ALGORITHMIQUE
ALGORITHMIQUE
n Pourquoi de l'algorithmique ? n Quels sont les objectifs du programme ? n Comment la mettre en œuvre dans nos classes ?
n Algorithmique et programmation ? n Comment évaluer ?
Journées d'animations pédagogiques 2009, Strasbourg
Qu’est ce qu’un algorithme ?
n « Un algorithme est une procédure bien précise pour résoudre un problème en un nombre fini d’étapes.»
n « Au collège, les élèves ont rencontré des algorithmes : algorithmes opératoires, algorithme des différences, algorithme d’Euclide, algorithmes de construction en géométrie»
Program
me
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Pourquoi l'algorithmique ?
n L'algorithmique est une démarche mathématique active !
n Certains domaines des mathématiques nécessitent l’utilisation d’algorithmes
n C’est un terrain idéal pour travailler le raisonnement et la logique
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Que dit le programme ?
n « Les capacités attendues dans le domaine de l’algorithmique d’une part et du raisonnement d’autre part, sont transversales et doivent être développées à l’intérieur de chacune des trois parties ...signalées, précédées du symbole ◊ » P
rogram
me
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1. Fonctions
« ◊ Même si les logiciels traceurs de courbes permettent d’obtenir rapidement la représentation graphique d’une fonction définie par une formule algébrique, il est intéressant, notamment pour les fonctions définies par morceaux, de faire écrire aux élèves un algorithme de tracé de courbe. »
« ◊ Encadrer une racine d’une équation grâce à un algorithme de dichotomie.»
Program
me
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2. Géométrie
« ◊ Le cadre de la géométrie repérée offre la possibilité de traduire numériquement des propriétés géométriques et permet de résoudre certains problèmes par la mise en œuvre d’algorithmes simples. »
Program
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3. Statistiques et probabilités
« ◊ Mettre en place des instructions conditionnelles dans un algorithme.
◊ La répétition d’expériences aléatoires peut donner lieu à l’écriture d’algorithmes (marches aléatoires). »
Program
me
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Comment démarrer ?
n De la progressivité avant tout n Une séance d'introduction à l'algorithmique peut être intéressante
n Clairement à ne pas faire : n De la virtuosité dans la programmation n Commencer par la dichotomie
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Comment démarrer ?
Répondre à un problème Exemple 1 : Fonction à deux variables IMC, indice de masse corporelle Écrire un algorithme permettant de calculer l’IMC d’une personne à partir de son poids (en kg) et de sa taille (en m).
Enoncé
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Comment démarrer ?
Faire dérouler un algorithme pour comprendre la notion de variable
Exemple 2 :
Enoncé
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Quel travail avec les élèves ?
Interprétation d'un algorithme par les élèves, puis analyse de productions avec recherche d’erreurs
Se placer en O Pour i entier de 1 à 5 faire
Avancer de i cases Tourner de 90° vers la droite Avancer de i cases Fin du pour
O O
1
O O
2
O O
3
O O
4
O O
5
O O
6
O O
7
Enoncé
Exemple 3 :
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Quel travail avec les élèves ? Exemple 4 : Complexification d'un algorithme pour répondre à un problème 1
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Quel travail avec les élèves ?
Enoncé
Exemple 4 : Complexification d'un algorithme pour répondre à un problème 2
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Quel travail avec les élèves ?
Les exercices devraient être issus de problèmes concrets
Exemple 5 :
Enoncé Ecriture dans différents langages
Où se situent les difficultés pour les élèves ?
n Identifier le problème n Déterminer les données n Déterminer ce qu’il faut obtenir n Trouver une méthode pour le traitement n Découper la méthode en opérations élémentaires
n Faire la différence entre variable et texte Journées d'animations
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Quel langage ? 1
Calculatrice ou logiciel, par exemple Maxima, Python, Sage, Scilab, Scratch, Wiris, XCas…
« Nombreux sont les logiciels qui peuvent être utilisés : des logiciels dédiés aux logiciels de programmation ou liés au calcul scientifique en passant par les logiciels de calcul formel»
Ressources pour la classe de seconde
n Nécessité d'une réflexion d'équipe n Choix nécessaire d’un ou deux logiciels
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Quel langage ? 2 Calculatrices
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Quel langage ? 3
Algobox
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Quel langage ? 5
Scratch
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Quel langage ? 4
Python
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Quel langage ? 6
Xcas
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Quel langage ? 7 Correspondance entre langages
Ressources pour la classe de seconde
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Évaluation des pratiques 1
« L'évaluation des pratiques en algorithmique peut s’organiser autour d’une évaluation par compétences qui ne conduira pas nécessairement à une note spécifique chiffrée. »
Ressources pour la classe de seconde
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Évaluation des pratiques 2 « Les compétences liées aux trois modalités fondamentales de l'activité en algorithmique qui sont :
n analyser le fonctionnement ou le but d’un algorithme existant ;
n modifier un algorithme existant pour obtenir un résultat précis ;
n créer un algorithme en réponse à un problème donné. »
Ressources pour la classe de seconde
Quel type d’évaluation ? 3 n Evaluer les différentes compétences oralement, par exemple dans des activités du type « épreuve pratique »
n Demander des algorithmes ou programmes en devoir maison
n Faire réaliser un projet personnel aux élèves par petits groupes
Des thèmes possibles : n Etudier la fluctuation d’échantillonnage pour 100 tirs sur une cible
n Construire des « jeux » : nombres à deviner…
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En conclusion Le document d’accompagnement est très riche en exemples et en recommandations :
n L’introduction de chaque nouvel élément (variable, boucle, itération, etc.) devrait apparaitre lors de la résolution de problèmes
n Mettre en œuvre un algorithme ne signifie pas programmer
n Pas de virtuosité n Et pourquoi pas une séance orale type « épreuve pratique » pour l’évaluation…
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Ressources
A partir du site académique : http://www.acstrasbourg.fr/disciplines/mathematiques/
n Le nouveau programme de seconde (EDUSCOL) n http://media.education.gouv.fr/file/30/52/3/programme_mathematiques_seconde_65523.pdf
n Les ressources pour la classe de seconde (EDUSCOL) n http://eduscol.education.fr/D0015/Doc_ress_algo_v25.pdf
n Les documents de cette journée
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