UE2.12UE2.12 : ASTRONOMIE: ASTRONOMIE

Relation Terre / Soleil (suite)Relation Terre / Soleil (suite)

Nous continuons l'investigation pour élucider les mécanismes astronomiques mettant en relation laTerre et le Soleil et essayons de répondre aux questions sur leurs conséquences.

VIII. Séance 6VIII. Séance 6 : La forme de l'orbite terrestre.: La forme de l'orbite terrestre.

Nous avons vu, lors de la séance précédente, que les positions de la Terre vis à vis du Soleil, auxquatre saisons, (positions géométriques dans l'espace du fait de l'obliquité de la Terre par rapportau plan de l'écliptique), déterminaient les durées de jours et de nuits.Il nous reste à visualiser la forme de l'orbite terrestre pour identifier le mouvement de la Terre lorsdu passage d'une saison à l'autre. La plupart des personnes parlent d'une orbite elliptique, deforme ovale (un peu comme un ballon de rugby), et lui attribuent des vertus sur la froideur del'hiver ou la chaleur estivale. Nous nous devons d'apporter aux élèves une représentationconforme aux connaissances académiques sur ce phénomène.

Objectif de la séance :Objectif de la séance : par l'exploitation des données héritées de la recherche enastrophysique, par l'aptitude à tracer une ellipse au compas et en respectant la mise à l'échellede dimensions , l'EdEC de tracer une orbite terrestre proportionnée.Il s'agit de répondre à une question du type : l'orbite terrestre ressemble-t-elle plus à un cerclemal tracé ou à une « patate » ?

Ainsi en 1609, après 8 ans de calculs, Johannes Kepler édite deux lois relatives audéplacement de la Terre en révolution autour du Soleil. Pour construire notre représentation del'orbite terrestre, nous utilisons d'abord la première loi que voici dans sa version originale : Erstes Keplersches Gesetz :Die Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht.À savoir :Les planètes se déplacent sur des orbites elliptiques, le Soleil occupant un des foyersde l'ellipse.

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Tycho Brahé (1546-1601), astrophysiciendanois, a fait pendant 30 ans des relevésquotidiens des positions des astres dansla voûte céleste.

Johannes Kepler (1571-1630), astrophysicienallemand, a travaillé avec Tycho Brahe de1600 à 1601 et a hérité de ses tables dedonnées à la mort de celui-ci.

Pour réussir à modéliser cette orbite, il nous faut répondre aux prérequis correspondant autraçage d'une ellipse au compas, activité tout à fait envisageable au CM1 ou au CM2.

Voici donc le tracé d'une ellipse montrant un bel ovale qui pourrait correspondre à l'orbiteterrestre.

On se rend compte d'une incongruité manifeste en ce sens que 5 000 000 km sont représentéscomme un peu plus de la moité de 147 000 000 km.

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Tracer un cercle d'unrayon de 7,5 cm.

Tracer un second cercled'un rayon de 7,5 cm.

Les deux centres descercles sont les foyers.

À une intersection des cercles,piquer le compas, l'ouvrir d'un

rayon de 15 cm correspondant audiamètre d'un cercle précédent et

relier les deux cercles.

S

Gommer les traits deconstruction.

Placer la lettre S (pour leSoleil) sur un des foyers.

À l'autre intersection des cercles,piquer le compas, garder le rayon

de 15 cm correspondant audiamètre d'un cercle précédent et

relier les deux cercles.

Maintenant que nous savons tracer une ellipse, appliquons lui les donnéesastronomiques connues, correspondant aux positions de la Terre par rapport auSoleil.

S

152 000 000 km 147 000 000 km

S

152 000 000 km 147 000 000 km

5 000 000 km

Il nous faut donc tracer notre ellipse d'orbite terrestre en respectant les proportions desdistances entre l'étoile (le Soleil) et la planète (la Terre).

