TRANSPORT SEDIMENTAIRE ET OUVRAGES DE …fatehdjelloul.weebly.com/uploads/1/6/0/1/16011774/cours_tome_ii.pdf · à l’étude des processus côtiers liés de transport sédimentaire

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

ECOLE NATIONALE SUPERIEURE D’HYDRAULIQUE -ENSH-BLIDA-

Processus côtiers TOME II

TRANSPORT SEDIMENTAIRE ET OUVRAGES DE DEFENSE EN MILIEU COTIER

M.K. MIHOUBI Maître de Conférences A

ENSH, Janvier 2013

Avant- propos

Ce présent manuel constitue une synthèse d’ouvrages de références consacrés

à l’étude des processus côtiers liés de transport sédimentaire en milieu côtier et les

méthodes de protection d’un rivage.

Ce second tome, permet aux étudiants de connaître les principes

fondamentaux liés à l’étude et l’évaluation du transport sédimentaire en milieu

côtier et de connaitre les approches de calculs des ouvrages de défense afin de

concevoir des ouvrages maritimes ou de protection et préservation du littoral

contre les phénomènes d’érosion ou d’envasement.

Nous avons jugé utile de mettre à la disposition des étudiants ce manuel afin

de permettre une consolidation des connaissances et une meilleure pratique des

concepts de dimensionnement des ouvrages maritimes et génie côtiers.

L’auteur

SOMMAIRE

page

Avant propos………………………………………………………………………………………………………………….. 1

Chapitre IV : Transport sédimentaire en milieu côtier et estuarien

IV.1 Classification des sédiments………………………………………………………………………….. 2

IV.2 .Sédiments cohésifs……………………………………………………………………………………….. 10

IV.3 .Sédiments non cohésifs…………………………………………………………………………………………. 14

IV.4 Dynamique de la zone de Swash…………………………………………………………………………….. 20 IV.5 Profil d’équilibre d’une plage……………………………………………………………………………. 21 IV.6 Prédiction des érosions et dépôts …………………………………………………………………….. 23

IV.7 Contraintes de radiation ……………………………………………………………………………….. 24 IV.8 Courants littoraux ……………………………………………………………………………………… 25

IV .9 Courants de retour ………………………………………………………………………………………………. 30 IV.10 Transport sédimentaire par charriage………………………………………………………………………….. 32

IV.11 Transport sédimentaire par suspension………………………………………………………………………. 36

IV.12 Ecoulements en milieu estuarien ……………………………………………………………………………… 39

Chapitre V : Ouvrages de protection et de défense

Introduction …………………………………………………………………………………………………… 43

V.1 Approches de Dimensionnement d’un Ouvrage Côtier………………………………………………… 43

V.2 Mesures de protection du littoral……………………………………………………………………………… 44

V.3 Différents types de Digues …………………………………………………………………………………… 52

V.4 Dimensionnement d’une digue à talus conventionnelle………………………………………………… 57

V.5 Digue à talus avec mur de couronnement………………………………………………………………… 67

V.6 Approche Fondamentale du franchissement ……………………………………………………………… 69

V.7

Analyse de la rupture d’une digue………………………………………………………………………….. 75

Références Bibliographiques…………………………………………………………………………………

Chapitre IV_____________________________________________Transport sédimentaire en milieu

côtier et estuarien

M.K.MIHOUBI (ENSH-BLIDA) E-mail : [email protected] Page 2

CHAPITRE IV

Transport sédimentaire en milieu

Côtier ET ESTUARIEN

INTRODUCTION

Les sédiments résultent de processus d'altération des formations continentales superficielles et de l'activité biologique in situ, etc. L'altération constitue l'ensemble des mécanismes qui libèrent les particules des roches et soustraient les éléments dissous à la surface terrestre, avant qu'interviennent les processus d'érosion, puis de transport et de dépôt.

Le spectre granulométrique est très étendu, depuis les fines poussières jusqu'aux gigantesques blocs, et les sédiments ont des formes très variées :ils sont curviformes, allongés, aplatis ou en feuillets mais rarement sphériques.

IV .1- CLASSIFICATION DES SEDIMENTS

IV.1.1- Classification de Wentworth et Echelle Phi ‘’’’

Les sédiments marins ont des provenances différentes : le sable de mer provient de l'érosion des roches continentales par les fleuves et les glaciers, les galets et les boues viennent de l'érosion des côtes et la destruction des bancs de coquillages est responsable des fractions coquillées des sables.

Ainsi, le sable de mer est composé de silice et de minéraux lourds, ainsi que de fragments coquillés calcaires. Les sédiments sont classés en fonction de leur taille. Le tracé de la courbe granulométrique et la courbe de fréquence granulométrique permet ainsi de déterminer un certain type de matériau. Dans on peut trouver la classification des sédiments selon l’échelle de Wentworth (1922), pour laquelle chaque classe principale correspond à un diamètre du double ou de la moitié de la classe voisine, la classe de base correspondant à 1 mm. En raison de la classification Wentworth dépend d’une puissance de deux, Krumbein (1936) a introduit l'échelle phi comme de mesure alternative de la taille des particules :

102 2

o 10

log d(d)log log (d)

(d ) log 2 (IV.1)

d’où

: Echelle phi de Krumbein d : diamétre de la particule en (mm) do : diamétre dela particule de référence de diàmétre égal à 1 mm (MC-Manus ,1963)




Tableau IV.1 : Classification des sédiments selon Wentworth

Noms de particules

Taille en (mm)

Français Anglais

Blocs Boulders 256

Gros cailloux Cobbles 64-256

Graviers

Petit cailloux

Gravels

Pebbles

32-64

4-32

Granulats Granules 2-4

Sable très grossier Very coarse sand 1-2

Sable grossier Coarse sand 0,5-1

Sable Moyen Meduim sand 0,25-0,5

Sable fin Fine sand 0,125-0,25

Sable très fin Very fine sand 0,0625-0,125

Silt grossier Coarse silt 0,0312-0,0625

Silt moyen Meduim silt 0,0156-0,0312

Silt fin Fine silt 0,0078-0,0156

Silt très fin Very fine silt 0,00390625-0,0078

Argile Clay 0,0001-0,00390625

Colloïde Colloid <0,0001

Dans de nombreux cas, la distribution du sable à tendance à obéir à une loi de distribution de type log-

normale probabilité. La fonction de densité de probabilité log-normale est donnée par la fonction f() égale :

2

2

( )

21f ( ) e

2

(IV.2)

Séd

ime

nts

gro

ssie

rs

Séd

ime

nts

fin

s




Figure IV.1 : Exemple de distribution de taille cumulée d’un échantillon de sédiments (sableux).

IV.1.2- Paramètres statistiques

La distribution granulométrique de sédiments renferme une quantité considérable d'informations concernant l’échantillon de sable, mais cette distribution est principalement utilisée pour la compréhension d’un processus sédimentaire.

Folk et Ward (1957), ont examiné des échantillons de sable dominés par de grandes et petites tailles, ont proposé les mesures suivantes obtenues graphiquement pour le cas d’une distribution bimodale.

Médiane (Median) : 50 (IV.3)

Moyenne (Mean) : 16 50 84dM

3

(IV.4)

Ecart- type(Standard deviation) : 84 16 95 5

4 6.6

(IV.5)

Indice d’asymétrie (Skewness) : 16 84 50 5 95 50I

84 16 95 5

2 2Sk

2( ) 2( )

(IV.6)

Indice d’aplatissement (Kurtosis) 95 5G

75 25

K2,44( )

(IV.7)

IV.1.3- Classification AFNOR

Tableau IV.2 : Classification selon la norme française AFNOR

Sédiment Type Classe (mm)

Cailloux

Gros 63-100

Moyen 40-63

Petit 25-40

Gravillons

Gros 16-25

Moyen 10-16

Petit 5-10

Sables

Gros 1,25-5

Moyen 0,315-1,25

Petit 0,08-0,315




Indice de classement (Sorting) : 75o

25

dS

d (IV.8)

Si

So <2,5 sable bien classé

So =3 sable normalement classé

So > 4,5 sable mal classé. Indice d’asymétrie (Swekness) :

25 50k 2

50

d .dS

d (IV.9)

Sk =1 la courbe granulométrique suit une loi normale, toutes les fractions sont bien classées Sk >1 le classement de la fraction fine est supérieur à celui de la fraction sableuse. Sk <1 le classement de la fraction grossière est supérieur à celui de la fraction fine.

Les particules de sédiments de faible taille (D< 0,08 mm) comprend des matériaux très fins poly-dispersés

contenant un pourcentage élevé de précolloïde et de colloïde et de traces plus ou moins importantes de matières

organiques. En milieux estuariens et côtiers les sédiments ont des tailles inférieures à quelques millimètres. On y

retrouve les sables, les silts, les argiles et les colloïdes.

Les sables sont constitués de petites particules provenant de la désagrégation d'autres roches, dont la

dimension est comprise entre 0,063 et 2 mm. Ils sont classés selon leur granulométrie. Ils sont souvent,

du fait de l'érosion, le produit de la décomposition du granit et des roches carbonatées ainsi que des

organismes à squelette calcaire ou siliceux.

Les silts sont des particules très fines, de diamètre compris entre 4−63 µm, obtenues l'effritement mécanique des roches sur le fond, et plus particulièrement sous l'action des courants pour les silts d'origine fluviale. Ce sont des particules suffisamment fines pour être transportées sur de longues distances par les courants.

Les argiles sont composées, par des aluminosilicates hydratés, qui présentent une structure feuilletée ou fibreuse qui explique leur plasticité. On les classe en trois familles :

a) la kaolinite se trouve dans les roches argileuses (kaolin) ou dans les roches magmatiques, résultat de l’altération des feldspaths et des granites.

b) la montmorillonite, également connue sous l'appellation de terre de sommière ;

c) l'illite, qui est la plus répandue.

Les colloïdes sont des éléments d'origine minérale ou organique de diamètre inférieur à 0,1 micron. Ils jouent un rôle important dans les processus de cohésion et de floculation.

Les sédiments fins sont caractérisés par une taille arbitraire inférieure à 62,5 µm, ce sont les sables très ns, les silts, les argiles et les colloïdes. Ils sont facilement transportables et sont à l'origine de l'envasement des estuaires et des zones côtières adjacentes.

Le comportement des sédiments ne dépend pas uniquement de leur granulométrie, mais aussi de leur composition et notamment de leur teneur en argile et en matières organiques. C'est ainsi qu'on différencie les sédiments non-cohésifs des sédiments cohésifs.




Les particules constitutives des sédiments non-cohésifs sont indépendantes les unes des autres et conservent leur individualité dans leur déplacement, elles n'ont pas tendance à s'agglomérer. Elles constituent les sables.

Les sédiments cohésifs résultent principalement de la présence d'argiles et/ou de matières organiques. Les grains tendent à se lier entre eux et à former des agrégats ou flocs, la taille effective des flocs change continuellement sous l'effet des propriétés physicochimiques du milieu (c'est-à-dire la salinité) et de l'énergie turbulente de l'écoulement.

Leur densité varie en fonction de leur teneur en matières organiques, en eau interstitielle ou encore selon leur composition minéralogique. Constituant ainsi les vases.

IV.1.4- Indice des vides et porosité

L’indice des vides est défini par :

v

s

Ve

V (IV.10)

Vv : volume des vides

Vs : volume des solides

La porosité est défini par :

v v

v s

V Vn

V V V

(IV.11)

Vv : volume des vides

Vs : volume totale.

De la relation (IV.10) et (IV.11) on peut écrire aussi :

e nn avec e

(1 e) 1 n

(IV.12)

IV.1.5 Viscosité moléculaire et cinématique

Un fluide peut donc être décrit comme diversement ‘’mince ou épais’’ et ce selon la mesure dans laquelle ils s'opposent à une force appliquée. Cette propriété intrinsèque d'un fluide, découle de la puissance des forces opérationnelles entre ses molécules, est appelé la viscosité moléculaire variable en valeur d’un fluide à un autre fluide.

Le cisaillement appliqué entre deux plaques dont l’une est mobile transmis par l'intermédiaire du fluide. Nous permet d’écrire la relation suivante :

duτ η

dy

(IV.13)

avec

(tau) : contrainte de cisaillement (N.m-2)

u : vitesse du fluide (m.s-1)




y : étant la normale à la plaque immobile.(m)

: viscosité moléculaire (N s m-2)

du

dy

: gradient des vitesses perpendiculaire à la direction de cisaillement (s-1)

La contrainte de cisaillement est équivalente au flux de quantité de mouvement par unité de surface mouillée de la plaque fixe. Ce qui permet d’écrire :

η d(ρu)τ

ρ dy

(IV.14)

d(ρu)

dy

:étant le gradient dynamique des vitesses.

Il existe deux types de fluides, lorsque la viscosité constante et qui ne peut varier qu'en fonction de la température et de la pression (non pas des forces agissante sur l’élément fluide), dans ce cas on parle de fluide Newtonien.

En revanche, un fluide non newtonien possède la particularité d'avoir une viscosité variable, en fonction de la vitesse et des contraintes qu'ils subissent. En d’autres termes, la déformation de ce type de fluide n'est pas directement proportionnelle à la force qu'on lui applique (argile, vase……etc).

IV.1.6 Porosité

Dans les milieux naturels poreux la forme et la distribution des pores sont irrégulières et de géométrie complexe, on peut citer à titre d’exemple : sable, grès, calcaire et poumons d’un corps humain. Suivant une approche spatiale on peut définir le volume élémentaire représentatif d’un milieu poreux. L’échelle de longueur du modèle représentatif est supérieure à l’échelle des pores, mais considérée plus petite que celle du domaine macroscopique de l’écoulement (Figure IV.2).

