Download pdf - 1 Composants électroniques, Notion de courant électrique ......1 Semestre 1 TD d’électronique 2020-2021 1 Composants électroniques, Notion de courant électrique : Loi de Kirchhoff

1

Semestre 1 TD d’électronique 2020-2021

1 Composants électroniques, Notion de courant électrique : Loi de Kirchhoff N°1

1.1 Découverte des composants électroniques. (30 min) La figure 1.1 ci-dessous regroupe la grande majorité des composants électroniques avec leurs noms, labels, unités et symboles associés utilisés dans la conception de circuits. Attention, plusieurs symboles peuvent représenter le même composant à l’instar du générateur de tension continu. Dans le cas des composants passifs, est également renseignée la gamme de valeur accessible dans le commerce (ex : Résistances, valeurs possibles du milli au Giga Ohm).

10n 1015 1012 109 106 103 100 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 Préfixe[symbole] péta[P] téra[T] giga[G] méga[M] kilo[k] / milli[m] micro[µ] nano[n] pico[p] femto[f]

Figure 1.1 : Principaux composants et table des préfixes couramment utilisés en électronique

2

Figure 1.2 : Circuit électronique à compléter

1.1.1 En exploitant les informations de la figure 1.1, identifier et compléter les éléments manquants du circuit électrique de type « Amplificateur Audio de classe D » de la figure 1.2.

3

1.2 Notion de générateur de tension et de courant : (10 min)

1.3 Notion de courant électrique et outil de mesure associé : (10 min)

1.4 Mesure du courant électrique, manipulation logicielle 1 : (30 min) Afin d’appréhender ce qu’est un courant électrique et le rôle qu’il tient dans un montage électrique, nous allons commencer directement par l’étude des courants d’un schéma électrique existant et les dimensionner à l’aide du logiciel de conception de circuit « ISIS ».

1.4.1 Allumer l’ordinateur et connectez-vous à l’aide de vos données de compte personnelles, sinon utilisez le compte invité suivant :

Nom d’utilisateur : iut\geii-ds Mot de passe : dsgeiibx1

4

Pour activer son compte personnel Nom : iut\activation Mot de passe : iutbx1 - Charger le premier exemple de schéma électrique en parcourant le chemin suivant : èBibliothèque (sur le bureau) èGroupeA èElectronique 1A èTD1

- Copier et Coller sur le bureau le fichier « Montage_Loi_Noeuds_exemple1_TD1.DSN »

- Double cliquer maintenant sur cette copie, le logiciel se lancera automatiquement. Le logiciel démarré, fermer les fenêtres d’information qui s’ouvrent. Le schéma de la figure 1.3 doit alors figurer sur la page de conception ISIS.

1.4.2 Positionner judicieusement les trois ampèremètres AMP 1, AMP 2 et AMP 3 dans le circuit afin de relever les différents courants présents en suivant les instructions de l’encadré sous le schéma.

1.4.3 Indiquer sur la figure 1.3 (flèche + valeur) les courants relevés autour des différents composants présents dans le circuit.

Le courant pourra être symbolisé par une flèche sur un fil, cette flèche est orientée de la borne + à la borne - de l’ampèremètre.

Figure 1.3 : Shéma électrique N°1 à étudier à l’aide du logiciel de conception ISIS

1.4.4 Que dire d’un courant dans une même branche ? Et ainsi de plusieurs éléments en série ?

1.4.5 Noter I1, le courant dans la branche comprenant R1, I2 pour celle comprenant R2 et I3 pour celle avec R3.

1.4.6 Le nœud A est le point commun aux trois courants I1, I2 et I3, proposer une l’équation qui les relie ?

1.5 Extraction de la loi des nœuds, manipulation logicielle 2 : (30 min) Charger le second exemple en parcourant le même chemin que précédemment en sélectionnant le second fichier : « Montage_Loi_Noeuds_exemple2_TD1.DSN ».

5

1.5.1 Comme pour l’exemple 1, relever les courants autour des composants du circuit de la figure 1.4. Etablir la relation des courants aux nœuds A, B et C.

Figure 1.4 : Schéma électrique N°2 à étudier à l’aide du logiciel de conception ISIS

1.5.2 Compte tenu du sens des courants, extraire la loi générale sur les courants pour un nœud donné.

Cadre de synthèse

1.6 Quelques exemples supplémentaires : (à la maison) Chaque schéma de la figure 1.5 représente un nœud dans un circuit électrique alimenté en continu. Indiquer sur chacun d’eux la valeur, le signe et l’unité de l'intensité I manquante.

