Section droite 35
S14 : Contrainte normale dans une section droite : flexion dvie
Rfrence : Solution analytique
Problme :
La poutre droite AB de longueur L est encastre en A. La section droite est une cornire ailes ingales (grande aile : a , petite aile : b , paisseur : t ).
La poutre porte en B une force de composantes ( 0 , 0 , -P ).
On donne : L = 0.8 m , a = 100 mm , b = 60 mm , t = 9 mm , P = 1000 N .
Etudier la contrainte normale dans la section encastre.
Modlisation :
- Slectionner l'option Ossature spatiale.- Pour crer la poutre, dsigner le point B puis le point A.- Modifier l'orientation angulaire de la poutre.
Rsultats :
Solution analytique :
Les composantes de la charge dans le repre { XYZ } sont ( 0, P cos , -P sin ). Dans la sectionencastre, la contrainte normale est donc gale :
= + = +Mf
IY
Mf
IZ
P L
IY
P L
IZZ
Z
Y
Y Z Y
cos sin
avec : IY = 22.9774 cm4 et IZ = 153.1764 cm
4
La contrainte de traction est maximale en M (-27.629 mm , 25.498 mm ) : T = 43.65 MPa .
La contrainte de compression est maximale en N ( 63.412 mm , -16.841 mm ) : C = -51.02 MPa .
Mthode des lments finis :
Pour extraire ces rsultats, activer le menu Contraintes sur section du menu Rsultats, puis entrerl'abscisse de la section encastre ( commande Abscisse de la section du menuModliser ).
BL
A
x
z
y
Y
Z
M
N
A
t
a
b
00-P
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