Amplificateur oprationnel

1

Amplificateur oprationnelUn amplificateur oprationnel (aussi dnomm ampli-op ou ampli op, AO, AOP[1] , ALI[2] ou AIL[3] ) est un amplificateur diffrentiel : c'est un amplificateur lectronique qui amplifie une diffrence de potentiel lectrique prsente ses entres. Il a t initialement conu pour effectuer des oprations mathmatiques dans les calculateurs analogiques : il permettait de modliser les oprations mathmatiques de base comme l'addition, la soustraction, l'intgration, la drivation et d'autres. Par la suite, l'amplificateur oprationnel est utilis dans bien d'autres applications comme la commande de moteurs, la rgulation de tension, les sources de courants ou encore les oscillateurs[4] ,[5] ,[6] ,[7] . Physiquement, un amplificateur oprationnel est constitu de transistors, de tubes lectroniques ou de n'importe quels autres composants amplificateurs. On le trouve communment sous la forme de circuit intgr.

Des amplificateurs oprationnels.

La reprsentation schmatique d'un amplificateur oprationnel varie suivant les pays.

Le gain en tension trs important d'un amplificateur oprationnel en boucle ouverte fait de lui un composant utilis dans une grande varit d'applications. Certains amplificateurs oprationnels, de par leurs caractristiques (temps de monte, faible distorsion harmonique,etc.), sont spcialiss dans l'amplification de certains types de signaux comme les signaux audio ou vido.

HistoriqueOn doit le terme d'amplificateur oprationnel (Operational Amplifier en anglais) John R. Ragazzini en 1947[8] ,[9] . Les amplificateurs oprationnels ont t initialement dvelopps l're des tubes lectroniques, ils taient alors utiliss dans les calculateurs analogiques. Actuellement, les amplificateurs oprationnels sont disponibles sous forme de circuits intgrs, bien que des versions sous forme de composants discrets soient utilises pour des applications spcifiques.

Le calculateur analogique ELWAT.

Amplificateur oprationnel Le premier AOP disponible en grande srie fut le K2-W de la socit GAP/R[10] en janvier 1953[11] ,[12] . l'poque, le K2-W tait vendu pour une vingtaine de dollars US[11] . Le premier AO intgr disponible en grande quantit, la fin des annes 1960, fut l'AOP bipolaire Fairchild A709, cr par Bob Widlar en 1965. En 1968, le A709 fut remplac par le A741 qui offrait de meilleures performances tout en tant plus stable et plus simple mettre en uvre[13] ,[14] . Bien qu'offrant des performances similaires celles de son principal concurrent le LM101 de National Semiconductor, le A741 est devenu un standard car il disposait en interne d'une capacit de compensation rendant ainsi le A741 plus simple utiliser que le LM101[14] . Le prix des AOP a beaucoup volu ses dbuts durant les annes 1960 : en 1963, le prdcesseur du A709, le A702, vaut entre 150 et 350$ (dollars amricains) ; en 1965, le A709 est mis en vente 70$ l'unit, mais son prix baisse vite pour atteindre 5$ en 1967 ; en 1969, le prix moyen d'un AOP tait de 2$ [15] . Ainsi, en six ans, le prix des AOP a t divis par plus de cent tandis qu'ils sont de plus en plus performants, robustes et simples d'utilisation.

2

AO tubes K2-W.

Le A741 est encore fabriqu de nos jours et il est devenu omniprsent en lectronique. Plusieurs fabricants produisent une version amliore de cet AOP, reconnaissable grce au 741 prsent dans leur dnomination. Depuis, des circuits plus performants ont t dvelopps, certains bass sur des JFET (fin des annes 1970), ou sur des MOSFET (dbut des annes 1980). La plupart de ces AOP modernes peuvent se substituer un A741, dans un circuit de conception ancienne, afin d'en amliorer les performances. Les amplificateurs oprationnels sont disponibles sous des formats, brochages, et niveaux de tensions d'alimentation standardiss. Avec quelques composants externes, ils peuvent raliser une grande varit de fonctionnalits utiles en traitement du signal. La plupart des AOP standard ne cotent que quelques dizaines de centimes d'euro, mais un AOP discret ou intgr avec des caractristiques non-standard et de faible volume de production peut coter plus de 100euros pice.

Un A741 en botier TO5.

Les principaux fabricants d'amplificateurs oprationnels sont : Analog Devices, Linear Technology, Maxim, National Semiconductor, STMicroelectronics et Texas Instruments[16] .

BrochageUn AOP dispose typiquement de deux entres, deux broches d'alimentation et une sortie. L'entre note e+ est dite non-inverseuse tandis que l'entre e- est dite inverseuse, ceci en raison de leur rle respectif dans les relations entre/sortie de l'amplificateur. La diffrence de potentiel entre ces deux entres est appele tension diffrentielle d'entre. La broche d'alimentation positive repre , parfois aussi appele , est parfois aussi appele estBrochage thorique d'un AOP

, ou VS+. La broche d'alimentation ngative repre

, ou VS. Le caractre doubl qui se trouve

en indice de la lettre V fait rfrence au nom de la broche du transistor laquelle cette alimentation sera gnralement relie[17] . Ainsi, les appellations et sont gnralement rserves aux AOP bipolaires (C pour Collecteur et E pour metteur) tandis que les appellations pour Source). et sont gnralement rserves aux AOP effet de champ (D pour Drain et S

Amplificateur oprationnel Suivant les applications, l'AOP peut aussi tre dot de deux broches pour la compensation d'offset ainsi que d'une broche pour le rglage de la compensation frquentielle. Il existe des AOP possdant une sortie diffrentielle. De tels amplificateurs possdent deux broches de sorties ainsi que quatre broches d'alimentation afin de pouvoir raliser une isolation galvanique entre l'entre et la sortie. Ces amplificateurs sont aussi appels amplificateurs d'isolement .