Figure 1.5 : Utilisation de la loi des nœuds

1A

2A I

3A

-1A

2A I

3A

1A

-2A I

3A

1A

2A I

3A

-1A

2A I

3A

1A

-2A I

3A

1A

2A I

3A

-1A

2A I

3A

1A

-2A I

3A

7


2 Notion de tension électrique : Loi de Kirchhoff N°2 2.1 Notion de tension électrique et outil de mesure associé : (10 min)

2.2 Mesure de tension électrique, manipulation logicielle 1 : (30 min) Afin d’appréhender ce qu’est une tension électrique et le rôle qu’il tient dans un montage électrique, nous l’abordons, comme sur le TD 1, à l’aide du logiciel de conception de circuit « ISIS ».

2.2.1 Chargement du schéma électrique - Charger le premier exemple de schéma électrique en parcourant le chemin suivant : èBibliothèque (sur le bureau)/GroupeA/Electronique 1A/TD2 - Copier/Coller sur le bureau le fichier « Montage_Loi_Mailles_exemple1_TD2.DSN » - Double cliquer, le schéma de la figure 2.1 doit alors figurer sur la page de conception ISIS.

2.2.2 Positionner judicieusement les trois voltmètres VOLT 1, VOLT 2, VOLT 3 et VOLT 4 dans le circuit afin de relever les différentes tensions présentes en suivant les instructions de l’encadré sous le schéma.

2.2.3 Indiquer sur la figure 2.1 les tensions relevées aux bornes des différents composants présents dans le circuit.

8

(a)

(b)

Figure 2.1 : Shémas électriques à étudier à l’aide du logiciel de conception ISIS

2.2.4 En positionnant l’ampèremètre AMP 1 dans le circuit de la figure 2.1.a, que dire du courant qui circule dans les différents composants de ce circuit ?

2.2.5 En analysant le sens du courant dans le circuit de la figure 2.1.a par rapport au sens des flèches de tension, donner la convention de courant/tension dans le cas d’un générateur et dans le cas d’un récepteur (résistance, diode, …)

2.2.6 Quelle est la relation entre les 4 tensions du circuit de la figure 2.1.a?

2.2.7 Le circuit de la figure 2.1.b présente une branche supplémentaire composée de la résistance R3 et de la LED D2, positionner judicieusement l’ampèremètre et les voltmètres. Que peut-on conclure sur l’évolution du potentiel VA ainsi que du courant qui circule dans la diode D1 ?

9

2.3 Extraction de la loi des mailles, manipulation logicielle 2 : (30 min) Charger le second exemple en parcourant le même chemin que précédemment en sélectionnant le second fichier : « Montage_Loi_Mailles_exemple2_TD2.DSN ».

2.3.1 Comme pour l’exemple 1, relever les tensions aux bornes des composants du circuit de la figure 2.2.

2.3.2 A partir des relevés et de la convention établie précédemment, flécher correctement sur la figure 2.2 les tensions et les courants de tous les composants de ce montage.

2.3.3 Sur les 3 mailles indiquées sur la figure 2.2 (vous pouvez identifier d’autres mailles), extraire la relation de tension dans chacune d’entre elles.


2.3.4 Proposer une loi générale sur les tensions pour une maille donnée.

10

2.4 Extraction de la loi d’Ohm : (30 min) Charger le dernier exemple de la figure 2.3 en parcourant le même chemin que précédemment en sélectionnant le fichier : « Loi_OHM.DSN ».


2.4.1 Positionner judicieusement l’ampèremètre ainsi que le voltmètre afin de relever le courant et la tension dans la résistance.

2.4.2 Relever dans le tableau ci-dessous la valeur du courant et de la tension dans la résistance pour une tension du générateur variant de 0 à 10V par pas de 1V.

GENE(V) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

IR (A)

UR (V)

2.4.3 Tracer la courbe UR = fonction (IR) sur le papier millimétré de la figure 2.4

Figure 2.4 : Graphe UR=fct(IR)

11

2.4.4 Quelle est la fonction de la courbe obtenue ? Donner sa forme littérale.

2.4.5 A partir du graphe, extraire les paramètres de la fonction mathématique identifiée.

2.4.6 Etablir la relation entre les paramètres de l’équation et la loi d’Ohm.

Cadre de synthèse

12

Exercices supplémentaires pour les plus rapides et à la maison

Exercice 1 : On considère le schéma de la figure 2.5. Remplissez le tableau 1 pour chaque cas.

