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CONTRÔLE DE GESTION DES APPROVISIONNEMENTS – Cahier n°2 : Optimisation des Approvisionnements en Avenir Certain

Par BOUA, N’chobi Alex

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CONTRÔLE DE GESTION DES APPROVISIONNEMENTS

Cahier n°2 : Optimisation des

Approvisionnements en Avenir Certain



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Sommaire

AVANT-PROPOS .......................................................................................................................................................... - 3 -

INTRODUCTION ............................................................................................................................................................ - 4 -

SECTION 1 : Généralités ........................................................................................................................................ - 5 -

I.Paramètres de calculs de coûts ................................................................................................................... - 5 -

II.Paramètres de gestion ................................................................................................................................... - 6 -

III.Paramètres propres à la gestion sur seuil ................................................................................................... - 6 -

SECTION 2 : Gestion Économique d’un Article Unique par Paliers de Coûts Dégressifs ............................... - 6 -

I.Règle de gestion .............................................................................................................................................. - 7 -

II.Méthodologie de détermination de la quantité économique de commande ................................ - 7 -

III.Démarche guidée .......................................................................................................................................... - 8 -

SECTION 3 : Gestion Économique Quantitative d’une Commande de Plusieurs Articles au même

Fournisseur .................................................................................................................................. - 10 -

I.Règle de gestion ............................................................................................................................................- 11 -

II.Méthodologie de détermination de la quantité économique d’une commande de plusieurs

articles au même fournisseur ....................................................................................................................- 12 -

III.Démarche guidée ........................................................................................................................................- 12 -

SECTION 4 : Point Commun de Commande à un Ensemble d’Articles ........................................................ - 14 -

I.Méthodologie de détermination du point commun de commande à un ensemble d’articles ...- 14 -

II.Démarche guidée.........................................................................................................................................- 15 -

III.Détermination de la date commune de commande d’articles ........................................................- 17 -

SECTION 5 : Gestion Économique d’une Commande de Plusieurs Articles à un Fournisseur par Paliers de

Coûts Dégressifs ......................................................................................................................... - 18 -

I.Transformation de la formule de Wilson ....................................................................................................- 18 -

II.Méthodologie de détermination de la quantité économique d’une commande de plusieurs

articles à un fournisseur par paliers de coûts dégressifs ......................................................................- 19 -

III.Démarche guidée ........................................................................................................................................- 20 -



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AVANT-PROPOS

Ce document fait partie d’une série d’outils de gestion conçus et mis à la disposition de toute

personne intéressée.

Ce document, en particulier, traite des techniques de gestion des stocks auxquelles ces

différents responsables peuvent recourir pour minimiser leurs frais et satisfaire les attentes des clients (internes

et externes).

Étant donné que, d’un Service à un autre, les choix peuvent différer à cause de la situation

propre et des styles de gestion de l’entreprise elle-même, les principales techniques utilisables sont

présentées et les avantages et inconvénients expliqués.

Ce document constitue donc pour les intéressés, un guide dans le choix et la mise en place de

leurs méthodes de gestion des stocks, ou à tout le moins, apporte un éclairage dans la recherche

d’amélioration de leur système de gestion des stocks.



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INTRODUCTION

Les stocks peuvent constituer de 20% à 60% des actifs de l'entreprise. Ils représentent donc une

immobilisation de la trésorerie qui pourrait être consacrée au développement d'autres activités de

l'entreprise. À cet égard, le poids des stocks peut contribuer à fragiliser la situation financière de l’entreprise.

Un stock est par conséquent inutile et coûteux dès lors que les raisons qui justifient son existence

sont non fondées.

Une bonne gestion des stocks joue un rôle fondamental de découplage et de régulation à court

terme du système de production et de distribution.

Au Service Approvisionnements & Stocks, entité qui transige avec les autres Services, la gestion

des stocks se doit de concilier les exigences de qualité de service souhaitée par la Direction Générale et le

souci de minimiser des coûts de gestion de stocks.