Figure IV.2 :: Représentation du volume représentatif élémentaire dans un domaine poreux, (Nield et Bejan, 1999)

La porosité étant le paramètre principal décrivant un milieu poreux est définie par :

n = Volume total- Volume Solid

Volume total =

Volume des vides

Volume total =

p

o

V

V (IV.15)

En considérant la densité d’occupation définissant la fraction volumique solide par :




= Volume total- Volume des vides

Volume total =

Volume solide vides

Volume total = s

o

V

V (IV.16)

Ces deux paramètres sont complémentaires, et reliés entre eux par la relation suivante :

n + = 1 (IV.17)

Suivant la gamme des tailles moyennes des pores d’un milieu poreux, Schoeller (1962) a proposé trois

catégories de classes :

a) microporosité : c’est un domaine où l’état de l’eau est exclusivement de rétention, le diamètre des pores

est inferieur à 0,1µm.

b) porosité capillaire : correspond à un état d’eau capillaire et gravitaire dont le diamètre des pores est

compris entre 0, 1µm à 2,5 mm.

c) macroporosité : correspond à un état d’eau à dominance gravitaire dont le diamètre des pores est

supérieur à 2,5 mm.

En prenant en considération la connexion entre les interstices, pour une porosité formée uniquement des

vides intercommunicants, on parle dans ce cas de porosité ouverte. Par contre lorsque la porosité est formée par

les vides non interconnectés on parle de porosité close ou porosité vacuolaire, dénommée aussi porosité

résiduelle.

IV.1.7 Ecoulement Darcy et Post-Darcy

En 1856 Darcy a établit une relation linéaire entre la vitesse et le gradient de pression appliquée de part et

d’autre à un milieu poreux homogène isotrope. La vitesse moyenne est donnée par relation suivante :

PV k

L

(IV.18)

Figure IV.3 : Principe d’écoulement dans un milieu poreux

On définit la vitesse du fluide dans les pores définie par le rapport de la vitesse moyenne sur la porosité :

i

VV

n (IV.19)

(On remarque que cette vitesse est supérieure à la vitesse de Darcy du fait que la porosité n<1.)




La relation (IV.17) est valable uniquement pour les écoulements permanents de très faibles vitesses qui

correspondent à un régime laminaire défini par le nombre de Reynolds des pores Rep égal :

eV.DRe

(IV.20)

Re : étant le nombre de Reynolds exprimant l’écoulement dans les pores.

K : coefficient de perméabilité

: viscosité cinématique

Des expériences ont montré que pour un écoulement laminaire le nombre de Reynolds est limité Rep <

10. Dans les différentes littératures, on trouve plusieurs définitions données au nombre de Reynolds des pores.

Pour des écoulements poreux à vitesses importantes (Rep >100) les effets linéaires de gradient et de vitesses ne

sont plus conservés. Afin de caractériser le caractère turbulent de l’écoulement et les effets non linéaires entre le

gradient et la vitesse.

En 1901, Forchheimer propose un modèle qui répond aux écoulements à grande vitesse en introduisant

un terme quadratique de vitesse au modèle linéaire de Darcy :

(p) =i(1-n)

2

n3

ν2pgD

V + ii

(1-n)

n3

p

1

gDVV

(IV.21)

Dp : étant diamètre de la pierre de sédiment

: viscosité cinématique de l’eau 10-6 m2/s

i et i : des coefficients expérimentaux adimensionnels i1000 à 2000 (-) ; i = 1à 1,5 (-). Autrement dit, on peut écrire la relation précédente autrement :

For Fori A .V B v. v (IV.22)

où :

AFor en (m/s) et BFor en (s2/m2) étant des coefficients qui peuvent être estimés à partir d’une dimension de bloc représentatif, de diamètre nominal médian Dn50 cas des matériaux rocheux et de la porosité totale n d’une couche selon les relations proposées par Van Gent, 1995.




IV.2.SEDIMENTS COHESIFS

Les sédiments cohésifs dont le comportement dépend de la concentration en sédiments secs de la mixture. Les sédiments cohésifs peuvent être constitués de trois phases de comportement :

la suspension la formation de crème de vase le dépôt

Figure IV.4 : Description des différentes phases de comportement des sédiments cohésifs

Un dépôt de vase est érodé par les courants de différentes manières suivant son état de consolidation qui se résume comme suit :

Dépôt non consolidé (vase fluide), caractérisé par une vitesse de cisaillement critique rattaché à la

rigidité en sédiments sec Ts et rigidité initialey :

1/4 2

*c y yu 0,013 avec 3 N / m (IV.23)

Dépôt consolidé (vase plastique) :

1/2 2

*c y yu 0,009 avec 3 N / m (IV.24)

Dépôt longuement consolidé (vase solide)

*cu 0 (IV.25)

En pratique la mesure in situ de la concentration en sédiments secs du dépôt combinée à des mesures

en laboratoire de la rigidité initiale permettant de connaitre la vitesse de cisaillement critique*cu .

IV.2.1 Vitesse de chute

La vitesse de chute peut être calculée théoriquement en eau calme d'un équilibre des forces na grain tombe, où les forces concernées sont le poids du grain W, la portance (flottaison) FL et la Trainée du fluide FD (force agissante vers la bas positivement) :




Figure IV 5 : Forces agissantes sur une particule de sédiment.

3 3 22

s L D s w w D

.D .D .DW F F g g C W 0

6 6 8 (IV.26)

w : densité de l’eau ; s : densité de la particule de sédiment ; d : diamètre de la particule ;

w : vitesse de chute de la particule

CD : coefficient de traînée dépend du nombre de Reynolds où le nombre Re = W.D /

: viscosité cinématique =/w (=1.0x10-6 m2/s pour une eau fraiche ; =1.0x10-3 m2/s pour une eau salée à 20 °C )

La vitesse de chute est exprimée à partir de la résolution de l’équation (IV.26)

s w

w D

4 .g.DW

3 .C (IV.27)

Selon Stokes (1851) pour Re <1, le mouvement du fluide est en régime laminaire autour de la particule :

D

ew

24C

R (IV.28)

Cette formule n’est valable qu’aux petites particules, si on pose s w

w

'

L’équation (IV.26) se réduit à :

2 2s w .g.D 'g.D

W18 18

(IV.29)

Le nombre de Reynolds Rew devient alors égal :

33

ew *2

'g.D 1R D

18 18 (IV.30)

En définie le diamètre sédimentologique par

1

3

* 2

'gD *D

(IV.31)




Pour Rew> 1000 , CD= 0,5 :

8W 'g D

3 (IV.32)

3

eW *

8R D

3

(IV.33)

Pour 1<Rew <1000 régime transitoire, notamment pour des valeurs inferieures à 100, le coefficient de traîné

1/2

ewD

ew

24 3RC 1

R 16

(IV.34)

Figure IV 6 : Vitesse de chute de grains sphériques en fonction de la température de l'eau et de diamètre

La figure IV.6 représente la vitesse de chute de particule en fonction du nombre de Reynolds Re et du diamètre des grains d’après les travaux de Rouse en 1937. La figure IV.7 la relation entre le régime d’écoulement

et le coefficient de trainé CD. IL y a lieu de rappeler que la vitesse varie de façon WD2 en régime laminaire et de

W D en régime turbulent.




Figure IV 7 : Evolution du coefficient de trainé CD en fonction du nombre de Reynolds Re (D’après Kenneth, 1994).

IV.2.2 Vitesse de chute entravée

La vitesse de chute d’une particule de sédiment non cohésif peut être affectée par la présence d’autres particules en présence d’un courant induit des particules en décantation. Cet effet est d’autant plus important pour des particules plus grosses suivant une loi décrite par Richardson et Zaki (1954).

s,mW (1 C) W (IV.35)

Ws,m : vitesse de chute des particules en suspension

W : vitesse de chute d’une particule isolée

C : concentration en sédiment

: coefficient

En 1961, une autre relation a été proposée par Olivier donnant des valeurs de vitesse de chute plus raisonnables que la précédente formule

1/3

s,mW (1 2,15 C)(1 0,75 C ).W (IV.36)

Pour des sédiments cohésifs et pour des concentrations supérieures à 0,3 mg/l et jusqu'à 10 mg/l, la floculation est accélérée par la collision entre les particules qui chutent à des vitesses différentes. La vitesse de chute augmente et la taille des agrégats également.

Les effets des vagues et des sédiments caractérisent le type et l’équilibre d’une plage. En 1973 Dean a caractérisé l’effet de la houle et des sédiments sur une plage par le nombre adimensionnel de vitesse de chute : fonction de la vitesse de chute W de la période de la houle incidente T et la hauteur au déferlement de la houle, dénommé aussi nombre de Dean, défini par :

bH

W.T (IV.37)




La vitesse de chute peut être exprimée par :

W = 2731,1

50D (IV.38)

Une valeur de = 1 représente la limite entre une plage réflective et intermédiaire et quand est égale

à 6, c’est la transition intermédiaire à plage dissipative. Dans leurs travaux Gourlay (1968), Wright et Short (1984)

ont étudié la gamme de ce paramètre par rapport à différentes mesures in situ. Pour une plage très réflective le

nombre Dean ( 2 ) et pour une plage très dissipative ( 5 ) et intermédiaire pour (2< 5) .

En 1984 Wright et Short ont utilisé le paramètre adimensionnel appelé le surf scaling parameter, défini par

πε

β

2b

b 2 2

2 H

gT tan ( ) =

b

(IV.39)

b < 2,50 Déferlement frontal

2,50 b 33,0 Déferlement plongeant

b > 33,0 Déferlement glissant à déversement.

Le surf scaling parameter qui indique le domaine des évolutions morphologiques entre l’état des plages qualifiées de dissipatives à faible pente et réflectives à forte pente.

Tableau IV.3: Etat morphodynamique des plages selon surf scaling parameter

Surf Similarity Parameter

Etat morphodynamique

Observations

b 2,5 Plage réflective Jet de rive (swash) dominé par les vagues de bores incidentes

b30 100 Plage dissipative Jet de rive (swash) dominé par les vagues de longues ondes

IV.3.SEDIMENTS NON COHESIFS

IV.3.1 Frottement du fond

Les processus de transport sédimentaire en présence de courant et/ou de vagues ont lieu principalement prés du fond. Il est par conséquent important de déterminer au mieux la direction et l’intensité des contraintes de cisaillement sur les fonds qui présente un relief varie (lisse, rides, dunes).

La contrainte de frottement peut être reliée au courant moyenU , intégré sur la hauteur d’eau, par le

bisais d’un coefficient de frottement quadratique, noté C :

2

0 w f

1C U

2 (IV.40)




Cf : Coefficient de frottement pour les courants.

Dans le cas d’un écoulement uniforme, l’équation précédente est célèbre sous autre écriture par

l’introduction du coefficient de rugosité de Chezy :

2

0 w 2

Ug

C (IV.41)

C : étant le coefficient de Chézy exprimée en (m1/2/s) ; f

2gC

C

Il ya lieu de rappeler que ces deux coefficients peuvent être exprimés en fonction du coefficient de frottement de

Darcy-Weisbach qui pour sa part f 2

8g4C

C

Près du fond, la vitesse orbitale des oscillations de la houle est égale:

w

H HU

2 d 2sh(kd)2sh( )

L

(IV.42)

En régime turbulent rugueux, le coefficient de frottement est considéré comme étant constant durant une période

de la houle. Il est déterminé à partir de l’expression de Swart ( 976) :

0,190 0exp( 6 5,21( ) 1,57

w

s s

A Af si

k k (IV.43)

00,3 1,57w

s

Af si

k

(IV.44)

A0 est ici l’amplitude du mouvement orbital sur le fond ( w0

UA

). La hauteur des aspérités du lit dépendant

du diamètre des sédiments :

2

s 90 50k max 3D ,D 1 6 1 (IV.45)

: Paramètre de Shields moyen

En régime turbulent rugueux:

0,520

0

1,39( )w

Af

z

(IV.46)




En régime turbulent lisse:

0,1750,045Rew wf (IV.47)

En 1997, Soulsby a proposé une formule implicite valable pour les deux régimes turbulents ( lisse et rugueux) :

0,50,5 20 w w 0 sw 0,5

w s 0 s w w

A Re f 4,71A / k0,32(ln(6,36 f ) ln 1 exp( 0,0262 ) 1,64

f k A / k Re f

(IV.48)

avec

Rew , le nombre de Reynolds de vague, 0Re ww

U A

(IV.49)

IV.3.2 Critère d’entrainement des particules

Les premières théories développées concernant le critère du début d’entraînement des particules. Ces théories sont fondées sur le principe de la condition de mise en mouvement d’un grain solide (non cohésive) qui est régie par l’action des différentes forces appliquées sur le grain solide. On considère que l’entraînement du grain est fonction du rapport des forces tangentielles et normales appliquées au grain.

Shields (1936) introduit un paramètre adimensionnel permettant d’établir le critère du seuil

d’entraînement des particules granulaires uniformes, sous l’effet d’un écoulement permanent (steady flow) égal :

τ

ρ ρ

Tp

s 50 N

Fk

( )gD F

(IV.50)

La valeur de la constante kp est approximativement égale à 0,7 pour un lit sédimentaire naturel de porosité

égale à 0,03. Le nombre de Shields critiquecr , peut être exprimé en fonction du nombre de Reynolds

particulaire, défini par :

* 50*Re

u D

(IV.51)

Avec

*

w

u

(IV.52)

u* : vitesse de frottement

Différentes formes peuvent être dérivées de la représentation originale Shields à par l’introduction de (s-) :

1/2

s w 50*

w s w 50 w

( )gDu

( )gD

(IV.53)




50

1/23

s w* 50

2

w s w 50 w

( )gDu D

( )gD

(IV.54)

Figure IV 8 : Diagramme de Shields, (D’après Raudkivi 1967.)

