UNIVERSITE ABOU BEKR BELKAID - TLEMCEN …dspace.univ-tlemcen.dz/.../Magister_BOUAZZA_Hayet.pdf · republique algerienne democratique et populaire ministere de l’enseignement superieur

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

MINISTERE DE LENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE

SCIENTIFIQUE

UNIVERSITE ABOU BEKR BELKAID - TLEMCEN

FACULTE DE TECHNOLOGIE

DEPARTEMENT DE GENIE CIVIL

MEMOIRE EN VUE DE LOBTENTION DU DIPLOME DE MAGISTER (ECOLE DOCTORALE) EN GENIE CIVIL

OPTION : EAU ET CONSTRUCTION:

SEISMIC RISK AND EARTHQUAKE ENGINEERING

Prsent et soutenu le 30/06/2012 par :

Melle BOUAZZA Hayet

ETABLISSEMENT DES COURBES DE FRAGILITE DES PILES DE PONTS APPLICATION AU PONT DE

KOUDIA (TLEMCEN)

Jury De SOUTENANCE

Dr. N. B OUMECHRA MCA Univ. Tlemcen Prsident

Dr. M. MATALLAH MCA Univ. Tlemcen Examinateur

Mr. Z. BENYELLES MAA Univ. Tlemcen Examinateur

Dr. M. DJAFOUR MCA Univ. Tlemcen Encadreur

Dr. D. ZENDAGUI MCA Univ. Tlemcen Encadreur

i

Remerciements

Jadresse mon profond remerciement mon encadreur Mr M. DJAFOUR, qui a encadr ma thse avec attention et fermet, ses connaissances scientifiques mont beaucoup apport tout au long de ce parcours ; Je lui en suis profondment reconnaissante ; Je tiens remercier aussi mon Co-cadreur Mr D. ZENDAGUI, pour sa comprhension et sa gentillesse.

Je remercie sincrement Mr N. BOUMECHRA pour mavoir fait lhonneur de prsider le jury de mon mmoire.

Mes sincres remerciements sadressent galement Mr M. MATALLAH, qui ma apport de laide durant la prparation de mon mmoire et qui ma fait lhonneur examiner mon travail, Ainsi qua Mr Z. BENYELLES. Leur prsence va valoriser dune manire certaine mon travail.

Je prsente mes vifs remerciements Mr A. KIBBOUA, pour laide qui ma apport, je lui en suis profondment reconnaissante.

Je remercie galement tout le personnel du CTC particulirement M. Amina et A. BENYAKOUB, le personnel du MHT et particulirement mes amies : Soumia, Latifa et Nawel.

Un grand merci Mr D. ACHOUR (Subdivionnaire de la SLEP- Mansourah) pour sa comprhension et sa gentillesse.

Je tiens remercie spcialement Med DJELIL pour mavoir soutenue, encourag et aid beaucoup.

Enfin, jadresse mes chaleureux remerciements mes trs chers parents qui mont toujours t pour moi, et qui mont donn un magnifique modle de labeur et de persvrance. Jespre quils trouvent dans ce travail toute ma reconnaissance et tout mon amour.

Grand merci, aussi ma chre sur, son mari et mes adorables neveux : Med, Lokmane et Ibrahim.

Merci aussi mes frres Noureddine et Amine, mon Oncle Boumediene et toute ma famille et mes amies.

Merci tous.

ii

Rsum

Lestimation du risque sismique permet la socit de se prmunir des consquences souvent dsastreuses du sisme lesquelles peuvent tre humaines ou caractrises par leffondrement de structures telles que les ponts. La rduction ou perte daccessibilits dues la rupture dun pont peuvent tre lourdes de consquence pour la ville. Par consquent lestimation du risque sismique doit tre mene pour les ouvrages dart.

Lobjectif du prsent travail est de mettre en place une mthodologie dvaluation de la vulnrabilit sismique qui se traduit par ltablissement des courbes de vulnrabilit (fragilit) qui constitue une donne fondamentale afin de dterminer le degr de dommage et de prendre de dcision dune ventuelle rhabilitation ou dmolition selon lampleur des dgts, lors dun sisme scnario.

Cette mthodologie est ensuite applique au cas du pont Koudia Tlemcen. Ainsi la courbe de vulnrabilit de ce pont a t mise en place.

Mots Cls : Vulnrabilit, Analyse statique non linaire (Pushover), Analyse dynamique temporelle, Simulation numrique, Courbes de vulnrabilit (Fragilit).

iii

Abstract

The estimation of seismic risk allows the society to withstand disastrous consequences of the earthquake which can be human or characterized by the collapse of structures such as bridges. Reduction or loss of accessibility due to a broken bridge can be heavy consequences for the city. Therefore the estimation of seismic risk must be taken for bridge.

The objective of this work is to develop a methodology for assessing the seismic vulnerability leading to the establishment of vulnerability curves which is a fundamental to determine the degree of damage and take decision of any rehabilitation or demolition according to the extent of damage in an earthquake scenario.

This methodology is then applied to the case of the bridge Koudia Tlemcen. Thus the curve of vulnerability of this bridge has been established.

Keywords: Vulnerability, Nonlinear static analysis (Pushover), Temporal dynamics analysis, Numerical simulation, Vulnerability curves (Fragility).

iv

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v

Table des matires

Introduction gnrale 1

Chapitre 1 Modles d'estimation de dommages sismiques - prsentation et tat de l'art

3

1.1 Introduction. 3

1.2 Description des modles destimation de dommages sismiques... 3

1.3 Etat de lart. 5

1.3.1 Modle HAZUS... 5

1.3.1.1 Prsentation gnrale... 5

1.3.1.2 Modules du programme... 6

1.3.1.3 Remarques sur le modle. 8

1.3.2 Modle GEMITIS 8



1.3.3 Modle RADIUS.. 10



1.3.4 Modle RISK-UE 11



1.4 Conclusion.. 12

Chapitre 2 Vulnrabilit sismique des ponts 14

2.1 Introduction. 14

2.2 Facteurs influenant la vulnrabilit sismique des ponts... 14

2.2.1 Conditions de site. 15

2.2.2 Epoque de construction... 16

2.2.3 Irrgularits. 16

2.3 Mcanismes de ruptures des ponts vis--vis aux sismes... 16

2.3.1 Dommages constats dans linfrastructure 16

2.3.1.1 Cules.. 17

vi

2.3.1.2 Colonnes.. 17

2.3.1.3 Echappement dappuis 19

2.3.1.4 Connections et joints de dilatation... 21

2.3.2 Superstructures 21

2.4 Analyse de vulnrabilit sismique. 21

2.5 Conclusion... 22

Chapitre 3 Mthodes de dveloppement des courbes de fragilit (vulnrabilit)

23

3.1 Introduction. 23

3.2 Dfinition d'une fonction de vulnrabilit 23

3.3 Approches dvaluation des courbes de vulnrabilit 24

3.3.1 Approche base sur les opinions des experts 24

3.3.2 Approche empirique. 24

3.3.3 Approche exprimentale.. 25

3.3.4 Approche analytiques... 25

3.4 Description des mthodes dtablissement des courbes vulnrabilits par lapproche analytique.

25

3.4.1 Mthode statique quivalente: Mthode de capacit spectrale... 26

3.4.1.1 Courbe de capacit... 26

3.4.1.2 Scnario sismique. 28

3.4.1.3 Obtention du point de demande.. 30

3.4.1.4 Evaluation des dommages en fonction de la demande en ductilit... 35

3.4.1.5 Courbes de vulnrabilit... 37

3.4.2 Mthode dynamique temporelle: Mthode de Karim et Yamazaki.... 38

3.4.2.1 Description de la mthode .. 38

3.4.2.2 Analyse statique... 39

3.4.2.3 Analyse dynamique... 46

3.4.2.4 Evaluation des dommages par l'indice de dommages (DI) 46

3.4.2.5 Courbes de vulnrabilit... 47

3.5 Conclusion.. 48

Chapitre 4 Dveloppement d'une analyse de la vulnrabilit sismique des piles de pont en bton arm: cas du pont Koudia - Tlemcen

49

4.1 Introduction 49

4.2 Description du pont 49

4.3 Analyse statique... 53

4.3.1 Lois de comportement des matriaux (bton-acier).. 53

4.3.2 Loi de comportement sectionelle moment-courbure 53

4.3.2.1 Etablissement de la loi moment-courbure par SAP 2000.. 54

4.3.2.2 Etablissement de la loi moment-courbure par USC_RC... 54

4.3.2.3 Etablissement de la loi moment-courbure par la Mthode Analytique.. 55

vii

4.3.2.4 Analyse et comparaison des rsultats 56

4.3.3 Loi de comportement de la pile force-dplacement par une analyse statique non linaire (Pushover).

57

4.3.3.1 Etablissement de la loi Force-Dplacement par SAP2000 57

4.3.3.2 Etablissement de la loi Force-Dplacement par USC_RC 60

4.3.3.3 Etablissement de la loi Force-Dplacement par la Mthode Analytique........

61

4.3.3.4 Etablissement de la loi Force-Dplacement par Castem2009 61

4.3.3.5 Etablissement de la loi Force-Dplacement par la Mthode Simplifie. 63

4.3.3.6 Analyse et comparaison des rsultats.... 66

4.4 Analyse dynamique....... 69

4.4.1 Choix des sismes utiliss. 69

4.4.2 Prsentation des rsultats de l'tude dynamique 71

4.5 Analyse des dommages 74

4.6 Etablissement des courbes de fragilit.. 77

4.7 Conclusion... 83

Conclusion gnrale

84

Rfrences Bibliographique 86

viii

Table des figures

1.1 Evaluation des risques (source : Frdric LEONE et Freddy VINET; 2005) 5

1.2 Modules du programme HAZUS (source : Milan ZACEK, 2004) 6

1.3 Mthodologie destimation de dommages directs (source : Arnal et Martin, 1999).

9

1.4 Schma conceptuel du modle RADIUS (Source RADIUS ; 2002).. 11

2.1 Phnomne damplification dun sol stratifi (Source : Darendeli ; 2001)... 15

2.2 Renversement des cules (Tir de Priestley, Seible et Calvi ; 1996) 17

2.3 Rupture par cisaillement des piles. (Taiwan, 1999) 18

2.4 Rupture des piles sous leffet des efforts de flexion respectivement lors du sisme de Northridge (USA, 1994)(a) et San Fernando (1971)(b).