3

Amplificateur oprationnel parfaitLa notion d'amplificateur oprationnel parfait ou idal permet de raisonner sur le fonctionnement thorique de l'amplificateur oprationnel en s'affranchissant des phnomnes parasites et des limitations inhrents la ralit technologique des composants. Les progrs raliss depuis les premiers AOP tendent, par l'amlioration constante des performances, se rapprocher du modle de l'AOP parfait. L'amplificateur oprationnel parfait possde une impdance Caractristique entre sortie d'un amplificateur d'entre, un gain en mode diffrentiel, une vitesse de balayage et oprationnel parfait une bande passante infinies alors que son gain de mode commun et sa rsistance de sortie sont nuls. De plus, il n'a pas de tension d'offset ni de courant de polarisation[18] ,[19] . En ralit le gain diffrentiel d'un amplificateur oprationnel variant fortement en fonction de la frquence, il est courant de le considrer comme infini afin de simplifier les calculs[18] . Il est aussi possible de considrer le gain d'un amplificateur oprationnel comme tant celui d'un intgrateur pur[20] afin de se rapprocher du comportement rel de l'amplificateur. Ces caractristiques traduisent le fait que l'amplificateur oprationnel parfait ne perturbe pas le signal qu'il va amplifier et que sa tension de sortie dpend uniquement de la diffrence de tension entre ses deux entres. La prsence d'un gain diffrentiel infini implique que la moindre diffrence de potentiel entre les deux entres de l'amplificateur l'amnera saturer. Si l'on ne dsire pas que la tension de sortie de l'amplificateur soit uniquement limite Vsat suivant le signe de la diffrence de potentiel entre les deux entres de l'amplificateur, l'utilisation d'une contre-raction ngative est obligatoire. La contre-raction sur l'entre inverseuse (ou contre-raction ngative) d'un AOP permet de soustraire une partie du signal de sortie au signal d'entre de l'amplificateur. Grce cette soustraction, la contre-raction ngative permet de garder une diffrence de potentiel nulle en entre de l'amplificateur. On parle alors de mode linaire car on peut faire varier la tension de sortie entre + et - Vsat suivant la tension applique en entre de l'amplificateur. L'absence de contre-raction ou une contre-raction sur l'entre non-inverseuse (ou raction positive) de l'AOP amnera l'amplificateur en saturation positive ou ngative suivant le signal appliqu en entre. On parle alors de mode comparateur (ou satur).

Amplificateur oprationnel

4

Mode linaire - Application un amplificateur non-inverseurPour cette tude, l'amplificateur oprationnel utilis est considr parfait et fonctionne en mode linaire car il utilise une contre-raction sur l'entre inverseuse de l'AOP. La contre-raction sur l'entre inverseuse permet d'effectuer une contre-raction ngative : toute augmentation de la tension de sortie va diminuer la tension diffrentielle d'entre de Montage amplificateur non-inverseur l'AOP. Ainsi, la diffrence de tension entre les deux entres de l'amplificateur est maintenue zro. De plus, l'impdance d'entre tant infinie, aucun courant ne circule dans ces entres. On retrouve donc la tension Ve en sortie du pont diviseur de tension non charg form par R2 et R1. On obtient alors :

et donc :

Mode satur - Application un comparateur deux seuils inverseurPour cette tude, on considrera que l'amplificateur oprationnel utilis est parfait, et qu'il fonctionne en mode comparateur car il utilise une contre-raction sur l'entre non-inverseuse de l'AOP. La contre-raction sur l'entre non-inverseuse permet d'effectuer une contre-raction positive : toute augmentation de la tension de sortie va augmenter la tension diffrentielle d'entre de l'AOP. Le gain diffrentiel de l'amplificateur tant infini, la tension de sortie Vs ne peut valoir que +Vcc ou -Vcc suivant le signe de la tension diffrentielle Vdiff.

Trigger de Schmitt non-inverseur

Amplificateur oprationnel

5

La tension Ve, annulant la tension diffrentielle Vdiff, vaut donc :

Courbe entre sortie d'un trigger de Schmitt.

Suivant le signe de Vs, on peut dfinir une tension de basculement positif VT+ faisant passer la sortie Vs de -Vcc +Vcc, et une tension de basculement ngatif VT- faisant passer Vs de +Vcc -Vcc : Tension de basculement positif : Tension de basculement ngatif : T pour threshold, signifiant seuil.

Amplificateur oprationnel relBien que le modle parfait de l'AOP permette de calculer la fonction de transfert et de comprendre la plupart des montages base d'AOP, les AOP rels possdent un certain nombre de limitations par rapport ce modle. L'AOP prsente les dfauts suivants : prsence d'un offset en entre, influence de la tension de mode commun (moyenne arithmtique des tensions des deux entres) sur la tension de sortie, impdance non nulle en sortie, impdance non infinie en entre et variation du gain en fonction de la frquence. De plus, la tension de sortie peut tre influence par des variations de tension d'alimentation et possde une vitesse de balayage finie.

Amplificateur oprationnel LM741 en botier DIP 8

Amplificateur oprationnel

6

Gain diffrentiel et de mode communLe gain diffrentiel Gdiff d'un AOP rel est fini et varie en fonction de la frquence. Pour un AOP compens, la variation en frquence du gain diffrentiel peut tre assimile celle d'un systme passe-bas du premier ordre dont le produit gain-bande passante est constant[21] :

Caractrisation relle d'un AOP

Avec G0 le gain continu et f1, la frquence de coupure 3 dB. Le gain G0 vaut gnralement entre 100 et 130dB pour un AO de prcision et entre 60 et 70dB pour un AO rapide[19] . Pour les applications ncessitant une bande passante plus importante, il existe des AOP sous-compenss ou, plus rarement, non compenss. Pour ces amplificateurs, le constructeur prcise le gain minimal pour lequel l'AOP reste inconditionnellement stable (pour plus d'informations, se rfrer au paragraphe compensation frquentielle). La tension de sortie d'un AOP ne dpend pas uniquement de la diffrence de tension entre ces deux entres, elle dpend aussi de la moyenne de ces deux entres (ou tension de mode commun). La relation entre sortie d'un AOP s'tablit ainsi :

Avec Gmc, le gain en mode commun. Afin de dfinir la capacit de l'amplificateur rejeter le mode commun, on dfinit le taux de rjection du mode commun (TRMC) :

Le TRMC en continu varie entre 70 et 130dB suivant l'amplificateur[19] , mais il diminue fortement avec l'augmentation de la frquence et est aussi dpendant des tensions d'alimentation.