CAS N° VA= VB= VA-VB = I=

1 1V 0V

2 1V 5V

3 1V -5V

4 2V 5V

5 2V -5V

6 -1V 3V

7 -1V -3V

8 -1V 100mA

9 1V -100mA

1V 100mA

Tableau 1


CAS N° U= VA= VB= VA-VB = I=

1 1V 1V 0V

2 1V 1V -5V

3 -1V 2V 5V

4 2V 2V -5V

5 2V -1V 3V

6 -2V -1V -3V

7 0V 5V 3V

8 -1V 5V 100mA

9 1V 0V -100mA

10 5V 1V 100mA

Tableau 2

R=10W

A I

Figure2.5B

A

R=10W

A I

Figure2.6

B

U +

13


CAS N° U= VA= VB= VA-VB = I=

1 1V 1V 0V

2 1V 1V -5V

3 -1V 2V 5V

4 2V 2V -5V

5 2V -1V 3V

6 -2V -1V -3V

7 0V 5V 3V

8 -1V 5V 100mA

9 1V 0V -100mA

10 5V 1V 100mA

Tableau 3

Exercice 4 : Diviseur de tension

On considère le schéma de la figure 2.8. Remplissez le tableau 4 pour chaque cas étudié.

CAS N° U en V VA en V I en mA

1 3

2 -3

3 5

4 4

5 -5

6 0,2

7 -3

Tableau 4

R=10W

A

I

Figure2.7

B

U

I

A

R1=10kW

R2=20kW

Figure2.8

+

U

14

Exercice 5 : Diviseur de courant

On considère le schéma de la figure 2.9. Remplissez le tableau 5 pour chaque cas étudié.

Cas N° U (V) R1(kW) R2(kW) R3(kW) I (mA) I1 (mA) I2 (mA) I3 (mA)

1 6 10 20 30

2 -6 10 20 30

3 10 20 30 0,6

4 10 20 30 3

5 20 10 30 -0,6

6 15 5 10 15

7 5 20 15 -4,75

8 10 10 15 1,6

9 9 12 10 2,25

10 -9 5 20

11 21 10 15 7,7

12 6 10 10 2,4

Tableau 5

R1 R3

Figure2.9

+

U

I

R2

I1 I2 I3

15


3 Application de la loi des nœuds, loi des mailles, loi d’Ohm : Méthode des potentiels aux nœuds

3.1 Rappel rapide des lois précédentes et convention des signes dans les dipôles : (10 min)

3.2 Application de la loi des nœuds : pont diviseur de courant (15 min)

Figure 3.1 : pont diviseur de courant

16

3.2.1 Exprimer I1 et I2 en fonction de VAM, R1 et R2 à l’aide de la loi d’Ohm.

3.2.2 Donner l’expression de VAM en fonction de I, R1 et R2 à l’aide de la loi des nœuds en A.

3.2.3 Exprimer finalement I1 en fonction de I, R1 et R2.

3.3 Application de la loi des mailles : pont diviseur de tension (15 min)

(a) (b)

Figure 3.2 : (a) Pont diviseur de tension à deux résistances. (b) Potentiomètre.

3.3.1 Exprimer UR1 et UR2 en fonction de I, R1 et R2 à l’aide de la loi d’Ohm.

3.3.2 Exprimer I en fonction de UG, R1 et R2 à l’aide de la loi des mailles.

3.3.3 Exprimer finalement UR2 en fonction de UG et des résistances R1 et R2.

17

3.4 Méthode des potentiels aux nœuds : Utilisation des lois de Kirchhoff et d’Ohm (1h15) Cette méthode fiable permet de mettre en équation les schémas électroniques afin d’en déterminer les propriétés. Elle consiste à écrire les équations aux nœuds (exclure le nœud de masse) en faisant intervenir les potentiels par rapport à la masse et les résistances associées. Il est nécessaire de suivre à la lettre les étapes suivantes pour établir l’expression littérale et la valeur d’un potentiel à un nœud donné : 1 - Flécher les courants au nœud concerné en utilisant un sens de courant arbitraire. 2 - Flécher les tensions aux bornes des dipôles du montage en respectant la convention des signes (générateur et récepteur). 3 - Loi des nœuds. 4 - Exprimer chaque courant au nœud à l’aide de la loi d’Ohm lorsque cela est possible (I=U/R) (dans le cas ou le courant n’est pas imposé par un générateur de courant) 5 - Transformer les tensions en différences de potentiels (UAB=VA-VB) 6 – Transformer mathématiquement l’équation pour faire apparaître l’expression du potentiel recherché (Vnoeud = ...).

(a) (b)

Figure 3.3 : Deux schémas d’application de la méthode des potentiels aux noeuds

3.4.1 En suivant les étapes de la méthode décrite ci-dessus, exprimer sous forme littérale le potentiel VAM au nœud A du schéma électrique de la figure 3.3 (a). Faire ensuite l’application numérique en utilisant les données des diodes D1 et D2 suivantes : VD1 = 3,3V @ 10mA et VD2 = 2,1V @ 10mA.

