Étude de la compétition déchirure ductile / rupture

22 Septembre 2006 1Thèse Vincent Le Corre

Étude de la compétition déchirure ductile / rupture fragile : Application à la tenue mécanique des tubes en

acier C-Mn et de leurs joints soudés

Vincent Le Corre

22 Septembre 2006 – CEA-Saclay

Laboratoire de Mécanique de Lille – École Centrale de Lille

Laboratoire d’Intégrité des Structures et de Normalisation – CEA Saclay


Problématique générale : l’Intégrité des Structures

Démontrer l’Intégrité d’une Structure

Prouver sa capacité à remplir ses fonctions mécaniques :

• pour tous les modes de chargement,

• tout au long de sa durée de fonctionnement

Dans le contexte de la sûreté nucléaire :

• rupture d’un composant proscrite

• fonction de confinement primordiale

Prise en compte de la présence de fissures :

• soit dès la démonstration de sûreté

• soit après une détection de défauts


Problématique générale : le circuit secondaire

Évaluation de l’intégrité du circuit secondaire des réacteurs à eau pressurisée

Schéma d’un réacteur REP

Tubes minces, en acier ferritique Carbone-Manganèse

Pas d’irradiation

Présence de joints soudés circonférentiels, non arasés et non-détensionnés Circuit Primaire

Circuit Secondaire

Circuit Tertiaire



Évaluation de l’intégrité du circuit secondaire des réacteurs à eau pressurisée

Schéma d’un réacteur REP

Tubes minces, en acier ferritique Carbone-Manganèse

Pas d’irradiation

Présence de joints soudés circonférentiels, non arasés et non-détensionnés Circuit Primaire

Circuit Secondaire

Circuit Tertiaire



Température minimale de fonctionnement

Chargements de flexion

• En fonctionnement : vibrations et dilatations d’ensemble => fissures de fatigue

• Conditions accidentelles (séismes, etc) : Hautes énergies

Température

Plage de fonctionnement normale

Plage de fonctionnement accidentelle

Énergie

TMIN


Problématique générale : le domaine de transition

Variation de l’énergie de rupture du matériau : Domaine de transition Fragile/Ductile

Température



Rupture ductileÉnergie de rupture

Rupture fragile

instable

TMIN




Température




Rupture fragile

instable Marge

TMIN




⇒ Fragilisation par vieillissement du matériau (ZAT)

Température




Rupture fragile

instable

TMIN




⇒ Fragilisation par vieillissement du matériau (ZAT)

⇒ Décalage en température dépendant de la géométrie de la structure

(effet du confinement de la plasticité)

Température

Énergie de rupture



Rupture fragile

instable

Rupture ductile

Marge ?

TMIN


Difficultés actuellesLa compréhension de la compétition rupture fragile / déchirure ductile dans la

partie supérieure du domaine de transition

Très forte dispersion expérimentale

Mode de rupture mixte ductile et fragile

La transférabilité des critères de rupture de l’éprouvette à la structure

Nécessité de connaître les paramètres intrinsèques au matériau

Difficulté d’application des modèles sur les structures complexes

La caractérisation des joints soudés ( Comportement et Rupture )

Microstructure et géométrie complexes

⇒ Prélèvement difficiles

⇒ Éprouvettes de faible épaisseur non-normalisées

⇒ Nombre d’essais nécessairement réduit

Présence de contraintes résiduelles

Influence du vieillissement statique


Objectifs

Proposer une approche permettant de déterminer la température dedisparition du clivage sur une structure soudée

Préciser la dépendance à la géométrie du domaine de transition dans le cas d’une structure

Établir une condition nécessaire à l’apparition de la rupture fragile par clivage

Définir une méthode de caractérisation du comportement à rupturedes joints soudés de la structure