Pour ce faire, on considère que la distance moyenne de la Terre au Soleil étant de 150 000 000km, le rayon de 7,5 cm en sera la représentation (à l'échelle 1/2000 000 000 000ème).Ceci veut dire que pour représenter l'écart entre les deux foyers de l'ellipse à cette échelle, ilnous faudra décaler le compas de................................................................. 2,5 mm.

La représentation de l'orbite elliptique terrestre est donc un cercle « mal tracé » et non uneforme de ballon de rugby.Cette orbite peut être reportée en grand dans la cour en prenant une corde faisant 1,50 m soit150 cm correspondant au rayon moyen de 150 000 000 km réels. Dans ce cas, l'écart entre lesdeux foyers de l'orbite est de 5 cm correspondant aux 5 000 000 km de la réalité.

Il est donc plus judicieux de réaliser une maquette de forme circulaire pour illustrer les positionsde la Terre aux quatre saisons plutôt qu'un ovale.

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Mais dans ce cas, pourquoi cette orbite est-elle toujours schématisée ou dessinée comme unovale prononcé dans les manuels ?

Le fait est que pour bien marquer l'obliquité de la Terre par rapport au plan de l'écliptique, lesauteurs montrent l'orbite de profil (ou en perspective).

En prenant un objet circulaire en photo, d'abord en vue du dessus puis en perspective, on serend bien compte de l'effet d'écrasement du cercle pour en faire un ovale.

Par contre il est dommage que les auteurs ne mentionnent pas systématiquement le fait quel'image soit en perspective et déforme donc l'orbite. Ce qui est plus ennuyeux encore concerne la position du Soleil comme étant fortement désaxéepar rapport à ce qu'elle devrait être. Nous avons vu plus haut l'aberration générée au niveaudes 5 000 000 de km d'écart entre les deux foyers de l'ellipse, montrés comme 15 fois plusgrands.

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La gravure ci-dessus, hormis quelques erreurs de proportion géométrique, nous indique lanomenclature à respecter au niveau de l'appellation du rayon le plus long de l'ellipse, point où laTerre se trouve être la plus éloignée du Soleil.

Cette nomenclature fait référence à l'apoapside, nom générique qui désigne le point le pluséloigné d'un objet céleste par rapport au foyer de l'ellipse constituant son orbite. Si le Soleil correspond au foyer, on parle d'aphélie (nom masculin) puisque le radical « hélie »se réfère à hélios, le Soleil en grec.Si c'est la Terre qui correspond au foyer pour ses satellites artificiels ou pour la Lune qui graviteautour d'elle, on parle d 'apogée, on utilise le radical « gée » qui désigne la Terre en grec.

L'antonyme d'aphélie est le périhélie, point le plus proche de l'orbite par rapport au foyer del'ellipse. Le périhélie est atteint en hiver alors que l'aphélie est atteint en été.

Notons qu'il faut bien prévenir les élèves que la représentation du Soleil n'est absolument pasreprésentative de la réalité de sa taille (en respectant les proportions) puisque son diamètre està peu près 100 fois supérieur à celui de la Terre. Enfin, la révolution de la Terre autour duSoleil se fait dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, vue du Nord.

IX. Séance 7IX. Séance 7 : Pourquoi fait-il froid en hiver: Pourquoi fait-il froid en hiver ??

À cette question, une grande majorité de la population répond que le froid hivernal est dû àl'éloignement de la Terre par rapport au Soleil. Or nous venons de voir que la position de la Terreen hiver est celle du périhélie, point le plus rapproché.

Objectif de la séance :Objectif de la séance : L'EdEC d'identifier deux phénomènes responsables de la différencede température observable entre l'hiver et l'été.

En règle générale, on sait qu'il fait froid en hiver et qu'il fait chaud en été dans l'hémisphèreNord, mais on sait également que, lorsque nous fêtons Noël sous la neige, les Australiens serégalent sur la plage en plein été austral.

À l'hiver septentrional correspond l'été austral et à l'été correspond l'hiver austral.

