RÉFLEXION 4
LES FONCTIONS EXPONENTIELLES ET LOGARITHMIQUES (p.339)
SUJET 1 : LES FONCTIONS EXPONENTIELLES (p.340)
Par: Pierre-Luc Turcotte (stagiaire)et
Joël Gagné (enseignant)
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• NOTION D’EXPOSANT
• LOIS DES EXPOSANTS (Rappel)
• EXEMPLES SUPPLÉMENTAIRES
• TÂCHE À RÉALISER
cx = p où
1.1 NOTION D’EXPOSANT
32 8
c = basex = exposantp = puissance
Déf. : L’exponentiation consiste à affecter une base d’un exposant afin d’obtenir une puissance.
La 3e puissance de 2 est égale à 8.
33
1 14
4 64
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Ex. 1)
Ex. 2)
1.1 NOTION D’EXPOSANTObservations :
a) base nulle :
0x {0 si x > 0impossible si x < 0 (division par 0) 00 forme indéterminée
b) base unitaire : 1 1x toujours
81 15
5
1 11 1
1 1
01 1 Suivant
1.1 NOTION D’EXPOSANTObservations :
c) base négative : ( )xn on n’en aura jamais !
4( 2) 2 2 2 2 16 3
3
1 1 1( 2)
( 2) 8 8
0( 2) 1 1
22( 2) 2 impossible Suivant
1.1 NOTION D’EXPOSANTObservations :
d) Exposant fractionnaire : Ex. 2a
x sauf pour 0x 1
22 2 1,4142 1
332 2 1,2599 1
21
2
1 12 0,7071
22
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1.2 LOIS DES EXPOSANTS (Rappel)
• 1
• 2
• 3
0 1a
( 0)a
1 1m mm m
a et aa a
1a a
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1.2 LOIS DES EXPOSANTS (Rappel)
• 4
mn mna a
112225 25 5
23 238 8 4
13 13 3
1 18 8
8 2
Suivant
1.2 LOIS DES EXPOSANTS (Rappel)
• 5
• 6
• 7
m n m na a a Ex : 3 4 72 2 2
mm n m n
n
aa a a
a Ex :
62
4
22
2
( )m m mab a b Ex : 3 3 3(2 ) 2x x
Suivant
1.2 LOIS DES EXPOSANTS (Rappel)
• 8
• 9
( )m n mna a Ex : 4 3 12(2 ) 2
m m
m
a a
b b
Ex :
2 2
24 4
x x
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EXEMPLESSUPPLÉMENTAIRES
32a
ab
2
3
a a
a b
24
4
3
3
a
ab
2
2 3
1 1
2 4
8a
a a
Veuillez réduire les expressions suivantes à l’aide des lois des exposants:
1)
3) 4)
2)
RÉPONSE
RÉPONSERÉPONSE
RÉPONSE
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Réponse du 1)
32 6 3
3 3 3
a a a
ab a b b
RETOUR
Réponse du 2)
2 3 0
3 3
1a a a a
a b a b b b
RETOUR
Réponse du 3)
2 44 4 4 4 2 4
4 2 2 8 44
3 3 3 3
33 3
a ab a b b
a aab a
RETOUR
Réponse du 4)
2 2 4
2 73 3 312
1 1 3
2 4 4
8 84
a aa
a a a
RETOUR
TÂCHE À RÉALISER
Feuille d’exercices
FERMER
Bon travail !