En ce sens, la mise en place de systèmes tels que « le juste-à-temps » et « la qualité totale »,

suscitée par les objectifs de gestion factuelle afin de réduire considérablement les stocks tout en assurant

souplesse et capacité de réagir à la variation de la demande, apportera une plus grande maîtrise des

processus de gestion des achats et des stocks.

L’analyse présentée ici s’attache en particulier à mettre en évidence les méthodes de gestion

des stocks pouvant être adoptées par l’entreprise dans un tel contexte.



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Cahier n°2 : Optimisation des Approvisionnements en Avenir

Certain

La « formule de Wilson » permet, en avenir certain, de déterminer la quantité économique de

commande dans le but d’optimiser le stock de roulement et de minimiser le coût de gestion de ce même

stock. Elle s’applique article par article.

Il est cependant assez rare de ne commander qu’un seul article à un fournisseur. D’autre part, les

coûts unitaires d’approvisionnement peuvent être dégressifs par paliers de commandes. Cela nous amène

à étudier et gérer les contradictions qui existent entre une gestion économique des stocks et les contraintes

commerciales.

Les travaux réalisés ci-après ont pour objet de déterminer quelques méthodes susceptibles de

traiter les problèmes évoqués ci-dessus.

Seront étudiées successivement :

•la gestion économique d’un article unique par paliers de coûts dégressifs

•la gestion économique quantitative d’une commande de plusieurs articles

•la recherche d’un point de commande commun à un ensemble d’articles à commander

•la gestion économique d’une commande de plusieurs articles à un fournisseur par paliers de coûts

dégressifs.

SECTION 1 : Généralités

I. Paramètres de calculs de coûts

Coût de passation d’une commande A

Taux de possession TP

Taux de possession (forme décimale) R

Coût unitaire rendu HT U

Coût d’acquisition A x N (N : nombre de commandes)

Coût de possession E = SM en quantité x U x R

Coût de gestion Coût d’acquisition + Coût de possession

Dépense totale d’approvisionnement Valeur totale des achats + Coût de Gestion



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II. Paramètres de gestion

Consommation annuelle prévisionnelle P

Consommation moyenne mensuelle Cmm

Délai d’acquisition d

Délai de protection dp

Quantité en commande Qc

Quantité en magasin Qm

Quantité réservée Qr

Stock de protection Sp

Stock potentiel disponible SPD = Qm + Qc + Qr

III. Paramètres propres à la gestion sur seuil

Stock minimum Cmm x (d + dp)

Quantité économique de commande (formule de Wilson)

Qe = 2 x A x P

U x R

Stock maximum Stock minimum + Qe

Quantité à consommer Q = Stock maximum - SPD

SECTION 2 : Gestion Économique d’un Article Unique par Paliers de Coûts Dégressifs

La formule de Wilson permet de déterminer la quantité économique de commande voisine des

quantités commandées dans la réalité.

Les conditions commerciales font qu’une commande réalisée dans des proportions plus

importantes génère l’obtention de remises.

Il y a donc une contradiction apparente entre le fait de commander une quantité jugée

optimale et une autre qui permet de diminuer le coût d’approvisionnement.

Il faut donc concilier ces contradictions apparentes et déterminer la rafale de commande qui

permet de minimiser la dépense totale d’approvisionnement.



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I. Règle de gestion

Qe = 2 x A x P

U x R

Qe : Quantité économique de commande

A : Coût de passation d’une commande

P : Consommation annuelle prévisionnelle

U : Coût unitaire rendu HT

R : Taux de possession (forme décimale)

II. Méthodologie de détermination de la quantité économique de commande

Etapes Moyens / Calculs

Etape 1 : Calculer, s’il y a lieu, le coût unitaire

Application

Exemple : Coût unitaire 11 FHT avec réduction de 2 %.

Nouveau coût : 11 x 0,98 = 10,78 FHT.

