signent, respectivement, l'indice de rfrac-tion du coeur et de la longueur de la fibre, c repr6sen-tant la vitesse de la lumiere dans le vide. La dispersionintramodale des diff6rentes composantes spectralesetal6es sur un domaine de largeur AX vaut At2 = (nL/c)*(dn/dX) AX. Atl et At2prennentdesvaleurscompara-bles lorsque sinu = 0.2 et AX = 4 X 10-4 mm (lumibreblanche): pour L = 1 km, At, At2 90 ns, soit At 150 ns, ce qui correspond A une bande passante d'en-viron 6 MHz. L'energie lumineuse disponible sur 150ns dans un seul chantillon d'image et sur l'une seulede ses six composantes spectrales vaut AW c 1.5 X10-7 X 10-5 = 1.5 X 10-12 J soit environ 5 X 106photons. Les bons rcepteurs quantiques de lumiereblanche produisent une nergie de bruit inf6rieure 1000 photons par chantillon dtect6. Ceci garantitun rapport signal sur bruit (r) sup6rieur A 36 dB.

Il en rsulte un dbit d'information D donn6 par larelation classique D = K log2(1 + r), o K = (p X q/At)echantillons par unit6 de temps, soit D = 4.4 Gbit s-1.

En dpit du tres modeste nombre de points trans-mis, ce debit excede largement celui des systemes det6l6vision actuels bas6s sur le balayage temporel d'uneimage. Pour la meme performance, ceux-ci ncessi-teraient l'emploi d'une fibre unimodale, d'une diodelaser modul6e A 5 GHz et d'une photodiode rapide: lemontage serait beaucoup moins simple que le doublespectroscope multimodal de notre etude.

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Fig. 7.11 Augmentation de la resolution spatiale (6 lignes) au detri-ment du nombre de composantes chromatiques (3); le champ estlimite par les ordres de diffraction entourant le blaze, dans lesquels

se forment des images parasites.

E. Accroissement du nombre de pixels au d6triment de laqualit6 de transmission chromatique

Pour augmenter le nombre p de points sans rduirecelui (q) des composantes chromatiques, il n'y a pasd'autre solution que d'augmenter la longueur d'ondede blaze des r6seaux (B) et (B') sans r6duire celle de (A)et de (A'). Malheureusement les echelettes de lon-gueur d'onde de blaze sup6rieure A 27 m que nousavons pu examiner possedaient toutes une qualit6 op-tique insuffisante (diffusions, aberrations) pour fonc-tionner correctement aux longueurs d'ondes optiques.

Pour augmenter le nombre de points sans changerles rseaux (B) et (B') il faut donc consentir un sacrificesur le nombre de composantes chromatiques en rdui-

sant la longueur d'onde de blaze des 6chelettes (A) et(A'). Les photographies de la Fig. 711 illustrent latransmission d'images en couleurs comportant unequarantaine de points, mais seulement trois ou quatrecomposantes chromatiques par point; les rseaux (A)et (A') possedent maintenant une longueur d'onde deblaze de 4 ,m, permettant la formation de six lignesd'image au lieu des trois montr6es sur la Fig. 6. Laperte qui en rsulte sur la qualit6 de la couleur semanifeste par l'apparition de teintes dominantes dansles r6gions blanches de l'image.

III. Conclusion

Ces experiences ne fournissent pas de bonnes imagescar le rapport des longueurs d'ondes de blaze des r6-seaux (B) et (A) n'atteint pas des valeurs suffisantespour que les distributions d'6nergie transmises com-portent beaucoup de points significatifs. I ne s'agitdonc ici que d'essais de faisabilit6 d6montrant la possi-bilite, qui pouvait a priori sembler paradoxale, detransmettre dans une seule fibre A la fois les informa-tions g6om6triques et de couleur d'une image par l'em-ploi de filtrages chromatiques.

Les progres A r6aliser maintenant concernent en pre-mier lieu le nombre de points (pixels) transmis; lalimite depend des considerations de luminosite 6vo-quees plus haut et des qualit6s optiques des rseaux6chelettes infra-rouges A grande longueur d'onde deblaze actuellement commercialis6s.

Une autre amelioration importante consisterait Ar6duire l'encombrement des dispositifs codeur et deco-deur. Or, la longueur des rseaux augmente propor-tionnellement au nombre V pour un nombre donn6 depixels images. Le volume du montage, proportionnela V3 (L 109), peut tre consid6rablement reduit si l'onillumine l'objet A coder par une source laser blancheunimodale, la fibre de transmission tant, bien sr,6galement unimodale; le recours A une source lasers'impose alors pour des raisons de luminosite evi-dentes. Mais l'obtention d'une source lumineuse sti-mulee blanche spatialement unimodale (ponctuelle)souleve des difficult6s encore mal rsolues. Les tra-vaux sur la g6n6ration de rayonnements A tres largebande par effet Raman stimul6 et autres m6langes Aquatre ondes dans des fibres unimodales non-lin6airespermettent d'envisager bient6t ce genre de progres.

Nous avons le plaisir A souligner le soutien apporte Acette tude par la division Optique de la DRET(France, contrat 81204), le Service de CooperationScientifique de l'Ambassade de France A Caracas, leCONICIT (V6n6zu6la) et l'Universit6 Simon Bolivar(Venezu6la). Nous remercions galement A M. J. Ar-zobide pour sa participation A certaines des experi-ences.

