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VERIFICA SCRITTA DI MATEMATICA: APPLICAZIONI DI ESPONENZIALI E LOGARITMI A
ALUNNO/A ……….………………………………..…. CLASSE ………. DATA…………
1. Completa e dimostra la seguente proprietà dei logaritmi: ...................)(log cba
2. Risolvi la disequazione logaritmica: 141
3log
2
1
x
x
3. Data la funzione esponenziale: xxfy 523)( determina la sua funzione simmetrica rispetto al
punto C(-2;4).
4. Un capitale di 12000 € viene depositato in banca con un tasso d’interesse annuo del 2,7%.
Calcola il montante ottenuto dopo 6 anni supponendo che:
a: venga effettuata la capitalizzazione semplice;
b: venga effettuata la capitalizzazione composta;
c: venga effettuata la capitalizzazione continua.
5. Il numero di batteri presenti in una coltura cresce con andamento esponenziale.
Sapendo che inizialmente sono presenti 120 batteri e che dopo 2 ore ce ne sono 180, calcola il loro
numero dopo 15 ore.
6. Una sostanza radioattiva decade con andamento esponenziale. Sapendo che ha un periodo di
dimezzamento di 3800 anni, calcola dopo quanto tempo la sostanza si riduce al 22% di quella iniziale.
VERIFICA SCRITTA DI MATEMATICA: APPLICAZIONI DI ESPONENZIALI E LOGARITMI B
ALUNNO/A ……….………………………………..…. CLASSE ………. DATA…………
1. Completa e dimostra la seguente proprietà dei logaritmi: ...................log c
ba
2. Risolvi la disequazione logaritmica: 14
52log
3
1
x
x
3. Data la funzione esponenziale: xxfy 235)( determina la sua funzione simmetrica rispetto al
punto C(2;-3).
4. Un capitale di 6700 € viene depositato in banca con un tasso d’interesse annuo del 2,4%.
Calcola il montante ottenuto dopo 8 anni supponendo che:
a: venga effettuata la capitalizzazione semplice;
b: venga effettuata la capitalizzazione composta;
c: venga effettuata la capitalizzazione continua.
5. Il numero di batteri presenti in una coltura cresce con andamento esponenziale.
Sapendo che inizialmente sono presenti 170 batteri e che dopo 3 ore ce ne sono 190, calcola il loro
numero dopo 11 ore.
6. Una sostanza radioattiva decade con andamento esponenziale. Sapendo che ha un periodo di
dimezzamento di 4200 anni, calcola dopo quanto tempo la sostanza si riduce al 27% di quella iniziale.
VERIFICA SCRITTA DI MATEMATICA: APPLICAZIONI DI ESPONENZIALI E LOGARITMI C
ALUNNO/A ……….………………………………..…. CLASSE ………. DATA…………
1. Completare e dimostrare la seguente proprietà dei logaritmi: ...................log n
a b
2. Risolvere la disequazione logaritmica: 12
31log
4
1
x
x
3. Data la funzione esponenziale: xxfy 452)( determinare la sua funzione simmetrica rispetto al
punto C(-3;4).
4. Un capitale di 18000 € viene depositato in banca con un tasso d’interesse annuo del 2,9%.
Calcolare il montante ottenuto dopo 5 anni supponendo che:
a: venga effettuata la capitalizzazione semplice;
b: venga effettuata la capitalizzazione composta;
c: venga effettuata la capitalizzazione continua.
5. Il numero di batteri presenti in una coltura cresce con andamento esponenziale.
Sapendo che inizialmente sono presenti 240 batteri e che dopo 5 ore ce ne sono 360, calcolare il loro
numero dopo 18 ore.
6. Una sostanza radioattiva decade con andamento esponenziale. Sapendo che ha un periodo di
dimezzamento di 5300 anni, stabilire dopo quanto tempo la sostanza si riduce al 17% di quella iniziale.
VERIFICA SCRITTA DI MATEMATICA: APPLICAZIONI DI ESPONENZIALI E LOGARITMI D
ALUNNO/A ……….………………………………..…. CLASSE ………. DATA…………
1. Completare e dimostrare la proprietà del cambiamento di base logaritmi: ...................log ba
2. Risolvere la disequazione logaritmica: 143
2log
5
1
x
x
3. Data la funzione esponenziale: xxfy 342)( determinare la sua funzione simmetrica rispetto al
punto C(4;-2).
4. Un capitale di 23000 € viene depositato in banca con un tasso d’interesse annuo del 3,2%.
Calcolare il montante ottenuto dopo 7 anni supponendo che:
a: venga effettuata la capitalizzazione semplice;
b: venga effettuata la capitalizzazione composta;
c: venga effettuata la capitalizzazione continua.
5. Il numero di batteri presenti in una coltura cresce con andamento esponenziale.
Sapendo che inizialmente sono presenti 210 batteri e che dopo 7 ore ce ne sono 280, calcolare il loro
numero dopo 24 ore.
6. Una sostanza radioattiva decade con andamento esponenziale. Sapendo che ha un periodo di
dimezzamento di 4700 anni, stabilire dopo quanto tempo la sostanza si riduce al 12% di quella iniziale.