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8/3/2019 triangles - parallles - milieux (4me)
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Triangles, parallles et milieux
I) Triangle et milieux de deux cts
Proprit : Si une droite passe par les milieux de deux cts dun triangle, alors elleest parallle au troisimect du triangle.
Dans le triangle ABCI est le milieu de [AB] et J est le milieu de [AC]Donc (IJ) // (BC)
Proprit : Si un segment a pour extrmits les milieux de deux cts dun triangle,alors sa longueur est gale la moiti de la longueur du troisime ct
Dans le triangle ABCI est le milieu de [AB] et J est le milieu de [AC]
Donc IJ =12
BC
Ex : Dans l exemple ci-dessus, BC = 7,4 cm donc IJ =BC2
= 7,4 : 2 = 3,7 cm
B
A
C
I
J
A
B
C
I
JLa longueur de [BC] est deux fois plusgrande que celle de [IJ] !
8/3/2019 triangles - parallles - milieux (4me)
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II) Triangle et droite parallle un des cts
Proprit : Si une droite passe par le milieu dun ct dun triangleet est parallle un ct du triangle alors elle coupe le troisime ct en son milieu
(BC) // (d)
Dans le triangle ABCI est le milieu de [AB] et (d) // (AC)Donc J est le milieu de [BC]
J est donc le milieu de [BC] !
A
d
I
B
C
J