Typologie d’exercices portant sur les ordres de grandeursLot 1 Lot 2 Lot 3 Lot 4 Prix en € 0,37 0,15 0,53 0,88 0,75 3,45 9,95 6,75 3,35 18,80 428 987 3240 12034 7820 98 13 27 76

1

Typologie d’exercices portant sur les ordres de grandeurs

Établie par les enseignants de cycle 3 de la circonscription de Troyes 1

1-fournir une réponse approchée

A+B ≈ AxB ≈

A-B ≈ A÷B ≈

Ordre de grandeur ou encadrement – temps limité ou non

Propositions d’exercices :

Ordre de grandeur à la dizaine près : 21+49 – 35+41 – 32+40

Ordre de grandeur à la centaine près : 108+292 – 147+150

153+48 ; 284+438 ; 32+58 ; 12+318 ; 1655+3728 ; 38+11 ; 64+27 ; 103+25 ; 848+313

180-560 ; 578-431 ; 115-87 ; 837-483 ; 1988-631 ; 78-23 ; 259-145 ; 73-29 ; 1203-489

57x38 ; 63x38 ; 548x231 ; 1003x97 ; 1234x478 ; 28x4 ; 32x19 ; 52x48 ; 18,5x21

428÷7 ; 1528÷13 ; 38÷2 ; 89÷3 ; 79÷4 ; 423÷6 ; 198÷48

…+…< 2090+1570 <…+…

………. <34x20< ……….

………. <52x19< ……….

………. <155-75< ……..

……… <205÷7<…………

2

2-plusieurs propositions

Même exercice que le 1 mais plusieurs réponses exactes ou approximatives sont fournies

choix

Proposition d’exercices avec choix entre différentes réponses:

38+11 réponse à choisir entre 40,50,60

64+27 70,80,90,100

103+25 120, 130,140,150

848+313 1000, 1200, 1500, 2000

78-23 45, 55, 65

259-145 entre 100 et 110 ; entre 110 et 120 ; entre 120 et 130

73-29 30, 40, 50, 60

1203-489 1000, 1700, 700, 800

28x4 80, 100, 120

32x19 100, 500, 1000

52x48 25000, 2500, 250

18,5x21 40, 400, 4000

38÷2 30, 20, 15

89÷3 20, 30, 40

79÷4 20, 30, 40

17+24 30, 40,50

125+337 350, 573, 500

817-175 900, 600, 700

52-11 400, 4, 40

313÷4 40, 80, 60

17x43 1000, 600,800

3

3-ordre de grandeur

1568 – 45 a pour ordre de grandeur :

1520 à la dizaine près

1500 à la centaine près

2000 au millier près

Proposition d’exercices :

Approcher à la dizaine la plus proche des 2 nombres, puis à la centaine puis au millième

5884+625

6120+1879

9703+5555

A la dizaine près : 32x64

A la centaine près : 240x580

Au millier près : 3400x2236

1660-33 a pour ordre de grandeur (11620) à la dizaine près ; (1600) à la centaine près ;

(1000 ou 2000) au millier près

4

4-Trouver la dizaine la plus proche

Trouver la dizaine la plus proche d’une somme du type □□+□□ (ex 42+11 ; 77+24 ; 28+49)

Difficulté que représente la retenue

Idem avec la centaine


Trouver la centaine la plus proche de chaque opération :

135+560 ; 212+608 ; 907+99 ; 255-125 ; 444-318 ; 865-250 ; 421+184 ; 1641+278 ; 400+200 ;

1600+300

Trouver la dizaine la plus proche de chaque opération :

37x3 ; 212+37 ; 37÷7 ; 57-19 ; 172-98 ; 21x6

5

5-Problème

Calcul approché dans une première question ; calcul exact dans une seconde question

Ex : une entreprise expédie 4 sortes de lettres

Nombre de lettres 38 67 25 12

Tarif d’affranchissement

0,50€ 1€ 1,50€ 2€

Calculer la dépense totale des frais d’affranchissement. Pour cela commencer par faire un

calcul d’ordre de grandeur.