Impdances d'entre et de sortieL'impdance d'entre d'un AO est due aux transistors d'entres de celui-ci. L'entre d'un AOP peut tre modlise par trois rsistances : deux rsistances de mode commun et une rsistance diffrentielle. Les rsistances de mode commun sont relies entre une des deux entres et le zro tandis que la rsistance diffrentielle est dispose entre les deux entres diffrentielles. Ces rsistances ont des valeurs comprises entre 105 et 1012 suivant la technologie des transistors utiliss[22] . De plus, il existe en parallle de chacune de ces rsistances un condensateur dont la valeur peut varier de quelques pF 25pF[22] . Ces condensateurs font chuter l'impdance d'entre de l'amplificateur

Modlisation d'un AOP comprenant les impdances d'entres et de sortie

Amplificateur oprationnel haute frquence. L'utilisation d'une boucle de contre-raction multiplie l'impdance d'entre par le gain, cette boucle permettant ainsi de diminuer l'effet de ces condensateurs sur le gain en haute frquence. Les sources possdant aussi des capacits parasites faisant baisser leurs impdances en hautes frquences[23] , l'effet de l'impdance d'entre d'un AOP, aliment par une source de faible rsistance, sur le systme peut gnralement tre nglig[23] ,[24] . Pour les AOP utilisant une contre-raction en courant, l'impdance de l'entre non-inverseuse peut elle aussi tre modlise par une rsistance comprise entre 105 et 109 en parallle avec un condensateur[22] . L'entre inverseuse peut tre modlise, quant elle, par une charge ractive (condensateur ou inductance suivant l'AOP) en srie avec une rsistance comprise entre 10 et 100[22] ,[25] . L'impdance de sortie, note RS, d'un AOP n'est pas nulle. Elle vaut entre 50 et 200[26] . Cette impdance de sortie se traduit par une chute de la tension de sortie au fur et mesure que le courant de charge augmente. Dans un montage utilisant une contre-raction, l'impdance de sortie se trouve divise par le gain de la boucle de contre-raction ce qui permet de la ramener une valeur proche du zro idal.

7

Tension de dcalage et courants d'entreLorsqu'un amplificateur oprationnel ne reoit aucun signal sur ses entres (lorsque ses entres sont toutes les deux runies zro), il subsiste gnralement une tension continue de dcalage de la tension de sortie vis--vis de zro. Ce dcalage (ou offset) provient de deux phnomnes : la tension de dcalage propre aux circuits internes de l'AOP d'une part, et l'influence des courants de polarisation[27] de la paire diffrentielle des transistors d'entre sur le circuit extrieur d'autre part. La tension de dcalage reprsente la diffrence de tension qu'il faudrait appliquer entre les deux entres d'un AOP en boucle ouverte, quand on a reli une des entres au zro, pour avoir une tension de sortie nulle. Cette tension d'offset peut tre reprsente en srie avec l'entre non-inverseuse[28] ou inverseuse[29] .

Consquence de l'offset

Ce dfaut provient des imperfections technologiques de l'amplificateur oprationnel. Elles se traduisent par un dsquilibre en tension, li par exemple aux dissymtries de VBE des transistors de l'tage diffrentiel d'entre dans un AOP transistors bipolaires. D'autres imperfections, comme les dissymtries de gain et de composants internes s'ajoutent aux causes de ce dsquilibre. En effet l'erreur en sortie peut s'crire comme le produit du gain par la tension de dcalage d'entre, plus la tension de dcalage de l'amplificateur de sortie. Suivant le montage de l'AOP et le gain dsir, l'erreur de l'tage d'entre ou celle de l'tage de sortie sera prpondrante. Dans un amplificateur de mesure, le gain peut tre important, rendant prpondrant l'erreur due l'tage d'entre. Dans le cas de montages faible gain, la tension de dcalage de l'tage de sortie devra tre prise Modlisation d'un AOP comprenant les courants de polarisation et la tension de dcalage en compte. Les amplificateurs de prcision sont ajusts par laser pour limiter ce dcalage. Certains amplificateurs proposent galement d'annuler la tension de dcalage par utilisation d'un potentiomtre externe. Pour les AOP standard, la tension de dcalage vaut entre 50 et 500V, mais elle varie entre 1V pour les amplificateurs de type chopper 50mV pour les moins bons AO CMOS[29] . Gnralement, les AOP de type

Amplificateur oprationnel bipolaire sont ceux qui offrent les tensions de dcalage les plus faibles, en particulier lorsque les transistors de l'tage diffrentiel d'entre sont parfaitement apparis[29] . La tension d'offset est dpendante de la temprature. Ceci est un critre important influant sur les performances des montages, en particulier intgrateurs. Selon les modles d'AOP elle varie de quelques dizaines de V/C pour les AOP classiques 0,1 V/C pour les AOP de prcision[30] . L'influence du vieillissement sur la tension de dcalage est galement prendre en considration dans le cas de montages de prcision. Les courants traversant chacune des entres de l'AOP lorsque aucun signal ne lui est appliqu proviennent des courants de polarisation des transistors d'entre. On dfinit un courant de polarisation qui est la moyenne entre les courants de polarisation traversant les deux entres et un courant de dcalage dit courant d'offset qui est la diffrence entre les courants de polarisation traversant les deux entres. Le courant de polarisation peut varier de 60fA plusieurs A[31] . Le courant d'offset est lui aussi dpendant de la temprature. Il peut varier de quelques dizaines de nA/C quelques pA/C, voire des valeurs encore infrieures.

8

Vitesse de balayageLa vitesse de balayage (ou slew rate) reprsente la vitesse de variation maximale de tension que peut produire un amplificateur. Lorsque la vitesse de variation du signal de sortie dun amplificateur est suprieure sa vitesse de balayage, sa tension de sortie est une droite de pente .

Effet du slew-rate : en rouge la tension dsire, en vert la tension obtenue

. La vitesse de balayage est exprime en V/s. Dans un AOP, le slew-rate dpend gnralement du courant maximum que peut fournir l'tage diffrentiel. L'tage diffrentiel fournit l'tage d'amplification de tension un courant proportionnel la diffrence de tension entre les deux entres. Ce courant sert majoritairement charger la capacit de compensation interne C prsente dans l'tage d'amplification en tension. La relation courant / tension est alors celle d'un condensateur :

Le courant maximum que peut fournir l'tage d'entre tant gal deux fois le courant de polarisation le collecteur d'un des transistors d'entre, le slew-rate peut s'obtenir de la faon suivante :

traversant

Pour un A741, le courant de polarisation

=10A et la capacit de compensation interne C=30pF ce qui donne

une vitesse de balayage de 0.67V/S et est en accord avec ce qui peut tre mesur[32] . Si l'AOP ne possde pas de capacit de compensation, le slew-rate est dtermin par les capacits parasites internes l'AOP[33] . De tels AOP

Amplificateur oprationnel possdent un slew-rate et une bande passante plus importante que les AOP compenss, mais ils ne sont pas stables lors d'une utilisation en suiveur[33] . Les AOP BiFET rapides compenss en frquence, srie TL071 - TL081 et drivs, ont des slew-rate plus levs, de l'ordre de 10 20V/s.