19

2.5 Echappement dappuis. a) Hyogo-Ken Nanbu (Japan;1995), b) Niigata ; 1964.. 20

2.6 Connections et joints de dilatation. a) Northridge ; 1994, b) Hyogo-Ken Nanbu (Japon, 1995).

21

3.1 Schma conceptuel destimation de dommages utilisant la mthode du spectre de capacit (Source Miloud HEMSAS ; 2010)...

26

3.2 Schmatisation du dveloppement du spectre de capacit (Source Lausanne ; 2006).

27

3.3 Phnomne damplification dun sol stratifi (Source : Darendeli ; 2001)... 28

3.4 Idalisation bilinaire de courbe de capacit.. 31

3.5 Dtermination de la ductilit. 31

3.6 La procdure A pour obtenir le point de performance. 32

3.7 Spectres lastique et inlastique et le diagramme de capacit (Source : Miloud HEMSAS ; 2010)..

34

3.8 Dtermination du point de performance (Source : Miloud HEMSAS ; 2010) 34

3.9 Caractristiques de la capacit dune structure dans le plan (Sa-Sd) (Source : Miloud HEMSAS ; 2010)..

36

3.10 Diagramme schmatique pour construire la fonction de vulnrabilit analytique des piles de pont en bton arm (Source : Karim et Yamazaki, 2001).

39

3.11 Courbe contrainte dformation, Mander et al. (1988) 40

3.12 Courbe contrainte dformation des aciers en traction... 42

3.13 Evaluation numrique du dplacement de flexion et de ses composantes de cisaillement pour la pile de pont (Karim et Yamazaki ; 2001)

45

4.1 Localisation de lchangeur Koudia-Boudjlida... 50

4.2 Vue a) en plan et b) en lvation de lchangeur Koudia-Boudjlida... 51

ix

4.3 Coupe transversale sur pile.... 52

4.4 Pile (Pale) centrale du pont.. 52

4.5 Modle de comportement des matriaux a) Bton ; b) Acier) 53

4.6 Diagramme Moment-Courbure obtenu partir du logiciel SAP2000 Avec et sans effort axial

54

4.7 Diagramme Moment-Courbure obtenu partir du logiciel USC_RC Avec et sans effort axial

55

4.8 Diagramme Moment-Courbure obtenu partir de la mthode Analytique - sans effort axial.

55

4.9 Diagramme Moment-Corbure obtenu partir des diffrentes mthodes employes.

56

4.10 Courbe moment-rotation dans lanalyse Pushover 57

4.11 Lois Force-Dplacement obtenues par SAP2000 a)Sans effort axial ; b) Avec effort axial

58

4.12 Evolution de la formation de la rotule plastique par SAP2000.. 59

4.13 Lois Force-Dplacement obtenues par USC_RC a) Sans effort axial ; b) Avec effort axial

60

4.14 Loi Force-Dplacement obtenue par la mthode Analytique Sans tenir compte de leffort axial..

61

4.15 Loi Force-Dplacement obtenue par Castem2009 Sans tenir compte de leffort axial...

62

4.16 Lendommagement de la pile obtenu par Castem2009. 63

4.17 Rotation de plastification de la corde y dun lment de construction (Source : Alessandro Dazio ; 2005)..

64

4.18 Rotation de la corde la rupture u dun lment de construction (Source : Alessandro Dazio ; 2005)..

65

4.19 Loi Force-Dplacement obtenue par Mthode Simplifie Sans et avec effort axial...

66

4.20 Courbes Pushover obtenues partir des diffrentes mthodes employes... 67

4.21 (a) Modle analytique de la pile du pont (S1DDL); (b) Modle hystrtique biliniare

69

4.22 Enregistrements sismiques utiliss 71

4.23 Courbe de fragilit pour la classe de Dommage Lger.. 79

4.24 Courbe de fragilit pour la classe de Dommage Modr... 80

4.25 Courbe de fragilit pour la classe de Dommage Etendu 81

4.26 Courbe de fragilit pour la classe de Dommage Etendu 82

4.27 Courbes de fragilit de la pile du pont Koudia de tous les tats de dommages.. 82

x

Liste des tableaux

1.1 Type dinformation fourni par les modles destimation des dommages sismiques.. 4

3.1 Coefficient a, b en relation avec le type de la faille (Source HAZUS-MH MR4 ; 2003) 29

3.2 Equivalence entre le niveau de dommage et lindice de dommages (Risk-UE).. 35

3.3 Etats de dommages en fonction de la demande en ductilit pour les piles de pont (Dutta et Mander ; 2000)... 36

3.4 Dfinition des tats limites des composants de pont (Choi et al.; 2004)..... 37

3.5 Rapport entre lindice de dommage DI et la classe de dommage DR (Ghobarah et al. : 1997).. 47

4.1 Valeurs des ductilits calcules par la mthode simplifie partir du USC_RC.. 68

4.2 Demande en Ductilit, Energies hystrsis et lastique vis--vis le sisme du BOUMERDESS HOUSSIN-DEY : PGA= 0.274g... 72

4.3 Demande en Ductilit, Energies hystrsis et lastique vis--vis le sisme du CORRALIT : PGA= 0.478g..... 72

4.4 Demande en Ductilit, Energies hystrsis et lastique vis--vis le sisme du CORRALITIOS : PGA= 0.630g... 73

4.5 Demande en Ductilit, Energies hystrsis et lastique vis--vis le sisme du Japan 11 Mars 2011 : PGA= 1.099g.. 73

4.6 Demande en Ductilit, Energies hystrsis et lastique vis--vis le sisme du ALTADENA - EATON CANYON PARK: PGA= 0.447g..... 74

4.7 Indice de dommage pour le sisme du BOUMERDESS HOUSSIN-DEY : PGA= 0.274g... 74

4.8 Nombre doccurrence pour le sisme de BOUMERDESS HOUSSIN-DEY : PGA= 0.274g... 75

4.9 Occurrence cumulative des tats de dommages.... 76

4.10 Probabilit cumule.. 76

4.11 Probabilit cumule en pourcentage.. 77

4.12 Code doptimisation pour la classe de dommage lger 0.14

xi

Liste des symboles

A Acclration maximale du sol

ag Acclration au sol

Facteur de chargement cyclique

max Dplacement maximum obtenu partir dune analyse dynamique

y Dplacement la limite lastique obtenu partir dune analyse statique

DI Indice de dommages

Eh Energie par hystrsis cumulative

Ee Energie lastique la limite du point partir dune analyse statique

f(x, , ) Fonction de densit de probabilit de la distribution log-normale

g Acclration de la pesanteur

N Charge axiale sur le poteau

P Probabilit conditionnelle

PR Probabilit doccurrence des dommages cumule

Fonction standard de distribution normale

Moyenne du ln X

Ecart-type du ln X

d Demande en ductilit

h Ductilit par hystrsis cumulative dnergie

u Ductilit ultime

x Indice du mouvement du sol

1

Introduction gnrale

Contexte

Depuis quelques annes, la communaut scientifique sintresse de plus en plus au risque sismique et ses rpercussions sur la socit en Algrie. Afin dviter des catastrophes aux niveaux humain et conomique lors dun ventuel tremblement de terre, il est urgent de se doter de stratgies de mitigation du risque sismique.

Puisque les ponts sont des maillons indispensables au rseau de transport, rseau dont le bon fonctionnement et lefficacit sont essentiels pour la prosprit conomique dune rgion. Le risque associ aux sollicitations sismiques reprsente une menace considrable au bon fonctionnement des structures de pont, en particulier pour les ponts durgence et de secours qui doivent demeurer fonctionnels aprs un sisme.

Problmatique

Aborder le problme de la vulnrabilit des ponts, dans la conjoncture et dans ltat actuel des connaissances, nest certainement pas chose aise.

En Algrie, une grande proportion des ponts est estime avoir dpass sa dure de vie anticipe en dautre terme ces ponts ne rpondent plus aux prescriptions de la norme actuelle de calcul.

Dans cette perspective, le champ dinvestigation de cette recherche se restreindra la mise au point dune mthodologie pour le dveloppement des fonctions de vulnrabilit des piles de ponts ainsi quune mthodologie par lanalyse de leur vulnrabilit sismique.

Ltablissement des courbes de vulnrabilit des ponts reprsente le meilleur outil pour estimer les dommages des diffrents systmes.

La question qui se pose maintenant, comment peut-on tablir ces courbes de vulnrabilits et comment peut on arriver des bons rsultats ?!!

La rponse ces questions dpend de trois lments essentiels : le premier concerne le systme tudi et leurs caractristiques; le deuxime concerne le choix de lapproche et la dernire partie concerne les informations sur le site (vnement sismique).

Objectifs

Les principaux objectifs qui peuvent tre assigns ce thme de recherche sont :

- Une tude bibliographique permet une meilleure comprhension de la vulnrabilit sismique des ponts dune part en mettant en relief des lments

2

constitutifs du pont les plus vulnrables partir dune tude de mcanismes de rupture des ponts vis--vis des sismes et dautre part nous avons tudi les diffrentes mthodes de dveloppement des courbes de vulnrabilit (fragilit).

- Une simulation numrique permis le dveloppement des fonctions de vulnrabilit analytiques pour la pile de pont Koudia- Tlemcen partir dune banque de donnes des enregistrements sismiques.

Organisation gnrale du mmoire

Une introduction gnrale est prsente. Elle traite la problmatique ainsi que des objectifs fixs dans le cadre de ce travail.

Le chapitre 1 prsente une tude bibliographique portant sur les modles destimation des dommages sismiques.

Le chapitre 2 expose les diffrents facteurs influenant la vulnrabilit sismique des ponts ainsi que les mcanismes de rupture des ponts vis--vis aux sismes.

Le chapitre 3 dresse un tat de lart en matire dapproches dvaluation des courbes de vulnrabilit ainsi quune exposition des diffrentes tapes fondamentales des mthodologies adoptes pour le dveloppement des courbes de fragilit analytique des piles de ponts en bton arm.

Le chapitre 4 est une tude dtaille pour le dveloppement des courbes de vulnrabilit des piles de pont en bton arm en considrant le pont Koudia de Tlemcen.