Paramètre de Shields critique s’exprime par :

1

* cr *1 D 4 0,24D

0,64

* cr *4 D 10 0,24D

0,1

* cr *10 D 20 0,04D (IV.55)

0,29

* cr *20 D 150 0,013D

* cr150 D 0,055

Le seuil de mise en mouvement en fonction de la contrainte de cisaillement au fond et du diamètre de grain :

*

*

0,240,055(1 exp( 0,02 )) cr D

D

(IV.56)

A travers l’évolution du nombre critique de Shields (1936) et le diamètre sédimentologique D* on peut présenter l’équation sous la forme générale par approximation sous la forme :

* B

cr A D

(IV.57)

où

A et B des coefficients adimensionnels donnés pour des valeurs de référence du nombre critique de Shields

0,03 cr et 0,055 cr par le tableau ci-après :




Tableau IV.4: Valeurs des Coefficients A et B dans le calcul approximatif de cr.

Pour des houles régulières sinusoïdales, le transport solide par charriage durant un cycle de vague (période) est considéré comme étant nul (Ribberink, 1998 ; Soulsby et Damgaard, 2005).

Le critère de Shields(1936) durant une moyenne de temps est égale à la période et défini par la relation :

w

2 2

w w w w

s w 50 50

1 1f U f U

2 2( )g.D (s 1)g.D

(IV.58)

fw: coefficient de frottement sous l’effet de la houle

Selon Soulsby (1997) a présenté une relation empirique pour le coefficient de frottement du fond , applicable en cas d’écoulement irrégulier et turbulent.

0,52

ow o o

o

af 1,39 pour a 19,1 z

z

(IV.59)

où

ao : étant l’amplitude du mouvement orbital horizontal de la houle au niveau du fond, défini par : wo

U Ta

2

(conformément à la théorie de la houle linéaire). Swart (1977) avait proposé une valeur constante au coefficient

de frottement fw=0,3 pour un rapport de ration ao/zo <19,10.

Zo : étant le niveau auquel Uw(z=zo)=0.




s

w

sp

Figure IV 9 : Courbe de Shields critique en fonction du diamètre sédimentologique, (D’après Julien ,1994)

Le coefficient de frottement est considéré comme étant constant durant une période de la houle. Il est déterminé à partir de l’expression de Swart (1974):

fw

fw

La hauteur des aspérités du lit dépendant du diamètre des sédiments :

ks = 90 50max 3D ,D 1 6( 1 2

(IV.61)

Selon Hallermeier (1978), on appel profondeur de fermeture, la profondeur au large des côtes au-delà duquel

des profils de plages au fil du temps pour une position donnée, le transport des sédiments nette n'entraîne pas

de changements significatifs dans la profondeur moyenne de l'eau (figure IV.10)

; Pour sk

a 0,63

(IV.60)

= exp [5,2 (ksâ )0,194 – 5,98 ] ; Pour sk

a < 0,63

= 0, 3




Figure IV 10 : Profondeur de fermeture (D’après Hallermeier, 1976)

ρ

ρ ρ

2w b

s c

u0,03

( )gd

(IV.62)

En introduisant le diamètre médian des sédiments 0,03 f c

50

d

8Doù f coefficient de frottement qui

varie en fonction du nombre de Reynolds Re et la rugosité du fond. En substituant la vitesse par sa valeur

ωb

Hu sinhkd

2 , l’équation (IV.62) devient :

ρ ω ρ

ρ ρ ρ ρ

2 4 22 w o

c c c 2 2s w s w o

H( ) 329 H2kd sinh (kd )tanh(kd )0,03g ( ) ( ) L

(IV.63)

IV .4- DYNAMIQUE DE LA ZONE DE SWASH

La zone de swash étant la partie de la plage qui se caractérise par la disparition du rouleau de déferlement de la vague au profit d’un mouvement oscillant d’une lame d’eau qui se déplace parallèlement à la plage.

Cette zone est dénommée aussi la région du run-up dans laquelle la zone de swash se situe entre ses limites à savoir : D’une part, le set up représente la surélévation du niveau marin à la côte occasionnée par l’action de la houle et la diminution du niveau marin. D’autre part, le set down représente la décote, c'est-à-dire la diminution du niveau marin lors du retrait de la nappe.

Le processus du swash se produit essentiellement en deux phases qui se traduisent par une lancée d’eau vers la côte appelée jet de rive (uprush), puis un retour de la lame d’eau vers le large est appelée nappe de retrait (backwash).

Les limites de la zone du swash se situent entre le trait de côte (shoreline) et la zone de déferlement ou zone de surf, l’ensemble de ces paramètres sont variables dans le temps et l’espace. Autrement dit, la zone de swash comme étant la partie de la plage comprise entre la ligne de rivage et la zone de collision de la nappe de retrait avec le jet de rive suivant.




Figure IV11 : Forces en évidence sur un élément de particule en zone de swash

La position de la particule est donnée par :

θ β

θ

2

o o

o o

gtx(t) V cos t sin

2

y(t) V sin t

(IV.64)

Le maximum correspond pour une houle incidente normale (=0 ) et une vitesse est nulle :

β o

max

Vt

g.sin (IV.65)

La phase uprush (jet de rive) est maximum :

β o

2

max

Vx

2.g.sin (IV.66)

IV .5- PROFIL D’EQUILIBRE D’UNE PLAGE

Le profil d’équilibre d’une plage (equilibrium beach profile ‘EBP’) étant la variation de la profondeur d’eau avec la distance au large de la côte. Il constitue conceptuellement le résultat de l’équilibre des forces destructrices et constructives. Dans la nature, le profil d'équilibre est considéré comme un concept dynamique, pour le champ d'ondes incidentes et du changement de niveau d'eau en permanence dans la nature, par conséquent, le profil répond continuellement.

IV.5.1-modèle de Dean (1977)

En moyenne le profil sur une longue période, correspond à un équilibre moyen défini par l’équation :

2/3

(x)h A x (IV.67)

h(x) : profondeur d’eau (m)

x : distance à la côte (m)

A : Paramétre de forme dépendant de la taille des sédiments constituant la plage, contrôlant le profil de la pente

du profil. Le tableau ci-dessous, représente les valeurs du coefficient A (m1/3 ) pour des diamètres 0,10 D 1,09




Tableau IV.4: Valeur du coefficient A en fonction du diamètre des sédiments (Dean, Dalrymple, 2004)

IV.5.2-modèle de Moore (1982)

Selon, Moore le paramètre A est proportionnel à la profondeur d, le diamètre médian D50 du sable, qui tien compte de la vitesse chute des sédiments et la dissipation d'énergie de vague par unité de volume :

s w

D( )g W

6 .

2/3

( ) ( )x dh A x (IV.68)

2/3

3/2 2

1

24( )

5

A d

g k (IV.69)

k1 = 0,8 étant le rapport entre la hauteur des vagues de déferlement à la profondeur de l'eau. Le paramètre de forme de profil A, pour être déterminé suivant le diamètre médian de sédiments :

0,94

50 500,41( ) 0,4 A D D 0,32

50 500,23( ) 0,4 10 A D D 0,28

50 500,23( ) 10 40 A D D (IV.70)

0,11

50 500,46( ) 40 A D D

Il existe d’autres modèles résultats de travaux expérimentaux représentant le profil d’équilibre d’une plage. Ces

modèles sont compilés dans le tableau IV.5 ci-après :




Tableau IV.5:: Différentes formules sur la forme du profil d’équilibre de la plage

Auteurs Formules Commentaire

Bruun (1954)

my Ax

Région limitée de la modification du profil de la zone de rupture vers le large (m=2/3)

Dean (1977)

my Ax

Région limitée de la modification du profil de la zone de surf vers le large (m=2/3)

Bodge (1992) (1 ) Kxy B e 3x10-5<K<1,16x10-3

Silvester et Hsu (1993)

0,575y 0,111 x

Des changements de la distance transversale de la crête de la barre de la rive

Larson et al (1999)

3/2

d dy

m A

y mx : zone peu profonde

2/3y Ax : zone profonde

d : profondeur d’eau

IV .6- PREDICTION DES EROSIONS ET DEPOTS

L’objectif de cette section est de donner certaines techniques simples de prédiction si une plage peut être sujet d’érosion ou de dépôt de sédiments résultant du transport sédimentaire côtier. A partir de nombreuses expériences dans une cuve à houle permettent de donner une formulation de prédiction de l’érosion et du dépôt des sédiments en fonction de la vitesse de chute la hauteur significative et sa période correspondante :

s

s

3,2 dépôtH

W T3,2 érosion

(IV.71)

Figure IV12 : Prédiction du phénomène d’érosion et de dépôt sur la base de données de terrains, (d’après Kraus, 1992).




IV .7- CONTRAINTES DE RADIATION

IV .7.1- Contraintes de radiation

Longuet-Higgins and Stewart (1963) ont introduit le concept de flux dynamique des vagues, désignant la

somme des flux d'impulsion dynamique, Sij, est un tenseur du second ordre obtenue à partir de l’équation suivante :

2 2

w xx w

1 1gd g(d )

2 2 M+ (IV.72)

Avec :

M : flux d'impulsion à partir du fond à la surface ;

2

1

t

wt h

2 1

1( u)dz dt

t t

M

: élévation moyenne de la surface du plan d’eau,

2H k

8sin 2kd

xx : contrainte de radiation représentant le flux suivant la direction et sa composante correspondante égale :

xx

1 1E (2n )

2 2 (IV. 73)

yy

1E(n )

2 (IV.74)

n : étant la rapport de la vitesse de groupe sur la célérité d’onde 1 2kd

n (1 )2 sinh 2kd

(Cf. tome paragraphe

1.2.7).

E : énergie mécanique totale ; 2

w

1E gH

8

Lors que les vagues agissent avec dans une direction faisant un angle avec l’axe x les tenseurs de contraintes

s’écrivent comme suit :

2

xx

2

yy

xy yx

1S E n(cos 1)

2

1S E n(sin 1)

2

E n 2S S

2

(IV.75)

IV .7.2- Calcul de sur côte (Wave setup)

La sur côte (Wave setup) représente la montée de l'eau sur la côte causé par le bris des vagues engendrant des variations de flux d’énergie en fonction de l’énergie de la vague. Ce changement de flux dynamique doit être équilibré par les forces de l’état d’équilibre des forces nous les résultats suivants l'équation différentielle suivante:




xx

w

S1

x g(d ) x

(IV.76)

Par intégration la contrainte de radiation xx devient égale :

2 2

xx w

3S g (d )

16 (IV.77)

: coefficient égale à 0,8 pour un déferlement déversant.

IV .8 COURANTS LITTORAUX Lorsque la houle se déferle avec une certaine obliquité par rapport au rivage, elle donne naissance à un courant parallèle au rivage dans le sens est celui de la composante suivant le rivage de la célérité des vagues. Le courant littoral est localisé dans la zone comprise entre le déferlement et la côte (figure IV.13).

Figure IV13 : Description de la formation des courants littoraux

Bowen (1969) et Longuet–Higgins (1970) ont développé l’équation de production du courant littoral, représentant l’état de mouvement dans les directions le long du rivage :

(IV.78)

En négligeant les tensions de surface s et on suppose que xy

b

S

x

et pour de petites ondes incidentes

on peut écrireb m

f.V

4

et nous avons :

xy

dVx

dy

xyxy yy

w s b

(d )S Sg(d ) ( ) 0

y x y x




La vitesse des courants littoraux, selon Longuet –Higgins (1970) est donnée par :

b dV 20,7.m g.H sin 2

(IV.79)

où :

m : pente du fond marin

Hb : hauteur significative de la houle au déferlement

d : angle d’incidence de la houle au déferlement

Figure IV14 : Comparaison des vitesses de courants calculées et mesurées

Le taux de poids immergé par transport Il exprimée en N.s-1 est en fonction du potentiel de rendement de sédiments transportés le long du rivage Pl :

I K P

(IV.80)

où

g b bbP EC sin cos

(IV.81)

K : étant un coefficient adimensionnel est fonction de l’angle d’incidence de la houle au déferlement. Il : le taux de poids immergé le transport des sédiments.

2 mb

b

uK 0,05 2,6sin (2 ) 0,007

W

(IV.82)

Komar et Inman (1970) à partir de mesures d’observation proposent :

g b bK 0,77 E C sin cos

(IV.83)




avec

w rms

1E g H

8

(IV.84)

Hrms : hauteur moyenne quadratique des vagues (Cf. Chapitre II. 3.2 )

Cg : célérité de groupe, C= (g.Hb)1/2.

umb : vitesse maximale au déferlement décrit pour des eaux peu profondes par :

mb bu g d2

(IV.85)

Le taux de transport par unité de volume est égal

5/2w

b b1/2

s w

gQ K H sin(2 )

16 ( )(1 n)

(IV.86)

Figure IV15 : Comparaison des valeurs de K en fonction de diamètre médian D50

Le transport des sédiments littoraux est considéré comme une quantité variable qui peut être décrite comme étant à valeur positive pour un observateur situé au niveau du rivage. Le transit résultant littoral correspondant ‘’ en moyenne de temps ‘’ est donné par la relation suivante : (Figure IV.16):

T

(NET)0

1Q Q Q (t)dt

T (IV.87)

Le transit global littoral des sédiments est donné par la relation :

T

(b)0

1Q Q (t)dt

T (IV.88)




Figure IV.16 : Définitions du transit littoral Le transit résultant représente la somme algébrique et le transit global représente la somme des valeurs absolues. L’évaluation du transit littoral est un élément essentiel lors d’une étude d’un site maritime qui doit comprendre les points suivants :

1. Estimation du volume transporté résultant et global 2. La répartition du transit notamment dans la direction perpendiculaire au littoral.