Nombre de costumes de carnaval

37 20 17 5

Prix du costume en €

15 12 10 23

Calculer la dépense totale. Pour cela commencer par faire un calcul d’ordre de grandeur.

Fournitures 21 cahiers 15 colles Stylos : 50 bleus, 50 verts, 50 rouges

21 manuels

Prix par article 1,25€ 1€ 1,90 les 50 10,30 l’unité

Par calcul approché, calcule la somme dépensée pour l’équipement de la classe de CM1.

Par calcul exact, calcule la somme dépensée pour l’équipement de la classe de CM1

Calculer par calcul approché puis dans un 2e temps par calcul exact :

Margot a 128 timbres et Ugot en a 482.

Combien de timbres ont-ils à eux 2 ?

Combien de timbres Margot a-t-elle de plus qu’Ugo ?

Jeanne a un album photo, elle peut mettre 8 photos par page. L’album a 32 pages.

- Combien, à peu près, peut-on mettre de photos ?

- Calcul exact du nombre de photos

- Jeanne a 100 photos, peut-elle les ranger ?

6

6-Calcul de sommes, de différences et de produits

Proposition d’exercices

Nombres à additionner, soustraire ou multiplier

Calcul d’un ordre de grandeur

Résultat exact

34+52 À la dizaine près



108+ 431 A la centaine près

810+120 A la centaine près

555+235 A la centaine près

3200+4200 Au millier près

7008+3001 Au millier près

2720+1300

1999-777

341x12

7

7-Le compte est bon

Un jeu de cartes de 1 à 10, 2 joueurs ou plus.

Tirer 2 cartes : elles donnent la cible à atteindre (par exemple 7 et 3 donnent 73).

Tirer 4 autres cartes. Il s’agit de toutes les combiner en utilisant les 4 opérations et les () afin

d’obtenir la cible ou de s’en approcher le + possible.

Prolongement possible : jeu de cartes avec des multiples de 10.


Objectif 112 avec 2,7et 8

Objectif 176 avec 3,9 et 6

Objectif 365 avec 4,6,2 et 8



Objectif 299 avec 8, 25, 11 et 3


Variable : imposer des opérations, retirer le 1, ajouter le 100 et le 1000, utiliser ou non

toutes les cartes.

8

8-La règle

Situer des grandeurs à travailler sur une règle …tout dépend de la graduation.

Proposition d’exercices

Mesurer des segments et donner la valeur approchée (nombre rond).

Estimer une grandeur, la vérifier avec des règles ayant différentes graduations (le m, le

dm, le cm, …)

Situer sur la règle en cm : 27-11 ; 48÷3 ; 15+3,7(encadrement)

l----------------------------------------------------------------------------------l

107 110

Situer sur cette droite ….-….≈

….+….≈

….÷….≈

….x….≈

9

9-Problème

En 2005, plus de 47000 entreprises ont versé en moyenne 1 centime d’euro par emballage à

Eco-Emballages et Adelphe. Ces 2 organismes ont aidé 1479 collectivités locales à mettre en

place le tri des déchets dans environ 34500 communes parmi les 36785 communes

françaises.

- Parmi ces nombres, lesquels sont des valeurs approchées ?

- Donne une valeur approchée des autres nombres à la dizaine de milliers près


En 2011 dans l’Aube, plus de 3600 élèves ont passé les évaluations nationales de CM2.

L’évaluation comportait 22 exercices de mathématiques et une vingtaine en français. Sur

ces deux matières, 163 items ont été évalués par 175 enseignants.

-Parmi ces nombres, lesquels sont des valeurs approchées ?

-Donne une valeur approchée des autres nombres à la centaine près.

Même type de problème avec le nombre d’habitant du Grand Troyes

En 2041, 3814 soucoupes volantes menacent la Terre. Dans chaque soucoupe, il y a une

centaine de martiens. Les 8.000.000.000 de terriens veulent se défendre. Les Chinois

fabriquent 14627 lasers. Les Iraniens fabriquent 18 bombes et les Américains 278000

tonnes de pâte autocollante.

-Parmi ces nombres, lesquels sont des valeurs approchées ?

