Transcript
Page 1: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Les fondements de l’intervention publique dans les économies de

marché

Page 2: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Le fonctionnement idéal d’une économie de marché concurrentielle (1) l biens (indicés par j) n individus (ménages) (indicés par i) K firmes (indicées by k) La technologie de la firme k: un ensemble de

production Yk l fermé, irréversible, convexe et satisfaisant la possibilité d’inaction, l’impossibilité de production gratuite et la monotonie.

Tous les biens sont privés (rivaux et excluables). Ils sont également détenus de façon privée. i

j 0: quantité du bien j initialement possédée par i.

Page 3: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Le fonctionnement idéal d’une économie de marché concurrentielle. (2)

1 ik 0 : part de la firme k possédée

par i Chaque firme est entièrement possédée

(i ik = 1 pour toutes les firmes k)

Xi l+: Ensemble de consommation du

ménage i (convexe et fermé) i: préférences du ménage i (réflexives,

complètes, transitives, continues, localement non-saturables et convexes).

Page 4: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Le fonctionnement idéal d’une économie de marché concurrentielle

(3)

Une économie = (Yk,Xi,i,ik,i

j), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K.

Problème économique: trouver une allocation des l biens entre les n individus.

Certaines allocations sont réalisables, d’autres non.

A(): l’ensemble de toutes les allocations de biens qui sont réalisables pour l’économie .

Page 5: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Le fonctionement idéal d’une économie de marché concurrentielle

(4)

A() est définie comme suit:

K

k

kj

n

i

ij

n

i

ij

kkii jyxtsKkforYyniforXx111

..,...,1:,...,1

En mots, A() est l’ensemble des paniers de biens qui pourraient être consommés étant donnée les possibilités techniques de l’économie et les ressources initialement disponibles.

Page 6: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Une représentation graphique commode: la boite d’ Edgeworth

Supposons que Yk = {0l} pour tout k (pas de production)

est alors une économie d’échange. A() peut dans ce cas être définie par:

jxniforXxn

i

ij

n

i

ij

ii

11

:,...,1

si l = n=2, nous pouvons représenter les paniersqui vérifient cette inégalité faible à l’égalité sur le diagramme suivant :

Page 7: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

La Boîte d’Edgeworth

Individu 1

individu 2

x22

x11

x12

x21

x

2 =1

2 + 22

1= 11 + 2

1

Page 8: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

La boîte d’Edgeworth

Individu 1

individu 2

2

1

x

Page 9: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Efficacité au sens de Pareto Certaines allocations de biens impliquent

du gaspillage. Certaines allocations de biens n’épuisent

pas les possibilités existantes de gains mutuels (ce que l’on appelle des situations «  win-win  » en language ordinaire)

Certaines allocations de biens ne sont pas efficaces au sens de Pareto

Page 10: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Efficacité au sens de Pareto

Définition: une allocation xij A() (pour i =

1,…,n et j = 1,…,l) est efficace au sens de Pareto dans A() si, pour toute autre allocation zi

j A(), le fait d’avoir zh h xh pour un individu h doit impliquer que xg g zg soit vrai pour au moins un individu g.

En mots, une allocation xij A() (pour i = 1,

…,n et j = 1,…,l) est efficace au sens de Pareto dans A() s’il est impossible de trouver dans A() une allocation que tout le monde préfère à xi

j et qu’au moins une personne préfère strictement à xi

j

Page 11: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth

1

2

x22

x11

x12

x21

x

y

2

1

z

Page 12: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

1

2

x22

x11

x12

x21

x

y

z

2

1

z n’est pas Pareto-efficace

Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth

Page 13: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

1

2

x22

x11

x12

x21

x

y

2

1

Les allocations

de cette zone sont

unanimementpréférées à z

z

Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth

Page 14: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

1

2

x22

x11

x12

x21

x

y

2

1

L’allocation y est

notamment unanimementpréférées à z

z

Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth

Page 15: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

1

2

x22

x11

x12

x21

x

y

2

1

L’allocation y est

Pareto-efficacez

Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth

Page 16: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

1

2

x22

x11

x12

x21

x

y

2

1

L’allocation x l’est

également!z

Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth

Page 17: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

1

2

x22

x11

x12

x21

x

y

2

1

…tout commeles

allocationssur la courbe

bleue.

z

Efficacité au sens de Pareto dans la boîte d’Edgeworth

Page 18: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Efficacité au sens de Pareto

Une exigence normative minimale. Une allocation inefficace des ressources

n’est pas satisfaisante. L’efficacité au sens de Pareto n’est en

revanche pas suffisante. Il y a plusieurs allocations efficaces au sens

de Pareto, et certaines peuvent être très inéquitables par ailleurs.