Ces indications nous sont très utiles pour mettre en lumière les paramètres physiques etgéométriques responsables des variations saisonnières sur notre planète.

Nous avons établi au cours de la séance 4 que la durée d'éclairement de nos régions en été estde 16 heures alors qu'elle n'est que de 8 heures en hiver.

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Le vécu quotidien des élèves les amène à constater que les habitudesvestimentaires et les activités humaines sont assez différentes d'une saison à l'autre,les conditions météorologiques étant propices à certaines plus qu'à d'autres, à unmoment donné de l'année.

La course apparente du Soleil dans le ciel atteint un point culminant dans la journée. Cettehauteur maximum varie avec les saisons. Il en résulte une inclinaison des rayons lumineux quise fait avec un angle fermé en hiver et un angle plus ouvert en été.Pour un même faisceau lumineux, la surface éclairée au sol est plus importante lorsque l'angleest fermé.

Ceci sous-entend, à juste titre, qu'un même faisceau de lumière (donc un apport de chaleur) estmoins efficace pour chauffer une grande surface que pour en chauffer une petite (voir plus bas).Il est regrettable que les élèves n'élucident pas pourquoi l'angle d'incidence des rayons variealors qu'ils sont habitués à modéliser les situations spatiales.

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Ce souvenir, dont on peut remontrer ici succinctement le graphique,conduit à la constatation suivante : Si l'on chauffe un lieu pendant 8heures sur 24, cela veut dire qu'il se refroidit pendant les 16 heuresqui suivent.

À l'inverse, si l'on chauffe un lieu pendant 16 heures, il n'a que 8heures pour se refroidir. Ainsi, si l'on transpose cette constatationau chauffage domestique, il tombe sous le sens qu'il fera bienmeilleur dans un appartement chauffé pendant 16 heures d'affiléesplutôt que pendant 8 heures.

CQFD

On peut donc d'ores et déjà annoncer que la durée journalière d'éclairement estresponsable de la température moyenne relevée lors des saisons successives.

Les manuels scolaires abordent ce problème de variations saisonnières en seréférant à l'inclinaison des rayons lumineux solaires en les présentant de la façonsuivante :

La largeur du faisceau global que le Soleil envoie en direction de la Terre fait la valeur de sondiamètre (environ 1 392 000 km). Si l'on se focalise sur une portion du faisceau atteignant notrelatitude au moment des positions qu'adopte la Terre en été et en hiver, la situation peut serésumer ainsi :

On constate bien que, du fait de l'obliquité de la Terre dans ces positions (à savoir, Pôle Nordpenché vers le Soleil en été et Pôle Nord « fuyant » le Soleil en hiver), les angles d'incidencedes rayons au sol sont différents. L'angle est ouvert en été et plus fermé en hiver. Ceci signifieque lorsque l'on regarde vers le Soleil en prenant l'horizon pour repère (les droites tangentiellesau globe sur notre dessin), l'on doit lever davantage la tête en été qu'en hiver car le Soleil paraîtplus haut sur l'horizon en été.

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SPosition en hiverPosition en été

angle ouvert

angle fermé

petite surface

grande surface

Si l'on représente le faisceau de lumière envolume, sa largeur et son épaisseur étantconstantes, on remarque bien que la surface ausol varie en fonction de l'angle d'incidence : plusl'angle est fermé, plus la surface est grande etplus la densité de lumière véhiculée dans lefaisceau est faible, moins il y a de chaleur.

On sait qu'en cas d'éclipse du Soleil par exemple,la diminution de lumière s'accompagne d'unediminution de chaleur.

Il est possible de modéliser ce phénomène afin que les élèves constatent par eux-mêmes la relation existant entre surface éclairée et chaleur disponible. On utilisepour cela des bougies qui produisent effectivement de la lumière et de la chaleur.

