Turbine à gaz

1

Sommaire TURBINE A GAZ A RECHAUFFE AVEC UN DETENDEUR ...................................................... 2

Résumé .................................................................................................................................................. 2

Introduction .......................................................................................................................................... 2

CHAPITRE 1........................................................................................................................................ 3

1. GENERALITES ........................................................................................................................... 3

2. PRESENTATION ........................................................................................................................ 4

3. COMPOSANTES D’UN TAG ..................................................................................................... 5

3.1 Moteur de Lancement .......................................................................................................... 5

3.2 Entrée de l’air ....................................................................................................................... 5

3.3 Compresseur ......................................................................................................................... 5

3.4 Chambre de combustion ...................................................................................................... 5

3.4.1 Efficacité de la combustion .......................................................................................... 6

3.4.2 Consommation spécifique ............................................................................................ 6

3.5 Turbine .................................................................................................................................. 6

4. CYCLES THERMODYNAMIQUES ......................................................................................... 7

4.1 Cycle fermé et ouvert ........................................................................................................... 7

4.2 Cycle de Brayton................................................................................................................... 8

4.2.1 Cycle idéal ..................................................................................................................... 8

4.2.2 Cycle réel ..................................................................................................................... 10

4.3 Cycle d’Atkinson ................................................................................................................ 11

5. VARIATIONS D’UN TAG ........................................................................................................ 12

5.1 Turbine à axe simple et à deux axes .................................................................................. 12

5.2 Cycle à Réchauffe ............................................................................................................... 13

5.3 Cycle à Récupération.......................................................................................................... 14

5.4 Cycle combiné ..................................................................................................................... 14

6. L’étude Des Etages Dans Le Compresseur Et Turbine ........................................................... 15

6.1 La Partie Thermodynamique ............................................................................................ 16

CHAPITRE 2 : ................................................................................................................................... 17

ETUDE D’UN INSTALLATION PRATIQUE ................................................................................ 17

2.1 Diagramme d’installation ...................................................................................................... 17

2.2 Paramètres et variables d’installation................................................................................... 18

2.3 Calculs ..................................................................................................................................... 18

2.3.1 Cas Théorique ................................................................................................................. 18

2.3.2 Cas Réel ........................................................................................................................... 20

2

2.4 Tableau des Résultats ............................................................................................................. 22

2.5 Graph 1 : Rendement thermique= F(T3) .............................................................................. 23

2.6 Graph 2 : Rendement thermique = f(P2) .............................................................................. 24

2.7 Graph 2 : Rendement globale = f(P2) ou f(T3) ..................................................................... 25

CONCLUSION ................................................................................................................................... 26

Bibliographies: .................................................................................................................................... 26

Annex 1: Program FORTRAN .......................................................................................................... 27

TURBINE A GAZ A RECHAUFFE AVEC UN

DETENDEUR Garikai Marangwanda

Résumé L’objectif de ce travail est d’étudier la performance d’une turbine à gaz sur diffèrent

conditions de travail c.à.d. différents taux de compression, différents températures d’entrée à

la turbine. On va voir aussi une étude d’une vanne sur la puissance de notre installation. On va

voir effet d’ajoutant un deuxième chambre de combustion entre les deux turbine (cycle a

réchauffe). Un code de calcul, Fortran pour notre cas, va être mis en emploi pour bien couvre

tout la gamme des variables pris en considération. Le cycle d’une turbine à gaz est un cycle

très souple de sorte que ses paramètres de performance puissent être améliorés, en ajoutant

des composants supplémentaires à un cycle simple.

Introduction Durant ces dernières années, les turbines à gaz industrielles ont joué un rôle important dans

les systèmes de production de puissance, tels que les centrales nucléaire de puissance (NPP),

les centrales de production d’électricité et les unités des hydrocarbures. Bien que ces

équipements possèdent de nombreux avantages, leur haute sensibilité à l’influence de

variation de la température de l’air ambiant, qui change considérablement entre le jour et la

nuit, l’été et l’hiver, fait que le rendement thermique d’exploitation de ces machines se trouve

affecté, ainsi l’amélioration du cycle de ces machines s’avère nécessaire. A cet effet

différentes techniques (régénération, refroidissement intermédiaire, préchauffage et injection

de vapeur d’eau) ont été employées afin d’améliorer les performances des turbines à gaz.

3

CHAPITRE 1

1. GENERALITES

Les turbines à gaz font partie des turbomachines définies par Râteau comme étant des

appareils dans lesquels a lieu un échange d’énergie entre un rotor tournant autour d’un axe à

vitesse constante et un fluide en écoulement permanent. Une turbine à gaz, appelée aussi

turbine à combustion, est une machine tournante thermodynamique appartenant à la famille

des moteurs à combustion interne dont le rôle est de produire de l’énergie mécanique (rotation

d’un arbre) à partir de l’énergie contenue dans un hydrocarbure (fuel, gaz...).

Selon le type de fluide utilisé, dit fluide actif ou fluide moteur, on a une turbine hydraulique,

une turbine à vapeur ou une turbine à gaz. Dans ce dernier cas, le fluide moteur le plus

fréquemment utilisé provient des gaz de combustion d’un combustible liquide ou gazeux.

Selon le type d’énergie délivrée, les turbines à gaz se répartissent en deux classes :

les turbomoteurs fournissant de l’énergie mécanique disponible sur un arbre

les turboréacteurs fournissant de l’énergie cinétique utilisable pour la propulsion

C’est dans l’aéronautique que la turbine à gaz s’est imposée en priorité. Les turboréacteurs

sont utilisés de façon quasi universelle pour la propulsion des appareils à voilure fixe : avions

et missiles.

