Laboratoire génie électrique 4Stech Correction série d’exercices N°8 Systèmes triphasés Page 1/2

Prof : Borchani hichem et Hammami mourad www.seriestech.com

Exercice 1 :

1°)

v1 = Vmax sin (t) = 220 2 sin (314t)

v2 = Vmax sin (t - 2/3) = 220 2 sin (314t - 2/3)

v3 = Vmax sin (t - 4/3) = 220 2 sin (314t - 4/3)

2°) 12U

= 1V

- 2V

; 23U

= 2V

- 3V

31U

= 3V

- 1V

3°) a) Couplage triangle.

b) P = UI 3 cosφ = UI 3 (φ = 0 car la charge est purement résistive)

3U

PI

3380

4500

c) 3

IJ

d) R

UJ

J

UR

95,3

380R

e) Couplage étoile donc le réseau est : 380/660V Exercice 2 :

a) Couplage triangle : chaque bobine reçoit la tension composée du réseau U = 380V.

b) Z

UJ

L

U

3141,0

380

x

c) I = J 3 = 12 3

d) Q= UI 3 sinφ = UI 3 (φ = /2 car la charge est purement inductive)

Q=380x20,78 3

e) I

VZ '

78,20

220

Z’ = L’ ;

'

'Z

L ; 314

6,10' L

-V1

U31

V1

V2

3

π2

V3

-V3

U23

-V2 U12

I = 6,84 A

J = 3,95 A

R = 96,2 Ω

v1

v2

v3

u12

u23 u31

Phase 1

Phase 2

Phase 3

Neutre

I J

J = 12 A

I = 20,78 A

Q = 13677 VAR

I

J U

I

U V

Z’ = 10,6 Ω

L’ = 0,034 H

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Exercice 3 :

étoile triangle

Tension aux bornes d’un dipôle

380 V 660 V

Courant circulant dans chaque dipôle

5,75 A 10 A

Courant en ligne 5,75 A 17,32 A

Puissance active pour un dipôle P1

1748 W 5280 W

Puissance active 5258,5 W 15839,5 W

Puissance réactive 3944 VAR 11880 VAR

Puissance apparente 6573 VA 19799 VA

Exercice 4 :

1°) Etoile.

2°) La charge est équilibrée donc

3°)

4°) 22 )( LRZ 22 )3142,0(50 x

5°) 6°) a)

b) Z

VI 11

80

230

7°) Z

Rcos

80

50

8°) Calculer en précisant les formules, pour le récepteur triphasé :

a) Z

Rcos

b) S = 3 UI= 3 x 400 x 2,87

c) P = 3 UIcosφ = 3 x 400 x 2,87 x 0,625

d) Q = 3 UIsinφ = 3 x 400 x 2,87 x 0,78

9°) 3

1

PP

3

1242

Z = 80 Ω

V = 230 V

iN = 0

N

R

L

3

R

L

2

R

L

1

W

Récepteur triphasé

i1

v1

iN

A

V

I1 = 2,87 A

cosφ = 0,625

cosφ = 0,625

φ = 51°

S = 1988 VA

P = 1242 W

Q = 1551 VAR

P1 = 414 W