Convergence de suites transfinies de
fonctions…
…et charactérisation des ensembles Boreliens
transfinies-transfinies-transfinies-transfinies-transfinies-transfinies-transfinies
Tamás Mátrai
W. Sierpiński (1920) : Convergence transfinie de suites et fonctions
Théorèmes :
1. Suite transfinie de fonctions continues se stabilise.
3. Suite transfinie de fonctions Baire-1 ne se stabilise pas toujours.
2. Limite transfinie de polynômes est un polynôme (même argument).
4. Limite transfinie de fonctions Baire-2 n’est pas toujours Baire-2 !!!
P. Komjáth (1998) :
Z. Grande : •fonctions ponctuellement discontinues ;
•fonctions continues presque partout ;
•autres classes ;
M. Dindoš :
Autre convergence :
1 convergencequ’on considère dans ce qui suit
Théorème 1.
Théorème 2.
Théorème 3. (A. Louveau-J. Saint-Raymond)
Théorème 2.
Démostration de Théorème 1.
Démonstration de Théorème 2.
Démonstration de Théorème 2.
Démonstration de Théorème 2.
Démonstration de Théorème 2. …………….
1 1 1 1 0 …
1 0 0 0 1 …
1 0 0 0 1 …
1 1 1 0 1 …
1 1 1 0 0 …
0 1 0 1 1 …
0 0 1 1 0 …
…………….
1 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 0 1
1 1 1 0 1
1 1 1 0 0
0 1 0 1 1
0 0 1 1 0
FIN