Démarche adoptée / Plan de l’exposé

I – Développement d’un critère de rupture fragile en contrainte seuil

Définition d’une contrainte seuil

Analyse des essais sur éprouvettes fissurées

Expression simplifiée de la probabilité de rupture

II – Transférabilité du critère en contrainte seuil

Influence de la géométrie sur la zone de transition

Identification des paramètres du critère

III – Développement d’un essai de rupture sur composant

Préparation / Déroulement / Interprétation

Validation de la condition de contrainte seuil

IV – Méthode de caractérisation des Joints Soudés

Mise en place de méthodes expérimentales et numériques


I – Développement d’un critère de rupture fragile en contrainte seuil


I – Développement d’un critère en contrainte seuil

Objectif : Obtenir un critère autorisant une probabilité de rupture nulle

⇒ Nécessité d’utiliser une contrainte seuil

Assurer l’applicabilité aux structures et aux joints soudés

⇒ Identification à partir d’essais non-normalisés et peu nombreux

Démarche : S’appuyer sur les développements de l’approche locale (Beremin)

Simplifier l’expression de la probabilité de rupture

Outil : la base de donnée du projet européen piloté par l’ESIS « Euro Fracture Toughness Dataset » sur l’acier ferritique 22NiMoCr37 [Heerens - 02] :

TempératureNb d’essais par T° et Géométrie -150°C -110°C -90°C -60°C -40°C -20°C 0°C 20°C

Géom

étrie

Traction 4 5 4 5 5 4 4

AE1.6 32

CT12.5 31 55 31 62 32 31 32

CT25 34 34 34 32 50 41 10

CT50 30 30 30 30 30 30 30

CT100 15 15 15 15

Grille d’essais de la base ESIS


I.1 – Définition d’une contrainte seuil

Rupture de 32 éprouvettes AE par clivage à –150°C.

Calcul de la contrainte principale maximale à rupture par une modélisation Éléments Finis.

Z : Axe de symétrie

Déplacement imposé

Plan de symétrie

σ11(MPa)

0

900

1800 0

10

20

30

40

50

60

70

0% 5% 10% 15%∆D / D0

Forc

e ( k

N )

.Calcul Elasto-PlastiqueEssais à -150°C


I.1 – Définition d’une contrainte seuil

Calcul de la probabilité expérimentale :

i = rang de σ11_i

PRi = (i - 0.5) / N

Ajustement d’une distribution de Weibull avec un seuil

avec σth = 1520 MPa

σu_AE = 170 MPa

mAE = 2.2

σth est proche de la plus basse contrainte à rupture : MIN (σ11_MAX)= 1550 MPa

AEm

AE_u

thR expP

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

σσ−σ

−= 111

Contrainte seuil

0%

20%

40%

60%

80%

100%

1500 1600 1700 1800 1900Contrainte principale maximale (MPa)

Prob

abili

té d

e ru

ptur

e .

ValeursexpérimentalesDistribution deWeibull


I.2 – Définition d’un volume seuil

Soit V un volume composé de N volumes élémentaires V0.

Hypothèse du maillon le plus faible : ……………………..….

Hypothèse sur pri : Constante sur Vth= V (σ11>σth) ………..... (Hypothèse de la contrainte seuil)

La probabilité de rupture du volume V est réduite à celle du volume Vth ………....…………………………………………....

Relation linéaire entre le logarithme de la probabilité de rupture et le volume seuil Vth ………….……………………….

)p(PV

VN

iriR ∏

=

=

−=−0

1

11

onsinpsipp

ri

thri

0110

=σ>σ=

thR

thRR

VV

R

V.F'P

V.p

LnV

)P(Ln'P

)p(Pth

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=−−=

−=−

00

0

1111

11 0

V

V0


I.2 – Hypothèse sur pri

Hypothèse sur pri

σ11

σth

Vth ; rth

Fissure r

pri, p0

∫ σ=

thVri

thdV).(p.

Vp 110

1

r

r

σ11

σth

J.r Yσ

⇒ Avant l’amorçage ductile :

Yσσ11

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ σ

=σσ

J.rf Y

Y

11

[MacMeeking - 95]

Y

thσσ

⇒ Après l’amorçage ductile :

• p0 dépendant de la Température

• p0 dépendant du Confinement

∆a

• p0 indépendant du chargement

Spatialement Temporellement


I.2 – Analyse des essais sur éprouvettes CT

0.01

0.1

1

10

100

-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30Température (°C)

Ava

ncée

duc

tile

(mm

)

.CT12.5 Fragiles CT12.5 DuctilesCT25 Fragiles CT25 DuctilesCT50 Fragiles CT50 DuctilesCT100 Fragiles CT100 Ductiles

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 5 10 15 20∆a (mm)

J0 (

kJ/

m²)

CT12.5CT25CT50CT100

J = 812.∆a0.713( )00 aWB

UJ−⋅

⋅η=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅+=η

Wa. 0152202

Températures de –60°C à 20°C



Initial Front Growing crack Initial Front

Modélisation par Éléments Finis nécessaire au calcul de Vth

Modèle élasto-plastique isotrope

La déchirure est simulée par des relâchements de nœuds contrôlés par la courbe expérimentale J-∆a.

