Download ppt - Forçages surfaciques Frottement Évaporation Transfert de chaleur Émission de polluants Obstacles Couche Limite atmosphérique: Zone de l atmosphère directement

Forçages surfaciques

• Frottement• Évaporation• Transfert de chaleur• Émission de polluants• Obstacles

Couche Limite atmosphérique:Zone de l ’atmosphère directement influencée par la surface terrestre.

III- CLA moteur des échangesDéfinition de la CLA

III- CLA moteur des échangesEpaisseur de la CLA

Le poids de l’air et la divergence horizontale en basse altitudeassociées aux HP déplacent les masses d’air de la CLA vers les BP.

Difficile dedéfinir une hauteur de CLA

III- CLA moteur des échangesNotion de Température potentielle

C’est la température d’une particule d’air ramenée de façon adiabatique au niveau du sol

Cp = 1004 J/kg.K, Cv=717 J/Kg.K

Rd = 287 J/Kg.K, = 1.4

et T doivent être exprimées en °KP est exprimée en Pa

pC

dR

Po

PT

/

QcteP

III- CLA moteur des échangesAccélération d’une particule d’air

Tp

T0(z)z0

T(z) + dTz + dzDynamique F = mEquation d’état : P = RdTHydrostatique : dP/dz = - g1er principe : dQ = mCpdT + mgdz

pg

g

Pour un déplacement de la particule z :

z

zg

Si alors > 0 la particule poursuit sa course: atmosphère instable

Si alors < 0 la particule retourne à sa position initiale: atmosphère stable

0z

0z

III- CLA moteur des échangesStabilité de l’atmosphère

Alt

itud

eT

Alt

itud

e

NEUTRE

T

Alt

itud

e

Alt

itud

e

STABLE

T

Alt

itud

e

Alt

itud

e

INSTABLE

III- CLA moteur des échanges

ML :Mixed layer

Atmos. mélangée

SBL : Stable layerCouche stable

RL : Residual layerCouche résiduelle

Surface convective layer (SCL)

Convective layerCL

III- CLA moteur des échanges Variabilité nycthémérale

III- CLA moteur des échangesImpact de la saison

FA : Free AtmosphereRL : Residual LayerSBL : StableML : Mixed (mélangée)CI : Capped Inversion

III- CLA moteur des échanges Impact du cycle nycthéméral sur la dispersion

III- CLA moteur des échanges

Situation matinale Hiver

A midi - Hiver

Après la nuit - Hiver

III- Cycle diurne Bilan d ’énergie

Rn

LeH

G

Flux de chaleur la nuit : Qac = Hnuit.tnuit

Flux de chaleur le jour : Qac = [Hmax.Djour/].(1-cos(.tjour/ Djour))

Hmax

(~150Wm-2)

Djour

III- Cycle diurne Bilan d ’énergie

Etant donné un sondage tôt le matin avec une température de surface de 5°C , et un gradient de 3°K/km.Trouver la température potentiel de la couche de mélange et son épaisseur à 10h00 lorsque le réchauffement cumulé est de 500 °K.m

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10temps en h

altit

ude

de la

zon

e de

mél

ange

(m

)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

H c

umul

é (K

.m)

z (t)H cumul

V- Description mathématique de la CLASystème d’équations

mF FForces extérieures agissant sur la masse d ’air m

Accélération absolue de la masse d ’air m dans le repère absolu

Udt

UdF

2

x

y z

Dans le repère relatif (M,x,y,z)

Uera 2

dt

Udr

V- Description mathématique de la CLA Système d’équations

L ’accélération de Coriolis projetée sur le système d ’axes (x,y,z)

cos..

sin..

sin..cos..

.2

U

U

VW

c

sin.

cos.