Enfin pour clturer ce mmoire, des conclusions sont exposes, des recommandations peuvent constituer une suite de ce travail ou des perspectives pour les travaux de recherche futurs.

3

Chapitre 1

Modles dEstimation de Dommages Sismiques Prsentation et Etat de lArt

1.1 Introduction

Parmi tous les risques, le risque sismique fait partie de ceux que la socit considre comme inacceptables, notamment en raison du nombre de victimes que peut provoquer une seule catastrophe sismique (Antoine le Blanc, 2006).

La notion de risque peut sexprimer de manire simple comme la combinaison de lala et de la vulnrabilit. Une bonne connaissance de lala, c'est--dire la probabilit quun vnement se produise, est ncessaire pour bien comprendre les phnomnes. Cest le travail du sismologue. La vulnrabilit quand elle peut tre exprim par la capacit de rponse dune structure, une sollicitation sismique donne. (Miloud HEMSAS, 2010).

Il est par consquent primordial de se proccuper de la problmatique du risque et de la vulnrabilit sismique (Miloud HEMSAS, 2010).

La connaissance du risque sismique demeure toutefois, llment indispensable la protection des biens et des populations et la mise en place de mesure de mitigation approprie. (Suze YOUANCE, 2010). Qui est par ailleurs techniquement possible par des modles destimation du risque sismique et qui sont prsents dans ce chapitre.

1.2 Description des modles destimation de dommages sismiques

Un modle destimation de dommages est un outil utilis pour valuer les pertes potentielles dues la ralisation dun risque (naturel ou autre). (Lucian CHIROIU, 2004).

Plusieurs acteurs partagent un intrt vis--vis dune telle valuation savoir les assureurs et les rassureurs, les autorits fdrales et pouvoirs publics, les propritaires et les gestionnaires de parcs immobiliers importants, les responsables de la scurit et la

Chap.1 Modles dEstimation de Dommages Sismiques Prsentation et Etat de lArt H. BOUAZZA

4

protection civile, les responsables de la planification et du dveloppement urbain et rgional chacun de ces parties cherche une information bien spcifique ses besoins mais qui ne peut tre obtenus qu partir dun processus global comprenant plusieurs disciplines (sismologie et gophysique, gnie parasismique, science de lconomie). (Belmouden Y., Lestuzzi P., 2006).

Le tableau suivant, daprs Coburn et Spence (2002); rsume le type dinformation extraite des modles destimation des dommages sismiques par type dutilisateur.

Tableau 1.1 Type dinformation fourni par les modles destimation des dommages sismiques.

Utilisateurs Objectif Information souhaite

Urbanistes Identification des zones

risque Zonage du risque

Propritaires Identification des structures risque

Etude de vulnrabilit structure par structure

Ingnieurs dtudes Dtermination de niveau optimum de rsistance

Etudes cout-bnfices

Protection civile Identification des zones risque, plans de gestion de

crise

Estimation des dommages physiques et sociaux

(Re)Assureurs Dfinition des primes ;

transfert du risque

Pertes annualises ; Courbes de probabilits de

pertes

Lestimation des dommages sismiques demande une multitude dinformations qui peuvent tre regroupes en trois familles principales :

1. La caractrisation du mouvement du sol et de laction sismique : type de sol, la topographie du terrain, la carte sismique (position et orientation des failles, distances picentrales probables, priode de retour), bases de donnes relatives aux acclrogrammes enregistrs, les spectres de rponses, les effets de site possibles et les relations dattnuation.

2. Dfinition des enjeux : linfrastructure et structures vitales, les donnes dmographiques, les classes et la typologie des ouvrages de prfrence en fonction de leurs comportements sismiques.

3. Mthodes destimation des dommages : courbes de capacit, modles mathmatiques destimation des dommages, relation entre laction sismique et les dgts, fonctions de vulnrabilit, courbes de fragilit. (Belmouden Y., Lestuzzi P., 2006).


5

Figure 1.1 Evaluation des risques (source : Frdric LEONE et Freddy VINET; 2005).

1.3 Etat de lart

Plusieurs modles dvaluation des dommages lis aux risques naturels et plus particulirement au risque sismique existent sur le march international. Trois leaders se partagent le march qui sont RMS, AIR et EQECAT et proposent des modles spcifiques pour chaque pays.

Cependant, ces outils restent privs et confidentiels et par consquent inexploitables par le domaine public (Belmouden Y., Lestuzzi P., 2006). Mais il existe galement des modles la disposition du public, tels que HAZUS, RISK-UE et RADIUS ainsi que divers modles dvelopps et appliqus un niveau local, sur un site donn (Lucian CHIROIU, 2004).

Ces modles de risques sismiques sont des outils puissants pour laide la dcision en matire damnagement et de gestion du territoire ; car ils donnent la rpartition des dommages potentiels (J. Rohmer) des diffrentes structures.

1.3.1 Modle HAZUS

1.3.1.1 Prsentation gnrale

HAZUS est une mthodologie mise au point aux Etats Unis par la Federal Emergency Management Agency (FEMA) en partenariat avec le National Institue of Building Sciences (NIBS). (Florent Demoraes et al., 2005).

La mthodologie fut implmente sous forme de logiciel interactif public. (Belmouden Y., Lestuzzi P., 2006) ; dvelopp par lInstitut National pour les Sciences de la Construction, pour lagence amricaine de gestion de crise. Ralise dans sa premire version en 1997, lapproche a t revenue en 1999. (Lucian CHIROIU, 2004) ; il se base sur les technologies des Systmes dInformation Gographique (SIG) pour estimer les dgts et les pertes que peut occasionner les tremblements de terre. Ce logiciel permet dvaluer non seulement le risque sismique, mais mme dautres risques naturels (S.K. Ploeger et all, 2009).

Le programme se caractrise par une structuration modulaire et multi-niveaux danalyse. Il prsente les caractristiques suivantes :


6

1. Le programme prsente six modules indpendants : Linventaire des enjeux, lanalyse de lala, lestimation de dommages directs, lestimation des dommages indirects, pertes conomiques directes et indirectes. (Belmouden Y., Lestuzzi P., 2006).

2. Les rsultats sont prsents sous forme dune carte intgre dans un SIG. (Belmouden Y., Lestuzzi P., 2006).

3. HAZUS donne la possibilit de faire lanalyse trois niveaux : Le niveau 1 avec les donnes de base ( Default Data Analysis ) ; le niveau 2 exige plus de donnes elles doivent tre compltes par lutilisateur ( User Suplied Data Analysis , ce niveau permet lutilisateur une meilleure exploitation des mthodes standards du programme ; finalement le niveau 3 qui est le modle avanc pour les analyses plus prcises au niveau local ( Advanced Data and Models Analysis ). (MOSQUERA MACHADO, Silvia, 2002).

1.3.1.2 Modules du programme

Lapproche modulaire de HAZUS est illustre par lorganigramme de la figure 1.2. En gnral, chacun des composants est exig pour lvaluation des pertes, les modules sont indpendants avec des sorties des uns agissant en tant quentre dautres (MOSQUERA MACHADO, Silvia, 2002).

Figure 1.2 Modules du programme HAZUS (source : Milan ZACEK, 2004).


7

a. Module des enjeux

Dfinit quatre types denjeux : le bti courant, les constructions spciales, les infrastructures de transport et les rseaux deau, dnergie et de communication. (Belmouden Y., Lestuzzi P., 2006) ; chaque type denjeux est son tour differenci en sous types suivant plusieurs classes denjeux (Lucian CHIROIU, 2004).

b. Analyse de lala

Ltude de lala concerne la dtermination du mouvement du sol, lanalyse du potentiel de liqufaction du sol, le glissement du terrain, la rupture des failles en surface.

Le mouvement du sol est attnu par rapport la distance picentrale en utilisant des relations dattnuation en fonction des rgions et des types de sols. (Belmouden Y., Lestuzzi P., 2006).

Une amplification du signal sismique en fonction des conditions locales du site , avec des facteurs damplifications allant de 0.8 3.5. (Lucian CHIROIU, 2004).

c. Estimation des dommages physiques directs

Lanalyse des dommages directs par le logiciel, est base sur la mthode du spectre de capacit et les courbes dendommagement ou courbes de fragilits. (Belmouden Y., Lestuzzi P., 2006).

Les courbes de spectre de capacit indiquent le comportement dune structure sous laction dune sollicitation sismique quelconque ; ces courbes dcrivent donc le niveau de dommages probables dus laction sismique impose sur une chelle discrte de degr de dgts quon peut appeler fonction de vulnrabilit. (Belmouden Y., Lestuzzi P., 2006).

On divise la courbe de capacit de la structure en cinq domaines de dommages (A. Kahil et all) qui sont D0, pour labsence de dommage ; D1, pour les dommages lgers ; D2, pour les dommages modrs ; D3, pour les dommages importants et D4, pour les dommages trs importants. (Belmouden Y., Lestuzzi P., 2006).

La partition de la courbe de capacit en cinq domaines de dommages, nous permet de bien valuer les dgts des dommages que la structure va subir en fonction de la variation du point de performance. (Reinhorn, A. M. et R. E. Valles, 1995).

Chaque point (force-dplacement) identifiant un degr de dommage est ensuite traduit en valeurs de la rponse spectrale (acclration et dplacement) afin de construire la courbe de fragilit en lui associant une probabilit de dommages de 50% ; on obtient ainsi une courbe de fragilit par degr de dommages (M. J. Nollet et al.).

d. Pertes conomiques directes et indirectes

Le calcul des pertes directes concerne lestimation de couts de remplacement et de rparation, de valeurs des biens perdus, de linterruption de lactivit conomique, des dlais ncessaires pour la reconstruction du bti, des loyers perdus et de la dlocalisation des activits. Les estimations sont ralises pour lensemble des enjeux (bti, infrastructures, etc.) travers certains coefficients conomiques dendommagement, fournis sur la base de rapports et indices conomiques officiels (ATC 13, 1985 ; Howe et Cochrane, 1983 ; Jackson, 1994 ; Phipps, 1992).