Taille de maille en pointe de fissure : 250µm

36000 Nœuds / 8000 Éléments (quadratiques)

-90°C -60°C -40°C -20°C 0°C 20°C

31

34

30

15

CT12.5 62 32 31 32

CT25 34 32 50 41 10

CT50 30 30 30 30 30

CT100 15 15 15


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0.000 5.000 10.000 15.000Ouverture en mm

Forc

e en

kN

Calcul CT50 à 0°C Essai N° SX17.2.4Calcul CT100 à 0°C Essai N° SX24.6

CMOD (mm)

Test

Test

0

10

20

30

40

50

60

70

0.000 5.000 10.000 15.000Ouverture en mm

Forc

e en

kN

Calcul CT12,5 à 0°C Essai N° SX16.3.25Calcul CT25 à 0°C Essai N° SX18.4.12

CMOD (mm)

Test

Test

Contrainte principale en avant de la pointe de fissure initiale

en cours de déchirure ductile sur une éprouvette CT50 à 20°C


Comportements globaux des 4 géométries.

0200400600800

100012001400160018002000

0.00 5.00 10.00 15.00

Distance au front de fissure initial (mm)

σ11

(MPa

)


I.2 – Analyse des essais sur éprouvettes CTÉvaluation de Vth : à la rupture pour les éprouvettes ductiles / fragiles

à la fin de l’essai pour les éprouvettes ductiles

Classement des éprouvettes à Vth croissant pour chaque série (Géométrie ; Température)

Probabilité de rupture expérimentale de chaque éprouvette :

ii N

.iPr 50−=

avec i = rang de l’éprouvette

Ni = N - nombre d’éprouvettes ductiles avec un Vth final inférieur au Vth de l’éprouvette de rang i.

Confirmation de la relation linéaire entre PR’ et Vth

y = 0.18x - 0.30

00.5

11.5

22.5

33.5

4

0 5 10 15 20 25Vth ( mm3 )

Pr'

CT12.5 à -60°C

y = 0.026x + 0.069

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 50 100Vth ( mm3 )

Pr'

CT12.5 à -40°C

y = 0.0044x + 0.0199

0

0.050.1

0.15

0.2

0.250.3

0.35

0.4

0 20 40 60 80 100Vth ( mm3 )

Pr'

CT12.5 à -20°C

Pr’(Vth) pour les éprouvettes CT12.5 de –60°C à –20°C



F semble indépendant de la taille des CT.

⇒ A 0°C, les 4 géométries peuvent être réunies dans une même série.

Vth est un paramètre pertinent vis-à-vis de la probabilité de rupture.

Temperature = 0°C

00.5

11.5

22.5

33.5

44.5

5

0 1000 2000 3000 4000Vth ( mm3 )

Pr'

CT12.5CT25CT50CT100

0

0.10.2

0.30.4

0.5

0.60.7

0.8

0 200 400 600Vth ( mm3 )

Pr'

Pr’(Vth) pour toutes les éprouvettes à 0°C

-100 -50 0 50Température (°C)

F

0.0001

0.001

0.01

0.1

1F évolue fortement avec la temperature.


I.3 – Expression de la fonction de sensibilité F

-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10

1 2 3 4 5

Ln

F .

