8/19/2019 Actifs Et Portefeuilles
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Chapitre 1. Actifs et portefeuilles :
concepts généraux Gestion de portefeuilleA.A. 2014-2015
Pr Elhadj EZZAHID
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Plan
• Chapitre 1. Actifs et portefeuilles• Chapitre 2. Modèle moyenne-variance• Chapitre 3. Modèle d’évaluation des actifs
nanciers• Chapitre !. Modèle du marché• Chapitre ". Marché et #estion o$li#ataire• Chapitre %. Architecture des marchés
nanciers
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Chapitre 1. Actifs et portefeuilles1. &énition et caractéristi'ues d’un
actif
Dénition d’un actif
(e concept d’actif est intéressant
en nance. )n actif est unélément 'ui procure un revenucertain ou incertain d’unemanière ré#ulière ou non.
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*+emples
• Action• ,$li#ation• Machine
• Maison• Police d’assurance• ,ption put ou call• &evises
• *ntreprise• Crédit $ancaire• &épt $ancaire• illet de loterie
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/emar'ues
• (e concept d’actif est plus #énérale'ue le concept de titre nancier0• )ne valeur mo$ilière est un actif.
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Actifs et portefeuilles
• &es actifs com$inés constituent unportefeuille0
•
)n portefeuille est un actif• )n portefeuille d’actifs permet de#énérer un u+ de revenus0
• )n proet est un portefeuille d’actifs.
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2.Caractéristi'ues d’un actif
)n actif a deu+ caractéristi'uesfondamentales4
• (a renta$ilité espérée0• (e ris'ue 'ui lui est a5érent.
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2.1. (e tau+ de renta$ilité
)ne action achetée au moment t-1 au coursPt-1 est censée 6tre revendue au pri+ Pt.
*n plus de la di5érence Pt-Pt-1 'ui peut 6tre
né#ative le détenteur d’une action a ledroit de recevoir un dividende &t s’ilconserve son action us'u’au moment o7les dividendes sont distri$ués. /emar'uons'ue Pt-1 constitue le co8t d’ac'uisition de
l’action et Pt et &t constituent les revenus'ue cette action permet 9 son détenteur de#a#ner.
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:au+ de renta$ilité
rt
;
?Pt-1
/apport en @ entre tous les u+ 'ue
#énère un actif et son pri+d’ac'uisition.
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:au+ de renta$ilité nette
i l’on fait a$straction du dividende
Pt ;Pt-1
(e pri+ futur est la valeur capitalisé dupri+ au tau+ rt.
&e m6me4
Pt-1
;Pt
?
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2.Caractéristi'ues d’un actif ris'ué
Rentabilité espérée
Nous soes ! l’instant t"1. #arentabilité d’un actif ! l’instant t dépend
de plusieurs é$éneents %uicoandent l’état de la nature en t. #etaux de rentabilité obser$é n’est pascertain& i.e. c’est une $ariable aléatoire.
Cha%ue actif aura une rentabilitéo'enne ou rentabilité espérée: ()ri*+,i.
-l existe un ris%ue: Coent le esurer
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(e ris'ue
(a variance de r par rapport9 * 'ue l’on note B2 peutfaire l’a5aire du fait 'u’elleest une mesure de ladispersion d’une varia$lealéatoire autour de sa
valeur moyenne.
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*+.
ri Probabilité del’état de lanature (état du
monde)20% P(e1) 0!1
1"% P(e2) 0!#
"% P(e$) 0!$
al&uler la rentabilité e'éréeet la arian&e de la rentabilité
de l’a&ti* i+
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3. valuation de la valeur d’unactif
• Décessité d’évaluer la valeur desactifs
• Actualisation des u+• Eormule de Fordon-hapiro• /éalisme des hypothèses.
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3. valuation de la valeur d’unactif
Décessité d’évaluer la valeur des actifs• ,n ne peut décider d’ac'uérir un
actif sans pouvoir évaluer sa valeur.• valuer le pri+ des actifs est
primordial.
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3. valuation de la valeur d’unactif
Actualisation des u+ futurs (e pri+ d’un actif est la somme des u+
actualisés 'u’il #énérera *+. trouver le pri+ actuel d’un actif 'ui
#énérera deu+ u+4 &t=1;GH et
&t=2;12H avec r;H.H"./éponse4 Pt; 1G"."
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3. valuation de la valeurd’un actif
(es dividendes au#mentent au tau+constant #.
(e pri+ de vente P : en : est connu. (e tau+ d’intér6t r sert 9 faire les
actualisations.
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3. valuation de la valeur d’unactif
Eormule de Fordon-hapiro4 9démontrer
T
T
T
r
P
r g
r
g
r
D P
)1(111
1
11
1
0
+
+
++−
++
−
+
=
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Eormule de Fordon-hapiro
*+. )ne action #énéré un dividende de 1"
'ui croit au tau+ constant "@. (’actionsera revendue au $out de " ans aupri+ de !". &éterminer son pri+d’é'uili$re actuel par le modèle de
Fordon-hapiro sachant 'ue r; G@. /éponse4 pH;II.%2
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3. valuation de la valeur d’unactif
/éalisme des hypothèses.Pour l’évaluation d’un actif on fait
plusieurs hypothèses dont les plus fortes
sont4 Prévisi$ilité des u+ de revenus #énérés
par cet actif0 (e tau+ d’actualisation utilisé est
vala$le.Ces deu+ hypothèses ne sont pas réalistes
J
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!. (e couple ris'ue-renta$ilité
Cha'ue actif est caractérisé par uncouple ris'ue-renta$ilité
(a renta$ilité espérée est mesurée parKi et le ris'ue est mesuré par Bi.
(es choi+ des investisseurs se fondentsur ces deu+ caractéristi'ues4
);) Ll est évident 'ue 4 )’Ki N H et )’σi O H
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!. Couple ris'ue-renta$lité
(a renta$ilité espérée est une $onnechose0
(e ris'ue est une mauvaise chose0 Pour un a#ent économi'ue rationnel
on peut supposer 'ue si le ris'ueau#mente la renta$ilité devraau#menter.
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!. Couple ris'ue-renta$ilité
Graphique : Couple Risque-Rentabilité
Nai!e pasle risque
Ai!e le
risque
Neutre au
risque
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Cour$es d’indi5érence del’investisseur
"n peut #on#e$oir la situation #o!!e un a%ent
qui #hoisit un panier de deu& biens: le risque et la
rentabilité espérée.
Chaque fois que le risque au%!ente dune seule
unité' la rentabilité au%!ente plus $ite.
(n in$estisseur est dautant plus a$erse au
risque que #es #ourbes dindifféren#e sontai%)es.
*&.