Parmi les utilisations non aéronautiques, très diversifiées on peut citer:

les turboalternateurs, destinés aux centrales de pointe et aux groupes de secours,

bénéficient au mieux des qualités fondamentales de la turbine à gaz que sont la

rapidité de démarrage, la facilité de mise en œuvre, la fiabilité élevée ;

les machines, utilisées dans les stations de pompage et de re-compression des

gazoducs et oléoducs ainsi que sur les plates-formes pétrolières off-shore, bénéficient

des mêmes avantages avec en plus l’emploi d’un carburant local bon marché ;

la traction terrestre, qu’elle soit ferroviaire avec les turbotrains ou d’application

militaire pour les véhicules blindés, utilise en outre la grande puissance volumique de

la turbine à gaz comparée à celles des moteurs Diesel ;

les installations industrielles dites à énergie totale où le turbomoteur peut fournir

simultanément trois formes d’énergie : électrique (alternateur), pneumatique (par

prélèvement d’air sur le compresseur), calorifique (récupérateur de chaleur des gaz

4

d’échappement). Le rendement d’ensemble de telles installations est ainsi fortement

revalorisé et peut atteindre 50 à 60 % ;

les groupes auxiliaires de puissance ou GAP constituent enfin une classe de machines

bien adaptée à la turbine à gaz : les groupes de conditionnement d’air sont utilisés tant

sur les aéronefs que sur les turbotrains, d’autres types de GAP sont employés à des

fins militaires (génération d’électricité) ou civiles (groupes de mise en œuvre et de

maintenance au sol des avions).

2. PRESENTATION

Les turbines à gaz sont construites dans une gamme très large de puissance de 25 kW à 250

MW. Les combustibles utilisés sont, pour les turbines courantes, du gaz (naturel, GPL ou

biologique) ou du fuel domestique. Les TAG peuvent aussi brûler du fuel lourd ; mais celui-ci

doit subir des traitements très complexes (enlèvement du sodium et des particules solides,

inhibition du vanadium, etc.). De plus, les gaz d’échappement doivent aussi être traités pour

répondre aux normes environnementales. L’exploitation et la maintenance sont donc

beaucoup plus couteuses et la durée de vie réduite. La combustion dans une TAG s’effectue

avec des excès d’air très importants (350 à 500%).

La puissance fournie par une TAG dépend des caractéristiques de l’air aspiré : température,

humidité et pression. Elle va donc varier suivant la saison et l’altitude du lieu d’implantation.

De même, la puissance est fonction des pertes de charge amont sur l’air aspiré (gaine, filtre et

silencieux) et aval sur les gaz d’échappement (silencieux, batterie ou chaudière de

récupération, gaine, cheminée, etc.). Les constructeurs fournissent des courbes précises

donnant les caractéristiques de fonctionnement en fonction de ces différentes valeurs.

Quasiment, toute l’énergie thermique du combustible non transformée en énergie mécanique

se retrouve sous forme de chaleur dans les gaz d’échappement. Ceux-ci sont donc très chauds

(entre 450 et 550°C). Les gaz d’échappement des TAG sont peu chargés en poussières et

comportent 15 à 17 % d’oxygène. Ils peuvent être utilisés dans l’industrie pour le chauffage

direct de séchoirs et, surtout, comme air comburant dans des brûleurs spéciaux dits de

postcombustion qui s’adaptent à des chaudières ou à des générateurs. On obtient ainsi

d’excellentes performances globales.

5

3. COMPOSANTES D’UN TAG

Fig.1.1 Différents composants d’une turbine à gaz. (5*)

Une turbine à gaz (fig.1) est constituée par : une entrée conditionnant l’air (filtration et

éventuellement refroidissement), un compresseur, une chambre de combustion, une turbine de

détente, l’échappement vers une cheminée.

3.1 Moteur de Lancement

Pour la mise en route, on utilise un moteur de lancement qui joue le rôle de démarreur.

3.2 Entrée de l’air

Elle comporte un système de filtration générant une perte de charge qui varie de 0,3 % à 1,3

% (usuellement exprimée en mm de colonne d’eau : de 30 à 130 mm CE) en fonction de son

encrassement .La mesure de la perte de charge dans l’entrée d’air est importante pour estimer

l’encrassement des filtres en la corrigeant des influences du débit d’air aspiré et des

conditions atmosphériques.

3.3 Compresseur

Le compresseur (C), constitué d’un ensemble de roues munies d’ailettes, comprime l’air

ambiant extérieur, simplement filtré, jusqu’à 10 à 15 bars, voir 30 bars pour certains modèles.

Celui-ci utilise la puissance produite par la turbine de détente.

3.4 Chambre de combustion

Elle se traduit par une perte de charge de l’ordre de 6 % et par un échauffement de l’air lié à la

combustion du gaz avec un rendement proche de 100 %.

6

La température des gaz à la sortie de la chambre de combustion est trop élevée et n’est

accessible que si le PCI du combustible est connu. Sa connaissance conditionne la durée de

vie des parties chaudes car c’est la température d’entrée de la turbine.

Dans le brûleur, la température des gaz est élevée de T2 à T3 afin d’optimiser la combustion,

on doit doser correctement le rapport carburant/air défini par :

𝑓 =𝑚𝑓

𝑚𝑎…………………………….. (1.1)

Fig.1.2 Bilan énergétique dans le brûleur. (5*)

3.4.1 Efficacité de la combustion

𝜂𝑐𝑜𝑚𝑏 =𝑓𝑖𝑑

𝑓𝑟𝑒é𝑙…………………………… (1.2)

Avec : fid est le rapport idéal du carburant-air pour un ∆T donnée.

fréel est le rapport réel du carburant-air pour un ∆T donnée.