Comme l’a écrit Amartya Sen « une société peut être Pareto-efficace et parfaitement dégoûtante! » 

Page 19: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Equilibre général concurrentiel

Qu’arrive-t-il si tous les ménages et toutes les firmes prennent leurs décisions de façon isolées et autonomes, en prenant comme donnés les prix des biens qu’ils consomment et/ou produisent ?

Etant donnés les prix, chaque firme choisit une activité productive qui maximise son profit.

Etant donnés les prix, chaque ménage choisit un panier des l biens qu’il préfère à tous les autres qu’il pourrait se procurer.

Les prix sont tels que ces choix sont mutuellement cohérents (offres et demandes de biens s’équilibrent simultanément sur tous les marchés).

Page 20: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Equilibre général concurrentiel

En voici une définition formelle. Un Equilibre Général Concurrentiel (EGC)

pour l’économie = (Yk,Xi,i,ik,i

j), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K est une liste (p*,xi*,yk*) avec p* l

+ , xi* Xi pour i =1,

…,n, yk* Yk pour k =1,…K telle que:

)1(),...,,,...,,,...,(

),...,,,...,,,...,(

11**

1*

11**

1*

iK

iil

il

iii

iK

iil

il

ii

ppBzzx

ppBx

Page 21: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Equilibre général concurrentiel

En voici une définition formelle. Un Equilibre Général Concurrentiel (EGC)

pour l’économie = (Yk,Xi,i,ik,i

j), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K est une liste (p*,xi*,yk*) avec p* l

+ , xi* Xi pour i =1,

…,n, yk* Yk pour k =1,…K telle que:

)2(

1

*

1

** kl

jjj

l

j

kjj Yyypyp

Page 22: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Equilibre général concurrentiel

En voici une définition formelle. Un Equilibre Général Concurrentiel (EGC)

pour l’économie = (Yk,Xi,i,ik,i

j), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K est une liste (p*,xi*,yk*) avec p* l

+ , xi* Xi pour i =1,

…,n, yk* Yk pour k =1,…K telle que:

)3(

1 1

*

1

* jyxn

i

K

k

kj

ij

n

i

ij

Page 23: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Equilibre général concurrentiel

Condition 1): Etant donnés les prix, le ménage i choisit dans l’ensemble de budget que ces prix définissent (étant donnés les droits de propriétés initiaux sur les ressources et les technologies) son panier de biens favori.

Condition 2): Etant donnés les prix, la firme k choisit dans son ensemble de production l’activité productive qui maximise ses profits.

Condition 3) Les choix faits par les firmes et les ménages sont mutuellement cohérents (sur chaque marché, la demande pour le bien n’est jamais supérieure à la quantité de bien disponible (résultant de la production nette de ce bien et des quantités initalement disponibles).

Page 24: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

EGC dans une boîte d’Edgeworth

1

2

12

11

21

22

Page 25: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

EGC dans une boîte d’Edgeworth

1

2

12

11

21

22

Page 26: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

EGC dans une boîte d’Edgeworth

1

2

x22

x11

12

11

21

22

-p*1/p*

2

(p*11

1+ p*

212)/p*

2

Page 27: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

1

2

x22

x11

12

11

21

22

-p*1/p*

2

(p*11

1+ p*

212)/p*

2

EGC dans une boîte d’Edgeworth

Page 28: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

1

2

x22

x11

12

11

21

22

-p*1/p*

2

(p*11

1+ p*

212)/p*

2

x2*1

x1*1

EGC dans une boîte d’Edgeworth

Page 29: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

1

2

x22

x11

12

11

21

22

-p*1/p*

2

(p*11

1+ p*

212)/p*

2

x2*1

x1*1

x1*2 x2*

2

EGC dans une boîte d’Edgeworth

Page 30: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Existence d’un EGC Une économie = (Yk,Xi,i,i

k,ij), i =1,…,n, j =1,

…,l et k = 1,…K admettra au moins un ECG si:

Pour toute firme k , l’ensemble de production Yk est fermé, irréversible, et convexe, et satisfait la possibilité de non-production, l’impossibilité de production gratuite, et la monotonie.