References

1. C. J. Koester, "Wavelength Multiplexing in Fiber Optics," J.Opt. Soc. Am. 58, 63 (1968).

2. P. Cielo and C. Delisle, "Transmission d'images par modulationspectrale," Can. J. Phys. 54, 2332 (1976).

1 June 1987 / Vol. 26, No, 11 / APPLIED OPTICS 2211

3. A. Lacourt and P. Boni, "Transmission d'images et d'holo-grammes par une nappe de fibres optiques au moyen d'un co-dage chromatique," Opt. Commun. 27, 57 (1978).

4. H. 0. Bartelt, "Wavelength Multiplexing for InformationTransmission," Opt. Commun. 27, 365 (1978).

5. A. A. Friesem and U. Levy, "Parallel Image Transmission by aSingle Optical Fiber," Opt. Lett. 2, 133 (1978).

6. L. N. Deryugin, A. V. Chekan, and V. P. Demchenkov, "DirectTransmission of Images over a Single Fiber with the Help ofSpectral Devices," Opt. Spectrosc. 48, 188 (1980).

7. H. 0. Bartelt, "Transmission of Two-Dimensional Images byWavelength Multiplexing," Opt. Commun. 28, 45 (1979).

8. G. T. Liang, P. Facq, and J. Arnaud, "Image Transmission

Through a Single Optical Fiber by Colour Coding," Electron.Lett. 18, 660 (1982).

9. T.-C. Yang and C. Froehly, "Optical Image TransmissionThrough a Single Fiber by Chromatic Coding," in OpticalWaveguide Science, H.-C. Huang and A. W. Snyder, Eds. (Mar-tinus Nijhoff, La Hague, 1983) pp. 333-334.

10. J. Calatroni and C. Froehly, "Color Imaging Through SingleOptical Fiber," in Proceedings, ICO 13 Conference, Sapporo,Japan (Aug. 1984), pp. 414-415.

11. Figures 4-7 are black-and-white copies of color images becauseof the price for color printing. Readers interested in this workshould contact the authors who will send a reprint with colorcopies of transmitted images.

Of Optics and OpticistsThe Managing Editor welcomes news from any source. It should be addressed toP. R. WAKELING, WINC, 1613 Nineteenth Street N.W., Washington D.C. 20009

Teaching as a second career:

Fred M. Hechinger

tapping the scientists

This report is reprinted by permission from The New York Times "About Education" column of 14 April1987. C The New York Times Company.

Retired scientists, engineers, and technically trained mili-tary personnel could combat the shortage of mathematicsand science teachers and many are ready to do so, accordingto a new study by the National Executive Service Corps.The challenge to the schools is to relax some rigid rules thatcan keep out talented people who lack some traditional cre-dentials. It is also a challenge for colleges that train teach-ers. Some are enthusiastic about the potential role in re-training the newcomers. But others seem lukewarm abouthaving to depart from their routine and get involved incompressed, experimental programs.

The Service Corps, a volunteer organization of retiredexecutives, conducted the study to find out whether men andwomen employed as scientists or engineers could be pre-pared for public school teaching when they retire. Its report,"Education's Greatest Untapped Resource: Second CareerScientists and Engineers," was published last week. Thestudy was financed by the Carnegie Foundation, which hasalso allocated nearly $400,000 to set up demonstration pro-grams to test the best ways of bringing these second careerteachers into classrooms where these vital subjects aretaught badly or not at all because of the shortage of mathe-matics and science teachers.

The shortage of qualified teachers in those areas is expect-ed to become even more critical. Within the next five years,more than a million new teachers will have to be found toreplace those who retire or leave the profession for otherreasons. Meanwhile, demands for improved education callfor additional math and science courses; it is estimated thateach added year of required study will require 34,000 moreteachers. To make matters worse, half of all math andscience teachers are unqualified, according to Albert

Shanker, president of the American Federation of Teachers,who calls the use of teachers who are unqualified to teach thesubjects assigned to them "education's dirty secret."

As part of the study, the Educational Testing Servicesurveyed more than 7500 qualified people in seven majorcorporations and in the military. It found that 70% of thosewho responded from industry and 79% in the military ser-vices expressed interest in preparing for teaching positions.However, 38% of both groups wondered whether currentregulations would keep them from teaching. About three-fourths of both those in industry and the military servicessaid they would take education courses and do practiceteaching before they retired, provided their employers gavethem time off. But a majority urged changes in the certifica-tion requirements that would do away with educationcourses.

Who are these people? The study provides this roughprofile: Most are white men-which underscores the needto train more minority youngsters and women for those vitaland high-paying fields. Their qualifications are impressive.More than half held advanced degrees and 10% had doctor-ates. Moreover, most already had two or more years ofvarious kinds of teaching experience, though not in publicschools.

If the schools are ready to take advantage of the offer, saidAndrew Popp, the Service Corps vice president who directedthe study, they could recruit from the estimated 50,000 sci-entists and engineers who retire each year, 25% of them stillin their fifties.

To find out how the schools may respond, the survey also

continued on page 2265

2212 APPLIED OPTICS Vol. 26, No. 11 / 1 June 1987

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