Etape 2 : Calculer, pour chaque palier, la

quantité économique de commande

Utilisation de la formule de Wilson

Qe = 2 x A x P

U x R

Etape 3 : Déduire, pour chaque palier, la

rafale idéale de commande

Comparaison de Qe aux bornes du palier

Exemple : soit [Q1 ; Q2] un palier de quantités de

commande.

Si Q1 < Qe < Q2, on choisit la valeur Qe comme rafale de

commande.

Si Qe Q1, Qe se trouve en amont du palier et l’on

choisit Q1 comme rafale de commande.

Si Qe Q2, Qe est en aval du palier et l’on choisit Q2

comme rafale de commande

Etape 4 : Déterminer l’unique rafale idéale

Calculer, pour chacun des paliers, la dépense totale

d’approvisionnement :

D = P x U + ( Qe

x U x R) + P

x A 2 Qe

Puis choisir la rafale correspondant à la dépense totale

d’approvisionnement la plus faible.



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III. Démarche guidée

Les consommations prévisionnelles d’un article pour l’année 2005 sont estimées à 2 000 unités.

L’on dispose des paramètres de gestion (Tableau n°1) et des conditions de prix du fournisseur

(Tableau n°2).

Tableau n°1 : Paramètres de gestion

Coût de lancement d’une commande : 3.700 FCFA

Taux de possession du stock : 20 %

Tableau n°2 : Tarif appliqué au cours de l’année 2005

Prix unitaire H.T : 3.300 FCFA par unité de vente

Paliers Quantité (Q) par palier % de réduction

Palier 1 0 < q < 100 0 %

Palier 2 101 < q < 200 4 %

Palier 3 201 < q < 400 8 %

Palier 4 plus de 400 10 %

Travail A Faire : Déterminer la rafale idéale de commande.

Etape n°1 : Calcul du prix unitaire H.T. pour chaque palier (Arrondir les coûts au FCFA le plus proche et

les quantités à l’unité la plus proche).

Paliers Nouveaux prix

Palier 1 3.300 x (100% - 0%) = 3.300 FCFA

Palier 2 3.300 x (100% - 4%) = 3.168 FCFA

Palier 3 3.300 x (100% - 8%) = 3.036 FCFA

Palier 4 3.300 x (100% - 10%) = 2.970 FCFA



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Etape n°2 : Calcul, pour chaque palier, de la quantité économique de commande

Formule de Wilson

Qe = 2 x A x P

U x R

Palier 1

Qe = 2 x 3.700 x 2.000

3.300 x 20%

= 149,75 soit Qe = 150 unités

Palier 2

Qe = 2 x 3.700 x 2.000

3.168 x 20%


Palier 3

Qe = 2 x 3.700 x 2.000

3.036 x 20%


Palier 4

Qe = 2 x 3.700 x 2.000

2.970 x 20%


Etape n°3 : Détermination, pour chaque palier, de la rafale idéale de commande

Palier 1 Qe = 150 unités Qe 100

Qe est située en aval du palier.

On passera des commandes

par rafales de 100 unités.

Palier 2 Qe = 153 unités 101 < Qe < 200

Qe est située à l’intérieur du palier.

On passera donc des commandes



Qe est située en amont du palier.




Qe est située en amont du palier.





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Etape n°4 : Détermination de l’unique rafale idéale

Calcul de la dépense totale d’approvisionnement

Formule D = P x U + ( Qe

x U x R) + P

x A 2 Qe

Palier 1 D = 2.000 x 3.300 + ( 100

x 3.300 x 20%) + 2.000

x 3.700 = 6.707.000 2 100

Palier 2 D = 2.000 x 3.168 + ( 153

x 3.168 x 20%) + 2.000

x 3.700 = 6.432.836 2 153

Palier 3 D = 2.000 x 3.036 + ( 201

x 3.036 x 20%) + 2.000

x 3.700 = 6.169.840 2 201

Palier 4 D = 2.000 x 2.970 + ( 401

x 2.970 x 20%) + 2.000

x 3.700 = 6.077.551 2 401

La dépense totale d’approvisionnement est minimale pour des commandes réalisées par rafales

de 401 unités (Palier 4).