Pour tout ménage i, l’ensemble de consommation Xi est fermé, borné inférieurement et convexe, et si la préférence i est réflexive, complète, transitive, continue, localement non-saturable et convexe.

Preuve: Debreu (1959; 5.7)

Page 31: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

1er théorème du bien être Si la liste (p*,xi*,yk*) est un ECG pour

l’économie = (Yk,Xi,i,ik,i

j), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K, et si i est réflexive, complète, transitive, et localement non-saturable lors l’allocation xi*, (pour i=1,…,n) est efficace au sens de Pareto dans A().

Preuve: par contradiction, supposons que (p*,xi*,yk*) soit un ECG pour l’économie = (Yk,Xi,i,i

k,ij), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…

K, mais que l’allocation xi*, ne soit pas efficace au sens de Pareto dans A().

Page 32: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

1er théorème du bien être Si la liste (p*,xi*,yk*) est un ECG pour

l’économie = (Yk,Xi,i,ik,i

j), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K, alors l’allocation xi*, (pour i=1,…,n) est efficace au sens de Pareto dans A().

Preuve: par contradiction, supposons que (p*,xi*,yk*) soit un ECG pour l’économie = (Yk,Xi,i,i

k,ij), i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…

K, mais que l’allocation xi*, ne soit pas efficace au sens de Pareto dans A(). Il existe donc une allocation xi (pour i=1,…,n) dans A() telle que:

Page 33: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

1er théorème du bien être

*

*

hxhhx

etiixiix

pour au moins un

ménage h (1)

Le fait que xi A() implique l’existence d’activités productives yk Yk (pour k=1,…K) telles que:

K

k

kj

n

i

ij

n

i

ij jyx

111

(2)

La condition (1) implique que, pour tout ménage i on ait:

Page 34: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

1er théorème du bien être

et qu’en outre, pour un ménage h on ait:

K

kk

ik

l

j

ijj

l

j

ijj ppxp

1

*

1

*

1

* )(

En additionnant les inégalités (3) sur tous les ménages (et en tenant compte de (4) pour au moins un ménage) nous obtenons:

K

kk

hk

l

j

hjj

l

j

hjj ppxp

1

*

1

*

1

* )(

(3)

(4)

Page 35: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

1er théorème du bien être

car

K

kk

n

i

n

i

l

j

ijj

l

j

ijj ppxp

1

*

1 1 1

*

1

* )(

Par ailleurs, le fait que yk* maximise le

profit de la firme k aux prix p*, implique que, pour toute firme k, on ait:

n

i

ik

1

1

(5)

l

j

l

j

kjj

kjjk ypypp

1 1

****)( (6)

Page 36: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

1er théorème du bien être

K

k

l

j

kjj

n

i

n

i

l

j

ijj

l

j

ijj yppxp

1 1

*

1 1 1

*

1

*

En substituant (6) dans (5), nous obtenons:

qui est manifestement incompatible avec la satisfaction de l’inégalité (2) pour tout bien j .

CQFD.

Page 37: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Signification de ce théorème

S’il existe une appropriation privée de tous les biens qui importent à l’épanouissement humain (mesuré par les préférences des individus) et de toutes les technologies connues pour transformer certains biens en d’autres, alors le fonctionnement libre du marché, pourvu qu’il soit concurrentiel, conduit à une allocation efficace des ressources.

Page 38: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Ce théorème indique naturellement les limites du marché

Certains biens importants ne peuvent pas être appropriés de façon privée (impossibilité d’exclusion).

Certains marchés ne peuvent pas être concurrentiels (car la taille efficace d’une entreprise est supérieure à celle de la demande).

Certains marchés (assurance notamment) ne voient pas le jour du fait d’asymétrie d’information (risque moral ou anti-sélection)

Page 39: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Limites de ce théorème L’efficacité n’est pas tout! Il existe beaucoup d’allocations des ressources

qui sont efficaces. On peut être efficace tout en étant « injuste »

(cette appréciation requiert évidemment une définition de la justice: c.f. prochain chapitre)

Le 2e théorème du bien être répond (en partie) à ces limitations.