Des mesures in situ peuvent être réalisées pour estimer le transit littoral par approche qualitatif :

Utilisation de traceurs pour les études pour des sédiments plus intéressantes pour les gros sédiments (galets).

Mesures des vitesses et matières en suspension.

Mesures des volumes déposées sur la face d’un obstacle naturel ou artificiel (épis, digue portuaire).

L’évaluation du transit littoral peut être aussi obtenue selon la formulation du CERC (Coastal Engineering Research Center of US Army) comprenant deux termes : le premier représente le transit littoral du fait de l’obliquité des lames, il relie le débit solide à la composante de l’énergie projetée parallèlement à la côte. Le second représente le transport engendré par le gradient de hauteur de houle le long du littoral pour des conditions au déferlement.

2

(b) s g 1 bs 2 bs bbQ H C a sin 2 a cos .t (IV.89)

avec : Cg : vitesse de groupe donnée par la théorie linéaire de la houle, Hs : hauteur significative de la houle (m)

bs : angle entre la crête des houles déferlantes et le trait de côte (figure IV.17).

Figure IV.17 : Schéma de calcul (D’après J. Viguier 2002)




11

5/2s

w

Ka

16( )(1 n)(1,146)1

(IV. 90)

12

5/2s

w

Ka

8( )(1 n)(1,146)1

(IV.91)

où K1 et K2 : coefficients empiriques

n : porosité du sable en place ( n 0,30 ) Le facteur 1,146 représente la conversion de la hauteur quadratique moyenne de la houle en hauteur significative. Pour un littoral rectiligne sans présence de gradient longitudinal des hauteurs de houle, l’équation (IV.87) s’écrit :

21(b) s g bs bb

KQ H C sin 2 .t

42 (IV.92)

K1 : coefficient est généralement compris entre 0,3 et 0,4 des valeurs conseillé en absences de données. On peut dire que le transit littoral s’effectue principalement suivant deux processus :

Figure IV.18 : Evolution du transit littoral en fonction de la direction des vagues

Par l’effet des vagues sur le rivage, la vague fait remonter les sédiments suivant la direction de la houle, en se retirant les sédiments redescendent suivant la ligne de plus grande pente, le mouvement résultant d’un transport à la fois par charriage et par suspension est parallèle à la côte c’est processus du transport en jet de rive (swash)

Par le déferlement et le courant côtier, le matériau est remis en suspension par la houle ensuite transporté par le courant littoral (figure IV.19).




Figure IV.19 : Différents modes de transit littoral (D’après J. Viguier 2002)

Selon, Komar et Inman(1970), la vitesse des courants littoraux au milieu de la zone de surf est égale :

b b bv 1,17 g.H sin .cos (IV.93)

IV .9 COURANTS DE RETOUR

Des échanges importants peuvent se produire entre le large et le rivage par les courants orientés vers le large nommés courants de retour (rip currents) qui traversent la zone de déferlement. Les écoulements sont concentrés dans des zones étroites sensiblement perpendiculaires à la côte et séparés de façon régulière.

Figure IV 20 : Description de la formation des courants de retour (rip current)

( D’après J. Viguier 2002)




IV.9.1 Combinaison houle et courant

Van Rijn (1990), seule l’intensité de la contrainte combinée cw (houle+courant) est importante car elle détermine

le mouvement des matériaux du lit; le transport se faisant principalement dans la direction du courant moyen.

Si en première approche, la superposition linéaire des contraintes permet d’obtenir une contrainte combinée valide pour des écoulements laminaires :

Il est indispensable de tenir compte, des interactions non-linéaires qui apparaissent dans la couche

limite houle-courant.

3.2

1 1,2

wcw c

c w

(IV.94)

c : contrainte de frottement de courant seul

w : contrainte de frottement de houle seul

cw : contrainte de frottement de courant +° houle

Et la contrainte maximale est donnée par:

1/ 22

max ( cos( )) ( sin( ))cw w w (IV.95)

où :

α : l’angle entre le courant moyen et la direction de la houle.

Ainsi, dans le modèle de courant, les effets du frottement sur le fond sont représentés avec un coefficient de

frottement global cwf appliqué à la vitesse du courant moyen U .

La contrainte maximale n’a pas d’intérêt direct pour l’hydrodynamique moyenne, cependant du point de vue

sédimentaire, elle permet de déterminer si le sédiment est mobilise ou pas. Selon Bijker, la contrainte cw est

calculée sur la base de la contrainte de cisaillement moyennée dans le temps pour la houle et pour des courants

réguliers quel que soit l’angle :

cw c w c w

1ˆ ˆpour 0,4

2

(IV.96)

Selon Rance et Warren, l’expression est valable pour des valeurs du paramètre de Shields de l’ordre 0,33. La

superposition de la houle et des courants entraîne une amplification de la contrainte de cisaillement du fond

exprimée par :

2

ww w

U1 Ck 1 f

2 2g U

(IV.97)




IV.10 TRANSPORT SEDIMENTAIRE PAR CHARRIAGE

IV.10.1 Débit solide par charriage

Le transport sédimentaire par charriage provient de la relation exprimant le paramètre de Shields et la

relation du débit adimensionnel de charriage :

f

bb

3

2

b

q

(s 1)gD

U

g(s 1)D (s 1)gD

(IV.98)

qb : débit solide de sédiments, charrié par unité volume et largeur

: paramètre de Shields

s : rapport des densité s= s/w

Meyer –Peter et Müller (1948) proposent une formulation semi-empirique :

3/2

b cr

w

8( )

(IV.99)

Définissons les paramètres adimensionnels : 2

** 3

*

Re

D et b

* 3

w *u

(IV.100)

La loi de Meyer –Peter et Müller s’écrit alors : 3

2

*

*

0,0478 1

(IV.101)

En se basant des travaux de H.A.EINSTEIN (1942) relatif à la prise en compte de probabilité d’entraînement des

particules de sédiments dans un lit de sable, en proposant une loi de la forme f ( ) (figure IV.21)

avec :

*

3/2

*

*

1et

(IV.102)

A partir de la relation qui existerait entre : * * e* *et ou R et D .

Une simple loi intermédiaire peut être

déduite entre la loi d’Einstein et de Meyer-Peter :

3/4

**

*cr

Re5,5 1

Re

(IV.103)




Figure IV 20 : Transport des sédiments par charriage selon la loi d’Einstein

( D’après, Bonnefille, 1976)

Le transport sédimentaire net charrié étant la différence entre le passage successif d’une crête à un creux

(Madsen et Grant 1976; Soulsby et al.1993) :

Madsen et Grant (1976) : 3

1/ 2 w

50

Ws12,5

(s 1)gD

(IV.104)

Soulsby et al. (1993) : cr 3/ 2

1/ 2 w w5,1( ) (IV.105)

Bailard et Inman, (1981) et Ribberink, (1998) s’appuient sur le principe qui consiste à lier le transport des

sédiments à la contrainte de cisaillement instantanée ce qui engendre une détermination instantanée du transport

par charriage suivant une intégration pour une période de houle incidente :

Bailard and Inman (1981) : 3b wt w2 2

50

fu (t)

(s 1) g tg D

(IV.106)

Ribberink (1998) : cr 1,65 w

t w w

w

(t)11( (t) )

(t)

(IV.105)




uw(t) : vitesse orbitale instantanée de la houle près du fond marin.

Pour w (t) cr , Ribberink (1998) propose une formulation plus générale pour le taux de transport

par charriage sous la forme :

n ww cr

w

(t)(t) m( (t) ) .

(t)

(IV.107)

m,n : coefficients déterminés expérimentalement.

En générale, en présence de mouvement généré par des houles on peut estimer le taux de transport par

rapport à la moyenne temporelle, on peut écrire l’équation précédente sous forme générale moyennée :

cr n ww w

w

(t)(t) m ( (t) ) .

(t)

(IV.108)

Camenen et Larson (2005) ont présenté une nouvelle formulation pour estimer le paramètre instantané

de Shields par demi- période (demi-cycle) d’une houle incidente qui se propage entre le large et le rivage

Figure IV.21 : Evolution du profil du paramètre de Shields, (Camenen et Larson,2005)

(a) Profil typique des vitesses ; (b) Evolution du paramètre de Shields suivant une période,.

wc

wt

T

w,sh w

wc 0

T

w,offsh w

wt 0

1(t) (t)dt

T

1(t) (t)dt

T

ou :

Pour le large

Pour le rivage

(IV.109)




w(t)

1

2 fw|uw (t)|*uw(t)

(s-1)gD50 (IV.110)

IV.10.2 Formation des rides et dunes :

Suivant l’intensité des mouvements de masses de fluide au voisinage du fond, des formations de rides

parallèles prennent en général naissance à par des hétérogénéités du fond. Le réseau de rides se développe ensuite près du fond.

La formation des rides en régime turbulent est basée sur l’instabilité de la couche limite laminaire, instabilité caractérisée par le fait que les perturbations correspondant çà une certaine gamme de longueur d’onde sont amplifiées et peuvent et peuvent affecter considérablement le passage de l’écoulement turbulent.

Dans ces conditions, l’instabilité de l’écoulement laminaire due à la présence des grains de sédiments pourrait créer des variations périodiques de la vitesse le long du fond, ce qui entraine des modifications dans la configuration du lit si le courant est capable de transporter les sédiments.

Les perturbations du fond peuvent apparaître, d’une par si le fond est suffisamment mobile, donc pour certaines valeurs de D* et Re* et d’autre part si le degré d’instabilité de la couche limite est suffisant. Or ce dernier critère est caractérisé par le rapport entre les dimensions des sédiments et l’épaisseur de la couche limite, donc par Re*. et il est possible de caractériser le début d’apparition des rides par D* et Re*. Dans le cas d’écoulement uniforme et permanent :

Pour *D 15 formation de rides (IV.111)

Pour *R 15 formation de dunes (IV.112)

Le début de formation des rides est donné par l’expression :

*

5/8D* 3,2 Re (IV.113)

Si D* >15, après le charriage sur le lit plat, de forment des dunes, si D*<15 ; il apparait des rides dès le début de charriage, puis des dunes couvertes de rides.




IV.11 TRANSPORT SEDIMENTAIRE PAR SUSPENSION

IV.11.1 Modèle de diffusion turbulente :

Sous l’effet des forces hydrodynamiques les particules sont hors du fond et ils épousent la vitesse du fluide

turbulent. IL s’établi un gradient de concentration sur la verticale résultant de l’équilibre entre le courant de particules solides ascendant et celui descendent dû à la gravité.

IL s’agit d’un transfert de masse défini par l’équation de continuité suivant le modèle de diffusion permet d’écrire :

s m

Cdiv C(V W ) grad C 0

t (IV.114)

C : étant la concentration par unité de volume eau +mélange

: coefficient de diffusion moléculaire

V : résultante moyenne des vitesses

Le dernier terme de l’équation de diffusion exprimant le gradient c suivant selon l’axe horizontale est négligé

devant le gradient vertical ( divV 0

) : L’équation (IV.113) se réduit à :

s m

CVgrad C div CW C 0

t (IV.115)

En régime turbulent, tenant compte des fluctuations turbulentes V(u ', v ',w ')

et C’autour des valeurs

moyennes V et C .Suivant un calcul classique et passant aux valeurs moyennes sur l’équation de diffusion, on

obtient :

m s

CV grad C C div C 'V ' divC W

t (IV.116)

Le flux dû à la diffusion turbulente, les gradients de concentration formant les composantes C'u ' , C'v ' et

C'w ' qui seront exprimés en fonction des coefficients de diffusion turbulente Kx, Ky et Kz suivant les directions

parallèles aux axes :

x y z

C C Cdiv C 'V ' K K K

x x y y z z (IV.117)




En introduisant les hypothèses pour la résolution de l’équation suivant l’axe vertical ascendant :

- écoulement horizontal en régime permanent, uniforme plan. - diffusion moléculaire négligeable.

z s

dC dK (CW ) 0x dz dz

(IV.118)

En intégrant et supposant que la concentration moléculaire et la turbulence est nulles en surface :

z s

dCK C W 0dz

(IV.119)

Supposons que le coefficient de diffusion turbulente vertical est proportionnel au coefficient de diffusion turbulente de quantité de mouvement :

zK (IV.120)

Il en résulte alors :

s

s

dC CW

dz . (IV.121)

L’intégration suivant la verticale donne (figure IV.22) :

zs

aa

C W dzLog

C (IV.122)

Ca : étant la concentration du niveau z=a au dessus du fond (couche de consolidation)

Figure IV.22 : Répartition des couches et concentrations associées, (D’après Bonnefille, 1976)

Tenant compte de la répartition de la vitesse de l’écoulement suive la loi logarithmique et que la répartition de pression soit hydrostatique, c'est-à-dire :

*du u

dz z ,

o

z1d

(IV.123)




: constante universelle de Von- Kármán (=0,40), pour l’eau claire.

d : profondeur de l’écoulement

: contrainte de cisaillement (frottement), de valeur o au fond.

u* : vitesse de cisaillement (frottement) , o*

w

u

Comme par définitionw

du

dz , il en résulte :

w *

zu z 1

d ,

o

z1d

(IV.124)

d’où l’intégration donne (figure IV.23) :

Z

s

a *

C d z a W. avec Z

C z d z u (IV.125)

Figure IV.23 : Répartition de la concentration dans un écoulement uniforme,(D’après Bonnefille, 1976).