Quatre bougies sont placées sur une table pourdélimiter un carré fictif. À l'aplomb de cesbougies, un thermomètre -10°C ; 110°C estpositionné de telle sorte que son réservoir setrouve à la verticale de l'intersection desdiagonales du carré aux 4 coins duquel setrouvent les bougies. La hauteur est d'unevingtaine de centimètres pour profiter du flux dechaleur émanant des bougies.

Dans cette configuration, le tableau des valeurs mesurées montre une augmentationprogressive des températures pour atteindre environ 32°C. Cette dernière valeur est un peufluctuante du fait des déplacements d'air des élèves qui se rapprochent du thermomètre pour enfaire la lecture, ce qui perturbe un peu le flux de chaleur en convection à l'aplomb du réservoir.

Les relevés étant faits sur une durée de 15 minutes, on éteint l'ensemble du dispositif, on laisserefroidir les bougies et le thermomètre puis on recommence l'expérience en groupant cette foisles bougies de telle sorte que la surface du carré précédent soit réduite.

Lors de cette deuxième phase, l'augmentation de température est rapide car on atteint lestempératures maximales en 5 minutes. Le flux de chaleur est très sensible à l'aplomb duréservoir du thermomètre. Aux alentours de 60°C, les fluctuations sont dues aux mouvementdes élèves pour la lecture et aux variations des flammes des bougies qui s'ajustent en fonctionde la quantité de mèche et de liquide combustible à disposition (comme la bougie en haut àgauche qui présentait de temps en temps une petite flamme à 59°C et une « normale »identiques aux autres à 63°C).

Il y a néanmoins un autre facteur responsable de la situation de froidure en hiver et de chaleuren été, mais il n'est pas obligatoirement évoqué avec les élèves qui doivent essentiellementretenir que la durée d'ensoleillement variable et la concentration de lumière arrivant au sol sontresponsables des températures moyennes au cours des saisons.

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Temps (min) T°C Temps (min) T°C

0 23,5 8 26,51 24 9 272 24,5 10 293 25 11 314 25,5 12 315 25,5 13 32,56 26 14 32,57 26,5 15 32

Temps (min) T°C Temps (min) T°C

0 24 8 611 36 9 592 43 10 593 47 11 594 56 12 615 59 13 636 61 14 607 62 15 60

On peut donc affirmer que, pour une même source de chaleur, la températureest plus élevée lorsque la surface chauffée est plus petite, ce qui correspond àla situation estivale par rapport à la densité de lumière (concentration des rayons)arrivant au sol.

Le troisième facteur dépend de la couche d'atmosphère enveloppant laTerre dont l'épaisseur est considérée comme faisant à peu près 500 km.Nous avons vu qu'en hiver, notre position spatiale est placée au Nord(position L3 sur le schéma ci-contre), ce qui provoque une grande surfaced'éclairement au sol et donc un grand volume d'atmosphère à traverseravant de toucher le sol. Cette grande quantité d'atmosphère vaabsorber une partie de la chaleur avant que celle-ci n'atteigne le sol.

Seconde partieSeconde partie : Relation Terre / Lune / Soleil: Relation Terre / Lune / Soleil

Les aspects de la Lune.Les aspects de la Lune.

Le moment est venu de rajouter un acteur supplémentaire dans notre ciel, nous allons tenter deformaliser les phénomènes lunaires en suivant la démarche déjà adoptée.

Objectif de la séance :Objectif de la séance : L'EdEC d'identifier le mouvement de révolution de la Lune autour dela Terre et les phases qui en découlent puis le mouvement de rotation sur elle-même qui luiconfère la possibilité de présenter une face toujours identique aux observateurs terrestres.

Au bout d'un mois révolu, nous possédons un document commun, complété par lesobservations des uns et des autres, qui permet de faire deux remarques :

La Lune montre des formes évoluant au cours du temps, de façon cyclique, puisque l'imagede la case n°1 se trouve être la même que celle de la case n°30, puis la n°2 est la mêmeque la n°31... On parle des phases de la Lune.