On choisira cette solution sous réserve que la trésorerie de l’entreprise le permette.

Cependant, il est nécessaire de vérifier que l’entrepôt dispose de suffisamment de place en zone

de stockage.

SECTION 3 : Gestion Économique Quantitative d’une Commande de Plusieurs Articles au même Fournisseur

Dans le cas d’une commande groupée, il est nécessaire de déterminer la quantité économique

concernant plusieurs articles commandés au même fournisseur.

La quantité économique de groupage est calculée à partir de la consommation prévisionnelle

de chaque article et du prix moyen d’un article.

A partir de cette quantité économique de groupage, on détermine la quantité économique de

chacun des articles ainsi que le nombre de commandes à effectuer dans l’année auprès du fournisseur.



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I.Règle de gestion

1. Rappel

a. Proportion

On appelle proportion l’égalité de deux quotients. L’on a donc les égalités suivantes :

a =

c est une proportion

b d

a =

c a x d = b x c

b d

a =

c =

a + c

b d b + d

b. Proportionnalité

Considérons les séries de nombres a1 ; a2 ; a3 ; … ; ai, d’une part et q1 ; q2 ; q3 ; …. ; qi d’autre

part.

Ces séries de nombres sont directement proportionnelles ; si l’on peut écrire :

a1 =

a2 =

a3 = ……

ai

q1 q2 q3 qi

2. Illustration

Le but de l’illustration est de partager 4.572 proportionnellement aux nombres 1 ; 2 et 3.

Si on appelle X, Y et Z chacune des parts, on peut écrire :

X =

Y =

Z =

X + Y + Z =

4.572 = 762

1 2 3 1 + 2 + 3 6

L’on a donc :

X = 762 X = 762 Vérification :

X + Y + Z = 762 + 1.524 + 2.286

X + Y + Z = 4.572

1

Y = 762 Y = 1.524

2

Z = 762 Z = 2.286

3



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II.Méthodologie de détermination de la quantité économique d’une commande de plusieurs articles au

même fournisseur


Etape 1 : Mise en place des paramètres de calcul

Pi est la consommation prévisionnelle annuelle d’un

article ;

Ui est le prix de vente unitaire de cet article ;

Qei est la quantité économique de cet article ;

P est la consommation prévisionnelle annuelle de

l’ensemble des articles ;

V est la valeur annuelle des besoins à satisfaire ;

U est le prix moyen d’un article ;

Qegr est la quantité économique de groupage ;

N est le nombre annuel de commandes.

Etape 2 : Déterminer P, la consommation prévisionnelle annuelle

de l’ensemble des articles P = P1 + P2 + …… + Pi

Etape 3 : Calculer V, la valeur des besoins à satisfaire V = P1xU1 + P2xU2 +…+ PixUi

Etape 4 : Calculer U, le prix moyen d’un article

U =

V

P

Etape 5 : Calculer Qegr, la quantité économique de groupage

Qegr = 2 x A x P

U x R

Etape 6 : Calculer la quantité économique par article Qegr

= Qe1

= … = Qei

P P1 Pi

Etape 7 : Calculer N, est le nombre annuel de commandes. N = P

Qegr

III.Démarche guidée

Trois articles X1 ; X2 et X3 sont commandés chez le même fournisseur.

Le coût de lancement d’une commande est 1.200 FCFA Taux de possession du stock : 20 %.

L’objectif est de, à partir du tableau ci-dessous, déterminer la quantité économique de

commande de chaque article.