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Les pertes conomiques indirectes concernent notamment les effets en chaine sur lindustrie et lconomie, tels que les relations fournisseurs-clients, les rpercussions des pertes locales un niveau rgional, le flux inter industriel. Sont galement considres les couts des emprunts et des reconstructions. La mthodologie destimation est base sur des notions et thories exclusivement conomiques. (Lucian CHIROIU, 2004).

1.3.1.3 Remarques sur le modle

HAZUS introduit les courbes de capacit et de fragilit spcifiques une trentaine de classe standard de bti. Si les premires peuvent tre obtenues suite lutilisation de logiciels de calcul ; les deuximes reposent notamment sur des observations et des statistiques ralises suite plusieurs sismes importants, et reprsentent un progrs majeur dans lestimation de dommage. Ces courbes ont un caractre autonome, et peuvent tre appliques indpendamment du site tudi. Il faut noter galement que cette dmarche est gnralisable dautres enjeux que le bti, tels quinfrastructures de transport ou dnergie. (Lucian CHIROIU, 2004).

1.3.2 Modle GEMITIS


Le projet GEMITIS tait une opration de dmonstration caractre exprimental et pdagogique. Elle propose la mise au point dune dmarche et dune mthodologie de maitrise des risques naturels dans le dveloppement urbain.

La ville de Nice a t choisie pour la ralisation dune opration pilote caractre mthodologique destine (Lucian CHIROIU, 2004) :

Permettre la ville de Nice de se doter dun programme de maitrise du risque sismique cohrent avec ses enjeux de dveloppement et sa vocation originale.

Mettre en uvre une mthodologie exemplaire (R.Martin, 2002).

Lapplication Nice porte en particulier sur les points suivants :

o Description du milieu physique, identification des phnomnes naturels dangereux (sismes, mouvements de terrain, liqufaction, inondation) et leurs effets sur lenvironnement naturel, humain et socio-conomique.

o Analyse des enjeux humains, socio-conomiques et fonctionnels et de leur vulnrabilit aux phnomnes dcrits prcdemment, pour identifier les points faibles du systme urbain.

o Elaboration de scnarios de crise et valuation du cout dune catastrophe survenant en milieu urbain.

o Propositions de mesures pour la prvention des risques naturels et la prparation la gestion de crise.

o Propositions dactions pour linformation prventive de la population et de la formation des cadres territoriaux plus particulirement.

o Dfinition, par la municipalit, dun plan daction prventive moyen-long terme, appuy par des techniques de concentrations et laide la dcision. (R. Martin, 2002).


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En fonction de lintensit prsume du sisme, les courbes dendommagement issues de lEMS 98, associes chaque type de bti, estimant un pourcentage dendommagement probable. Les pourcentages dendommagement ainsi obtenus sont ensuite transforms en cinq niveaux de dommages. (Lucian CHIROIU, 2004).

La mthodologie globale dvaluation de dommages directs utilise ici est prsente par la figure 1.3

Figure 1.3 Mthodologie destimation de dommages directs (source : Arnal et Martin, 1999).


Ltude GEMITIS a le mrite dtre la premire de ce type au niveau national. Comme on la vu plus haut, elle repose sur un modle destimation de dommages sismiques, complte par une valuation des consquences financires du sisme. Les rsultats permettent notamment llaboration dun plan de gestion de crise, mais galement une meilleure connaissance du risque sur la ville de Nice comme sur tout le dpartement des Alpes Maritimes.

Quelques aspects doivent nanmoins tre amliors. Si lapproche dterministe utilise ici a permis sans doute une prise de conscience des autorits locales face un vnement dj survenu, il serait trs improbable que la prochaine secousse ait les mmes caractristiques.

Sisme de rfrence

Calcul des pics dacclration au sol (PGA)

Conversion des acclrations au rocher en intensit au rocher

Prise en compte des effets de site lithologiques et topographiques

Cartographie des intensits ressenties sur la ville de Nice

Matrice de vulnrabilit du milieu construit

Cartographie de dommages directs au milieu construit


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Une approche probabiliste apporterait un complment dinformation, trs utile notamment pour les analyses couts-bnfices.

Lutilisation des courbes de fragilit issues de lEMS 98 ne considre pas lintgralit des caractristiques du sisme, en termes de dplacement et dacclration.

Des tudes approfondies pour la dtermination des caractristiques locales du sol devraient tre menes dans le futur, afin de disposer de donnes plus prcises sur cet aspect, permettant une estimation plus fine des dommages. (Lucian CHIROIU, 2004).

1.3.3 Modle RADIUS


RADIUS (Risk Assessment Tools for Diagnosis of Urban Areas against Seismic Disasters) est un Outil pour lEvaluation et le Diagnostic des Risques Sismiques en Zones Urbaines. (Kenji Okazaki) ; lanc par la Dcennie International pour la Prvention des Catastrophes Naturelles (DIPCN), (1990-2000) ; sous lgide des Nations Unis. (Lucian CHIROIU, 2004).

Ce projet vise promouvoir les activits de prvention des sismes dans les zones urbaines, notamment au sein des pays en dveloppement.

Il dveloppera des mthodologies communes pour lvaluation des risques sismiques dans les zones urbaines, de faon sensibiliser le public et produire des directives pour lattnuation des catastrophes. (Kenji Okazaki).

Le modle destimation de dommages est un outil indpendant, applicable nimporte quelle ville. Ralise sous linterface Excel, il permet (sans pour autant tre un SIG) de reprsenter spatialement, dune manire simplifie, la distribution des enjeux dans une ville, des types de sols et des estimations de dommages obtenues.

Les donnes de base sont, comme pour tous les modles de ce type, les scnarii de sismes, les conditions locales du sol, linventaire des enjeux ainsi que les courbes dendommagement, , dont les courbes de fragilits (dendommagement) utilises dans ce modle sont des relations intensit-dommage ; bases sur des observations ralises aprs des sismes antrieurs. Un pourcentage dendommagement est ainsi associ chaque niveau dintensit. (Lucian CHIROIU, 2004). Le schma ci-dessous prsente lorganisation gnrale du modle.

Figure 1.4 Schma conceptuel du modle RADIUS (Source RADIUS ; 2002).


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Loutil de modlisation de dommages dvelopp par RADIUS reprsente une approche intressante et simplifie destimation du risque. Il permet lanalyse des scnarii de sismes en milieu urbain, sans aucune difficult de transposition dun site un autre. De plus, le systme de grille offre la possibilit dune analyse spatiale simplifie, indpendamment de lutilisateur dun SIG.

Mais, les aspects ngatifs que lon peut relever sont relatifs la mthodologie destimation de dommages. Ainsi, les courbes de fragilit sur la base de lchelle MMI sont prsentes sans que soit explicite clairement la mthode dobtention. Les pourcentages dendommagement qui sont calculs suite des courbes ne sont pas traduits en niveaux dendommagement, ce qui faciliteraient pourtant lanalyse des rsultats. Enfin, en sortie du modle on note galement que lon ne dispose pas dinformations concernant lestimation du nombre des victimes. (Lucian CHIROIU, 2004).

La simplicit de ce modle rend son application accessible des non spcialistes (Lucian CHIROIU, 2004).

1.3.4 Modle RISK-UE


RISK-UE reprsente une tude de dveloppement de scnarii de risque sismique applique diffrentes villes europennes. Financ par la commission europenne, le projet a dbut en Janvier 2001, pour une priode de 3 ans (Mouroux et all, 2002, 2003), pilot par des institutions universitaires et des organismes de recherches, ltude a abouti une mthodologie danalyse du risque sismique des btiments existants et historiques spcifiques lEurope. (Miloud HEMSAS, 2010). Sept villes ont t considres pour lapplication de cette mthodologie : Nice (France), Barcelone (Espagne), Catania (Italie), Sofia (Bulgarie), Bucarest (Roumanie), Thessalonique (Grce) et Bitola (Macdoine).

La mthodologie a pass par ltablissement dun inventaire complet de tous les lments risque. Compar HAZUS, le modle inclut une nouveaut par la prise en compte des anciens centres urbains, les monuments et les btiments historiques. Le programme RISK-UE est modulaire et prsente la premire alternative ce jour du programme HAZUS. (Belmouden Y., Lestuzzi P., 2006).

Les rsultats proposs sont des sorties habituelles de ce type de modlisation : des estimations de dommages physiques directs et indirects ainsi que des estimations des pertes conomiques directes et indirectes. (Lucian CHIROIU, 2004).

Ltude est structure en quatre tapes principales : linventaire des enjeux, le dveloppement de la mthodologie de ltude de scnarii de sismes, lapplication aux villes mentionnes ci-dessus et enfin lanalyse des rsultats.

La premire phase consiste plus prcisment dans la ralisation dun inventaire complet de tous les lments risque. La prise en compte des lments spcifiques chaque ville tels que les anciens centres urbains, les monuments et les btiments historiques. (Lucian CHIROIU, 2004).

La deuxime phase (le dveloppement de la mthode) est organise en plusieurs points : lanalyse du risque sismique, qui dfinit ainsi tous les paramtres caractristiques de lala spcifique ; lanalyse du systme urbain, qui hirarchise les lments urbains risque ; lanalyse de la vulnrabilit du bti courant, ralise


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travers des matrices dendommagement ou des courbes de fragilit, sur la base des paramtres lis au mouvement du sol (tel que le PGA) ; lanalyse de la vulnrabilit des monuments historiques, lanalyse de la vulnrabilit des infrastructures de transport,, et enfin le dveloppement des scnarii de sismes. (Lucian CHIROIU, 2004).

La troisime phase du projet est constitue par lapplication de la mthodologie labore auparavant lexemple des sept villes europennes que nous avons cits ci-dessus ; dont leur sismicit varie entre faible-modre (Nice, Barcelone) et leve (Bucarest, Thessalonique). (Lucian CHIROIU, 2004).

La quatrime phase du projet il est prvu lanalyse t la prsentation publique des rsultats. (Lucian CHIROIU, 2004).


RISK-UE reprsente une premire approche de dveloppement dun modle destimation de dommages au niveau Europen, et une premire alternative mthodologique au modle HAZUS (Lucian CHIROIU, 2004) ; nanmoins, on peut citer une remarque importante de ce modle.

Chaque quipe a dvelopp des courbes de fragilit, qui sont bases sur une analyse de spectre de rponse, elle-mme base sur un spectre de rponse spcifique au site ou la rgion tudie.