En faisant bien attention aux aspects des images enregistrées, on se rend compte que laLune nous présente toujours la même face.

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On demande aux élèves d'observer les aspects de la Lune tous les jours (ou auminimum 1 jour sur 2) et de dessiner les observations sur une feuille de telle sorteque l'on obtienne un document ressemblant au suivant :

En effet, les images n°9 et n°23 du tableau prédédent sont des représentations de situationsopposées en ce sens que pour l'une, la Lune est un beau disque bien illuminé et que pourl'autre, la Lune est invisible (même par temps clair, en absence de nuages).

Or les élèves pensent que si la Lune est invisible, c'est parce qu'elle passe derrière la Terre quiempêche alors la lumière du Soleil de venir illuminer la Lune en étant interposée entre les deux.En même temps, les élèves ont du mal à trouver une position de la Lune qui lui permette d'êtrevue en entier. Enfin ils ont un peu de difficulté à penser naturellement au contre-jour commeétant un moyen de ne pas voir un corps céleste dans le vide de l'espace.

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Munis d'une boule représentant la Lune, d'une lampe de chevet sans abat-jourpour simuler le Soleil, et considérant que la position de nos yeux (dansl'hémisphère Nord de notre tête ronde) correspond à une situation d'observationterrestre, les élèves doivent retrouver les positions de la Lune conformes autableau des observations communes.

Intercalant le modèle de Lune entre la lampe eteux, ils sont à même de retrouver des visionsde leur modèle correspondant aux relevés qu'ilsont faits.

Cependant, les possibilités étant nombreuses,le maître doit se montrer vigilant et doit pouvoirintervenir pour montrer parfois l'aspectirréalisable de certaines propositions (fairepasser la Lune derrière le Soleil par exemple).

Ainsi, une situation va poser problème dans le domaine du « réalisable » tout enmettant les élèves dans un choix de solution dichotomique ; il s'agit de la situation deposition de la Lune en Nouvelle Lune et en Pleine Lune.

En position de Nouvelle Lune, celle-ci està contre-jour dans le vide spatial et du coup

ne se voit pas.

En position de Pleine Lune, celle-ci estvisible en entier car elle passe au-dessus

du plan de l'écliptique.

Les recherches documentaires nous confirment que la Lune a bien une orbite inclinée parrapport au plan de l'écliptique et que c'est cette inclinaison qui permet de voir la Pleine Lune. Lemouvement de révolution de la Lune autour de la Terre se fait toujours dans le sens inverse desaiguilles d'une montre vue du Nord.

Le « système p o d » permet de repérer facilement le moment dans lequel se situe le cyclelunaire de la façon suivante :

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NouvelleLune

premierquartier

PleineLune

dernier quartier

Enfin, l'utilisation d'une maquette tridimensionnelle permet aux élèves de se placerdans l'espace et de retrouver les points de vues du système p o d .

Cette approche facilite la compréhension des schémas explicatifs que l'on rencontre tant surInternet que dans les manuels scolaires.

Ce schéma est relativement explicite lorsque l'on sait déjà interpréter les phases de la Lune.Les croissants bleus représentent les parties de la lune (visibles et invisibles) qui entrentdans le champ de vision vu de la Terre. Les secteurs angulaires marqués illustrent lesseules parties visibles, les autres non éclairées par le Soleil demeurant dans le noir. Il enrésulte les différentes formes (croissant, quartier, Lune gibbeuse, Pleine Lune)correspondant à ces points de vues.

Durée d'une lunaison.

Le temps séparant deux Nouvelles Lunes est de 29 jours 12 heures et 44 minutes. Ce cycles'appelle une lunaison.

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Lumière enprovenance

du SoleilTerre

Par rapport à un observateur fixe dans l'espace, la Lune effectue un tour complet autour de laTerre en 27j 7h 43 min (qui s'appelle alors « le mois sidéral »). Mais pendant ce temps, la Terres'est déplacée sur son orbite autour du Soleil. Il faudra donc encore un peu plus de 2 jours pourque la Lune se retrouve dans une situation de Nouvelle Lune. Cette durée de 29j 12h 44 mins'appelle le mois synodique.Les valeurs données ici sont des moyennes, elles peuvent varier jusqu'à plus ou moins 6heures selon les années.