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

460 480 500 520 540 560σy (MPa)

F

CT12.5CT25CT50CT100

Ln(σY-σY0)

avec :

σY0 = 468 MPa = σY(T=20°C)

σu_CT.V01/m = 156 MPa.mm3/m

mCT=2.3

CTm

CT_u

YYY V

)(F ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

σσ−σ

⋅=σ 0

0

1

Pente : mCT=2.3

( )00

11 pLnV

F −⋅−=

Par analogie, l’expression suivante est proposée :

mCT= mAE ~2.3

( )AEm

AE_u

thRPLn ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

σσ−σ

=−− 111

Selon les essais sur éprouvettes AE :

D’après l’hypothèse sur p0 :


I.3 – Expression du volume seuil Vth

T = 0°C

0200400600800

1000120014001600

0.00 1.00 2.00 3.00∆a (mm)

Vth

(m

m3 )

CT12.5CT25CT50CT100

Données numériques

Vth est proportionnel à ∆a



T = 0°C

0200400600800

1000120014001600

0.00 1.00 2.00 3.00∆a (mm)

Vth

(m

m3 )

CT12.5CT25CT50CT100



Vth est proportionnel à B²

T = 0°C

y = 1.9x - 1.4

33.5

44.5

55.5

66.5

77.5

2 3 4 5Ln (B)

Ln(

V th/ ∆

a)



T = 0°C

0200400600800

1000120014001600

0.00 1.00 2.00 3.00∆a (mm)

Vth

(m

m3 )

CT12.5CT25CT50CT100



Vth est proportionnel à B²

Vth évolue linéairement avec la limite d’élasticité σY

y = 0.0030x - 1.2673

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

460 470 480 490 500 510 520σY en MPa .

Vth

/ B

². ∆a

CT12.5CT50

T = 0°C

y = 1.9x - 1.4

33.5

44.5

55.5

66.5

77.5

2 3 4 5Ln (B)

Ln(

V th/ ∆

a)


I – Énoncé du critère

[ ]thVFexpPr ⋅−−= 1m

CT_u

YYV

F ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

σσ−σ

⋅= 0

0

1

avec

et

a.B.V Yth ∆σ∝ 2

La probabilité de rupture fragile d’une éprouvette fissurée sollicitée dans la partie supérieure du domaine de transition fragile/ductile est donnée par :

0.01

0.1

1

10

100

-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10

Temperature ( °C )∆

a (m

m)

CT25 FragilesCT25 DuctilesPr=5%Pr=50%Pr=95%

Vth est le paramètre de chargement, il inclut :

• L’effet d’échelle (B²)

• L’influence de l’avancée de fissure ductile.

F inclut :

• Les propriétés « matériau »

• L’effet de confinement

CT25 de –60°C à 0°C

L’effet de la température est présent à la fois dans Vth et dans F (via σY )


II – Transférabilité du critère en contrainte seuil,Identification sur le matériau TU42 C


II.1 – Présentation du matériau

Tube en acier C-Mn « TU42 C » de diamètre ext. 219.1 mm, Épaisseur 16 mm

Élément C Si Mn P S Cu Sn Fe

% massique 0.19 0.19 0.77 0.013 0.006 0.02 0.003 Balance

T S

L

L : Direction axialeS : Direction radialeT : Direction ortho-radiale

0

50

100

150

200

250

-120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80

Température (°C)

Kcv

(J/c

m²)

Essais LISNDonnées Fournisseur

T (8.5daJ/cm² ) = -30°C

Taux de cristalinitéde 50%

L

S


II.2 – Détermination de la contrainte seuil du TU42 C

15 Essais sont réalisés sur éprouvettes AE2 à –175°C

1200

1250

1300

1350

1400

1450

1500

1550

10.0% 15.0% 20.0% 25.0% 30.0%

Déformation moyenne à rupture (% )

Con

trai

nte

à ru

ptur

e (M

Pa)

Contrainte moyenne

Contrainte principale max.

MIN (σ11_MAX) = 1340 MPa

0.0

0.1

0.20.3

0.4

0.5

0.6

0.70.8

0.9

1.0

1200 1300 1400 1500 1600

Contrainte principale Maximale (MPa )

Prob

abili

té d

e ru

ptur

e

Points expérimentaux : AE2 à -175°C Distribution de Weibull

Les contraintes principales maximales à rupture sont évaluées via une modélisation par EF.

Une distribution de Weibull à 3 paramètres des contraintes à rupture est difficile à identifier.

La contrainte seuil est obtenue à partir des plus basses contraintes à rupture.