Par consquent, chaque quipe sest appuye sur une ville ayant un spectre largement diffrent des autres, la demande ainsi calcule sera influenc par cette donne. (Belmouden Y., Lestuzzi P., 2006).

1.4 Conclusion

Lvaluation de la vulnrabilit sismique des ouvrages exige la mise en uvre dune mthodologie crdible et fiable. Par consquent, une bonne valuation parasismique requiert un modle capable danalyser un large ventail de structure en captant lessentiel des caractristiques mcaniques et architecturales, dans le souci dobtenir des courbes de vulnrabilit ralistes. (Miloud HEMSAS, 2010).

Entre lensemble de ces modlisations, HAZUS se distingue par sa clart et sa dmarche directe permettant lvaluation de dommages partir du mouvement du sol par le biais dune mthode statique non linaire.

Lestimation des dommages qui peuvent se produire au niveau dune structure peut tre prsente suivant plusieurs techniques telles que, le pourcentage de dommages, les courbes de fragilit ou de vulnrabilit ou bien en terme de cout de perte.

Ltablissement des courbes de vulnrabilit des structures reprsente le meilleur outil pour estimer les dommages des diffrents systmes.

La question qui se pose maintenant, comment peut-on tablir ces courbes de vulnrabilits et comment peut on arriver des bons rsultats ?!!

La rponse ces questions dpend de trois lments essentiels : le premier concerne le systme tudi et leurs caractristiques; le deuxime concerne le choix de lapproche et la dernire partie concerne les informations sur le site (vnement sismique).


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Dans les chapitres qui suivent, nous essayons de rpondre au fur et mesure ces questions.

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Chapitre 2

Vulnrabilit Sismique des Ponts

2.1 Introduction

Mieux vaut prvenir que gurir . Ce vieil adage revt une toute autre importance lorsquon songe aux mfaits possibles des tremblements de terre.

Les dommages dus aux tremblements de terre dpendent de la faon dont le sol bouge et dont les difices sont construits dans la rgion touche, ce ne sont pas les tremblements de terre qui tuent, mais les effets directs et indirects tel que : effondrement des btiments, les glissements de terrains provoqus par les sismes, les incendies, etc. (Silvia del Carmen MOSQUERA MACHADO ; 2002).

Linterruption des flux de personnes et de marchandises ; ainsi que les rductions ou pertes daccessibilit de certains espaces dintrt majeur, peuvent tre lourdes de consquences pour la ville.

Ces interruptions peuvent par exemple rsulter de lendommagement ou la destruction des ouvrages dart routier. (Florent Demoraes et all ; 2005).

Comme les ponts sont des lments clefs dinfrastructure de transport (Kristina Dennemann et all ; 2009), et sont les lments les plus vulnrables dans le systme autoroutier. (Swagata Banerjee et all ; 2007). Notre objectif sera dvaluer leur vulnrabilit sismique.

2.2 Facteurs influenant la vulnrabilit sismique des ponts

Il existe de nombreux facteurs influenant la vulnrabilit sismique des ponts qui seront dtaills dans les paragraphes suivants.

Chap.2 Vulnrabilit Sismique des Ponts H. BOUAZZA

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2.2.1 Conditions de site

Les tudes de risque de liqufaction et daffaissement sont diffrentes pour les ponts car on na gnralement pas le choix de lemplacement contrairement aux btiments (GALY, Bertrand ; 2009).

Le site va influer sur lamplitude du spectre de rponse (amplification ou amortissement) ainsi que sur la priode fondamentale. (GALY, Bertrand ; 2009).

La catgorisation des sites occupe une place prdominante dans lvaluation sismique des ouvrages, leur proprits peuvent modifier les mouvements sismiques les rendant plus endommageables. (GALY, Bertrand ; 2009).

Les htrognits de la crote suprieure et des couches superficielles sont souvent plus importantes quen profondeur.

Figure 2.1 Phnomne damplification dun sol stratifi (Source : Darendeli ; 2001).

Une onde sismique qui traverse de tels milieux peut voir son amplitude changer de

manire trs importante sur une distance de quelques kilomtres, voire quelques dizaines de mtres. (Noalwenn DUBOS ; 2003).

Plusieurs sismes comme ceux de Guerrero-Michoacan (Mexique ; 1985) et Loma Prieta (Californie ; 1989) ont montr combien ces phnomnes peuvent influencer limportance et la distribution gographique des constructions, mme si lpicentre du sisme est plusieurs centaines de kilomtres.

La ville de mexico par exemple, situe 300 Km de lpicentre du sisme subit de trs forts dgts cause de la rsonnance du bassin sdimentaire sur lequel elle est construite, tandis quil ne causa que des dgts modrs prs de son picentre. (DERRAS B ; 2004).

Par ailleurs il a t remarqu que les rgions situes sur des sols meubles ont t plus touches par le sisme que celles situes sur le roc, et ce, quelle que soit la distance lpicentre. (GALY, Bertrand ; 2009).


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2.2.2 poque de construction

Plusieurs exemples dans la littrature tendent montrer une corrlation entre le niveau de dommage et lanne de construction dun ouvrage (Chen et Duan, 2003). Un exemple illustrant parfaitement cette thorie est donn dans louvrage de Chen (2003). Deux ponts approximativement parallles, respectivement construits en 1965 et en 1990 ont t touchs lors du sisme de 1995 Kobe. Cest le pont le plus ancien qui a t le plus durement touch, bien quil soit situ sur un sol de meilleure qualit. Cet tat de fait est d aux progrs raliss dans la dynamique des structures et dans les thories des dformations inlastiques au cours des dernires annes. Les avances scientifiques ont conduit une volution des normes et codes qui sont plus scuritaires de nos jours.

De fait, les performances accrues des nouveaux ouvrages ont conduit les valuateurs employer lanne de construction comme chelle grossire destimation de la performance probable dune structure. Aujourdhui lobjectif de la conception parasismique est de concevoir des ouvrages qui pourraient sendommager lors de sismes violents mais qui ne scrouleront pas et qui demanderont peu de travaux pour une remise en service (NRC-TRB, 2002), (GALY, Bertrand ; 2009).

2.2.3 Irrgularits

Idalement les structures parasismiques devraient tre trs rgulires afin de facilite lanalyse de leur comportement et de pouvoir dissiper galement les nergies de dformation dans des lments prdfinis et prvus pour se plastifier (Chen et Duan, 2003; NRC-TRB, 2002). Mais cet idal est trs difficile atteindre pour les ponts, qui sont des ouvrages souvent tirs en longueur.

Lexprience montre quun pont est plus vulnrable si : (i) des demandes en dformation trop importantes apparaissent dans des lments fragiles, (ii) la configuration structurale est complexe, (iii) le pont manque dlments redondants. Une forme dirrgularit commune pour les ponts est la non uniformit de la longueur des piles. Si la rponse de la superstructure est relativement uniforme les demandes en dformations seront trs irrgulires pour linfrastructure et on observe que les colonnes les plus sollicites sont les plus courtes. Les joints de dilatation, installs pour permettre les changements de volume dus la dilatation et la rtraction thermique du bton, introduisent une irrgularit supplmentaire et modifient la rponse de la superstructure (GALY, Bertrand ; 2009).

2.3 Mcanismes de ruptures des ponts vis--vis aux sismes

Lune des difficults majeures en matire de diagnostic sismique est lapprciation de la ruine dune structure. Sur le plan rglementaire, la ruine nest pas clairement dfinie bien que borne par la notion dtat limite.

2.3.1 Dommages constats dans linfrastructure

Les piles et les cules sont les lments les plus importants pour garantir lintgrit structurelle dun pont lors dun sisme. Les principales causes de dommages au niveau de ces lments sont dues, dune part leurs rotations importantes et dautre part, laffaissement du sol. Ces phnomnes qui ont t trs frquemment observs lors des derniers tremblements de terre (Priestley, Seible et Calvi, 1996).


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2.3.1.1 Cules

Les principaux dommages relevs sont : un affaiblissement des fondations de la cule si le mouvement est important, et quelques dgts au niveau du garde-grve (Priestley, Seible et Calvi, 1996). Cependant, si la rotation est trop importante, les traves peuvent schapper de leurs appuis (Chen et Duan, 2003).

Figure 2.2 Renversement des cules (Tir de Priestley, Seible et Calvi ; 1996).

2.3.1.2 Colonnes

Le parti pris lors de la conception dun pont est de dimensionner les appuis en laissant la colonne comme lment le plus faible : on essaye alors du lui donner une ductilit suffisamment grande pour quelle narrive pas rupture (Chen et Duan, 2003). Mme dans les ponts les plus anciens o cette approche ntait pas adopte explicitement, on remarque souvent que les colonnes sont les lments les plus fragiles et dans la plupart des sismes de grande intensit, elles adoptent un comportement inlastique. La rupture de colonnes ayant une faible ductilit est la premire cause deffondrement pour un pont. Pour les colonnes en bton arm cest souvent d un dfaut dans les dtails darmatures et la rupture survient la suite dune combinaison dactions (flexion, torsion, cisaillement). Quant aux colonnes mtalliques, on observe un gauchissement puis une rupture (GALY, Bertrand ; 2009).

On distingue deux modes de rupture fragile pour les colonnes (Priestley, Seible et Calvi, 1996) :


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a. Rupture par cisaillement des piles

Les piles relativement courtes sont particulirement exposes aux sollicitations de cisaillement en raison de leur grande rigidit qui leur fait reprendre des forces horizontales importantes. De plus, elles prsentent de par leur faible lancement, un rapport dfavorable des sollicitations entre efforts tranchants et moments qui conduisent souvent une rupture fragile par cisaillement (KIBBOUA .A ; 2012) ; La rupture fragile en cisaillement est souvent due au manque darmatures de confinement (Mitchell, Tinawi et Sexsmith, 1991). La figure 2.3 prsente deux exemples pour ce type de rupture.

(a)

(b)

Figure 2.3 Rupture par cisaillement des piles. a) Kob (Japon, 1995), b) Chi-Chi

(Taiwan, 1999).


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b. Rupture des piles sous leffet des efforts de flexion

La formation de rotules plastiques dans un lment de structure (fut, poutre, poteau, voile, ) peut entrainer des dformations capables de dissiper de lnergie sismique sous sollicitations alternes. Au-del dun seuil de sollicitation, ces rotules se comportent comme une articulation autorisant la rotation des autres parties de llment (KIBBOUA .A ; 2012).

