triangles - parallèles - milieux (4ème)

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  • 8/3/2019 triangles - parallles - milieux (4me)

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    http://www.maths-videos.com1

    Triangles, parallles et milieux

    I) Triangle et milieux de deux cts

    Proprit : Si une droite passe par les milieux de deux cts dun triangle, alors elleest parallle au troisimect du triangle.

    Dans le triangle ABCI est le milieu de [AB] et J est le milieu de [AC]Donc (IJ) // (BC)

    Proprit : Si un segment a pour extrmits les milieux de deux cts dun triangle,alors sa longueur est gale la moiti de la longueur du troisime ct

    Dans le triangle ABCI est le milieu de [AB] et J est le milieu de [AC]

    Donc IJ =12

    BC

    Ex : Dans l exemple ci-dessus, BC = 7,4 cm donc IJ =BC2

    = 7,4 : 2 = 3,7 cm

    B

    A

    C

    I

    J

    A

    B

    C

    I

    JLa longueur de [BC] est deux fois plusgrande que celle de [IJ] !

  • 8/3/2019 triangles - parallles - milieux (4me)

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    II) Triangle et droite parallle un des cts

    Proprit : Si une droite passe par le milieu dun ct dun triangleet est parallle un ct du triangle alors elle coupe le troisime ct en son milieu

    (BC) // (d)

    Dans le triangle ABCI est le milieu de [AB] et (d) // (AC)Donc J est le milieu de [BC]

    J est donc le milieu de [BC] !

    A

    d

    I

    B

    C

    J