⇒ σth = 1300 MPa

⇒ m = 3.0


II.3 – Domaine de Transition sur éprouvettes CT et SENB

T

L T

L

0

2

4

6

8

10

12

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0

Température (°C)

Ava

ncée

de

fissu

re d

uctil

e (m

m)

CT a/W=0.55 Ductile

CT a/W=0.55 Fragile

SENB a/W=0.5 Ductile

SENB a/W=0.5 Fragile

SENB a/W=0.1 Ductile

SENB a/W=0.1 Fragile


II.3 – Domaine de Transition sur éprouvettes CT et SENB

Faciès de rupture observés au MEB

Faciès ductile à cupules

Faciès fragile

Remontée des rivières de clivage jusqu’au site d’amorçage

Front d’avancée ductile

35 µm Grossissement x1702 mm

Aucune particule détectée aux alentours du site d’amorçage du clivage

Mécanisme d’amorçage vraisemblablement induit par la déformation plastique


II.4 – Identification des paramètres du critère

Hypothèse : σY0 traduit l’influence de la géométrie dans F

σY0 est la limite d’élasticité à la température de disparition du clivage (F=0)

y = 1.00xR2 = 0.98

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5F . Vth

- Ln

( 1 -

Pr)

CT12SENB01SENB05Ajustement proportionnel

ii N

.iPr 50−=

Classement des éprouvettes par ordre de « F.Vth » croissant

Probabilité de ruptureexpérimentale itérative

Le paramètre σu.V01/m est identifié :

σuV01/m = 58,7 MPa mm3/m

Calcul des Vth par EF

m

CT_u

YYV

F ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

σσ−σ

⋅= 0

0

1( ) thR VFPLn ⋅=−− 1


II– Transférabilité du critère en contrainte seuil

σY0 quantifie l’influence du confinement.

Difficulté d’identification :

expérimentalement : température de disparition du clivage

numériquement α

σ=σ

σ

σ=α th

YY

MAX_ ; 011

Forte sensibilité de F à σY0 : difficulté supplémentaire / cohérent avec les essais …

Vth : paramètre de chargement

Identification de σth à partir d’essais à très basse température sur éprouvettes AE

Extrapolation de la distribution expérimentale à une probabilité nulle

σth dépassée sans apparition du clivage

σ11_MAX > σth Condition nécessaire / non-suffisante

Influence de la plasticité et/ou de la triaxialité sur σth


II– Transférabilité du critère en contrainte seuil

σY0 quantifie l’influence du confinement.

Difficulté d’identification :

expérimentalement : température de disparition du clivage

numériquement α

σ=σ

σ

σ=α th

YY

MAX_ ; 011

Forte sensibilité de F à σY0 : difficulté supplémentaire / cohérent avec les essais …

Vth : paramètre de chargement

Identification de σth à partir d’essais à très basse température sur éprouvettes AE

Extrapolation de la distribution expérimentale à une probabilité nulle

σth dépassée sans apparition du clivage




III – Développement d’un Essai de Rupture

sur Composant


III.1 – Dimensionnement de l’essai sur composant

Géométrie et chargement :

Tube mince ;

contenant une fissure semi-elliptique, circonférentielle,peu profonde, débouchant en peau externe ;

sous chargement de flexion pure, obtenu entre les appuis d’un montage de flexion 4-points.

t = 11 mm

2c0 = 35 mma0 = 4.5 mm

rm = 100 mm

1 m Éprouvette ( Moment M, Rotation θ )

VérinMesure du Déplacement DV

et de la Force FBras de charge(rigides)

Traverse

Épaisseur du tube et taille du défaut choisies de manière à :

respecter les capacités du banc de flexion

amorcer la déchirure ductile avant la ruine par plasticité généralisée du tube

ne pas dépasser σth avant l’amorçage ductile


III.2 – Instrumentation et RefroidissementF1 F2

J3 et J4

F3

J2

F4

O3

O1

O2

Z

XJ1

R1 R2

Pré-fissuration par fatigue

Instrumentation : 22 capteurs

Technique de refroidissement

Azote pulvérisé

Electro vanne

Thermo-couple de régulation Contrôle

Com

man

de

Enregistrement

Couche d’isolation

17 Thermo-couples

DDP2

DDP1

DDP3

Clip 4

Clip 1Clip 2

Clip 3

F : Flèches

R : Rotations

O : Ovalisations

J : Jauges de déformation

DDP :Différence de Potentiel

Autour de la fissure


III.3 – Déroulement de l’essai

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 50 100 150

Déplacement Vérin (mm)