Parmi aussi les dficiences observes qui ont pour effet dempcher les piles doffrir un niveau de ductilit requis ainsi quau manque de confinement du bton.

Des exemples de ce type de rupture de colonnes sont montrs sur la figure 2.4.

(a) (b)

Figure 2.4 Rupture des piles sous leffet des efforts de flexion respectivement lors du sisme de Northridge (USA, 1994)(a) et San Fernando (1971)(b).

2.3.1.3 Echappement dappuis

Les dplacements engendrs par les vibrations sismiques taient sous-estims ce qui a conduit la cration dappuis de trop petites dimensions et despaces trop troits entre les diffrents lments. Lorsque les distances de repos d'appui sont insuffisantes, le dplacement relatif entre le tablier et ses appuis peut entraner un chappement de la superstructure (Mitchell, Tinawi et Sexsmith, 1991) (Figure 2.5 a et b). Ce phnomne, qui peut se produire selon la direction longitudinale ou transversale, concerne plus particulirement les ponts traves indpendantes (Davi, 2003).


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(a)

(b)

Figure 2.5 Echappement dappuis. a) Hyogo-Ken Nanbu (Japan;1995), b) Niigata ;

1964.


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2.3.1.4 Connections et joints de dilatation

Parmi les mcanismes de ruine des ponts on observe aussi louverture du jeu entre deux traves indpendantes ou bien entre lextrmit du tablier et la cule (GAP).

Les joints de dilatation introduisent des irrgularits dans les superstructures et les fragilisent (Chen et Lui, 2006) ; cest les exemples de la figure 2.6.

(a)

(b)

Figure 2.6 Connections et joints de dilatation. a) Northridge ; 1994, b) Hyogo-Ken

Nanbu (Japon, 1995)

2.3.2 Superstructures

Les superstructures sont conues pour supporter les charges de trafic ainsi que leur propre poids. Pour ce qui est du phnomne sismique, elles sont gnralement un lien fort et rigide entre les diffrents lments du pont et leurs dformations restent dans le domaine lastique la plupart du temps (Chen et Duan, 2003). En consquence les efforts sont redirigs vers les appuis ou les piles.

2.4 Analyse de vulnrabilit sismique

Les dommages causs un pont par un tremblement de terre peuvent avoir des consquences svres. Les personnes situes sur ou sous le pont lors de lvnement sismique sont mises en danger et louvrage doit tre rapidement remplac en cas deffondrement ou de dommages graves afin de ne pas trop perturber les rseaux de transport (Chen et Duan, 2003). Mme si le pont ne seffondre pas, les consquences dune fermeture, mme temporaire, pour travaux, sont gnralement assez pnalisantes en


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termes conomiques et pour des raisons pratiques. Cest pourquoi il convient dvaluer les dommages que pourrait subir un ouvrage lors dun tremblement de terre. De fait, ltude de la fonctionnalit dun pont immdiatement aprs un sisme est elle aussi trs importante pour le maintien du rseau routier (Priestley, Seible et Calvi, 1996).

2.5 Conclusion

Dans ce chapitre, une revue des principales causes de vulnrabilit des ponts, ainsi quune synthse des principaux mcanismes de ruptures lies la vulnrabilit sismique des ponts a t prsente ; lattention est principalement porte sur lanalyse de vulnrabilit sismique des ponts.

Les ponts sont des structures dont les piles prsentent gnralement peut de redondance et constituent souvent le systme de contreventement principal (AMAR KHALED ; 2010). Lanalyse de ces dommages a conduit lvaluation de la vulnrabilit des ponts et la drivation des courbes de fragilit correspondantes (Karim et Yamazaki, 2000 ; 2001 ; 2003). Cest la raison pour laquelle et dans le chapitre qui suit nous allons sintresser ltablissement des courbes de vulnrabilit des piles de pont sous leffet de leffort de flexion.

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Chapitre 3

Mthodes de Dveloppement des Courbes de Vulnrabilit

3.1 Introduction

Les dommages causs un pont par un tremblement de terre peuvent avoir des consquences svres. Les personnes situes sur ou sous le pont lors de lvnement sismique sont mises en danger et louvrage doit tre rapidement remplac en cas deffondrement ou de dommages graves afin de ne pas trop perturber les rseaux de transport (Chen et Duan ; 2003) ; mme si le pont ne seffondre pas, les consquences dune fermeture, mme temporaire, pour travaux, sont gnralement assez pnalisantes en termes conomiques et pour des raisons pratiques (Priestley, Seible et Calvi ; 1996). Cest pourquoi il convient dvaluer la vulnrabilit que pourrait subir un ouvrage lors dun tremblement de terre.

Les courbes de vulnrabilit sont des outils essentiels pour valuer la vulnrabilit des ponts (Jamie E. Padgett et al. 2008) ; lhypothse adopte consiste supposer que la vulnrabilit des piles de pont est quivalente celle du systme entier (Dutta et Mander, 1998 ; Hwang et al., 2000 ; Mander et Basoz, 1999 ; Shinozuka et al., 2000a; Shinozuka et al., 2000b).

Lobjectif de ce chapitre consiste prsenter une description dtaille sur les mthodes de dveloppement des courbes de vulnrabilit (fragilit).

3.2 Dfinition dune fonction de vulnrabilit

La fonction de vulnrabilit reprsente la probabilit datteindre ou bien de dpasser un tat de dommage produit au niveau dune structure ou bien un lment dune structure pour des sismes donns. Cette probabilit exprime sous forme dune distribution log-normale (Nielson, 2003) est donne par lquation 3.1 :

Vulnrabilit = P[S> LS/IM = y] (3.1)

Chap. 3 Mthodes de Dveloppement des Courbes de Vulnrabilit H. BOUAZZA

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O :

S : la rponse mesure du pont ou une de ses composantes ;

LS : ltat limite ou le niveau de dommage du pont ou une de ses composantes ;

IM : lunit de la mesure de l'intensit de mouvement du sol ;

y : la ralisation de la mesure de lintensit de mouvement du sol choisi.

3.3 Approches dvaluation des courbes de vulnrabilit

Le choix dune approche pour valuer les courbes de vulnrabilit reprsente une tape trs importante afin darriver au bon rsultat ; quatre approches ont t dveloppes dans cet axe.

3.3.1 Approche base sur les opinions des experts

Le premier effort ralis pour quantifier la vulnrabilit des structures vient de lorganisme ATC (Applied Technology Council): rapport ATC 13 (Bryant. N ; 2003).

Ce rapport a t dvelopp en 1985 par un groupe de 42 experts dans le domaine du gnie parasismique, dans une priode o les donnes des enregistrements des sismes ainsi que les donnes des dommages ont t peu nombreux. Cette vulnrabilit est prsente sous forme dune matrice de probabilit de dommage qui donne ltat du dommage qui produit au niveau dun systme en fonction de lintensit dun sisme. Les structures tudies dans ce rapport sont classes en 78 systmes. Par exemple, les ponts sont classs en fonction de la longueur des traves en deux types (L> 152.5 m et L< 152.5 m). Les rsultats obtenus ont t rviss par les experts plusieurs fois jusqu ltablissement du rapport final ATC-13 afin de minimiser les erreurs (Bryant. N ; 2003).

En effet, le ATC-13 devient rapidement une rfrence standard pour lestimation de la vulnrabilit jusquau sisme de Northridge (1994), o les dgts causs par ce sisme dpassaient les prvisions de ATC-13.

3.3.2 Approche empirique

La mthode empirique est lapproche la plus raliste car elle permet destimer les dommages relles des composants structuraux et non structuraux des ponts aprs un sisme (ZR AVAR ; 2009).

Cette approche est raliste, du fait quelle relie ces donnes de dommages avec les paramtres dun sisme (source, trajectoire, magnitude) ; du site (diffrentes caractristiques) et des structures endommages (type de fondation, type de construction, les composantes principales et secondairesetc.).

Plusieurs chercheurs ont construit les courbes de vulnrabilit empiriques en utilisant des donnes de dommages de pont obtenues partir dun enregistrement dun sisme ou plusieurs sismes tels que Basoz et Kiremidjian (1997) utilis les sismes de Loma Prieta et Northridge ; Shinozuka et al. (2003) et Elnashai et al. (2004) utilis les deux sismes de Northridge et Kobe ; Yamazaki et al. (1999) et Shinozuka et al. (2000a) considr que le sisme de Kobe (ZR AVAR ; 2009).


25

Cette mthode peut servir calibrer les fonctions de vulnrabilit dveloppes analytiquement ou mme exprimentalement (Shinozuka et al ; 2000).

3.3.3 Approche exprimentale

Une autre approche peut tre utilise pour estimer la vulnrabilit des structures, cest lapproche exprimentale ; comme son nom lindique, cette approche utilise les rsultats tirs des essais raliss au laboratoire sur des systmes ou bien des lments de ces systmes. Ces essais nous aident dterminer et mieux comprendre le comportement rel dune structure sous diffrents chargements et par la suite dtablir une relation entre les dgradations produites et les paramtres concernant le type de chargement et la structure. En plus, ce type dessais est trs couteux et on ne peut dans tous les cas, faire une application sur une structure relle avec ses diffrents lments (O. Maachou ; 2004).

Cette approche est souvent combine et utilise avec dautres approches telles que lapproche analytique.

3.3.4 Approche analytique

Paradoxalement lapproche empirique, lapproche numrique peut tre utilise pour gnrer les fonctions de vulnrabilit des structures lorsque les donnes sur les enregistrements de sismes nexistent pas (Nielson, 2003 ; Shinozuka et al. 2000c), ou lorsque lexprimentation serait dun cout excessif.

Les rsultats d'analyse sont utiliss pour tablir des courbes de vulnrabilit analytiques en dterminant la probabilit de dpasser un tat de dommage limite spcifi (ZR AVAR ; 2009) ; en se basant sur les caractristiques du systme tudi, du site et du modle de calcul ; ces courbes peuvent tre reprsentes par diffrents paramtres dun sisme tels que : PGA (Acclration maximale du sol), PGV (Vitesse maximale du sol), PGD (Dplacement maximum du sol), lintensit et la magnitude.

