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Consortium International e-Miage

Devoir 3 Semestre 1 Anne 2015 Chapitres du cours : 6, 7

Code du module : A110 Intitul du module : Mathmatiques financires

Nom de lenseignant : Jacques Carpentier Exercice 1

Le 1 janvier 2015, une entreprise a emprunt 1 400 000 au taux annuel de 5 %. Elle doit rembourser en 7 ans. Trois formules sont possibles : lentreprise choisira celle qui minimise le total des intrts.

a) premire formule : le remboursement seffectue au moyen de 7 annuits constantes, la premire survenant au 1 janvier 2016. Quel est le montant des annuits ? Quel est le total des intrts pays ?

b) deuxime formule : le remboursement a lieu suivant la rgle des emprunts indivis avec des amortissements constants de 200 000 . Il y a 7 annuits, la premire survenant le 1 janvier 2016. Dresser le tableau damortissement.

c) Troisime formule : lentreprise rembourse :

500 000 le 1 janvier 2017

500 000 le 1 janvier 2018

le solde M est vers le 1 janvier 2022.

Ecrire lquation qui assure lquivalence entre la somme emprunte et les sommes rembourses en actualisant au 1 janvier 2015. En dduire la valeur de M ; prciser le total des intrts pays.

d) Conclure

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Exercice 2 Un emprunt obligataire d nominal de 6 000 000 compos de 15 000 obligations de 400 chacune est remboursable 15 ans. Les intrts sont calculs annuellement au taux de 8 %. Les amortissements sont constants. Dterminer :

La valeur de la premire annuit Le nombre dobligations amorties lors du 5me tirage Lemprunt restant d aprs le 10me tirage La valeur des coupons lors du dernier tirage.

Exercice 3 Complter le plan damortissement suivant : Immobilisation matriel moteurs davions. Valeur dorigine : 200 000 ht Amortissement dgressif au taux de 20%

Date dacquisition : 15 avril 2015 Date de mise en service 15 mai 2015 Dure dutilisation : 6 ans

date Valeur rsiduelle en dbut dexercice

Annuit damortissement

Valeur nette comptable

2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021