Il énonce, en substance, que toute allocation efficace des ressources peut être atteinte par le fonctionnement libre et concurrentiel des marchés pourvu qu’on procède, préalablement au fonctionnement de ces marchés, à une redistribution forfaitaire du pouvoir d’achat entre ménages.

Page 40: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

2e théorème du bien être Si = (Yk,Xi,i,i

k,ij), pour i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K est

une économie qui vérifie toutes les hypothèses garantissant l’existence d’un ECG et si l’allocation l’allocation (xi*)i=1,…,n est Pareto efficace dans A(), alors il existe des impôts forfaitaires (possiblement négatifs) Ti pour i =1,…,n, satisfaisant T1 +…+ Tn = 0, un vecteur de prix p* +

l et une liste d’activités productives yk* Yk (pour k = 1,…K) tels que:

)1(),...,(

..

),...,(

1

***

11

**

1

*

*

1

***

11

**

1

**

K

kil

ki

k

l

j

i

jj

l

jjj

iii

K

kil

ki

k

l

j

i

jj

l

j

i

jj

Tpppzp

tsXzzx

Tpppxp

Page 41: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

2e théorème du bien être Si = (Yk,Xi,i,i

k,ij), pour i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K est

une économie qui vérifie toutes les hypothèses garantissant l’existence d’un ECG et si l’allocation l’allocation xi* est Pareto efficace dans A(), alors il existe des impôts forfaitaires (possiblement négatifs) Ti pour i =1,…,n, satisfaisant T1 +…+ Tn = 0, un vecteur de prix p* +

l et une liste d’activités productives yk* Yk (pour k = 1,…K) tels que:

)2(1

*

1

** kl

jjj

l

j

kjj Yyypyp

Page 42: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

2e théorème du bien être Si = (Yk,Xi,i,i

k,ij), pour i =1,…,n, j =1,…,l et k = 1,…K est

une économie qui vérifie toutes les hypothèses garantissant l’existence d’un ECG et si l’allocation l’allocation xi* est Pareto efficace dans A(), alors il existe des impôts forfaitaires (possiblement négatifs) Ti pour i =1,…,n, satisfaisant T1 +…+ Tn = 0, un vecteur de prix p* +

l et une liste d’activités productives yk* Yk (pour k = 1,…K) tels que:

)3(1 1

*

1

* jyxn

i

K

k

kj

ij

n

i

ij

Page 43: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

1

2

x22

x11

12

11

21

22

-pe1/pe

2

(pe11

1+pe

212)/pe

2

2e théorème du bien être dans une boîte d’Edgeworth

(pe12

1+pe22

2)/pe1

x1*1

x2*1

-p*1/p*

2(p*

121+

p*22

2 - T2)/p*

2

(p*11

1+ p*

212 -

T1)/p*2

Page 44: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Le 2e théorème du bien être repose sur beaucoup plus d’hypothèses que

le premier Par exemple, il n’est pas vrai si les

préférences ne sont pas convexes. Illustrons le graphiquement

Page 45: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

1

2

x22

x11

12

11

21

22

Le 2e théorème du bien être requiert la convexité des préférences

Page 46: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché
Page 47: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Illustration: Mesurer les inégalités de revenus

Dans une économie de marché, la richesse d’un individu est un paramètre important (commande l’accès à tous les biens qui lui importent).

Comment comparer les distributions de richesse (revenu) ?

Page 48: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Example Comparing 12 OECD countries (+ India) based

on their distribution of disposable income and some public goods (based on Gravel, Moyes and Tarroux (Economica (2009))

Sample of some 20 000 households in each country (1998-2002)

Disposable income: income available after all taxes and social security contributions have been paid and all transfers payment have been received

Incomes are made comparable across households by equivalence scale adjustment

Incomes are made comparable across countries by adjusting for purchasing power differences

Page 49: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

disposable income

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

individual rank

Australia

France

Germany

Italy

Spain

sweden

UK

USA

India

Page 50: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

What are these data saying on justice ?

Except for the 10% poorest, americans in every income group have larger income than French, swedish and German. Does that mean that US is a « better » society than France, Sweden or Germany?