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Etape n°1 : Données de l’énoncé

Articles Consommation annuelle

prévisionnelle

Prix unitaire

(en FCFA)

X1 1.500 340

X2 1.000 200

X3 800 580

Etape n°2 : Détermination de la consommation prévisionnelle annuelle de l’ensemble des articles

P = 1.500 + 1.000 + 800 donc P = 3.300 unités ;

Etape n°3 : Calcul de la valeur des besoins à satisfaire

V = 1.500 x 340 + 1.000 x 200 + 800 x 580 donc V = 1.174.000 FCFA ;

Etape n°4 : Calcul du prix moyen d’un article

U =

V

U =

1.174.000

donc U =355,76 FCFA P 3.300

Etape n°5 : Calcul de la quantité économique de groupage

Qegr = 2 x 1.200 x 3.300

355,76 x 20%

= 333,63 soit Qegr = 334 unités

Etape n°6 : Calcul de la quantité économique par article

On peut écrire : 334

= Qe1

= Qe2

= Qe3

3.300 1.500 1.000 800

Qe1 = 334 x 1.500

= 151,81 Qe1 = 152 unités Il faut donc commander :

Qe1 + Qe2 + Qe3 = 152 + 101 + 81

Qe1 + Qe2 + Qe3 = 334 unités

3.300

Qe2 = 334 x 1.000

= 101,21 Qe2 = 101 unités 3.300

Qe3 = 334 x 800

= 80,97 Qe3 = 81 unités 3.300



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Etape n°7 : Calcul du nombre annuel de commandes

N = P

= 3.300

= 9,88 soit N = 10 commandes Qegr 334

On aura pour X1 : 1.500

= 9,86 soit 10 commandes 152

On aura pour X2 : 1.000


On aura pour X3 : 800


Il sera commandé dans l’année : 3.340 unités (10 x 152 + 10 x 101 + 10 x 81) ; ce qui n’est pas loin

de P = 3.300 unités.

SECTION 4 : Point Commun de Commande à un Ensemble d’Articles

Le cas d’une commande groupée de divers articles à un même fournisseur a été évoqué dans

la section précédente.

Une telle commande est effectuée, alors que les articles n’atteignent pas leur point de

commande simultanément.

Pour réaliser une commande, il est nécessaire de se fonder sur l’article qui arrive le premier à son

seuil d’approvisionnement.

Il en résulte que les autres articles sont en surstock par rapport à leur seuil de déclenchement. Il

peut être utile alors de calculer une quantité économique rectifiée, de telle façon qu’à la prochaine

commande, les produits aient un point de commande identique.

I. Méthodologie de détermination du point commun de commande à un ensemble d’articles

Etapes Moyens

Etape 1 : Mettre en place les paramètres


article ;

Qegr est la quantité économique de groupage ;

Qei est la quantité économique de cet article ;


article ;

Logiciel de gestion des stocks ;

Magasin ;

Service Approvisionnements ;

Service Comptable



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Etapes Moyens

Etape 2 : Déterminer k, le facteur multiplicatif de commande

On établit le tableau suivant :

Articles Qei

Surstock

excédant le

seuil

Conso.

moyenne

mensuelle

Puis, on applique la formule :

k = (Qegr + Surstock)

Cmm

En général :

k est arrondi au millième le plus

proche ;

Cmm est arrondie à l’entier le plus

proche

Etape 3 : Calculer Qi, la quantité à commander par article

Qi = Cmm x k – Surstock

Il y a lieu de remarquer que :

Qi = Qegr

II.Démarche guidée

Étape 1 : Mettre en place les paramètres

(Reprise des données et résultats de la démarche guidée de la section précédente :

Gestion économique quantitative d’une commande de plusieurs articles)

Qegr = 334 unités

Article X1 Article X2 Article X3

P1 : 1.500

Qe1 = 152 unités

P2 : 1.000

Qe2 = 101 unités

P3 : 800

Qe3 = 81 unités

Étape 2 : Déterminer k

Supposons que l’article X3 ait atteint son seuil d’approvisionnement et que les articles X1 et X2

soient respectivement en surstock de 30 unités et 40 unités par rapport à leur seuil.