En générale 𝜂𝑐𝑜𝑚𝑏 = 98%

3.4.2 Consommation spécifique

Bien que le concept de rendement thermique soit utile pour la comparaison de cycles

thermodynamiques, il est plus pratique d’utiliser une mesure de la performance qui

inclut le débit du carburant. Ainsi, la performance des turbines à gaz est très souvent

exprimée par la consommation spécifique, appelée SFC (Specific fuel consumption).

𝑆. 𝐹. 𝐶 =𝑚𝑓

𝑃𝑛𝑒𝑡………………………………… (1.3)

3.5 Turbine

Elle produit l’énergie pour entraîner le compresseur et les auxiliaires. Les gaz chauds se

détendent en traversant la turbine (T), ou l’énergie thermique des gaz chauds est transformée

en énergie mécanique, la dite Turbine est constituée d’une ou plusieurs roues également

7

munies d’ailettes et s’échappent par la cheminée à travers un diffuseur. Le mouvement de

rotation de la turbine est communiqué à l’arbre qui actionne d’une part le compresseur,

d’autre part une charge qui n’est autre qu’un appareil (machine) récepteur (pompe,

alternateur...) accouplé à son extrémité droite.

4. CYCLES THERMODYNAMIQUES

Les centrales de turbines à gaz peuvent travailler avec un cycle à pression constante (cycle de

Joule ou de Brayton) ou un cycle à volume constant (cycle d’Atkinson). Pour un but d’analyse

théorique du cycle, on suppose que la centrale à turbine à gaz fonctionne avec un circuit

fermé.

4.1 Cycle fermé et ouvert

Les éléments du cycle indirect sont semblables à ceux du cycle direct sauf qu’ici l’air est un

fluide secondaire qui reçoit sa chaleur d’un liquide réfrigérant primaire dans un échangeur de

chaleur. Ce cycle convient pour des usages où les soucis environnementaux empêchent l’air

de recevoir la chaleur directement, comme d’un réacteur nucléaire où les dégagements de

radioactivité peuvent aller à l’atmosphère. L’utilisation de réacteur nucléaire est cependant,

mieux servie par un cycle fermé.

Cycle ouvert direct Cycle ouvert indirect

Cycle fermé direct Cycle fermé indirect

8

Fig.1.3 Cycle ouvert et ferme (5*)

Dans le cycle fermé le liquide réfrigérant de gaz est chauffé dans le réacteur, détendu dans la

turbine, refroidit dans un échangeur de chaleur, et comprimé de nouveau au réacteur. Dans ce

cycle un gaz autre que l’air peut être employé. Aucun effluent des gaz radioactifs ne passe

dans l’atmosphère en fonctionnement normal. Les cycles fermés permettent la pressurisation

du fluide de fonctionnement avec la réduction conséquente de la taille des machines rotatives.

Le fluide de fonctionnement le plus approprié est dans ce cas l’hélium.

4.2 Cycle de Brayton

Le cycle de Brayton est le procédé thermodynamique qui gouverne le fonctionnement des

turbines à combustion ou à gaz.

4.2.1 Cycle idéal

Dans le cycle idéal de Joule les processus : la compression (1 - 2) et la détente (3 - 4) se

produisent dans le compresseur et la turbine sont supposés isentropiques. La chaleur

additionnée (2 - 3) dans l’échangeur de chaleur (chambre de combustion) et le rejet (4 - 1) se

produisent à pression constante.

D’autres hypothèses pour le cycle idéal de Joule sont comme suit:

Les pertes de pression dans les échangeurs de chaleur et les passages reliant les

équipements sont négligeables.

9

Le fluide de fonctionnement est un gaz parfait.

L’efficacité des échangeurs de chaleur est 100%.

Fig.1.4 Diagramme p-v d’un cycle idéal de

Joule. (5*)

Fig.1.5 Diagramme T-s d’un cycle idéal de

Joule. (5*)

Le travail spécifique de sortie :

𝑤𝑢𝑡 = 𝑐𝑝(𝑇3 − 𝑇2𝑠) − 𝑐𝑝(𝑇4𝑠 − 𝑇1)…………………………….. (1.4)

Le rendement thermique du cycle de Joule est donnée par :

𝜂𝑡ℎ = 1 −(𝑇4𝑠−𝑇1)

(𝑇3−𝑇2𝑠)………………………………………………….. (1.5)

Les rapports de températures dans les processus isentropiques sont donnés par :

𝑡 =𝑇2𝑠

𝑇1=

𝑇3

𝑇4𝑠= (

𝑃2

𝑃1)

𝛾−1

𝛾= (

𝑃3

𝑃4)

𝛾−1

𝛾= (𝜏)

𝛾−1

𝛾 ………………………….. (1.6)

Donc :

𝜂𝑡ℎ = 1 −1

(𝜏)𝛾−1

𝛾

………………………………………………….…… (1.7)

L’équation (7) prouve que le rendement du cycle idéal de Joule augmente avec le taux de

compression (τ) et est indépendant de la température.

10

4.2.2 Cycle réel

Dans le cycle réel à pression constante le travail dans le compresseur et la turbine est

adiabatique au lieu d’isentropique. Dans une installation réelle de turbine à gaz, les

pressions, durant les processus (2-3) et (4-1), ne demeurent pas constantes à cause des pertes

inhérentes de pression dans les circuits d’air et de gaz. Par conséquent les rapports de pression

et de température dans le compresseur et la turbine ne sont plus identiques. La réduction

double du rapport de pression de turbine réduit le travail de l’installation et le rendement

thermique.

Fig.1.6 Diagramme T-s pour un cycle réel avec pertes de

pression (5*)

Par conséquent Les rendements de compresseur et de turbine sont :

𝜂𝑐 =(𝑇2𝑠−𝑇1)

(𝑇2−𝑇1)…………………………….. (1.8)

𝜂𝑇 =(𝑇3−𝑇4)

(𝑇3−𝑇4𝑠)…………………………….. (1.9)

En l’absence des pertes de pression les rapports idéaux de pression et de température pour le

compresseur et la turbine sont les même qu’avant, c.-à-d. l’équation (6) est encore applicable.