18

3.4.2 En utilisant la méthode des potentiels aux nœuds B et C de la figure 3.3 (b), donner la valeur de la tension UBC

3.4.3 Vérifier les résultats des calculs précédents par simulation puis discuter des éventuels écarts en utilisant le logiciel ISIS en chargeant les deux fichiers en suivant le chemin suivant :

èBibliothèque (sur le bureau)/examen/Electronique 1A/TD3

3.5 Quelques exemples supplémentaires (45 min)

3.5.1 Calculer la valeur du vecteur potentiel V par rapport à la masse (VAM), indiqué sur les trois schémas de la figure 3.4 en utilisant de préférence la méthode des potentiels au nœud A.

Figure 3.4 : Trois schémas permettant d’appliquer la méthode des potentiels aux nœuds au nœud A

3.6 Le potentiomètre, figure 3.2(b) (obligatoire, à la maison)

19


4 Association de résistances (1h)

4.1 Rappel rapide des définitions d’éléments en séries et en parallèles

4.2 Résistances équivalentes La simplification de montage par l’utilisation de résistances équivalentes est très souvent utilisée. Afin d’appréhender cette étape de simplification, nous allons nous entrainer avec le site http://www.iutenligne.net/. Celui-ci propose de nombreux cours, exercices ou tests pour l’ensemble des DUT. Le cours Baselecpro est un outil pour (re)voir le cours d'électricité avec une approche favorisant l'autonomie. BaselecPro prend appui sur les cours délivrés par Michel Piou à l'IUT de Nantes.

- Pour cela, allumez l’ordinateur et ouvrez une session à l’aide de votre compte. - Ouvrez Firefox et aller sur le site :

http://public.iutenligne.net/electronique/piou_fruitet_fortun/baselecpro/acquisition/ - Commencer par la colonne verte, Chapitre 1, exercice 7 (cliquer sur le lien) - Continuer par les deux exercices colonne jaune, Chapitre 1, « Association de résistances »

4.3 Complément pour valider ses acquis (à faire chez soi) Vous avez appris l’ensemble du chapitre 1 du site BaselecPro, n’hésitez pas à revenir sur ce site pour faire tous les exercices 1 à 6 de la colonne verte.

21


5 Application des lois électriques : Signalisation de chantier 5.1 Contexte et analyse de datasheets : (30 min) Nous souhaitons réaliser un panneau de signalisation de chantier à base de LED. Le panneau est constitué d’un feu orange clignotant à 1,5 Hz. Grâce au principe de synthèse additive des couleurs, il est possible de recréer une émission de lumière de n’importe quelle couleur à partir de 3 couleurs primaires et de la bonne proportion de chacune d’entre elles. Nous choisissons d’utiliser le système « RGB » pour « Red, Green, Blue » qui code de 0 à 255 le niveau d’intensité des trois composantes. Ainsi, nous prenons 3 LED commerciales CREE (une rouge C503B-RCS-030, une verte C503B-GCS/GCN et une bleu C503B-BCS/BCN) pour recréer la couleur orange souhaitée.

5.1.1 En consultant les datasheets fournies dans le dossier du lien suivant : èBibliothèque/groupeA/Electronique 1A/TD4 ; extraire les données d’intensité lumineuse et d’alimentation de chaque LED et remplir le tableau ci-dessous.

Tableau 5.1 : Intensités lumineuses et tensions aux bornes des trois LED à un courant de polarisation.

Forward Current (IF) Luminous Intensity (IV) Forward Voltage (VF) R G B

5.1.2 Sur ces mêmes datasheets, repérer les graphes qui démontrent que la relation entre le courant et l’intensité lumineuse est linéaire dans les LED : (I = k x IV)

Pour être visible à 500m et en plein jour, il nous faut 20 000 mcd en orange, pour cela nous mélangeons approximativement 2/3 de rouge, 1/3 de vert et 1/20 de bleu, soit le code RGB : R=237, G=127, B=16. Les trois valeurs RGB=255 donnent le blanc. Compte tenu des diodes choisies et des proportions entre les couleurs à respecter pour une bonne perception de l’orange, les courants à appliquer dans les trois LED sont les suivantes :

IRed = 29 mA ; IGreen = 10 mA ; IBlue = 1 mA

5.1.3 Vérifier dans les datasheets si les valeurs de courants calculées ne sont pas en dehors des spécifications données par le constructeur.