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Articles Qei Surstock

excédant le seuil Cmm

X1 152 30 1.500

= 125 12

X2 101 40 1.000

= 83 12

X3 81 0 800

= 67 12

Total 70 275

k = (Qegr + Surstock)

= 334 + 70

soit k = 1,469 Cmm 275

Étape 3 : Calculer Qi

Q1 = 125 x 1,469 – 30 soit Q1 154 produits à commander ;

Q2 = 83 x 1,469 – 40 soit Q2 82 produits à commander ;

Q3 = 67 x 1,469 – 0 soit Q3 98 produits à commander.

Vérification : Qi = 154 + 82 + 98 = 334 unités ce qui correspond à Qegr



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III.Détermination de la date commune de commande d’articles

Le tableau suivant permet de déterminer la date commune de commande :

Articles Périodes (en mois)

M M + 1 M + 2

X1

En stock : Seuil + 30 Consommation : 125

Temps nécessaire pour

consommer 59

: 59 x 30 125 = 14,16

soit 14 jours

Commande : 154

Nouveau stock : Seuil + 59 Nouveau stock

: Seuil + 30 + 154

= Seuil + 184

X2

En stock : Seuil + 40 Consommation : 83

Temps nécessaire pour

consommer 39

: 39 x 30 83 = 14,09

soit 14 jours

Commande : 82

Nouveau stock : Seuil + 39 Nouveau stock

: Seuil + 40 + 82

= Seuil + 122

X3

En stock : : Seuil Consommation : 67 Temps nécessaire pour

consommer 31

: 31 x 30 67 = 14

soit 14 jours Commande : 98

Nouveau stock : Seuil + 31 Nouveau stock : Seuil + 98



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Les trois (3) articles tombent en alerte en même temps, un mois et 14 jours à partir du jour où

l’article X3 a atteint son seuil. Lors de ce nouveau déclenchement, on commandera 152 articles X1, 101

articles X2 et 81 articles X3.

On ne peut plus raisonner comme si les articles concernés étaient gérés seuls. Ils doivent subir les

contraintes du groupe.

La commande de certains produits peut alors augmenter même s’ils sont déjà en surstock ; mais

les proportions varient de telle sorte que la quantité totale de commande reste constante. Les articles dont

la Cmm est plus élevée subissent d’avantage l’effet du groupe.

En utilisant des coefficients selon l’importance que l’on donne aux articles, on pourrait influer sur

la date commune, suivant que l’on désirerait obtenir plus rapidement l’un ou l’autre de ces articles.

SECTION 5 : Gestion Économique d’une Commande de Plusieurs Articles à un Fournisseur par Paliers de

Coûts Dégressifs

La formule de Wilson, telle qu’elle est utilisée pour la commande d’un article unique doit être

adaptée pour pouvoir s’appliquer aux commandes groupées.

On suppose dans un premier temps qu’il n’existe pas de minimum imposé à la valeur totale de la

commande groupée pour obtenir une réduction de prix.

Lors d’une seconde étape, un seuil de valeur commandée est exigé et il existe plusieurs paliers

de prix unitaires.

La dépense d’approvisionnement la plus faible permet d’opter pour la valeur économique

retenue comme rafale idéale.

Il faut donc transformer la formule de Wilson qui s’exprime, non plus en quantités, mais en valeurs

ainsi que la formule exprimant la dépense totale d’approvisionnement.