9

CaractristiquesVoici un tableau donnant les caractristiques de quelques AOP :Proprit Ordre de Bipolaire BiFET Bimos Cmos grandeur (LM741)[34] ,[35] ,[36] (TL081)[37] ,[38] (CA3140)[39] (LMC6035)[40] > 105 > 100 > 105 [19] [19] [22] 2*105 106 2*106 75 2*105 106 1012 100 105 100 1,5*1012 60 ~20Hz 80 nA 1 90 30 pA 3 86 18 10 pA 8 90 40 0,02 pA 0,5 96 27 106 106 > 1013

Amplification Adiff=Vs/(V+-V-) Gain Gdiff=20.log(Adiff) Impdance d'entre Re () Impdance de sortie Rs () Frquence de coupure f1 Courants de fuite I+, ITension d'offset Voff (mV) TRMC Gdiff/Gmc (dB) Tension de bruit (nV/ ) [42]

< 200 10Hz [41]

< 500 nA < 10 > 70 [19]

Compensation de l'offset d'entreCourant de polarisationLes courants de polarisation (nots et sur la figure ci-contre) crent une chute de tension aux bornes des composants du circuit, crant ainsi une tension d'offset. Il est possible de rduire cette tension d'offset en insrant entre le zro et l'entre non-inverseuse une rsistance R3 de mme valeur que la rsistance quivalente du circuit vue de l'entre inverseuse. De cette faon, on cre une chute de tension quivalente entre les deux entres de l'AOP. Dmonstration pour un amplificateur inverseur On cherche annuler l'offset induit par les courants de polarisation. Pour cela, on tablit la relation entre la tension de sortie VS en absence de signal d'entre et les courants de polarisation et . Pour cela, on exprime

Rduction de l'offset due aux courants de polarisation.

en fonction des paramtres du circuit :

Puis on exprime VS grce l'expression prcdente :

Amplificateur oprationnel

10

Si on suppose que le gain diffrentiel est suffisamment grand pour ngliger la tension diffrentielle devant peut crire = et relier directement :

, on

En choisissant R3=R1

R2, on minimise l'effet des courants de polarisation.

Tension d'offsetLa tension d'offset est directement amplifie par le montage. Ainsi, un AOP ayant un offset de 10mV qui est utilis dans un montage ayant un gain en tension de 100, possdera un offset de 1V en sortie. Sur les AOP possdant un rglage de zro, on peut annuler cet offset en reliant un potentiomtre aux broches appropries. Si l'AOP n'est pas dot de broches de rglage du zro (en particulier le cas des botiers intgrant plusieurs AOP), il faut alors passer par un montage externe afin d'annuler cet offset. Cette faon de faire permet galement de s'affranchir des diffrences de mode de rglage de l'offset prvues par les constructeurs selon les types d'AOP, et donc d'amliorer l'interchangeabilit. Quelle que soit la mthode de compensation d'offset choisie, celui d'un AOP varie avec sa temprature et certaines mthodes peuvent augmenter cette variation[43] , voire l'annuler[44] .

Compensation frquentielleChaque tage d'un amplificateur possde une rsistance de sortie et une capacit en entre. Ainsi, chaque tage d'un amplificateur se comporte comme un filtre passe-bas du premier ordre pour son prdcesseur. C'est ce qui explique les variations de gain et de phase en fonction de la frquence dans un AOP. Les AOP tant gnralement composs d'au moins trois tages d'amplification[45] , ils se comportent en boucle ouverte comme un filtre passe-bas du troisime ordre. Or, dans un AOP le gain continu est tel que l'amplificateur possde encore un gain en boucle ouverte suprieur 1 lorsque le dphasage vaut 180, ce qui peut poser des problmes de stabilit lors d'une utilisation en boucle ferme.

Influence de la compensation interne sur les performances en boucle ouverte d'un AOP.

Afin que l'amplificateur soit stable mme lors d'une utilisation en suiveur, les performances de la plupart des AOP sont dgrades par l'ajout d'un condensateur l'intrieur de l'AOP afin d'assurer une marge de phase suffisante lors d'une utilisation en suiveur. De tels amplificateurs sont inconditionnellement stables, mais leurs performances ne sont pas forcment suffisantes pour toutes les applications. Pour les applications ncessitant un produit gain-bande plus important, il existe des AOP non-compenss ou sous-compenss qui offrent de meilleures performances mais dans ce cas, c'est au concepteur du circuit d'effectuer

Amplificateur oprationnel ou non une compensation externe afin que l'amplificateur soit stable pour son application.

11

Contre-ractionLa contre-raction soustrait au signal dentre une image rduite du signal de sortie avant de lamplifier. Son principal effet est de diminuer le gain du systme. Cependant, les distorsions dues lamplificateur sont elles aussi soustraites au signal dentre. De cette faon, lamplificateur amplifie une image rduite et inverse des distorsions, ce qui permet d'en diminuer le taux, de linariser la courbe de rponse tension / frquence, et d'augmenter la bande passante. La contre-raction permet aussi de compenser les drives thermiques ou la non-linarit des composants. La contre-raction est aussi utilise pour dfinir prcisment le gain ainsi que la bande passante et de nombreux autres paramtres d'un montage amplificateur. Il existe deux types de contre-ractions : la contre-raction en tension et la contre-raction en courant. Les amplificateurs utilisant une contre-raction en courant sont aussi appels amplificateur transimpdance , mais ce terme est aussi utilis pour les convertisseurs courant / tension qui peuvent utiliser des amplificateurs contre-raction en courant ou des amplificateurs contre-raction en tension. Le premier brevet concernant les amplificateurs contre-raction en courant a t dpos en 1983 par David Nelson et Kenneth Saller[46] . Avant cette date, tous les amplificateurs utilisaient une contre-raction en tension. L'utilisation d'une contre-raction en courant permet de raliser des AOP plus rapides et gnrant moins de distorsions. Le principal dfaut des amplificateurs contre-raction en courant est qu'ils possdent une tension d'offset plus importante que leurs homologues contre-raction en tension. Ce dfaut les rend moins adapts la fabrication d'amplificateurs fort gain ou d'amplificateurs d'instrumentation. Les AOP utilisant une contre-raction en courant sont tous des amplificateurs bipolaires. De par leur conception, ils possdent une forte impdance d'entre pour l'entre non-inverseuse et une faible impdance pour l'entre inverseuse (celle utilise principalement comme entre du signal dans les montages amplificateurs). Pour les amplis contre-raction en courant, le gain en boucle ouverte se mesure en ohms et non plus en V/V comme pour les AOP standard. De la faible impdance de l'entre non-inverseuse dcoule galement une grande immunit vis--vis des bruits parasites dans les montages amplificateurs.