Les valeurs réelles du travail de turbine et du compresseur sont indiquées par :

𝑤𝑇 = 𝑐𝑝(𝑇3 − 𝑇4) = 𝑐𝑝(𝑇3 − 𝑇4𝑠). 𝜂𝑇 = 𝑐𝑝. 𝜂𝑇 . 𝑇3 (1 −𝑇4𝑠

𝑇3) = 𝑐𝑝. 𝜂𝑇 . 𝑇3 (1 −

1

𝑡)…... (1.10)

11

𝑤𝑐 = 𝑐𝑝(𝑇2 − 𝑇1) =𝑐𝑝

𝜂𝐶(𝑇2𝑠 − 𝑇1) =

𝑐𝑝

𝜂𝐶. 𝑇1(𝑡 − 1)………………………………… (1.11)

Le travail net est donné par :

𝑤𝑢𝑡 = 𝑤𝑇 − 𝑤𝑐…………………………..… (1.12)

La chaleur spécifique fournie dans la chambre de combustion est exprimée par :

𝑞2 = 𝑐𝑝(𝑇3 − 𝑇2)…………………………... (1.13)

Donc le rendement de cycle est donné par :

𝜂𝑐𝑦𝑐𝑙𝑒 =𝑤𝑢𝑡

𝑞2…………………………….….. (1.14)

Fig.1.7 Variation de rendement thermique avec

pression (4*)

Fig.1.8 Variation de rendement thermique avec

température max (4*)

4.3 Cycle d’Atkinson

Egalement les processus de compression et de détente sont isentropiques dans ce cycle.

L’addition de la chaleur a lieu à volume constant et son rejet à pression constante. Les

difficultés pratiques de réaliser l’addition de la chaleur à volume constant et le déplacement

intermédiaire de l’écoulement dans l’installation ont été certes les obstacles majeurs dans son

développement. Pour quelques applications industrielles, ce cycle a été profitablement

employé à une unité combinée de turbine à gaz et de turbine à vapeur.

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Fig.1.7 Cycle à volume constant d’Atkinson (5*)

5. VARIATIONS D’UN TAG

5.1 Turbine à axe simple et à deux axes

Fig.1.3 Turbine à axe simple et à deux axes (6*)

Les turbines à gaz sont disponibles dans deux modèles d’axe :

Les turbines d’axes simples se composent par un compresseur, la turbine, et la charge

sur un seul axe fonctionnant à une vitesse constante. Cette configuration est employée

pour entraîner des générateurs pour l’usage de service.

13

Les turbines à deux axes qui tournent aux différentes vitesses. Le premier axe reliant

le compresseur et la turbine qui le commande, l’autre reliant la turbine de puissance et

la charge externe. Où un axe pourrait avoir les sections à haute pression du

compresseur et de la turbine, alors que l’autre a le compresseur de basse pression, la

turbine, et la charge externe. Dans l’un ou l’autre cas, la partie du système contenant le

compresseur, la chambre de combustion, et la turbine à haute pression s’appelle

parfois le générateur de gaz. La configuration à deux axes permet à la charge d’être

conduite à vitesse variable, ce qui convient bien à beaucoup d’applications

industrielles.

5.2 Cycle à Réchauffe

Fig.1.4 Cycle à Réchauffe (6*)

Dans ce cycle, le procédé d'expansion de turbine est interrompu à un certain point

intermédiaire avant qu'il atteigne la pression minimum (ou ambiante) dans l'échappement. En

ce moment, la chaleur supplémentaire est ajoutée au fluide de travail par la combustion à la

pression constant dans une deuxième chambre de combustion. Ceci tire profit du principe

thermodynamique de base que le travail de n'importe quel procédé d'expansion augmente en

proportion directe avec la température entrant dans la turbine. Puisque l'énergie calorifique est

supplémentaire de la deuxième chambre de combustion, le rendement de cycle est également

réduit.

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5.3 Cycle à Récupération

Fig.1.5 Cycle à Récupération (2*)

Dans ce cycle, de l'air sortant le compresseur est dirigé par un échangeur de chaleur, ou le

récupérateur avant d'être introduit à la section de combustion. Alors l'air chaud sortant de la

turbine traverse l'autre côté du récupérateur. Par ce moyen, une partie de la chaleur

d'échappement est récupéré et employé comme source d'énergie supplémentaire de chauffer

l'air à haute pression, au lieu d'être dissipé en tant que chaleur résiduelle dans l'échappement à

basse pression. L'effet de la régénération est d'augmenter le rendement de cycle, mais il est

seulement efficace aux niveaux bas du rapport de pression.

5.4 Cycle combiné

Les centrales électriques à cycle combiné, utilisent les gaz d’échappement de la turbine à gaz

pour produire de la vapeur dans une chaudière de récupération de chaleur. La vapeur produite

entraîne une turbine à vapeur, ce qui améliore l’efficacité de la centrale. Une unité à cycle

combiné peut produire, à elle seule, environ 400 MW. Actuellement, ce sont les centrales

électriques les plus efficaces.

15

Fig.1.6 Cycle combiné (5*)

6. L’étude Des Etages Dans Le Compresseur Et Turbine

Un étage du compresseur axial se comporte d’un rotor puis un stator. Plus on augmente les

étages dans un compresseur, plus on augmente les pertes. Dans un compresseur axiale, on

risque d’avoir le pompage un phénomène qui est visible au moment l’écoulement devient

cyclique avec une fréquence élevé. Ce phénomène est dû au décrochage de la couche limite et

un débit faible d’air.