5.1.4 A l’aide des courbes I(V) des datasheets, déterminer les valeurs des tensions VF_R, VF_G et VF_B

correspondantes à ces courants de polarisation.

22

5.2 Montage électrique : polarisation des LED (30 min) Le schéma électrique de pilotage des LED est proposé en figure 5.1, un oscillateur de type astable génère le clignotement à 1,5Hz des LED, la sortie de l’oscillateur pilote la base d’un transistor PNP utilisé en mode saturé / bloqué. Lorsque le transistor est saturé, la tension VECsat = 0,25V, lorsqu’il est bloqué, aucun courant ne peut circuler. RAMP, correspond à la résistance interne d’un ampèremètre offrant un contrôle en temps réel du courant total circulant dans les 3 LED. Données : RAMP = 1W à 1% et VCC = 5 V

Figure 5.1 : Schéma électrique de polarisation des LED

5.2.1 En utilisant les calculs précédents des courants et des tensions des 3 LED et en exploitant les lois électriques de votre choix, calculer les valeurs des résistances de polarisation RR, RG et RB.

5.2.2 Remplacer les valeurs des résistances calculées par des valeurs normalisées appartenant à la série E12.

5.2.3 Sachant que les résistances sont données à 10%, recalculer les gammes de courants possibles dans chacune des LED. Donner les variations d’erreur relative. En ne considérant que les deux LED les plus brillantes, estimer les ratios RGB extrêmes associés. En consultant les tables RGB, vérifier si la couleur Orange est respectée.

23


6 Amplificateur Opérationnel Idéal (AOP) Lorsque nous parlons d’AOP idéal, nous posons les hypothèses simplificatrices suivantes : Gain A0 infini, résistance d’entrée infinie (les courants d’entrées i+ et i- sont nuls) et résistance de sortie nulle. 6.1 AOP en montages linéaires simples (Contre réaction sur l’entrée inverseuse) : (30 min) Pour les trois montages ci-dessous répéter les questions suivantes afin de déterminer le lien entre la tension de sortie (Vs) et la tension d’entrée (Ve).

- Déterminer la tension V+ de l’AOP en fonction des éléments du montage - Déterminer la tension V- de l’AOP en fonction des éléments du montage - Sachant que V+=V- déterminer Vs=f(Ve) - Dans quelles conditions peut-on avoir Vs=Ve, Vs>Ve et Vs

24

6.2 AOP en montages comparateurs : (1 h) Pour l’ensemble des cas suivants, VCC = -VEE = 15V, Vsat+ = - Vsat- = 13V. Tracer Vs(t) puis Vs(Ve)

6.2.1 Montages sans contre réaction Cas 1 : Comparateur inverseur à un seuil

Cas 2 : Comparateur non inverseur à 1 seuil : (à la maison)

25

6.2.2 Montages avec une contre réaction sur l’entrée non inverseuse, Trigger de Schmitt Cas 1 : Comparateur inverseur à hystérésis

Cas 2 : Comparateur non inverseur à hystérésis (à la maison)

27


7 Opérations arithmétiques à l’aide d’AOP

Précédemment, nous avons étudier la possibilité d’amplifier/d’atténuer une tension à l’aide d’un AOP, dans ce TD nous allons nous intéresser à la faculté des AOP d’additionner, de soustraire ou de multiplier des tensions électriques entre elles en les pondérant d’un coefficient constant ou d’un signe. Pour l’ensemble des cas suivants, l’AOP est idéal, VCC = -VEE = 15V, Vsat+ = - Vsat- = 13V.

7.1 Additionneur non inverseur (40 min) Considérons le montage de la figure 7.1 ci-dessous dans lequel V1 et V2 sont deux tensions indépendantes.

Figure 7.1 : Montage additionneur non-inverseur

7.1.1 Écrire l’équation au nœud d’entrée -, et celle au nœud +.

7.1.2 En déduire l’expression de la tension de sortie Vs en fonction des tensions d’entrée et des résistances

7.1.3 Prenons V2 = 0V. En utilisant la méthode de l’ohmmètre, déterminer l’expression de la résistance d’entrée vue par V1.

28

7.2 Additionneur inverseur (40 min) Considérons maintenant le montage de la figure 7.2 dans lequel V1 et V2 sont deux tensions indépendantes.