Fonctionnement interneLes AOP sont gnralement constitus d'au moins trois tages : un tage diffrentiel (en jaune sur la figure), un ou plusieurs tages d'amplification de la tension (en orange) et un buffer de tension (en bleu)[45] . L'tage diffrentiel d'entre est gnralement constitu d'une paire diffrentielle. Il fournit l'amplification diffrentielle entre les deux entres ainsi que la haute impdance d'entre. L'tage diffrentiel peut comporter un systme de compensation des courants de polarisation. Dans ce cas, la base de chaque transistor d'entre est relie au collecteur d'un transistor qui fournit alors le courant ncessaire la polarisation de la paire diffrentielle d'entre. L'tage d'amplification est gnralement un amplificateur de fort gain et de classe A. La capacit prsente dans l'tage d'amplification de tension permet d'effectuer Schma simplifi d'un AOP la compensation frquentielle. Le buffer de tension qui sert d'tage de sortie, possde un gain en tension de un. Il permet l'amplificateur de fournir des courants importants en sortie avec une faible impdance de sortie. Il inclut aussi les limitations de courant ainsi que les protections contre les courts-circuits.

Amplificateur oprationnel

12

Exemple de schma interne : le 741En bleu l'tage diffrentiel d'entre, en rouge les miroirs de courant, en cyan l'tage de sortie, en magenta l'tage d'amplification en tension et en vert le dispositif de polarisation de l'tage de sortie. Les sources de courant Les trois sections du schma cercles de rouge sont des miroirs de courant. Un miroir de courant est un montage lectronique constitu de deux [34] ,[47] ,[48] transistors. Le terme de miroir de Schma interne d'un 741 courant provient du fait que chacun de ces deux transistors est parcouru par le mme courant quelle que soit la tension ses bornes. Le miroir de courant form par Q10 et Q11 est un miroir de courant de Widlar . La prsence de la rsistance de 5k permet de diminuer le courant traversant Q10 par rapport celui traversant Q11. Les miroirs de courant forms par Q8-Q9 et Q12-Q13 permettent aux transistors Q8 et Q13 d'tre parcourus par un courant uniquement li celui traversant la rsistance de 39k et cela quelle que soit la tension leurs bornes. Le courant traversant la rsistance de 39k dpendant uniquement de la tension d'alimentation de l'AOP, les transistors Q8 et Q13 se comportent donc comme des sources de courant vis--vis de la partie du montage laquelle ils sont rattachs. L'tage diffrentiel L'tage d'amplification de cet amplificateur est entour de bleu sur la figure ci-contre. Les transistors Q1 Q4 forment l'amplificateur diffrentiel d'entre. L'entre non-inverseuse se fait sur la base du transistor Q1 tandis que l'entre inverseuse se fait sur la base du transistor Q2. Le courant fourni par le transistor Q8 tant indpendant de la tension ses bornes, il agit comme une source de courant pour la paire diffrentielle forme par les transistors Q3 et Q4, dont la polarisation est de type Base Commune. Les transistors Q1 et Q2 ralisent une adaptation d'impdance (polarisation en metteur suiveur ou encore collecteur commun) afin de minimiser les courants de polarisation prlev sur les entres de l'amplificateur. L'utilisation d'une source de courant comme charge une paire diffrentielle, permet d'amliorer le taux de rjection du mode commun du montage. Les transistors Q5 et Q6 forment un miroir de courant. L'utilisation d'un miroir de courant permet de s'assurer que les deux branches de l'amplificateur diffrentiel sont parcourues par le mme courant de polarisation. Le transistor Q7 permet d'augmenter les performances du miroir de courant en diminuant le courant prlev Q3 pour alimenter les bases des transistors Q5 et Q6. L'tage d'amplification en tension L'tage d'amplification de cet amplificateur est entour de magenta sur la figure ci-dessus. Il est constitu des transistors Q15 et Q19 monts en configuration darlington . Cet amplificateur fonctionne en classe A afin d'amplifier avec le moins de distorsion possible le signal provenant de l'tage diffrentiel. La capacit de 30pF permet d'effectuer une contre-raction locale aux bornes de l'tage d'amplification en tension et ainsi d'assurer la compensation frquentielle de l'AOP.

Amplificateur oprationnel L'tage de sortie L'tage de puissance de sortie est entour de cyan sur la figure ci-dessus. Il est constitu d'un push-pull de classe AB (Q14 et Q20). La polarisation du push-pull est assure par le multiplicateur de VBE entour de vert sur la figure. La rsistance de 25 sert de sonde de courant pour le courant de sortie traversant le transistor Q14. La tension aux bornes de cette rsistance commande directement le transistor Q17. Ainsi, la tension aux bornes de la rsistance de 25 se trouve limite la tension base-metteur de seuil du transistor (environ 0.6V 20C). Une fois cette tension atteinte, le transistor Q17 entre en conduction, limitant ainsi le courant de base du transistor Q14 et donc, le courant de sortie. Pour une tension base-metteur maximum de 0.6V on obtient une limitation du courant de sortie 25mA. La limitation du courant traversant Q20 reprend le mme principe que celle du transistor Q14. Elle se fait par l'intermdiaire de la tension base-metteur du transistor Q14, de la tension metteur-collecteur du transistor Q16 et de la rsistance de 50. Les rsistances de 25 et 50 relies l'metteur des transistors Q14 et Q20 permettent aussi d'viter leur emballement thermique. En effet, plus la temprature d'un transistor bipolaire augmente, plus son gain en courant augmente. Cette augmentation de se traduit par une augmentation du courant traversant le transistor et donc une augmentation de la temprature du composant, qui va son tour augmenter le courant traversant le transistor et ainsi de suite jusqu' la dfaillance de celui-ci. Le montage dcrit ci-dessus permet dans une large mesure d'viter cela. Dans la zone de fonctionnement ou, par exemple pour Q14, Q17 entre en conduction, l'tage final se comporte comme un gnrateur de courant constant (25mA dans l'exemple), limitant la puissance dissipe du transistor de sortie. Il en est de mme pour Q20.