-Donne une valeur approchée des autres nombres, à la dizaine près, à la centaine près, au

millier , à la dizaine de milliers près..

10

10-Estimation

Mélanie doit estimer le prix total de ces lots d’objets. Aide-la à trouver à chaque fois la

meilleure estimation, avec la précision indiquée dans le tableau.

Lot 1 Lot 2 Lot 3 Lot 4

Prix en € 87 215 108 386

27 308 186 492

859 2034 5748 3180

27 48 62 98

Estimation Le nombre doit se terminer par 00

Le nombre doit se terminer par 00




Mélanie doit estimer le prix total de ces lots d’objets. Aide-la à trouver à chaque fois la

meilleure estimation, avec la précision indiquée dans le tableau.

Lot 1 Lot 2 Lot 3 Lot 4

Prix en € 0,37 0,15 0,53 0,88 0,75

3,45 9,95 6,75

3,35 18,80

428 987 3240 12034 7820

98 13 27

76 77

Estimation A l’unité près À la dizaine près (donc le nombre doit se terminer par 0)



Mélanie doit estimer la distance parcourue par chaque groupe d’enfants. Aide-là à trouver

à chaque fois la meilleure estimation, avec la précision indiquée dans le tableau.

Groupe d’enfants n° 1

Groupe d’enfants n°2



Distance en m entre la maison et l’école

120 45 220 50

0,5 3 2,25 2

55 45 62 37

180 310 220 445

Estimation Le nombre doit se terminer par 00




11

11-Ordre de grandeur

Trouve une somme (ou autre opération) ayant pour ordre de grandeur 600

Proposition d’exercice :

300 <…+…< 400

120 <…+…< 150

20 <…X…< 37

5 <…÷…< 10

Trouver une soustraction ayant pour ordre de grandeur 500

Trouver une division ayant pour ordre de grandeur au quotient 1000

Trouver une multiplication ayant pour ordre de grandeur 750

Trouver une somme ayant pour ordre de grandeur 300

12

12-Estimation de longueur

Longueur d’une piscine

50m 50km 50mm

Longueur d’un stade 400km 400dm 400m

Longueur d’une voiture

420m 420mm 420cm

Épaisseur d’un dictionnaire

70mm 70cm 90cm

Tour de la Terre 40000m 40000km 40000dam


Poids d’une voiture

2 t 1kg 1g

Poids d’un crayon de papier

1kg 500g 5g

Poids d’un paquet de bonbons

1 t 1000g 250g

Poids d’une brique de lait

1kg 1000g 1g

Poids d’un camion

44t 100000g 2000kg

Poids d’un tube de baume à lèvres

50kg 50g 5g

Une canette de 33cl de soda

300kg 300000mg 300kg

Masse d’une bouteille d’eau

1 t 1kg 1g 50g

Masse d’une barquette de beurre

25cg 5kg 250g 50g

Masse d’une tablette de chocolat

1cg 110g 100g 1kg

Durée de la récréation

1/4h 30mn 15mn

Durée d’une matinée de classe

3h 1h

Durée d’une ½ journée

24h 2h 12h

Longueur d’un stylo

15mm 15dm 15cm 150cm

13

Taille d’un élève de CE2

130mm 1m80 15m 130cm

Longueur d’une cour d’école

100m 100km 1km 10dm

Capacité d’une bouteille d’eau

100cl 250cl 150ml 1000cl

Capacité d’une baignoire

10l 150 dl 100l 15000l

Capacité d’un verre

1ml 10ml 100ml 12cl

Contenance d’une bouteille de sirop contre la toux

15cl 10ml 50ml 20ml

Hauteur de la Tour Eiffel

350m 3,5km 35dam

Largeur d’un timbre

10mm 10cm 1dm

Taille d’une fourmi

8mm 8cm 8km

Hauteur d’un immeuble de 3 étages

10cm 10m 10dm

Épaisseur d’une ramette de feuille

6cm 6dm 6m

Longueur d’une règle d’écolier

20m 20mm 20cm

Distance Lille-Paris

250m 250km 250cm

14

13-Estimation de résultat

En faisant glisser les étiquettes 5 4 7 , écris puis calcule pour obtenir un résultat le plus

proche possible de 50

A faire avec 4 étiquettes nombres


Sans bouger les étiquettes de place :



