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La place du numérique• Dans la technologie actuelle• Dans le programme de MPI• Comprendre les fiches techniques de matériel Exao

Programme

Les bases• Le monde Analogique / Le monde numérique• Les numérations binaire / décimale / hexadécimale• Opérateurs logique / Circuits intégrés logique• Mémoires

Conversion Analogique Numérique• Résolution , erreur de quantification• Échantillonnage • Technologie des CAN

Conversion Numérique Analogique

• Réseau R/2R

L’électronique numériqueL’électronique numérique

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Le monde analogique Le monde numériqueExemple : mesure d’une température

Les avantages du numérique

• Tolérance sur les niveaux de tension ( Immunité au bruit )

• Puissance de calcul – Programmation – Facilité de stockage

Les inconvénients du numérique

• Beaucoup de fils en transmission parallèle

• Erreurs de quantification et d’échantillonnage

Exemple : capteur de position angulaire ( girouette )

1/ Analogique - Numérique1/ Analogique - Numérique

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BaseBinaire

2Décimale

10Hexadécimale

16

Symbolesutilisés

0,10,1,2,3,4,5,6,7,8

,90,1,..,9,A,B,C,D,E,F

Bit = Binary Unit0 : état bas = Low1 : état haut = High

Chiffres Le 'A' est l'équivalent du "chiffre" 10 …

• Les 3 principales bases de numération

Un même nombre N possède une écriture différente suivant la base :

Le nombre 31 ( en décimal ) s’écrit 11110 en binaire et 1E en hexadécimal ,

Il vaut mieux préciser la base pour éviter les ambiguïtés :

N10 = 31 N2 = 11110 N16 = 1Eou 31 11110b, #11110 1Eh, $1E, Ox1E

2.a/ Numération - Bases2.a/ Numération - Bases

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Dans une numération de position , un chiffre n’a pas le même poids suivant sa position ( son rang ) dans le nombre.

Exemple en décimal :

ce 4 signifie 4 dizaines , son poids est 10 ce 4 signifie 4 milliers , son poids est 1000

Règles générales

Rang d’un chiffre : le chiffre le plus à droite a toujours le rang 0

Dans une écriture en base B, le poids du chiffre de rang R est BR

Nombre 4 9 4 1

Rang du chiffre 3 2 1 0

Poids du chiffre10

3 102 101 100

2.b/ Numération de position - Rang , 2.b/ Numération de position - Rang , PoidsPoids

En écriture binaire,le bit le plus à droite s'appelle le LSB ( Less Significant Bit )le bit le plus à gauche s'appelle le MSB ( Most Significant Bit )

Base

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Pour obtenir l’écriture décimale d’un nombre écrit dans une base B, il suffit d’attribuer à chaque chiffre son poids.

Exemples :

N2 = 1001 N10 = 1.23 + 0.22 + 0.21 + 1.20 = 9

N16 = 4F N10 = 4.161 + 15.160 = 79 ( F représente le « chiffre » 15 )

2.c/ Conversion d’une base B vers le 2.c/ Conversion d’une base B vers le décimaldécimal

La calculatrice Windows permet les conversions dans les deux sens entre les bases 2 , 8 , 10 et 16

Calculatrice.lnk

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Il faut réaliser des divisions Euclidiennes successives par B,chaque reste donne un chiffre.

Exemple : écriture du nombreN10 = 43en base 2

N2 = 101011

Le premier restedonne le chiffre de

poids faible.

2.d/ Conversion de décimal vers une 2.d/ Conversion de décimal vers une base Bbase B

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Base 100

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

…

Base 20

1

10

11

100

101

110

111

1000

1001

1010

1011

1100

…

C’est déjà le dernier chiffre !

Remises à 0en

cascade !

En base B avec n chiffres, on peut compter de 0 à Bn – 1

Soit Bn valeurs différentes.

C’est le nombre max avec 3 bits,

le nombre suivant est 1000b = 23

Exemple : sur un PC les couleurs sont codées par un nombre de 16 bits ( 2 octets ),on peut donc dénombrer 216 = 65536 couleurs différentes.

2.e/ Compter en base B2.e/ Compter en base B

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Exemple :TA et TB sont les températures aux deux extrémités d’une très grande salle. Le chauffage doit se mettre en marche si TA ou TB est inférieure à 25°C.

On peut définir la table de vérité de cet opérateur OU :

TA<25 TB<25 Résultat Commentaires

0 0 0 il ne faut pas chauffer

0 1 1 il faut chauffer ( il fait trop froid à l’extrémité B )

1 0 1 il faut chauffer ( il fait trop froid à l’extrémité A )

1 1 1 il faut chauffer ( il fait trop froid partout )

3.a/ Opérateur logique - exemple3.a/ Opérateur logique - exemple

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Les 5 opérateurs logique de base :

R est à 0 si l’entrée est à 1

A RNotNon

Symbole

R est à 1 si toutes les entrées sont à 1

A R B

AndEt

R est à 0 si toutes les entrées sont à

1

A R B

NandNon Et

R est à 1 si au moins une des entrées

est à 1

A R B

OrOu

R est à 0 si au moins une des entrées

est à 1

A R B

NorNon Ou

R est à 1 si une seule des entrées est à

1

A R B

XorOu

Exclusif

R = /A

R = A . B

R = /(A . B)

R = A + B

R = /(A + B)

R = A B

3.b/ Opérateurs logique3.b/ Opérateurs logique

Ce sont des opérateurs booléens et non arithmétiques

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Le HEF4011 construit par Philips est un Circuit Intégré ( CI ) de la famille CMOS .Extraits de la documentation :

Pour pouvoir fonctionner le CI doit être alimenté par une tension continue entre VDD ( +5 à +15V ) et VSS ( Ground = 0V ).