Figure 7.2 : Montage additionneur inverseur

7.2.1 Écrire l’équation au nœud d’entrée –

7.2.2 En déduire l’expression de la tension de sortie Vs en fonction des tensions d’entrée et des résistances

7.2.3 Quelle condition les résistances doivent-elles remplir pour avoir Vs= -(V1+V2) ?

7.2.4 Choisissons R1 = R2 = 1 kW, R3 = 2 kW, V1 = 2V. Tracer Vs(V2) pour V2 variant entre -10V et +10V

29

7.3 Soustracteur (40 min) Considérons le montage de la figure 7.3 dans lequel V1 et V2 sont des tensions indépendantes.

Figure 7.3 : Montage additionneur soustracteur

7.3.1 Écrire l’équation au nœud d’entrée - , en déduire l’expression de la tension V- en fonction de V1 et Vs et des résistances du montage.

7.3.2 Écrire l’équation au nœud d’entrée +, en déduire l’expression de la tension V+ en fonction de V2 et des résistances du montage.

7.3.3 Déduire des deux questions précédentes l’expression de Vs en fonction des tensions d’entrée et des résistances du montage.

7.3.4 Comment se simplifie cette expression si toutes les résistances sont égales ? Justifiez alors le rôle de RP.

30

7.4 Amplificateurs logarithmique et exponentiel (à la maison) Etudions les montages de la Figure 7,4. Le courant IAK qui traverse la diode de l’anode (A) vers la

cathode (K) suit la loi suivante : 𝐼!" = 𝐼#. 𝑒!"#!$ , Is est une constante fonction de la technologie, UT est

une constante dépendante de la température et UAK est la tension aux bornes de la diode.

(a) (b)

Figure 7.4 : Deux Montages d’amplificateur à diode, (a) diode en entrée, (b) diode en contre réaction

7.4.1 Cas (a) : Exprimer la tension UAK aux bornes de la diode en fonction de la tension Ve, puis la loi IAK en fonction de Ve.

7.4.2 Cas (a) : En établissant la loi des nœuds au nœud d’entrée - de l’AOP, exprimer Vs en fonction de IAK et de R, puis Vs en fonction de Ve.

7.4.3 Cas (b) : Exprimer la tension UAK aux bornes de la diode en fonction de la tension Vs, puis la loi IAK en fonction de Vs.

7.4.4 Cas (b) : En établissant la loi des nœuds au nœud d’entrée - de l’AOP, exprimer Ve en fonction de IAK et de R, puis Ve en fonction de Vs et enfin Vs en fonction de Ve.

31

7.4.5 Que peut-on dire des deux fonctions réalisées par des deux amplificateurs à diode ? Sachant que l’expression de Vs fait intervenir UT, quelle est la principale limitation de ce type de montages?

7.4.6 Le multiplieur de tensions à AOPs exploite, entre autres, ces deux amplificateurs à diode. Retrouver le schéma de ce multiplieur en vous documentant sur internet, re-dessinez le ci-dessous et expliquez le fonctionnement global partie par partie.

33


8 Amplificateur opérationnel idéal (2h) montage comparateur simple

montage comparateur à fenêtre

Dans ce TD, nous nous proposons d’étudier le principe d’un montage comparateur simple et comparateur à fenêtre en utilisant des amplificateurs opérationnels.

Etude d’un thermomètre de bain pour bébé

8.1 Cahier des charges Nous souhaitons concevoir un thermomètre de bain pour bébé. Le cahier des charges est le suivant :

• Le thermomètre possède 3 LEDs : o 1 LED rouge qui s’allume lorsque la température de l’eau est supérieure à 38°C (eau

trop chaude) o 1 LED bleue qui s’allume lorsque la température de l’eau est inférieure à 36°C (eau

trop froide) o 1 LED verte qui s’allume lorsque la température de l’eau est comprise entre 36°C et

38°C (eau correcte) o Les tolérances sur ces thermomètres sont fixées à -0.5°C/+0.5°C

• Le thermomètre est alimenté à l’aide de 2 piles-boutons de 3 V soit 6V au total

8.2 Architecture électronique Après une phase de conception préliminaire, ce thermomètre sera composé d’1 capteur de température, de 2 étages comparateurs à amplificateur opérationnel, d’1 étage à porte logique et de 3 LEDs. L’architecture du thermomètre de bain est présentée ci-dessous.

Figure 8.1 : Architecture du thermomètre de bain étudié

Etage Comparateur à fenêtre« eau trop chaude / eau trop froide »

Capteur detempérature

EtageComparateur

« eau trop chaude »

EtageComparateur

« eau trop froide »

EtageLogique

« eau correct »

EtageLED rouge

EtageLED verte

EtageLED bleue

34

8.3 Données techniques des composants retenus Les datasheets des composants retenus nous donnent les informations suivantes :

• Capteur de température MCP9700A o Vout = 0.0101 * T + 0.502V où T est la température du bain exprimée en °C o Iout_max = 0.1mA