Americans in every income group have larger income than British, Australians, Italians, spanish and Indians. Does that mean that US is a better society than UK, Australia, Italy, Spain or India ?

It would seem so if income was the only relevant attribute. But is that so ?

Page 51: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Another attribute: regional infant mortality

Infant mortality (number of children who die before the age of one per thousand births) is a good indicator of the overall working of the medical system of the region where individuals live

How do countries compare in terms of the different infant mortality rate that they offer to their citizens on the basis of their place of residence ?

Page 52: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

45.00

50.00

55.00

60.00

65.00

70.00

Number of deads per 1000

1 2 3 4 5

infant mortality groups

Australia

France

Germany

Italy

Spain

Sweden

UK

US

India

Page 53: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché
Page 54: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché
Page 55: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché
Page 56: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

General principles that can be derived from these comparisons Countries differ by the total amount of each

attribute they allocate to their citizens :« size of the cake »

They also differ by the way they share this cake

Less obviously, they also differ by the way they correlate the attribute between people (are individuals who are « rich » in income also those who are « rich » in health, or education? ).

Question: how can we use the normative theory seen before to compare these countries.

Page 57: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Remember our welfarist principles (1)

Welfarism: The only thing that matters for evaluating a society is the distribution of welfare - between individuals

A just society is a society that maximises an increasing function of individual happiness.

Fundamental assumption: individual happiness can be measured and compared (necessary to escape from Arrow’s theorem)

Page 58: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Remember our welfarist principles (2)

We don’t need to know how to measure happiness.

But we have to accept the idea that we can measure it in a meaningful way.

We have also to make general assumption on the way by which individual welfare depends upon the individual attributes.

Here are examples of such assumptions.

Page 59: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Let us assume that:

Happiness is increasing with respect to each attribute (more income makes people happier, so does more health, etc.)

The extra pleasure brought about by an extra unit of an attribute decreases with the level of the attribute (a rich individual gets less extra pleasure from an extra euro than does an otherwise identical poorer individual)

The rate of increase in happiness with respect to a particular attribute is decreasing with respect to every other attribute

Page 60: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Which function of individual happiness should we

maximize ? Classical Utilitarianism (Bentham): the

sum Modern view point: a function that

exhibits some aversion with respect to happiness-inequality

Extreme form of aversion toward happiness-inequality (John Rawls): Maxi-Min, we should focus only on the welfare of the less happy person in the society.

Page 61: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

• Society A is better than society B if the distribution of happiness in A is considered better than that in B by any function that exhibits aversion to happiness-inequality, under the assumption that the relationship between unobservable individual happiness and obervable individual attributes satisfies the above properties (Welfarist dominance)

Robust normative dominance

Page 62: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Let us apply this notion to the problem of comparing societies where individuals

differer in one attribute n individuals identical in every respect

other than the considered attribute (income)

y = (y1,…,yn) an income distribution

y(.) = (y(1),…,y(n)) the ordered permutation of y (considered equivalent to y if the ethics used is anonymous )

Q: When are we « sure » that y is « more just » than z ?

Page 63: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Anwer no 1: Mana and Robin Hood

When y(.) has been obtained from z(.) by giving mana to some, or all, the individuals

When y(.) has been obtained from z(.) by a finite sequence of bilateral Pigou-Dalton (Robin Hood) transfers between a donator that is richer than the recipient.

When y(.) has been obtained from z(.) by both manas and Robin Hood transfers

Page 64: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Mana ?

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

UK

USA

Page 65: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Mana ?

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

US

UK

Page 66: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Robin Hood and Mana ?

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Australia

Canada

Page 67: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Robin Hood and Mana ?

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

1 2 3

Australia

Canada

Page 68: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Robin Hood and Mana ?

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

1 2 3

Australia

Canada

Page 69: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Robin Hood and Mana ?

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

1 2 3

Australia

Canada

Page 70: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Robin Hood and Mana ?

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

1 2 3

Australia

Canada

Page 71: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Robin Hood and Mana ?

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Australia

Canada

Page 72: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Robin Hood and Mana ?

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Australia

Canada

Page 73: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Robin Hood and Mana ?