I.Transformation de la formule de Wilson

Formules antérieures Formules transformées

Formule exprimant le coût total d’achat :

P x U

P x U devient : PF (1 – tr) avec tr : taux de remise

Exemple : P = 2 000 unités ; U = 610 FCFA et tr = 0,05

On obtient : PF = 2 000 x 610 = 1.220.000 FCFA

PF (1 – tr) = 1.220.000 x 0,95 = 1.159.000 FCFA



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Formules antérieures Formules transformées

Formule exprimant le coût d’acquisition :

P x A

Qe

P x A devient

PF x A

Qe QF

Formule exprimant le coût de possession :

Qe x U x R

2

Qe x U x R devient

QF (1 – tr) x R

2 2

Formule de Wilson :

Qe = 2 x A x P

U x R

La formule de Wilson devient :

QF = 2 x A x PF

(1 – tr) x R

Formule exprimant la dépense totale

d’approvisionnement

D = P x U + Qe

x U x R + P

x A 2 Qe

La formule exprimant la dépense

totale d’approvisionnement devient :

D = PF (1 – tr) + PF x A

+ QF (1 – tr) x R

QF 2

II.Méthodologie de détermination de la quantité économique d’une commande de plusieurs articles à un

fournisseur par paliers de coûts dégressifs


Etape 1 : Mise en

place des

paramètres de calcul

PF est la valeur des consommations prévisionnelles en FCFA ;

Ui est le prix de vente unitaire de cet article ;

QF est la valeur d’achat globale à chaque commande correspondant à la

rafale idéale ;

A est le coût de passation d’une commande ;

tr est le taux de réduction sous forme décimale ;

R est taux décimal de possession de stock. ;

Etape 2 : Calculer la

valeur économique

de commande

QF = 2 x A x PF

(1 – tr) x R

Exemple : soit [Q1 ; Q2] un palier de valeur en FCFA de commande.

Si Q1 < QF < Q2, on choisit la valeur QF comme rafale de commande.

Si QF Q1, QF se trouve en amont du palier et l’on choisit Q1 comme rafale de

commande.

Si QF Q2, QF est en aval du palier et l’on choisit Q2 comme rafale de



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commande

Etape 3 : Déterminer

la valeur idéale de

commande

La valeur idéale de commande correspond à la dépense

totale d’approvisionnement minimal :

D = PF (1 – tr) + PF x A

+ QF (1 – tr) x R

QF 2

Etape 4 : Effectuer la

répartition par types

d’articles

Déterminer la quantité à commander pour chaque article suivant l’importance

donnée à chacun d’entre eux ou suivant un certain caractère d’urgence. Il faut

souligner que les commandes groupées, si elles sont avantageuses au niveau du

prix, génèrent du surstockage pour certains articles et nécessitent pour d’autres un

stock de protection plus élevé.

III.Démarche guidée

Les articles PR1, PR2, PR3 et PR4 proviennent du même fournisseur.

Le tableau ci-dessous renseigne sur les échanges réalisés avec ce fournisseur.

Articles Consommation Annuelle prévisionnelle

(en quantités)

Tarif de base

(en FCFA) Valeur totale des achats

PR1 800 unités 976 780.800

PR2 1.400 unités 690 966.000

PR3 2.000 unités 580 1.160.000

PR4 1.500 unités 1.707 2.560.500

Total 5.467.300

Les conditions permettant d’obtenir des réductions de prix du fournisseur sont définies ci-après :

Tableau n°1 : Paramètres de gestion

Coût de lancement d’une commande : 3.800 FCFA

Taux de possession du stock : 20 %



- 21 -

Tableau n°2 : Tarif appliqué au cours de l’année 2005

Prix unitaire H.T : 3.300 FCFA par unité de vente

Paliers Valeur QF par palier % de réduction

Palier 1 0 < QF < 762.200 0 %

Palier 2 762.201 < QF < 2.286.700 3 %

Palier 3 2.286.701 < QF < 3.811.200 6 %

Palier 4 plus de 3.811.201 7 %

Travail A Faire : Déterminer la rafale idéale de commande.

