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CONVERTIR ET DISTRIBUER L’ENERGIE
1/ Le concept de la chaîne d'énergie
La chaîne d’énergie, associée à sa commande, assure la réalisation d’une fonction de service dont les
caractéristiques sont spécifiées dans le cahier des charges.
Repérable sur la plupart des produits et systèmes de notre environnement et des milieux industriels, elle
est constituée des fonctions génériques : Alimenter, Distribuer, Convertir, Transmettre qui contribuent à
la réalisation d’une action (voir figure ci-dessous).
L’évolution du traitement de l’énergie est représentée ci-dessous avec des solutions constructives pour
chaque fonction.
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2/ Expression des puissances :
Les tableaux suivants donnent l’expression des puissances pour différents actionneurs. L’unité de
puissance est le Watt (symbole W). Le watt est équivalent à un transfert d’énergie.
Expression de la puissance
électrique moyenne
Formules Commentaires
En courant continu
Pabs = U . I
U : valeur moyenne de la tension (V)
I : valeur moyenne du courant (A)
En courant monophasé
Pabs = V . J . cos ϕϕϕϕ
V : valeur efficace de la tension entre
phase et neutre (V)
J : valeur efficace du courant (A)
cos ϕ : facteur de puissance (dépend du
moteur)
En courant triphasé
Pabs = √√√√3 . U . I . cos ϕϕϕϕ
U : valeur efficace de la tension entré
deux phases
I : valeur efficace du courant (A)
cos ϕ : facteur de puissance (dépend du
moteur)
Expression de la puissance
mécanique
Formules Commentaires
Mouvement en rotation
C . ΩΩΩΩ
C : couple (N.m)
Ω :vitesse angulaire (rad/s)
Mouvement en translation
F . v F :force (N)
v : vitesse (m/s)
Hydraulique
Q . p
Q : débit (m3/s)
p : pression (Pa) – rem : 1 bar = 105 PA
3/ Expression du rendement :
Le rendement est le rapport entre la puissance fournie et la puissance absorbée.
Exemples :
- moteur à courant continu : Pabs = U.I ; Pu = C . Ω (Pu = puissance utile en bout d’arbre)
rendement : ηηηη= Pu / Pabs
- réducteur : Puissance mécanique en entrée du réducteur = Pe = Ce . Ωe
(rapport de réduction R) Puissance mécanique en sortie du réducteur = Ps = Cs . Ωs
rendement : ηηηη= Ps / Pe = Cs . ΩΩΩΩs / Ce . ΩΩΩΩe = Cs.R/Ce
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4/ Exemples de conversion d’énergie :
Exemple 1 : parabole asservie (déplacement vertical).
Un moteur électrique déplace la parabole verticalement selon une vitesse V et une force F. La puissance
mécanique nécessaire est donc Pm= F.V
Transformation de mouvement Pour obtenir le déplacement linéaire, on utilise un dispositif de conversion de mouvement (système vis-
écrou). La transformation d'énergie mécanique de rotation en énergie mécanique de déplacement
occasionne des pertes provenant des frottement mécaniques.
Pme = Pm/ηηηη4444 Adapter l'énergie mécanique La vitesse de rotation d'un moteur étant généralement importante, il est nécessaire de réduire cette vitesse
pour la rendre compatible avec la vitesse d'entrée du convertisseur de mouvement. On utilise pour cela un
réducteur de vitesse dont le rendement est ηηηη3333. Put = C.ΩΩΩΩ =Pme/ηηηη3 3 3 3 = Pm/(ηηηη3.3.3.3.ηηηη4)4)4)4)
où C est le couple en Nm et ΩΩΩΩ la pulsation de rotation en rd/s
Convertir l'énergie Il s'agit ici de convertir l'énergie électrique en énergie mécanique de rotation. C'est un moteur électrique à
courant continu qui assure cette fonction donc Pabs = U.I. Le type du moteur dépendra des
caractéristiques en tension, en vitesse, en puissance...
La puissance utile permettra de dimensionner le moteur.