Objectif 58 avec 3, 4 et 5

Objectif 28 avec 6,7, 8 et 9









Objectif 100 avec 7, 11, et 13

En faisant glisser les étiquettes :



Avec 2, 5, 7 et 9 s’approcher tour à tour : 160, 90, 30, 130, 250

Avec 7, 6, 3 et 10 s’approcher tour à tour : 80, 0, 5, 1200, 200, 400

15

14-Estimation de durée

Dessiner des horloges avec 11h10 et 11h40

Sélectionner la durée du trajet : 37 mn, 35mn, 20mn, 30mn


Entre … et … il y a …

9h37 et 10h05 30mn 33mn 40mn 42mn

13h15 et 14h40 1h15 75mn 85mn 1h45

16h07 et 16h20 27mn 13mn 12mn 25mn

11h40 et 12h25 1h25 45mn 40mn 35mn

8h40 et 12h00 4h 3h20 4h20 4h40

23h30 et 0h10 1h10 30mn 40mn 24h

13h30 et 14h25 1h 55mn 1h55mn 1h25mn

10h30 et 10h45 30mn 75mn 25mn 15mn

9h20 et 9h45 15mn 25mn 35mn 45mn

11h38 et 12h21 1h03 33mn 43mn 53mn

23h41 et 1h13 1h28 2h28 1h32 2h32

Début du film : 20h40 Fin du film : 22h35 Durée : 2h05mn, 1h55mn, 1h05mn, 2h15mn

Départ du train 11h20 Arrivée du train : 16h05 Durée du voyage : 5h25mn, 7h25mn,

5h15mn, 27h25mn, 4h15mn

16

15-Où est la bonne réponse ?

Les affiches portent une question et trois réponses. Les élèves doivent réfléchir et donner la

ou les lettres correspondant à la réponse qui semble convenir. Dans certains cas aucune

réponse n’est correcte. Pour proposer le jeu en autonomie, la réponse exacte et une

éventuelle explication peuvent figurer au verso de l’affichette. Sans poser l’opération,

indiquer la lettre qui correspond au résultat :

- (8x10000) + (4x1000) + (5x100)

A : 84500 ; B : 845x103 ; C : (84x103) + (7x100)


(4x1000)+ (5x100)+(8x10)

A : 450x10 B : 4580 C : (4x1000)+(6x100) D : 45+80

(85x1000)+(3x10)

A : 8530 B : (8x500)+(30x10) C : 85030 D : 8503 E : 853x10

12537+625

A : 12782 B: 13050 C : 13162 D : 18780 F : 12802

135+27

A : 140 B : 192 C : 162 D : 305

85x4

A : 400 B : 340 C : 300 D : 360

623+421

A: 1044 B : 1144 C : 1000 D : 1100 E : 100

(73x100)+(5X100)

A : 735 B : 73500 C : 7350 D : 500 E : 75300

135+27

A : 140 B : 192 C : 162 D : 305

197+ 298

A : 415 B : 505 C : 605 D : 495 E : 595

17

(9x500)+(9x5)+(9x3)

A : 197+ 298 B: 4562 C: 4572 D: 4582 E:4592

36726

A : (3x1000)+(6x1000)+(7x100)+(2x10)+6 B : (36x1000)+(72x10)+6

C : (367x100)+(2x10)+6 D : (36x100)+(2x10)+(6x1)

(3x10)+(10x1000)+(8x100)

A : 31800 B : 18300 C : 10830

(21x100)+(5x10000)+(8x5)

A : 21540 B : 215x100 C : 85210

Documents

Typologie d’exercices portant sur les ordres de grandeursLot 1 Lot 2 Lot 3 Lot 4 Prix en € 0,37 0,15 0,53 0,88 0,75 3,45 9,95 6,75 3,35 18,80 428 987 3240 12034 7820 98 13 27 76