Étape n°1 : Détermination des paramètres de calcul

PF 5.467.300 FCFA

A 3.800 FCFA

R 0,20

Formule de Wilson transformée

QF = 2 x A x PF

(1 – tr) x R

Etape n°2 : Calcul de la valeur économique de commande par palier

Calcul à partir de la formule Wilson transformée, de QF par palier

Formule de Wilson

transformée

QF = 2 x A x PF

(1 – tr) x R

Palier 1

QF = 2 x 3.800 x 5.467.300

(1 – 0%) x 0,2

= 455.804,125 soit QF = 455.804 FCFA

Palier 2

QF = 2 x 3.800 x 5.467.300

(1 – 3%) x 0,2

= 462.798,970 soit QF = 462.799 FCFA

Palier 3

QF = 2 x 3.800 x 5.467.300

(1 – 6%) x 0,2

= 470.126,058 soit QF = 470.126 FCFA



- 22 -

Palier 4

QF = 2 x 3.800 x 5.467.300

(1 – 7%) x 0,2

= 472.646,859 soit QF = 472.647 FCFA

Calcul de la valeur économique de commande par palier

Palier 1 QF = 455.804 FCFA 0 < QF 762.200

QF est située en aval du palier, donc

la valeur économique de commande

est 455.804 FCFA.

Palier 2 QF = 462.799 FCFA QF < 762.201

QF est située en amont du palier,

donc la valeur économique

de commande est 762.201 FCFA.

Palier 3 QF = 470.126 FCFA QF 2.286.701



de commande est 2.286.700 FCFA.

Palier 4 QF = 472.647 FCFA QF 3.811.201



de commande est 3.811.201 FCFA.

Etape n°3 : Détermination de la valeur idéale de commande

Calcul du coût d’achat global par palier

Paliers Coût d’achat global par palier : PF (1 – tr)

Palier 1 5.467.300 (1 – 0%) = 5.467.300 FCFA

Palier 2 5.467.300 (1 – 3%) = 5.303.281 FCFA

Palier 3 5.467.300 (1 – 6%) = 5.139.262 FCFA

Palier 4 5.467.300 (1 – 7%) = 5.084.589 FCFA

Calcul du coût d’acquisition par palier

Palier 1 : PF x A

= 5.467.300 x 3.800

= 45.580 FCFA QF 455.804

Palier 2 : PF x A

= 5.467.300 x 3.800

= 27.258 FCFA QF 762.201

Palier 3 : PF x A = 5.467.300 x 3.800 = 9.085 FCFA



- 23 -

QF 2.286.700

Palier 4 : PF x A

= 5.467.300 x 3.800

= 5.451 FCFA QF 3.811.201

Calcul du coût de possession par palier

Palier 1 :

QF (1 – tr) x R =

455.804 x (1 – 0%) x 0,2 = 45.580 FCFA

2 2

Palier 2 :

QF (1 – tr) x R =

762.201 x (1 – 3%) x 0,2 = 73.933 FCFA

2 2

Palier 3 :

QF (1 – tr) x R =

2.286.700 x (1 – 6%) x 0,2 = 214.950 FCFA

2 2

Palier 4 :

QF (1 – tr) x R =

3.811.201 x (1 – 7%) x 0,2 = 354.442 FCFA

2 2

Calcul de la dépense totale d’approvisionnement

Palier 1 : D = 5.467.300 + 45.580 + 45.580 soit D = 5.558.460 FCFA




La dépense d’approvisionnement est minimale au palier 3, soit D = 5.363.297 FCFA et correspond

à des commandes groupées de QF = 2.286.700 FCFA.

La possibilité d’effectuer des commandes de cette valeur dépend naturellement du budget «

Approvisionnement » de l’entreprise et de la qualité de sa trésorerie.

Etape n°4 : Répartition par types d’articles



- 24 -

La répartition entre ces articles peut être effectuée suivant leur degré d’importance, la proximité

de leurs points de commande ou le rythme de leurs consommations respectives avec le risque de créer du

surstockage ou de nécessiter des stocks de protection plus élevés pour éviter la rupture à certains articles.