IV.12 Ecoulements en milieu estuarien

Un estuaire est une masse d'eau côtière semi-enfermée, qui a une connexion libre avec la mer et à l'intérieur de laquelle l'eau de mer est en dilution avec l'eau douce provenant du drainage terrestre (Cameron., Pritchard., 1963). Les estuaires sont des interfaces entre le domaine continental, via le système fluviatile, et le domaine marin ouvert. Contrôlées par la marée et la houle, leurs dynamiques morphologiques et sédimentaires sont très complexes

IV.12.1 Généralités sur les mouvements liquides dans les estuaires

La propagation de la marée dans les estuaires est un phénomène complexe. Mis à part les courants engendrés par les différences des masses volumiques existant entre l'eau de mer et l'eau fluviale, l'hydrodynamique des estuaires dépend essentiellement des caractéristiques de la marée à l'embouchure (marnage, période, courbe de marée), du débit fluvial, et de la topographie des estuaires (chenaux, bancs, faible profondeur).

De son côté, la topographie de l'estuaire est modifiée en permanence par les phénomènes de dépôt et d'érosion des matériaux, liés aux facteurs hydrodynamiques.

Par ailleurs, la différence entre la masse volumique de l'eau de mer et celle de l'eau douce du fleuve, engendre un gradient longitudinal de pression, qui modifie la structure des courants dans l'estuaire.

Dans un estuaire, l'onde-marée dérivée pénètre dans une sorte d'entonnoir à profondeur faible, où les profondeurs sont d'ailleurs modifiées par la marée, L'onde se déforme au cours de cette propagation, la pleine mer va plus vite que la basse mer ; elle la rattrape ce qui produit le phénomène du mascaret, c'est-à-dire une montée rapide de la mer en quelques minutes.

La propagation de la marée est contrariée par le débit du fleuve qui s'écoule vers la mer, l'eau de mer remonte l'estuaire sur le fond, l'eau du fleuve descend vers l'aval en surface.

IV.12.2 Condition d’écoulement estuarien selon le modèle de conservation de la messe et

les courants de densité.

Dans les embouchures de rivière et dans les estuaires, les débits fluviaux et la marrée déterminent les conditions hydrauliques. Dans certains cas, les vagues induites par le vent peuvent avoir une influence sur le mouvement de l’eau. Dans les estuaires larges et en forme d’entonnoir, l’écoulement est bidimensionnel bien que la principale caractéristique du cours d’eau soit formée par un réseau distinct de chenaux, de vasières et de berges. Les différences de densité peuvent jouer un rôle.

Les différents types d’estuaires et débouchés en mer peuvent être résumé comme suit :

a) Estuaire long : l’onde de marée se propage dans l’estuaire et se réfléchit contre sa limite amont. Selon la longueur de l’estuaire, la marée peut être amplifiée de manière considérable du fait du phénomène de réflexion. Les flux d’eau douce sont généralement d’une importance mineure.

b) Fleuve à marée : c’est un cours d’eau long et relativement étroit, dans lequel la pénétration de la marée

est principalement déterminée par la pente du lit et par le dépit amont. Si l’embouchure du fleuve est de forme entonnoir, le phénomène de réflexion peut généralement être important.




Débouché en mer : En plus de ces types d’estuaires, le cas des débouchés en mer est souvent intéressant. Il

existe un modèle simple de l’hydrodynamique des débouchés en mer dans le cas d’une marrée sinusoïdale.

Le mouvement de l’eau dans l’estuaire obéit à des lois physiques est régis par un ensemble de

conditions aux limites :

La marrée à la limite côté mer ;

La géométrie de l’estuaire

Le débit en amont.

Dans le cas du mouvement de la marée, les lois physiques se réduisent à ce que l’on appelle les

équations d’ondes longues, qui reposent sur l’hypothèse que les vitesses et accélérations verticales sont

négligeables. Selon le type d’estuaire, les équations d’ondes longues peuvent être encore plus simplifiées.

IV.12.2 Conservation de la masse d’eau pour les barrages de fermetures d’estuaires

Lors de la construction d’un barrage de fermeture en estuaire, la résistance hydraulique change au

cours de la phase de construction, ce qui affecte les vitesses d’écoulement et le niveau des eaux dans l’estuaire.

Le débit, la hauteur d’eau et la vitesse d’écoulement maximale peuvent être estimés à l’aide d’un modèle de

conservation de la masse sous réserve que la longueur de l’estuaire Lb, soit faible par à la longueur d’onde de la

marrée ; L.

bL0,05

L (IV.126)

Cas1 : Seuil Tant qu’il y a aucun rétrécissement notable dans l’embouchure de l’estuaire, c'est-à-dire lorsque

b/ho est suffisamment important, le débit Q(m3/s) à travers l’entrée , dû à la marée à l’intérieur du bassin, peut

être déterminé à l’aide de l’équation.

b

dhQ(t) B.L

dt ……………………………………………………………………………..(IV.127)

Dans le cas d’une marrée sinusoïdale d’amplitude, h l’équation ci-dessus devient :

b

2 2 .tˆQ(t) B.L h sinT T

………………………………………………………………………(IV.128)

où :

h : amplitude de la marrée (1/é marnage)

T : période de la marée

t : instant après le début de la marée.

La vitesse du courant moyennée sur la section, au niveau de l’embouchure de l’estuaire est égale :

o

QU

b.h

(IV.129)

ho : hauteur d’eau dans la passe qui varie avec la marée comme h.

b: largeur de l’embouchure de l’estuaire.




Figure IV.24. : Croquis explicatif d’un modèle de conservation de la masse.

Cas2. Fermeture verticale : Lorsque le barrage de fermeture forme un rétrécissement vertical notable,

le débit de la marée à travers l’embouchure commence à diminuer et la vitesse d’écoulement moyen dans la

passe de fermeture, Uo dépend des hauteurs h et H, à l’intérieur et à l’extérieur du bassin, respectivement.

Lorsque l’écoulement se produit dans le bassin, une première estimation de Uo , dépend des hauteurs d’eau h et

H , à l’intérieur et l’extérieure du bassin, respectivement.

Lorsque l’écoulement se produit dans le bassin, une première estimation de la vitesse peut être écrite

par l’équation :

o bU 2 g(H h )

(IV.130)

H : hauteur d’eau côté mer au dessus de la crête du barrage hb : hauteur d’eau dans le bassin au–dessus de la crête du barrage. IV.12.3 Courant de densité

Les composantes de l’écoulement induites par la densité peuvent se produire à cause de variation de densité des fluide dues à la salinité (et ou de température). La salinité de l’eau de mer est d’environ 30 parties par million ppm et varie légèrement (environ 5 ppm) d’un endroit à l’autre. ¨Pour le calcul des vitesses d’écoulement induites par la densité, on peut se référer aux modèles mathématiques disponibles.

Un estuaire hautement stratifié est caractérisé par un coin salé, couche inferieure salée qui provient de

la mer (avec de faibles vitesses de marée et donc un faible mélange vertical) et par une couche supérieure composée d’eau douce qui provient de la rivière. Dans le cas d’un estuaire bien mélangé, la densité est constante sur la profondeur mais varie, dans le sens longitudinal, de la valeur caractéristique de l’eau de mer à la valeur de l’eau douce. On peut déterminer si un estuaire est bien mélangé ou hautement stratifié à l’aide de deux paramètres de stratification : le rapport des volumes V, rapport entre le volume d’écoulement de la rivière et le volume oscillant et le nombre d’estuaire (figure IV.25).

rivière fV Q .T/ V

(IV.130)

Le nombre d’estuaire

E = Fr2/ (IV.131)




où Rivière : débit de la rivière T : durée du cycle de marée (s) Vf : volume d’eau de mer entrant dans l’estuaire pendant la marée montante

Fr : nombre de Froude à l’embouchure maxU / g h

Umax : vitesse maximale à l’entrée pendant un cycle de marée (m/s)

: facteur de correction

Figure IV.25. : Variation de la densité et profils des vitesses dans un estuaire stratifié et dans un estuaire mélangé

Tableau IV.6:: Critères de stratification pour les estuaires

Chapitre V___________________________________________________ Ouvrages de protection et de défense


Chapitre V :

OUVRAGES DE PROTECTION ET DE DÉFENSE

INTRODUCTION

Le littoral est soumis perpétuellement à des modifications liées à des phénomènes d’érosion et de sédimentation naturelles et à des actions anthropiques sur le milieu côtier. Les érosions et les risques littoraux peuvent de trois ordres, à savoir :

Le recul du trait de côte par érosion des côtes basses meubles ainsi que certaines falaises, Les submersions marines : inondations épisodiques des terres situées sous le niveau de la mer Les avancées dunaires qui affectent certaines littoraux constitués par des dunes vives

Les mouvements sédimentaires engendrés par la houle et les courants entraine soit :

Un transit littoral entrainant simultanément des crédits et débits en sédiments.

Un mouvement dans le profil entrainant des variations saisonnières importantes du niveau de la plage et du trait de côte.

Les ouvrages de défense côtières : digues, brise lames, épis….etc, sont des ouvrages de protection des plages, bassins portuaires ou des ports de plaisance. Elles assurent un rôle important en diminuant l’agitation dans le plan d’eau permettant une activité portuaire sécurisée. Elles sont composées de matériaux rocheux mis en œuvre par couches de granulométries croissantes, du noyau à la carapace. La carapace en zone exposée peut être constituée de blocs artificiels.

V.1 APPROCHES DE DIMENSIONNEMENT D’UN OUVRAGE CÔTIER

Une conception saine et viable d’un ouvrage vise à assurer un niveau de stabilité et de protection conformes prescriptions définis par le cahier des charges. D’une part, les risques d’un sous dimensionnement peuvent amener à une rupture potentielle d’un ouvrage. D’autre part, un sur dimensionnement conduit à une sécurité certaine mains à un ouvrage onéreux et plus efficace que nécessaire.

La probabilité qu’une de ces deux situations se produit dépend de l’approche de dimensionnement adoptée. Ces approches sont de trois types :

Approche déterministe : elle est basée sur l’utilisation des valeurs caractéristiques unique pour tous les paramètres de l’ouvrage et les autres données d’entrée des modèles, donnant une seule valeur comme résultat , et donc ne prenant pas en compte les incertitudes dans les résultats.

Approche déterministe couplée à une analyse de sensibilité : elle se base sur la méthode déterministe avec une variation des données pour une estimation de la sensibilité des résultats.

Approche probabiliste : C’est la méthode qui repose sur l’entrée de données décrites par leur distribution de probabilités.



V.2 MESURES DE PROTECTION DU LITTORAL

Il existe essentiellement de types de protection du littoral à savoir :

Mesures et solutions passives : il s’agit des travaux de reprofilage, front de mer, rechargement

(engraissement) de plage et butée de plage.

Mesures et solutions actives : la réalisation d’ouvrages ayant un impact primordial dans la dynamique hydro-sédimentaire (épis, brise-lames) ou dans le transport éolien (stabilisation des dunes).D’autres mesures intermédiaire visent à compenser les effets des ouvrages (by pass).

Figure V. 1 : Mesures de protection d’un littoral,( D’après J. Viguier 2002)

V.2.1 Fronts de mer

Ces des ouvrages appelés appeler à protéger le haut de mer de plage, ont pour but essentiel d’assurer

la couverture ou blindage du trait de côte afin de mettre hors d’atteintes de la mer les terres situées en arrière.

Par contre, ils empêchent les échanges plage et arrière plage, ils accentuent l’agitation par réflexion quand ils

sont atteintes par les vagues ce qui est la cause d’érosion à leur pied en période de forte agitation.

L’ascension du Run-up peut être déterminée par l’abaque du Shore Protection Manual



Figure V. 2 : Définition de la hauteur Run-up,( D’après J. Viguier 2002)

Figure V. 3 : Détermination de la hauteur Run-up

Les fronts de mer doivent avoir les propriétés et aptitudes suivantes :

être peu fléchissant

résister à la poussée des terrains

ne pas être imperméable

muni de dispositif anti-affouillement

avoir une côte d’arase telle qu’ils ne soient pas (ou très peu franchis).

Du point de vue de leur dimensionnement il est impératif de tenir compte de l’évolution future de la plage et des évolutions saisonnières. Les évolutions saisonnières sont plus importante en océan qu’en mer souvent inferieure à 1 m. Il existe d’autres ouvrages de protection du front de mer, ces protections peuvent être :



1. en enrochement en pied de dune (Figure V.4). 2. en caisson de gabion (Figure V.5). 3. en perré maçonné (Figure V.6). 4. en ouvrages en géotextile (Figure V.7). 5. en brise lames (Figure V.8). 6. en épis (Figure V.9).