Forc

e (k

N)

Température : -50°C autour de la fissure

Séquences de décharges partielles pour la mesure de la complaisance élastique

Rupture fragile après large plastification


III.4 – Dépouillement de l’essai : Faciès de rupture

3 – Rupture fragile

2 – Déchirure ductile (avec striction)

1 – Fissure de fatigue

10 mm

Fissure de fatigue conforme aux prédictions(a0; 2.c0) = (4.50 ; 35.25)

Déchirure ductile symétrique, de forme elliptique, sans propagation de surface

Striction importante

Rupture fragile après percement

Trajectoire symétrique de la fissure fragile

Déchirure ductile beaucoup plus importante que sur les éprouvettes à cette température

[ 1 mm de déchirure ductile avant rupture fragile sur SENB (a/W = 0.1) à –50°C ]


III.5 – Évolution des contraintesModélisation de l’essai

⇒ Vth s’est largement étendu au moment du percement

0 750 1500σ11

σth

z

Oy x

Symétrie plane(Plan xOz)

Symétrie plane(Plan yOz)

B

A

Déplacement relatif imposé sur les points A et B parallèlement à l’axe Ox

Éléments rigides

Fissure initiale z

y

Matériau isotrope

5700 Éléments, 26400 Nœuds

Taille de maille en pointe de fissure : 100x100x600 µm3

Avant et après percement


III – Développement d’un Essai de Rupture sur Composant

Essai démonstratif :

Décalage du domaine de transition fragile/ductile par rapport aux éprouvettes de laboratoire :

À –50°C :

1 mm de déchirure sur une éprouvette SENB (a/W=0.1)

6.5 mm de déchirure sur le tube

Absence du risque de rupture fragile à –50°C avant l’amorçage ductile

0

2

4

6

8

10

12

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0

Température (°C)

Ava

ncée

de

fissu

re d

uctil

e (m

m)

Effet du confinement

Essai de validation du critère :

La condition de contrainte seuil permet d’estimer de manière simple une température de disparition du clivage

Le décalage de la transition est dû au faible confinement de plasticité rencontré dans le cas des structures minces

La modification importante de Vth est à l’origine de la rupture fragile après percement


IV – Méthode de caractérisation

des Joints Soudés



∅ 211 mm

16 mmObjectif : Caractériser le joint soudé de la structure.

Il s’agit d’un joint circonférentiel en V, en 10 passes :

Géométrie complexe,

Présence de contraintes résiduelles,

Influence du vieillissement statique,

Hétérogénéité microstructurale, …

Caractérisations réalisées sur la ZAT :

Identifications des microstructures

Cartographie de micro-dureté

Comportement en traction simple

Résistance à la déchirure ductile

Rupture dans la partie supérieure du domaine de transition Fragile/Ductile


IV.1 – Méthode de prélèvement par blocs successifsPrélèvement d’éprouvettes de traction plates

300

350

400

450

500

550

600

-60 -40 -20 0 20 40Température (°C)

Lim

ite d

'éla

stic

ité (M

Pa )

.

Métal Déposé ZAT Métal de Base

Prélèvement d’éprouvettes CT et SENB avec entaille dans la ZAT uniquement

5 mm


IV.2 – Étude expérimentale de la Transition Fragile/Ductile

Évaluation de la température d’apparition du clivage sur éprouvettes CT et SENB(a/W=0.1)

Observations MEB des sites d’amorçage du clivage

0

2

4

6

8

10

12

-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20

Température (°C)

Ava

ncée

de

fissu

re d

uctil

e (m

m)

CT a/W=0.5 Ductile

CT a/W=0.5 Ductile +Fragile

SENB a/w=0.1 Ductile

SENB a/w=0.1 Ductile+Fragile

⇒ Très forte dispersion dans les comportements à rupture

⇒ Détection d’inclusions sphériques micrométriques au site d’amorçage du clivage pour les 2 éprouvettes ayant montré le moins de déchirure.