13

ApplicationsL'AOP est un composant trs prsent dans les montages analogiques : ralisation de filtres actifs : les filtres base d'AOP permettent d'atteindre des prcisions plus importantes que des filtres passifs ; amplification de signaux : l'AOP est la base de nombreux schmas permettant le conditionnement des capteurs, on parle alors du domaine d'instrumentation ; ralisation de calculs analogiques : malgr les progrs du traitement numrique, l'AOP reste utilis pour raliser des calculs analogiques : addition/soustraction, gain, multiplication, intgration/drivation. Il peut tre utilis par exemple en automatique pour raliser des asservissements, des rgulateurs PID,etc.

Notes et rfrences[1] cette abrviation sera frquemment utilise dans l'article [2] pour Amplificateur Linaire Intgr [3] pour Amplificateur Intgr Linaire [4] [5] [6] [7] [8]

(en) Analog Devices application note 106 : A Collection of Amp Applications [PDF] (http://www.analog.com/UploadedFiles/ Application_Notes/ 28080533AN106. pdf) (en) National semiconductors AN-20 : An Applications Guide for Op Amps [PDF] (http://www.national.com/an/AN/AN-20.pdf), page 5-15 (en) National semiconductors AN-30 : Log Converters [PDF] (http://www.national.com/an/AN/AN-30.pdf) (en) Texas Instruments Handbook of operational amplifier applications [PDF] (http://focus.ti.com/lit/an/sboa092a/sboa092a.pdf), page 87-81 : Additional Circuits As an amplifier so connected can perform the mathematical operations of arithmetic and calculus on the voltages applied to it's input, it is hereafter termed an Operational Amplifier , Analysis of problems in dynamics by electronic circuits, Proceedings of the IRE, vol. 35, p. 444, mai 1947

(en) Walt Jung, Op Amp Applications Handbook, Newnes, 2004, 878p. (ISBN0750678445 et 978-0750678445), Op Amp History --Vacuum tubes Op Amps, p.779 : Naming the Op Amp [10] GAP/R est l'acronyme de George A. Philbrick Researches du nom du crateur de la socite : George A. Philbrick[9] [11] (en) Walt Jung, Op Amp Applications Handbook, Newnes, 2004 (ISBN0750678445 et 978-0750678445), Op Amp History --Vacuum tubes Op Amps, p.783-783 : George Philbrick and GAP/R

Amplificateur oprationnel[12] titre informatif : la datasheet du K2-W sur le site de national (http:/ / www. national. com/ rap/ vacuumtubes. html) [13] (en) Ron Mancini, Op Amps for Everyone, second edition, page : 1-3. [14] (en) Walt Jung, Op Amp Applications Handbook, Newnes, 2004 (ISBN0750678445 et 978-0750678445), Op Amp History --IC Op Amps, p.808-909 : The A741 [15] Tales of the Continuum: A Subsampled History of Analog Circuits (http:/ / www. ieee. org/ portal/ pages/ sscs/ 07Fall/ Lee. html), Thomas H. Lee, octobre 2007. [16] Patrick Aldebert, Techniques de l'ingnieur dossier E320 : Amplificateurs faibles niveaux . Paragraphe : Pour en savoir plus , 02-2002 [17] Electrical Engineering Glossary Definition for Vcc (http:/ / www. maxim-ic. com/ glossary/ index. cfm/ Ac/ V/ ID/ 943/ Tm/ VEE/ ln/ en) sur le site de maxim [18] (en) Ron Mancini, Op Amps for Everyone, Newnes, 2003 (ISBN0750677015 et 978-0750677011) , 3.1 Ideal Op Amp Assumptions [19] (en) Walt Jung, Op Amp Applications Handbook, Newnes, 2004 (ISBN0750678445 et 978-0750678445), 1-1 : introduction, p.6 : Ideal Op Amp Attributes [20] (en) John Irvine Smith, Modern Operational Circuit Design, Wiley, 1972 (ISBN0471801941 et 978-0471801948), Chap I : The Unity-Gain Invertor [21] (en) Walt Jung, Op Amp Applications Handbook, Newnes, 2004 (ISBN0750678445 et 978-0750678445) , Op Amp Basics -- Op Amps Specifications, p.68-70 : Frequency Responce -- Voltage Feedback Op Amp, Gain-Bandwidth Product [22] (en) Walt Jung, Op Amp Applications Handbook, Newnes, 2004 (ISBN0750678445 et 978-0750678445), p.59 : Input Impedance [23] (en) Jerald G. Graeme, Applications of Operational Amplifiers: Third Generation Techniques (The BB electronics series), Mcgraw-Hill, 1973 (ISBN0070238901 et 978-0070238909), p.35-36 : Increasing Input Impedance [24] (en) David F. Stout, Milton Kaufman, Handbook of Operational Amplifier Circuit Design, Mcgraw-Hill, 1976 (ISBN007061797X et 978-0070617971), p.2-12 : Input resistance [25] Idalement, cette rsistance est nulle. [26] (en) Ron Mancini, Op Amps for Everyone, Newnes, 2003 (ISBN0750677015 et 978-0750677011), p.160 : Output Impedance [27] J.F.Gazin, Manuel d'application CIL, Tome 1, Les amplificateurs oprationnels, Thomson-Sescosem, p. 27. [28] (en) Ron Mancini, Op Amps for Everyone, Newnes, 2003 (ISBN0750677015 et 978-0750677011), 11.3.1 Input offset voltage [29] (en) Ron Mancini, Op Amps for Everyone, Newnes, 2003 (ISBN0750677015 et 978-0750677011), p.51 : Input Offset Voltage Vos [30] OP177 Datasheet, Analog Devices (http:/ / www. analog. com/ UploadedFiles/ Data_Sheets/ 151066330OP177_c. pdf)[PDF]] [31] (en) Walt Jung, Op Amp Applications Handbook, Newnes, 2004 (ISBN0750678445 et 978-0750678445), Op Amp Basics --Op Amps Specifications, p.55-57 : Input Bias Current, Ib [32] (en) National semiconductors application note A : The Monolithic Operational Amplifier: A Tutorial Study [PDF] (http:/ / www. national. com/ an/ AN/ AN-A. pdf) [33] (en) Ron Mancini, Op Amps for Everyone, Newnes, 2003 (ISBN0750677015 et 978-0750677011), p.162 : Slew Rate at Unity Gain [34] LM741 Operational Amplifier Datasheet (national) (http:/ / www. national. com/ ds. cgi/ LM/ LM741. pdf) [35] LM741 Operational Amplifier Datasheet (intersil) (http:/ / www. intersil. com/ data/ fn/ fn531. pdf) [36] A741 General-purpose Operational Amplifier Datasheet (Texas) (http:/ / focus. ti. com/ lit/ ds/ symlink/ ua741. pdf) [37] Le terme BiFET dsigne un AOP utilisant des transistors JFET en entre et des transistors bipolaires ailleurs [38] TL081 Datasheet (national) (http:/ / www. national. com/ ds. cgi/ TL/ TL081. pdf) [39] CA3140 Datasheet (http:/ / www. intersil. com/ data/ fn/ fn957. pdf) [40] LMC6035 Datasheet (national) (http:/ / www. national. com/ ds. cgi/ LM/ LMC6035. pdf) [41] Pour un AOP compens [42] 1kHz [43] (en) Jerald G. Graeme, Applications of Operational Amplifiers: Third Generation Techniques (The BB electronics series), Mcgraw-Hill, 1973 (ISBN0070238901 et 978-0070238909), p.3-6 : Drift effect of offset voltage nulling [44] (en) Jerald G. Graeme, Applications of Operational Amplifiers: Third Generation Techniques (The BB electronics series), Mcgraw-Hill, 1973 (ISBN0070238901 et 978-0070238909), p.6-12 : Null technique with no drift effect [45] (en) Albert Paul Malvino, David J. Bates, Electronic principles, McGraw-Hill Science, 2006 (ISBN0073222771 et 0071108467), 18-1 : Introduction to Op Amps [46] (en) Brevet U.S. 4502020 (http:/ / patft. uspto. gov/ netacgi/ nph-Parser?patentnumber=4502020) [47] Manuel d'applications C.I.L., Tome 1, Les amplificateurs oprationnels , d. Thomson-CSF-Sescosem, J.F.Gazin, 1971, p. 120 [48] Michel girard, Amplificateurs Oprationnels, vol.1: Prsentation, Idalisation, Mthode d'tude, McGraw-Hill, 1989 (ISBN2704211949), p.89-91 : L'amplificateur oprationnel 741