Le rendement du moteur est : ηηηη3333=Put/Pabs
Adapter l'énergie électrique Cette fonction permet de rendre compatible une énergie d'entrée avec les caractéristiques du moteur
(changement de genre, variation de vitesse, variation de fréquence, etc...)
Cette dernière fonction présente elle aussi des pertes.
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Exemple 2 : parabole asservie (orientation automatique vers un satellite).
Le schéma synoptique ci-dessous présente les éléments de la chaîne de transmission d’énergie qui conduit
au mouvement de l’antenne autour de l’axe d’azimut ; les grandeurs caractérisant la puissance transmise
sont spécifiées à chaque niveau.
MOTEUR REDUCTEUR 1 REDUCTEUR 2 ANTENNE
Couple CM
Vitesse ωM
Couple CV
Vitesse ωV
Couple CA
Vitesse ωA
Le « réducteur 1 » est un réducteur à 5 étages à engrenages parallèles, de rapport : R1 = 324, de
rendement : η1 = 0,8.
Le « réducteur 2 » est un réducteur à roue et vis-sans-fin , de rapport : R2 = 72, de rendement η2 = 0,7.
Quelques éléments pour l'étude du moteur:
Notations utilisées:
Um : tension qui alimente l'induit
I : courant dans l'induit
N, ωm : vitesse de rotation en (tr/min) et (rad/s)
Cm : couple moteur utile
Cr : couple résistant de la charge ramené à l'arbre moteur
Kc : constante de couple (en Nm/A)
Déterminer l’expression analytique du rendement du moteur, du réducteur1 et du réducteur2.
Déterminer l’expression analytique puis la valeur numérique du rapport CM / CA.
En déduire la valeur de l'intensité du courant moteur "I" lorsque s'exerce CA maxi = 45,45 N.m.
Vérifier dans ces conditions que le moteur peut mouvoir l’antenne sous l’action d’un vent de 80 Km/h
(Ca = CA maxi) : on utilisera les données fournies dans le tableau des caractéristiques du moteur.
Calculer la puissance absorbée par le moteur Pabs puis le rendement de la chaîne d’énergie complète.
Rappel d'une relation de base:
(en négligeant les pertes dans le rotor du moteur) : Cm = Kc . I
I
Um>0
M
N>0
Le moteur est à courant continu, à aimants permanents.
Tension d'alimentation
Courant nominal
Puissance nominale
Couple nominal
V
mA
W
Nm
18
300
1,6
3,5.10-3
vitesse nominale
vitesse à vide
constante de couple Kc
tr/min
tr/min
Nm/A
4400
8000
11,7.10-3
tableau des principales caractéristiques du moteur
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Exemple 3 : station de distribution d’eau sous pression.
Extrait du cahier des charges : satisfaire un débit de 45l/min en production TOR sous une pression de
2,5bars, l’alimentation électrique est assurée par le réseau monophasé 230V. Les pertes de charges dans
l’équipement hydraulique (tuyaux) se traduisent par une chute de pression entre les points extrêmes de
1bar.
Schéma synoptique de la puissance de la station de surpression :
La station NEREIDDIC étant en production TOR, on ouvre la vanne pour produire un débit de 45l/min.
On mesurer le courant absorbé par la motopompe1 : I abs = 2,5A.
Calculer la puissance électrique absorbée par la motopompe1 (U = 230V, cosϕ = 0.9).
Calculer la puissance hydraulique de sortie PHS.
Calculer la puissance hydraulique d’entrée PHE.
En déduire le rendement de l’équipement hydraulique.
Le rendement de la pompe étant de 0,7, calculer la puissance mécanique à l’entrée de la pompe.
En déduire le rendement du moteur puis le rendement de la chaîne d’énergie.
Moteur
Pompe
Equipement hydraulique
Puissance hydraulique à la
sortie de l’équipement PHS
Puissance hydraulique à la
sortie de la pompe PHE Puissance mécanique à
l’entrée de la pompe Pu
Puissance électrique
absorbée par le moteur
Pabs
débit Q1
pression P1
débit Q2
pression P2
couple C
vitesse n
tension U
courant I
cosϕ