Figure V. 4 : Coupe d’une protection d’une dune en enrochement,( D’après J. Viguier 2002)

Figure V. 5 : Coupe d’une protection d’une dune en caisson de gabions,( D’après J. Viguier 2002)



Figure V. 6 : Coupe d’une protection d’une dune en perré maçonné,( D’après J. Viguier 2002)

Figure V. 7 : Coupe d’une protection d’une dune en géotextile,( D’après J. Viguier 2002)

Figure V. 8 : Vue en plan d’une protection d’une plage par des brises lames



Figure V. 9 : Vue en plan d’une protection d’une plage par des épis,( D’après J. Viguier 2002)

V.2.2 Principe de fonctionnement des brises

Les brises lames sont souvent émergents à la surface, ils sont disposés approximativement parallèlement à la

côte. Ils ont pour objectif la réduction de la houle et de favoriser le dépôt des sédiments à par les courant induits

(induced currents) par la diffraction de la houle. Ils sont utilisés avec un succès maximal sur les côtes où le

marnage est faible ou négligeable. Présentant de multiples intérêts comparativement aux épis, lorsqu’ils sont

placés à de larges plages de sable fin pour lesquelles le transport sédimentaire se fait principalement dans le

profil de la plage, c'est-à-dire de la côte vers le large vice versa.

Les brises –lames peuvent servir à créer et à préserver des espaces exclusivement récréatifs, comme

des plages sur littoraux (endroits de plaisances) où elles ne peuvent exister naturellement. Ce type d’ouvrage doit

faire l’objet d’étude de modélisation physique pour garantir l’exactitude du dimensionnement préconisé.

Les effets d’un brise- lames sur la plage vont dépendre des paramètres (Figure IV.10) :

a) de sa longueur

b) de sa distance à la côte

c) de sa côte d’arasement (submersible ou insubmersible)

Pour une batterie de brise lames, l’écartement entre brise lames est un facteur essentiel. Il n’y a pas de lois bien

établies, cependant il existe quelques principes généraux dans le cas d’un brise-lames implantés dans la zone de

déferlement.

Figure V. 10 : Description des éléments d’effet de brise-lames, (D’après J. Viguier 2002)



Ls : longueur du brise lame (m)

Lg : longueur d’ouverture entre 2 brise-lames

X : distance entre brise lames, et le trait de côte initiale,

Xg : distance entre le centre de l’ouverture et le trait de côte initial (Xg=X si les brise-lames sont alignés)

Xr : recul du trait de côte face à l’ouverture entre deux brise-lames

Il existe une influences de la longueur de brise lame sur la formation du dépôt de sédiments, dénommé tombolo

qui se forme derrière le brise lame et qui va dépondre essentiellement du rapport sL

X :

Pour sL

X1 le tombolo se rattachera au brise lames au fur et à mesure que rapport s’accroitra.

Pour sL

X<1 le tombolo ne se rattachera pas au brise lames et en sera d’autant plus éloigné que ce rapport

diminuera.

Pour sL

X<0,3 le brise lames n’aura pratiquement pas d’effet sur la plage.

Pour les côtes Méditerranéennes, et selon les expériences préconisées par le Centre des Etudes Techniques Maritimes et Fluviales(CETMEF) des tombolos peuvent être obtenus à l’abri de brise-lames non submersibles lorsque :

s0,6 X L 1,3 X (V.1)

Longueur de l’ouvrage est souvent comprise entre 0,6 et 1,3 fois sa distance à la côte:

Dans le cas d’une batterie de brise –lames, il convient de prendre en considération gL

X :

gL1,3

X l’écartement des brise- lames est trop grand, un recul très important du trait de côte se produira

face à l’ouverture

gL0,8 1,3

X .un recul du trait de côte peut se produire face à l’ouverture, (un apport de sable initial

permet de limiter voire supprimer ce recul).

gL0,8

X Pas de recul du trait de côte face à l’ouverture mais le linéaire d’ouvrage par rapport au

linéaire protégé augmente. Le recul du trait de cote Xr face à l’ouverture par rapport à l’initial, est donné par :

rX 25 0,85 Lg Xg (V.2)

Les brises lames sont souvent utilisées avec un succès maximal sur les côtes ou le marnage est faible. Ils

présentent également de multiples intérêts par rapport aux épis, notamment pour utilisation pour des larges



plages de sable fin pour lesquelles le transport sédimentaire s’effectue principalement le long du profil de la plage, c'est-à-dire de la côte vers le large et vice-versa.

Deux facteurs participent au transport sédimentaire : le déferlement de la houle à l’oblique du trait de côte. les courants qui découlent des différences de hauteurs de houle.

Dans le cas d’un brise lames, la différence de hauteurs de houle crée un courant à l’arrière de l’ouvrage, quelle que soit la direction de la houle incidente. Ce courant, associé à des hauteurs de houle réduites, entraîne le dépôt de matériau derrière le brise-lames. En l’absence d’autres influences, les sédiments seront transportés à l’arrière de l’ouvrage et formeront un tombolo ou salient (Figure V.11)

Figure V. 11: Description de la formation de tombolos et de saillies (CETMEF, 2009)

Un apport de sable lors de la construction permet d’éviter le recul du trait de côte tout en gardant un espacement satisfaisant (Figure V.12).

Figure V. 12: Description des éléments d’effet de brise-lames,( D’après J. Viguier 2002)



La construction d’un brise- lames obéit à un cheminement de réalisation suivant des phases :

La première étape consiste en la réalisation d’un chemin d’accès par de faible profondeur, où les engins destinés à la construction doivent pouvoir circuler,

La mise en place de la digue constituée de remblai de tout-venant, issu de matériaux de dragage ou d’abattage une ou plusieurs de sous –couches de filtres et d’une carapace en enrochement. Une butée pied et une protection anti-affouillement du talus amont (côté mer) sont nécessaires pour maintenir la stabilité. La réalisation du brise-lames, il est indispensable de prévoir une largeur minimale de 5 à 6m permettant la circulation des engins. Une cote de 0,5 m au dessus du niveau de la mer est prévue pour la crête du noyau.

Le chemin d’accès est supprimé afin de pouvoir permettre le rechargement de la plage (figure V.13). Pour des ouvrages classiques la cote d’arase est située entre 2 à 2,5 au dessus du niveau de la mer

Figure V. 13: Description des étapes de réalisation d’un brise-lames,( D’après J. Viguier 2002)

V.2.3 Principe de fonctionnement des épis

Un épi est un ouvrage en enrochement relativement court qui avance dans la mer depuis le rivage (plage),

assurant la fonction principale d’interrompre le transit littoral de sédiments afin de constituer ou retenir des plages

à un niveau existant. Par rapport au transit littoral, les épis doivent être construit de d’aval vers l’amont et /ou

préchargés par apport de sable (figure V.14).

Figure V. 14: Schéma de disposition d’un système épis



Le concept de l’épi repose sur la possibilité laissée à la zone du littoral comprise deux épis de se réorienter selon la houle prédominante, réduisant ainsi le transport longitudinal de sédiments. La longueur, l’orientation et l’espacement exacts des épis dépendent de plusieurs facteurs :

la distance en direction de la mer, la pente du fond de la plage les sédiments constitutifs de la plage. Le transit littoral (importance, distribution transversale, sens prédominant) Les caractéristiques de la houle.

L’espacement entre les épis n’obéit pas à de règles précises, il dépend de l’obliquité de la houle et de la nature des sédiments. La longueur est variable selon la nature du transit littoral, les épis peuvent être considérés comme épis long ou intermédiaires car arrêtent tout ou une grande partie du transit littoral. Pour des littoraux sableux la longueur varie de 80 à 100 en moyenne. Les épis en enrochement ont habituellement une longueur de l’ordre de 50 m, mais ils peuvent être plus grands dans le cas des épis d’extrémités qui se trouvent au bout d’une longue plage par ailleurs dépourvue d’épis. Il existe d’autres types d’épis, comme les épis en T ou en L, qui retiennent les sédiments également à l’arrière par diffraction de la houle autour de leur musoir.

V.2.4 Autres types d’épis

V.2.4.1 épis en Y

Ce sont des ouvrages qui associent les caractéristiques des brise-lames à la fonction classique de

barrière des épis. Ils sont projetés habituellement de 200 à 300 dans la mer. Les sédiments sont accumulés à

l’arrière des bras.

V.2.4.2 épis en L et T

Les épis en forme L et en T sont des variantes prédécesseurs des digues en forme Y. Ils

peuvent servir à former des caps artificiels. Fréquemment utilisés pour des conditions à faible marnage

dans l’optique d’assurer la formation des plages de poche (baie ou crique), habituellement constituées

de sable.

V.3 Différents types de Digues

Digue à Talus conventionnelles

Les digues à talus sont des ouvrages hydrotechniques constitués d’une carapace en enrochement. En règle

générale, on utilise de l’enrochement naturel ou des blocs artificiels pour la carapace côté mer qui doivent

protéger l’ouvrage de l’attaque de la houle. Les blocs d’enrochement naturel ou artificiel de la carapace sont

généralement placés avec soins afin d’obtenir une imbrication efficace et assurant une stabilité à l’ouvrage (figure

V.15).



Figure V. 15: Coupe –type d’une digue à talus (CETMEF, 2011).

Il existe plusieurs variantes sont envisageables qui sont liées aux conditions de son fonctionnement, de

l’utilisation destinée de la face aval (arrière), de la hauteur de crête exigée et des considérations économiques et

exigence d’exploitation et de maintenance.

La partie principale comprend le noyau, constitué des matériaux de dragage avec granulométrie étalée,

une ou plusieurs sous couches assurant le rôle de couches filtres et une carapace constituant la crête de la digue

, mais très souvent elle comprend également un élément de crête ou un mur de couronnement en béton, souvent

imprégné d’une voie de circulation.

Il est aussi préconisé une butée pied et une protection anti-affouillement du talus côté mer de la digue

sont nécessaires pour maintenir la stabilité du talus en cas d’érosion du fond de la mer, notamment le fond

sableux.

Selon l’objectif du projet, Il existe plusieurs types de digues :

A. Digue à talus conventionnelle :

Se sont des ouvrages très fréquents, constitué d’une sorte de remblai trapézoïdale simple. La

carapace peut couvrir la crête ainsi qu’une partie du talus arrière de même que la face amont.

L’objectif de ces coupes simples est d’assurer une protection pour d’autres ouvrages tels que les

quais et les postes d’amarrage (figure V.16).

Figure V.16: Digue à talus conventionnelle



Digue à talus conventionnelle avec mur de couronnement

Cet ouvrage est principalement utilisé en tant que protection de port. Le mur de couronnement ou

l’élément de crête, qui intègre souvent une voie de circulation, permettant l’accès et la circulation le long de la

digue. Cette caractéristique convient pour le côté aval, lieu d’opérations portuaires : amarrage, stockage.....etc.

En absence de quai ou de plate-forme, le mur de couronnement fournit un accès au musoir et pour les opérations

de maintenance de la digue (figure V.17).

Figure V.17: Digue à talus conventionnelle avec mur de couronnement.

Digue à berme

Dans ce cas, le talus côté amont (côté mer) présente une berme en enrochement naturel. A juste titre, il

existe trois types de digues à bermes définis du niveau de stabilité de l’enrochement (figure V.18) :

a) Digue non-reprofilable statiquement stable, dans lesquelles peu de mouvements de blocs sont

autorisés.

b) Digue à berme reprofilée statiquement stable: lors de violentes tempêtes, la répartition de

l’enrochement est modifiée par la houle pour former un profil naturellement stable dans lequel

chaque bloc d’enrochement est stable.

c) Digue à berme reprofilable dynamiquement stable : lors de violentes tempêtes, la répartition de

l’enrochement est modifiée par la houle pour former un profil en forme ‘’ S’’ naturellement stable

dans lequel les blocs individuels continuent de se déplacer sur le talus.

Figure V.18: Digue à berme



Digue submergée (à crête abaissé)

C’est ouvrage destiné pour la protection des sites où les conditions de houle doivent être atténuées

mais le franchissement est acceptable ou dans les sites où la visibilité horizontale est un impératif.

Ces ouvrages permettent généralement un franchissement significatif de la houle et peuvent être

semi-immergé ou totalement immergés, en fonction de la marée.

Ce type de digues est généralement construit sous la forme d’un remblai en enrochement naturel,

quelque fois recouvert d’enrochement artificiel, ce qui revient à une digue statiquement stable

conventionnelle. Les digues à crête abaissé peuvent servir d’ouvrages de protection des plages

(figure V.19).

Figure V.19: Digue à submergée

B. Digues en caisson :

Les digues en caisson ont trouvé de nombreuses application dans certains pays de la

méditerranée : Italie, France, Maroc au port de Tanger (figure V.20) et des pays de l’Asie (japon).

En règle générale, les ouvrages en caisson sont plus économiques en eau profonde. Il faut une

profondeur d’eau suffisante pour pouvoir acheminer le caisson par flottaison à son emplacement.

Pour des profondeurs d’eau de l’ordre de 15 m et plus, le caisson est souvent plus économique

qu’une digue à talus. Pour des profondeurs inferieures ou égales à 10 m, c’est la digue à talus est

généralement plus économique. Dans ce type de digue on trouve deux solutions :



a)

b)

Figure V.20: a) Caisson préfabriqué en béton armé ; b) Schéma de modélisation d’un caisson pour tests de stabilité

Digue en caisson ou digue mixte verticalement

Il s’agit d’un soubassement en enrochement sur lequel des caissons sont placés. Dans certains cas ; le

soubassement n’est qu’une fondation peu élevée pour les caissons. Ce soubassement peut avoir ou

non besoin de protection selon la profondeur. Ce type de digue sert principalement de protection

portuaire (figure V 21).



Figure V.21: Digue caisson sur fondation en enrochement

Digue mixte horizontalement

Il s’agit d’une combinaison d’une digue en caisson (placée en second plan) et d’un talus (placé

en premier plan, côté mer). Ce talus est constitué en enrochement naturel ou artificiel, dont la

taille est suffisante pour assurer leur stabilité du point de vue hydraulique. Le caisson peut être

placé sur des fondations composées d’enrochement plus petit.