14

Amplificateur oprationnel

15

Bibliographie: Ouvrage utilis comme source pour la rdaction de cet article

En franais J.F. Gazin, Manuel d'applications C.I.L., Tome 1, Les amplificateurs oprationnels, Thomson-CSF-Sescosem, 1971 Michel Girard, Amplificateurs Oprationnels, vol.1: Prsentation, Idalisation, Mthode d'tude, McGraw-Hill, 1989 (ISBN2704211949) Michel Girard, Amplificateurs Oprationnels, vol.2: Technologie, Caractristique, Utilisation, McGraw-Hill, 1989 (ISBN2704211869) Paul Horowitz, Winfield Hill, Trait de llectronique analogique et numrique [The Art of Electronics], vol.1: Techniques analogiques, Publitronic, 1996 (ISBN2866610709) Tien Lang Tran, lectronique analogique des circuits intgrs, Masson, 1997 (ISBN2225853061) Albert Paul Malvino, David J. Bates, Principes dlectronique [Electronic principles], Dunod, 2002 (ISBN210005810X).6 me dition (traduction de la 6 me dition de louvrage anglais)

En anglais (en) Jerald G. Graeme, Applications of Operational Amplifiers: Third Generation Techniques (The Burr-Brown electronics series), Mcgraw-Hill, 1973 (ISBN0070238901 et 978-0070238909) (en) Jerald G. Graeme, Designing With Operational Amplifiers: Applications Alternatives (The Burr-Brown electronics series), Mcgraw-Hill, 1976 (ISBN007023891X et 978-0070238916) (en) Ron Mancini, Op Amps for Everyone, Newnes, 2003 (ISBN0750677015 et 978-0750677011) (en) Walt Jung, Op Amp Applications Handbook, Newnes, 2004 (ISBN0750678445 et 978-0750678445) (en) Albert Paul Malvino, David J. Bates, Electronic principles, McGraw-Hill Science, 2006 (ISBN0073222771 et 0071108467).seventh edition

AnnexesArticles connexes Amplificateur lectronique Amplificateur d'instrumentation Montages de base de l'amplificateur oprationnel Taux de rjection du mode commun Cycle d'hystrsis Filtre Filtre lectrique linaire Transforme de Laplace Diagramme de Bode

Amplificateur oprationnel

16

Liens externes Amplificateurs (http://sitelec.org/cours/bonnet/amplificateurs.htm) Structures de base amplificateur intgr linaire (http://sitelec.org/cours/bonnet/aopmontages.htm) Cours d'lectrocintique (http://www.ac-nancy-metz.fr/enseign/physique/phys_appl/Cours/electrocin/ electrocin.htm) (en) [PDF] National semiconductors application note A : The Monolithic Operational Amplifier: A Tutorial Study (http://www.national.com/an/AN/AN-A.pdf) ; (en) [PDF] Texas Instruments white paper SLOA011 : Understanding Operational Amplifier Specifications (http:/ /focus.ti.com/lit/an/sloa011/sloa011.pdf) ; (en) [PDF] Texas Intruments application report slva043a : Noise Analysis in Operational Amplifier Circuits (http:/ /focus.ti.com/lit/an/slva043a/slva043a.pdf) ; (en) [PDF] National semiconductors application note 20 : An Applications Guide for Op Amps (http://www. national.com/an/AN/AN-20.pdf) ; (en) [PDF] National semiconductors application note 30 : Log Converters (http://www.national.com/an/AN/ AN-30.pdf) ; (en) [PDF] Analog Devices technical article : A Practical Review of Common Mode and Instrumentation Amplifiers (http://www.analog.com/UploadedFiles/Technical_Articles/25406877Common.pdf). (en) Cet article est partiellement ou en totalit issu de larticle de Wikipdia en anglais intitul Operational amplifier (http://en.wikipedia.org/wiki/En:operational_amplifier?oldid=92145894) (voir la liste des auteurs (http://en.wikipedia.org/wiki/En:operational_amplifier?action=history)) (en) Cet article est partiellement ou en totalit issu de larticle de Wikipdia en anglais intitul IC power supply pin (http://en.wikipedia.org/wiki/En:ic_power_supply_pin?oldid=107282889) (voir la liste des auteurs (http://en.wikipedia.org/wiki/En:ic_power_supply_pin?action=history))La version du 16 novembre 2007 de cet article a t reconnue comme article de qualit , c'est--dire qu'elle rpond des critres de qualit concernant le style, la clart, la pertinence, la citation des sources et l'illustration.