0

z

y

x

zy

W << U et VX

U..cos << -gX

V- Description mathématique de la CLAsystème d’équations

Force de pression :

PgradFP

-Mouvement des HP vers les BP-Plus les isobares sont serrées plus le mouvement est accéléré

BP

HP

PF

Pgrad

Viscosité dynamique de l ’air : = 1,78 10-5 kg/msViscosité cinématique de l ’air = 1,3 10-6 m2/s

ralenties

Contraintes visqueuses

UFV

Pesanteur

gFG

z0

z + dz

gFG


Équations du mouvement : équations de Navier Stokes

CoriolisitéVisessionPesanteur

UUPgradgdt

Ud 2cosPr


Équation de conservation de la masse :

0.

DivergenceilitéCompressib

Udivdt

d

spatialeVariationlocaleVariation

zW

yV

xU

tdt

d

D A



0. Udivdt

d



UUPgradgdt

Ud 2cosPr


1er principe :

Loi de fourier :

Loi de Joules : v

du dTC

dt dt

2. v a

dTC PdivU T r

dt

55555555555555

Compression détente

Diffusion Apport vol

. . . .ia i i ijjD D D D

VdudV r dV q n dS dV

dt x

gradTkq .



0. Udivdt

d



UUPgradgdt

Ud 2cosPr

Équation de conservation de la chaleur (1er principe de la thermodynamique) :

2. v a

dTC PdivU T r

dt

55555555555555

Équation d’état RTP

Inconnues : P, , T, V

V- Description mathématique de la CLAApproximation de Boussinesq

z

L’état thermodynamique (P, T, r) de l’atmosphère s’écarte peu d’un état de référence défini par (Pr, Tr, r) correspondant à une atmosphère immobile :

0 r rg gradP 5555555555555566666666666666

rr

Pg

z

r rT

z Cp

r r rP RT

1rP P P 1rT T T 1r

P

État de référence

Définition des variables par rapport à l’état de référence :

V- Description mathématique de la CLAApproximation de Boussinesq

Transformation des équations

1 1

r r

T

T

11

12

r r

TdUg gradP U U

dt T

55555555555555

11 r a

dTCv T q

dt

r a

dCp q

dtou

III- CLA moteur des échangesDynamique de la CLA près des côtes

La brise de mer

Ts L

H L

isobars

H

Air au-dessus de la mer reste plus froid que l’air chauffé au-dessus de la terre.

Les gradients de température et de pression sont les plus importants proche de la plage c’est là où la brise est la plus forte

III- CLA moteur des échanges Dynamique de la CLA près des côtes

La brise de terre

Ts L

isobars

L H

L

Pendant la nuit, la terre se refroidie plus vite.La redistribution de température et donc de pressiondonne naissance à la brise de terre.

Brise de terre est moins intense que la brise de mer

III- CLA moteur des échanges Dynamique de la CLA en montagne

z

gNavec

hN

UFr

2

.

.

Fr : Nombre de Froude

N : fréquence de Brunt Väsäilä (s-1)



Fr=0.5

Fr=0.1

Fr=1.5

Fr=0.1

Fond de vallée


Fond de vallée

L

L

Vent de valléecatabatique

Vent de valléeanabatique

LH

Épaisseur varie entre 10 et 400 m

Vitesse de 1 à 8 m/s

L

L

H

900

850

800

750


z

EOML

z

EOML

inversion

RL

z

EOML

ML ML

inversion

RL

z

EORL

z

EORL

Warm RL

Cool pool

z

EO

Warm RL

Cool pool

III- CLA moteur des échanges Dynamique de la CLA en montagne : exercice

Fond de valléex

z

h

En partant de l’équation du mouvement écrite ci-dessous et en supposant un écoulement stationnaire dans une vallée de petite taille pour laquelle les vents transverses seront négligés, donner une expression approchée et tracer la vitesse moyenne u du vent catabatique en fonction de l’abscisse x. On donne h = 20 m, a = 10°, Te = 10°C et Tv = 0°C, CD = 0,005

x

u

h

uCvf

T

TTg

y

uv

x

uu

t

uDc

e

ve2

sin