Kroa - Doc prof

Étape 1Objectif : introduction et un peu de culture !Présentation de Vasarely.

Étape 2Objectif : entrée dans les mathématiquesProjection des trois Kroa du document à projeter. Au fil de la projection, marquer au tableau les remarques en lien avec les mathématiques.

Étape 3Objectif : solides ; le vocabulaire des solides ; cube et pavé droit

1. Synthèse collective pour décrire Kroa. Les mots suivants doivent apparaître :Cube Pavé droit Carré Rectangle

Sommet Arête Face Perspective2. On en profite pour nommer les solides que j’ai amenés et réinvestir le vocabulaire.3. On construit ensemble une définition du pavé droit puis du cube. On insiste sur le caractère minimal

d’une définition, et on élimine des propositions tout ce qui est superflu.4. Institutionnalisation : la leçon peut être ensuite vue, sur pavé droit et cube.

Étape 4Objectif : comprendre un solide ; calculer le volume d’un cube ; unités de volume ; unités de capacitéMatériel : des dés pour réaliser un empilement qui fasse le lien avec l’œuvre.Quel est le volume de Kroa-MC ?Étapes intermédiaires :

Calculer le nombre de cubes Exprimer le volume en « cubes unitaires » Calculer le volume en cm3, et pour ce faire calculer l’arête d’un « cube

unitaire » à partir des dimensions de l’œuvre. Faire un détour par le volume d’un étage, pour réfléchir au volume

d’un pavé droit.Institutionnalisation : la leçon peut ensuite être vue sur le volume du pavé droit.Si les élèves sont réceptifs, aborder les conversions en dm3, voire en L.

Étape 5Objectif : travailler les décimaux (lien avec les fractions) et les calculs sur les décimauxMême question, avec Kroa 2, pour mobiliser les calculs sur les décimaux (faire calculer 315 en passant par 31/5 et 62/10 pour 62dixièmes), et en particulier la multiplication de décimaux : on prend soin de multiplier des entiers, puis on verbalise combien de fois le résultat est plus grand que ce qu’on cherche, et on repasse par le glisse-nombre au besoin pour conclure. Pas de virgule dans les multiplications de décimaux côté prof, et on verbalise bien pourquoi « compter les rangs pour mettre la virgule » fonctionne.Institutionnalisation : la multiplication de décimaux

Étape 6Objectif : réflexion sur les unités de volume ; conversion d’unités de longueur, d’aire, de volume ; agrandissements-réductions ; proportionnalitéMême question qu’aux étapes 4 et 5, avec 12 pouces pour hauteur.Attention à faire faire les calculs en pouces, pour obtenir le volume en pouces cubes, par une partie des élèves, et à faire convertir les longueurs en cm par d’autres (pour 1 pouce on prendra 2,5 cm ou 2,54 cm).Faire comparer : puisque les longueurs en cm sont 2,5 (ou 2,54) fois plus grandes, les volumes suivent-ils cette relation ? Pouquoi ?Institutionnalisation : agrandissements-réductions et calculs de volumesManipulation finale : les tasses (l’une a des dimensions doubles de l’autre, pile-poil…)