Face cachée - face visible de la Lune.

Vient le moment de trouver pourquoi la Lune nous présente toujours la même face.

Une (ou un) élève est invitée à faire la Lune ! De ce fait, elle doit tourner en révolution autour del'enseignant (la Terre) en lui montrant toujours la même face (le visage par exemple).Ayant effectué cette lunaison, l'enseignant demande à l'élève de décrire ce qu'elle voit del'univers (de la classe) tout en effectuant une seconde lunaison.On constate que la description de l'élève correspond à ce qu'a dit l'enseignant lorsqu'il tournaitsur lui-même.Ceci correspond au schéma suivant :

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L'enseignant se présente comme étant la Terre dans l'univers et montre qu'enfaisant un tour sur lui-même (ce qui correspond à 24 heures en moyenne) il voit les4 coins de cet univers. Il peut alors citer tour à tour ce qu'il voit tous les ¼ de tour,lorsqu'il se retrouve en face des 4 murs distincts de la classe.

La Lune a une période de rotation sur elle-même synchrone avec sa périodede révolution autour de la Terre. Cette particularité la conduit à nous montrertoujours la même face, face que les Hommes ont cartographiée et mêmepartiellement visitée.

Troisième partieTroisième partie : Le système solaire: Le système solaire

I. Caractéristiques.I. Caractéristiques.

Notre système solaire est constitué d'une étoile (le Soleil) qui produit de la lumière et de 8planètes majeures.

Objectif de la séance :Objectif de la séance : En exploitant les informations véhiculées dans les ouvrageslivresques ou sur Internet, l'EdEC de citer les 8 planètes majeures de notre système solairedans l'ordre croissant d'éloignement par rapport au Soleil. L'EdEC de définir ce qu'est uneplanète majeure, de la distinguer d'une étoile et de la classer dans l'une des deux catégoriesexistantes en tant que planète tellurique ou planète gazeuse ( = géante = jovienne).

Des fichiers d'accompagnement complètent ce cours, numérotés de 00 à 08, ils englobent lesinformations concernant le Soleil et les 8 planètes.

Le Soleil : Le Soleil représente à lui seul 99,86 % de la masse du système solaire.L’énergie solaire transmise par rayonnement rend possible la vie sur Terre par apport d'énergie thermique et de lumière, permettant la présence d’eau à l’état liquide et la photosynthèse des végétaux. La polarisation naturelle de la lumière solaire, après diffusion ou réflexion, par la Lune ou par des matériaux tels que l’eau ou les cuticules végétales est utilisée par de nombreuses espèces pour s’orienter dans l’espace.Le rayonnement solaire est aussi responsable des climats et de la plupart des phénomènes météorologiques observés sur notre planète. (Source Wikipédia)

Les planètes : Le 25 août 2006, l'Union Internationale Astronomique a énoncé les trois critèresqui définissent les planètes. Ainsi, une planète majeure :

- Est en orbite autour du Soleil.

- Possède une masse suffisante pour que sa gravité l'emporte sur les forces decohésion du corps solide et le maintienne en équilibre hydrostatique, sousune forme presque sphérique.

- A éliminé tout corps susceptible de se déplacer au voisinage de son orbite.

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Les élèves sont invités à réaliser, par binôme ou en triade, des cartes d'identitésdes corps célestes composant notre système solaire.

Les 4 premières planètes sont telluriques (Mercure, Vénus, Terre, Mars) et les 4suivantes sont gazeuses et géantes (Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune).