Un étage de turbine se comporte d’un stator puis un rotor. Plus on augmente les étages plus on

gagne le travail. Chaque étage a son rendement. Les étages de turbine peuvent être classifiés

en tant que étage à action ou étage à réaction.

Etage à action : dans ce cas, toute la détente se déroule dans le stator et il n’y a pas

changement de pression à travers le rotor. Cela traduit que le stator est un canal

divergent et le rotor est comme un canal avec section constant.

Etage à réaction : au contraire, une partie de la détente se fait dans le stator et le reste

est détendu dans le rotor. On définit un paramètre s’appeler dégrée de réaction qui est

simplement un rapport entre la partie détendu dans le rotor sur toute la détente d’étage.

Si l’énergie après un étage est suffisamment grand, on mit ces étages en série, l’un après

l’autre jusqu’au une récupération maximale. Il existe des limites d’énergie cinétique qu’on

peut transformer en énergie mécanique lie à la vitesse de rotation d’arbre et à la vitesse

absolue des gaz incident. La limite de la vitesse U est approximativement 450 m/s bien que

quelques turbines expérimentales aient été actionnées à des vitesses plus élevées.

16

6.1 La Partie Thermodynamique

Fig.1.7 : Etage à action

H01=H01 les enthalpies d’arrêt sont égales car il n’y a pas de travail à travers le stator

H2=H3 mais H02 ne pas le même avec H03 pas que à travers le rotor on obtient un travail.

𝑤 = ℎ01 − ℎ03 … … … … … … … … … . (1.1)

P2=P3……………………………….. (1.2)

On remarque aussi que on peut définie un paramètre HOR (l’enthalpie d’arrêt relative) si on

prit les vitesses relatives en considération. Car l’étage est à action et la vitesse relative reste

constante entre 2 est 3, l’enthalpie d’arrêt relative reste constant aussi.

Avec les triangles de vitesse, on peut calculer le travail de rotor par Equation d’Euler entre 2

et 3

𝑤𝐸 = 𝑈. ∆𝑉𝑢 … … … … … … … … . . (1.3)

Etage à réaction : La détente se fait en 2 parties 1->2(stator) et 2->3(rotor)

Comme précèdent, le travail dans le rotor peut être calculé à partir des triangles de vitesse

donc on applique l’équation 1.3. On note que l’enthalpie relative entre 2 et 3 restes constants

mais la vitesse relative(W) augment.

17

Fig.1.8 : Etage à réaction

CHAPITRE 2 :

ETUDE D’UN INSTALLATION PRATIQUE

2.1 Diagramme d’installation

Fig.2.1 Diagramme d’installation

1

2

3

4

5 6

7

C

C.C 1

T1

C.C 2

T2

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2.2 Paramètres et variables d’installation

Tableau 2.1 Paramètres d’installation

Paramètre Valeur

𝑚𝑎𝑖𝑟̇ 5kg/s

𝐶𝑝𝑎 = 𝐶𝑝𝑔 1004,5 J/kg.K

𝛾𝑎 = 𝛾𝑔 1,4

𝜂𝑐 = 𝜂𝑇1 = 𝜂𝑇2 0,85

𝜂𝑚é𝑐 0,95

Tableau 2.2 Variables d’installation

1 P1= 1 bar

T = 15°C

2 P2= 5 ; 7,5 ; 10 ; 12,5 ; 15 bars

3 T3= 650 ; 675 ; 700 ; 725 ; 750 °C

6 T6= T5+300 ; T5+325 ; T5+350 ; T5+375 °C

2.3 Calculs

2.3.1 Cas Théorique

Fig.2.2 Diagramme T-S

19

1->2’ Compression isentropique

D’après l’équation(6) : cas P2=5bar ;

T1=288°K ; P1=1bar

𝑇2′ = 𝑇1 (𝑃2

𝑃1)

𝛾−1𝛾

𝑤𝑐 𝑖 = 𝑐𝑝(𝑇2′ − 𝑇1)

2’->3 Combustion isobare

�̇�1 = 𝑐𝑝 𝑎𝑖𝑟. (𝑇3 − 𝑇2′). �̇�𝑎𝑖𝑟

+ 𝑐𝑝 𝐶1. (𝑇3 − 𝑇2′). �̇�𝑐1

�̇�1 = 𝑃𝐶𝐼. �̇�𝑐1

On note : �̇�𝑎𝑖𝑟 >> �̇�𝑐1 ; PCI=45000kJ/kg

�̇�𝑐1 =𝑐𝑝. (𝑇3 − 𝑇2′). �̇�𝑎𝑖𝑟

𝑃𝐶𝐼⁄

3->4’ Détente isentropique

Pour cette partie on remarque :

𝑤𝑐 𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡𝑟 = 𝑤𝑡 𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡𝑟

𝑐𝑃(𝑇2′ − 𝑇1) = 𝑐𝑃(𝑇3 − 𝑇4′)

𝑇4′ = 𝑇3 (𝑃4

𝑃3)

𝛾−1𝛾

Donc :

𝑇4𝑠 = 𝑇3 − (𝑇2𝑠 − 𝑇1)

𝑃4 = 𝑃3 (𝑇4𝑠

𝑇3)

𝛾𝛾−1

4->5 Détendeur

Le détendeur sers à réglé la puissance de

installation par variant le débit des gaz.

L’enthalpie reste constant (H=cte) donc

T5=T4’.

Cas 1 : Vanne complètement ouvert

Puissance est max ; P5=P4

Cas 2 : La puissance est moitié

Puissance est moitié, donc on obtient un

P5’ diffèrent de P4, en supposant que le

débit à travers le détendeur reste constante.