Sources et contributeurs de larticle

17

Sources et contributeurs de larticleAmplificateur oprationnel Source: http://fr.wikipedia.org/w/index.php?oldid=71494475 Contributeurs: Alvaro, Archibald, Aristote2, Armael, Ascaron, Badmood, Bob08, Cdi1325, Crochet.david, Crom1, Crouchineki, D4m1en, DainDwarf, Daniel*D, Davidbrcz, Dhatier, Emirix, Emmanuel.boutet, Esprit Fugace, Fab97, Francois Trazzi, GabHor, Gchardon, Gede, Givet, Goel, Greudin, Guerin sylvie, Hashar, Hatonjan, Herr Satz, Inde, JLM, Jastrow, Jean-luc.bach, Jerome f12, Jorge, Jydidier, Kassus, Kelson, Kikoogay, Kropotkine 113, Lachaume, Litlok, Ltrlg, Lucien Duval, Lverdier, MagnetiK, Maurilbert, Med, Moala, Nakor, Obsidian, Ohma, Orthogaffe, Overmac, P-e, P.loos, Phe, Phoenix21, Piquart, Pld, Pulsar, R, Romanc19s, Rune Obash, Sam Hocevar, Shaihulud, Sherbrooke, Sitelec, Sonusfaber, Ste281, TheMoustic, Thedreamstree, Timeroot, Totodu74, Vargenau, Versgui, Vev, Victorhl, Volthertz, Vyk, Xic667, Yelkrokoyade, Yves-Laurent, Zedh, Zetud, Zivax, ~Pyb, 170 modifications anonymes

Source des images, licences et contributeursFichier:OPAMP Packages.jpg Source: http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Fichier:OPAMP_Packages.jpg Licence: GNU Free Documentation License Contributeurs: Fabian Fichier:Op-amp normes.svg Source: http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Fichier:Op-amp_normes.svg Licence: Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0,2.5,2.0,1.0 Contributeurs: SuperManu Fichier:ELWAT.jpg Source: http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Fichier:ELWAT.jpg Licence: inconnu Contributeurs: Topory, WikipediaMaster, 2 modifications anonymes Fichier:K2-W.jpg Source: http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Fichier:K2-W.jpg Licence: GNU Free Documentation License Contributeurs: Original uploader was Fabian R at de.wikipedia Fichier:741 op-amp in TO-5 metal can package close-up.jpg Source: http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Fichier:741_op-amp_in_TO-5_metal_can_package_close-up.jpg Licence: Public Domain Contributeurs: User Mike1024 on en.wikipedia Fichier:Op-amp symbol-2.svg Source: http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Fichier:Op-amp_symbol-2.svg Licence: Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0,2.5,2.0,1.0 Contributeurs: Omegatron Fichier:ampliop-courbe.png Source: http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Fichier:Ampliop-courbe.png Licence: Public Domain Contributeurs: Gchardon, Korrigan Fichier:Aopnoninverting.svg Source: http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Fichier:Aopnoninverting.svg Licence: Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported Contributeurs: Overmac Fichier:Aopschmitt.svg Source: http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Fichier:Aopschmitt.svg Licence: Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported Contributeurs: Overmac Fichier:Hysteresis sharp curve.svg Source: http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Fichier:Hysteresis_sharp_curve.svg Licence: Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported Contributeurs: Alessio Damato Fichier:Lm741.png Source: http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Fichier:Lm741.png Licence: GNU Free Documentation License Contributeurs: Utilisateur:Obsidian Fichier:AOP dynamic model.png Source: http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Fichier:AOP_dynamic_model.png Licence: Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported Contributeurs: Gonioul, Joey-das-WBF, Yves-Laurent, Zedh Fichier:Opamp-impedance eu.svg Source: http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Fichier:Opamp-impedance_eu.svg Licence: Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported Contributeurs: Yves-Laurent Allaert Fichier:Offset voltage linear.svg Source: http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Fichier:Offset_voltage_linear.svg Licence: Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported Contributeurs: Daniel Braun Fichier:AOP static model.svg Source: http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Fichier:AOP_static_model.svg Licence: Creative Commons Attribution-Sharealike 2.5 Contributeurs: AOP_static_model.png: Zedh derivative work: Timeroot Fichier:Slew-rate.svg Source: http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Fichier:Slew-rate.svg Licence: Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported Contributeurs: Yves-Laurent Allaert Fichier:Op amp - reduction of input offset due to bias courant.svg Source: http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Fichier:Op_amp_-_reduction_of_input_offset_due_to_bias_courant.svg Licence: Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported Contributeurs: Yves-Laurent Fichier:Compensation aop.svg Source: http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Fichier:Compensation_aop.svg Licence: Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported Contributeurs: Yves-Laurent Allaert Fichier:OpampCS.svg Source: http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Fichier:OpampCS.svg Licence: Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported Contributeurs: Fabian R Fichier:OpAmpTransistorLevel Colored Labeled.svg Source: http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Fichier:OpAmpTransistorLevel_Colored_Labeled.svg Licence: Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported Contributeurs: Daniel Braun Image:Nuvola apps ksig horizonta.png Source: http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Fichier:Nuvola_apps_ksig_horizonta.png Licence: GNU Lesser General Public License Contributeurs: David Vignoni Image:Fairytale bookmark gold.png Source: http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Fichier:Fairytale_bookmark_gold.png Licence: GNU Lesser General Public License Contributeurs: Caihua Image:Goldenwiki 2.png Source: http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Fichier:Goldenwiki_2.png Licence: GNU Free Documentation License Contributeurs: User:Sting

LicenceCreative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported //creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/