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Australia

Canada

Page 74: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Answer no 2: Poverty dominance

Important issue: poverty How do we define poverty ? Basic principle: You define a

(poverty) line that partitions the population into 2 groups: poor and rich

Page 75: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

2 measures of poverty

1) Headcount: Count the number (or the fraction) of people below the line

2) poverty gap: Calculate the minimal amount of money needed to eliminate poverty as defined by the line

Page 76: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Contrasting headcount and poverty gap

Australia Austria Canada France Germany Italy Portugal Spain sweden Switz. UK USA India

4733 6815 4285 6170 5855 3554 2546 2747 5808 8679 4898 5403 789

9237 10730 8977 9555 10012 6575 4602 5407 9056 14615 8598 11025 1019

11795 12850 11935 11793 12024 8059 6110 7045 10540 17334 10883 14687 1168

14580 14725 14338 13441 13229 9438 7549 8646 11982 19806 13337 18142 1309

17377 16588 16839 15092 14857 10933 8666 10113 13371 22044 15854 21581 1462

20456 18665 19494 16966 16614 12629 10028 11656 14723 24554 18579 25206 1649

24203 20921 22382 19169 18376 14769 11415 13639 16147 27696 21574 29387 1859

28467 24042 25955 22382 21221 17342 13930 16535 18140 32095 25188 34819 2167

34592 28069 30958 26834 25201 20743 18113 20968 21091 38254 30190 43373 2694

54537 38539 44457 40175 39217 31174 32047 35457 30818 61849 49022 79030 4735

Line = 9 600

There are 2 poor in France and 1 poor in germany

but poverty gap in Germany is 3745 while it is only

3465 in France

Page 77: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Poverty dominance

Problem with poverty measurement: how do we draw the line ?

Criterion: society A is better than society B if, no matter how the line is drawn, poverty is lower in A than in B for the poverty gap (poverty gap dominance)

Page 78: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Answer no 3: Lorenz dominance

Lorenz dominance criterion: Society A is better than society B if the total income held by individuals below a certain rank is higher in A than in B no matter what the rank is.

Easy to see with Lorenz curves. Let us draw Lorenz curves with

our data.

Page 79: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Answer no 3: Lorenz dominance

Lorenz dominance criterion: Society A is better than society B if the total income held by individuals below a certain rank is higher in A than in B no matter what the rank is.

Easy to see with Lorenz curves. Let us draw Lorenz curves with

our data.

Page 80: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

0

50000

100000

150000

200000

250000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

individual rank

cum

ula

ted

to

tal i

nco

me

Australia

France

Germany

Italy

Spain

Sweden

UK

US

India

Page 81: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Cool! the 3 answers are all equivalent to the welfarist dominance answer

It is equivalent to say : society A is more just than

society B for any welfarist ethics One can go from B to A by a finite

sequence of Robin Hood transfers and/or mana

Poverty gap in A is lower than in B for all poverty lines

Lorenz curve in A is everywhere above that in B.

Page 82: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

This result is a beautiful one

Comes from mathematics: Hardy, Littlewood & Polya (1936), Berge (1959),

Adapted to economics by Kolm (1966;1969), Dasgupta, Sen and Starett (1973) and Sen (1973)

It provides a solid justification for the use of Lorenz curves

Page 83: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Lorenz dominance chart

Switzerland US

UKAustralia

Canada

Austria

France Germany

Sweden

Italy

Spain

Portugal

India

Page 84: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Important challenge: to extend to many attributes

Same welfarist ethics Suitable generalization of poverty

notions (poverty in several dimensions)

No Lorenz curves New issue: Correlation between

attributes

Page 85: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Aversion to correlation ?

Literacy rate (%)

Income (rupees/month)400 700

40

70

500

6050

600

a red society

Page 86: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Aversion to correlation ?

Literacy rate (%)

Income (rupees/month)400 700

40

70

500

6050

600

a red society

and a white society

Page 87: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Aversion to correlation ?

Literacy rate (%)

Income (rupees/month)400 700

40

70

500

6050

600

a red society

and a white society

white society is more just

Page 88: Les fondements de lintervention publique dans les économies de marché

Bidimensional dominance chart

Switzerland

USUKAustralia Canada Austria

FranceGermany Sweden

Italy

Spain

Portugal

India