IV.3 – Modélisation numérique des essais sur CT

MB

ZAT

MD

Les lois de comportement (MB, ZAT et MD) utilisées sont fonction d’une variable interne représentant les 3 secteurs.

⇒ Inutile de mailler les frontières entre les matériaux.

⇒ Maillage identique à celui d’une éprouvette homogène

⇒ Calcul de J par la méthode G(θ) classique

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

Abscisse curviligne du front de fissure (mm)

J / J

MA

X

Eprouvette avec Joint SoudéEprouvette Homogène



Démonstration de la faisabilité des essais de caractérisation d’un joint soudé de structure

Prélèvement d’éprouvette mince non-normalisées

Caractérisation du comportement mécanique moyen

Caractérisation du comportement à rupture de la zone la plus faible

Mise en évidence d’un mécanisme de rupture différent de celui du métal de base

Démonstration de la faisabilité de la modélisation numérique des ces essais

Maillage simplifié

Calcul de J


Conclusions & Perspectives


Conclusions GénéralesDéveloppement d’un critère de rupture fragile dans la transition Fragile/Ductile

⇒ σth > σ11_MAX : condition nécessaire au clivage

Définition « statistique » de σth à partir d’essais sur éprouvettes AE

⇒ Pr = 1 – exp (-F. Vth)

Vth est le paramètre de chargement, il inclut :

• L’influence de l’avancée de fissure ductile.

• L’effet d’échelle

F inclut :

• Les propriétés « matériau » : m, σu_CT, V0

• L’effet du confinement : σY0

L’effet de la température est présent dans Vth et dans F via σY.

⇒ σth dépassée sans apparition du clivage




Conclusions Générales

Essai de rupture sur Composant :

⇒ Essai démonstratif :

Mise en évidence du décalage du domaine de transition fragile/ductile par rapport aux éprouvettes de laboratoire

⇒ Essai de validation du critère :

La condition de contrainte seuil permet d’estimer de manière simple une température de disparition du clivage

Le décalage de la transition est dû au faible confinement de plasticité rencontré dans le cas des structures minces

La modification importante de Vth est à l’origine de la rupture fragile après percement

Méthode de caractérisation des joints soudés :

⇒ Démonstration de la faisabilité des essais de caractérisation d’un joint soudé de structure

⇒ Démonstration de la faisabilité de la modélisation numérique des ces essais


Perspectives immédiatesInfluence de la plasticité et/ou de la triaxialité sur σth :

⇒ Essais sur éprouvettes AE sur un matériau pré-écroui

Dépendance de la fonction F à la géométrie et/ou à la triaxialité :

⇒ Étude des essais de la base ESIS sur d’autres géométries (SENB, Éprouvette en croix)

⇒ Essais sur éprouvettes SENT sur l’acier TU42 C

Interprétation numérique de l’essai sur le tube :

⇒ Mieux reproduire le comportement global de l’essai en complétant le modèle

⇒ Préciser l’évolution du volume seuil en cours de déchirure et au percement

Second essai sur tube sans soudure :

⇒ Confirmer les premiers résultats avec une meilleure maîtrise des conditions expérimentales.

Étude des joints soudés :

⇒ Identifier les paramètres du modèle, la contrainte seuil en premier lieu

⇒ Réaliser un essai de rupture sur un tube soudé

⇒ Évaluer l’influence du joint soudé sur la tenue mécanique de la structure.


Perspectives à long terme

Multiplier les applications du modèle sur d’autres matériaux

⇒ Acier de cuve

Étendre le modèle à l’ensemble de la zone transition

Établir une méthode simplifiée d’application

⇒ Formules analytiques de calcul de Vth

Essais sur tube (avec ou sans soudure) sous chargement biaxial

⇒ Flexion + Pression

Quantifier l’influence des contraintes résiduelles

⇒ Mesures par diffraction neutronique


Étude de la compétition déchirure ductile / rupture fragile : Application à la tenue mécanique des tubes en

acier C-Mn et de leurs joints soudés

Vincent Le Corre

22 Septembre 2006 – CEA-Saclay

Laboratoire de Mécanique de Lille – École Centrale de Lille

Laboratoire d’Intégrité des Structures et de Normalisation – CEA Saclay


Annexes – Hypothèse sur pri

Hypothèse sur pri

)(I.p

d)).(f.(p.J.r

p

J.r

dr).(p.r

p

dV).(p.V

p

thth

YriYth

Y

r

rith

Vri

th

th

th

th

ρρ

=

ρρσσ

=

σ=ρ

σ=

σ=

∫

∫

∫

ρ

1

1

1

1

0

00

0110

0p0 est la moyenne des pri sur Vth ………………………….