Outres ces différents types de digues, on distingue des digues reliées à la côte des digues

foraines. Dans la plupart des cas, les digues sont reliées à la côte. Ces ouvrages ont une racine

côté terre, une section courante et un musoir côté mer (figure V.22).

Figure V.22: Digue mixte horizontalement.

V.4 Dimensionnement d’une digue à talus conventionnelle

V.4.1 Paramètres caractéristiques d’une digue

Les paramètres définissant le profil d’une digue à talus conventionnelle sont les suivants (figure V.23) :

Revanche de la crête ; Rc (m)

Largeur de la crête, B(m) ;

Angle du talus, (°)

Epaisseur de la carapace, ta(m) ;

Epaisseur de la sous-couche, tu (m) ;

Hauteur au dessus du pied de l’ouvrage côté mer, ht (m) ;

Hauteur d’eau au dessus de la berme ou de l’épaulement du talus arrière (aval), hl (m) ;

Largeur de la butée de pied, Bt (m) ;



Largeur des épaulements Ss, St (m) ;

Figure V.23: Caractéristiques principales de dimensionnement d’une digue à talus (CETMEF, 2009)

Revanche de crête, Rc

La revanche de la crête est généralement déterminée par le calcul du débit franchissant spécifique

moyen (Cf. paragraphe V.6) ou la transmission admissible de la houle, sur la base des exigences d’exploitation

fixées pour l’ouvrage. La hauteur de la crête est souvent fixée par l’expression suivante :

c sR (1,0 1,4) H (V.1)

Cette hauteur doit être déterminée dans une large mesure par le débit franchissant admissible pour les

installations portuaires située à l’arrière de la digue.

Largeur de la crête, B

Dans le cas d’un placement des blocs d’enrochement par des engins terrestres, la largeur de la digue

doit être déterminée en fonction des possibilités d’établissement d’une route de construction suffisamment large

pour permettre aux tombereaux qui déversent les blocs de dépasser la grue et de faire un demi –tour (figure

V.24).

Figure V.24: Largeur de la crête et utilisation des équipements terrestres (CETMEF,2009)



Si la largeur de la crête est insuffisante à cet égard, il faut concevoir un ouvrage plus large ou placer la route de

construction à un niveau inferieur avec une réduction de la portée de la grue pour disposer les blocs au pied du

talus.

Angle du talus,

Il est adopté lors du dimensionnement de la face avant doit être aussi élevé que possible afin de

minimiser le volume des matériaux mais tout en garantissant la stabilité hydraulique et géotechnique. En règle

générale, la pente n’est pas plus raide que 3/2, sauf dans le cas de blocs artificiels pour lesquels la pente la plus

adaptée est généralement recommandée par le développeur du bloc.

La pente peut aller jusqu’à 4/3. Cet angle peut être comparé à l’angle de repos naturel du matériau déversé

sous l’eau, qui peut être équivalent à une pente de 1,2/21.

Epaisseur des couches, ta et tu

L’épaisseur des couches dépend de la taille des blocs déterminée à l’aide par des approches

fondamentales pour évaluer la stabilité des talus en enrochement naturel (digue conventionnelle) :

Formule d’Hudson (1959) :

Cette théorie est valable pour des houles non déferlantes en avant de l’ouvrage (eau profonde), elle

repose sur des essais sur un modèle réduit dans des conditions de houles régulières sur des ouvrages en

enrochement non franchis et à noyau perméable. Elle donne la relation entre le poids médian de l’enrochement,

la hauteur de la houle en pied de d’ouvrage, et différents paramètres structurels pertinent :

3

r50 3

D

.g.HW

K . .cot

(V.2)

avec ;

W50 : poids médian de l’enrochement (N) H : hauteur de la houle au pied de l’ouvrage, H=Hs (m) selon Shore Protection Manuel (1977)

r : Masse volumique apparente de la roche (kg/m3)

: densité relative déjaugée de l’enrochement, = (r/w -1) , (-)

: angle du talus KD : coefficient de stabilité (-)

Selon le Shore Protection Manuel (CERC, 1977) pour des enrochements rugueux, angulaire et placé aléatoirement en deux couches sur la section courante d’une digue. KD = 3,5 pour des vagues déferlant en avant de l’ouvrage ; KD = 4,0 pour des vagues ne déferlant pas en avant de l’ouvrage. Pour des enrochements lisses la valeur de KD = 2,5.

Pour des enrochements artificiels type Tétrapode et pour des vagues déferlantes ; KD = 8,5 et des vagues non déferlantes KD = 10,5. Pour des Acropodes en profil courant KD = 12,0.

En 1984, le Shore Protection Manuel (SPM) a conseillé d’utiliser la hauteur H1/10 (=1,27 Hs) comme

hauteur de dimensionnement dans la formule d’Hudson (1959). La valeur de KD pour des vagues déferlantes à été revue et diminuée de 3,5 à 2,0 tandis que pour les

vagues non déferlantes en avant de l’ouvrage, elle a été maintenu à 4. Ce qui signifie que l’application de la formule de Hudson selon le SPM engendre un poids d’enrochement largement plus élève qu’en se référant aux valeurs du SPM proposées en 1977.



L’équation précédente (V.2) peut être exprimée en utilisant H1/10 =1,27 Hs et en fonction du nombre de

stabilité ss

n50

HN

( .D )

qui tient compte du diamètre nominale médian Dn50 et la masse médiane de

l’enrochement. 1/3

s D

n50

H (K .cot )

( .D ) 1,27

(V.3)

On peut expliquer que la formule de Hudson présente une simplicité d’utilisation, ainsi une vaste gamme d’utilisation d’enrochement et de configurations pour lesquelles des valeurs de KD ont été calculées. Ce pendant ce formule présente certaines limites qui résident en :

Son application qu’en houle régulière Ne tient pas de la période de sollicitation de la houle et de la durée de tempête N’intègre aucune description du niveau des dommages Ne s’applique qu’à des ouvrages non-franchis et perméables.

Formule de Van Der Meer (1988):

Pour des eaux profondes, l’auteur s’est basé sur les travaux Thompson et Shuttler (1975) pour élaborer des formules d’estimation de la stabilité des enrochements sur des talus uniformes (sans berme) en enrochement dont les crêtes dépassent le niveau maximal runup. Ces formules sont plus complexes que la formule Hudson mais c’est un grand avantage, du fait qu’elles incluent les effets de la durée de tempête, de la période de la houle, de la perméabilité de l’ouvrage ainsi qu’un niveau de dommage clairement défini. Les formules distinguent le déferlement plongeant et le déferlement gonflant :

Pour un déferlement plongeant (m < cr) :

0,2

0,18 0,5s dpl m

n50

H Sc P

D N

(V.3)

Pour un déferlement gonflant (m cr) :

0,2

0,13 ps ds m

n50

H Sc P cot

D N

(V.4)

où :

N : nombre de vagues incidentes (-) qui dépend de la durée de l’état de la mer (-).

Hs : hauteur significative de la houle H1/3 de la houle incidente (m)

: densité relative déjaugée égaler /w (-).

m : paramètre de déferlement calculé à partir de la période moyenne de la houle Tm(s) par analyse dans le

domaine temporel ; 2

m s mtan 2 H / g.T (-)

P : paramètre de perméabilité nominale de l’ouvrage (-) 0,1 P 0,6. (-)

cpl , cs : coefficient dépendant de leurs distributions et de l’écart type (cf .tableau n°1) (-)



Tableau n°1 : Valeurs moyennes et valeurs dépassées à 95%

Sd : le niveau de dommage (-) , Sd est toujours positif si la valeur niveau est négatif le dommage est nul.

Les limites de Sd dépendent principalement de l’angle du talus de l’ouvrage. Pour l’enrochement naturel en double couche, il est possible d’utiliser les valeurs données par le tableau n°2.

Tableau n°2 : Valeurs de calcul de Sd pour un enrochement en double couches

Souvent la valeur du niveau de dommage Sd = 2 à 3 à des fins de dimensionnement dans certains cas il est possible d’appliquer des niveaux de dommage plus élevé Sd= 4 à 5 ceci dépend de la durabilité de l’ouvrage. Le graphe de la figure V.25 montre l’influence du niveau de dommage sur la hauteur significative seuil de la houle calculée à partir des équations précédentes v.3 et V.4.

Figure V.25: Valeurs du niveau de dommage en fonction de la hauteur significative Hs et du type de déferlement (CETMEF, 2009)



La transition entre déferlement plongeant et déferlement gonflant est calculée à partir de la pente du talus de l’ouvrage (et non pas de l’inclinaison du fond marin devant l’ouvrage) et déterminée par l’équation suivante :

1

P 0,5pl 0,31

cr

s

c.P tan

c

(V.5)

Dn50A : Diamètre nominal médian de la carapace Dn50F : Diamètre nominal médian du filtre Dn50C : Diamètre nominal médian du noyau

Figure V.25: Paramètres de perméabilité nominale P selon la formule de Van Der Meer (1988)

pour des ouvrages géotextile P= 0,1

Formule Simplifiée de Van Gent et al (2004):

Valable pour des conditions d’eau profonde : en pied

en pied

h1,25 3

Hs et tg 30 /1

0,2

2/3d

n50noyau n50

n50

SHs1,75 cot 1 D / D

D N

(V.6)

L’influence de la perméabilité est intégrée dans le ration50noyau n50D / D entre le diamètre nominal médian du

noyau et celui de l’enrochement utilisé pour carapace.



Figure V.26: Données de Van Der Meer (1988) comparées à la formule de Van Gent et al (2004).

Hauteur de butée ht et hl La profondeur de la butée de pied côté mer est généralement ht supérieure (1-1,5) Hs au dessus du niveau des bases eaux et a une influence sur la taille requise des blocs (figure V.27).

D’après les travaux de Brebner et Donnelly (1962) , il existe une relation entre le ratio (ht/h) et le nombre de

stabilité (Hs/.D50n) ou (Ns)

Figure V.27: Coupe d’une digue à talus avec une butée de pied

Pour 0,3ht/h 0,5 la butée de pied est relativement élevée par rapport au fond, dans ce cas la

butée est proche de celle d’un ouvrage en escalier ou à berme.

Pour ht/h = 0,8 la butée de pied est proche du fond.

Les valeurs de dimensionnement pour un dommage faible ou acceptable de l’ordre de 0 à 10 % et dans des situations de profondeur limitée sont consignées dans le tableau n°3.



Tableau n°3 : Stabilité de la butée de pied

Largeur de la butée de pied, Bt : Dans le cas des digues à talus, la largeur de la butée de pied Bt doit être en règle générale permettre le placement d’au moins trois blocs. L’épaisseur de la butée de pied dépend des dispositions prises en matière des d épaisseur des couches. Pour des butées pieds en enrochement naturel, il est souvent possible d’utiliser une plus petite taille de blocs dans la butée de pied de la digue pour soutenir la carapace principale (figure V.28). On peut prévoir une tranchée servant d’appuis au pied du talus en cas de fond rocheux (figure V.29).

Figure V.28 : Butée de pied sur un fond sableux ou en galets.

Figure V.29 : Tranchée au pied du talus sur un fond rocheux

Pour des eaux profondes, la butée de pied peut être construite à une certaine hauteur au dessus du

fond marin. Dans les eaux peu profondes où la houle peut déferler sur l’ouvrage, la butée de pied est souvent construite comme une extension de la carapace principale (Figure V.30).

Une solution plus onéreuse peut être envisagée, consiste à construire le pied dans une tranchée, ce qui permet d’abaisser le niveau du pied et d’avoir recours à une taille de bloc inferieure.



a) Eau profonde b) Eau peu profonde

Figure V.30 : Configuration de pied de digue à talus en fonction de la profondeur

Pour des butées de pied en enrochement (blocs) artificiel, les dispositions constructives ne différent pas

beaucoup de celles des butées pied en enrochement naturel, mais elles sont spécifiques à chaque type de bloc artificiel et les dispositions doivent être fournies par le développeur du bloc (figure V.31). Il est important de prêter attention au scénario de construction.

Figure V.31 : Différents types de blocs artificiels

La stabilité de la butée pied est essentielle pour la stabilité de l’ensemble de la carapace. La figure V.32 présente des exemples de dispositions des butées de pied en blocs artificiels.



Figure V.32 : Différents types de construction de pieds constitués de blocs d’enrochement artificiel en simple couche (CETMEF, 2009)

Largeur des épaulements Ss, St La largeur de l’épaulement côté mer, Ss est essentiellement déterminée par les tolérances de placement et n’excède habituellement pas 2 m. La largeur correspondante, Sl , du côté terre est déterminée par les tolérances et dans la pratique on utilise Sl =0,5 tu (tu épaisseur de la sous couche). V.4.2 Conception d’un musoir

Le musoir étant l’extrémité côté mer à tracé circulaire d’une digue à talus connecté à la côte ou les deux extrémités d’une digue foraine. Les musoirs sont fortement exposés aux tempêtes à cause, d’une part, des vagues diffractées et, d’autre part, des franchissements.

A juste titre, il primordiale de tenir compte du choix judicieux de la taille des blocs d’enrochement. La figure V.33, illustre la configuration d’un musoir.

Figure V.33 : Configuration d’un musoir (CETMEF, 2009)



Les musoirs des digues font appel à un phénomène physique spécifique, dans la mesure où le

déferlement de la houle sur les musoirs engendre d’importantes vitesses et forces hydrodynamiques. Pour une

trajectoire donnée de la houle, seule une zone limitée du musoir est exposée à une forte attaque des vagues.