(En vert sur le diagramme)

𝑃𝑢𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑚𝑎𝑥

𝑃𝑢𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑚𝑜𝑖𝑡𝑖𝑒=

𝑇4′ − 𝑇7′

𝑇5 − 𝑇7′′=

2

1

Pour déterminer T7’ :

𝑇7′ = 𝑇4′ (𝑃7′

𝑃4′)

𝛾−1𝛾

T7 ‘’=T5 – 0.5*(T4’-T7’)

𝑃5 = 𝑃7′′ (𝑇5

𝑇7′′)

𝛾𝛾−1

5->6 Combustion isobare 2

P5=P6

�̇�1𝑏 = 𝑐𝑝 𝑎𝑖𝑟. (𝑇6 − 𝑇5). �̇�𝑎𝑖𝑟

+ 𝑐𝑝 𝐶2. (𝑇6 − 𝑇5). �̇�𝑐2

�̇�1𝑏 = 𝑃𝐶𝐼. �̇�𝑐2

�̇�𝑐2 =𝑐𝑝. (𝑇6 − 𝑇5). �̇�𝑎𝑖𝑟

𝑃𝐶𝐼⁄

6->7 Détente isentropique 2

20

P7=P1

𝑇7𝑠 = 𝑇6 (𝑃7

𝑃6)

𝛾−1

𝛾 ;

𝑤𝑡2 𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡𝑟 = 𝑐𝑃(𝑇6 − 𝑇7𝑠) ;

𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐 = 𝜂𝑚𝑒𝑐𝑤𝑡2 ;

𝜂𝑡 =(𝑞1+𝑞1𝑏)−𝑞2

𝑞1+𝑞1𝑏 ;

𝜂𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 = 1 −𝑇𝑚𝑖𝑛

𝑇𝑚𝑎𝑥 ;

𝜂𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙𝑙𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 =𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐

𝑞1 + 𝑞1𝑏

1. Détendeur ouverte sans Chambre

de Combustion2 (DoCC2n)

2. Avec Détendeur sans Chambre de

Combustion2 (DCC2n)

3. Détendeur ouverte avec Chambre

de Combustion 2 (DoCC2)

4. Avec détendeur avec Chambre de

Combustion2(DCC2)

2.3.2 Cas Réel

Fig.2.3 Diagramme T-S

1->2 Compression adiabatique

D’après l’équation(8) : cas P2=5bar ;

T1=288°K ; P1=1bar ;

𝑇2 = 𝑇1 +(𝑇2′ − 𝑇1)

𝜂𝑐= 485,8°𝐾

𝑤𝑐 𝑟é𝑒𝑙 = 𝑐𝑝(𝑇2 − 𝑇1) = 198,7𝑘𝐽/𝑘𝑔

21

2->3 Combustion isobare

�̇�1 = 𝑐𝑝 𝑎𝑖𝑟. (𝑇3 − 𝑇2). �̇�𝑎𝑖𝑟

+ 𝑐𝑝 𝐶1. (𝑇3 − 𝑇2). �̇�𝑐1

�̇�1 = 𝑃𝐶𝐼. �̇�𝑐1

On note :�̇�𝑎𝑖𝑟 ≫ �̇�𝑐1; PCI=45000kJ/kg

Donc : �̇�𝑐1 =𝑐𝑝. (𝑇3 − 𝑇2). �̇�𝑎𝑖𝑟

𝑃𝐶𝐼⁄

3->4 Détente adiabatique

Pour ce cas on remarque aussi :

𝑤𝑐 𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡 = 𝜂𝑚é𝑐. 𝑤𝑡 𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡

𝑐𝑃(𝑇2′ − 𝑇1) = 𝜂𝑚é𝑐. 𝑐𝑃(𝑇3 − 𝑇4′)

Donc :

𝑇4′ = 𝑇3 −(𝑇2′ − 𝑇1)

𝜂𝑚é𝑐⁄

𝑃4 = 𝑃3 (𝑇4′

𝑇3)

𝛾𝛾−1

𝑤𝑡 𝑟𝑒𝑒𝑙 = 𝜂𝑡 . 𝑤𝑡 𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡

𝑇4 = 𝑇3 −𝑤𝑡 𝑟𝑒𝑒𝑙

𝑐𝑝⁄

4->5 Détendeur

Le détendeur sers de réglé la puissance de

installation par variant le débit des gaz.

L’enthalpie reste constant (H=cte) donc

T5=T4.

Cas 1 : Vanne complètement ouvert

Puissance est max ; P5=P4

Cas 2 : La puissance est moitié

Puissance est moitié, donc on obtient un P5

diffèrent de P4, en supposant que le débit à

travers le détendeur reste constante. (En

vert sur le diagramme)

Pour déterminer T7’ :

𝑇7′𝑠 = 𝑇4 (𝑃7′

𝑃4)

𝛾−1𝛾

𝑇7′ = 𝑇4 − (𝑇4 − 𝑇7′𝑠) ∗ 𝜂𝑡

𝑃𝑢𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑚𝑎𝑥

𝑃𝑢𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑚𝑜𝑖𝑡𝑖𝑒=

𝑇4 − 𝑇7′

𝑇5 − 𝑇7=

2

1

𝑇7𝑠 = 𝑇5 − (𝑇5 − 𝑇7)/𝜂𝑡

𝑃5 = 𝑃7 (𝑇5

𝑇7𝑠)

𝛾𝛾−1

5->6 Combustion isobare 2

P5=P6

�̇�1𝑏 = 𝑐𝑝 𝑎𝑖𝑟. (𝑇6 − 𝑇5). �̇�𝑎𝑖𝑟

+ 𝑐𝑝 𝐶1. (𝑇6 − 𝑇5). �̇�𝑐1

�̇�1𝑏 = 𝑃𝐶𝐼. �̇�𝑐2

6->7 Détente isentropique 2

P7=P1

𝑇7𝑠 = 𝑇6 (𝑃7

𝑃6)

𝛾−1

𝛾 ;