Cas 1D ………………………………………………………

Champs de contrainte de [MacMeeking – 95]

La moyenne p0 sur Vth est indépendante du chargement

Yσσ11

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ σ

=σσ

J.rf Y

Y

11Y

thσσ

J.r Yσ

pri, p0

∫ σ=

thVri

thdV).(p.

Vp 110

1

r


Annexes – Dimensionnement de l’essai sur composant

Toutes les conditions sont remplies pour :

t = 11 mm et a0 = 4 mm

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Rotation imposée (degrés)

Mom

ent (

kN.m

)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

J (k

J/m

²)

MomentJ en Fond de défaut

J=J iθpl/θ el = 2.84θpl/θ el = 1

θ el

Ji = 285 kJ/m²


Annexes – Dimensionnement de l’essai sur composant

Toutes les conditions sont remplies pour :

t = 11 mm et a0 = 4 mm

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20Distance au front de fissure (mm)

Con

trai

nte

(MPa

)

Rotation = 0.217

Rotation = 0.434

Rotation = 0.652

Rotation à l'amorçage = 1.032


1/ Entaille mécanique (R < 0.1 mm)

2/ Pré-fissure de fatigue. ∆KFIN = 22 MPa.m1/2

3/ Usinage de réduction diamétrale pour garder uniquement une fissure peu profonde

Géométrie finaleDiam.ext. : 211 mm

Épaisseur : 11 mm

Fissure obtenue pour l’essai de rupture :

Profondeur : 4.5 mm

Longueur de surface : 35 mm10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

3 4 5 6 7 8

Longueur de fissure (mm)

∆K

MPa

.m^1

/2

0

50

100

150

200

250

Forc

e (k

N)

∆KForce Max

Annexes – Préparation de la maquette d’essai


Annexes – Suivi de la préfissuration

0.0E+00

1.0E-04

2.0E-04

3.0E-04

4.0E-04

5.0E-04

6.0E-04

7.0E-04

8.0E-04

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000

Nombre de cycles

Com

plai

sanc

e (m

m/k

N.m

)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Déf

aut e

stim

é (m

m)

Complaisance mesurée

a0 estimé


Annexes – Prédiction de la déchirure ductile

sConfiguration initiale : Front a0(s)

Recherche du chargement à l’amorçage F0 : Calcul stationnaire dans la configuration initiale, recherche du chargement pour lequel J(F0,δ0)=Ji

i = i+1

Choix d’un incrément de déplacement ∆δ δi = δi−1 + ∆δ

Calcul stationnaire dans la configuration ai-1 :

Détermination du chargement Fi-1 correspondant à δi-1.

Pour chaque point k du front ai-1 (s), recherche de l’incrément vérifiant :

)](J)(J.[Ga ia,plia,plfri ii 11

1 11 −−

− −−−= δδ∆

Maillage du nouveau front ai(s) = ai-1(s) + ∆ai-1

a0

δi-1 δi

F

Fi Fi-1

ai

s

Algorithme d’application de la procédure Gfr pour une fissure bidimensionnelle


Annexes – Prédiction de la déchirure ductile

4

5

6

7

8

9

10

11

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5Ouverture Clip4 (mm)

Prof

onde

ur a

(mm

)

Procédure Gfr

Calcul analytique de J expérimental

Sous-estimation de la profondeuren fin d’essai (au percement)

Profondeur maximale atteignable par la procédure

0

2

4

6

8

10

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22y (mm) (surface du tube)

Prof

onde

ur (m

m)


Annexes : Calcul de Vth , Maillage Modélisation de l’essai sur tube

Maillage de propagation par relâchement de nœuds

Documents

Étude de la compétition déchirure ductile / rupture