II. Représenter le système solaire.II. Représenter le système solaire.

Les dimensions de l'étoile et des planètes ainsi que les distances les séparant rendentparticulièrement délicates les constructions de maquettes de notre système solaire. Nous sommesconfrontés à des problèmes d'échelles. Il est pourtant très intéressant de sensibiliser les élèves àces dimensions afin qu'ils s'approprient des représentations proches de la réalité.

Objectif de la séance :Objectif de la séance : En choisissant des échelles adéquates, l'EdEC d'élaborer unemaquette bidimensionnelle du système solaire pouvant figurer sur un mur de classe de 5 m delong.

Tableau des valeurs réelles des dimensions du Soleil et des planètes :

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Les 4 planètes telluriques sont principalement composées de roches et de métaux et ont une densité relativement élevée, une rotation lente, une surface solide, pas d'anneaux et peu de satellites.

Les 4 planètes géantes (gazeuses ou joviennes) sont principalement composées d'hydrogène et d'hélium et ont généralement une faible densité, une rotation rapide, des atmosphères épaisses, des anneaux et beaucoup de satellites.

Après les recherches précédentes, nous sommes en possession des dimensionsdes planètes et du Soleil. Il faut, dans un premier temps, rendre possible leurreprésentation en conservant la proportionnalité des tailles des unes et des autres.

Données réelles des diamètresM de km km

Soleil 1 3 9 2 5 3 0Mercure 4 8 7 8Vénus 1 2 1 0 4Terre 1 2 7 5 6Mars 6 7 9 4Jupiter 1 4 2 8 0 0Saturne 1 2 0 0 0 0Uranus 5 1 8 0 0Neptune 4 9 5 0 0

Afin d'éviter des calculs de conversions difficiles, nous optons pour une échelle au 1/1 000 000 000 ème qui permet de conserver des valeurs arrondies mais non calculées enchangeant simplement d'unités. Ainsi 1 million de km sera représenté par 1 m.Ceci nous autorise à représenter le Soleil avec un diamètre de 1,393 m et Mercure avecun diamètre de 5 mm.

Pour ce qui est des distances, il faut pouvoir faire figurer à la fois les plus proches et lesplus lointaines. Les données réelles sont :

En choisissant une échelle au 1/1 000 000 000 000 ème l'on pourra placer Neptune à4,50m lorsque Mercure sera à 5,8 cm.

Une fois encore, les calculs de conversions sont évités, il suffit de reporter et d'arrondir lesvaleurs pour obtenir un placement proportionné des planètes sur le mur. La représentationfinale visée porte surtout sur les dimensions des planètes par rapport au Soleil, toutesfigurant sur le même support.

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Données à l'échelle 1/1 000 000 000em dm cm mm

Soleil 1 3 9 3Mercure 5Vénus 1 2Terre 1 3Mars 7Jupiter 1 4 3Saturne 1 2 0Uranus 5 2Neptune 4 9 5

Données moyennes réelles des distancesMd de km M de km km

SoleilMercure 5 8 0 0 0 0 0 0Vénus 1 0 8 0 0 0 0 0 0Terre 1 5 0 0 0 0 0 0 0Mars 2 2 8 0 0 0 0 0 0Jupiter 7 7 8 3 0 0 0 0 0Saturne 1 4 2 7 0 0 0 0 0 0Uranus 2 8 7 0 0 0 0 0 0 0Neptune 4 4 9 7 0 0 0 0 0 0

Données à l'échelle 1/1 000 000 000 000em dm cm mm

SoleilMercure 5 8Vénus 1 0 8Terre 1 5 0Mars 2 2 8Jupiter 7 7 8Saturne 1 4 2 7Uranus 2 8 7 0Neptune 4 4 9 7

Mais il est encore possible de jouer de façon plus restrictive sur l'échelle des distances etde réaliser ce que l'on pourrait appeler un « système solaire de poche » en faisant tenirl'ensemble sur un carton à dessin et en imprimant les photographies des planètes àl'échelle souhaitée...

Et pour les aventuriers, la modélisation en 3 D reste un vrai défi...

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