Les courbes analytiques, calcules partir de modles numriques, sont plus prcises mais ne sappliquent qu un ouvrage ou un type douvrage (Pan ; 2007).

Ltablissement des courbes de vulnrabilit par lapproche analytique reste la plus intressante.

3.4 Description des mthodes dtablissement des courbes vulnrabilit par lapproche analytique

Deux mthodes analytiques peuvent tre ralises pour construire la courbe de vulnrabilit:

a) Mthode statique quivalente base sur la mthode de capacit spectrale

b) Mthode dynamique temporelle base sur la mthode de Park et Ang (Karim et Yamazaki)

On va entamer par la suite une description dtaille des deux mthodes cites prcdemment.


26

3.4.1 Mthode statique quivalente: Mthode de capacit spectrale

Lapproche utilise pour lestimation de dommages repose sur la mthode du spectre de capacit, dfinie par quatre tapes principales : la dfinition de la courbe de capacit, la dfinition du scnario sismique, lobtention du point de demande et lapplication des courbes de fragilit. (Lucian CHIROIU ; 2004) ; la figure (3.1) prsente un schma conceptuel destimation de dommages par cette mthode.

Figure 3.1 Schma conceptuel destimation de dommages utilisant la mthode du

spectre de capacit (Source Miloud HEMSAS ; 2010).

Ces tapes seront dfinies dune manire plus dtaille dans les paragraphes qui suivent.

3.4.1.1 Courbe de capacit

Une valuation fiable du comportement dune structure face un tremblement de terre, en termes de dommages, requiert un outil permettant une analyse des structures au-del du domaine lastique (Hamou Kada et al ; 2007).

Comme pour les chargements sismiques, les calculs temporels sont complexes et couteux en temps de calcul et danalyse, ils sont rservs des situations particulires peu frquentes. Les calculs statiques en pousse progressive (ou Pushover) reprsentent une alternative trs intressante (Miloud HEMSAS ; 2010).

La mthode danalyse de type Pushover, base sur les courbes de capacit (ou bien les courbes Pushover ), reprsente une nouvelle approche destimation de


27

dommages (structurels et non structurels), incluant notamment les effets du comportement post-lastique (Hamou Kada et al ; 2007).

Cest une mthode avance de gnie civil et dveloppe initialement la fin des annes 70. (Freeman ; 1975, Freeman ; 1978), elle a pris son essor au milieu des annes 90 (ATC 40 ; 1996, Chopra ; 1995, Mahaney ; 1993, Paret ; 1996) dveloppe par ATC 40.

Lanalyse Pushover est une procdure statique non-linaire dans laquelle la structure subite des charges latrales suivant un certain modle prdfini en augmentant lintensit des charges jusqu ce que les modes de ruine commencent apparaitre dans la structure (Hamou Kada et al ; 2007).

Malgr ses limites, comme par exemple le fait de modliser le sisme comme une action unidirectionnelle, le Pushover reprsente un moyen satisfaisant de calcul qui permet dacqurir des connaissances utiles sur le comportement de la structure (Pierino Lestuzzi et al ; 2007).

Le diagramme de capacit est obtenu partir de courbe dplacement latral en tte de la structure- effort tranchant la base sous chargement statique monotone croissant. (Youssef BELMOUDEN ; 2004). Qui reproduit le mode dsir gnralement le mode fondamental de vibration. (Belmouden. Y ; Lestuzzi. P ; 2006).

Cette courbe traduit les performances non linaires de la structure. Elle peut tre obtenue laide dune modlisation des structures par lments finis (Belmouden ; 2003, Belmouden et Elharif ; 2003 a, b, c), en adoptant la technique dapproximation par lments finis macro.

Le diagramme rsultant est ensuite converti le chargement sismique sous forme de spectre dacclration et le comportement de la structure sous forme de spectre de dplacement, correspondant un oscillateur simple quivalent de masse M, de rigidit K, et damortissement . Enfin, ce diagramme est idalis en forme bilinaire. (Chopra ; 1995, Chopra et Goel ; 1999, 2001, Xue ; 2001, Chopra et Chintanapakdee ; 2003).

Figure 3.2 Schmatisation du dveloppement du spectre de capacit

(Source Lausanne ; 2006).


28

La partie lastique de cette courbe est thoriquement une droite de pente gale au carr de la pulsation propre de la structure.

La partie post-lastique, de pente plus faible, reprsente le comportement ductile jusqu la ruine.

3.4.1.2 Scnario sismique

La dfinition du scnario sismique peut tre reprsente par un signal acclromtrique enregistr durant un sisme. (Lucian CHIROIU ; 2004) ; la nature des acclrogrammes dpend dun certain nombre de facteurs, tels que la magnitude du sisme, la distance de la source de libration dnergie, les caractristiques gologiques du rocher le long du trajet de la transmission donde, le mcanisme de source et les conditions locales du sol. (Kadid Abdelkrim ; 2006).

Lala sismique dans HAZUS est pris en compte en termes dacclration maximale du sol ou de spectre de rponse (Silvia del Carmen MOSQUERA MACHADO ; 2002) ; ce dernier peut tre un spectre rglementaire, enveloppe des spectres de nombreux sismes ou le spectre de rponse dun sisme particulier (Miloud HEMSAS ; 2010).

Le spectre de rponse est dfini comme tant la rponse maximale dun systme un degr de libert avec amortissement, il dpend donc des caractristiques du systme et la nature du mouvement du sol (Kadid Abdelkrim ; 2006).

i. Spectre de rponse

La forme du spectre de rponse sera dpendante du site sur lequel lacclrogramme a t enregistr (Seed, Ugas et Lysmer ; 1976).

Le site va influer sur lamplitude du spectre de rponse (amplification ou amortissement) ainsi que sur la priode fondamentale. (GALY, Bertrand ; 2009).

La catgorisation des sites occupe une place prdominante dans lvaluation sismique des ouvrages, leur proprits peuvent modifier les mouvements sismiques les rendant plus endommageables. (GALY, Bertrand ; 2009).

Les htrognits de la crote suprieure et des couches superficielles sont souvent plus importantes quen profondeur.

Figure 3.3 Phnomne damplification dun sol stratifi

(Source : Darendeli ; 2001).


29

Une onde sismique qui traverse de tels milieux peut voir son amplitude changer de manire trs importante sur une distance de quelques kilomtres, voire quelques dizaines de mtres. (Noalwenn DUBOS ; 2003).

Par ailleurs il a t remarqu que les rgions situes sur des sols meubles ont t plus touches par le sisme que celles situes sur le roc, et ce, quelle que soit la distance lpicentre. (GALY, Bertrand ; 2009).

ii. Acclration maximale du sol

Les mouvements sismiques du sol au site considr se calculent, pour une magnitude et une distance donnes, laide de relations dites dattnuation (RESONANCE Ingnieurs-Conseils SA ; 2007).

Il existe plusieurs lois dattnuation dont la plupart servent calculer empiriquement lacclration maximale dun site en fonction de la magnitude, de la focale et des conditions de site.

Nous avons donc choisi une loi rcente ; la loi dattnuation dAmbraseys donne comme suit (Benouar. D ; 2008)

Log10(PGA)=-1.43+0.2455xMs-0.786xlog10(R)-0.0010x(R) (3.2)

Avec :

R : distance hypocentrale (Km) ; D : distance picentrale (Km)

H : profondeur focale (Km)

Ms : Magnitude du sisme

L : longueur de la faille (Km) ; dfinie par la relation Wells et Coppersmith (1994) par :

. a, b : coefficient en relation avec le type de la faille.

Tableau 3.1 Coefficient a, b en relation avec le type de la faille (Source HAZUS-MH MR4 ; 2003)

Type de rupture Type de faille a b

Surface

Strike Slip -3.55 0.74

Renverse -2.86 0.63

Tout -3.22 0.69

Profonde

Strike Slip -2.57 0.62

Renverse -2.42 0.58

Tout -2.44 0.59


30

Le PGA calcul est dfini comme le nouveau coefficient dacclration de la zone.

3.4.1.3 Obtention du point de demande

Lide de base de la mise en uvre de la mthode dite point de performance tait de tracer la courbe de capacit de la structure et celle de lagression sismique, reprsente par un spectre de rponse sur un mme graphique ; et de rechercher un point de croisement qui traduirait lgalit entre la demande inlastique et la capacit.

La dtermination du point de performance reste donc une tche dlicate quil faut aborder avec beaucoup dattention dans les analyses non linaires. (Fajfar. P ; 1999).

Les tapes de dtermination du point de performance (demande) est comme suit :

i. La conversion du spectre de rponse

Le spectre de rponse lastique est transform du format traditionnel acclrations-priodes (Sa-T) au format acclrations-dplacements (Sa-Sd). (Miloud HEMSAS ; 2010) ; en utilisant la relation suivante :

Sde=Tn

2

42Sae (3.3)

O :

Sae et Sde sont respectivement, lacclration et le dplacement spectral correspondant aux priodes T, avec une constante damortissement visqueux fixe 5%.

Et Tn est la priode propre de la structure.

ii. Reprsentation de la courbe de capacit

La courbe effort-dplacement sous chargement monotone, peut tre galement reprsente dans ce mme diagramme en divisant les ordonnes par la masse M de loscillateur. (Alain PECKER ; 2006).

Idalisation bilinaire de courbe de capacit

On commence par chercher une reprsentation bilinaire quivalente du diagramme de capacit.

La courbe bilinaire quivalente sappuie sur un critre dquivalence dnergie. Pour une valeur de dformation maximale D, laire sous le diagramme de capacit doit tre gale celle sous la courbe bi-linaire (nergie de dformation), autrement dit, les aires = sur la figure (2.4).


31

Figure 3.4 Idalisation bilinaire de courbe de capacit.

iii. Calcul de la ductilit

Le facteur de ductilit () dfini comme le rapport entre le dplacement maximal (qui reprsente lintersection entre le prolongement du segment lastique de la courbe de capacit et le spectre lastique) et le dplacement la limite lastique.

=Sd

Sdy (3.4)

Figure 3.5 Dtermination de la ductilit.


32

iv. Dtermination du point de performance

Plusieurs mthodes sont proposes pour la dtermination du point de performance.