Cette zone, proche du niveau de repos est située à environ 120à 150° de la trajectoire de la houle incidente et

par conséquent sur le côté arrière du musoir.

V.5 Digue à talus avec mur de couronnement

Les digues à talus dotées d’un mur de couronnement sont généralement conçues comme des digues à

talus conventionnelles, la différence réside dans les possibilités d’accès des véhicules ou des piétons sur

l’ouvrage.

Les murs de couronnement sont des superstructures composées d’un bloc de couronnement en béton

ou d’un mur chasse mer. La détermination des principales dimensions d’un ouvrage à talus composé d’un mur de

couronnement sont semblables aux dimensions d’une digue à talus conventionnel (figure V.33).

Figure V.33 : Coupe d’une digue à talus avec mur de couronnement Cependant la présence d’un mur de couronnement engendre certains inconvénients qui doivent faire l’objet d’attention lors du choix des variantes :

Le mur de couronnement représente un élément rigide dans un ouvrage souple par nature. Des tassements inégaux peuvent entrainer des problèmes structurels pour les éléments du mur de couronnement, qui sont bien importants pour les servitudes qui se trouvent sur la superstructure.

La tendance à agrandir le parapet pour réduire le volume d’enrochement peut entraîner à l’augmentation de forces d’impact de la houle sur ce mur

L’imbrication du rang supérieur de l’enrochement placé immédiatement à côté du mur de couronnement est réduite.

La réduction du franchissement par le mur de couronnement entraîne une augmentation de l’attaque de la houle sur la carapace.

Le mur de couronnement aggrave le risque de suppressions interstitielles dans le corps de la digue.

Les coûts sont plus onéreux et la construction est relativement plus longue comparativement à une digue à talus conventionnelle.



V .5.1 : Différents types de murs de couronnement Il existe essentiellement trois configurations géométriques du mur de couronnement

a) La disposition en forme de L qui peut être construite en deux phases : tout d’abord l’horizontale, puis le parapet. Il faut cependant prêter attention aux joints dans la mesure où les forces hydrauliques peuvent causer des dommages sur le parapet (Figure V.34 a). La largeur Ba correspond généralement à trois rangées de blocs. La hauteur de dépassement du mur de couronnement par la carapace hp(Figure V.35).ne doit pas excéder la valeur de 0,3 ta, sous peine de basculement des blocs du mur de couronnement et d’éviter le délogement des blocs les proches par la houle incidente.

b) La configuration rectangulaire peut être constituée d’éléments préfabriqués en béton servant de moule et ensuite remplis de béton de masse (figure V.34 b).

Il est possible d’utiliser des dalles de béton préfabriquées qui permettent une construction très rapide du mur de couronnement par rapport à la méthode classique de coulage in situ (figure V.34 c).

Figure V.34 : Différentes configurations de murs de couronnement



Figure V.35 : Configuration géométrique du talus entre la carapace en enrochement et le mur de mur de couronnement

Cependant il peut y avoir un risque de dommage sur le talus arrière des ouvrages de franchissables. Dans le cas où les vagues franchissantes peuvent heurter la dalle du mur de couronnement ou même atteindre la carapace du talus arrière de l’ouvrage pouvant ainsi causer des dommages importants. Un risque d’instabilité risque d’apparaître pour le talus arrière et pour le mur de couronnement (figure V.36)

Figure V.36 : Situation de franchissement d’un mur de couronnement

Des solutions peuvent être pour être préconisé pour empêcher ce phénomène à savoir : Etendre la dalle de couronnement de manière à ce que le talus arrière soit protégé des vagues franchissantes. Mettre en place des blocs de chute sur la dalle ; côté arrière, pour dissiper l’énergie des jets franchissants.

V.6 Approche Fondamentale du franchissement

Le franchissement fait partie des interactions hydrauliques avec leurs paramètres dimensionnants à savoir (figure V.37) :

Le Run-up et le Run-down Le franchissement La transmission



Figure V.37 : Différentes interaction hydrauliques liées à la houle et paramètres dimensionnants.

Le franchissement de la houle repose sur l’estimation du débit spécifique, dont la formulation est de type exponentiel de la forme :

cq Aexp(B.R ) (V.7)

Dans cette formulation, les coefficients A et B dépendent, selon la méthode employée, de paramètres qui se rapportent à l’ouvrage, tels que l’angle du talus, la largeur de la berme, etc. Le franchissement est aussi fonction de la revanche de la crête Rc, définie comme la hauteur de la crête au dessus du niveau de l’eau au repos.

Pour des talus lisses approche de calcul repose sur deux méthodes :

Méthode d’Owen (1980): Pour calculer le débit franchissant moyenné sur le temps pour des talus lisses, la revanche adimensionnelle R*, et le débit franchissant spécifique adimensionnel, Q*, en utilisant la période moyenne de la houle Tm , et la hauteur significative de la houle, Hs au pied de l’ouvrage :

* noc m s c s R R T g. H H

2 R

(V.8)

*

m sQ q T .g.H (V.9)

ou Rc : revanche de la crête

no : cambrure nominale de la houle Tm : période moyenne de la houle qui peut être exprimée par :



no

o m

2 H g

H

TL

(V.10)

Les équations précédentes (V.8) et (V.9) peuvent formuler une nouvelle équation par les paramètres adimensionnels :

fQ* a exp( b R*/ ) (V.11)

a et b : étant deux coefficients calculées de manière empirique en fonction du Run-up (voir tableau n°4) pour des talus lisses et de pentes constante. Tableau n°4 : Valeurs des coefficients a et b

* les valeurs signalées ont été établies par les travaux Le Fur et al (2005) , il présente un degré d’incertitude

supérieur à celui des autres.

f : coefficient de correction de rugosité utilisée pour le calcul du run-up (voir Tableau n°5) Tableau n°5 : Valeurs du coefficient de rugosité



L’équation 5V.8 est valable pour 0,05 < R* < 0,30 et pour des variations limitées de la cambrure de la

houle : 0,035 < no < 0,055 où 2

no s m 2 H (g.T ) . De récents travaux ont permis d’étendre la

validité de la méthode d’Owen à une revanche adimensionnelle de 0,05<R*<0,60.

Le graphe représenté en figure V.38 représente le débit franchissant adimensionnel Q*, estimé à l’aide de la méthode d’Owen pour différentes valeurs de talus. Pour des faibles crêtes et les forts débits, les courbes convergent, ce qui indique que dans ce cas la pente du talus n’importe plus. En outre les débits pour des talus de pente 1/1 et 2/1 sont pratiquement égaux.

Figure V.38 : Débits franchissant pour des talus lisses et pente constante, en fonction des paramètres Q* et R*.

Pour des talus lisses à berme (Figure V.39) ) on dispose d’autres coefficient qui tien compte de la profondeur hB de la berme sous l’eau et de sa largeur BB.

Figure V.39 : Exemple –type de profil lisse à berme.



Tableau n°6 : Valeurs des coefficients a et b pour des talus lisses à berme.

Pour des houles océaniques, l’estimation du débit franchissant est corrigée par un facteur d’ajustement F basé

sur le paramètre s de déferlementnotan / .

houle océanique Owenq q .F (V.11)

On peut prédire le débit franchissant en le corrigeant au moyen du facteur d’ajustement, F dont les valeurs sont indiquées dans le tableau n°7.



Tableau n°7 : Valeurs du facteur d’ajustement en fonction du paramètre de déferlement

Méthode du TAW (2002):

Cette méthode est basée sur le rapport intitulé. Technical Report on Wave Run-up (TAW), où deux

formules ont été développées par Van der Meer : l’une pour les vagues déferlantesb m 1,0( 2) , pour

lesquelles le franchissement de la houle augmente avec l’accroissement du paramètre de déferlement, et l’autre

pour les vagues non-déferlantes b m 1,0( 2) pour lesquelles le franchissement maximal est atteint.

m 1,0 : étant le paramètre de déferlement calculé à partir de la hauteur significative, Hmo et la période

énergétique moyenne Tm-1,0.

Les relations complètes entre le débit franchissant spécifique moyen q(m2/s) et les paramètres hydrauliques structurels dimensionnant. Ces relations sont applicables à une vaste gamme de conditions de houle.

Pour de la houle déferlante b m 1,0( 2) :

m0

m0

b m 1,0

m 1,

3

0 b f

A Rc 1 exp Bq g

aH

Ht.

n

(V.12)

Pour de la houle non -déferlante b m 1,0( 2) : :

m0

m0

3

f

Rc 1q g.H C exp D

H

(V.13)

b , f et : étant des facteurs de correction pour prendre en compte la présence de berme, de la rugosité du

talus et de l’angle d’incidence de la houle et du paramètre de déferlement localm 1,0 calculé à partir de la

hauteur significative spectrale, Hm0 et de la période énergétique, Tm-1,0 , toutes deux issues du spectre de la houle en pied d’ouvrage.



Tableau n°8 : Valeurs des coefficients A, B, C et D

La figure V.40 représente le calcul de franchissement de la houle à l’aide de la méthode TAW en fonction du

paramètre de déferlement m 1,0 et de la revanche relative Rc/Hm0 pour une pente de talus égale 3/1.

Figure V.40: Franchissement de la houle en fonction du paramètre de déferlement

Pour une eau peu profonde et pour m 1,0 7,0 l’équation s’écrit comme suit :

m0

3

f m 1,0

Rc 0,21 exp

(0,33 0,002q g.H

(V.14)

V.7 Analyse de la rupture d’une digue

Le dimensionnement d’une digue nécessite une analyse hydraulique, structurelle et géotechnique qui

doit éviter tout risque de rupture. Les mécanismes de rupture ce résume comme suit (figure V.41) :

La submersion

Le franchissement de la houle

Le tassement



Renversement

Le grand glissement dans le talus avant

Le grand glissement dans le talus arrière

Le glissement sur la fondation

L’instabilité locale

L’érosion du talus avant puis arrière

Le renard

L’érosion du fond

La liquéfaction

L’action des glaces

La collision de navire

Figure V.41: Différents modes de rupture des ouvrages en enrochement



Pour des digues à talus et des digues en caisson, les modes ruptures peuvent être résumés par les figures V.42 et V.43.

Figure V.42: Mécanisme de rupture standard des digues à talus

Figure V.43: Mécanisme de rupture d’une digue en caisson

La rupture peut être définie en termes de dépassement de l’Etat Limite de Service (ELS) ou Etat Limite

de Ultime (ELU). L’ELS c’est l’examen des performances de l’ouvrage dans des conditions normales et définit la fonction-que l’on demande à l’ouvrage de remplir .Ainsi il peut être demandé à une digue de fournir un certain degré de protection afin de limiter l’agitation d’un port à un niveau acceptable.



Le dépassement de l’ELS peut ne pas entrainer un dommage ou une rupture de la digue mais signifiera qu’elle ne remplit pas la fonction requise. Les critères de l’ELS garantissent que l’ouvrage fonctionne conformément aux attentes escomptées à savoir :

Stabilité de l’ouvrage Le maintien des déformations ou déplacements du sol et de l’ouvrage à un niveau acceptable.

Les états limites de service (ELS) désignent généralement les types de déplacements et de déformations suivants :

a) le tassement généralisé, qui est la composante verticale du mouvement de translation de l’ouvrage dans son ensemble. Il abaisse la crête de l’ouvrage, ce qui accroît le risque de franchissement de la houle, crée de nouvelles zones d’impact de la houle, déforme les liaisons avec d’autres ouvrages…etc.

b) le déplacement horizontal, qui est la composante horizontale du mouvement de translation de l’ouvrage

dans son ensemble.

c) la rotation ou le basculement de l’ouvrage dans son ensemble

d) le tassement différentiel, associé à la déformation de l’ouvrage lui-même. Parmi les conséquences du tassement différentiel figurent la déformation localisée de l’ouvrage, la dégradation du filtre ou encore les difficultés de manœuvre des grues et autres engins.

L’ELU renvoie à la performance de l’ouvrage dans des conditions extrêmes et définit généralement la capacité de l’ouvrage à suivre à des conditions d’actions extrêmes. Le dépassement de l’ELU entraîne un dommage et éventuellement la rupture de l’ouvrage.

Dans ce cas, les ouvrages sont exposés à des actions permanentes et des actions de service qui peuvent

être connues ou contrôlées, traduites par :

Des événements extrêmes tels que des inondations ou des conditions de houle de dimensionnement exceptionnelles

Des événements accidentels tels que les chocs de navires. Les états limites ultimes (ELU) se répartissent généralement comme suit :

a) Rupture interne ou déformation excessive de l’ouvrage ou des ses éléments structurels, par la rupture du noyau d’une digue entraînant un mouvement inacceptable du mur de couronnement sous l’action des actions hydrauliques ou induites par la houle et actions sismiques.

b) Rupture ou déformation excessive du sol, issue à une insuffisance de la capacité portante du sol de

fondation sur lequel repose l’ouvrage.

c) Perte d’équilibre de l’ouvrage ou du sol due à une sous-pression causée par la charge hydraulique ou d’autres actions verticales ou horizontales induites par l’effet de la circulation de l’eau interstitielles

d) Soulèvement hydraulique, renard, instabilité du filtre ou érosion interne due aux gradients hydrauliques,

à l’érosion du noyau de l’ouvrage du fait d’une différence de niveau d’eau.

e) Perte d’équilibre statique du sol et/ou de l’ouvrage, considéré un ensemble rigide.

Documents

TRANSPORT SEDIMENTAIRE ET OUVRAGES DE …fatehdjelloul.weebly.com/uploads/1/6/0/1/16011774/cours_tome_ii.pdf · à l’étude des processus côtiers liés de transport sédimentaire