𝑇7 = 𝑇4 −𝑇6 − 𝑇7𝑠

𝑟𝑒𝑛𝑑

𝑤𝑡2̇ = 𝑐𝑃(𝑇6 − 𝑇7) ∗ (𝑚𝑎 + 𝑚𝑐1 +

𝑚𝑐2) ;

𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐 = 𝜂𝑚𝑒𝑐𝑤𝑡2̇ ;

22

𝜂𝑡 =(𝑞1+𝑞1𝑏)−𝑞2

𝑞1+𝑞1𝑏 ;

𝜂𝑐 = 1 −𝑇𝑚𝑖𝑛

𝑇𝑚𝑎𝑥 ;

𝜂𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙𝑙𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 =𝑃𝑒𝑙𝑒𝑐

𝑞1 + 𝑞1𝑏

1. Détendeur ouverte sans Chambre

de Combustion2 (DoCC2n)

2. Avec Détendeur sans Chambre de

Combustion2 (DCC2n)

3. Détendeur ouverte avec Chambre

de Combustion 2 (DoCC2)

4. Avec détendeur avec Chambre de

Combustion2(DCC2)

2.4 Tableau des Résultats

Le rendement de Carnot est d’ordre 70%.

Puisque il y a trop des cas à étudier, on va s’intéressera sur le cas où le détendeur est un

marché avec la chambre de Combustion 2.

Tableau 1 : Rendement thermique

P2=5 bar

T3=650 T3=675 T3=700 T3=725 T3=750

Rendement

thermique

T5+300 0.1896 0.1919 0.1940 0.1959 0.1977

T5+325 0.1877 0.1901 0.1923 0.1943 0.1961

T5+350 0.1860 0.1884 0.1907 0.1927 0.1946

T5+375 0.1843 0.1869 0.1892 0.1913 0.1932

P2=7.5 bar

Rend

thermique

T5+300 0.2216 0.2251 0.2281 0.2309 0.2333

T5+325 0.2189 0.2225 0.2257 0.2286 0.2312

T5+350 0.2165 0.2201 0.2234 0.2264 0.2291

T5+375 0.2142 0.2179 0.2213 0.2244 0.2272

P2=10 bar

23

Rend

thermique

T5+300 0.2395 0.2442 0.2483 0.2519 0.2552

T5+325 0.2362 0.2410 0.2452 0.2490 0.2524

T5+350 0.2331 0.2380 0.2424 0.2463 0.2498

T5+375 0.2303 0.2353 0.2398 0.2438 0.2474

P2=12.5 bar

Rend

thermique

T5+300 0.2499 0.2559 0.2611 0.2657 0.2698

T5+325 0.2460 0.2521 0.2575 0.2623 0.2665

T5+350 0.2423 0.2486 0.2541 0.2590 0.2634

T5+375 0.2390 0.2453 0.2510 0.2561 0.2606

P2=15 bar

Rend

thermique

T5+300 0.2554 0.2628 0.2693 0.2750 0.2800

T5+325 0.2508 0.2584 0.2651 0.2710 0.2762

T5+350 0.2466 0.2544 0.2613 0.2673 0.2726

T5+375 0.2428 0.2507 0.2577 0.2638 0.2693

2.5 Graph 1 : Rendement thermique= F(T3)

On a P2=5bar et T6=T5+300°K

Fig.2.4 Rendement thermique=f(T3)

24

On va varier P2 mais T6=T5+300

Fig.2.5 Rendement thermique=f(T3)

La variation de rendement thermique avec la température est croissante. Pour notre ensemble

des températures, il se monte linéairement comme l’équation dépend des rapports des

températures. Cela signifie qu’on utilise plus de combustible mais on aura plus de travail dans

la turbine. Dans fig2.5, on constate qu’avec une grande pression P2, le rendement augment

aussi vers les valeurs environ 0.28. Les deux graphes sont comparables au Fig.1.8.

2.6 Graph 2 : Rendement thermique = f(P2)

On varie P2 mais T6=T5+300°K ; T3= 650°K

Fig.2.6 Rendement thermique= f(P2)

25

On varie P2 mais T6=T5+300°K

Fig.2.7 Rendement thermique=f(P2)

Puisque la pression varie avec une loi de puissance avec la température, on remarque une

variation parabolique de rendement thermique avec la pression. On constate que les courbes

dans fig.2.7 sont proches au début mais divergent avec augmentation de P2. Cela nous montre

que il existe des pressions de P2 qui n’est donne pas suffisamment une grande variation de

rendement thermique avec la valeur précédant de P2. Comme dans le fig.1.7 on remarque que

à faible rapport de pression, les rendements à diffèrent T3 est presque le même.

2.7 Graph 2 : Rendement globale = f(P2) ou f(T3)

On remarque que l’allure des graphes de rendement globale en fonction de P2 ou T3 est le

même avec celles de rendement thermique car :

𝜂𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙𝑒 = 𝜂𝑐 × 𝜂𝑇 × 𝜂𝑚é𝑐 × 𝜂𝑚é𝑐 × 𝜂𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚

Tous les autres rendements sont constants sauf le rendement thermique.

26

CONCLUSION

L’étude d’amélioration de la performance d’une turbine à gaz est très importante. Il nous

ramène à faire choix économique et fiable pour l’assurance de disponibilité de l’énergie. Un

des moyennes récentes utilisées est de mettre un diffuseur à la sortie de turbine qui augmente

la détente dans la turbine. Un autre critère en marche est d’injection de vapeur dans la

chambre de combustion. Avec l’avancement des matériaux mécaniques, maintenant on peut

fabriquer des turbines avec plus de résistances.