Il existe une autre famille de CI logique : la famille TTL,plus rapide mais consommation plus importante.L’équivalent du 4011 en TTL est le 7400.

Attention,ancienne norme du symbole

3.c/ Exemple de Circuit Intégré : 3.c/ Exemple de Circuit Intégré : HEF4011HEF4011

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3.d/ Utilisation du CI 40113.d/ Utilisation du CI 4011

Pour un courant 0 dans la sortie

• Le CI est alimenté avec VDD = +5V

C’est l’utilisateur qui doit fixer l’état des entrées ( pas d'entrée en l'air ) :

• Pour mettre une entrée à 1 , il faut la porter à un potentiel compris entre 3,5V et 5V : on peut la relier au +5V.

• Pour mettre une entrée à 0 , il faut la porter à un potentiel compris entre 0V et 1,5V : on peut la relier à la masse ( 0V ).

• Si le résultat est 0 : le potentiel de O1 sera proche de 0V

• Si le résultat est 1 : le potentiel sera proche de VDD

On veut utiliser le 1er Nand : entrées I1 , I2 , sortie O1

C’est le CI qui fournit l’état de la sortie :

5V

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3.e/ En plus pratique3.e/ En plus pratique

• Des interrupteurs pour choisir l'état des entrées R : Résistance de tirage ( Pullup ) de l'ordre de 10 k Inter fermé = "0" sur l'entrée

• Une DEL pour visualiser l'état de la sortiela DEL "en direct" sur la sortie c'est pas clean : suivant la famille logique , la tension sur la sortie O1 peut chuter en dessous de VOH

on utilise un transistor pour que le courant demandé à la sortie O1 reste faible.On peut remplacer le transistor par un inverseur "tampon" ( 4049B )

Base

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3.f/ Addition3.f/ Addition

Réalisation d'un "demi additionneur"

A

BS

R

A BSomm

eRetenu

e

0 0 0 0

01

10

1 0

1 1 0 1

• Somme ( arithmétique ) de deux bits

11011+ 1001

• Somme de deux nombres binaires

100100

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4.a/ Bascule RS – antirebond4.a/ Bascule RS – antirebond

• Des portes qui se mordent la queue !

S R Q

1 0 1

0 1 0

0 0 Qn-1

1 1 Interdit

Qn-1 état

précédent de Q

• Un interrupteur ça rebondit ?

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4.b/ Bascule D 4.b/ Bascule D

D H Q

x 0 Qn-1

x 1 Qn-1

0 0

1 1

Une bascule D est une mémoire élémentaire.

• La bascule D

Autres bascules :

• bascule JK

• bascule T …

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4.b/ Compteurs4.b/ Compteurs

• Un compteur ( binaire ) asynchrone avec des bascules D :

Si D=/Q,Q change d'étatà chaque front actif de H

Le front montant de /Q , c'est le front descendant de Q

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4.d/ Mémoires4.d/ Mémoires

Mémoires électroniques :

- ROM : Read Only Memory ( Mémoire morte )

• ROM , PROM : destruction de fusibles , court circuit de jonctions

• EEPROM : charge piégée dans la grille isolée d'un transistor MOS

- RAM : Random Access Memory ( assimilé à Mémoire vive )

• SRAM (statiques) : bascule à transistor MOS

• DRAM (dynamiques) : charge ( ou absence de charge ) de la capacité d'un transistor MOS

• MRAM (magnétiques) : en développementMémoires de masse :

• disquette , disque dur : changement de polarité ( +/- ) de la magnétisation d'une couche magnétiquelecture et écriture par induction magnétique

• CD , DVD : trou / absence de trou dans une couche métallique , lecture et écriture optique

Un site très intéressant : Comment ça marche l'informatique http://www.commentcamarche.net

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4.e/ Adresse - Donnée4.e/ Adresse - Donnée

• Je dispose d'un CI qui peut mémoriser des données sous forme d'octet (8 bits)sa capacité est de 64 Octets ( 64 Bytes ).

0 1 2 3 4 5 6 7

8 9 10

63

Chaque case numérotée de 0 à 63 contient un octet

• Pour repérer une case, je dois fournir son adressedonc un nombre ( binaire ) de bits.

6

• Pour accéder au contenu d'une case , la donnéeil faut bits. 8

Bus d'adresse

Bus de donnée

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4.f/ Lire – Écrire dans une RAM4.f/ Lire – Écrire dans une RAM

• Une entrée R/W du CI sert à sélectionner l'opération :

R/W = 1 : opération lecturec'est la mémoire qui fournitsur le bus la donnée lue à l'adresse spécifiée.

1

R/W = 0 : opération écriturela donnée présente sur le busest écrite à l'adresse spécifiée( l'ancienne donnée est perdue ).

0

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4.g/ Le troisième état du binaire ??4.g/ Le troisième état du binaire ??

Plusieurs CI sont branchés sur le même bus ,

lorsqu'un CI n'est pas concerné par l'échange des données , on met ses broches Do… Dn dans l'état "Haute Impédance" ( Hi-Z ) à l'aide d'une broche E ( Enable ) ou CE ( Chip Enable ) ou OE ( Output Enable ) …

Principe d'une sortie 3 états :

TH TL Dx

FerméOuver

t1

Ouvert

Fermé 0

Ouvert

Ouvert

Hi-Z

On peut aussi trouver une broche qui met le CI en mode Standby : économie d'énergie.