• Amplificateur opérationnel TL082 o Vsat+ = VCC - 1.7V où VCC est la tension appliquée sur la broche VCC de l’AOP o Vsat- = VEE + 1.7V où VEE est la tension appliquée sur la broche VEE de l’AOP o Iout_max = 20mA

• LED rouge L-9294SURCK o Vled = 1.9V pour Iled = 10mA

• LED bleue L-9294QBC-D o Vled = 3.0V pour Iled = 10mA

• LED verte L-9294CGCK o Vled = 2.0V pour Iled = 10mA

• Portes 74HCxx o VOutHigh_10mA = VDD - 0.52V où VDD est la tension d’alimentation appliquée sur la

broche VDD de la porte o VOutLow_10mA = VSS + 0.26V où VSS est la tension d’alimentation appliquée sur la

broche VSS de la porte o IOutHigh_max = 25mA

8.4 Etude du capteur de température 1) Compléter le tableau d’évolution de la tension de sortie du capteur MCP9700A en fonction

de la température de l’eau (en utilisant les données fournies par le constructeur du capteur).

MCP9700A

T Vout 35.5°C 36.0°C 36.5°C 37.0°C 37.5°C 38.0°C 38.5°C

8.5 Etude de l’étage comparateur d’« eau trop chaude »

Figure 8.2 : Schéma électrique proposé de l’étage comparateur d’« eau trop chaude »

35

2) Expliquer pourquoi il s’agit bien ici, figure 8.2, d’un montage comparateur à AOP et non d’un

montage amplificateur à AOP.

3) Rappeler la relation fondamentale liant les entrées et la sortie d’un comparateur.

4) Afin de répondre aux exigences du cahier des charges, déterminer la valeur de tension Vbat1 du générateur de tension BAT1.

5) Sur le schéma électrique du thermomètre, le générateur de tension BAT1 est remplacé par un pont diviseur de tension placé entre VCC et GND. Déterminer la valeur théorique de la résistance en tête du pont sachant que la résistance de pied du pont vaut 10kΩ. Déterminer alors la valeur normalisée de la résistance appartenant à la série E192 (série de résistance de tolérance à 0.5% afin de respecter la tolérance de température imposée par le cahier des charges). Les valeurs de résistance de la série E192 sont fournies en annexe.

8.6 Etude de l’étage comparateur d’« eau trop froide »

Figure 8.3 : Schéma électrique partiel proposé de l’étage comparateur d’« eau trop froide»

6) En respectant l’exigence du cahier des charges concernant la détection d’eau trop froide, connecter correctement le capteur de température et le générateur de tension BAT2 sur les entrées du comparateur de tension (attention ! la led bleue doit s’allumer lorsque l’eau est trop froide).

7) Afin de répondre aux exigences du cahier des charges, déterminer la valeur de tension Vbat2 du générateur de tension BAT2.

8) Sur le schéma électrique du thermomètre, le générateur de tension BAT2 est remplacé par un pont diviseur de tension placé entre VCC et GND. Déterminer la valeur théorique de la résistance en tête du pont sachant que la résistance de pied du pont vaut 10kΩ. Déterminer alors la valeur normalisée de la résistance appartenant à la série E192 (série de résistance de tolérance à 0.5% afin de respecter la tolérance de température imposée par le cahier des charges).

36

8.7 Fusion des étages comparateurs « eau trop chaude » et « eau trop froide » Les 2 ponts diviseurs de tension précédents peuvent être fusionnés en un seul pont diviseur de tension composé de 3 résistances, comme indiqué sur le schéma électrique de la figure 7.4 suivante.

Figure 8.4 : Schéma électrique du pont diviseur à trois résistances

9) Déterminer la valeur théorique des résistances en tête et au milieu du pont sachant que la résistance de pied du pont vaut 10kΩ. Déterminer alors la valeur normalisée de ces résistances appartenant à la série E192 (série de résistance de tolérance à 0.5% afin de respecter la tolérance de température imposée par le cahier des charges).

10) Les 2 comparateurs associés à un unique pont diviseur à 3 résistances forment un étage unique nommé en électronique : étage de comparaison à _________________.

8.8 Etude de l’étage « eau correcte » à porte logique Les informations en sortie des 2 étages comparateurs permettent de déterminer si la température de l’eau est correcte ou pas. Pour cela, il suffit de mettre en place une logique simple entre les informations en sortie des 2 étages comparateurs et l’information à transmettre à la LED « eau correcte ». Ces informations sont véhiculées sous forme de tension. Si une tension est supérieure à VCC/2 (ici 6/2=3V), l’information transmise est équivalente à un état logique ‘1’. Si une tension est inférieure à VCC/2, l’information transmise est équivalente à un état logique ‘0’.