Notre étude était d’une installation pratique, et notre intérêt était sur l’effet de détendeur à la

puissance utile. Une turbine ne peut pas être utilisée en mode puissance max toujours, cela

nous établir importance des vannes de règlement de débit. Malheureusement ces détendeurs

rendent l’installation d’être moins efficace avec plus des pertes. Comme le rendement de

Carnot est de l’ordre 0.7, déjà on remarque qu’il existe trop des pertes dans une turbine à gaz

car le rendement est de l’ordre 0.40 si le détendeur est ouvert.

On conclure que cette travail modeste nous aide à comparer est étudier la variation de

rendement thermique avec les températures et les pressions pour un cas d’un détendeur en

marche. L’allure de ces graphes montre que ces résultats sont en d’accord avec la théorie.

Bibliographies:

1) Fundamentals of Engineering Thermodynamics-M. Moran; H. Shapiro-2006-Wiley

2) Thermodynamics an Engineering Approach- Cengel; Boles-5th edition 2006

3) Fundamentals of Thermodynamics - 6th edition-R. Sonntag; C. Borgnakke-2003-Wiley

4) Advanced Gas Turbine Cycles- J. Horlock- 2003- Elsevier

5) Thèse de Doctorat- Amélioration des performances des turbines à gaz- B. Abdallah-2009

6) Industrial gas turbines Performance and operability- A. Razak- 2003-Woodhead

7) Theory and Problems of Engineering Thermodynamics- M. Potter; C. Somerton-1995-

McGraw-Hill

8) Gas Turbine Handbook Principles and Practices-T. Giampaolo-3rd Edition-2006-

Fairmont

27

Annex 1: Program FORTRAN Program tag

real mc1,mc2,p2(5),t2(6),T3(5),wc,wt

P1=1.

T1=288.

data (p2(i),i=1,5)/5.,7.5,10.,12.5,15./ !initialisation de P2

data (t3(i),i=1,5)/923.,948.,973.,998.,1023./ !initialisation de T3

g=(1.4-1.)/1.4

cp=1.0045

ma=5. !debit d'entree d'air

PCI=45119. !Pouvoir calorifique inferieur Gaz Naturelle

rendm=0.95 !rendement mecanique

rend=0.85 !rendement

!compression

open(1,file='results.dat',status='unknown')

do i=1,5

T2s=T1*(P2(i)/P1)**g

T2(i)=T1+(T2s-T1)/rend

wc=cp*(T2(i)-T1)

write(1,*)'******************************'

write(1,*)'P2=',P2(i)

write(1,*)'T2=',T2(i)

write(1,*)'wc=',wc

do j=1,5

!combustion1

P3=P2(i)

q1=cp*(T3(j)-T2(i))*ma

mc1=q1/PCI

write(1,*)'>>>>>>>>>>>>>'

write(1,*)'T3=',T3(j)

write(1,*)'puissance combustion 1 q1=',q1

write(1,*)'mc1=',mc1

!turbine1

T4s=T3(j)-((T2s-T1)/rendm)

P4=P3*(T4s/T3(j))**(1/g)

wts=cp*(T3(j)-T4s)

28

wt=rend*wts

T4=T3(j)-wt/cp

write(1,*)'T4=',T4

write(1,*)'P4=',P4

!detendeur ouvert

P5a=P4

T5a=T4

!detendeur en marche

T5=T4

P7=1.

T7s=T4*(P7/P4)**g

T7=T4-(T4-T7s)*rend

T7ds=T5-0.5*(T4-T7)

T7d=T5-(T5-T7ds)/rend

P5=P7*(T5/T7d)**(1/g)

write(1,*)'T7,T7d,P5=',T7,T7d,P5

!combustion2

do k=0,3

diff=300.+k*25.

T6=T5+diff

T6a=T5a+diff

P6=P5

P6a=P5a

q1b=cp*(T6-T5)*(ma+mc1)

mc2=q1b/PCI

write(1,*)'T6-T5=',diff

write(1,*)'puissance combu 2 q1b=',q1b

write(1,*)'mc2=',mc2

write(1,*)'***********'

!turbine2

P7=1.

T7a=T4*(P7/P4)**g !detendeur ouverte - CC2

T7=T4-((T4-T7a)/rend)

wt2=cp*(T4-T7)*(ma+mc1+mc2)

write(1,*)'Det ouvert sans CC2 T7=',T7a

write(1,*)'puissance de turbine 2=',wt2

29

!rendements

pelec=wt2*rendm !puissance electrique

rendt=wt2/(q1+q1b) !rendement thermique

rendg=rend*rendm*rend*rend*rendm*rendt !rendement global

rendc=1-(T1/T3(j)) !rendement carnot

rendi=pelec/(q1+q1b) !rendement d'installation

write(1,*)'puissance elec=',pelec

write(1,*)'rendement thermique =',rendt

write(1,*)'rendement global =',rendg

write(1,*)'rendement carnot =',rendc

write(1,*)'rendement installation=',rendi

write(1,*)'******'

T7b=T6a*(P7/P6a)**g !detendeur ouverte + CC2

T7=T6a-((T6a-T7b)/rend)


write(1,*)'Det ouverte avec CC2 T7=',T7b


!rendements




rendc=1-(T1/max(T3(j),T6a)) !rendement carnot







write(1,*)'******'

T7c=T5*(P7/P6)**g !detendeur en marche - cc2

T7=T5-((T5-T7c)/rend)


write(1,*)'Det en marche sans CC2 T7=',T7c


!rendements


30



rendc=1-(T1/T3(j)) !rendement carnot







write(1,*)'******'

T7d=T6*(P7/P6)**g !detendeur en marche + cc2

T7=T6-((T6-T7d)/rend)


write(1,*)'Det en marche avec CC2 T7=',T7d


!rendements




rendc=1-(T1/max(T3(j),T6)) !rendement carnot







write(1,*)'******'

enddo

enddo

enddo

end

Documents

Turbine à gaz