La conversion du spectre de rponse lastique en un spectre de rponse inlastique seffectue selon deux approches, soit en se basant sur un spectre de rponse lastique dun systme sur-amorti quivalent ou directement sur un spectre non-linaire (Chopra et Goel ; 1999). La premire approche dcrit la rponse des systmes lastiques sur-amortis. Le comportement non-linaire est simul par laugmentation de lamortissement. Le modle HAZUS, bas sur lATC 40, adopte cette technique dans lanalyse des structures. Le modle Risk-UE en revanche, utilise la seconde approche (Miloud HAMSAS ; 2010).

Approche en amortissement ATC 40

La procdure A du ATC 40 suit les pas suivants (A.K. Chopra & R.K Goel ; 1999):

1. Ajustement de la courbe bi-linaire sur le diagramme de capacit, on gardera la dformation limite dlasticit et la courbe bi-linaire pendant les itrations.

2. Construction du spectre de rponse lastique ou de conception dans le plan ADRS pour un taux damortissement visqueux de 5%.

3. Estimation de la demande de dplacement et de lacclration respective . utilisons le principe dgalit de dplacement.

Figure 3.6 La procdure A pour obtenir le point de performance.


33

4. Calcul de la ductilit .

5. Calcul de lamortissement quivalent !"#. !"# $ %$&' (3.5)

Avec :

eq : rapport damortissement quivalent, $&' ( )**+),+)*+ (3.6)

Pour un systme elasto-plastique, =0 ; lequation (2.7) devient :

$&' ( )*) (3.7) : facteur de modification de lamortissement du systme, prend des valeurs variant de 1 (bon comportement dissipatif hystrtique) 0.33 (mauvaise comportement).

: amortissement lastique 5% (donn par le ATC40).

6. Construction du spectre - - -. pour "# (avec de facteur de rduction). Obtention de la nouvelle intersection / .

7. Si 0.95 0 / 01.05 le sisme induit une dformation de D = /, sinon, / et rptition des pas 4-7.

Approche en ductilit Eurocode 8

Lapproche a t propose par Fajfar ds 1998. Elle utilise des spectres inlastiques ; (Pierre Mouroux ; 2007).

Le spectre non-linaire (inlastique), peut tre facilement dtermin partir du spectre lastique (selon la proposition de Vidic et al.; 1994) avec une relation force-dplacement bilinaire en appliquant les expressions suivantes :

12 12&) (3.8) 13 )) 13& )) . 4

5( 12& ) 45( 12 (3.9) O :

Sa : spectre dacclration non-linaire;

Sd : spectre de dplacement non-linaire;

: facteur de ductilit, dfini comme le rapport entre le dplacement maximal et le dplacement la limite lastique;

R : facteur de rduction du la ductilit c'est--dire du la dissipation dnergie dhystrsis;

Parmi les propositions faites pour la dtermination du facteur de rduction R lon utilise celle donne par les relations suivantes (Vidac et al., 1994) :


34

) ) 6 447 4 8 47 (3.10) RRRR T < T < T < T < TTTTCCCC (3.11)

Figure 3.7 Spectres lastique et inlastique et le diagramme de capacit (Source : Miloud

HEMSAS ; 2010).

O :

Tc : est la priode caractristique du mouvement sismique,

Dans cette approche, le point de performance est obtenu lorsque la demande en ductilit du spectre inlastique est gale la ductilit de la structure (Pierre Mouroux et al ; 2007) ; comme montre la figure (3.8).

Figure 3.8 Dtermination du point de performance (Source : Miloud HEMSAS ; 2010).


35

3.4.1.4 Evaluation des dommages en fonction de la demande en ductilit

Lun des paramtres reprsentatif de lvolution des degrs de dommages dans une structure ou dun lment structural est lindice de dommages ou lindice dendommagement (Damage Index, DI). Cet indice est normalis et discrtis en une srie de valeurs partant de 0, indiquant que la structure na subi aucun dommage structurel, jusqu la valeur de 1 indiquant que la structure a atteint sa capacit maximale et une instabilit structurelle au voisinage de la rupture ou leffondrement total (M. HEMSAS ; 2010).

Le programme Risk-UE dfinit, quatre niveaux ou degrs de dommages : faibles, modrs, importants et trs importants (tableau 3.2). La mme constatation est valide pour HAZUS.

Tableau 3.2 Equivalence entre le niveau de dommage et lindice de dommages

(Risk-UE).

Niveau de dommages

Dfinition Indice de dommages

0 Aucun dgt 0

1 Faible 0-5

2 Modr 5-20

3 Important 20-50

4 Effondrement 50-100

Lindice de dommages est dfini comme suit :

> ?@ 6 ??A 6 ? (3.12) O m est le dplacement maximum dans la zone non-linaire (point de performance) ; u est le dplacement ultime (ruine totale), y est le dplacement lastique (sans endommagement).


36

Figure 3.9 Caractristiques de la capacit dune structure dans le plan (Sa-Sd) (Source :

Miloud HEMSAS ; 2010)

Les descriptions quantitatives sont aussi ncessaires dans la construction des

modles analytiques des fonctions de vulnrabilit. Ces derniers ont t exprims en termes de demande en ductilit de rotation. Dans cette perspective, Dutta et Mander (2000), ont dfini cinq tats diffrents de dommage pour les piles de ponts montrs dans le Tableau (3.3).

Tableau 3.3 Etats de dommages en fonction de la demande en ductilit pour les piles de pont (Dutta et Mander ; 2000).

Etat de dommage Description

Limites drive

(conception non

sismique)

Limites drive

(conception sismique)

Demande en

ductilit

(/y)

Aucun Dommage

Dpassement de la premire limite lastique

(y). 0.005 0.008 1.00

Dommages Lgers Fissuration, clatement. 0.007 0.01 2.01

Dommages Modrs

Perte dancrage.

0.015 0.025 6.03

Dommages Etendus Dgradation des piles de

pont. 0.025 0.05 11.07

Effondrement Total Effondrement des piles de

pont. 0.05 0.075 23.65


37

De mme, le Tableau 3.4 prsente des descriptions qualitatives bases sur les tats limites en relation avec les dispersions recommandes par HAZUS-97.

Ces tats limites ont t utiliss par Choi (Choi, 2002) afin de dvelopper les fonctions de vulnrabilit pour les ponts en Amrique centrale. Pour lauteurs, les tats de dommages qualitatifs incluent la rponse dautres composantes vulnrables de pont autres que les piles/colonnes, telles que les appuis et les butes.

Tableau 3.4 Dfinition des tats limites des composants de pont (Choi et al.; 2004).

Etats de Dommages

Colonnes/ piles

()

Appuis en acier

(, mm)

Appuis dexpansion

(, mm)

Goujons fixs

(, mm)

Goujons dexpansion

(, mm)

Dommages Lgers

1.0 < < 2.0 1.0 < < 6.0 < 50 8.0


38

O : 13,3D:NNNNNNN La valeur moyenne du dplacement spectral pour lequel une structure atteint le seuil de ltat de dommage ds,

ds : lcart type du logarithme nprien du dplacement spectral pour ltat de dommage ds,

: la fonction de distribution cumulative normale standard,

3.4.2 Mthode dynamique temporelle: Mthode de Karim et Yamazaki

Une autre mthode base sur la simulation numrique pour construire des fonctions de vulnrabilit analytiques des piles de pont en bton arm a t propose par Karim et Yamazaki (2000 ; 2001) ; considrant les paramtres structurels et les enregistrements de mouvements du sol qui ont une influence sur les dommages causs la structure et par consquence aura effet sur les courbes de vulnrabilit (Kazi R. Karim et Fumio Yamazaki ; 2001).

3.4.2.1 Description de la mthode

Karim et Yamazaki ont dvelopp un ensemble des courbes de vulnrabilits analytiques pour des piles de ponts routiers bass sur la simulation numrique tenant compte de la variation des enregistrements sismiques (Kazi R. Karim et Fumio Yamazaki ; 2002).

La procdure tablie par Karim et Yamazaki (2001; 2003) pour construire les fonctions de vulnrabilit analytiques, peut tre rsume comme suit :

1. Slectionner les enregistrements de mouvements du sol aprs un vnement sismique;

2. Normaliser les pics dacclration du sol (PGA) des enregistrements slectionns diffrents niveaux dexcitation;

3. Etablir un modle physique de la structure;

4. Excuter une analyse statique non linaire qui permettra dobtenir la rigidit lastique de la structure;

5. Choisir un modle hystrsis pour l'analyse non linaire de la rponse dynamique;

6. Excuter une analyse non linaire de la rponse dynamique en utilisant la rigidit lastique et les enregistrements slectionns;

7. Obtenir les facteurs de ductilit de la structure;

8. Obtenir les indices de dommage de la structure pour chaque niveau d'excitation en utilisant des modles de dommages;

9. Calibrer les indices de dommage DI pour chaque classe de dommages DR, afin dobtenir le rapport de dommage correspondant chaque niveau d'excitation;

10. Reprsenter le rapport de dommages pour chaque niveau dexcitation sur une chelle de probabilit log-normale afin dobtenir la moyenne et lcart-type des


39

fonctions de vulnrabilit pour chaque classe de dommage en excutant une analyse de rgression linaire;

11. Construire les fonctions de vulnrabilit en utilisant les valeurs obtenues de la moyenne et de lcart-type en fonction de lintensit du mouvement du sol pour chaque classe de dommage en supposant une distribution log-normale.

Le schma de principe pour la construction des courbes de vulnrabilit est illustr

sur la figure (3.10).

Figure 3.10 Diagramme schmatique pour construire la fonction de vulnrabilit

analytique des piles de pont en bton arm (Source : Karim et Yamazaki, 2001).

Dans les paragraphes qui suivent, nous allons expliquer en dtails ces tapes.

3.4.2.2 Analyse statique

Le principe de cette tape consiste tablir la courbe force-dplacement de la pile dun pont soumise des forces latrales appliques lextrmit suprieure de cette pile comme prsent dans la figure (3.13).

Llaboration de cette courbe passe par les tapes suivantes :

3.4.2.2.1 Loi de comportement des matriaux bton-acier analytique

Le comportement de la structure dpend fortement des matriaux constitutifs. Il est toutefois impossible de prendre en compte isolment la gomtrie de tous l

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