11) Compléter alors le tableau suivant.

Température de l’eau (en °C)

Veau_trop_chaude (en V)

Veau_trop_froide (en V)

Etat logique eau_trop_chaude

(‘0’ ou ‘1’)

Etat logique eau_trop_froide

(‘0’ ou ‘1’)

Etat logique eau_correcte

(‘0’ ou ‘1’) Commentaire

ϵ [36°C;38°C] ‘0’ ‘0’ Eau trop ________

< 36°C ‘0’ ‘1’ Eau correcte

> 38°C 4.3V 1.7V ‘1’ ‘0’ Eau trop ________

‘1’ ‘1’

Impossible (*)

(*) Cette configuration est impossible, sauf si un comparateur tombe en panne. Dans ce cas, par sécurité, la LED « eau correcte » restera éteinte.

37

12) En observant les résultats du tableau précédent, déterminer le type de porte logique (ET, OU, NON-ET, NON-OU ou OU-EXCLUSIF) à positionner entre les 2 sorties des comparateurs « eau trop chaude » et « eau trop froide » et l’entrée de l’étage à LED « eau correcte ».

8.9 Etude du pilotage des LEDs rouge, verte et bleue 13) A partir des données techniques fournies par le constructeur des LEDs choisies, calculer la

valeur de chacune des résistances associées à ces LEDs pour qu’elles soient traversées par un courant de 10mA lorsqu’elles seront allumées. Normaliser ensuite ces valeurs (série E24).

14) A partir des résultats des questions précédentes, compléter (connexions, porte logique et valeurs de résistance) le schéma électrique final du thermomètre situé ci-dessous. Simuler ce circuit sous Isis si le temps le permet.

Figure 8.5 : Schéma électrique final du thermomètre à compléter et à simuler sous ISIS

38

Annexe : Valeurs de résistance des séries E3, E6, E12, E24, E48, E96, E192

39


9 Analyse de schémas électriques comportant des générateurs continus indépendants

9.1 Méthode de Thévenin

9.2 Exercice d’application de la méthode de Thévenin Nous souhaitons déterminer la valeur du courant I traversant la résistance R du montage de la figure 9.1 en exploitant la méthode de Thévenin décrite ci-dessus : Données : I1 = 3 A ; E1 = 36 V ; E2 = 30 V ; R1 = 10 W ; R2 = 5 W ; R = 2 W

Figure 9.1

40

9.3 Méthode de Norton

9.4 Exercice d’application de la méthode de Norton Nous souhaitons déterminer la valeur du courant I traversant la résistance R du montage de la figure 9.1 en exploitant la méthode de Norton décrite ci-dessus.

41

9.5 Théorème de superposition

9.6 Exercice d’application du théorème de superposition Nous souhaitons déterminer la valeur du courant I traversant la résistance R du montage de la figure 9.1 en exploitant le théorème de superposition décrit ci-dessus.

42

9.7 Application de Thévenin, méthode des potentiels aux nœuds, Superposition Calculer la valeur du courant I dans la résistance de charge R de 5Ω des schémas donnés en figures 8.2 et 8.3. Données : E1 = 50 V ; E2 = 24 V ; R1 = 4 W ; R2 = 6 W ; R3 = 3 W ; R4 = 2 W ; R = 5 W

Figure 9.2 Figure 9.3

1) Utiliser le théorème de Thévenin pour le montage de la figure 9.2. 2) Retrouver, en choisissant D comme nœud de référence, la valeur du courant I en exploitant la méthode des potentiels aux nœuds pour le montage de la figure 9.2. 3) En déduire, la valeur du courant I pour le montage de la figure 9.3 en utilisant le théorème de superposition.

9.8 Application au choix des différentes lois et théorèmes Données : I1 = 2 A ; I2 = 5 A ; E1 = E2 = 4 V ; E3 = 8 V ; R1= 5 W ; R2 = R3 = 2 W ; R4 = 4 W

Figure 9.4 1) Flécher puis calculer la valeur des tensions VAM, VBM et VCM du montage de la figure 9.4. 2) Recalculer les mêmes tensions après le remplacement de la source de tension E1 par une source de courant I3 de 4 A orienté de B vers M.

Résultats : Figure 9.1 : I = - 0,375 A. Figure 9.2 : Eth= 10 V; Rth = 3,6 Ω; I = 1,16 A. Figure 9.3 : I = 2,28 A. Figure 9.4, Q1 : VAM= 2,22 V ; VBM = - 4 V ; VCM = - 3 V Figure 9.4, Q2 : VAM = - 5,38 V ; VBM = - 17,7 V ; VCM = - 9,85 V